沈吳欽 吳昌將,2 曹小建 韋盛陽(yáng)

(1.南通大學(xué)交通與土木工程學(xué)院,江蘇南通 226019;2.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

重力式錨碇懸索橋主要依靠大體積的錨碇基礎(chǔ)混凝土與下伏基巖之間膠結(jié)面的黏結(jié)和摩擦,將巨大主纜拉力安全地傳遞至地基中。由于錨碇基底的面積巨大,通常下伏基巖的巖性、風(fēng)化程度、起伏粗糙度等因素變化差異較大,因此難以評(píng)估基巖與錨碇基礎(chǔ)之間膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度。目前,工程設(shè)計(jì)往往根據(jù)巖體分類等級(jí),參照現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)選取基巖與錨碇基礎(chǔ)之間膠結(jié)面的摩擦系數(shù),未能考慮膠結(jié)面實(shí)際情況以及錨碇基礎(chǔ)形式[1]等影響因素,存在不合理性。為準(zhǔn)確確定基巖與混凝土膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度,實(shí)際工程往往采用室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn),如：文獻(xiàn)[2-4]對(duì)橋梁基礎(chǔ)或大壩壩基面與下伏基巖間膠結(jié)面的研究。Saiang等通過(guò)試驗(yàn)得到了不同法向應(yīng)力條件下混凝土與巖石膠結(jié)面的剪切強(qiáng)度和剪切位移曲線特征。[5]Tian等通過(guò)對(duì)混凝土與砂巖膠結(jié)面的直剪試驗(yàn),建立了剪應(yīng)力與位移本構(gòu)模型。[6]郭中華等建立了砂漿與灰?guī)r膠結(jié)面強(qiáng)度參數(shù)及試樣尺寸的關(guān)系,并提出了基于應(yīng)力強(qiáng)度因子的壓剪斷裂依據(jù)。[7]唐興華等通過(guò)試驗(yàn)研究了在高溫變溫條件下噴射混凝土與花崗巖不規(guī)則膠結(jié)面的剪切強(qiáng)度。[8]顯然,眾多影響因素中,膠結(jié)面的形態(tài)和粗糙度對(duì)抗剪強(qiáng)度和剪切破壞機(jī)制的影響最為重要,但已有的研究并未建立一種能有效評(píng)估膠結(jié)面特征形態(tài)對(duì)抗剪強(qiáng)度影響的方法。

巖體與混凝土之間膠結(jié)面,可視為一種特殊的巖體結(jié)構(gòu)面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在結(jié)構(gòu)面的形態(tài)特征與抗剪強(qiáng)度方面作了大量的探索。形態(tài)特征方面：1977年Barton等建立了代表性的起伏形態(tài)結(jié)構(gòu)面輪廓曲線,作為巖石節(jié)理粗糙系數(shù)(JRC)的判斷標(biāo)準(zhǔn)。[9]為克服人為主觀因素的影響,Lee等利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)結(jié)構(gòu)面形態(tài)進(jìn)行描述,并建立統(tǒng)計(jì)參數(shù)與JRC之間的定量關(guān)系。[10]謝和平等引入分形理論,用分形維數(shù)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度。[11]宋磊博等借助白光掃描儀獲取結(jié)構(gòu)面的點(diǎn)數(shù)據(jù),進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)面特征數(shù)據(jù)化。[12]但目前仍難以憑一個(gè)或若干參數(shù)就能特別精確地描述結(jié)構(gòu)面形態(tài)特征。結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度成果,主要體現(xiàn)在通過(guò)大量剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立抗剪強(qiáng)度與形態(tài)特征之間的關(guān)系以及采用數(shù)值試驗(yàn)分析結(jié)構(gòu)面的變形和強(qiáng)度特征。如陳世江等結(jié)合結(jié)構(gòu)面形貌多重分形參數(shù),以Barton剪切強(qiáng)度公式為基礎(chǔ),借助剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù),給出了JRC與分形參數(shù)之間的關(guān)系。[13]沈明榮等對(duì)規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面進(jìn)行直剪試驗(yàn)和理論模型方面的研究。[14]李曉鋒等通過(guò)PFC2D模擬起伏節(jié)理剪切特性,從宏觀角度研究了節(jié)理巖石的強(qiáng)度模型和破壞形態(tài)。[15]張雅慧等開(kāi)展了異性結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn),分析了異形結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度與表面起伏形態(tài)、兩側(cè)巖塊強(qiáng)度之間的關(guān)系,建立了異形結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算式。[16]于是,結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性的研究,逐漸由定性到定量、由經(jīng)驗(yàn)算式到理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)變。

