許伯強(qiáng)， 王晨曦， 何俊馳

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司肇慶供電局，廣東 肇慶 526060)

0 引 言

轉(zhuǎn)子斷條是異步電動(dòng)機(jī)的一種典型故障模式,其故障比例僅低于軸承故障和繞組故障,占總故障類型的7% ～ 10%[1]。若不及時(shí)處理,隨著故障程度加深會(huì)極大降低電機(jī)的使用壽命[2]。因此轉(zhuǎn)子斷條故障診斷對(duì)提高異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的可靠性起著至關(guān)重要的作用。

由文獻(xiàn)[3]可知,轉(zhuǎn)子斷條會(huì)令電機(jī)電流和磁場(chǎng)產(chǎn)生周期性變化,這將導(dǎo)致電機(jī)定子電流中出現(xiàn)頻率為(1±2s)f1為(s為電機(jī)轉(zhuǎn)差率,f1為供電頻率)的邊頻分量。通過(guò)測(cè)量該邊頻分量達(dá)到轉(zhuǎn)子斷條診斷目的的方法稱為電機(jī)定子電流信號(hào)分析方法MCSA (Motor Current Signal Analysis)[4]。關(guān)于此法的研究已經(jīng)較為完善,然而在低轉(zhuǎn)差率的情況下,電機(jī)定子電流的邊頻分量會(huì)被工頻分量淹沒(méi)[5];另外,電機(jī)在負(fù)載波動(dòng)時(shí),電流也可能會(huì)產(chǎn)生(1±2s)f1頻率的分量,為MCSA類方法的診斷帶來(lái)困難[6]。

為此文獻(xiàn)[7]對(duì)瞬時(shí)無(wú)功功率信號(hào)進(jìn)行頻譜分析進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障的診斷,其本質(zhì)為:當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生斷條故障時(shí),其瞬時(shí)無(wú)功功率的表達(dá)式中會(huì)出現(xiàn)頻率為2sf1的故障分量。這類方法通常稱為電機(jī)瞬時(shí)無(wú)功功率信號(hào)分析(MIRPSA)類的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷辦法[8]。其優(yōu)勢(shì)在于只需濾除瞬時(shí)無(wú)功功率頻譜中的直流分量就能準(zhǔn)確分析出故障分量,因此只要能夠有效區(qū)分瞬時(shí)無(wú)功功率頻譜中的故障分量是由轉(zhuǎn)子斷條故障引起的還是由負(fù)荷波動(dòng)等非故障因素引起的,即使在低轉(zhuǎn)差率狀況下,MIRPSA類方法也能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障診斷[9]。

需要注意的是,雖然文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)瞬時(shí)無(wú)功功率的解析式,但是在實(shí)際診斷中發(fā)現(xiàn)基于此式的診斷結(jié)果與轉(zhuǎn)子實(shí)際斷條數(shù)目有較大偏差。并且,通過(guò)快速傅里葉變換FFT(Fast Fourier Transform)對(duì)故障分量進(jìn)行計(jì)算需要較高的信號(hào)采樣時(shí)長(zhǎng)。有鑒于此,本文將采用旋轉(zhuǎn)不變信號(hào)參數(shù)估計(jì)技術(shù)(ESPRIT)、模式搜索算法(PSA)與輕型梯度提升機(jī)(LightGBM)結(jié)合的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)子斷條故障診斷。

本文首先采用ESPRIT-PSA技術(shù)測(cè)量轉(zhuǎn)子發(fā)生斷條故障時(shí)瞬時(shí)無(wú)功功率的2sf1分量,經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,ESPRIT-PSA能夠準(zhǔn)確測(cè)定2sf1分量的幅值;同時(shí),此方法即使針對(duì)短時(shí)信號(hào)仍能實(shí)現(xiàn)高頻率分辨力,可有效回避負(fù)荷波動(dòng)的影響。之后,計(jì)算出與電機(jī)瞬時(shí)無(wú)功功率的2sf1分量對(duì)應(yīng)的各相電壓、電流等23個(gè)變量作為故障特征,并通過(guò)分類器計(jì)算出故障特征所占權(quán)重。繼而選擇權(quán)重最高的5個(gè)變量作為L(zhǎng)ightGBM學(xué)習(xí)的特征變量并通過(guò)5折交叉驗(yàn)證測(cè)試模型準(zhǔn)確性。最后將LightGBM訓(xùn)練所得模型與其他主流的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證該方法的有效性。

