易磊,汪凱璇,劉唐志*,緱永濤,劉星良

(1.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074; 2.寧夏交投高速公路管理有限公司,銀川 750000)

截至2021年底,中國(guó)高速公路里程已達(dá)16.12萬(wàn)km,全國(guó)已建有收費(fèi)站10 788個(gè)[1],目前的高速公路系統(tǒng)已經(jīng)較為完善,但是其仍然存在擁堵問(wèn)題,從整體的擁堵頻率來(lái)看,收費(fèi)站是發(fā)生擁堵最頻繁的地區(qū)之一。由于重車(chē)率過(guò)大、車(chē)道設(shè)置不合理以及交通量突增等問(wèn)題,部分收費(fèi)站會(huì)產(chǎn)生交通擁堵的現(xiàn)象,限制了高速公路交通系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率[2]。研究收費(fèi)站通行能力可以判斷擁堵程度,根據(jù)不同車(chē)道的擁堵程度采取疏散誘導(dǎo)方法,比如:控制靜態(tài)速度[3]、更改收費(fèi)站車(chē)道方向[4]、合理優(yōu)化車(chē)道布設(shè)[5]等,以達(dá)到緩解交通擁堵的目的。

多數(shù)學(xué)者通過(guò)分析駕駛行為、服務(wù)水平、車(chē)型比例等影響因素來(lái)研究收費(fèi)站的通行能力。針對(duì)駕駛行為影響因素,Saad等[6]建立了一系列基于隨機(jī)效應(yīng)的線性混合模型,以揭示在收費(fèi)廣場(chǎng)駕駛行為的影響因素。王慧勇[7]基于最小化的收費(fèi)站運(yùn)營(yíng)成本和駕駛員等待成本,建立非線性整數(shù)規(guī)劃模型。Bari等[8]使用印度收費(fèi)廣場(chǎng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布分析了服務(wù)時(shí)間對(duì)通行能力的影響。李君羨等[9]將通行能力估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為服務(wù)時(shí)長(zhǎng)分布和影響因子兩個(gè)方面進(jìn)行分析,確定了收費(fèi)車(chē)道車(chē)輛類(lèi)型的比例的描述方法。收費(fèi)站通常都是混合交通流,Navandar等[10-11]提出一種等效系數(shù),將混合交通流等效為小汽車(chē)組成的均衡交通流,并在此基礎(chǔ)上研究了收費(fèi)站的服務(wù)水平和通行效率。劉曉倩等[12]使用數(shù)學(xué)分析法確定了單車(chē)道服務(wù)時(shí)間的分布特性和最大似然估計(jì),從而確定了收費(fèi)站單車(chē)道的通行能力。趙子雪等[13]通過(guò)分析混合收費(fèi)站交通流特性,對(duì)收費(fèi)站的服務(wù)水平進(jìn)行定量劃分,確定不同類(lèi)型收費(fèi)站的服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)和相應(yīng)的最大交通量。Mahdi等[14]研究重型車(chē)輛的百分比對(duì)收費(fèi)廣場(chǎng)隊(duì)列長(zhǎng)度性能的影響,結(jié)果表明,重型車(chē)輛在交通流量中的百分比顯著影響了收費(fèi)廣場(chǎng)的隊(duì)列長(zhǎng)度。這些研究方法大多數(shù)是從不同影響因素的角度來(lái)分析收費(fèi)站的通行能力,變道、加減速的駕駛行為會(huì)增加交通事故風(fēng)險(xiǎn),服務(wù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)(electronic toll collection,ETC)設(shè)備識(shí)別錯(cuò)誤可能會(huì)導(dǎo)致交通擁堵,半自動(dòng)車(chē)道收費(fèi)系統(tǒng)(manual toll collection,MTC)車(chē)輛過(guò)多、重車(chē)率過(guò)大的車(chē)型比例同樣會(huì)直接影響到通行效率,這些影響因素可以在一定程度上反映通行效率的高低,但是想要得到通行能力的顯式值還需要進(jìn)一步地研究。

