林群青,張玉濤

(1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201109)

0 引言

不同類型的水下航行體具有不同的航行狀態(tài)。在通氣管航行狀態(tài)下,一方面,水下航行體向周圍海水排放大量動(dòng)力艙冷卻水,冷卻水與周圍海水混合使局部海水升溫;另一方面,水下航行體將柴油機(jī)工作產(chǎn)生的大量高溫廢氣排入海水,在熱排氣排放過程中,氣泡與海水間的氣液兩相傳熱傳質(zhì)過程導(dǎo)致海水被加熱。以上兩種因素綜合形成熱尾流,而尾流中的紊流進(jìn)一步使熱尾流的發(fā)展復(fù)雜化,在浮升力作用下熱尾流浮升至海面,引起海面微弱的熱特征變化。雖然海面熱尾流區(qū)域的溫升僅有(0.01～0.20)K[1],但通過飛機(jī)或中高軌衛(wèi)星的高精度紅外傳感器(溫度分辨率可達(dá)0.01 K 量級(jí))依然可探測到這種微弱的熱特征變化。1976年4 月美國發(fā)射的用于海洋觀測的“白云”衛(wèi)星配備有紅外傳感器,其主要任務(wù)是探測潛艇熱尾流[2],探測結(jié)果證明了利用熱尾流探潛的可行性。通過對熱尾跡與周圍海面的溫差,以及熱尾流區(qū)域面積、存留時(shí)間等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,可判斷航行體的尺度、位置、航向等重要信息,從而實(shí)現(xiàn)對水下航行體的識(shí)別和追蹤。

為揭示熱尾流的形成機(jī)理與浮升擴(kuò)散規(guī)律,進(jìn)而為紅外探潛和水下航行器隱身設(shè)計(jì)提供理論支撐,國內(nèi)外已有諸多學(xué)者針對該科學(xué)問題從不同的角度進(jìn)行了研究。早在1945 年,GARBER等[3]就對艦船熱尾流的溫度分布特征進(jìn)行了實(shí)船測試研究。隨后,GARRETT 等[4]和PELTZER等[5]利用機(jī)載紅外傳感器對Hayes雙體船的尾流進(jìn)行了遙感測量,反演獲得了船尾不同距離處海面的溫度分布,進(jìn)而研究了紊流尾流的熱表面效應(yīng)以及少量有機(jī)物質(zhì)對熱表面效應(yīng)的影響。國內(nèi)楊立等[6]結(jié)合理論和實(shí)驗(yàn)測量,研究了穩(wěn)定分層流和均勻流中水下航行器形成的熱尾流的浮升規(guī)律及其影響因素。顧建農(nóng)等[7]通過水槽中穩(wěn)定熱分層環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)船模實(shí)驗(yàn),研究了螺旋槳在不同工作狀態(tài)下的尾流溫度分布和擴(kuò)展規(guī)律。

熱尾流的浮升擴(kuò)散是一個(gè)極其復(fù)雜的物理過程,實(shí)驗(yàn)研究成本高、周期長,且容易受測量方法和儀器精度的影響。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,大規(guī)模真實(shí)海域中水下航行體熱尾流的數(shù)值仿真以其低成本、高效率的優(yōu)勢,成為了熱尾流研究的一種重要手段。美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室(NRL)開發(fā)了艦船紊流尾流計(jì)算的通用代碼(TWAKE)[8]。美國海軍研究生院 (NPS)的NEWMAN[9]采用直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation,DNS)方法對水下航行體擾動(dòng)引起的海面熱特征及動(dòng)量特征變化進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,分析了航行體速度/深度、溫躍層深度、溫度梯度以及浮力頻率對海面熱特征及動(dòng)量特征的影響,其中對垂向溫度梯度和浮力頻率的影響顯著。國內(nèi)王江安等[10]分析了密度分層環(huán)境中潛艇熱尾流中程和遠(yuǎn)程的浮升特性,發(fā)現(xiàn)格拉斯霍夫(Grashof)數(shù)對熱射流的影響十分明顯。范文明[11]對分層流體中水下運(yùn)動(dòng)物體的熱尾流進(jìn)行了數(shù)值研究,分析了球體和圓柱體的熱繞流特性,闡釋了渦旋結(jié)構(gòu)特征和脫落過程。雷渡民等[12]考慮海水垂直分布和微小氣泡的影響,建立了水下運(yùn)動(dòng)體氣泡尾流的半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型,研究了氣泡尾流的浮升和擴(kuò)展規(guī)律。張昊春等[1]研究了航行體熱射流的溫度分布特性和浮升擴(kuò)散過程中的衰減規(guī)律,利用流體體積(volume of fluid,VOF)方法追蹤了熱射流的界面,指出水下熱尾流浮升主要受浮力和海水垂直溫度梯度的影響,熱尾流到達(dá)水面后將與氣液交界面發(fā)生摻混,逐漸擴(kuò)散和衰減。來慶志等[13]則基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),分別采用壁面法和VOF法研究了潛艇熱射流的浮升和擴(kuò)散規(guī)律,指出海面空氣流動(dòng)及海-氣交界面對熱尾流浮升過程及其表面溫度分布具有重要影響。

