鄒田春，巨樂章，管玉璽，李澤鋼，陳紅呈

中國民航大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastics，CFRP）具有重量輕、耐久性好和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于航空航天等領(lǐng)域［1-3］。目前，CFRP層合板仍無法完全替代金屬材料，因此CFRP層合板與金屬的連接已成為航空領(lǐng)域中關(guān)注的關(guān)鍵技術(shù)之一［4-6］。相比于傳統(tǒng)的鉚釘連接、螺栓連接等機(jī)械連接結(jié)構(gòu)，膠接結(jié)構(gòu)具有重量輕、絕緣性好、無鉆孔應(yīng)力集中等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)襟翼、尾翼等部位［7-8］。

鋪層方式、搭接長度、膠層厚度等因素均可對(duì)復(fù)合材料膠接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能產(chǎn)生一定影響，其中鋪層方式可以通過改變層間應(yīng)力來改變CFRP層合板的力學(xué)性能，為復(fù)合材料的設(shè)計(jì)提供參考［9-14］。目前，國內(nèi)外大量研究者通過試驗(yàn)或仿真的方法研究了鋪層方式對(duì)復(fù)合材料接頭膠接性能的影響，例如：Jiang等［9］通過試驗(yàn)研究了鋪層方式對(duì)CFRP-CFRP膠接接頭準(zhǔn)靜態(tài)失效行為的影響規(guī)律。結(jié)果表明，［0/90］12和［0/90/45/-45］3s接頭的載荷與位移線性相關(guān)，而［45/-45］12接頭的載荷-位移曲線近似為非線性。Kadioglu等［10］通過試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法探究了鋪層方式為［±10］5s、［±20］5s和［±45］5s的玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Glass-Fiber Reinforced Plastic， GFRP）膠接接頭在彎曲載荷作用下的破壞模式。研究發(fā)現(xiàn)，［±20］5s和［±45］5s接頭出現(xiàn)分層破壞，而［±10］5s接頭發(fā)生大面積的膠層內(nèi)聚破壞，且層間剪切效應(yīng)隨著鋪層角度的增大愈加明顯。

當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)不同鋪層方式下復(fù)合材料單搭接膠接接頭準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能的研究較為成熟。然而，飛機(jī)在長期服役過程中，不可避免會(huì)受到著陸撞擊載荷、座艙增壓載荷等循環(huán)載荷的作用，且飛機(jī)結(jié)構(gòu)中有50%～90%的機(jī)械失效是由循環(huán)載荷引起的［15-16］。同時(shí)，由于膠接結(jié)構(gòu)具有密封性強(qiáng)的特點(diǎn)，內(nèi)部損傷不易及時(shí)檢出，易導(dǎo)致?lián)p傷累積，對(duì)飛機(jī)服役壽命及乘客安全造成嚴(yán)重威脅。因此，研究疲勞載荷下復(fù)合材料膠接結(jié)構(gòu)的損傷及失效行為具有重要工程意義。

Meneghetti等［17］通過疲勞試驗(yàn)對(duì)不同鋪層方式下CFRP-CFRP膠接接頭的失效行為進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，對(duì)于［0］6接頭，疲勞裂紋主要在膠粘劑與被膠接件界面擴(kuò)展，對(duì)于［45/02］s和［452/0］s接頭，疲勞裂紋主要在復(fù)合材料層間擴(kuò)展。Shin和Lee［18］在失效載荷水平為30%、40%、50%、60%、70%時(shí)研究了鋪層方式對(duì)CFRP-鋼共固化接頭疲勞性能的影響。結(jié)果表明，［0］16接頭在失效載荷水平為70%時(shí)具有良好的疲勞特性，而［±45］4s接頭在其余載荷水平下具有良好的疲勞性能。Hedayati等［19］通過試驗(yàn)比較［0/90］2s和［0/45/-45/90］s接頭拉伸疲勞性能發(fā)現(xiàn)，由于［0/45/-45/90］s接頭在裂紋前端的應(yīng)力較大，導(dǎo)致其疲勞壽命遠(yuǎn)大于［0/90］2s。目前，鋪層方式對(duì)單搭接膠接接頭疲勞行為的影響研究大多通過試驗(yàn)的方法進(jìn)行，采用有限元方法對(duì)不同鋪層方式接頭在疲勞載荷作用下的疲勞行為和損傷演化的研究尚不充分，這在一定程度上限制了單搭接膠接接頭疲勞破壞機(jī)制的揭示。

