衛(wèi) 東, 朱忠義, 周忠發(fā), 李 芊, 吳珀江

(北京市建筑設(shè)計研究院有限公司，北京 100045)

1 工程概況

邯鄲市體育中心屬邯鄲市重點工程,用于承辦2022年河北省第16屆省運會和第21屆大學(xué)生運動會。本工程屬三萬座乙級體育場,總建筑面積為76 661.5m2,其中地上建筑面積54 401.5m2,建筑罩棚高度45.70m,建筑實景如圖1所示。

圖1 邯鄲市體育中心建筑實景

體育場平面投影尺寸240m×260m,結(jié)構(gòu)主體采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),看臺部分采用裝配式預(yù)制鋼筋混凝土看臺;鋼罩棚采用管桁架結(jié)構(gòu);基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁,樁側(cè)樁端后壓漿。

體育場鋼罩棚最大懸挑長度37.6m,采用變截面倒三角形立體鋼桁架,桁架懸挑根部最大結(jié)構(gòu)高度5.6m,懸挑最外端截面高度2.5m。桁架桿件采用Q355B圓鋼管(直縫焊接管和無縫鋼管),最小截面為φ89×5,最大截面為φ700×25。

懸挑桁架支承在內(nèi)圈混凝土柱和外圈V形柱上。為減小占用室外平臺空間,V形柱下端內(nèi)移,整體向外傾斜。V形柱采用中間大兩頭小的變截面圓鋼管柱,柱中截面為φ900×25,兩端截面為φ500×25,V形柱長度約為20m。內(nèi)圈混凝土柱頂與懸挑桁架采用固定球鉸支座連接,外圈V形柱與桁架采用帶關(guān)節(jié)軸承的銷軸節(jié)點連接。

在V形柱頂、內(nèi)圈混凝土柱頂及懸挑桁架懸挑端分別設(shè)置3道環(huán)向立體桁架,確保懸挑桁架平面外的穩(wěn)定性。體育場典型剖面如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)典型剖面示意圖

由于屋蓋桁架為單向懸挑桁架,為提高屋面結(jié)構(gòu)的整體性,設(shè)置了14道徑向的面內(nèi)支撐系統(tǒng),在外側(cè)V形柱和內(nèi)側(cè)混凝土懸臂柱之間的屋面設(shè)置了環(huán)向連續(xù)的支撐系統(tǒng)(圖3)。

圖3 屋蓋平面布置圖

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

本工程結(jié)構(gòu)安全等級一級(結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.1),設(shè)計使用年限50年;抗震設(shè)防類別乙類,抗震設(shè)防烈度7度(0.15g),設(shè)計地震分組為第二組,建筑場地類別Ⅲ類(特征周期Tg=0.55s);結(jié)構(gòu)阻尼比0.035;支承屋蓋的混凝土懸臂柱抗震等級為一級,V形柱抗震等級為二級。屋蓋大跨鋼結(jié)構(gòu)按8度采取抗震構(gòu)造措施[1]。

混凝土結(jié)構(gòu)50年重現(xiàn)期基本風(fēng)/雪壓均取0.40kN/m2,屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)/雪壓均按100年重現(xiàn)期取0.45kN/m2,地面粗糙度為B類。

為保證屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全,進行了1∶200縮尺模型的風(fēng)洞試驗,試驗名義風(fēng)速10m/s,風(fēng)向角間隔10°,得到上下層屋面合成風(fēng)壓μμ的分布情況。風(fēng)洞試驗結(jié)果表明:罩棚迎風(fēng)面出現(xiàn)受壓,μμ最大值為0.8;罩棚背風(fēng)面和側(cè)面局部出現(xiàn)上吸風(fēng),總體上吸風(fēng)μμ最大值為-0.2,個別風(fēng)向角下局部極值達到-0.4。

3 抗震性能目標

體育場罩棚懸挑長度接近抗震超限的40m懸挑長度限值,為保證混合抗側(cè)體系的大震安全,避免支承結(jié)構(gòu)先于屋蓋發(fā)生破壞,對關(guān)鍵部位、關(guān)鍵構(gòu)件、普通豎向構(gòu)件等區(qū)分性能目標,進行性能化設(shè)計,具體如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)抗震性能目標

4 混合支承結(jié)構(gòu)抗側(cè)分析

由外側(cè)V形柱和內(nèi)側(cè)混凝土懸臂柱組成的混合支承結(jié)構(gòu),共同為屋蓋提供豎向承載和水平抗側(cè)能力;同時外側(cè)V形柱抗拔、內(nèi)側(cè)混凝土懸臂柱受壓,一拉一壓形成力偶抵抗大懸挑產(chǎn)生的傾覆力矩。在水平風(fēng)荷載和地震作用下,外側(cè)V形柱和內(nèi)側(cè)混凝土懸臂柱所承擔(dān)的屋蓋水平剪力如表2所示。