1 ESPRIT-PSA算法

基本的ESPRIT方法可以視為是一種最小二乘估計(jì)子,其作用是將原觀測(cè)空間約束到一個(gè)維數(shù)等于諧波分量個(gè)數(shù)的子空間之中。雖然ESPRIT突破了傅里葉變換在頻率分辨力上的局限性,但無(wú)法直接使用傳統(tǒng)的ESPRIT方法求解廣義特征問(wèn)題[11]。因此本文采用在工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用的總體最小二乘ESPRIT算法,即TLS-ESPRIT。即使如此,其對(duì)故障特征分量的幅值大小的計(jì)算仍存在較大偏差[12],因此本文采用ESPRIT與PSA結(jié)合的方法以確定故障特征分量的頻率和幅值。ESPRIT-PSA提取故障特征流程如圖1所示。

圖1 ESPRIT-PSA提取故障特征流程圖

圖1中,自相關(guān)矩陣:R1=Cxx,R2=Cxy,yn=xn+1。

異步電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障后,其瞬時(shí)無(wú)功功率表達(dá)式可由式(1)模擬,以此分析ESPRIT-PSA算法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的可行性。在實(shí)際仿真時(shí),選取轉(zhuǎn)差率s=0.3%并添加了一個(gè)方差為0.5、均值為0的高斯噪聲,以模擬實(shí)際運(yùn)行時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)差率甚低和可能存在測(cè)量信號(hào)被干擾的情況,仿真結(jié)果如表1所示。

表1 ESPRIT-PSA仿真計(jì)算結(jié)果

(1)

由表1數(shù)據(jù)可知:ESPRIT-PSA算法能夠準(zhǔn)確確定轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量的幅值和頻率。根據(jù)式(1),對(duì)Aq、γ、s、f1的取值進(jìn)行隨機(jī)、組合性地變換而進(jìn)行了大量測(cè)試,其結(jié)果與表1相符。

至此,毋庸置疑:ESPRIT-PSA算法可以用于轉(zhuǎn)子斷條故障的診斷;但是,僅依靠測(cè)量瞬時(shí)無(wú)功功率2sf1分量的幅值和頻率,再代入現(xiàn)有判據(jù)的方法無(wú)法準(zhǔn)確診斷出轉(zhuǎn)子斷條故障的數(shù)目[10]。

2 LightGBM算法

基于上述存在的問(wèn)題,本文采用LightGBM訓(xùn)練針對(duì)轉(zhuǎn)子斷條故障的分類模型以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的公式判據(jù)。LightGBM算法是Boosting算法的新成員,且是由微軟公司開發(fā)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。LightGBM算法是對(duì)GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)算法的高效實(shí)現(xiàn)。與其他的機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比,LightGBM算法具有這些優(yōu)勢(shì):訓(xùn)練效率更高;占用內(nèi)存較低;準(zhǔn)確率更高;支持高效并行化學(xué)習(xí);可以處理大規(guī)模數(shù)據(jù)[13]。

2.1 生成數(shù)據(jù)集

首先在使用LightGBM訓(xùn)練模型前,需要構(gòu)建輸入數(shù)據(jù)集和對(duì)應(yīng)標(biāo)簽。首先將ESPRIT-PSA算法計(jì)算得出的Aq作為第一個(gè)特征變量置入數(shù)據(jù)集中。再通過(guò)對(duì)采樣獲得的電機(jī)三相電壓、電流的瞬時(shí)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算,得到定子三相電壓幅值、三相電流幅值、三相電壓相位、三相電流相位、正序電壓有效值、負(fù)序電壓有效值、零序電壓有效值、正序電流有效值、負(fù)序電流有效值、零序電流有效值、正序阻抗模值、負(fù)序阻抗模值、零序阻抗模值、平均有功功率和平均無(wú)功功率,這23個(gè)與Aq對(duì)應(yīng)的衍生故障特征。將這23個(gè)與Aq對(duì)應(yīng)的故障特征置入數(shù)據(jù)集,由此得到數(shù)據(jù)集{X}。