盡管膠結(jié)面與結(jié)構(gòu)面的研究成果較多,但其真正被用于實(shí)踐還有局限性,如室內(nèi)試驗(yàn)往往基于較為完整的巖石試樣,與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際巖體有差別;現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)量有限且耗費(fèi)較大,試驗(yàn)結(jié)果較為離散等。因此,以贛江公路大橋錨碇基礎(chǔ)項(xiàng)目為工程依托,在弱微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的地質(zhì)條件下,針對(duì)混凝土與基巖之間膠結(jié)面不同粗糙度的實(shí)際情況,借助現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn),研究基巖與混凝土膠結(jié)面的剪切變形特性,提出膠結(jié)面的破壞模式,并確定不同剪切條件下的抗剪參數(shù);此外,采用隨機(jī)接觸面數(shù)值模擬方法對(duì)不同粗糙度膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值分析,建立考慮粗糙度因素的膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度計(jì)算式;最后,通過(guò)剪切試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證隨機(jī)接觸面數(shù)值計(jì)算方法的合理性。

1 膠結(jié)面剪切作用機(jī)理及試驗(yàn)研究

1.1 剪切作用機(jī)理

混凝土與基巖膠結(jié)面的剪切破壞,主要取決于膠結(jié)面上、下盤(pán)的相對(duì)強(qiáng)度、兩側(cè)介質(zhì)之間膠結(jié)黏聚力、膠結(jié)面的粗糙度等因素。膠結(jié)面的粗糙度使兩側(cè)介質(zhì)之間的咬合作用增大,從而增大其抗剪強(qiáng)度。如圖1所示,當(dāng)膠結(jié)面上的粗糙度足夠大,超過(guò)臨界值時(shí),即基巖凸起體與混凝土之間咬合緊密,剪切破壞面則發(fā)生在弱者內(nèi)部(圖1a、圖1b);當(dāng)膠結(jié)面相對(duì)平整光滑,基巖與混凝土之間黏結(jié)強(qiáng)度較低時(shí),破壞面則發(fā)生在膠結(jié)面上(圖1c);當(dāng)巖體內(nèi)部存在不利軟弱面或節(jié)理時(shí),則有可能發(fā)生深層剪斷(圖1d)。以上分析是建立在理想的情況下,即混凝土材料或基巖具有各向同性、均勻的特點(diǎn)。實(shí)際上,不同位置巖體或混凝土試體都是有缺陷的,或有各自的不同結(jié)構(gòu)特征。因此,產(chǎn)生的剪切破壞面與理想的位置是有一定差別的。

圖1 剪切破壞面位置示意Fig.1 Schematic diagrams of shear failure planes

1.2 現(xiàn)場(chǎng)大型剪切試驗(yàn)

1.2.1剪切面破壞形態(tài)與破壞模式

贛江公路大橋主跨408 m,采用重力齒坎式錨碇結(jié)構(gòu)基礎(chǔ),持力層位于弱微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。該巖層呈紫紅色,粉砂泥質(zhì)結(jié)構(gòu),層狀構(gòu)造,極易風(fēng)化;天然密度為2.62 g/cm3,天然狀態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度為20.6 MPa,飽和狀態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度為14.5 MPa,干燥狀態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度為42.2 MPa,軟化系數(shù)KR=0.39,屬易軟化巖石;地勘報(bào)告中Rc建議值為6.4 MPa,屬于軟巖級(jí)別。為了獲取錨碇基礎(chǔ)混凝土與基巖軟巖間膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度,在錨碇基礎(chǔ)坑底進(jìn)行原位現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn),如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Testing devices

