顧春生, 唐鑫, 朱常坤*, 陸志鋒, 劉濤, 張其琪

(1.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院, 南京 210080; 2.自然資源部地裂縫地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210080)

近年來(lái),數(shù)學(xué)方法在地質(zhì)工程研究領(lǐng)域得到快速發(fā)展[1-2];多元回歸算法、套索回歸算法(least absolute shrinkage and selection operator,LASSO)、聚類分析、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)、因子分析、主成分分析(principal component analysis,PCA)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法,在建立特定地質(zhì)參數(shù)的反演預(yù)測(cè)模型過(guò)程中得到廣泛應(yīng)用[2-4]。呂樹(shù)勝等[3]將層次聚類算法運(yùn)用到了土體分類過(guò)程中。李澄清等[4]運(yùn)用BP模型建立了土體細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的反演模型。王晨暉等[5]運(yùn)用主成分分析法、粒子群算法實(shí)現(xiàn)對(duì)廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化,建立了多因素影響下地震震級(jí)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)模型,為地震震級(jí)預(yù)測(cè)提供參考。韓曉育等[6]運(yùn)用LASSO算法篩選出目標(biāo)參量的強(qiáng)相關(guān)、非共線性參數(shù),有效提升了伊犁河中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型的精度。袁穎等[7]運(yùn)用PCA算法從多個(gè)參數(shù)中提取影響地裂縫危險(xiǎn)性的主成分,消除了解釋變量之間的線性關(guān)系,進(jìn)一步提高了蘇錫常地裂縫危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)模型的效率和精度。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖在提升模型精度方面效果顯著,但模型可解釋性方面缺陷明顯。LASSO算法在高維度樣本降維方面效果顯著,聚類分析等特征選擇方法在因子重要性分析等領(lǐng)域效果顯著,但運(yùn)用上述單一方法建立預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)效果不理想。在數(shù)據(jù)維度高、信息量大,試驗(yàn)成本高、指標(biāo)較難獲得等情況下,適當(dāng)運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法可以顯著提高地質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度、泛化能力以及模型的可解釋性[8]。

土體抗剪強(qiáng)度是邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、土壓力計(jì)算過(guò)程中無(wú)法回避的重要指標(biāo)。為此,學(xué)者們對(duì)特殊巖土體強(qiáng)度特性開(kāi)展了研究。王文軍等[9]通過(guò)研究淤泥固化土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度,并建立了預(yù)測(cè)模型。范婷婷等[10]研究了砂類土抗剪強(qiáng)度與孔隙比之間的關(guān)系,并建立了理論表達(dá)式。陳鴻賓等[11]通過(guò)土工試驗(yàn),總結(jié)出了重塑紅黏土含水率、干密度與其抗剪強(qiáng)度參數(shù)間的關(guān)系?？琢顏喌萚12]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)探究了含水率、夾層厚等因素對(duì)巴東地區(qū)軟弱巖層強(qiáng)度的影響。蔡國(guó)慶等[13]運(yùn)用統(tǒng)計(jì)回歸方法榆林Q3黃土等特殊土體物理力學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行了研究并給出了指標(biāo)間經(jīng)驗(yàn)公式。但上述針對(duì)特殊土抗剪強(qiáng)度研究采用的經(jīng)驗(yàn)公式及多項(xiàng)式擬合等常規(guī)方法均易受異常樣本干擾導(dǎo)致較差擬合效果;當(dāng)樣本量較大時(shí)擬合效果也會(huì)顯著降低。

蘇錫常地區(qū)滆湖組地層是一種較為典型的土層,其具有埋深淺、強(qiáng)度高、分布廣泛等工程地質(zhì)特性[14-15],其對(duì)區(qū)內(nèi)地下空間開(kāi)發(fā)與地表建筑設(shè)計(jì)等方面具有重要意義。然而,學(xué)者對(duì)滆湖組黏性土層的抗剪強(qiáng)度等工程地質(zhì)特性研究較少。