現(xiàn)有研究中,計(jì)算收費(fèi)站通行能力的模型主要有兩種類(lèi)型:分析模型和仿真模型。分析模型大都是基于交通流理論而建立的,更加具有邏輯性和適用性,但是計(jì)算過(guò)程通常很復(fù)雜[15]?；谲?chē)輛種類(lèi)、收費(fèi)口車(chē)道配置等因素,Zarrillo等[16]構(gòu)建了站前廣場(chǎng)通行能力計(jì)算模型。趙述捷[17]將MTC與ETC進(jìn)行了比較,提出了計(jì)算和分析計(jì)重收費(fèi)通道通行能力的新模型。Yong等[18]通過(guò)建立一個(gè)平衡模型和兩個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,研究了收費(fèi)廣場(chǎng)的設(shè)計(jì)通行能力。Yu等[19]開(kāi)發(fā)了一種基于仿真的整數(shù)規(guī)劃模型,提供更高效的收費(fèi)廣場(chǎng)運(yùn)營(yíng)方案。Qian等[20]在傳統(tǒng)NS(Nagel-Schreckenberg)模式的基礎(chǔ)上,建立了一種改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型,用于分析混合式收費(fèi)站的交通流。Kim等[21]通過(guò)觀測(cè)收費(fèi)站的實(shí)時(shí)交通流量和車(chē)輛行程時(shí)間,建立模型分析收費(fèi)廣場(chǎng)的通行能力。利用微觀仿真軟件來(lái)建立模型更加方便和直觀,但是具有一定的隨機(jī)性,存在精度不足的缺點(diǎn)[22]。研究中常用的微觀仿真軟件是德國(guó)PTV(Planungsbiiro Transport und Verkehr)公司開(kāi)發(fā)的Vissim軟件,Dong等[23]在Vissim中設(shè)計(jì)了五種常規(guī)收費(fèi)站交通場(chǎng)景,用于不同引導(dǎo)策略之間的通行能力比較分析,結(jié)果表明收費(fèi)通道前的引導(dǎo)優(yōu)于收費(fèi)廣場(chǎng)后引導(dǎo)措施。Bains等[24]在Vissim中開(kāi)發(fā)了一個(gè)經(jīng)過(guò)良好校準(zhǔn)和驗(yàn)證的收費(fèi)廣場(chǎng)模擬模型,并對(duì)幾個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行了模擬,以測(cè)試其在提高通行能力方面的功效。Beki[25]將強(qiáng)化學(xué)習(xí)和遺傳算法聯(lián)系起來(lái)研究收費(fèi)廣場(chǎng)的通行能力,并使用Paramics仿真軟件開(kāi)發(fā)的模擬收費(fèi)廣場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析?，F(xiàn)有研究大多數(shù)都是通過(guò)模型來(lái)計(jì)算收費(fèi)站通行能力值[26],仿真模型可以簡(jiǎn)單且直觀地處理多種交通場(chǎng)景,但是不夠準(zhǔn)確,理論分析模型雖然計(jì)算復(fù)雜,但是具有較高的精確度。綜合考慮兩種模型的優(yōu)缺點(diǎn),現(xiàn)采用理論分析與仿真相結(jié)合的方法來(lái)計(jì)算通行能力值,以此達(dá)到更好的效果。

基于現(xiàn)有研究尚未給出確定顯式值的方法,且沒(méi)有把仿真模擬、理論建模與實(shí)際檢驗(yàn)相結(jié)合的現(xiàn)狀,通過(guò)元胞傳輸思想,把站前廣場(chǎng)等效為規(guī)則的幾何區(qū)域,簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,建立了站前廣場(chǎng)通行能力模型。利用多個(gè)收費(fèi)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,采用VISSIM仿真軟件驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。研究在不同的長(zhǎng)度、不同車(chē)道數(shù)目以及不同車(chē)道配置下站前廣場(chǎng)的通行能力,不僅對(duì)判斷擁堵程度提供理論依據(jù),還對(duì)提升運(yùn)營(yíng)效率有一定的參考。

