肖曉勇

（甘肅省臨潭縣長(zhǎng)川九年制學(xué)校）

小朋友，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)人民幣了吧！那你會(huì)付錢嗎？怎樣付錢最方便、最快捷呢？讓我們一起來探究一下吧！

在探究之前，我們回顧一下知識(shí)點(diǎn)。

1.常用的人民幣單位：元、角、分。

2.人民幣的換算：1元＝10角，1角＝10分。

例題1樂樂帶著自己攢的零花錢去逛超市，他的錢包里有1張20元、2張10元、4張5元和6張1元的紙幣，還有3枚5角和8枚1角的硬幣。樂樂看中了4件物品，分別是8元4角的筆記本、4元5角的直尺、25元的書包、16元8角的洋娃娃。樂樂的媽媽讓他這次購(gòu)物只購(gòu)買一件物品，在不找錢的情況下，怎樣付錢最簡(jiǎn)便？

題中問的是如何付錢最簡(jiǎn)便，付錢幣數(shù)量越少的方法越簡(jiǎn)便。本題中，不管買哪件物品，都有多種付錢方法，想要付錢幣數(shù)量少，就要盡量多用大面額的錢幣付錢，然后再按照物品的價(jià)格計(jì)算出其他面額的錢幣需要多少。

筆記本需要8 元4 角，適合的最大面額的錢幣是5 元紙幣，剩余的金額需要3 張1 元紙幣和4 枚1 角硬幣。5＋1＋1＋1＝8（元），1＋1＋1＋1＝4（角），8元＋4角＝8元4角。

直尺需要4元5角，適合的最大面額的錢幣是1元紙幣，需要4張1元紙幣和1枚5角硬幣。1＋1＋1＋1＝4（元），4元＋5角＝4元5角。

書包需要25元，適合的最大面額的錢幣是20元紙幣，剩余的金額需要1張5元紙幣，20＋5＝25（元）。

洋娃娃需要16 元8 角，適合的最大面額的錢幣是10 元紙幣，剩余金額需要1張5元紙幣、1張1元紙幣、1枚5角硬幣和3枚1角硬幣。10＋5＋1＝16（元），5＋1＋1＋1＝8（角），16元＋8角＝16元8角。

例題2冬冬去商場(chǎng)買一個(gè)80 元的書包，帶了1 張50元、4張20元和8張10元的紙幣，在不找錢的情況下，冬冬共有多少種不同的付錢方法？

要求有多少種不同的付錢方法，為了不重復(fù)、不遺漏可以用有序枚舉的方法來計(jì)算。從面額大的開始，按照一定的順序枚舉。

（1）50＋20＋10＝80（元）。

（2）50＋10＋10＋10＝80（元）。

（3）20＋20＋20＋20＝80（元）。

（4）20＋20＋20＋10＋10＝80（元）。

（5）20＋20＋10＋10＋10＋10＝80（元）。

（6）20＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝80（元）。

（7）10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝80（元）。

冬冬一共有7種不同的付錢方法。

例題3然然拿著25元錢去小吃街痛快地吃了一頓，把錢全部花光了。小吃街的食物單價(jià)分別是：炸魷魚10 元、漢堡8 元、奶茶6 元、棉花糖2 元、薯?xiàng)l4元，冰淇淋5 元。請(qǐng)你想一想他可能買了什么（每種食物只能買一份）。

方法1

把25進(jìn)行拆分，列出所有滿足條件的情況，再與食物的價(jià)格對(duì)應(yīng)起來。25可以拆分成10＋8＋2＋5，然然可能買了炸魷魚、漢堡、棉花糖和冰淇淋。上面的拆法中，10 元可以用6 元和4 元替換，即6＋4＋8＋2＋5＝25（元），然然可能買了奶茶、薯?xiàng)l、漢堡、棉花糖和冰淇淋。8 元和2 元可以用10 元代替，即6＋4＋10＋5＝25（元），然然可能買了奶茶、薯?xiàng)l、炸魷魚和冰淇淋。

方法2

利用單數(shù)、雙數(shù)的計(jì)算特性來計(jì)算，找出然然一定會(huì)買的食物，再計(jì)算出所有的搭配方法。特性：和是單數(shù)，則加數(shù)中必有單數(shù)。

食物中只有冰淇淋的價(jià)格5元是單數(shù)，所以冰淇淋是必買的。還剩下25－5＝20（元），有3種搭配方法。然然買的食物搭配方法如下：

（1）10＋6＋4＋5，炸魷魚、奶茶、薯?xiàng)l和冰淇淋。

（2）10＋8＋2＋5，炸魷魚、漢堡、棉花糖和冰淇淋。

（3）8＋2＋6＋4＋5，漢堡、棉花糖、奶茶、薯?xiàng)l和冰淇淋。

方法3

假設(shè)把全部的食物都買下來，算出所花的總錢數(shù)，再算出這個(gè)錢數(shù)與25 的差值，找出不買的食物，便能倒推出然然買的食物了。

假設(shè)把這些食物全買下來，需要10＋8＋6＋2＋4＋5＝35（元），已知然然花了25 元，說明有35－25＝10（元）的食物沒有買。炸魷魚10元、8元漢堡＋2元棉花糖＝10元，6元奶茶＋4元薯?xiàng)l＝10 元。因此，然然可能買了漢堡、棉花糖、奶茶、薯?xiàng)l和冰淇淋；或者買了炸魷魚、奶茶、薯?xiàng)l和冰淇淋；或者買了炸魷魚、漢堡、棉花糖和冰淇淋。