十幾年后，在一個陰霾的秋日里，我跟一位司機開大卡車去給一個鎮(zhèn)子拉活兒。那是一個彌望郁然、有山有水的鎮(zhèn)子，鎮(zhèn)子被一層薄薄的流霧纏繞著。

表2 混合抗側(cè)結(jié)構(gòu)的水平剪力分配

由表2中結(jié)果可見,V形柱與混凝土懸臂柱兩者分擔(dān)的地震力和水平風(fēng)荷載相當,均對結(jié)構(gòu)抗側(cè)有重要作用,設(shè)計中兩者均按大震不屈服設(shè)計,抗震等級相應(yīng)提高一級。

5 罩棚結(jié)構(gòu)設(shè)計及豎向地震作用分析

采用MIDAS Gen軟件對體育場結(jié)構(gòu)進行鋼結(jié)構(gòu)模型和考慮混凝土的整體模型的包絡(luò)設(shè)計。設(shè)計考慮風(fēng)荷載(規(guī)范風(fēng)荷載與風(fēng)洞試驗結(jié)果進行包絡(luò)設(shè)計)、溫度作用、地震作用、活荷載半跨分布、雪荷載不均勻分布等,并考慮多種荷載工況的組合,計算結(jié)果表明,承載力和變形均滿足規(guī)范要求[2]。

圖4給出了結(jié)構(gòu)前三階振型,從結(jié)果可以看出,大跨度結(jié)構(gòu)頻率密集,且以豎向振動為主。豎向地震對大跨度結(jié)構(gòu)的影響不可忽視,因此對邯鄲市體育中心大跨屋蓋的豎向地震響應(yīng)進行分析。

圖4 結(jié)構(gòu)前三階振型

采用振型分解反應(yīng)譜法對屋蓋的豎向地震與重力荷載代表值作用效應(yīng)的比例關(guān)系進行對比研究[3],結(jié)構(gòu)豎向地震影響系數(shù)αvmax取水平地震影響系數(shù)最大值的65%,豎向地震作用下屋蓋支座總豎向力的計算結(jié)果如表3所示。由表3可知,豎向地震作用下的屋蓋支座總豎向力F與重力荷載代表值作用下的屋蓋支座總豎向力FG的比值為0.067,小于靜力法的0.08。

表3 豎向地震作用下屋蓋支座總豎向力分析結(jié)果

對于單榀懸挑桁架,豎向地震作用引起的桿件軸力N與重力荷載代表值下軸力NG的比值分布如圖5所示。由圖5可見,靠支座(最下端)的N/NG的比值較小,而在懸挑的最外端N/NG比值偏大,最大達到0.51。

圖5 小震下桿件的N/NG值

由上述分析結(jié)果可見,在豎向地震作用下桿件的N/NG與結(jié)構(gòu)整體的F/FG并不一致,懸挑最外端桿件的豎向地震響應(yīng)明顯大于傳統(tǒng)靜力法的豎向地震作用系數(shù)取值。鋼罩棚的小震豎向地震作用按靜力法和反應(yīng)譜法取包絡(luò)設(shè)計。

6 結(jié)構(gòu)大震彈塑性分析

采用ABAQUS軟件對整體結(jié)構(gòu)進行了罕遇地震作用下動力彈塑性分析,梁、柱等桿件采用纖維梁單元,樓板采用四邊形或三角形縮減積分殼單元。鋼材采用雙線性隨動硬化模型,考慮包辛格效應(yīng);樓板混凝土采用ABAQUS自帶的塑性損傷模型;框架梁、柱混凝土采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)(2015年版)推薦的混凝土本構(gòu)模型。鋼筋混凝土構(gòu)件按照SATWE結(jié)果配筋。

計算采用瑞利阻尼,結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。水平兩方向和豎向地震波峰值加速度比為1∶0.85∶0.65。選取1條人工波,2條天然波,進行三向輸入的大震動力彈塑性分析,峰值加速度取310gal。罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變分布情況如圖6所示。

圖6 人工波作用下結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變分布(大震)

分析結(jié)果表明:1)結(jié)構(gòu)最大層間位移角均滿足規(guī)范限值1/50的“大震不倒”要求;2)屋蓋鋼結(jié)構(gòu)總體保持大震彈性,僅個別系桿出現(xiàn)損傷;3)支承屋蓋的混凝土柱和V形柱均未出現(xiàn)屈服,混合支承結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能滿足大震不屈服的性能目標。