因此，基于循環(huán)內(nèi)聚力模型（Cyclic Cohesion Zone Model，CCZM），采 用Abaqus建 立CFRP-鋁合金單搭接膠接接頭有限元仿真模型，設(shè)置CFRP層合板的鋪層方式分別為［0/90］4s、［0/45/-45/90］2s、［45/-45］4s，對(duì)接頭的疲勞損傷進(jìn)行模擬。首先，將仿真得到的接頭疲勞壽命與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，證明模型的有效性。其次，基于接頭的剛度退化曲線、裂紋擴(kuò)展情況、損傷演化過程及應(yīng)力分布特征，探究鋪層方式對(duì)CFRP-鋁合金單搭接膠接接頭疲勞行為的影響。

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

選擇［0/90］4s、［0/45/-45/90］2s、［45/-45］4s3種典型鋪層方式的CFRP層合板和鋁7075-T651板作為被膠接件，通過雙組分環(huán)氧樹脂膠粘劑Araldite 2015制備單搭接膠接接頭。其中，CFRP層合板由碳纖維/環(huán)氧樹脂（USN15000/7901/RC33）單向預(yù)浸料通過熱壓罐制備。碳纖維/環(huán)氧樹脂單向預(yù)浸料、鋁合金板和膠粘劑的材料參數(shù)見表1～表3［20-22］，且單向預(yù)浸料和膠粘劑的材料方向示意圖見圖1。

圖1 材料方向示意圖Fig.1 Schematic diagram of materials direction

表1 USN15000/7901/RC33單向預(yù)浸料性能［20］Table 1 Material properties of USN15000/7901/RC33 unidirectional prepreg［20］

表2 7075鋁合金板材料性能［21］Table 2 Material properties of Al 7075［21］

表3 Araldite 2015材料性能［22］Table 3 Material properties of Araldite 2015［22］

1.2 接頭制作

根據(jù)T/CSAE 171-2020［23］，將CFRP層合板和鋁合金板分別切割成尺寸為120 mm×25 mm×1.65 mm和120 mm×25 mm×1.5 mm的矩形板，接頭搭接長度和膠層厚度分別設(shè)計(jì)為15 mm和0.2 mm，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。

圖2 CFRP-鋁合金單搭接接頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure schematic diagram of CFRP-Al single lap adhesive joints

粘接試樣前，采用180 μm砂紙對(duì)被膠接件的粘接表面進(jìn)行打磨處理以增加表面粗糙度，隨后使用丙酮去除粘接表面的碎屑和污染物。為了確保試驗(yàn)結(jié)果可靠，采用0.2 mm校準(zhǔn)墊片和與被膠接件等厚的支撐墊板對(duì)接頭膠層厚度進(jìn)行精準(zhǔn)控制，通過上、下壓板對(duì)接頭進(jìn)行加壓，并在室溫下進(jìn)行固化，膠厚控制方法如圖3所示。

1.3 試驗(yàn)方法

采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)和電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)分別對(duì)接頭進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)和拉-拉疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備如圖4所示。準(zhǔn)靜態(tài)拉伸過程中，參 照ASTM D5868-01［24］，設(shè) 置 拉 伸 速 率 為2 mm/min。通過準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)獲得不同鋪層方式下接頭的失效載荷并用于確定疲勞試驗(yàn)過程中的最大循環(huán)載荷值，參照T/CSAE 171－2020［23］的試驗(yàn)設(shè)置方法，設(shè)置4組有效載荷水平（疲勞壽命均小于106循環(huán)），且每組載荷水平下測(cè)試4個(gè)樣本，以確保試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性和可靠性。疲勞試驗(yàn)的頻率設(shè)置為30 Hz，載荷比為0.1。

圖4 試驗(yàn)設(shè)備Fig.4 Testing equipment

1.4 疲勞壽命分析方法

相較于正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等分布模型，雙參數(shù)Weibull分布模型常用來分析膠接接頭的疲勞壽命，平均疲勞壽命（Mean Time to Fatigue， MTTF）為［25］

式中：f（t）為概率密度函數(shù)，函數(shù)中t為隨機(jī)變量，代表接頭的疲勞壽命；α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)。為了獲得α和β值，需引入可靠性函數(shù)：

對(duì)式（2）兩邊分別取對(duì)數(shù)，可得

觀察式（3）可知，ln ln［1/R（t）］與lnt為線性關(guān)系，則α、β可以通過截距求出。但是，由于R(t)的計(jì)算較為困難，通常定義代替可靠性函數(shù)近似計(jì)算可靠性函數(shù)值：