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者雖已對水下航行體的熱尾流浮升規(guī)律進(jìn)行了廣泛研究,但考慮海面空氣流動(dòng)影響的熱排氣和冷卻水綜合形成的熱尾流的浮升擴(kuò)散規(guī)律,以及海面溫度分布特征尚不明確。在同時(shí)存在熱排氣排放和冷卻水排放的狀態(tài)下(對應(yīng)于通氣管航行狀態(tài)),熱尾流的擴(kuò)散、浮升規(guī)律及其在海面形成的熱尾跡特征受諸多因素的影響,包括海水溫度梯度、航行深度、排氣和排水流量/溫度等。本文基于mixture兩相流模型,綜合考慮熱排氣、冷卻水、海水間流動(dòng)傳熱的耦合作用,建立水下航行體熱尾流數(shù)學(xué)模型,旨在揭示通氣管航行狀態(tài)下水下航行體熱尾流的浮升、擴(kuò)散規(guī)律與海面溫度分布特征,為通氣管航行狀態(tài)的水下航行體的紅外探潛、紅外抑制提供理論支撐。

1 理論模型

1.1 兩相流模型

水下航行體熱尾流中存在熱排氣、冷卻水與海水的強(qiáng)烈混合過程,以及含氣泡熱尾流的浮升、擴(kuò)散過程,同時(shí)需要考慮大氣與海水表面間的流動(dòng)和傳熱的耦合過程,上述過程均屬于氣-液兩相耦合過程。本文假定熱排氣與空氣均為不可壓縮氣體,考慮到熱排氣氣泡與海水的強(qiáng)烈耦合作用,采用mixture模型求解熱排氣-海水(冷卻水)綜合形成的熱尾流浮升和擴(kuò)散。忽略熱排氣氣泡與海水間的傳質(zhì)過程,氣-液兩相流控制方程[14]包括質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程。

質(zhì)量方程為

其中

式中:ρm為混合密度;t為時(shí)間;vm為質(zhì)量平均速度;為梯度運(yùn)算符;αk為第k相的體積分?jǐn)?shù);ρk為第k相的密度;n為相數(shù);vk為第k相的速度。

動(dòng)量方程為

式中:p為靜壓;μm為混合黏性系數(shù);g為重力加速度;F為體積力;vdr,k=vqp-vm為第k相的飄移速度,其中vqp=vp-vq為相對滑移速度,vp,vq分別為次相和主相的速度。

能量方程為

其中

式中:keff=∑αk(kk+kt)為等效導(dǎo)熱系數(shù),其中kk表示第k相本征熱傳導(dǎo)率,kt表示湍流熱傳導(dǎo)率;T為溫度;hk為第k相的焓;pk為第k相的壓力;vk為第k相的速率。次相的體積分?jǐn)?shù)方程為

式中:αp為次相的體積分?jǐn)?shù);ρp為次相的密度;vdr,p為次相的漂移速度。

1.2 湍流模型

考慮到水下航行體的排水體積效應(yīng)、排氣與海水的耦合作用及其對尾流的強(qiáng)烈擾動(dòng)作用,水下航行體熱尾流的擴(kuò)散過程為非穩(wěn)態(tài)湍流流動(dòng)過程,本文采用雷諾平均納維-斯托克斯(Reynoldsaveraged Navie-Stokes,RANS) 方程與Realizablek-ε方程來描述湍流脈動(dòng)。Realizablek-ε模型中的湍流動(dòng)能運(yùn)輸方程[15]為