鑒于此,為了研究蘇錫常地區(qū)滆湖組黏性土抗剪強(qiáng)度特性,運(yùn)用PCA對(duì)多維樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維,構(gòu)建具有非共線特征的主成分,研究個(gè)主成分與抗剪強(qiáng)度參數(shù)間關(guān)系。最終建立基于PCA-BPNN模型的滆湖組黏性土抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。為運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究土體工程地質(zhì)參數(shù)及海量室內(nèi)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)價(jià)值的深度挖掘和利用提供參考。

1 模型概述

1.1 PCA概述

巖土體工程地質(zhì)參數(shù)之間多具有一定相關(guān)性[9-13,16];當(dāng)相關(guān)性較強(qiáng)的參數(shù)共同作為解釋變量進(jìn)行參數(shù)預(yù)測(cè)時(shí),預(yù)測(cè)樣本會(huì)包含重疊信息量;而這種解釋變量之間存在較強(qiáng)相關(guān)性的特征被稱為多重共線性;當(dāng)重復(fù)選取具有多重共線特征參數(shù)時(shí),會(huì)提升模型復(fù)雜程度,降低計(jì)算效率與精度[1,7];甚至造成模型的過(guò)度擬合,降低模型泛化能力。而PCA是一種可以將具有相關(guān)性的多維自變量進(jìn)行矩陣變換,簡(jiǎn)化構(gòu)造出低維度、互不相關(guān)的新變量,且新變量可以盡可能多地保留原始數(shù)據(jù)信息的數(shù)學(xué)方法[17-19]。

在PCA中樣本信息量是用主成分方差來(lái)衡量的,主成分方差越大,樣本在此維度下的信息量越大[19]。PCA通過(guò)計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率來(lái)確定主成分個(gè)數(shù);而主成分貢獻(xiàn)率為提取出的主成分方差與原始變量總方差之比[20-21]。具體主成分提取及參數(shù)計(jì)算過(guò)程如下。

步驟1將m個(gè)具有n維變量的總體樣本Xnm用矩陣表示為

(1)

步驟2計(jì)算協(xié)方差矩陣;對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,并消除量綱影響;繼而求出樣本各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

步驟3然后根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣R及其特征方程,按式(2)計(jì)算出主成分特征值λi;并按大小進(jìn)行排序λi≥λi+1≥ 0。

步驟4計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)。

|λE-R|=0

(2)

(3)

(4)

式中:E為單位矩陣;p為樣本參數(shù)維度;R為n維樣本參數(shù)的相關(guān)系數(shù)矩陣;λi為第i個(gè)參數(shù)維度對(duì)應(yīng)的主成分特征值;CP為第i個(gè)主成分方差貢獻(xiàn)率;ACP為前i個(gè)主成分方差累計(jì)貢獻(xiàn)率;λl為第l個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的主成分特征值;λk為第k個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的主成分特征值。

步驟5確定主成分?jǐn)?shù)量;求因子載荷矩陣β。建立主成分方程Fi=βi1X1+βi2X2+…+βipXp;由因子載荷矩陣對(duì)樣本主成分進(jìn)行解釋、提取,建立新變量矩陣。最終完成對(duì)高維樣本的降維。

此時(shí),新變量可以作為BPNN模型的輸入層;既保留了原始樣本大部分信息,又大大降低了預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜程度。

1.2 BPNN模型

BPNN模型是逆向傳播訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[3-4]。BPNN模型由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成;各部分通過(guò)權(quán)值、偏置值和激活函數(shù)相互聯(lián)系;根據(jù)計(jì)算誤差對(duì)神經(jīng)元權(quán)值和偏置值進(jìn)行迭代和修正;最終得到理想的神經(jīng)元權(quán)值參數(shù)矩陣的方法,即BPNN模型[20]。

