李 朋，陳志濤，楊 路，陸艷銘，仝 躍，李 浩

（云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650000）

0 引言

空管技術(shù)保障系統(tǒng)作為我國航空運輸中樞，保障空中交通安全。近年來，不管是自然災(zāi)害還是人為破壞，突發(fā)事件對某些地區(qū)的空管技術(shù)保障系統(tǒng)正常運行造成很大影響，使得系統(tǒng)運行效率大大降低。如果空管技術(shù)保障系統(tǒng)中關(guān)鍵設(shè)備因為突發(fā)事件的沖擊而產(chǎn)生故障，極有可能會導(dǎo)致空管業(yè)務(wù)受損甚至航空運輸網(wǎng)絡(luò)大面積癱瘓，對空中交通安全產(chǎn)生嚴重威脅。因此，急需開展空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估的研究工作，以評估保障系統(tǒng)效能。

目前，國內(nèi)外關(guān)于系統(tǒng)效能評估的研究工作主要集中在防空信息戰(zhàn)[1-3]、武器裝備系統(tǒng)[4-5]、計算機軟件安全[6-7]、飛機液壓能源系統(tǒng)[8-9]等領(lǐng)域，文獻[10]利用非線性回歸對效能評估問題進行建模，建立了完善的效能評估指標體系。文獻[11]基于層次分析法（Analytic Hierarchy Process,AHP）和雨水管理模型，開發(fā)了基于環(huán)境和經(jīng)濟效益的綜合評估系統(tǒng)。文獻[12]構(gòu)建了基于模糊德爾菲法、模糊AHP 法和TOPSIS 法的宏、中、微觀三個維度的高速公路更新指標評價框架。顯然，對于系統(tǒng)效能評估的研究已成為大多數(shù)不同工業(yè)領(lǐng)域決策的基礎(chǔ)。

國內(nèi)對空管技術(shù)保障系統(tǒng)的效能評估還處于起步階段，文獻[13]采用貢獻度模型方法，構(gòu)建了由多外部環(huán)境變量和內(nèi)部單元變量構(gòu)成的空中交通管制中心系統(tǒng)行為關(guān)系模型，對中心系統(tǒng)的運行環(huán)境及工作過程進行分析。文獻[14]從性能、故障和安全等方面總結(jié)了空管技術(shù)保障系統(tǒng)的效能評估影響因素，針對AHP 法中評價矩陣的一致性問題，引入模糊數(shù)學(xué)改進層次分析模型。但是，以上研究無法滿足現(xiàn)有空管技術(shù)保障系統(tǒng)業(yè)務(wù)可持續(xù)性的需要，造成應(yīng)急時系統(tǒng)的保障能力遠低于正常保障水平。

針對目前空管技術(shù)保障系統(tǒng)的效能分析缺乏完善且有效的評估體系，借鑒現(xiàn)有武器系統(tǒng)的效能評估方法，本文結(jié)合空管技術(shù)保障系統(tǒng)的運行特征，從功能的角度將空管技術(shù)保障系統(tǒng)分為導(dǎo)航、通信、監(jiān)視子系統(tǒng)。首先，建立各子系統(tǒng)的ADC（Availability,Dependability,Capability）效能評估模型，得出各個子系統(tǒng)的效能評估值；其次，為滿足AHP 的一致性檢驗，采用修正后的AHP 方法得出各系統(tǒng)效能評估權(quán)值，得到空管技術(shù)保障系統(tǒng)綜合效能評估結(jié)果；最后，以成都終端區(qū)為例，驗證模型的可行性。

1 ADC 效能評估模型

系統(tǒng)效能是系統(tǒng)在特定的條件下能否滿足給定定量特征和特定任務(wù)要求的能力，包含可用性、可信度以及固有任務(wù)能力，如表1 所示。

表1 ADC 效能評估指標

系統(tǒng)效能的計算方式如下：

式中：E代表系統(tǒng)效能；A為可用度，代表執(zhí)行任務(wù)時系統(tǒng)最初各種狀態(tài)概率的矢量矩陣，A=[a1,…,ai,…,an]，ai為任務(wù)開始時系統(tǒng)處在i狀態(tài)的概率值，n為系統(tǒng)可能存在的狀態(tài)數(shù)量；C代表固有任務(wù)能力，當給定狀態(tài)時，系統(tǒng)能夠到達任務(wù)要求的概率矩陣，C=，ci為系統(tǒng)處于i狀態(tài)時到達任務(wù)要求的概率；D為可信度，代表執(zhí)行任務(wù)。某時間段內(nèi)的條件概率矩陣為：