1 模型建立

由于收費(fèi)站站前廣場(chǎng)的車(chē)道數(shù)由少變多,是一個(gè)不規(guī)則過(guò)渡區(qū)域,導(dǎo)致每個(gè)不同截面的通行能力存在差異。元胞傳輸模型可以將站前廣場(chǎng)劃分為規(guī)則區(qū)域,通過(guò)每個(gè)元胞的車(chē)輛數(shù)變化來(lái)描述整個(gè)區(qū)域的交通流變化,簡(jiǎn)化通行能力的計(jì)算過(guò)程。為了提高收費(fèi)站站前廣場(chǎng)通行能力的計(jì)算精度,減少誤差,為收費(fèi)站擁堵問(wèn)題的緩解提供理論支持,綜合考慮常見(jiàn)的通行能力計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)和站前廣場(chǎng)的實(shí)際情況,擬建立基于元胞的通行能力模型來(lái)分析收費(fèi)站站前廣場(chǎng)的通行能力。

1.1 站前廣場(chǎng)規(guī)則化

Daganzo[27]在經(jīng)典的宏觀交通流模型LWR(Lighthill-Whitham-Richards)模型的基礎(chǔ)上提出了元胞傳輸模型(cell-transmission model,CTM),該模型結(jié)合流體力學(xué)理論,將道路劃分為一個(gè)個(gè)相連的元胞,根據(jù)元胞間的交通流傳輸關(guān)系描述路段交通流狀態(tài)。Laval等[28]在元胞傳輸模型的基礎(chǔ)上,增加換道行為,建立了LC(lane changing)模型,該模型很好地再現(xiàn)了排隊(duì)中不穩(wěn)定的緩慢增長(zhǎng)現(xiàn)象,并且具有較好的短時(shí)預(yù)測(cè)交通流動(dòng)態(tài)效果。元胞傳輸模型多應(yīng)用于高速公路和專(zhuān)用車(chē)道的研究以及交通仿真,尚未在收費(fèi)站中得到應(yīng)用。現(xiàn)基于元胞傳輸模型的原理,將收費(fèi)站的站前廣場(chǎng)分為長(zhǎng)度相同的n個(gè)元胞,以此將畸變區(qū)域等效為規(guī)則的幾何區(qū)域,這樣可以更直接、更簡(jiǎn)單、更準(zhǔn)確地計(jì)算此區(qū)域的通行能力,如圖1所示。元胞傳輸?shù)脑肀磉_(dá)式為

圖1 站前廣場(chǎng)規(guī)則化

qi-1,out=qi,in

(1)

qi,out=qi+1,in

(2)

式中:qi,in為單位時(shí)間內(nèi)元胞i流入的車(chē)輛數(shù),輛;qi,out為單位時(shí)間內(nèi)元胞i流出的車(chē)輛數(shù),輛。

車(chē)輛行駛過(guò)程中會(huì)連續(xù)地從一個(gè)元胞駛向下一個(gè)元胞,直到駛出最后一個(gè)元胞為止。由于交通流是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程,上一個(gè)元胞的駛出車(chē)輛數(shù)與下一個(gè)元胞的駛?cè)胲?chē)輛數(shù)相等,單個(gè)元胞的最大駛?cè)胲?chē)輛數(shù)與單位時(shí)間內(nèi)初始元胞的最大駛?cè)胲?chē)輛數(shù)相關(guān)?；谠麄鬏斈Ｐ偷脑?將站前廣場(chǎng)規(guī)則化,通過(guò)計(jì)算車(chē)道內(nèi)所有元胞的通行能力得到單車(chē)道通行能力,而多條車(chē)道之間會(huì)存在變道行為,不能簡(jiǎn)單地將單車(chē)道通行能力簡(jiǎn)單相加,因此需要引入車(chē)道折減系數(shù),就可以計(jì)算整個(gè)站前廣場(chǎng)的通行能力。

