朱向

（湖南女子學院商學院，湖南長沙 410004）

0 引言

貨物裝載通常指貨物在車廂、集裝箱、托盤等二維或三維空間內的布局，即在滿足相關約束條件下，確定每件貨物的坐標位置，實現空間或載重能力的充分利用［1］。由于作業(yè)的過程具有動態(tài)性，因此貨物裝載需滿足相應的動態(tài)約束［2］。以貨物裝載生成的布局方案指導現實裝箱或裝盤操作，其結果往往是靜態(tài)的，加上現實裝載作業(yè)的執(zhí)行過程更復雜，因此隨著物流配送過程的推進，貨物裝載的布局方案面臨不斷調整、優(yōu)化的要求。貨物裝載的動態(tài)操作特性在傳統(tǒng)裝載優(yōu)化工作中受到的關注仍較少。VERMA等［3］概括了機器人在線裝載中的約束，物品不能放在已有物品的下方且不能重裝、要避免機械臂碰觸已裝載物品、機器人只能沿垂直Z軸旋轉放置物品及機器人只有精度約1 cm 的作業(yè)能力。RAMOS 等［4］在給定的集裝箱裝載模式下，提出“左后下角”啟發(fā)構造法生成物理裝箱序列，可滿足實際裝填過程中的非干涉約束，但其穩(wěn)定性仍屬于靜態(tài)。

將數字孿生技術與物流業(yè)務活動相結合，可為物流方案優(yōu)化與實踐作業(yè)搭建橋梁，達到提高方案可執(zhí)行性、物流活動效率的目的。當前，數字孿生技術主要用于產品設計、工程與制造等領域，在貨運領域中的應用較少。EUGENE 等［5］基于數字孿生技術虛實結合的優(yōu)化特性，實現航空貨物機艙布局方案和實際裝載作業(yè)的優(yōu)化。鄧建新等［6］將數字孿生技術應用于貨物配送過程。本文基于數字孿生技術的虛擬可視、可跟蹤與可調整等特性，將其應用于動態(tài)貨物裝載過程，利用數字孿生技術與貨物裝載布局計劃、作業(yè)過程進行實時數據交互與反饋，實現數據與業(yè)務全過程的融合及應用，解決現實裝運過程中對貨物裝載作業(yè)動態(tài)性等因素考慮不足的問題，達到提升裝載質量與效率的目的。

1 貨物動態(tài)裝載約束

貨物動態(tài)裝載約束包括以下幾種情形。

（1）裝載操作執(zhí)行過程約束。在全部貨物裝載中，中小件貨物在車廂中裝載的占比較大，現實操作中一般以手工的方式完成裝箱或碼垛。受到操作人員的身高、臂長等生理因素制約，加上裝載過程中已裝載貨物可能存在遮擋視線的問題，操作者難以或無法按照生成的靜態(tài)布局方案進行裝箱。此外，入口及內部通道的尺寸可能會限制部分貨物的裝卸操作。

（2）動態(tài)穩(wěn)定性約束。貨物裝載穩(wěn)定性包括靜態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定2個范疇。靜態(tài)穩(wěn)定性范疇是指貨物底面受到下層貨物或車廂底部支持，因此不會發(fā)生垂直方向的跌落或滑落；動態(tài)穩(wěn)定性范疇是指在行駛過程中的車輛由于路面顛簸或車輛加速、剎車，貨物在沒有穩(wěn)定的側面依靠的情況下，受到慣性作用而發(fā)生橫向移動、跌落，甚至造成整個貨垛的垮塌。靜態(tài)穩(wěn)定性易于用底面支撐面積比例等數學方法進行刻畫與限定，而動態(tài)穩(wěn)定性是由于復雜的路況或中途卸貨等變動因素所導致，難以用數學方法進行跟蹤判定。

