吳星輝，鐘 輝，張淑坤，王 帥，姜 鵬，王昊昊

(1.棗莊學院 城市與建筑工程學院，山東 棗莊 277160；2.山東能源集團 趙官能源有限責任公司，山東 齊河 251113)

0 引言

隨著我國水利事業(yè)的發(fā)展，水力發(fā)電逐漸成為城市供電方式之一。實現水力發(fā)電需要建造堤壩用來蓄水，而堤壩在長期水力壓力作用下有可能發(fā)生潰壩。如果堤壩發(fā)生潰壩，后果可能是毀滅性的，甚至是致命的。用于水力發(fā)電的堤壩造價昂貴，建造難度也很大，但是強降雨和洪水會導致壩體后面的蓄水迅速上漲，靜水壓力逐漸增大。當壩體抵擋不住靜水壓力發(fā)生滲流時，壩體最終產生破裂。壩體部分坍塌，對人類生命和財產造成威脅。

堤壩結構的完整性是潰壩的關鍵因素，有學者提出，應在堤壩建造之前分析堤壩的穩(wěn)定性和可靠性。堤壩的建造一般是以邊坡的形式存在，對邊坡穩(wěn)定性分析可用于預測各種載荷和環(huán)境條件引起的堤壩土壤的沉降、變形和滑移。隨著計算機技術和數值模擬軟件的迅猛發(fā)展，數值模擬研究成為邊坡問題分析的主要方法[1-2]。針對邊坡穩(wěn)定性分析，常采用強度理論與數值分析相結合的方法，對邊坡受力狀態(tài)進行分析，得到邊坡受力情況判斷邊坡變形程度[3-5]。宋云連等[6]采用蒙特卡洛法與有限元數值分析相結合的方法，討論邊坡滑裂帶在加固前后穩(wěn)定性指標，提供了一種邊坡穩(wěn)定性分析方法。安全系數是評價邊坡穩(wěn)定性的有效指標，劉彥等[7]采用有限元強度折減法計算了邊坡安全系數，計算結果與剛體極限平衡法相同。張冬巖等[8]通過有限元強度折減法與莫爾庫倫強度準則結合計算了邊坡安全系數，同時分析了邊坡破壞模式，為邊坡角的確定提供了依據。盡管基于強度理論的邊坡穩(wěn)定性分析已取得了諸多研究成果，但由于實際工程中壩體受靜水壓力邊界影響，壩體內部滲流場復雜，壩體在滲流作用下抗剪強度降低，對壩體穩(wěn)定性產生顯著影響[9-10]。在滲流-應力作用下利用剪切強度折減法對不同壩體設計的邊坡穩(wěn)定性分析尚未開展。

本文通過對邊坡滲流-應力耦合場模擬分析，得到滲流場的壓力分布規(guī)律?？紤]壩體土壤滲流軟化作用，采用剪切強度折減法對不同結構形式的土質邊坡穩(wěn)定性進行分析，計算得到不同結構形式的土質邊坡安全系數。結合莫爾-昆侖準則計算了邊坡等效塑性應變，預測坡體失穩(wěn)滑移面，總結了滲流場對不同結構土質邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 剪切強度折減法原理

強度折減法是邊坡穩(wěn)定性分析中最常見的方法之一，是將邊坡基質抗剪參數與邊坡安全系數建立的函數關系。隨著滲流作用對坡體的影響增加，邊坡基質剪切強度會降低，在重力和靜水壓力共同作用下導致邊坡失穩(wěn)。莫爾-庫侖模型的材料屬性根據安全系數F進行參數演化，通過反復迭代計算直到模型不能夠收斂，表明邊坡發(fā)生失穩(wěn)。在迭代計算過程中，模型不能收斂時的安全系數為邊坡最小安全系數Fs，同時可以得到有效塑性應變和滑移面。計算得到的Fs越大，邊坡越穩(wěn)定[11]，莫爾-庫侖屈服函數及相關塑性勢為：

(1)

α=sinφ/3，

(2)

k=ccosφ，

(3)

式中：m為材料常數，I1、J2分別為莫爾-庫倫應力張量的第一、第二不變量，φ為土壤內摩擦角，c為土壤內聚力。

剪切強度折減法表達式為：

ci=c/Fi，

(4)

(5)

τi=ci+σtanφi，

(6)