式中:ρ為密度;K為湍動(dòng)能;xj為坐標(biāo);uj為速度分量;μ為黏性系數(shù);μt為湍流粘度;σK為湍動(dòng)能的湍流普朗特?cái)?shù);GK為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能;Gb為由于浮力影響引起的湍動(dòng)能;ε為湍流耗散率;YM為可壓湍流脈動(dòng)膨脹對總的耗散率的影響系數(shù);SK為用戶自定義湍動(dòng)能源項(xiàng)。

湍流耗散率運(yùn)輸方程[15]為

式中:σε為耗散率的湍流普朗特?cái)?shù);C1,C2,C1ε為常數(shù);C3ε為浮力對耗散率的影響因子;S為時(shí)均應(yīng)變率;υ為分子的運(yùn)動(dòng)粘度;Sε為用戶自定義耗散率源項(xiàng)。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

圖1為本文研究的計(jì)算模型示意圖。計(jì)算流域長為1 400 m,海面寬為400 m,水深為100 m。為保證自由面計(jì)算不受限,設(shè)空氣層高為20 m。水下航行體模型假定為卵形體,長為50 m,最大直徑為7 m,卵形體中心位于海面以下11.5 m 深處,距計(jì)算流域入口150 m。航行體上方為橢圓柱指揮臺(tái),指揮臺(tái)后方兩側(cè)有2個(gè)矩形高溫廢氣排放口,排氣口尺寸為0.06 m×0.80 m,排氣口距海面約6.0 m。航行體尾部下方有1個(gè)圓形冷卻水排放口,直徑為0.4 m,排水口距海面約14.3 m。全局坐標(biāo)系oxyz的原點(diǎn)o位于水下航行體模型的中心。

圖1 計(jì)算模型示意圖

針對本文假定的卵形航行體,設(shè)其航速為10 kn(5.144 m/s);高溫廢氣的單側(cè)排氣流量為2 kg/s,排氣溫度為423 K,排氣方向?yàn)榕艢饪诜ㄏ?冷卻水的排放流量為250 kg/s,溫度為313 K,排水方向?yàn)?1,-1,0)。計(jì)算流域的邊界條件為:空氣流域和海水流域入口均為速度入口條件;空氣流域和海水流域邊界條件為自由出流條件;整個(gè)計(jì)算域的上下邊界和左右邊界均為對稱邊界。

針對該計(jì)算模型,整體網(wǎng)格劃分采取混合網(wǎng)格形式,對航行體周圍及氣液交界面處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理,在航行體附近小流域內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,大流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格?？傮w網(wǎng)格數(shù)量約860萬個(gè),且滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

海洋鹽溫垂向分布數(shù)據(jù)來源于全球海洋觀測網(wǎng)(ARGO),ARGO ID 號(hào)為2901126,剖面號(hào)為39(經(jīng)度113.012°,緯度13.023°,時(shí)間2009 年6月19日)。鹽溫曲線如圖2所示。

圖2 海水鹽溫垂向分布曲線

根據(jù)實(shí)際溫度曲線,進(jìn)行分段線性化處理,獲得該海域溫度T的垂向分布方程

式中:d為水深,單位為米。

基于1980年國際海水狀態(tài)方程[16],取鹽度為垂向平均實(shí)用鹽度s-=33.82/‰ ,可獲得海水密度垂向分布,如圖3 所示。將水下航行體排放的高溫廢氣視為空氣,其物性參數(shù)詳見文獻(xiàn)[17]。

圖3 海水密度垂向分布曲線

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 熱排氣熱尾流的浮升擴(kuò)散規(guī)律分析

以熱排氣開始排放的時(shí)間為起始時(shí)刻,即t=0 s,排氣孔中心大約位于x=-5 m 處。t=300 s時(shí),熱排氣熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的氣體體積分?jǐn)?shù)云圖和溫度分布云圖如圖4所示。

圖4 熱排氣熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的氣體體積分?jǐn)?shù)云圖和溫度分布云圖