1.2 單車(chē)道通行能力

整條車(chē)道的通行能力是這條路段在一定時(shí)間內(nèi)所能通過(guò)的最大車(chē)輛數(shù),由元胞傳輸?shù)奶匦钥梢灾?單車(chē)道的通行能力就是在一定時(shí)間內(nèi)從初始元胞駛?cè)?末端元胞駛出的過(guò)程中,所有元胞通過(guò)車(chē)輛的最大數(shù)。所以先對(duì)單個(gè)元胞的車(chē)輛行駛狀態(tài)進(jìn)行分析,得到單個(gè)元胞的最大車(chē)輛通過(guò)數(shù),再利用車(chē)道中所有元胞計(jì)算單車(chē)道的通行能力。在Δt時(shí)間內(nèi)離開(kāi)元胞的最多車(chē)輛數(shù)只與單位時(shí)間內(nèi)車(chē)輛通過(guò)的距離和兩車(chē)之間的間距相關(guān)。假設(shè)t0時(shí)刻第一輛車(chē)剛駛?cè)朐鹖,經(jīng)過(guò)單位時(shí)間Δt后,t時(shí)刻第一輛車(chē)已經(jīng)駛出元胞i一定距離。為了保證模型的有效性,避免元胞過(guò)長(zhǎng)不能及時(shí)計(jì)算車(chē)輛數(shù),因此將元胞長(zhǎng)度設(shè)置為較短的長(zhǎng)度,使得在單位時(shí)間內(nèi)車(chē)輛通過(guò)的距離至少為一個(gè)元胞長(zhǎng)度,如圖2所示。

為單位時(shí)間內(nèi)車(chē)輛通過(guò)的距離,為平均車(chē)頭間距,m;l為元胞長(zhǎng)度,m

單個(gè)元胞的通行能力為單個(gè)元胞在單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大車(chē)輛數(shù),其通行能力與元胞長(zhǎng)度、車(chē)輛行駛速度和單位時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。為了簡(jiǎn)化分析,將所有車(chē)輛看成一個(gè)點(diǎn),長(zhǎng)度忽略不計(jì),只考慮車(chē)頭間距。單位時(shí)間內(nèi)車(chē)輛通過(guò)的距離計(jì)算公式為

(3)

假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)車(chē)輛通行距離大于元胞長(zhǎng)度,即

(4)

則單位時(shí)間內(nèi)單個(gè)元胞能通過(guò)的車(chē)輛數(shù)計(jì)算公式為

(5)

計(jì)算t時(shí)間內(nèi)單個(gè)元胞最多離開(kāi)的車(chē)輛數(shù),再利用單車(chē)道的元胞數(shù)進(jìn)行計(jì)算,可以得到單車(chē)道的通行能力,計(jì)算公式為

(6)

(7)

(8)

式中:C0為1 h內(nèi)單個(gè)元胞最多離開(kāi)的車(chē)輛數(shù),veh/h;β為該路段元胞數(shù)量,個(gè);L為車(chē)道長(zhǎng)度,m;l為元胞長(zhǎng)度,m;Cd為單車(chē)道的通行能力,veh/h。

1.3 站前廣場(chǎng)通行能力

多個(gè)車(chē)道的通行能力不是所有單車(chē)道通行能力之和,這是因?yàn)椴煌能?chē)道位置布局在一定程度會(huì)產(chǎn)生折減。站前廣場(chǎng)車(chē)道數(shù)多,各個(gè)車(chē)道的位置不同,但匝道車(chē)道數(shù)少,大部分的車(chē)輛都需要變更車(chē)道才能到達(dá)目標(biāo)收費(fèi)站。由于變更車(chē)道的過(guò)程會(huì)在一定程度上影響車(chē)流狀態(tài),通行能力會(huì)存在一定的折減,因此引入通行能力折減系數(shù)。ETC或MTC車(chē)道若與收費(fèi)站入口車(chē)道直接相對(duì)的,車(chē)輛不需要進(jìn)行變道,通行能力折減系數(shù)設(shè)置為1,即通行能力不折減[29]。在其他位置的車(chē)道,通過(guò)單個(gè)車(chē)道的交通量與正對(duì)車(chē)道的交通量的比例,可以對(duì)其他路段的通行能力折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,具體代換過(guò)程可表示為

(9)

式(9)中:fn為第n條車(chē)道的折減系數(shù),車(chē)道從正對(duì)主線向外側(cè)偏移的編號(hào)依次為1,2,…,n;Qn為通過(guò)第n條車(chē)道的車(chē)輛數(shù),輛。