式中：Fi為邊坡強度折減系數，ci為對應強度折減系數Fi的內聚力，φi為對應強度折減系數Fi的內摩擦角，φu和φs分別為非飽和土與飽和土的內摩擦角，p為達西定律給出的孔隙壓力，τi為對應強度折減系數Fi的抗剪強度。若邊坡失穩(wěn)時，則Fi為邊坡安全系數。

2 有限元模型建立

本文以土石壩為研究對象，土石壩是由左右對稱的邊坡組成，圖1為堤壩剖面圖。庫水位高度為10 m，可能滲流高度為4 m。土石壩一旦建造完成，臨靠水側的邊坡很難再次進行改造，所以臨水側的邊坡結構尤為重要，臨水側邊坡角為α。

圖1 土石壩示意圖

2.1 幾何模型建立

依據土石壩示意圖尺寸，借助于多場耦合仿真軟件Comsol Multiphysics建立有限元模型。模型采用物理場控制網格的序列類型，單元大小選擇超細化，如圖2所示。在庫水位和可能的滲水水位處添加點，分割水壩的兩側邊。在大壩下游和上游側的水下部分添加壓力水頭。土壤中的孔隙壓力通過達西定律建模，而堤壩的彈塑性分析采用莫爾-庫侖準則。

圖2 土石壩有限元模型網格劃分

2.2 模型參數選取

有限元模型材料分為土壤和水，模型區(qū)域材料為土壤，對于水材料，保留域選擇為空。土壤和水的物理力學參數如表1所示，土壤根據內部孔隙壓力分為飽和區(qū)域和非飽和區(qū)域分別參與土體內摩擦角的計算。

表1 土石壩物理力學參數

2.3 研究步設置

為了說明孔隙壓力和重力載荷對堤壩穩(wěn)定性的影響，本研究建立3個穩(wěn)態(tài)研究步。研究步一，只計算達西定律以獲得孔隙壓力分布圖；研究步二，用靜水壓力和重力載荷模擬堤壩受力狀態(tài)；研究步三，通過添加預應力和預應變，將研究步一產生的孔隙壓力和研究步二重力載荷產生的預應力考慮在內。研究步三增加了莫爾-庫侖準則，研究重力和可變孔隙壓力共同作用下的土壤彈塑性破壞。

飽和、非飽和土的內摩擦角不同，因此使用基于孔隙壓力的組合。由于孔隙被認為是相互連接的并且處于恒定大氣壓下，因此在非飽和土區(qū)域不施加外部應力。

3 邊坡穩(wěn)定性分析結果

3.1 滲流影響范圍

通過分析研究步一結果中的壓力水頭，探討土壤受滲流影響范圍，邊坡的壓力水頭計算結果如圖3所示。在浸沒壁上，壓力水頭由0 m到10 m；而在滲流面上為0 m。正壓力水頭表示正孔隙壓力，表明這部分土壤為飽和土，而非飽和土用零壓力水頭表示。圖3中的零壓力水頭線是表示的是飽和土與非飽和土潛水面交界位置。

圖3 坡體受滲流作用影響范圍

3.2 安全系數

土石壩受滲流作用，土壤內摩擦角和內聚力不斷發(fā)生變化，從而對土體強度造成影響。在模型計算過程中，引入剪切強度折減法對巖土體強度指標(Fi)不斷進行迭代[12-13]，得到土壤內摩擦角和內聚力代入有限元程序中，判斷坡體失穩(wěn)情況。本研究以模型計算不收斂作為坡體發(fā)生破壞的有效判據，邊坡失穩(wěn)的Fi值即為此時所得安全系數。

在模型計算過程中，將Fi從1開始，每個計算步增加0.005，當Fi值迭代超過1.915時，模型彈塑性分析不收斂。因此，由于塑性應變增加以及隨后的剪切強度降低而導致邊坡失穩(wěn)的安全系數為1.915?？紤]到滲流作用對邊坡剪切強度的影響，即使邊坡安全系數大于1時也有發(fā)生失穩(wěn)的可能性，坡體失穩(wěn)會導致位移迅速增加。圖4為邊坡最大位移值與Fi的關系，從圖4中可知邊坡最大位移在Fi為1.915開始顯著增加，這表明邊坡開始失穩(wěn)。