現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)共進(jìn)行了5個(gè)有效試件,其膠結(jié)面的起伏差各異。從各試件剪切破壞形態(tài)來(lái)看(圖3),表現(xiàn)為三種類型：1)剪切破壞面發(fā)生在混凝土與基巖面的膠結(jié)面上,局部基巖的表層巖體被剪斷,基巖淺層局部凸起巖體以及零散分布的碎屑巖體被剪斷后殘留在試件底面,如試件1(圖3a);2)剪切破壞面基本發(fā)生在膠結(jié)面上,但試件底面和基巖表面殘留較多的巖體和混凝土碎屑,且分布不均,如試件2、5(圖3b);3)剪切破壞面發(fā)生在混凝土與基巖面的膠結(jié)面上,試件底面邊緣黏有零星的巖體碎屑,如試件3、4(圖3c)。因此,對(duì)于此類軟巖基巖與混凝土之間膠結(jié)面的破壞模式,可歸納為滑移-局部剪斷破壞和滑移破壞兩類。試件的破壞形態(tài)和破壞模式取決于基礎(chǔ)混凝土與基巖自身強(qiáng)度、膠結(jié)面的起伏粗糙程度以及巖體淺層有無(wú)結(jié)構(gòu)缺陷。當(dāng)膠結(jié)面的起伏粗糙程度達(dá)到并超過(guò)臨界時(shí),破壞模式將由滑移破壞向滑移-局部剪斷轉(zhuǎn)變,膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度能力也將大幅提高。

1.2.2剪切變形特性

圖4、圖5分別為在抗剪斷和摩擦試驗(yàn)條件下的試件剪切、法向應(yīng)力比與剪切位移的關(guān)系曲線。由抗剪斷試驗(yàn)曲線可知：膠結(jié)面(除了試件1)的剪切變形曲線呈現(xiàn)較明顯的彈塑性特性：加載初始階段,曲線斜率陡,剪切位移小,位移與應(yīng)力比呈直線性關(guān)系;加速變形階段,應(yīng)力比增加至彈性臨界應(yīng)力比0.5附近后,曲線開(kāi)始出現(xiàn)塑性特征,剪切位移速率迅速增大;當(dāng)應(yīng)力比繼續(xù)增加至破壞臨界應(yīng)力比時(shí),剪切位移急劇增大,膠結(jié)面迅速破壞。而試件1的剪切曲線呈現(xiàn)兩階段特點(diǎn),即直線性階段和破壞階段,且彈性臨界應(yīng)力比明顯要高于其他試件;主要是因?yàn)樵嚰?的膠結(jié)面起伏粗糙度較大,剪切過(guò)程中發(fā)生了滑移-局部剪斷模式,膠結(jié)面上基巖局部凸起體的啃斷作用改變了剪切位移曲線特性,只經(jīng)歷了直線和破壞兩階段,脆性破壞明顯;其他試件發(fā)生了滑移破壞模式,其剪切變形曲線表現(xiàn)為三階段特點(diǎn),具有明顯塑性特征。因此,對(duì)于基礎(chǔ)混凝土與弱微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖之間的膠結(jié)面,起伏粗糙度決定了其破壞形態(tài)、破壞模式以及剪切變形特性。

圖4 應(yīng)力比與剪切位移關(guān)系曲線(抗剪斷試驗(yàn))Fig.4 Relations between stress ratio and shear displacement (from shear tests)

圖5 應(yīng)力比與剪切位移關(guān)系曲線(摩擦試驗(yàn))Fig.5 Relations between stress ratio and shear displacement (from friction tests)

試件抗剪斷破壞后,重新進(jìn)行摩擦試驗(yàn)。由試驗(yàn)結(jié)果可知剪切變形曲線轉(zhuǎn)變?yōu)閮呻A段的特征：直線性階段和破壞階段。當(dāng)試件經(jīng)歷過(guò)抗剪斷試驗(yàn)后,基巖與混凝土之間的膠結(jié)作用已被剪斷,膠結(jié)面上基巖凸起體與混凝土之間的咬合關(guān)系已改變,只能靠接觸面上的摩擦抵抗剪切荷載。因此,當(dāng)剪切荷載超過(guò)接觸面的靜摩擦力時(shí),試件立即產(chǎn)生脆性滑移破壞。試件1由于膠結(jié)面粗糙度大,因此其彈性臨界應(yīng)力比仍遠(yuǎn)大于其他試件。其中,臨界應(yīng)力比往往作為工程設(shè)計(jì)中錨碇基礎(chǔ)與基巖間摩擦系數(shù)取值的依據(jù)。

1.2.3抗剪強(qiáng)度確定

表1 各試件膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值Table 1 Test results of shear strength in cemented interfaces of specimens