（3）動態(tài)平衡條件約束。貨物裝載平衡約束指貨物裝載布局的重心要位于車輛設定的中心位置附近，使載荷重心位于車輛縱向與橫向的設定范圍內，確保行駛與裝卸操作的安全。有些卡車裝載還需考慮軸重約束，即每根車軸承載的重量限定，這也與貨物裝載重心位置有關［7］。上述重心位置的要求屬于靜態(tài)平衡條件范疇，由于中途存在貨物裝卸操作，會使原有的平衡布局狀態(tài)被打破，因此存在恢復平衡狀態(tài)的要求。

2 數字孿生技術在貨物裝運中的應用價值

（1）裝載方案合理性檢驗。在貨物裝載方案生成中，需根據貨物物料、形狀、重量、配送次序等因素，針對不同的產品制訂不同的配裝計劃。在裝卸、搬運過程中，包裝方式的差異會造成產品質量的變化，導致產品在運輸過程中的穩(wěn)定性受影響。因此，為提前驗證包裝方案的合理性，需要基于模擬仿真技術的物流技術的支持。

（2）裝載作業(yè)可視化。數字孿生技術具有虛實共生的特點，將這一特點應用在貨物的裝載配送過程中，通過數字孿生技術在數字空間構建貨物模型，使現實世界中的貨物和數字空間中的數字實現孿生體雙向映射、數據連接和數據狀態(tài)交互，從而達到裝載車廂可視化的目的［8］。

（3）實時掌控貨物狀況。數字孿生技術能通過物聯網等實時傳感技術獲取物理實體多狀態(tài)數據，數字空間的孿生體可以全面、準確地反映貨物車廂配送狀態(tài)的變化，配送人員可以通過系統(tǒng)界面清晰地了解車廂貨物配送情況及車廂貨物的外觀、狀態(tài)和位置情況，從而智能、動態(tài)地調整裝載方案。

（4）裝運全程管控與優(yōu)化。在貨物配裝方案和配送路線計劃生成后，通過輸入貨物的外觀、體積、重量、屬性等物理數據，設置車廂的目標和約束條件，數字孿生技術可以通過數據的集合與融合分析能力輸出裝配方案［4］。同時，在貨物輸送過程中，可隨路徑軌跡跟蹤貨物狀態(tài)變化及趨勢，通過仿真分析揭示物理環(huán)境對裝載的影響因素，優(yōu)化配送行程及配裝方案。

3 動態(tài)貨物裝載數字孿生模型

貨物裝箱是根據客戶需求和配送路線計劃完成車與貨的組配，它是確定裝載布局方案與裝載作業(yè)操作的前提；貨物裝載是貨物在指定車輛內的布局，涉及擺放方向與裝載位置［5］。動態(tài)裝載需要考慮可操作、動態(tài)穩(wěn)定性與平衡性約束，生成滿足現實作業(yè)需要的布局方案。

3.1 貨物裝箱孿生模型

貨物裝運涉及車、貨的組配裝載，孿生模型物理實體是不同種類的貨物和車輛，其對應的數字模型即數字孿生體，根據屬性進行區(qū)分，并根據物流流程進行關聯。將貨物和車輛抽象為以下多組元件，屬性包括基本情況、訂單情況、裝箱情況和運送情況。

公式（1）中：X1和X0分別代表貨物和車輛，I表示集成操作，ID、ID'為貨物和車輛的編號，F1、F1'為貨物和車輛的基本情況，F2、F2'為貨物和車輛的訂單情況，F3、F3'為貨物和車輛的裝箱情況，F4、F4'為貨物和車輛的運達情況。公式（1）可直接看作矩陣，進行矩陣單位向量的計算。

由于貨物的差異性和類型不同，可以從物體的體積、重量等物理性質出發(fā)，將各種貨物根據長、寬、高抽象地生成不一樣的長方體，根據貨物的長、寬、高得到該貨物的數字孿生模型為