圖4 坡體最大位移隨Fi的變化曲線

3.3 坡體滑移面

土石壩由于滲流作用產生失穩(wěn)，失穩(wěn)形式以坡體滑移為主[14-15]。若能準確判斷坡體滑移面的位置，可以采取有效的邊坡治理措施。本研究采用失穩(wěn)前的等效塑性應變顯示坡體失穩(wěn)模式，這表明了邊坡破壞機理是土壤的塑性變形。邊坡滑移面計算結果如圖5所示，箭頭表示土顆粒的滑移方向。由于模型下邊界為固定約束，因此模型右下角土體不會出現滑移。通過邊坡土體滑移現象的預測分析，可以得知邊坡產生失穩(wěn)時的土方量以及如何有效預防滑移的土壤對土石壩下游造成的損傷。

圖5 邊坡失穩(wěn)滑移面預測

3.4 坡體位移

為了對邊坡采取有效治理措施，需要分析邊坡失穩(wěn)時坡面整體的位移場情況。本研究借助拉伸數據集，得到了模型位移場的三維可視化效果，如圖6所示。結果表明：坡體受滲流和重力荷載共同作用下，發(fā)生位移最大的區(qū)域位于坡角，最大位移可達40 mm。為了減小坡體滑移造成的損傷，建議采用壓坡角和構筑擋土墻的方式減小坡角的位移。另外，對堤壩進行二維分析是用平面應變近似預測堤壩土體不穩(wěn)定性的有效方法，借助后處理工具可以實現三維可視化，這種方法可避免在三維中求解較大的數值問題。

圖6 邊坡坡面整體位移場分布

4 不同壩體結構對邊坡失穩(wěn)模式影響

通過分析可知，滲流作用可以降低邊坡的抗剪切強度，即使安全系數大于1時也有失穩(wěn)的可能。為了有效減小滲流對邊坡穩(wěn)定性的影響，可以通過改變壩體結構增加邊坡安全系數的方法提高邊坡穩(wěn)定性。本研究主要討論臨水側邊坡角α與非臨水側邊坡角β的關系對邊坡失穩(wěn)模式的影響。由實際工程可知，邊坡角α的取值范圍為0°～90°，本文將邊坡角α分為四類：第一類為α<β，如圖7(a)所示；第二類為α=β，如圖7(b)所示；第三類為α>β，如圖7(c)所示；第四類為α=90°，如圖7(d)所示。

基于剪切強度折減法將四種壩體結構代入有限元程序中進行計算，得到安全系數結果如表2所示。當邊坡角β保持不變，邊坡角α不斷增加時，邊坡的安全系數不斷減小，邊坡角α=90°時，邊坡安全系數最??；邊坡坡面的最大位移先不斷增大而后減小。

表2 不同壩體結構安全系數及最大位移量

此外，邊坡坡面的最大位移也是一個關鍵指標，根據計算結果發(fā)現，最大位移在邊坡角α逐漸增加時先增大后減小的趨勢。圖8展示了在滲流和重力荷載作用下，不同壩體結構可能發(fā)生滑移現象的情況。

圖8 不同壩體結構滑移面

由圖8可知，邊坡角α與邊坡角β的關系對邊坡滑移面有顯著的影響。隨著邊坡角α的增加，邊坡的滑移現象越明顯，相應的最大位移也逐漸增加。然而，當邊坡角α增加到一定值時，壩體左右邊坡抗滑力與滑動力之間的關系發(fā)生變化，滲流作用更多發(fā)生在臨水側坡體上，導致邊坡的滑移方向發(fā)生轉變，影響最大位移。在建造臨水側坡體時，應合理設計邊坡角，以防止坡體向臨水側滑移。綜上所述，邊坡角α對于坡體穩(wěn)定性和位移特性具有重要的影響。

5 結論

本研究考慮到滲流作用對土石壩剪切強度的影響，基于剪切強度折減法對土石壩模型進行有限元數值計算，討論不同壩體結構對邊坡穩(wěn)定性的影響，得到以下結論。

(1)水體的滲流作用對邊坡穩(wěn)定性產生顯著影響，臨水側的土壤孔隙壓力導致土體形成飽和狀態(tài)，零壓力水頭將土石壩分為飽和、非飽和土體。

(2)滲流作用主要影響土壤的內摩擦角和內聚力，剪切強度折減法能夠有效反映滲流作用對邊坡剪切強度的影響，并且準確計算邊坡安全系數，預測坡體滑移面，得到坡體的整體位移場。

(3)在滲流和重力荷載作用下，壩體結構可以影響邊坡的穩(wěn)定性，尤其是臨水側邊坡角α與非臨水側邊坡角β的關系。邊坡角α比邊坡角β越小，邊坡越穩(wěn)定。