標(biāo)簽分類轉(zhuǎn)子斷條數(shù)目,記為0～2分別對(duì)應(yīng)正常、轉(zhuǎn)子有1根斷裂和轉(zhuǎn)子有2根斷裂3種狀態(tài),形成標(biāo)簽數(shù)據(jù)集{Y}。

2.2 LightGBM模型

LightGBM是基于預(yù)排序的決策樹算法[14],其目標(biāo)函數(shù)如下:

(2)

本文為減小模型過(guò)擬合度,定義LightGBM損失函數(shù)如下:

(3)

式中:l表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差距,Lm表示m次迭代后的損失函數(shù),γ和λ是設(shè)定的參數(shù),T為葉子節(jié)點(diǎn)數(shù),wj表示第j個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的輸出值。

2.3 基于LightGBM的模型構(gòu)造

在訓(xùn)練模型前,需要將數(shù)據(jù)集{X}及其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽{Y}以8∶2的比例分割為訓(xùn)練集和測(cè)試集。之后采用GridSearchCV(網(wǎng)格搜索)進(jìn)行超參數(shù)調(diào)優(yōu),模型最優(yōu)參數(shù)如表2所示。

表2 超參數(shù)調(diào)節(jié)

最后根據(jù)此最優(yōu)參數(shù)設(shè)定LightGBM模型各變量的值并輸入數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型。

3 基于ESPRIT-PSA與LightGBM算法的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷方法

3.1 基本流程

本文的故障診斷基本流程如下:

(1)測(cè)取定子三相電流信號(hào)瞬時(shí)信號(hào)和定子三相電壓信號(hào)瞬時(shí)信號(hào)。

(2)由定子三相電壓電流計(jì)算得到瞬時(shí)無(wú)功功率并濾除其直流分量,記為qA。

(3)通過(guò)滑動(dòng)窗口法(窗口中包括1 s的數(shù)據(jù))對(duì)qA做ESPRIT-PSA分析,確定其p個(gè)主頻率分量的幅值、頻率和初相角。取其中頻率為2sf1的分量,其幅值大小記為Aq。

(4)構(gòu)建訓(xùn)練LightGBM模型的輸入數(shù)據(jù)集和對(duì)應(yīng)標(biāo)簽。

(5)將Aq在內(nèi)的5個(gè)變量作為特征量與故障標(biāo)簽整理形成10 535×5的二維輸入數(shù)據(jù)集{X}和10 535×1的標(biāo)簽{Y}。

(6)將數(shù)據(jù)集以8∶2的比例分割為訓(xùn)練集和測(cè)試集,將其代入LightGBM模型中訓(xùn)練,并進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)已獲得診斷效果最好的模型。

瞬時(shí)無(wú)功功率特征分量的幅值A(chǔ)q、平均有功功率P、平均無(wú)功功率Q、A相電壓幅值Um、A相電流幅值Im均是通過(guò)滑動(dòng)窗口法(窗口中包括時(shí)長(zhǎng)1秒的數(shù)據(jù))對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理得到的。具體而言,電機(jī)正常時(shí),滿載得到1 201組樣本數(shù)據(jù),半載、空載每種負(fù)載下可通過(guò)上述工作得到1 050組樣本數(shù)據(jù),即包括3 301組樣本數(shù)據(jù);電機(jī)轉(zhuǎn)子1根斷條故障和轉(zhuǎn)子2根斷條故障時(shí),滿載各得到1 317組數(shù)據(jù),半載、空載每種負(fù)載情況下各得到1 150組樣本數(shù)據(jù),即兩種狀態(tài)各包括3 617組樣本數(shù)據(jù),則3種狀態(tài)一共包含10 535組樣本數(shù)據(jù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)電動(dòng)機(jī)為一臺(tái)Y100L-2型三相異步電動(dòng)機(jī),額定電壓380 V,額定功率3 kW,額定頻率50 Hz。為進(jìn)行轉(zhuǎn)子斷條實(shí)驗(yàn),確保故障轉(zhuǎn)子確實(shí)達(dá)到了工程實(shí)際的故障程度,除其正常轉(zhuǎn)子外,另配備了兩個(gè)故障轉(zhuǎn)子(距端環(huán)10 mm處鉆孔,深度10 mm,直徑6 mm)用以模擬斷條故障。這兩個(gè)故障轉(zhuǎn)子分別存在一根斷裂導(dǎo)條和連續(xù)兩根斷裂導(dǎo)條,如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

