成躍宇 CHENG Yue-yu；成國鋒 CHENG Guo-feng

（國網(wǎng)揚(yáng)州供電公司，揚(yáng)州 225009）

0 引言

習(xí)近平總書記指出，世界經(jīng)濟(jì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型是大勢(shì)所趨。以數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化為特征的新一代信息技術(shù)日益創(chuàng)新突破，正在推動(dòng)全社會(huì)進(jìn)入數(shù)字化時(shí)代。當(dāng)前，我國各類計(jì)量器具的監(jiān)管和服務(wù)都逐步向信息化、智能化邁進(jìn)，為此國務(wù)院出臺(tái)《計(jì)量發(fā)展規(guī)劃（2021-2035 年）》等文件，要求探索并推動(dòng)計(jì)量法規(guī)數(shù)字化和管理創(chuàng)新化，“大力加強(qiáng)計(jì)量科技創(chuàng)新，加大基礎(chǔ)、前沿和應(yīng)用領(lǐng)域計(jì)量薄弱環(huán)節(jié)技術(shù)研究，推動(dòng)計(jì)量產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新。探索建立新型計(jì)量監(jiān)管模式和思路，推動(dòng)計(jì)量制度改革，提升計(jì)量管理能力和水平?！?/p>

電容式電壓互感器（Capacitor Voltage Transformer，CVT）是一種用于測(cè)量高電壓系統(tǒng)中電壓的傳感器，其計(jì)量性能的可靠與穩(wěn)定性直接影響電力系統(tǒng)保護(hù)、測(cè)控和計(jì)量的可靠性，CVT 超差故障直接導(dǎo)致測(cè)量失準(zhǔn)，嚴(yán)重超差還可能引起繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)作，后果嚴(yán)重。為此，國家出臺(tái)《JJG 1189.4-2022 測(cè)量用互感器第4 部分：電力電壓互感器》等檢定規(guī)程，要求對(duì)CVT 開展停電校驗(yàn)，但傳統(tǒng)的離線檢定存在“檢測(cè)不及時(shí)、停電時(shí)間長、檢測(cè)成本高”等問題，亟需推動(dòng)CVT 從按“周期檢測(cè)”向按“狀態(tài)評(píng)估”的轉(zhuǎn)變。

對(duì)于CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)的研究，目前主要有以下幾個(gè)方向和方法：①統(tǒng)計(jì)模型，利用歷史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析方法，建立CVT 誤差與一些關(guān)鍵參數(shù)（如溫度、濕度、頻率等）之間的關(guān)系模型。通過監(jiān)測(cè)這些參數(shù)的變化，預(yù)測(cè)CVT的誤差狀態(tài)。常見的統(tǒng)計(jì)模型包括回歸模型、時(shí)間序列模型等。②機(jī)器學(xué)習(xí)方法：使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法（如支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹等）來構(gòu)建CVT 誤差狀態(tài)的預(yù)測(cè)模型。這些模型可以根據(jù)CVT 的歷史數(shù)據(jù)和其他相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)CVT 誤差與輸入?yún)?shù)之間的潛在關(guān)系，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。③物理模型：基于CVT 的物理特性和工作原理，建立數(shù)學(xué)模型來描述CVT 的誤差特性。這些模型可以考慮CVT 的結(jié)構(gòu)、電場(chǎng)分布、電容器性能等因素，從而預(yù)測(cè)CVT 的誤差狀態(tài)和變化。

但是現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法只考慮單一粒度構(gòu)建時(shí)序模型，存在數(shù)據(jù)維度單一、預(yù)測(cè)精度低的問題，為此，本文提出了基于廣域多時(shí)間尺度的CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，從輸入特征構(gòu)建和預(yù)測(cè)模型優(yōu)化兩個(gè)角度對(duì)廣域CVT 誤差狀態(tài)進(jìn)行深入挖掘評(píng)估：在輸入特征構(gòu)建方面，深入挖掘CVT的二次輸出數(shù)據(jù)的時(shí)序規(guī)律，采用STL 算法（Seasonal-Trend decomposition procedure based on Loess，基于局部加權(quán)回歸的周期趨勢(shì)分解）分解出趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和余項(xiàng)，構(gòu)建了多元時(shí)間特征，解決了數(shù)據(jù)維度單一的問題；在預(yù)測(cè)模型優(yōu)化方面，設(shè)計(jì)多層Transformer 結(jié)構(gòu)，采用patch 尺寸來進(jìn)行粒度控制，實(shí)現(xiàn)了任意粒度時(shí)間序列信息的建模，解決了可靠性差、預(yù)測(cè)精度低的問題。