從圖4可以看出:高溫廢氣的密度遠(yuǎn)比海水低,高溫廢氣從排氣口排出后與海水強(qiáng)烈混合,在浮升力的作用下形成明顯的氣體浮升軌跡,在與排氣口水平距離約50 m 處完全浮升至海面;隨著熱排氣的浮升,氣體體積分?jǐn)?shù)迅速降低,這是由熱排氣浮升過程中與海水強(qiáng)烈混合并快速擴(kuò)散導(dǎo)致的。另外還可以看出,熱排氣熱尾流的溫度分布云圖與氣體體積分?jǐn)?shù)云圖相似。在熱排氣浮升過程中,熱排氣與海水間存在動(dòng)量和能量的交換,導(dǎo)致局部海水溫度升高,從而形成明顯的熱尾流;隨著動(dòng)量和能量的擴(kuò)散,熱尾流溫度迅速降低;熱尾流浮升至海面,在海面形成熱尾跡。

熱排氣在海面形成的熱尾流的溫度分布云圖如圖5所示。熱尾流迅速浮升至海面后,在流場作用下在海面逐漸擴(kuò)散、衰減,形成近似長水滴形溫度輪廓。可知,在近程-中程區(qū)域(x≤100 m),熱尾流軸線中心區(qū)域熱特征較明顯;隨著熱尾流在海面的擴(kuò)散,熱尾流呈現(xiàn)出軸線中心區(qū)域溫度低、軸線兩側(cè)溫度高的特征。

圖5 熱排氣熱尾流的海面溫度分布云圖

圖6為熱排氣熱尾流在航行體航線垂向剖面上的演化圖,排氣孔中心大約位于x=-5 m 處。結(jié)合圖6,可進(jìn)一步對海面熱尾流的分布特征進(jìn)行闡釋。可知,在近程區(qū)域,指揮臺(tái)兩側(cè)排氣口的排氣將逆著航向匯聚形成一股,在浮升至海面過程中呈現(xiàn)近似圓形擴(kuò)散,圓形截面中心溫度高。而當(dāng)熱尾流圓形截面的上端部分到達(dá)自由面后,該截面逐漸擴(kuò)散成馬蹄形,馬蹄形對稱軸區(qū)域溫度高。當(dāng)熱尾流大部分浮升至自由面后,馬蹄形熱尾流向兩側(cè)擴(kuò)散,截面扁平化,呈現(xiàn)對稱軸溫度低、兩側(cè)溫度高的特征。上述演化過程較好地揭示了圖5 海面熱排氣熱尾流溫度特征的形成過程。

圖6 熱排氣熱尾流的演化圖

3.2 熱排氣-冷卻水耦合熱尾流的浮升擴(kuò)散規(guī)律分析

以熱排氣和冷卻水開始排放的時(shí)間為起始時(shí)刻,即t=0 s。由于高溫排氣排出后在近程區(qū)域即完全浮升至海面,而冷卻水排放還未對排氣浮升產(chǎn)生影響,因此熱排氣-冷卻水熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的氣體體積分?jǐn)?shù)分布與熱排氣熱尾流一致,如圖4(a)所示。t=300 s時(shí),熱排氣-冷卻水熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的溫度分布云圖如圖7所示?？芍?高溫排氣產(chǎn)生的熱尾流溫度分布與圖4(b)基本一致,排氣熱尾流在距排氣口約50 m 處即完全浮升至海面。同時(shí),冷卻水排放后,與海水間存在動(dòng)量和能量的交換,導(dǎo)致局部海水溫度升高,也會(huì)形成明顯的熱尾流;且隨著動(dòng)量和能量的擴(kuò)散,熱尾流溫度逐漸降低。但由于冷卻水與海水的密度差遠(yuǎn)小于熱排氣與海水的密度差,冷卻水的浮升和擴(kuò)散速度遠(yuǎn)小于熱排氣,冷卻水熱尾流發(fā)展至遠(yuǎn)程區(qū)域才浮升至海面,與熱排氣導(dǎo)致的海面熱尾跡耦合。另外,遠(yuǎn)程區(qū)域冷卻水熱尾流的水下溫度明顯較熱排氣熱尾流高,這與冷卻水的擴(kuò)散速度小于熱排氣相關(guān)。