公式（2）中：M為貨物的材質，Q表示重量，L、W、H分別代表長、寬、高。

將車輛的孿生體模型抽象為不同大小的長方體，考慮其載重量與重心技術參數，將其數據模型描述為

公式（3）中：T代表車輛的種類，Q代表車輛的最大限重，L代表車輛的長度，W代表車輛的寬度，H代表車輛的高度，S1、S2分別表示裝載重心縱向與橫向的偏移距離。

3.2 貨物基本裝載孿生模型

貨物裝箱模型提供了裝載的基本條件，裝載則是對不同貨物進行擺放和排列，即根據不同客戶的貨物、配送順序和地點，按照車廂最大利用程度裝載貨物，根據貨物對應的客戶和配送路線條件確定貨物的裝載位置和方位。以車廂的左下角為坐標原點，車廂的長、寬、高為坐標系的x軸、y軸和z軸，通過坐標系的方式標注貨物的擺放位置（如圖1所示）。

圖1 貨物裝載位置示意圖

建立如下基本裝載規(guī)劃數字孿生模型：

其中：G為貨物對應的顧客；S為貨物的物理屬性；D為貨物配送的目的地；C為車輛的編號；X、Y、Z為貨物在車廂三維坐標系中的位置。

3.3 考慮裝載過程約束的數字孿生模型

貨物裝載需要滿足2 個條件：一是貨物可見，二是貨物可觸碰。

（1）貨物可見。必須有1 條從外部到車輛內部的通道，即在目的地卸貨的貨物必須從容器的一個或多個側面完全可見，或只能被同一目的地的貨物阻擋。例如，配送時，任何貨物不能被其他貨物阻擋或堆疊在下面，也不能被后續(xù)配送客戶的貨物阻塞；處于配送順序前端的貨物，配載時需要放置在操作人員可見范圍內，便于卸貨操作（如圖2和圖3所示）。

圖2 貨物可見

圖3 貨物不可見

（2）貨物可及。當一個貨物在車廂內是可見的狀態(tài)，但在某些情況下，貨物可能處在車廂的最頂端，操作人員很難在車廂內部卸載貨物，即使通過頂層的通道能達到卸載的條件，但操作人員在實際情況下很難做到，因此貨物裝載需要滿足操作人員能用雙手觸摸物體的條件，即高度最多為200 cm，深度最多為60 cm。需要滿足的約束條件可以表示為

其中：Ltouchablehe和Htouchable分別表示操作人員可觸碰的高度和長度；zi表示貨物放置的高度。貨物裝載可及與不可及的情況如圖4、圖5 所示，結合貨物三維坐標，可將公式（6）中的約束包含于裝箱規(guī)劃中。

圖4 貨物可及

圖5 貨物不可及

3.4 考慮動態(tài)穩(wěn)定性約束的數字孿生模型

因路面顛簸或車輛加速與剎車導致的貨物移動，可在把握相關因素的基礎上，結合貨物受力分析進行判別。在原有坐標系確定貨物位置的基礎上建立平行于水平面的新坐標系，分析滑動與滾動摩擦在內的貨物受力狀況。同時，結合模擬手段統(tǒng)計多種因素組合作用下裝載方案的穩(wěn)定性指標，將解析方法與數據驅動方法相結合，實現裝載方案動態(tài)穩(wěn)定性的測度及方案的調整、優(yōu)化。其中，處理動態(tài)穩(wěn)定性裝載約束的數字孿生模型為

公式（7）中：ID為車輛編號，ID'為貨物類別，V為行駛速度，A為車輛加速度，D為路面坡度。

3.5 考慮動態(tài)平衡條件的數字孿生模型

裝車后，貨物總重心的投影位于車輛橫、縱中心線的交叉點上，坐標系表示為（x0，y0，z0），車輛重心高度不得超過H0。如果車輛重心發(fā)生偏離時，橫向偏離量不得超過W0，縱向偏離時，每個車輛轉向架承受的貨物重量不得超過貨車容許載重量的1/2，2 個轉向架承受重量之差不得大于G0。設貨車容許載重量為P容，車輛2 個轉向架承受貨物重量分別為RA、RB。根據貨物裝載的基本技術條件，靜態(tài)和動態(tài)條件下貨物重心平衡約束為