目前,中國(guó)高速公路收費(fèi)站主要采用ETC/MTC混合車(chē)道和ETC專(zhuān)用車(chē)道。ETC/MTC混合車(chē)道的設(shè)計(jì)必須符合更高的設(shè)計(jì)規(guī)范,以滿足ETC和大型汽車(chē)的需求。如果混合車(chē)道僅供ETC車(chē)輛使用,則該混合車(chē)道的通行能力等于單個(gè)ETC車(chē)道的通行能力;車(chē)道在僅供MTC車(chē)輛使用的情況下,混合車(chē)道的通行能力和單個(gè)MTC車(chē)道的通行能力相同;車(chē)道同時(shí)為兩種車(chē)輛服務(wù)時(shí),MTC車(chē)輛的占比越少,其通行能力就越大。在混合交通流中,MTC車(chē)輛所占比重越大,ETC車(chē)輛對(duì)通行能力的影響越小,其衰減速率也就越慢。

ETC/MTC混合車(chē)道的通行能力隨混合交通流中MTC車(chē)輛比例的增加而降低,降低的速率從0開(kāi)始逐漸增大,到一定程度后再逐漸減小。利用余弦函數(shù)對(duì)其變化過(guò)程進(jìn)行了近似表達(dá)[30],得出了混合車(chē)道的通行能力公式為

(10)

式(10)中:CE為ETC車(chē)道通行能力,veh/h;CM為MTC車(chē)道通行能力,veh/h;Ch為混合車(chē)道通行能力,veh/h;?為混合車(chē)道中MTC車(chē)輛所占比例。

所以,站前廣場(chǎng)多車(chē)道通行能力可以表示為

(11)

式(11)中:m為MTC車(chē)道數(shù),條;k為ETC車(chē)道數(shù),條;p為混合車(chē)道數(shù),條;fj為第j條車(chē)道的折減系數(shù);C為站前廣場(chǎng)通行能力,veh/h。

這個(gè)模型是將站前廣場(chǎng)整個(gè)不規(guī)則區(qū)域劃分成多個(gè)規(guī)則的元胞,利用元胞計(jì)算單車(chē)道通行能力,考慮到不同車(chē)道間的變道行為,再引入車(chē)道通行能力折減系數(shù),將每條車(chē)道的通行能力折減后,最后得到站前廣場(chǎng)的通行能力。相較于其他模型,該模型是基于收費(fèi)站區(qū)域的幾何形狀建立的,可以更好地反映收費(fèi)站的交通特性,利用元胞傳輸簡(jiǎn)化了建模過(guò)程,在保證準(zhǔn)確性的前提下使計(jì)算更加簡(jiǎn)單。

2 模型驗(yàn)證及誤差分析

由于模型中的部分參數(shù)無(wú)法直接得到,因此通過(guò)調(diào)查寧夏回族自治區(qū)的六盤(pán)山收費(fèi)站、賀蘭收費(fèi)站、銀川南收費(fèi)站、北京東路收費(fèi)站、銀川東收費(fèi)站、吳忠收費(fèi)站這六個(gè)收費(fèi)站監(jiān)控視頻,依托寧夏交投高速公路路網(wǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)控平臺(tái),結(jié)合DSS cloud監(jiān)控軟件,利用2022年7月4—8日的監(jiān)控錄制視頻,統(tǒng)計(jì)不同車(chē)道的交通量、車(chē)輛的平均行駛速度和時(shí)間,利用大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)定模型的關(guān)鍵參數(shù)。標(biāo)定參數(shù)后對(duì)站前廣場(chǎng)通行能力模型進(jìn)行驗(yàn)證,為了驗(yàn)證多場(chǎng)景下的模型準(zhǔn)確性,使用VISSIM仿真軟件建立不同站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度、不同車(chē)道數(shù)的收費(fèi)站場(chǎng)景,設(shè)置對(duì)應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行仿真得到通行能力的仿真值,驗(yàn)證模型并進(jìn)行誤差分析。

2.1 參數(shù)標(biāo)定

高速公路收費(fèi)站站前廣場(chǎng)通行能力計(jì)算模型包含的參數(shù)如表1所示,其中平均車(chē)速、平均行程時(shí)間和車(chē)道通行能力折減系數(shù)三個(gè)參數(shù)需要根據(jù)收費(fèi)站實(shí)際運(yùn)行狀況調(diào)查獲得。