2 膠結(jié)面剪切試驗(yàn)數(shù)值分析

2.1 隨機(jī)接觸面幾何模型建立

雖然通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)苎芯磕z結(jié)面的剪切變形特性及破壞模式等,卻無(wú)法從微觀的角度去探討膠結(jié)面粗糙形態(tài)對(duì)剪切機(jī)理的影響;而且,現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)操作較復(fù)雜,試驗(yàn)精度不高,試驗(yàn)結(jié)果離散性大,還須耗費(fèi)大量的人力、物力及工時(shí)。因此,為有效評(píng)估膠結(jié)面粗糙度對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響,提出隨機(jī)接觸面數(shù)值計(jì)算模擬方法,利用Monte-Carlo方法,引入隨機(jī)分布特征參數(shù),建立能夠反映膠結(jié)面凸起體大小、空間分布以及形狀方位等特征的膠結(jié)面起伏幾何形態(tài),進(jìn)而對(duì)膠結(jié)面的粗糙度進(jìn)行定量指標(biāo)化,并采用隨機(jī)接觸面數(shù)值剪切試驗(yàn)對(duì)膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度、破壞模式以及粗糙度對(duì)膠結(jié)面剪切變形特性的影響進(jìn)行研究。

隨機(jī)幾何模型建立過(guò)程如下：先定義一條基準(zhǔn)線,在基準(zhǔn)線上產(chǎn)生均勻分布的n個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn),每個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于不同的起伏值h,且h在[0,hmax]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)分布,連接各起伏點(diǎn),即可形成代表膠結(jié)面任意形態(tài)的一條起伏曲線。膠結(jié)面的最大起伏值hmax比較容易確定,只要合理設(shè)置基準(zhǔn)線上n值,即可精確地描述膠結(jié)面的起伏形態(tài),如圖6所示。鑒于Monte-Carlo模擬方法能產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)服從有關(guān)分布規(guī)律的變量隨機(jī)數(shù),方便地模擬隨機(jī)變量的各分布規(guī)律,模型建立過(guò)程中采用此方法生成隨機(jī)變量h。

圖6 膠結(jié)面起伏形態(tài)示意Fig.6 A schematic diagram for undulating forms of cemented interfaces

2.2 隨機(jī)膠結(jié)面形態(tài)模擬結(jié)果

2.2.1膠結(jié)面起伏形態(tài)及膠結(jié)面積

依據(jù)上述模型建立思路和步驟,可以產(chǎn)生膠結(jié)面不同形態(tài)的隨機(jī)接觸面。分別選取n值為10、20、35、50以及hmax為混凝土試件邊長(zhǎng)的1%～5%。模型的尺寸參照現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)的尺寸確定,模型上部混凝土塊的幾何尺寸為50 cm×35 cm,模型下部基巖的幾何尺寸為150 cm×35 cm,在垂直于剪切方向上取單位寬度1 cm。最后,生成的隨機(jī)接觸面模型剖面形態(tài)如圖7所示。可知：當(dāng)hmax相同時(shí),n值越大,則膠結(jié)面的曲線更為曲折,起伏粗糙度越大,相應(yīng)的膠結(jié)面積也越大。

a—n=10;b—n=50。圖7 模型的幾何剖面(hmax=15 mm)Fig.7 Geometric cross sections of models(hmax=15 mm)

表2給出了不同n和hmax條件下不同隨機(jī)過(guò)程下產(chǎn)生的膠結(jié)面積統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,每種情況都進(jìn)行了10次關(guān)于隨機(jī)變量h的隨機(jī)模擬。表中樣本在單位寬度(垂直于剪切方向)起伏面的面積,也就是混凝土與基巖之間的膠結(jié)面積。

表2 起伏面的膠結(jié)面積統(tǒng)計(jì)分析Table 2 Statistical analysis on cemented areas of undulating interfaces

2.2.2膠結(jié)面面積幾何特性

圖8、圖9為不同n值和不同hmax條件下的膠結(jié)面積變化曲線?？芍篽max反映了膠結(jié)面凸起體的高度,相同n的條件下hmax越大,則起伏面的高差變化程度越劇烈,相應(yīng)的膠結(jié)面積也越大;n值反映了起伏面凸起體的分布頻率,相同hmax條件下n越大,則起伏面凸起體分布越多,同樣膠結(jié)面積也越大;另外,起伏面的膠結(jié)面積與n或hmax均呈非線性增加,隨著n或hmax值的變大,膠結(jié)面積增加的幅度也加大。

圖8 相同n值不同hmax情況下膠結(jié)面積曲線Fig.8 Relations between cemented interface area and the maximum undulating degree hmax in the same undulating benchmark