將運(yùn)用PCA算法篩選出的變量作為 BPNN模型的輸入層;至此,PCA-BPNN模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架搭建完畢;模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PCA-BPNN模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of PCA-BPNN model

1.3 模型精度評(píng)價(jià)

為了比較不同模型運(yùn)行效果,用預(yù)測(cè)值與樣本真實(shí)值的均方根誤差、相關(guān)系數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

(5)

(2)擬合優(yōu)度(R)。用擬合優(yōu)度R評(píng)價(jià)模型效果,R趨近于1,模型擬合的效果越好;R趨向于0,擬合效果越差,R的計(jì)算公式為

(6)

2 基于PCA算法的參數(shù)分析

2.1 地質(zhì)背景

滆湖組黏性土層在蘇錫常地區(qū)廣泛分布(圖2),是地下空間開(kāi)發(fā)利用、地基與基礎(chǔ)工程建設(shè)常涉及的重要工程地層之一。第四系滆湖組地層上段和下段是一套灰色、青灰色、黃灰色、灰黃色的可塑-硬塑,含鐵錳質(zhì)斑點(diǎn)的黏性土,以粉質(zhì)黏土和黏土為主的典型黏性土層,具有埋深淺、分布廣、強(qiáng)度高等工程地質(zhì)特性,為良好基礎(chǔ)持力層[14-15]。

圖2 蘇錫常地區(qū)滆湖組黏性土分布圖Fig.2 Distribution map of cohesive clay in Gehu Formation in Su-Xi-Chang area

因此,開(kāi)展滆湖組黏性土抗剪強(qiáng)度特性研究,對(duì)指導(dǎo)蘇錫常地區(qū)地下空間開(kāi)發(fā)利用、建筑工程勘察設(shè)計(jì)等工作具有重要意義。

2.2 滆湖組黏性土工程地質(zhì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

研究對(duì)象為蘇錫常地區(qū)711組滆湖組黏性土室內(nèi)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù),樣本中含有11個(gè)解釋變量(表1),2個(gè)研究變量(c、φ)。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多參數(shù)相關(guān)性分析,計(jì)算得到樣本各參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣(圖3);結(jié)果顯示:各參數(shù)基本服從正態(tài)分布,樣本具有較好的代表性。樣本11個(gè)解釋變量與黏聚力相關(guān)系數(shù)均大于0.4,有4個(gè)大于0.6;而與內(nèi)摩擦角的相關(guān)系數(shù)大于0.4的也有5個(gè);說(shuō)明各參數(shù)單因子建模對(duì)抗剪強(qiáng)度的預(yù)測(cè)水平較低。解釋變量之間存在9組參數(shù)兩兩相關(guān)系數(shù)大于0.8。說(shuō)明解釋變量?jī)?nèi)部也存在較強(qiáng)相關(guān)性;如重復(fù)選取強(qiáng)相關(guān)待選參數(shù)作為模型因子勢(shì)必會(huì)造成預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性與精度。因此,消除滆湖組黏性土參數(shù)間多重共線性是提高巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)模型精度與泛化能力的重要環(huán)節(jié)。

表1 滆湖組黏性土參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Parametric statistics of Gehu Formation cohesive soil

圖3 樣本參數(shù)概率分布及相關(guān)系數(shù)熱圖Fig.3 Heat map of probability distribution and correlation coefficient of soil parameters

2.3 基于PCA算法的滆湖組黏性土參數(shù)分析

2.3.1 主成分分析過(guò)程

運(yùn)用PCA算法對(duì)11組滆湖組黏性土工程地質(zhì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,求取特征值;得到的主成分特征值λ1=5.73,λ2=4.03,λ3=0.52;其余主成分特征值均小于1;說(shuō)明第一、二主成分對(duì)原樣本的解釋力度優(yōu)于原變量的平均解釋力度;第三主成分解釋力度已大幅降低,其余主成分解釋力度依次降低(圖4),從而確定主成分?jǐn)?shù)量不大于3個(gè)。此時(shí),第一主成分貢獻(xiàn)率為52.1%;當(dāng)主成分維度為2時(shí),累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到88.8%;當(dāng)主成分維度為3時(shí),累計(jì)貢獻(xiàn)率為93.5%(圖4);此時(shí)參數(shù)維度得到大幅降低,即能保留樣本大部分信息量,又避免了參數(shù)之間的多重共線性。