表1 需測(cè)量標(biāo)定的參數(shù)

通過(guò)調(diào)查寧夏回族自治區(qū)的多個(gè)收費(fèi)站的監(jiān)控視頻,對(duì)站前廣場(chǎng)車(chē)輛的平均速度、平均通過(guò)時(shí)間和車(chē)道通行能力折減系數(shù)三個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,為探究不同長(zhǎng)度的站前廣場(chǎng)通行能力,選擇寧夏回族自治區(qū)部分具備調(diào)查條件的不同站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度的收費(fèi)站,調(diào)查的部分收費(fèi)站實(shí)景如圖3所示。

圖3 部分收費(fèi)站監(jiān)控視頻

通過(guò)調(diào)查寧夏回族自治區(qū)的多個(gè)收費(fèi)站發(fā)現(xiàn),大部分收費(fèi)站站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度均在80～180 m、單向的收費(fèi)口總數(shù)目在4～8個(gè),其中以北京東路收費(fèi)站、銀川南收費(fèi)站、銀川東收費(fèi)站、賀蘭收費(fèi)站、吳忠收費(fèi)站、六盤(pán)山收費(fèi)站這六個(gè)收費(fèi)站為調(diào)查對(duì)象,具體收費(fèi)站信息如表2所示。為探究不同長(zhǎng)度下的站前廣場(chǎng)通行能力,將對(duì)站前廣場(chǎng)為80、100、120、140、160、180 m的收費(fèi)站進(jìn)行研究探討。

3.大力倡導(dǎo)分享經(jīng)濟(jì)新模式，利用閑置資源優(yōu)化地方公共服務(wù)供給資源配置。人口老齡化加快會(huì)進(jìn)一步增加養(yǎng)老、醫(yī)療與社會(huì)保障領(lǐng)域基本公共服務(wù)供給壓力，新的生育政策則會(huì)導(dǎo)致教育等基本公共服務(wù)需求迅速增加，導(dǎo)致基本公共服務(wù)供給缺口增加。為滿足人均可支配收入增加提高居民對(duì)高端生活服務(wù)的消費(fèi)需求，治理公共服務(wù)供給缺口，應(yīng)該大力倡導(dǎo)分享經(jīng)濟(jì)新模式，進(jìn)一步出臺(tái)有利于分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展的激勵(lì)政策，充分發(fā)揮教育、醫(yī)療、衛(wèi)生、養(yǎng)老等公共服務(wù)領(lǐng)域的民間閑置提供能力，增強(qiáng)非基本公共服務(wù)的有效供給能力。

表2 收費(fèi)站信息表

依托寧夏交投高速公路路網(wǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)控平臺(tái),結(jié)合DSS Cloud遠(yuǎn)程監(jiān)控軟件采集寧夏回族自治區(qū)多個(gè)收費(fèi)站視頻數(shù)據(jù),分別統(tǒng)計(jì)在不同站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度情況下,ETC車(chē)輛和MTC車(chē)輛通過(guò)收費(fèi)站的平均行程時(shí)間和平均車(chē)速數(shù)據(jù),如表3所示。

表3 平均車(chē)速和平均行程時(shí)間表

由表3統(tǒng)計(jì)的平均車(chē)速可以分析得出,隨著站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度的增加,平均車(chē)速在逐漸增大。主要原因是駕駛員進(jìn)入站前廣場(chǎng)后不會(huì)立刻減速,而是會(huì)根據(jù)站前廣場(chǎng)的長(zhǎng)度的大小先保持原本的車(chē)速行駛一段時(shí)間或加速行駛一段時(shí)間,等到靠近收費(fèi)口時(shí)再進(jìn)行減速。因?yàn)轳{駛員是根據(jù)前方目測(cè)到收費(fèi)口的距離進(jìn)行加減速的判斷,當(dāng)距離收費(fèi)口越近,也就是站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度越短時(shí),駕駛員會(huì)提前減速;當(dāng)距離收費(fèi)口越遠(yuǎn)時(shí),也就是站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度越長(zhǎng)時(shí),駕駛員會(huì)保持勻速甚至加速行駛至適當(dāng)距離后再進(jìn)行減速。