式中：i為某一載荷水平下試樣序列號(hào)；n為某一載荷水平下疲勞樣品總數(shù)。

2 裂紋擴(kuò)展理論分析

Pairs公式建立了應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展速率之間的關(guān)系，是當(dāng)今工程應(yīng)用中預(yù)測(cè)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命理論的基礎(chǔ)，常被用來描述裂紋擴(kuò)展階段的接頭斷裂行為［26］。其形式為

式中：a為疲勞裂紋長度；N為循環(huán)次數(shù)；C、m均為 材 料 常 數(shù)，根 據(jù)He等［27］研 究 成 果，Araldite 2015的C、m分別為1.29×10-10、2.93；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子。

對(duì)于膠接接頭，常使用能量釋放率Gmax代替ΔK，即Pairs公式［28］：

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)，可以通過式（7）來確定粘接接頭的Gmax［29］：

式中：Fmax為最大循環(huán)載荷；b為搭接區(qū)域?qū)挾?；c為接頭柔度，可通過接頭剛度求得。

3 有限元分析模型

膠層的內(nèi)聚失效是CFRP-鋁合金膠接接頭在疲勞載荷作用下較為主要的失效模式，因此考慮膠層的損傷對(duì)探究CFRP-鋁合金膠接接頭在循環(huán)載荷作用下的損傷機(jī)制尤為重要［27］。雙線性內(nèi)聚力模型（Cohesion Zone Model，CZM）簡(jiǎn)潔高效，常被用來模擬膠層的損傷［30］。然而，靜力學(xué)常用的單調(diào)內(nèi)聚力模型（Monotonic Cohesion Zone Model，MCZM）只考慮了所施加載荷水平的大小，無法較好地模擬循環(huán)中載荷的加卸載過程［31］。因此，在簡(jiǎn)單的單向張力-位移關(guān)系中引入疲勞、損傷累積等概念，構(gòu)成包含損傷的循環(huán)內(nèi)聚力模型（Cyclic Cohesion Zone Model，CCZM），對(duì)膠層的損傷演化過程進(jìn)行模擬。

3.1 循環(huán)內(nèi)聚力模型

在循環(huán)加載的過程中，疲勞損傷往往表現(xiàn)為材料剛度的退化。在CCZM（圖5）中，將材料剛度的退化用損傷因子來表征。損傷通?？梢苑譃橐淮涡约虞d過大所造成的單調(diào)損傷和循環(huán)加載過程產(chǎn)生的疲勞損傷［32］。

圖5 CCZM本構(gòu)模型Fig.5 Constitutive model of CZZM

根據(jù)Siegmund損傷理論，在循環(huán)加載過程中，當(dāng)前的內(nèi)聚強(qiáng)度為

式中：σmax，0、τmax，0為初始的最大法向與切向應(yīng)力，D為損傷因子。

式中：δf為失效位移；δ0為模型的特征位移，即損傷起始位移；δmax為當(dāng)前最大位移。損傷因子可以分為單調(diào)損傷Dm與疲勞損傷Df兩部分，疲勞損傷Df的計(jì)算準(zhǔn)則為

式中：Δū為當(dāng)前的位移增量；Tn為當(dāng)前的應(yīng)力增量；H為Heaviside函數(shù)；Δu為累積的位移增量之和。δΣ和f0為疲勞損傷的兩個(gè)參數(shù)，其中δΣ為損傷閾值，通常為特征位移的倍數(shù)，f0為門檻因子，介于0～1之間，表示可以計(jì)算損傷的應(yīng)力幅值與初始最大應(yīng)力之比。

若當(dāng)前位移Δūt的最大值與前一時(shí)刻位移的最大值之差大于特征位移δ0，則開始計(jì)算單調(diào)損傷Dm，計(jì)算準(zhǔn)則為

最終，損傷總值D為疲勞損傷Df與單調(diào)損傷Dm之和，當(dāng)損傷因子累計(jì)達(dá)到1的時(shí)候，表示該處已完全破壞，產(chǎn)生裂紋擴(kuò)展。

由于Abaqus只提供了準(zhǔn)靜態(tài)條件下的CZM的本構(gòu)關(guān)系，因此通過編程UMAT子程序來實(shí)現(xiàn)CCZM的本構(gòu)模型，實(shí)現(xiàn)過程如圖6所示。