圖4 PCA碎石圖Fig.4 Stone map of principle components

通過(guò)主成分得分散點(diǎn)圖(圖5)可知,黏土與粉質(zhì)黏土散點(diǎn)分布,均在PC1方向上具有較大方差;粉質(zhì)黏土和黏土樣本未出現(xiàn)較為顯著的分類;因此,僅從已有樣本數(shù)據(jù)出發(fā),滆湖組黏性土沒(méi)有必要對(duì)粉質(zhì)黏土與黏土單獨(dú)建立預(yù)測(cè)模型。根據(jù)圖5中主成分參數(shù)荷載可得:兩組原參數(shù)(e0、w)與(γ、γd、γsat)組內(nèi)參數(shù)在載荷圖中位置幾乎重疊,說(shuō)明組內(nèi)參數(shù)含有較多相似信息;并呈現(xiàn)組內(nèi)正相關(guān),組間負(fù)相關(guān)關(guān)系。結(jié)合表2中各主成分得分系數(shù),參數(shù)(e0、w)與(γ、γd、γsat)的得分系數(shù)相對(duì)較大,說(shuō)明這兩組參數(shù)對(duì)第一主成分貢獻(xiàn)顯著。

表2 主成分得分系數(shù)Table 2 Coefficient of principal component score

藍(lán)線為參數(shù)載荷圖5 主成分得分散點(diǎn)與參數(shù)荷載圖Fig.5 Score plot of principal component and parameter load diagram

從第一、二主成分中主要變量e0、w、γ的樣本三維散點(diǎn)圖(圖6)可知,隨著孔隙度越大,天然含水率越高,天然重度與飽和重度等越低的規(guī)律。說(shuō)明第一主成分綜合反映了滆湖組黏性土孔隙特征、含水率特性。同理,第二主成分中參數(shù)wl、wp、IP、等具有較大貢獻(xiàn);綜合反映了滆湖組黏性土中塑液限等參數(shù)之間的相互影響趨勢(shì),并將第二主成分歸納為滆湖組黏性土的水穩(wěn)特性。

滆湖組黏性土含水率、孔隙度、天然重度三參數(shù)之間均存在較強(qiáng)線性關(guān)系[圖6(a)];塑液限、塑性指數(shù)三參數(shù)間也存在較強(qiáng)線性關(guān)系[圖6(b)]。這種因變量間的強(qiáng)相關(guān)關(guān)系表明多維樣本數(shù)據(jù)本身存在大量冗余信息,也證明采用PCA算法對(duì)樣本參數(shù)進(jìn)行降維的必要性。

2.3.2 主成分與抗剪強(qiáng)度關(guān)系

根據(jù)由βip組成的主成分得分系數(shù)矩陣β(表2),將主成分寫(xiě)成由原始變量組成的線性方程[式(7)]。在將其所得各主成分與樣本抗剪強(qiáng)度參數(shù)繪制出的散點(diǎn)圖(圖7)可知,代表土體孔隙特性的第一主成分與黏聚力呈負(fù)相關(guān),與代表土體水穩(wěn)性的第二主成分呈正相關(guān)。結(jié)果表明,土體孔隙特性越顯著,水穩(wěn)性越弱,抗剪強(qiáng)度越低。

圖7 主成分與抗剪強(qiáng)度參數(shù)散點(diǎn)圖Fig.7 Scatter plot of principal component and shear strength