統(tǒng)計(jì)調(diào)查多個(gè)收費(fèi)站不同車(chē)道的交通量,得到不同車(chē)道位置的ETC車(chē)道和MTC車(chē)道的交通量,根據(jù)式(9)計(jì)算,以收費(fèi)站入口車(chē)道正對(duì)的車(chē)道為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行折減,得出相應(yīng)的折減系數(shù)值,ETC車(chē)道、MTC車(chē)道折減系數(shù)分別如表4、表5所示。

表4 ETC車(chē)道折減系數(shù)表

表5 MTC車(chē)道折減系數(shù)表

由表4和表5所統(tǒng)計(jì)的不同車(chē)道交通量結(jié)果可以看出,收費(fèi)站入口正對(duì)的車(chē)道交通量最大,越偏離正對(duì)的車(chē)道所通行的車(chē)輛數(shù)越小。且MTC的折減比例會(huì)略大于ETC,其原因是因?yàn)楫?dāng)MTC車(chē)輛向偏離主線車(chē)道變道時(shí),速度會(huì)比ETC車(chē)輛變道的速度更小,產(chǎn)生的通行能力折減程度就會(huì)越大。根據(jù)調(diào)查多個(gè)收費(fèi)站的交通量統(tǒng)計(jì)所得的表4和表5分析可知,不論交通狀況如何,駕駛員都會(huì)更傾向于左側(cè)的收費(fèi)通道。

2.2 不同站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度的通行能力

為驗(yàn)證模型的普遍適用性,本文探討站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度為80、100、120、140、160、180 m,車(chē)道數(shù)目為4～6條的多場(chǎng)景下收費(fèi)站站前廣場(chǎng)通行能力。ETC是收費(fèi)站的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì),ETC車(chē)道數(shù)量至少為1條。因?yàn)橹袊?guó)ETC并未達(dá)到全覆蓋,MTC車(chē)道數(shù)量也至少為1條。于是討論總車(chē)道數(shù)目為4～6條,且ETC、MTC車(chē)道數(shù)量均至少為1條的情況下,不同ETC數(shù)量的通行能力。

根據(jù)式(11),以入口單車(chē)道收費(fèi)站為例,計(jì)算不同站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度下不同車(chē)道配置的最大通行能力值如表6所示。

表6 入口單車(chē)道收費(fèi)站不同長(zhǎng)度、不同車(chē)道數(shù)量站前廣場(chǎng)通行能力

由表6計(jì)算的站前廣場(chǎng)通行能力值可得出,在車(chē)道總數(shù)相同的情況下,通行能力隨著站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度增加而增加;在站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度和車(chē)道總數(shù)均相同時(shí),通行能力隨ETC車(chē)道數(shù)的增加而增大。

2.3 誤差分析

根據(jù)站前廣場(chǎng)通行能力模型與傳統(tǒng)意義的收費(fèi)站通行能力有所不同,站前廣場(chǎng)通行能力是基于站前廣場(chǎng)的長(zhǎng)度、車(chē)道位置等方面去計(jì)算站前廣場(chǎng)區(qū)域通行能力,并未考慮服務(wù)率對(duì)其的影響。為了驗(yàn)證多場(chǎng)景下模型準(zhǔn)確性,利用VISSIM軟件仿真模擬進(jìn)行驗(yàn)證,部分仿真參數(shù)如表7所示。

表7 仿真參數(shù)表

圖4 收費(fèi)站仿真

選取了ETC車(chē)道數(shù)量最多的情況進(jìn)行驗(yàn)證,當(dāng)ETC數(shù)量最多時(shí),通行能力最大。為了使得仿真出的通行能力是最大值,從以下兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行仿真方案設(shè)計(jì):不同的車(chē)道配置和站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度。得到不同的站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度和車(chē)道配置情況下的站前廣場(chǎng)通行能力的仿真結(jié)果,以入口單車(chē)道收費(fèi)站為例進(jìn)行仿真,如表8所示。