圖9 相同hmax值不同n情況下膠結(jié)面積曲線Fig.9 Relations between cemented interface area and undulating benchmark in the same maximum undulating degree hmax

2.3 隨機(jī)接觸面數(shù)值計(jì)算模型及本構(gòu)模型參數(shù)

建立上述幾何模型后,通過(guò)AUTOCAD二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行編程,導(dǎo)入到有限差分程序FLAC3D,進(jìn)而建立數(shù)值計(jì)算模型,如圖10所示。

圖10 三維數(shù)值計(jì)算模型Fig.10 Three-dimensional simulation models

采用的接觸面單元是FLAC3D自帶的無(wú)厚度Interface單元,本構(gòu)關(guān)系遵循線性的滑動(dòng)庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則,可反映接觸面上剪切力、極限抗拉強(qiáng)度、剪脹等特性,且能有效地模擬接觸面兩側(cè)不同材料間的相互作用,包括擠壓、分離以及相對(duì)滑移。Interface單元涉及的參數(shù)主要包括接觸面上的黏聚力、摩擦角、剪脹角、法向剛度、切向剛度和抗拉強(qiáng)度。各參數(shù)的選取和設(shè)置取決于Interface單元模擬的巖土工程力學(xué)問(wèn)題性質(zhì)以及材料的力學(xué)特性。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)結(jié)果和地質(zhì)勘察報(bào)告以及相關(guān)橋梁地基技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),綜合確定界面單元、混凝土和基巖的計(jì)算參數(shù)如表3、表4所示。

表3 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of materials

表4 Interface界面單元參數(shù)Table 4 Parameters of interface elements

2.4 剪切試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果

2.4.1隨機(jī)生成情況下膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)分析

圖11、圖12分別為在相同n值不同hmax和相同hmax不同n值的條件下,施加法向應(yīng)力為0.5 MPa時(shí),隨機(jī)生成膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度剪切數(shù)值模擬結(jié)果的分析曲線。

a—hmax=5 mm;b—hmax=10 mm;c—hmax=15 mm;d—hmax=20 mm;e—hmax=25 mm。圖12 相同hmax不同n值情況下膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度分布Fig.12 Relations between shear strength of cemented interfaces and undulating benchmark in the same undulating degree hmax

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1)隨著n或hmax的增大,膠結(jié)面面積不斷地增大,相應(yīng)的膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度也逐漸增大,且抗剪強(qiáng)度與膠結(jié)面積基本上呈直線性關(guān)系。

2)當(dāng)膠結(jié)面積S小于52.5 cm2,即相對(duì)于光滑膠結(jié)面S0為50 cm2,增加不大于5%的膠結(jié)面積時(shí),其抗剪強(qiáng)度與線性擬合曲線是非常吻合的。

3)當(dāng)膠結(jié)面粗糙度較大,膠結(jié)面積增加超過(guò)5%時(shí),在剪切破壞的實(shí)際過(guò)程中,不僅須要克服上、下盤(pán)介質(zhì)之間的膠結(jié)和摩擦而產(chǎn)生滑移破壞,而且上盤(pán)混凝土還須順利爬升越過(guò)膠結(jié)面上的各凸起體,破壞上、下盤(pán)介質(zhì)之間存在的咬合關(guān)系,而這咬合關(guān)系又取決于起伏面凸起體的分布和形態(tài)等因素,造成膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度表現(xiàn)各異,其與擬合直線結(jié)果的相關(guān)性背離偏大。

4)膠結(jié)面面積相同時(shí),其抗剪強(qiáng)度也有所差別,這也反映了膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度不僅取決于膠結(jié)面積,還受到膠結(jié)面上凸起體分布位置、凸起體高度以及凸起形態(tài)等因素影響。

2.4.2考慮粗糙度的膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度確定

錨碇基礎(chǔ)與基巖之間的相互作用,實(shí)際上就是混凝土與基巖之間的剪切作用,兩者之間是參差不齊咬合的。SL/T 264—2020《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》中規(guī)定混凝土與巖石膠結(jié)面抗剪試驗(yàn)的巖面起伏差應(yīng)為推力方向邊長(zhǎng)的1%～2%。贛江大橋錨碇工程現(xiàn)場(chǎng)大型直剪試驗(yàn)的試體平面尺寸為50 cm×50 cm,容許起伏差度h為1 cm以內(nèi)。試驗(yàn)結(jié)果表明剪切破壞面基本上是屬于相對(duì)滑移破壞這種模式。因此,基于一定樣本隨機(jī)數(shù)值剪切試驗(yàn)結(jié)果,考慮到粗糙度對(duì)膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度的影響因素,針對(duì)發(fā)生剪切相對(duì)滑移破壞模式的情況,通過(guò)對(duì)hmax小于25 mm且n小于50隨機(jī)生成的膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度平均值進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸,得到膠結(jié)面不同起伏形態(tài)的抗剪強(qiáng)度,如圖13所示。

