萬正宇 李澤彬 趙月 孫國正 丁宗陽

（1.東風汽車集團有限公司技術中心，武漢 442021；2.東風商用車技術中心，武漢 442021）

1 前言

輪轂電機驅動技術因其更快的響應速度、更好的控制性能及更高的控制精度等優(yōu)點，更具電控的潛力和智能化的優(yōu)勢，更易實現(xiàn)先進底盤動力學協(xié)調控制[1-2]。

李勝琴等[3]提出整車橫擺穩(wěn)定性控制和輪轂電機轉矩分配控制策略，通過對輪轂電機輸出轉矩的控制實現(xiàn)了車輛橫擺穩(wěn)定性控制。褚文博等[4]從驅動系統(tǒng)多動作耦合及制約問題入手，提出了2 種多輪驅動轉矩協(xié)調控制策略。張志勇等[5]基于魯棒控制理論，設計了基于狀態(tài)觀測的H∞車輛穩(wěn)定性控制器，將差動制動與差動驅動相結合，提出了基于橫擺力矩的轉矩分配控制策略。

在車輛實際運行過程中，不同的控制策略切換可能會引起控制輸出的劇烈變化，無法保證平穩(wěn)過渡，且由于電動汽車底盤執(zhí)行器電子元件較多，容易出現(xiàn)失效故障。現(xiàn)有的研究大多集中在單控制器穩(wěn)定性控制方面，而沒有考慮底盤獨立控制器的協(xié)調控制，本文基于某前軸單電機集中驅動+后軸輪轂電機驅動底盤，利用分布式驅動電動汽車電機力矩響應迅速及力矩獨立可控的特點，通過電子穩(wěn)定性控制（Electronic Stability Controller，ESC）系統(tǒng)與整車控制單元（Vehicle Control Unit，VCU）及扭矩矢量控制單元（Torque Vector Vontrol Unit，TVCU）的協(xié)調控制，保證各類工況下車輛的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，并基于實車進行驗證。

2 系統(tǒng)仿真模型

2.1 聯(lián)合仿真模型

基于CarSim 軟件構建車身及車輛部分子系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，如圖1 所示。使用Simulink 輪轂電機模型取代原有動力傳動系統(tǒng)，并在后續(xù)研究中將輪轂電機視為整體，采用直接轉矩控制方式對理想電機模型進行建模。最后通過S函數(shù)將CarSim中所建立的四輪獨立線控電動汽車模型導入Simulink，組成完整的動力學控制模型，用于驗證所提出的穩(wěn)定性協(xié)調控制策略的有效性。

圖1 聯(lián)合仿真模型結構

2.2 電機特性模型

基于某現(xiàn)有前軸單電機集中驅動+后軸輪轂電機分布式驅動底盤所搭載輪轂電機的實測結果，得到電機特性模型，如圖2所示。

圖2 輪轂電機特性MAP圖

3 基于PID的底盤穩(wěn)定性協(xié)調控制

根據系統(tǒng)結構，搭建了如圖3 所示的基于PID的控制系統(tǒng)模型。其中：二自由度參考模型通過轉向盤轉角δ及實際車速Vx可以識別出整車的期望質心側偏角βd及期望橫擺角速度γd；質心側偏角觀測器通過實車狀態(tài)計算出車輛實際質心側偏角β；失穩(wěn)程度參數(shù)計算模塊通過實車質心側偏角和橫擺角速度計算出整車的失穩(wěn)程度參數(shù)η并根據標定閾值θ進入穩(wěn)定性協(xié)調控制模塊，計算出車輛所需輪缸壓力及四輪期望轉矩。

圖3 控制系統(tǒng)結構

3.1 二自由度車輛參考模型

車輛的質心側偏角和橫擺角速度對汽車操縱穩(wěn)定性影響較為明顯，因此在車輛行駛過程中需要嚴格控制兩者的大小以防止車輛失穩(wěn)。以二自由度車輛模型為基礎，可計算出期望質心側偏角及期望橫擺角速度：

式中，kf、kr分別為前、后輪側偏剛度；δf為前輪轉角；lf、lr分別為質心到前、后軸的距離；Iz為橫擺轉動慣量；m為整車質量；ΔMz為附加橫擺力矩。

3.2 質心側偏角觀測器

當前，車輛質心側偏角估計方法包括直接積分法[6]、動力學方法[7]等，考慮到成本及車輛控制的實時性，基于運動學方法設計質心側偏角觀測器：

式中，ax為車輛縱向加速度；ay為車輛側向加速度；γ為車輛實際橫擺角速度。

該方法主要利用ESC 內置的三軸向傳感器及車速估計模塊，對車輛參數(shù)、路面附著系數(shù)及駕駛操作帶來的整車動力學響應具有較好的魯棒性。在傳感器信號精確的情況下，對處于線性區(qū)和非線性區(qū)的質心側偏角都具有較高的估計精度。

3.3 失穩(wěn)程度參數(shù)計算

通過失穩(wěn)程度參數(shù)計算模塊判斷整車進入何種控制模式。在車輛的穩(wěn)定性控制中，質心側偏角與橫擺角速度存在耦合影響，所以在計算失穩(wěn)程度參數(shù)η時需要對兩者進行加權聯(lián)合控制：