求車輛重心的具體方法如下：如果在運輸過程中有輛貨車C，其中有i件貨物，由于運輸路況和運輸車速的不確定性，所以貨物在運輸過程中會發(fā)生位移及碰撞等情況，那么選其中車廂中間的一個貨物為參考，貨物坐標的初始位置記為CS（X0，Y0，Z0），貨車整體的重心為G，求出車輛每一部分的重心位置，再按照貨物在車廂內的裝載位置，在整體坐標系中按公式（9）求出車輛整體裝載重心坐標：

公式（9）中：mi（i=0）表示整車的重量，mi（i≧1）表示第i個貨物的重量，xci、yci、zci分別表示第i部分重心在整體坐標系中的坐標。將計算出的車輛整體重心與車輛的載荷許可重心范圍進行比較，如果在許可范圍內，則表示車輛可以平穩(wěn)運行；如果在許可范圍外，則需要局部調整或重新布局，直至重心落在車輛載荷許可重心范圍內。

4 貨物動態(tài)裝載數字孿生應用系統(tǒng)平臺

數字孿生技術以物理實體與流程的數字化為基礎，以數據孿生為驅動，以物理信息展示為手段，采用仿真軟件對實際運營狀態(tài)進行模擬，構建4個層次的應用系統(tǒng)架構（如圖6所示）。

圖6 貨物動態(tài)裝載數字孿生應用系統(tǒng)架構

（1）物理層。主要指車輛、需要配送的貨物及配送過程中的工作人員等物理實體集合。

（2）數據層。數據層為物理實體車廂和虛擬模型車廂進行虛實交互與反饋提供數據支持，包括車輛的三維空間數據、車輛載重數據、貨物的體積、重量、配送距離，以及順序、路況與車速等；利用傳感技術及無線射頻識別、無線傳感網絡、全球定位系統(tǒng)等技術，為貨物裝載優(yōu)化與配送路線規(guī)劃提供數據支持。

（3）模型層。模型層具備車廂和貨物等物理實體數據孿生模型的生成、數據處理和數據融合等功能，通過物理實體的數據集合，在數字化空間進行物理實體的鏡像化虛擬模型仿真，建立貨物車輛的數字孿生體、運輸環(huán)境的數字孿生體及滿足動態(tài)約束的裝載數字孿生體模型。

（4）應用服務層。通過設計精簡的用戶界面進行可視化展示，從接收訂單信息到配送、卸貨及送達，都按規(guī)則進行任務分配和分揀、配送路線規(guī)劃及貨物裝載方案優(yōu)化。應用服務層不僅提供統(tǒng)計及配送場景虛擬映射，還可以增加裝箱規(guī)劃與指導、配送路線優(yōu)化分析等功能。

5 結語

本文建立的數字孿生模型可實現數字化裝箱，滿足裝載作業(yè)執(zhí)行過程及貨物配送過程存在的動態(tài)約束條件，提高了車廂利用率和裝載方案的合理性。在系統(tǒng)生成初始裝載方案后，所建模型可進行裝載合理性檢驗，利用數字孿生系統(tǒng)對運輸過程中方案的安全性和運輸平穩(wěn)性進行評估與檢測；針對配送過程存在的平衡約束要求，利用數字孿生技術調整與優(yōu)化裝載方案，保證輸送途中貨物的平穩(wěn)與安全。本研究有助于解決現實裝運對相關執(zhí)行過程因素考慮不足的問題，通過數字化、可視化裝箱操作，提高車廂利用率和裝載方案的質量，為數字孿生技術與物流實踐的結合提供一定的啟示。