式中，dij∈D為執(zhí)行任務(wù)開始時處于i狀態(tài)，在預(yù)期時間內(nèi)系統(tǒng)達到j(luò)狀態(tài)的概率值。

2 基于ADC 的子系統(tǒng)效能評估建模

針對空管技術(shù)保障系統(tǒng)較為復(fù)雜的特點，將研究的空管技術(shù)保障系統(tǒng)劃分為通信、導(dǎo)航、監(jiān)視3 個子系統(tǒng)，依據(jù)ADC 效能評估模型建立各個子系統(tǒng)的效能評估模型。

2.1 導(dǎo)航系統(tǒng)的效能評估

對于空管技術(shù)保障系統(tǒng)中的導(dǎo)航系統(tǒng)，通過地面導(dǎo)航臺和機載接收機發(fā)射、接收信息確定飛機相對于導(dǎo)航臺的方位信息，本節(jié)從功能的角度對導(dǎo)航系統(tǒng)進行效能評估。

2.1.1 一條鏈路的可用度及狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率

假定航路網(wǎng)絡(luò)中單條鏈路S有m個導(dǎo)航臺節(jié)點Pk(k=1,2,…,m)，始末節(jié)點分別為P1、Pm。各導(dǎo)航臺節(jié)點的工作狀態(tài)包含故障、正常，通過設(shè)備保障經(jīng)驗來確定各導(dǎo)航臺節(jié)點由故障變?yōu)檎５木S護程度為h（kk=1,2,…,m），對應(yīng)的可靠度為rk(k=1,2,…,m)，可用度為ak(k=1,2,…,m)，那么S的可用度aS為：

當導(dǎo)航臺由故障到正常狀態(tài)，S的概率值為：

2.1.2 多條鏈路的可用度、狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率

假設(shè)P1、Pm之間有n條鏈路，用Lt(t=1,2,…,n)表示，每條鏈路由故障到正常狀態(tài)的維護程度為Ht(t=1,2,…,n)，導(dǎo)航臺網(wǎng)絡(luò)可用度a服從混聯(lián)結(jié)構(gòu)，其值為：

導(dǎo)航系統(tǒng)由故障到正常狀態(tài)的概率值為：

假定導(dǎo)航系統(tǒng)可靠度為R，那么導(dǎo)航臺網(wǎng)絡(luò)可信度矩陣為：

在正常工作時，導(dǎo)航臺網(wǎng)絡(luò)完成規(guī)定任務(wù)的概率值為c1，那么導(dǎo)航系統(tǒng)的固有任務(wù)能力矩陣為：

假設(shè)導(dǎo)航系統(tǒng)的效能記為E1，綜上可以獲得如式（9）所示的導(dǎo)航系統(tǒng)效能評估模型：

2.2 甚高頻通信系統(tǒng)的效能評估

空管甚高頻通信系統(tǒng)運行狀態(tài)包含正常、故障兩種，表示為B2={1,0}，可用度設(shè)為a2，則可用性矩陣為A2=[a2,1 -a2]。固定周期內(nèi)，甚高頻通信系統(tǒng)正常狀態(tài)的可靠度為r2，由設(shè)備保障經(jīng)驗、維護案例確定通信系統(tǒng)由故障到正常狀態(tài)維護程度為φ2，那么可信性度矩陣為：

甚高頻通信系統(tǒng)正常工作中完成給定任務(wù)的概率值為c2，那么通信系統(tǒng)的固有任務(wù)能力矩陣為：

假設(shè)通信系統(tǒng)的效能記為E2，綜上可以獲得如式（12）所示的通信系統(tǒng)評估模型：

2.3 監(jiān)視系統(tǒng)的效能評估

監(jiān)視系統(tǒng)運行存在狀態(tài)包含正常和故障兩種，表示為B3={1,0}，可用度用a3表示，那么可用性矩陣A3=[a3,1 -a3]。固定周期內(nèi)，監(jiān)視系統(tǒng)正常狀態(tài)的可靠度為r3，由設(shè)備保障經(jīng)驗、維護案例來確定各節(jié)點由故障到正常的維護程度φ3，可信度的矩陣為：

在正常工作中，監(jiān)視系統(tǒng)完成預(yù)定監(jiān)視任務(wù)的概率為c3，那么監(jiān)視系統(tǒng)的固有任務(wù)能力矩陣為：

假設(shè)監(jiān)視系統(tǒng)的效能記為E3，綜上可以獲得如式（15）所示的監(jiān)視系統(tǒng)評估模型：

3 空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估模型

空管技術(shù)保障系統(tǒng)是綜合性復(fù)雜系統(tǒng)，導(dǎo)航、通信、監(jiān)視3 個子系統(tǒng)業(yè)務(wù)間存在既關(guān)聯(lián)又獨立的關(guān)系，自身特點、結(jié)構(gòu)影響各子系統(tǒng)間的可用性?？展芗夹g(shù)保障系統(tǒng)整體狀態(tài)集合空間很大，傳統(tǒng)方法依據(jù)系統(tǒng)的故障概率分布函數(shù)計算可靠性。考慮到空管技術(shù)保障系統(tǒng)新設(shè)備和新技術(shù)的更迭，規(guī)模逐漸變大，無法準確獲得空管技術(shù)保障系統(tǒng)的整體故障概率分布函數(shù)[15]，傳統(tǒng)采用單純ADC 模型無法從整體角度給出空管技術(shù)保障系統(tǒng)的綜合評估結(jié)果。本節(jié)構(gòu)建一種基于ADC 結(jié)合改進的層次分析法（Improved Analytic Hierarchy Process,IAHP）的系統(tǒng)效能評估模型，實現(xiàn)合理有效的空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估。