負(fù)載采用直流測(cè)功機(jī),通過(guò)對(duì)直流電機(jī)的調(diào)整以使異步電動(dòng)機(jī)分別處于滿載(轉(zhuǎn)差率s約3.84%)、半載(轉(zhuǎn)差率s約1.94%)和空載(轉(zhuǎn)差率s約0.33%)的狀態(tài),并對(duì)兩個(gè)故障轉(zhuǎn)子進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)。以電機(jī)處于空載,轉(zhuǎn)子發(fā)生連續(xù)兩根導(dǎo)條斷裂故障時(shí)為例,某時(shí)間段電機(jī)瞬時(shí)無(wú)功功率的頻譜如圖3所示,具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可參考表3。

表3 轉(zhuǎn)子斷條故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 空載情況下瞬時(shí)無(wú)功功率頻譜

本文中瞬時(shí)無(wú)功功率的FFT頻譜均為濾除其直流分量后進(jìn)行細(xì)化FFT分析后的頻譜。

由表3可知:在滿載、半載的情況下,對(duì)10 s數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化FFT分析、對(duì)1 s數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化FFT分析和對(duì)1 s數(shù)據(jù)進(jìn)行ESPRIT-PSA算法分析,三者計(jì)算得到的Aq幅值結(jié)果基本吻合。但對(duì)1 s數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化FFT分析,發(fā)現(xiàn)其在電機(jī)空載時(shí)計(jì)算數(shù)據(jù)誤差過(guò)大并且對(duì)于1 s數(shù)據(jù)的處理結(jié)果,ESPRIT-PSA算法分析的瞬時(shí)無(wú)功功率幅值更接近對(duì)10 s數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化FFT分析的結(jié)果。因此ESPRIT-PSA算法是更為理想的故障特征提取方法。

這就說(shuō)明用ESPRIT-PSA算法測(cè)量轉(zhuǎn)子斷條的瞬時(shí)無(wú)功功率是可行的,并且由于其只需要1 s的數(shù)據(jù)即可保證其故障測(cè)量性能,此法也可以有效避免負(fù)荷波動(dòng)的情況。

表4為特征權(quán)重排名,權(quán)重由分類器依據(jù)特征對(duì)分類結(jié)果影響程度自動(dòng)計(jì)算得出。具體的權(quán)重計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[15]。為避免故障特征太多在高維空間中出現(xiàn)樣本稀疏、距離計(jì)算困難等問(wèn)題,本文選擇權(quán)重占比前5的變量作為L(zhǎng)ightGBM模型學(xué)習(xí)的特征變量。

表4 LightGBM特征權(quán)重排名

本文特征量的數(shù)量K最終確定為5是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn),綜合考慮模型過(guò)擬合度及正確率后,選擇特征權(quán)重排名前5的特征進(jìn)行模型訓(xùn)練。結(jié)果如表5所示。

表5 模型選取不同數(shù)量特征量的訓(xùn)練結(jié)果

表中的實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)為相同數(shù)據(jù),且模型已經(jīng)過(guò)最優(yōu)參數(shù)調(diào)整。由表中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)n=5時(shí)和n=6時(shí),模型精度最高。但n=6時(shí),其5折交叉驗(yàn)證正確率較低,這是因?yàn)樘卣髁康臄?shù)量增多容易導(dǎo)致模型過(guò)擬合。因此本文最終選擇的特征量的數(shù)量為5。