表8 仿真通行能力最大值

將三種車(chē)道配置下不同長(zhǎng)度的站前廣場(chǎng)通行能力計(jì)算值和仿真值相互比較,分析隨站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度增加,站前廣場(chǎng)通行能力計(jì)算值和仿真的變化規(guī)律,如圖5所示。

圖5 通行能力仿真值與計(jì)算值

由圖5可知,通行能力仿真值的規(guī)律與模型理論值所得結(jié)論一致,即隨站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度增加,通行能力值也隨之增加。為了驗(yàn)證模型的有效性,需對(duì)其進(jìn)行誤差分析,公式為

(12)

式(12)中:εj為總車(chē)道數(shù)為j條的通行能力計(jì)算值與仿真值之間的誤差;Xi為第i組數(shù)據(jù)通行能力的計(jì)算值;Yi為第i組數(shù)據(jù)通行能力的仿真值;m為數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)。

結(jié)合式(12)理論計(jì)算數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得誤差如表9所示。

表9 理論值與仿真值誤差

結(jié)果表明:通行能力仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果之間的誤差為5.19%。該誤差說(shuō)明了仿真模型和計(jì)算模型的結(jié)果存在一定差異,分析原因如下。

(1)理論上的跟馳模型和仿真模型中的Wiedemann99存在一定的差異,且為了簡(jiǎn)化計(jì)算理論模型中忽略了車(chē)身的長(zhǎng)度,會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

(2)理論模型中的關(guān)鍵參數(shù)選取為平均速度,但實(shí)際上在元胞傳輸?shù)倪^(guò)程中,速度的變化都是不一樣的,平均速度并不能很全面地反映整個(gè)速度的變化。

(3)仿真模型中,車(chē)輛對(duì)不同的車(chē)道進(jìn)行了選擇,有些駕駛員甚至?xí)M(jìn)行兩次以上的換道,這種換道行為對(duì)通行能力的影響并不能完全在理論模型中反映出來(lái)。

針對(duì)以上產(chǎn)生誤差的原因,可以根據(jù)車(chē)輛類(lèi)型來(lái)統(tǒng)計(jì)車(chē)輛的長(zhǎng)度,同時(shí)考慮到速度變化和變道行為,將車(chē)輛長(zhǎng)度、速度變化率和多次變道行為作為影響因素加入建模過(guò)程中。

從理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果來(lái)看,仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合,可以很好地反映出隨著ETC車(chē)道數(shù)量和站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度的變化,混合收費(fèi)站站前廣場(chǎng)通行能力的變化,并且誤差在可以接受的范圍內(nèi),說(shuō)明理論模型與仿真模型具有較高的一致性。

3 結(jié)論

(1)考慮將收費(fèi)站站前廣場(chǎng)的不規(guī)則區(qū)域劃分為規(guī)則的元胞,建立了收費(fèi)站站前廣場(chǎng)通行能力模型,驗(yàn)證結(jié)果誤差為5.19%,在可接受范圍內(nèi),具有一定的理論指導(dǎo)意義。

(2)調(diào)查不同站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度下的收費(fèi)站可知:隨著站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度的增加,平均車(chē)速在逐漸增大;收費(fèi)站入口正對(duì)的車(chē)道交通量最大,越偏離正對(duì)的車(chē)道所通行的車(chē)輛數(shù)越少。

(3)由不同條件下的站前廣場(chǎng)通行能力計(jì)算結(jié)果可知:在車(chē)道數(shù)量一定的情況下,通行能力隨著站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度增加而增加;在站前廣場(chǎng)長(zhǎng)度和車(chē)道總數(shù)均相同時(shí),通行能力隨ETC車(chē)道數(shù)目的增加而增大。

(4)可以使用此模型計(jì)算收費(fèi)站站前廣場(chǎng)通行能力的顯示值,將計(jì)算所得的顯示值作為判斷擁堵程度的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)實(shí)際通行能力大于通行能力顯示值時(shí),表明收費(fèi)站產(chǎn)生了擁堵,需要采取相關(guān)措施進(jìn)行疏散引導(dǎo),避免交通癱瘓,提高通行效率,保障車(chē)輛暢通出行。