如將主成分作為解釋變量,直接建立抗剪強(qiáng)度參數(shù)主成分回歸模型,即式(8)、式(9);此時(shí),主成分回歸模型對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的擬合優(yōu)度分別為Rc=0.54、Rφ=0.69。主成分回歸模型的解釋變量個(gè)數(shù)大幅降低,但模型擬合精度則有較大提升空間。

Fi=βi1X1+βi2X2+…+βipXp

i=1,2,3;p=1,2,3…

(7)

式(7)中:Fi為樣本對(duì)應(yīng)第i個(gè)主成分的主成分綜合得分;Xp為樣本的第p維參數(shù)數(shù)值。

c=-0.86F1+0.36F2-3.23F3-173.56

(8)

φ=-1.35F1+0.27F2-0.81F3-12.4

(9)

綜上所述,通過(guò)主成分分析法可將滆湖組黏性土11個(gè)參數(shù),簡(jiǎn)化為3個(gè)主成分;即保留了大部分原始信息,又避免了多維變量之間多重共線性的影響。第一主成分代表土體孔隙特性,與黏聚力和內(nèi)摩擦角均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;第二主成分代表土體水穩(wěn)性,與黏聚力和內(nèi)摩擦角均呈正相關(guān)關(guān)系。表明土體孔隙特性越顯著,水穩(wěn)性越弱,抗剪強(qiáng)度越低。

但僅通過(guò)主成分回歸模型建立的隔湖組黏性土抗剪強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)模型精度有提高空間[式(8)、式(9)],可選擇將主成分變量[式(7)]作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層,建立抗剪強(qiáng)度參數(shù)的PCA-BPNN預(yù)測(cè)模型。

3 基于PCA-BPNN的抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)

3.1 BPNN模型參數(shù)

將上述主成分得分矩陣作為輸入層,基于MATLAB軟件,對(duì)711組樣本建立PCA-BPNN預(yù)測(cè)模型,具體步驟如下。

步驟1數(shù)據(jù)預(yù)處理.對(duì)711組樣本進(jìn)行歸一化。訓(xùn)練集樣本數(shù)為421,測(cè)試集樣本取145,剩余145組為預(yù)測(cè)集樣本,可以用于模型驗(yàn)證。

步驟2輸入層變量數(shù)為3,輸出層變量數(shù)為2;隱含層數(shù)量可以依據(jù)式(10)確定。

(10)

式(10)中:h為隱含層數(shù)量;m為輸入層數(shù)量;n為輸出層數(shù)量;a為1～10的可調(diào)整常數(shù)(為避免過(guò)度擬合取3)。

步驟4模型參數(shù)結(jié)果。

通過(guò)對(duì)樣本的多次學(xué)習(xí)訓(xùn)練,確定隱含層神經(jīng)元為5時(shí),BPNN預(yù)測(cè)效果良好。此時(shí),BPNN模型3個(gè)主成分為輸入層,其輸入層至隱含層的權(quán)值與偏置值,以及隱含層-輸出層權(quán)值與偏置值計(jì)算結(jié)果如表3所示。最終將樣本代入訓(xùn)練好的模型即可得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

表3 BPNN模型的權(quán)值和偏置值Table 3 BPNN neural network’s weight and bias values

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分析

將711組土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集、測(cè)試集與預(yù)測(cè)集,代入訓(xùn)練好的模型進(jìn)行,迭代運(yùn)算的擬合優(yōu)度R分別為0.96、0.95、0.96,可見(jiàn)該模型具有較高可靠性,如圖8所示,以主成分分析結(jié)果變量作為輸入層,建立PCA-BPNN模型,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)滆湖組黏性土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的有效預(yù)測(cè)。

Y為預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果Fig.8 Effect of neural network model prediction set

