李宏玉,張孝民,姜晨輝,彭康,宋來(lái)鑫 ,李桐壯

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

近年來(lái),我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)的使用數(shù)量迅速增長(zhǎng),電動(dòng)汽車(chē)充電站是電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量增長(zhǎng)的基礎(chǔ)保障,但是仍面臨技術(shù)落后等諸多問(wèn)題。因此,降低充電站建設(shè)成本,降低用戶(hù)使用成本,對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電站的位置進(jìn)行有效規(guī)劃,是目前急需解決的問(wèn)題。

本文利用Tent映射和反向?qū)W習(xí)策略提高飛蛾撲火算法(moth-flame optimization, MFO)初始種群的多樣性。引入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重策略,在前期增加搜索能力,在后期提高解的收斂速度,得到混沌反向?qū)W習(xí)的飛蛾撲火算法(Tent opposite ameliorative moth-flame optimization, TOAMFO)。并對(duì)以全社會(huì)總和成本最小為目標(biāo)的選址模型進(jìn)行求解。

1 充電站選址模型

電動(dòng)汽車(chē)充電站的規(guī)劃既要考慮運(yùn)營(yíng)商的成本和收益問(wèn)題,又要考慮用戶(hù)的使用成本等方面的因素。本文采用以建設(shè)成本、年運(yùn)行維護(hù)成本、用戶(hù)前往充電站耗時(shí)成本和用戶(hù)等待成本為目標(biāo)的電動(dòng)汽車(chē)充電站選址模型［1］14。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

建設(shè)成本主要包括充電樁、土地、電纜和變壓器等費(fèi)用,如式(1)所示。

(1)

式中:i為需求點(diǎn);j為候選站;yj為決策變量,去該候選站為1,不去為0;O為固定成本;β為充電樁單價(jià);μ為充電樁等設(shè)備的等效投資系數(shù);Nj為候選站j的充電樁數(shù)量;n為充電站使用年限;r0為貼現(xiàn)率。

年運(yùn)行維護(hù)成本由人力成本和維護(hù)成本組成,如式(2)所示。

(2)

式中:α為折算系數(shù)。

用戶(hù)前往充電站成本,如式(3)所示。

(3)

式中:cij為式中單位耗時(shí)成本;qi為需求點(diǎn)的需求數(shù)量;dij為需求點(diǎn)到候選站的距離;τ為擁堵系數(shù);V為電動(dòng)汽車(chē)平均行駛速度。

用戶(hù)等待成本如下所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:tj為等待時(shí)間;ρj為充電樁服務(wù)強(qiáng)度;λ為平均每小時(shí)到達(dá)充電站的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量;ε為充電樁單位時(shí)間服務(wù)數(shù)量;P0為充電站空閑概率;T為最大等待時(shí)間;W為等待成本。

社會(huì)總成本如式(8)所示

MinF=C1+C2+C3+C4

(8)

1.2 約束條件

約束條件如式(9)所示。

Nmin≤Nj≤Nmax

(9)

式中:Nmin、Nmax分別為充電站內(nèi)充電樁的最小和最大值。

(10)

式(10)中需求點(diǎn)只能選擇唯一的充電站。

2 改進(jìn)飛蛾撲火算法及流程

2.1 改進(jìn)飛蛾撲火算法

2.1.1 Tent混沌映射

目前Logistic映射使用率較高,但是該映射在不同區(qū)域內(nèi)取值率有所不同［2］。導(dǎo)致Logistic映射對(duì)算法的收斂速度造成一定的影響,Tent映射相較于Logistic映射性能更優(yōu)越,產(chǎn)生的初始值更加均勻［3］。當(dāng)u=1/2時(shí),是Tent映射最常用的參數(shù)。

2.1.2 反向?qū)W習(xí)

OX為種群的反向解,將種群X和種群反向解OX合并得到新種群［4］,然后計(jì)算出新種群的適應(yīng)度值,并按照從小到大的順序進(jìn)行排列選擇前N個(gè)作為飛蛾撲火算法的初始種群［5］。