圖7 熱排氣-冷卻水熱尾流在z=0 m 處縱向剖面的溫度分布云圖

圖8為熱排氣-冷卻水熱尾流在海面形成的熱尾跡的溫度分布云圖,其總體溫度分布特征與圖5相似。熱尾流迅速浮升至海面后,熱尾跡在流場作用下在海面逐漸擴(kuò)散、衰減,形成近似長水滴形溫度輪廓。在近程-中程區(qū)域(x≤100 m),熱尾流軸線中心區(qū)域熱特征較明顯。與圖5所示熱排氣熱尾流不同的是在遠(yuǎn)程區(qū)域,一方面在排氣導(dǎo)致的熱尾流作用下,熱尾流兩側(cè)區(qū)域熱特征依然較明顯;另一方面由于冷卻水熱尾流浮升至海面,熱尾流軸線中心區(qū)域也呈現(xiàn)較為明顯的熱特征,而熱尾流兩側(cè)和中心軸線之間的區(qū)域熱特征較弱。這與文獻(xiàn)[18]的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果相符。

圖8 熱排氣-冷卻水熱尾流的海面溫度分布云圖

在航行體航線垂向剖面上,近程-中程和遠(yuǎn)程區(qū)域熱排氣-冷卻水熱尾流的演化如圖9和圖10所示。由圖9可知,近程-中程區(qū)域熱排氣熱尾流的浮升擴(kuò)散規(guī)律與圖6一致,指揮臺(tái)兩側(cè)排氣口的排氣將匯聚形成一股,在浮升至海面過程中先呈現(xiàn)近似圓形擴(kuò)散,而后逐漸擴(kuò)散成馬蹄形,最后馬蹄形熱尾流向兩側(cè)擴(kuò)散,截面扁平化。從圖10可以看出,遠(yuǎn)程區(qū)域熱排氣熱尾流進(jìn)一步向兩側(cè)擴(kuò)散,溫度進(jìn)一步降低,熱尾流截面進(jìn)一步扁平化。

圖9 近程-中程區(qū)域熱排氣-冷卻水熱尾流的演化圖

圖10 遠(yuǎn)程區(qū)域熱排氣-冷卻水熱尾流的演化圖

從圖9和圖10還可以看出,冷卻水熱尾流浮升速度明顯小于熱排氣熱尾流。冷卻水熱尾流截面呈水滴狀,高溫核心區(qū)也呈水滴狀;隨著尾流的發(fā)展,在浮升力的作用下,熱尾流向海面浮升擴(kuò)散,水滴狀熱尾流截面逐漸細(xì)長化,高溫核心區(qū)位置逐漸上升,水滴狀核心區(qū)溫度也逐漸降低;在遠(yuǎn)程區(qū)域,水滴狀熱尾流上端部分逐漸浮升至海面,形成細(xì)長條狀的熱尾跡。該熱尾流與熱排氣形成的熱尾流耦合,綜合形成如圖8 所示的海面熱尾流。

4 結(jié)論

基于本文建立的水下航行體熱尾流的流動(dòng)傳熱理論模型,對熱排氣-冷卻水形成的熱尾流的浮升擴(kuò)散規(guī)律以及海面熱尾流的熱特征進(jìn)行了研究分析。結(jié)果表明:

a) 在浮升過程中,熱排氣熱尾流在航行體航線垂向剖面上先呈圓形擴(kuò)散,后呈馬蹄形擴(kuò)散,最后馬蹄形逐漸扁平化,導(dǎo)致海面熱尾流先呈現(xiàn)軸線中心區(qū)域溫度高,后呈現(xiàn)軸線兩側(cè)區(qū)域溫度高的特征;

b) 冷卻水熱尾流的浮升速度遠(yuǎn)小于熱排氣熱尾流,在浮升過程中,冷卻水熱尾流在航行體航線垂向剖面上呈現(xiàn)水滴狀,隨著熱尾流的發(fā)展,水滴狀熱尾流截面逐漸細(xì)長化,導(dǎo)致形成細(xì)長條狀的海面熱尾流;

c) 由于熱排氣熱尾流和冷卻水熱尾流的耦合作用,在近程-中程區(qū)域,海面熱尾流軸線中心區(qū)域熱特征較明顯,在遠(yuǎn)程區(qū)域,熱尾流軸線中心區(qū)域和熱尾流兩側(cè)區(qū)域溫度均較高,而二者的中間區(qū)域熱特征較弱。

綜上,本文分析的熱尾流擴(kuò)散規(guī)律與文獻(xiàn)[18]理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果較為一致,很好地模擬了熱排氣、冷卻水的海面熱尾流的形成過程,可為水下航行體的探測、識(shí)別、追蹤提供支撐。