為驗(yàn)證PCA-BP模型預(yù)測(cè)效果,從預(yù)測(cè)集樣本隨機(jī)選取60組樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示:樣本黏聚力均值c=49.59kPa,模型預(yù)測(cè)均值c=50.96 kPa,MAE=7.03 kPa,RMSE=8.33 kPa;預(yù)測(cè)集與真實(shí)值相關(guān)系數(shù)為R=0.94,模型假設(shè)檢驗(yàn)P<0.05;可見(jiàn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際值基本一致,模型對(duì)黏聚力的擬合程度較強(qiáng)(圖9)。

圖9 模型對(duì)黏聚力的預(yù)測(cè)效果Fig.9 Effect of cohesion prediction model

而隨機(jī)樣本內(nèi)φ均值為14.9°,模型預(yù)測(cè)φ均值為14.3°,MAE=0.73°,RMSE=0.92°,R=0.87,模型假設(shè)檢驗(yàn)P≤0.05;對(duì)內(nèi)摩擦角的擬合程度較強(qiáng),但略低于黏聚力預(yù)測(cè)模型(圖10)。

圖10 模型對(duì)內(nèi)摩擦角預(yù)測(cè)效果Fig.10 Effect of internal friction angle prediction model

3.3 預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

為了研究模型預(yù)測(cè)效果,將總體711組試樣數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的PCA-BPNN模型,將預(yù)測(cè)結(jié)果與主成分回歸模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示:PCA-BPNN模型對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ預(yù)測(cè)性能得到在均方誤差等性能方面得到全面提高(表4)。

表4 預(yù)測(cè)模型性能參數(shù)對(duì)比Table 4 Comparison of model performance parameters

由此可知,基于PCA-BPNN算法建立的滆湖組抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型既實(shí)現(xiàn)了模型輸入變量的降維,降低了模型計(jì)算量,提高了計(jì)算效率,又能消除解釋變量之間共線特性,實(shí)現(xiàn)多參數(shù)土體參數(shù)的高精度預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)蘇錫常地區(qū)第四系滆湖組711組土黏性土室內(nèi)試驗(yàn)樣品數(shù)據(jù)分析,建立了滆湖組黏性土抗剪強(qiáng)度PCA-BPNN預(yù)測(cè)模型;得到如下結(jié)論。

(1)運(yùn)用PCA算法可將滆湖組黏性土11維參數(shù)變換成3維主成分;第一主成分貢獻(xiàn)率為52.1%第二主成分貢獻(xiàn)率為36.6%;當(dāng)主成分維度為3時(shí),累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)93.5%,三維主成分包含了大部分樣本信息。第一主成分可歸納為土體孔隙特性,與黏聚力和內(nèi)摩擦角均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;第二主成分可歸納為土體水穩(wěn)性,與黏聚力和內(nèi)摩擦角均呈正相關(guān)關(guān)系;土體孔隙特性越顯著,水穩(wěn)性越弱,抗剪強(qiáng)度越低。

(2)建立了基于PCA-BPNN算法的滆湖組黏性土抗剪強(qiáng)度反演預(yù)測(cè)模型。結(jié)果顯示:模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)樣本基本一致,模型的擬合優(yōu)度R>0.85,隨機(jī)樣本c預(yù)測(cè)均方根誤差<6.84 kPa,φ預(yù)測(cè)均方根誤差<1.9°;說(shuō)明該模型可靠性高,能夠?qū)韬M黏性土抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

(3)引入PCA算法建立特殊土參數(shù)預(yù)測(cè)模型,可以避免人工篩選預(yù)測(cè)變量的不確定因素,不僅能夠?qū)崿F(xiàn)高維解釋變量降維,又能夠保留樣本大部分信息,從而增加了模型的可靠性。引入PCA算法消除多維變量間多重共線性,避免直接運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可能引發(fā)的過(guò)擬合問(wèn)題;既提升了模型預(yù)測(cè)精度(均方誤差角度),又能在一定程度上提高預(yù)測(cè)模型的泛化能力。為運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究土體工程地質(zhì)參數(shù)及海量室內(nèi)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)價(jià)值的深度挖掘和利用提供了參考。