7 罩棚結(jié)構(gòu)的極限承載力分析

為保證大跨屋蓋具有可靠的豎向承載能力,對屋蓋進行考慮雙非線性的豎向極限承載力分析(按跨度的1/300考慮整體缺陷),分析軟件采用ABAQUS。根據(jù)結(jié)構(gòu)的特征值屈曲分析結(jié)果及受力特性、截面校核等方面的分析結(jié)果,選取荷載標準組合(1.0恒載+1.0活載)作為分析工況。選取最大懸挑點為典型節(jié)點,其位移-荷載關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 典型節(jié)點的荷載-位移曲線

圖8給出了不同倍數(shù)荷載標準組合下的屋蓋鋼結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變分布圖。分析結(jié)果如下:1)結(jié)構(gòu)的極限荷載可達荷載標準組合值的5.3倍,滿足安全系數(shù)K>2的要求;2)在荷載加至荷載標準組合值的4.5倍后,懸挑最大桁架根部腹桿進入塑性,剛度出現(xiàn)退化;3)隨著荷載的增加,結(jié)構(gòu)的剛度也逐漸變小。

8 抗連續(xù)倒塌分析

考慮到本工程的重要性,采用拆除構(gòu)件的方法進行抗連續(xù)性倒塌設(shè)計[4-5]?？惯B續(xù)性倒塌采用了如下概念設(shè)計:1)懸挑桁架平衡端部采用V形柱,V形柱兩根桿件匯交到懸挑桁架的平衡端,提高結(jié)構(gòu)冗余度;2)外圈V形柱與內(nèi)側(cè)混凝土懸臂柱之間的屋面設(shè)置環(huán)向連續(xù)的面內(nèi)支撐系統(tǒng),提高屋面結(jié)構(gòu)的整體性;3)桁架節(jié)點設(shè)計時應(yīng)力水平低于構(gòu)件。

設(shè)置如圖9所示的三種桿件失效工況;工況1為桁架下弦失效,工況2為V形柱1根桿件失效,工況3為V形柱2根桿件失效。通過拆除桿件或假想構(gòu)件出鉸的方式,模擬在偶然事件發(fā)生時,結(jié)構(gòu)能繼續(xù)承載,并滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》 (JGJ 3—2010)第3.12.3條和3.12.4條的要求。

圖9 不同工況的桿件失效示意圖

抗連續(xù)倒塌分析時,除按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)要求的彈性靜力分析方法對剩余構(gòu)件承載力驗算采取效應(yīng)折減和動力放大的綜合評估方式外,還采用ABAQUS軟件模擬構(gòu)件拆除后結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換的動態(tài)變化過程,以及結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換過程中構(gòu)件的內(nèi)力波動,以反映相對真實的結(jié)構(gòu)動力放大效應(yīng)[6-7]。圖10為三種工況下拆除不同桿件后,與之相連桿件的動力放大系數(shù),可見最大動力放大系數(shù)在1.3～2.8之間。

圖10 桿件拆除后相鄰桿件動力放大系數(shù)

圖11為拆除桿件后的結(jié)構(gòu)變形。工況1和工況3均導(dǎo)致所連懸挑桁架整體失效,相應(yīng)桁架懸挑端的屋面變形最大。工況2V形柱僅1根桿件失效,另1根桿件仍有承載能力,保證了懸挑桁架受力體系完整,屋面剛度無明顯變化,懸挑桁架端部和對稱位置的懸挑桁架變形較為接近。由上述分析結(jié)果可見,拆除桿件后,結(jié)構(gòu)仍有繼續(xù)承載的能力,不會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌。

圖11 不同區(qū)域桿件失效后結(jié)構(gòu)變形云圖/mm

9 結(jié)論

邯鄲市體育中心三萬座體育場鋼屋蓋罩棚為大跨度大懸挑結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)最大懸挑長度達到37.6m。屋蓋下部采用混合支撐結(jié)構(gòu),豎向荷載、地震作用和風(fēng)荷載均是結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制工況。

(1)通過提高屋蓋支承結(jié)構(gòu)的抗震性能,避免大震下屋蓋支承結(jié)構(gòu)先于屋蓋發(fā)生破壞。罩棚豎向地震作用下的靜力法和反應(yīng)譜法計算結(jié)果對比表明,兩種方法法算得的懸挑桁架桿件的豎向地震影響差異較大,小震豎向地震作用應(yīng)按上述兩種算法取包絡(luò)設(shè)計。

(2)抗連續(xù)性倒塌分析表明,局部桿件失效不會引起屋蓋連續(xù)性倒塌。通過豎向極限承載力分析,獲得了屋蓋結(jié)構(gòu)所能承受的最大豎向荷載。罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)動力彈塑性計算結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)滿足設(shè)定的抗震性能指標要求。

通過以上工作,本工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計保證了大懸挑結(jié)構(gòu)的受力安全,實現(xiàn)“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)防要求和預(yù)定的抗震性能目標。