3組獨(dú)立實(shí)驗(yàn)下,LightGBM訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集分類精度平均結(jié)果如表6所示。由表6可知,最優(yōu)參數(shù)下的LightGBM訓(xùn)練模型在不同負(fù)載情況下都能達(dá)到99.9%的分類準(zhǔn)確度。為防止此結(jié)果是由訓(xùn)練集和測(cè)試集的選擇不佳而導(dǎo)致的,本文選擇使用5折交叉驗(yàn)證的方法對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)估。所謂5折交叉驗(yàn)證,就是將數(shù)據(jù)集隨機(jī)等分為5份,每次取其中4份作為訓(xùn)練集,用剩下的1份作為測(cè)試集,訓(xùn)練5次得到5個(gè)模型,最后將這5個(gè)模型的平均測(cè)試效果作為最終的模型結(jié)果。

表6 調(diào)優(yōu)后的LightGBM準(zhǔn)確率

為充分驗(yàn)證所提模型性能,本文將LightGBM算法與經(jīng)過(guò)超參數(shù)調(diào)優(yōu)的隨機(jī)森林、XGBOOST、AdaBoost、多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這幾種主流的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行對(duì)比。測(cè)試將采用8∶2的比例分割數(shù)據(jù)。即將總數(shù)據(jù)量的80%作為訓(xùn)練集,剩余20%作為測(cè)試集。將分類后的數(shù)據(jù)集代入各分類器中進(jìn)行訓(xùn)練,并對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)以獲得效果最優(yōu)的模型。在3組獨(dú)立實(shí)驗(yàn)下,各分類器最優(yōu)模型的5折交叉驗(yàn)證平均準(zhǔn)確率、每次訓(xùn)練所用平均時(shí)間以及精確率和召回率如表7、表8和表9所示。

表7 各算法交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率及時(shí)間對(duì)比

表8 各算法精確率對(duì)比

表9 各算法召回率對(duì)比

表7、表8和表9數(shù)據(jù)表明:LightGBM算法在模型準(zhǔn)確率、精確率、召回率等方面均明顯優(yōu)于其他主流算法。

基于LightGBM算法的轉(zhuǎn)子斷條數(shù)目診斷結(jié)果如表10、表11和表12所示。

表10 電機(jī)滿載情況下的診斷結(jié)果

表11 電機(jī)半載情況下的診斷結(jié)果

表12 電機(jī)空載情況下的診斷結(jié)果

表10、表11和表12的數(shù)據(jù)表明:現(xiàn)有判據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)子斷條數(shù)目的診斷結(jié)果存在較大偏差。雖然具有一定參考價(jià)值,但在實(shí)際應(yīng)用中仍需根據(jù)情況對(duì)其結(jié)果進(jìn)行校正優(yōu)化,存在很大限制。而基于LightGBM算法的轉(zhuǎn)子故障診斷模型在不同負(fù)載情況下均能準(zhǔn)確診斷轉(zhuǎn)子故障數(shù)目,可以作為理想模型進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子故障數(shù)目診斷。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于ESPRIT-PSA與LightGBM算法結(jié)合的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷新方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得出以下結(jié)論:

(1)即使對(duì)于短時(shí)信號(hào),ESPRIT-PSA算法仍具備較高的頻率分辨力,并且可以準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子斷條故障的特征分量——瞬時(shí)無(wú)功功率的2sf1分量。

(2)在ESPRIT-PSA估計(jì)的基礎(chǔ)上,結(jié)合細(xì)化FFT分析計(jì)算得出與之對(duì)應(yīng)的定子單相電壓幅值、電流幅值、平均有功功率等變量可以為機(jī)器學(xué)習(xí)提供可靠的分類依據(jù)。

(3)基于LightGBM算法的故障診斷模型以瞬時(shí)無(wú)功功率的2sf1分量為主要特征,經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,即使在電機(jī)空載低轉(zhuǎn)差率情況下仍能準(zhǔn)確診斷轉(zhuǎn)子斷條數(shù)目。

然而由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,本文并未討論在電機(jī)負(fù)載變化、電壓波動(dòng)時(shí)該方法的有效性。該領(lǐng)域的研究具有重要的意義,因此在未來(lái)研究中我們將重點(diǎn)解決這些問(wèn)題。