3.1 IAHP

AHP 是一種多準則決策的方法，通過分解出問題的各項因素，在各項因素的相互關(guān)系和隸屬關(guān)系上構(gòu)建各項因素分層結(jié)構(gòu)模型，對模型逐層分析，求出下層因素相對于目標的權(quán)值，最后綜合得出評估結(jié)果來進行決策。該方法將定性與定量結(jié)合，從而得出合理評估結(jié)果[16]。

為了確保排序結(jié)果合理又準確，使用AHP 須對判斷矩陣進行一致性檢驗。如果隨機一致性指標CR＞1，需要人為主觀地對判斷矩陣進行調(diào)整。此外，影響因素多、評價標準繁瑣的復(fù)雜系統(tǒng)會導(dǎo)致判斷矩陣非常大，人為不斷地去對判斷矩陣進行調(diào)整，再開展檢驗一致性，隨機性大，無法保證系統(tǒng)評估效率。

為了判斷矩陣滿足一致性檢驗，對空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估采用最優(yōu)傳遞矩陣改進AHP 方法，從而克服AHP 方法的評估缺點。判斷矩陣記為P，最優(yōu)傳遞矩陣記為P*，具體的改進如下：

1）將判斷矩陣P轉(zhuǎn)換為反對稱矩陣F，計算方式如下：

2）依據(jù)式（17）將F轉(zhuǎn)換為最優(yōu)傳遞矩陣Z：

式中L表示反對稱矩陣F的階數(shù)。

3）依據(jù)式（18）求判斷矩陣P的擬優(yōu)一致陣P*：

4）求取P*的特征向量W，判斷矩陣所對應(yīng)指標相對于上層元素的權(quán)值由W的各分量值wi表示。

5）歸一化處理特征向量W，得到各子系統(tǒng)評估指標的權(quán)值，無需對系統(tǒng)再進行一致性檢驗。

3.2 基于ADC-IAHP 的空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估流程

基于ADC-IAHP 的空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估步驟如下：

1）基于ADC 方法分別對通信、導(dǎo)航、監(jiān)視3 個子系統(tǒng)進行建模，并求取其效能評估值E（ii=1,2,3）；

2）建立判斷矩陣P并采用IAHP 方法優(yōu)化得到矩陣P*；

3）求出P*的特征向量并歸一化處理得到各子系統(tǒng)相應(yīng)的權(quán)重w（ii=1,2,3）；

4）得到空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估結(jié)果為：

基于ADC-IAHP 的空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估具體流程如圖1 所示。

圖1 空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估

4 算例分析

本文所構(gòu)建的空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估模型巧妙運用了ADC 模型和改進后的AHP 方法。

本節(jié)以成都終端區(qū)為例，對其導(dǎo)航、監(jiān)視、通信系統(tǒng)進行效能評估并驗證上述效能評估模型。成都終端區(qū)空域如圖2 所示。

圖2 成都終端區(qū)空域

根據(jù)圖2 可得到成都終端區(qū)的導(dǎo)航系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖3 所示，該區(qū)域包含成都A、金堂B、柏鶴寺C 等導(dǎo)航臺節(jié)點。

圖3 成都終端管制中心導(dǎo)航臺分布

根據(jù)成都近半年導(dǎo)航臺保障經(jīng)驗，各導(dǎo)航臺對應(yīng)的可靠度分別為：E 為0.983、H 為0.992、A 為0.989、B 為0.99、C 為0.988、G 為0.99、D 為0.991、F 為0.99。虛設(shè)始發(fā)點S 和終止點T，對應(yīng)可靠度均為1，使用經(jīng)典可靠度評估模型[17]得到導(dǎo)航系統(tǒng)可靠度R=0.999。導(dǎo)航系統(tǒng)完成規(guī)定導(dǎo)航任務(wù)，則c1=1。根據(jù)《中國民用航空通信導(dǎo)航監(jiān)視系統(tǒng)運行維護規(guī)程》，導(dǎo)航系統(tǒng)維護正常概率為0.91，導(dǎo)航系統(tǒng)可用度為0.999，通過式（9）得到導(dǎo)航系統(tǒng)的效能評估值E1=0.990。