圖13 隨機(jī)生成膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度分布Fig.13 Shear strengths of randomly generated cemented interfaces

擬合曲面方程如式(1)所示：

τ=σ(μ0+Δμ)

(1)

3 試驗(yàn)與數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及回歸算式的適用性,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)所提出的考慮粗糙度因素的膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。參照杜時(shí)貴等所提出的簡(jiǎn)易縱剖面儀[17]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)各試件膠結(jié)面的表面形態(tài)在剪切方向進(jìn)行了描繪記錄。由于膠結(jié)面起伏形態(tài)的非均一性,對(duì)于同一組結(jié)構(gòu)面,即使沿同一方向量測(cè)時(shí),每次所量測(cè)的表面形態(tài)均存在差異。因此,在綜合各膠結(jié)面表面形態(tài)在剪切方向上進(jìn)行多次量測(cè)后的基礎(chǔ)上,進(jìn)行膠結(jié)面特征參數(shù)n和hmax的確定,如表5所示。

表5 各試件膠結(jié)面表面形態(tài)特征參數(shù)Table 5 Morphological characteristic parameters of cemented interfaces of each specimens

最后,通過(guò)數(shù)值計(jì)算所得到的回歸算式以及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的試件膠結(jié)面表面形態(tài)特征參數(shù),即可得到各試件膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度的數(shù)值解,見(jiàn)表6。

表6 各試件膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度數(shù)值解與試驗(yàn)值Table 6 Numerical simulation and test results of shear strength in cemented interfaces of specimens

由表6可知：數(shù)值解與試驗(yàn)值之間存在一定的誤差,但均小于15%,驗(yàn)證了研究提出的用考慮膠結(jié)面粗糙度隨機(jī)分布的隨機(jī)接觸面數(shù)值計(jì)算方法來(lái)評(píng)估膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度是可行的。

4 結(jié)束語(yǔ)

借助現(xiàn)場(chǎng)大型直接剪切試驗(yàn)和剪切數(shù)值模擬手段,對(duì)錨碇基礎(chǔ)混凝土與基巖之間膠結(jié)面在不同的粗糙形態(tài)下進(jìn)行剪切力學(xué)機(jī)制和抗剪強(qiáng)度評(píng)估方法的研究,主要得到以下結(jié)論：

1)根據(jù)該類軟巖與混凝土膠結(jié)面的剪切破壞形態(tài),膠結(jié)面可分為三種破壞形態(tài)、兩種破壞模式?；鶐r面的起伏粗糙程度、形態(tài)以及軟巖與混凝土相對(duì)強(qiáng)度決定了剪切破壞面的破壞形態(tài)和模式。

2)試件抗剪斷試驗(yàn)表明其應(yīng)力比與剪切變形曲線呈現(xiàn)三階段彈塑性特點(diǎn)：初期直線性階段、加速變形階段、破壞階段。發(fā)生滑移-局部剪斷模式的剪切曲線只經(jīng)歷了第一、三階段;發(fā)生滑移破壞模式的剪切曲線三階段變形特點(diǎn)較為明顯。剪斷后的試件在摩擦試驗(yàn)的剪切變形曲線只呈現(xiàn)直線性和脆性破壞階段。

4)采用蒙特卡洛模擬方法模擬膠結(jié)面的起伏形態(tài),引入隨機(jī)分布特征參數(shù)對(duì)膠結(jié)面的粗糙度進(jìn)行定量指標(biāo)化,利用有限差分程序建立隨機(jī)接觸面結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型,進(jìn)而計(jì)算出膠結(jié)面的抗剪切強(qiáng)度,并基于一定樣本的基礎(chǔ)上,建立了考慮膠結(jié)面粗糙度因素的膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度擬合式。同時(shí),采用該方法與現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,取得了較一致的結(jié)果。