2.1.3 動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重策略

引入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重策略,在迭代初期,慣性權(quán)重因子較大,全局探索能力強(qiáng),可以增強(qiáng)搜索性能,避免陷入局部最優(yōu)解。在迭代后期,慣性權(quán)重因子減小,將大大加快迭代次數(shù)。T為最大迭代次數(shù),ω為動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重［6］,如式(11)所示。

(11)

圖1為動(dòng)態(tài)慣性權(quán)值變化曲線。

改進(jìn)后的位置更新公式［7］如式(12)所示。

S(Mi,Fj)=ω×Di×ebt×cos(2πt)+(1-ω)Fj

(12)

2.2 算法流程

步驟一:設(shè)置初始化算法參數(shù),飛蛾數(shù)量為n、維數(shù)為d和最大迭代次數(shù)T等。

步驟二:種群Tent初始化,產(chǎn)生種群個(gè)體。

步驟三:將種群個(gè)體利用反向?qū)W習(xí),產(chǎn)生反向解,求出飛蛾適應(yīng)度值,按照適應(yīng)度值進(jìn)行排序,選取較優(yōu)適應(yīng)度值組成初始種群。

步驟四:更新火焰數(shù)量。

步驟五:調(diào)整種群,防止超出邊界。

步驟六:適應(yīng)度值排序。

步驟七:按式(11)更新動(dòng)態(tài)慣性權(quán)值。

步驟八:按式(12)更新飛蛾位置。

步驟九:若滿(mǎn)足終止條件,算法結(jié)束,獲得最優(yōu)解,否則返回步驟四。

3 算例研究

以某市典型新區(qū)的電動(dòng)汽車(chē)充電站選址定容為例進(jìn)行分析,在一個(gè)平面區(qū)域［0,50］×［0,50］內(nèi)設(shè)計(jì)了一個(gè)有15個(gè)需求點(diǎn)和5個(gè)備選站點(diǎn)的測(cè)試實(shí)例［1］17,如表1所示。表1列出了需求點(diǎn)和候選站的坐標(biāo)。每座充電站的固定成本為210萬(wàn)元,每個(gè)充電樁的價(jià)格為10萬(wàn)元,充電樁等效投資系數(shù)為2萬(wàn)元/臺(tái),充電站折舊年限為20年,貼現(xiàn)率為0.08［8］。

表1 需求點(diǎn)和候選站的坐標(biāo)

人力成本和維護(hù)成本的折算系數(shù)為0.1。前往充電站的耗時(shí)成本為35 元/h,路途曲折系數(shù)為1.8,車(chē)輛平均行駛速度為15 km/h,擬建設(shè)充電站最大為3座。站內(nèi)充電樁的最小數(shù)量為4臺(tái),站內(nèi)允許安裝充電樁的最大數(shù)量為20臺(tái)。每個(gè)充電樁每小時(shí)服務(wù)兩臺(tái)電動(dòng)汽車(chē),等待成本為60 元/h。

圖2為T(mén)OAMFO算法的選址方案,根據(jù)社會(huì)總成本最小為目標(biāo)函數(shù),所選候選站為1、3、5。

圖2 TOAMFO選址圖

TOAMFO、MFO和粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)三種算法的選址方案對(duì)比圖如圖3所示。由圖3可知,TOAMFO的選址方案社會(huì)總成本最小,為9 368 247元,證明該算法具有優(yōu)越性。

圖3 三種算法對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)選址問(wèn)題,提出一種新型的改進(jìn)飛蛾火焰算法。利用改進(jìn)算法對(duì)模型進(jìn)行求解,將改進(jìn)算法與MFO和PSO進(jìn)行比較,可以明顯得出加入了初始化策略和動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重策略的改進(jìn)算法在速度和精度上具有優(yōu)越性,避免算法陷入局部最優(yōu),提升全局尋優(yōu)能力。結(jié)果表明,本文提出的改進(jìn)飛蛾撲火算法可以得到合理的選址方案。后續(xù)研究可以將網(wǎng)損成本納入目標(biāo)函數(shù)中,將研究進(jìn)一步完善。