1 CVT 誤差特性

CVT 的誤差特性通?？梢苑譃? 個(gè)部分：比值差和相位差，具體定義如下：

其中，ε 表示CVT 的比值差，U1表示CVT 的一次電壓，U2表示CVT 的二次電壓，kr表示CVT 的額定變比，ρ表示CVT 的相位差，φ1表示CVT 的一次電壓的初相位，φ2表示CVT 二次電壓的初相位。CVT 的誤差特性限值如表1 所示。

表1 CVT 基本誤差限值

當(dāng)CVT 的誤差在基本誤差限值內(nèi)，CVT 屬于正常狀態(tài)；反之，超過基本誤差限值則處于異常狀態(tài)。

2 CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)方法

2.1 總體技術(shù)路線

本文所提的基于廣域多時(shí)間尺度的CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)方法的總體技術(shù)路線如圖1 所示，具體步驟如下：

圖1 總體技術(shù)路線

①數(shù)據(jù)采集：使用準(zhǔn)確度等級(jí)為0.05 級(jí)的電壓互感器在線采集裝置從變電站中控室計(jì)量屏柜中采集正常CVT 二次輸出數(shù)據(jù)；

②提取特征：分析廣域CVT 二次輸出數(shù)據(jù)的時(shí)序規(guī)律，利用STL（Seasonal-Trend decomposition procedure based on Loess，基于局部加權(quán)回歸的周期趨勢(shì)分解）分解出趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和余項(xiàng)，構(gòu)建評(píng)估特征集；

③構(gòu)建誤差預(yù)測(cè)模型：采用線性模型建模趨勢(shì)分量和余項(xiàng)，采用MTPNet（Multi-scale Transformer Pyramid Networks，多時(shí)間尺度變化的金字塔網(wǎng)絡(luò)）模型建模周期項(xiàng)，然后將三個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行融合，得到CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)模型；

④預(yù)測(cè)誤差狀態(tài)：將待測(cè)CVT 的二次輸出數(shù)據(jù)經(jīng)處理后輸入至CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)CVT 運(yùn)行誤差狀態(tài)的預(yù)測(cè)（正常狀態(tài)、告警狀態(tài)、異常狀態(tài)）。

2.2 基于STL 的CVT 二次側(cè)數(shù)據(jù)的分解

CVT 的二次側(cè)數(shù)據(jù)Xt可被STL 分解為：

其中，Tt、St、Rt分別表示周期項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、余項(xiàng)。

STL 的具體分解過程可以分為2 步：即內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)。在內(nèi)循環(huán)迭代時(shí)，主要是利用平滑期更新St和Tt，去除各分量的異常擾動(dòng)；外循環(huán)迭代時(shí)，主要擁有計(jì)算Rt。第i+1 次迭代的過程如下：

①對(duì)CVT 的二次側(cè)數(shù)據(jù)Xt進(jìn)行去趨勢(shì)項(xiàng)處理：

其中，Xt（detrend）表示去趨勢(shì)項(xiàng)后的結(jié)果；Tt（i）表示趨勢(shì)分量第i 次迭代結(jié)果。

②子序列平滑。對(duì)每個(gè)子序列進(jìn)行局部加權(quán)回歸（Lowess）平滑處理，前后各閆拓1 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，組合得到新的子序列。

③采用低通濾波計(jì)算新實(shí)踐序列的趨勢(shì)項(xiàng)分量，去除周期性差異，然后由時(shí)間序列的可加性計(jì)算新時(shí)間序列的季節(jié)性分量，即：

④去除子序列中的季節(jié)分量，得到原始序列的季節(jié)分量和趨勢(shì)分量，即：

2.3 CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)算法模型的構(gòu)建

本文設(shè)計(jì)的CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)算法模型算法框架如圖2 所示。

圖2 算法框架

從圖2 可知，MTPNet 包括多個(gè)變換器-編碼器-解碼器對(duì)，用于學(xué)習(xí)多個(gè)無約束尺度的時(shí)間相關(guān)性。為了實(shí)現(xiàn)不同粒度的建模，本文采用了patch 尺寸來控制時(shí)間粒度。K 層中每一層對(duì)應(yīng)一種大小的patch size，基于這個(gè)patch size 進(jìn)行DI embedding，可以實(shí)現(xiàn)不同粒度的信息提取。第k 層的信息會(huì)通過拼接的方式融合第k-1 層的編碼結(jié)果，計(jì)算過程如下，其中H 是上一層的編碼結(jié)果，X 是當(dāng)前層使用對(duì)應(yīng)patch size 得到的編碼：