其中：

式中，Δβ為觀測質心側偏角與期望質心側偏角的誤差；Δγ為實際橫擺角速度與期望橫擺角速度的誤差；Δβ1、Δβ2分別為根據實際運行工況選取的質心側偏角誤差下邊界和上邊界。

權重系數(shù)q與|Δβ|的關系如圖4所示。

圖4 權重系數(shù)取值

失穩(wěn)程度參數(shù)計算過程中，質心側偏角誤差較小時，橫擺角速度誤差為主要計算量，質心側偏角誤差較大時，質心側偏角誤差為主要計算量，且根據質心側偏角誤差實時計算權重系數(shù)。

3.4 車輛狀態(tài)判斷模塊

通過失穩(wěn)程度參數(shù)η及失穩(wěn)程度參數(shù)閾值θ將車輛狀態(tài)分為穩(wěn)定區(qū)、過渡區(qū)及失穩(wěn)區(qū)。θ為與車速Vx相關的標定量，車速越大，θ越小，如圖5所示。

圖5 失穩(wěn)程度參數(shù)閾值示意

車輛處于穩(wěn)定區(qū)時，VCU、TVCU 進入1+2 分配（扭矩按比例分配給前、后軸）模式，后軸輪轂電機執(zhí)行VCU 請求轉矩并分配到左、右輪；車輛進入過渡區(qū)時，TVCU 進行后軸轉矩獨立控制，在線性區(qū)域改善車輛穩(wěn)定性；車輛進入失穩(wěn)區(qū)后，ESC系統(tǒng)接管前軸單電機和后軸輪轂電機，VCU 及TVCU 作為執(zhí)行器執(zhí)行ESC系統(tǒng)請求轉矩。

3.5 穩(wěn)定性控制模塊

橫擺力矩控制（Active Yaw Control，AYC）作為ESC 系統(tǒng)的重要組成部分，對保持車輛在極限工況下的穩(wěn)定性具有重要作用。本文采用分層控制，上層為決策層，根據車輛實際狀態(tài)計算所需直接橫擺力矩ΔMz，下層為轉矩分配層，將得到的總力矩合理分配到4個車輪。上層考慮實車控制的魯棒性及穩(wěn)定性控制所需實時性，采用PID 閉環(huán)控制進行期望橫擺力矩的計算；下層根據期望橫擺力矩ΔMz、駕駛員期望驅動轉矩Td及實際后輪轉速，通過建立的輪轂電機查表模型求解最優(yōu)四輪輸出轉矩及四輪輪缸壓力P。

上層PID控制器決策出的期望橫擺力矩ΔMz為：

式中，kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)；e(t)為失穩(wěn)程度參數(shù)與閾值的誤差絕對值。

下層力矩分配控制以輪轂電機效率為優(yōu)化目標，可表示為：

式中，J為優(yōu)化問題函數(shù)；c為后軸輪轂電機效率；ωi、Tti分別為輪轂電機實際轉速及分配扭矩；d為輪距；r為輪胎半徑；Tpi為各輪輪缸壓力產生的制動轉矩；Tmmax為驅動系統(tǒng)所能提供的最大驅動轉矩；Ti為各輪總的驅動/制動轉矩；i=1,2,3,4 分別表示車輛左前、右前、左后、右后輪。

式（6）中的約束條件用于滿足期望橫擺力矩及駕駛員期望轉矩。對式（6）所示的有約束非線性規(guī)劃問題，采用MATLAB自帶工具箱函數(shù)中的fmincon命令求解。

4 仿真分析

為驗證所提出的穩(wěn)定性協(xié)調控制算法在各類工況下的有效性，通過CarSim 與Simulink 聯(lián)合仿真，選擇低附著系數(shù)單移線工況進行驗證。設定初始車速為80 km/h，路面為雪面，路面附著系數(shù)為0.4，在第2 s 時駕駛員輸入幅值為60°的轉向盤正弦轉角，仿真結果如圖6所示。

圖6 單移線工況車輛動力學響應

從圖6b～圖6f 中可看出：無穩(wěn)定性協(xié)調控制時車輛在短時間內即沖出車道，無法跟隨期望路徑，且動力學響應較為劇烈；增加穩(wěn)定性協(xié)調控制后，在過渡區(qū)通過后軸扭矩控制可以保證車輛的穩(wěn)定性，在失穩(wěn)區(qū)ESC 系統(tǒng)介入，扭矩控制和液壓控制共同作用，維持車輛的穩(wěn)定行駛。

5 實車驗證

選擇均一低附著系數(shù)（雪面）雙移線工況進行實車驗證，初始車速為60 km/h，驗證結果如圖7所示。

圖7 雙移線工況實車動力學響應

從圖7b～圖7d 中可看出，在穩(wěn)定性協(xié)調控制介入后，車輛在激烈工況下的動力學響應較為穩(wěn)定，且轉矩控制和液壓控制的銜接較為平穩(wěn)。

6 結束語

本文提出一種電動汽車底盤穩(wěn)定性協(xié)調控制方法，仿真測試與實車驗證結果表明，二者車輛動力學表現(xiàn)一致，表明該策略能夠較好地保證車輛在穩(wěn)定區(qū)和過渡區(qū)的通過性及失穩(wěn)情況下的穩(wěn)定性，并可較好地平衡不同控制策略切換帶來的劇烈變化，充分發(fā)揮輪轂電機驅動底盤的先進性。