根據(jù)近半年的通信設(shè)備保障經(jīng)驗，成都終端區(qū)的兩套內(nèi)話系統(tǒng)的可靠度分別為0.998、0.991；甚高頻臺的可靠度為0.992；甚高頻通信的傳輸系統(tǒng)——Honet fa16 傳輸、衛(wèi)星傳輸、多雷達聯(lián)網(wǎng)主用傳輸、光傳輸，對應(yīng)的可靠度為0.996、0.994、0.994、0.950，因此可得通信傳輸系統(tǒng)的可靠度為0.993；通信系統(tǒng)由內(nèi)話系統(tǒng)、甚高頻臺、傳輸系統(tǒng)三部分串聯(lián)構(gòu)成，每部分的設(shè)備又并聯(lián)運行，根據(jù)經(jīng)典可靠度評估模型，可求得甚高頻通信系統(tǒng)的可靠度為0.985。在正常工作中，甚高頻通信系統(tǒng)可靠度為r2=0.985，甚高頻通信系統(tǒng)完成預(yù)定通信任務(wù)時c2=1。甚高頻通信系統(tǒng)維護正常概率為0.93，甚高頻通信系統(tǒng)的可用度為0.999，通過式（12）得到通信系統(tǒng)效能評估值為E2=0.985。

根據(jù)半年的監(jiān)視設(shè)備保障經(jīng)驗，雷達設(shè)備、雷達數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備、雷達數(shù)據(jù)處理器、終端顯示設(shè)備的可靠度分別為0.982、0.987、0.991、0.989。由于各部分串聯(lián)協(xié)調(diào)運行，根據(jù)經(jīng)典可靠度評估模型可得監(jiān)視系統(tǒng)的可靠度為0.949。監(jiān)視系統(tǒng)完成預(yù)定通信任務(wù)時，c3=1。監(jiān)視系統(tǒng)維護正常概率為0.91，監(jiān)視系統(tǒng)可用度為0.999，代入式（15）得到監(jiān)視子系統(tǒng)效能為E3=0.949。

根據(jù)圖1 建立的評估流程，使用IAHP 法得到各子系統(tǒng)效能評估權(quán)值，建立如表2 所示的判斷矩陣。

表2 關(guān)于空管技術(shù)保障系統(tǒng)的判斷矩陣

由式（18）可以得到指標權(quán)重為：{w1,w2,w3}={0.364,0.302,0.334}，結(jié)合基于ADC 模型的各子系統(tǒng)效能評估值Ei（i=1,2,3），代入式（19）可得空管技術(shù)保障系統(tǒng)整體效能評估值E為0.974。根據(jù)民航系統(tǒng)特有的運行地位，對空管技術(shù)保障系統(tǒng)要求極高，將效能評估值可分為良好、合格、差3 個等級，對應(yīng)區(qū)間：0.93～1；0.83～0.93；0～0.83。

成都終端區(qū)的效能評估結(jié)果比較高，空管設(shè)備配置比較合理，系統(tǒng)運行狀態(tài)良好。如圖4 所示，成都終端區(qū)可信度隨時間增長下降突出，其余指標不變時，可用性及固有任務(wù)能力變化不大。

圖4 系統(tǒng)效能隨時間變化

通信、導(dǎo)航、監(jiān)視3 個子系統(tǒng)效能值隨可靠度變化曲線如圖5 所示，不同子系統(tǒng)對可靠度的依賴程度不同，系統(tǒng)效能隨著可靠性增強而增強，與現(xiàn)實系統(tǒng)效能變化基本吻合，也驗證了模型的有效性。

圖5 子系統(tǒng)效能值隨可靠度變化曲線

5 結(jié)語

本文所構(gòu)建的空管技術(shù)保障系統(tǒng)效能評估模型巧妙運用了ADC 模型和改進后的AHP 法。主要內(nèi)容總結(jié)如下：

1）鑒于空管技術(shù)保障系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文基于ADC 法分別建立了通信、導(dǎo)航、監(jiān)視3 個子系統(tǒng)的效能評價模型。

2）考慮到空管相關(guān)新設(shè)備和新技術(shù)的不斷更新，使得無法準確獲得整體故障概率分布函數(shù)，利用改進的AHP 方法求取子系統(tǒng)相應(yīng)權(quán)重，構(gòu)建合理的空管技術(shù)保障系統(tǒng)綜合評價模型。

3）定性評價與定量評價相結(jié)合的評價指標體系有利于空管技術(shù)保障系統(tǒng)的維護和建設(shè)。

在算法實現(xiàn)和設(shè)計上考慮用戶的方便，通過對典型案例的分析，驗證了模型的可行性，該地區(qū)的效能評估結(jié)果良好，融合設(shè)備可靠度的效能評估基本能夠反映空管技術(shù)保障系統(tǒng)的實際運行情況。