Transformer 采用的是傳統(tǒng)的QKV 形式：

Encoder 和Decoder 都進(jìn)行這種多粒度信息的建模，最終融合各個(gè)粒度的編碼結(jié)構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果：

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法在測(cè)試集的預(yù)測(cè)誤差，并通過與現(xiàn)有技術(shù)對(duì)比，證明了本文所提方法的優(yōu)越性。整個(gè)誤差評(píng)估實(shí)驗(yàn)主要包括3 個(gè)部分：①實(shí)驗(yàn)方案；②實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)；③實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：1）基于STL 的時(shí)序數(shù)據(jù)分解實(shí)驗(yàn)；2）對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

本文基于變電站現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)構(gòu)建建模數(shù)據(jù)集，并利用人工加差的方式構(gòu)建測(cè)試數(shù)據(jù)集，通過對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果與加差結(jié)果說明本方法的有效性，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案

3.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證本文方法（MTPNet）的有效性，選擇均方根誤差RMSE 和平均絕對(duì)誤差MAE 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，RMSE 和MAE 的定義如下：

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 數(shù)據(jù)來源

本實(shí)驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)集采自某雙母線并列運(yùn)行的220kV 變電站，采樣間隔為15 分鐘/次，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為720 天，從存儲(chǔ)數(shù)據(jù)中選擇7000 點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)建實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，并利用軟件程序直接在測(cè)試數(shù)據(jù)集的數(shù)字量上添加人為誤差，構(gòu)建的仿真實(shí)驗(yàn)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖4 所示。

3.3.2 基于STL 的時(shí)序數(shù)據(jù)分解實(shí)驗(yàn)

采用STL 算法對(duì)CVT 二次輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分解為周期項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、余項(xiàng)，如圖5 所示。

3.3.3 不同輸入尺度下的算法性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為充分驗(yàn)證本文所提出算法模型（MTPNet）的有效性和精確性，針對(duì)同一數(shù)據(jù)集，將其切分為24 天、36 天、48天、96 天、192 天、336 天、720 天的輸入長度，選擇PatchTST/64、Dlinear 分別進(jìn)行CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證不同算法模型在誤差評(píng)估問題上的準(zhǔn)確性，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

從表2 可以看出，本文提出的算法在誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)的問題上性能最佳，相比于PatchTST/64、Dlinear，RMSE 和MAE 顯著降低0.7%、2.69%。

3.3.4 不同工況下的算法性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步說明本文方法的有效性，對(duì)各個(gè)方法在不同工況下進(jìn)行了前100 天的預(yù)測(cè)效果對(duì)比，如圖6 所示。

從圖6 可知，本文提出的算法不僅可以實(shí)時(shí)掌握CVT的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，還可以適應(yīng)復(fù)雜工況下電壓波動(dòng)造成的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際值的偏差過大問題，適應(yīng)范圍廣，預(yù)測(cè)精度高。

3.3.5 不同預(yù)測(cè)時(shí)間尺度下的算法性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

不同預(yù)測(cè)時(shí)間尺度下的算法性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)如圖7所示。

圖7 不同預(yù)測(cè)時(shí)間尺度下的預(yù)測(cè)結(jié)果

本文方法在不同時(shí)間尺度預(yù)測(cè)上，預(yù)測(cè)精度和模型適應(yīng)度均具有良好表現(xiàn)，說明本文方法在捕獲二次側(cè)輸出數(shù)據(jù)的長期時(shí)間依賴性方面也具有一定的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于廣域多時(shí)間尺度的CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，有效提高了CVT 誤差狀態(tài)評(píng)估精度，相關(guān)結(jié)論如下：

①深度挖掘變電站在運(yùn)CVT 群體二次輸出數(shù)據(jù)，提出了多時(shí)空多尺度誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)技術(shù)，采用STL 將二次輸出數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)分量、周期分量和余項(xiàng)，構(gòu)建了多元時(shí)間序列鐵證；

②CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)模型采用多層Transformer 結(jié)構(gòu)，采用了patch 尺寸來控制，實(shí)現(xiàn)了任意粒度的時(shí)間序列信息建模；

③與現(xiàn)有的CVT 誤差評(píng)估模型相比，本文所提的預(yù)測(cè)模型，能有效實(shí)現(xiàn)多時(shí)間尺度的CVT 誤差狀態(tài)預(yù)測(cè)，相比于PatchTST/64、Dlinear，RMSE 和MAE 顯著降低0.7%、2.69%。

由于本方法是基于廣域數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，不依賴于物理模型，因此同樣適用于CT、電能表等計(jì)量裝置，具有廣闊的應(yīng)用前景。