圖6 程序流程圖Fig.6 Procedure flow chart

3.2 CFRP-鋁合金膠接接頭有限元模型

建立CFRP-鋁合金三維單搭膠接接頭的有限元模型，如圖7所示。設(shè)置CFRP層合板、鋁合金板和膠層的網(wǎng)格類型分別為SC8R、C3D8R和COH3D8。為了使計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，對(duì)接頭的搭接區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。有限元模型的邊界條件為：左端完全固定，右端首先通過Ramp直線型幅值曲線將載荷施加至循環(huán)載荷的最低值，再使用periodic周期型幅值曲線施加軸向正弦疲勞載荷。

圖7 CFRP-鋁合金單搭接膠接接頭仿真模型Fig.7 Simulation model of CFRP-Al single-lap adhesive joint

4 結(jié)果與討論

4.1 疲勞壽命分析

通過試驗(yàn)獲得不同鋪層方式下接頭的疲勞壽命如表4～表6所示。基于式（3），將ln ln［1/R（t）］和lnt線性擬合，得到了威布爾（Weibull）分布數(shù)學(xué)模型的形狀參數(shù)α和尺度參數(shù)β，如圖8所示，并計(jì)算得到不同鋪層方式下接頭的平均疲勞壽命，見表7。觀察發(fā)現(xiàn)［0/90］4s、［0/45/-45/90］2s、［45/-45］4s接頭可獲得有效疲勞壽命的最低載荷水平分別為25%、35%和45%，對(duì)應(yīng)最大載荷值分別為1.48、1.54、1.58 kN，說明隨著CFRP層合板中0°鋪層所占比例的增加，接頭可獲得有效疲勞壽命的載荷水平范圍越大，但可承受的最大循環(huán)載荷值相差不大。

圖8 接頭疲勞壽命Weibull概率圖Fig.8 Weibull probability plot of joint fatigue life

表4 ［0/90］4s接頭疲勞壽命Table 4 Fatigue life of ［0/90］4s

表5 ［0/45/-45/90］4s接頭疲勞壽命Table 5 Fatigue life of ［0/45/-45/90］4s

表7 不同鋪層方式下接頭疲勞壽命Table 7 Fatigue life of joints with different stacking sequences

圖9為3種鋪層方式下接頭疲勞壽命的試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比，相對(duì)百分誤差見表7。觀察發(fā)現(xiàn)，疲勞壽命的試驗(yàn)值和仿真值存在一定的誤差，這是因?yàn)閷?duì)于復(fù)合材料來說，纖維在結(jié)構(gòu)上具有很大程度的隨機(jī)性，包括纖維尺寸、纖維位置、纖維形狀等廣泛存在的隨機(jī)性，這些隨機(jī)性導(dǎo)致了復(fù)合材料內(nèi)部存在局部的薄弱環(huán)節(jié)，例如纖維尺寸個(gè)別偏小、纖維位置局部稀疏、纖維截面形狀不完全規(guī)則等，使結(jié)構(gòu)分散性較大，而仿真所建立的復(fù)合材料的纖維結(jié)構(gòu)相對(duì)均勻，從而造成了試驗(yàn)值和仿真值存在一定誤差［33］。此外，發(fā)現(xiàn)仿真所得到的疲勞壽命值略高于試驗(yàn)值，主要原因有：首先，試件在制作過程中，膠層內(nèi)部不可避免會(huì)出現(xiàn)輕微缺陷，使接頭整體強(qiáng)度下降，壽命減小，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果略高；其次，在疲勞試驗(yàn)過程中，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，接頭內(nèi)部會(huì)由于長時(shí)間做功溫度升高，進(jìn)而影響接頭強(qiáng)度，從而造成了試驗(yàn)結(jié)果較低［34］。但是，仿真所得到的接頭疲勞壽命值均在試驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)，且兩者的相對(duì)誤差小于5%，進(jìn)而驗(yàn)證了仿真模型的有效性。

圖9 接頭疲勞壽命仿真與試驗(yàn)對(duì)比Fig.9 Simulation and experimental comparison of joint fatigue life

相較于一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等多種常用數(shù)學(xué)函數(shù)模型，冪函數(shù)對(duì)CFRP-鋁合金膠接接頭疲勞壽命的擬合度最高［34］。因此，將接頭的疲勞壽命試驗(yàn)值與仿真值通過冪函數(shù)進(jìn)行擬合，得到的S-N曲線如圖10所示，試驗(yàn)和仿真S-N曲線擬合度較高，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真模型有效性。分析發(fā)現(xiàn)，隨著載荷水平的降低，接頭的疲勞壽命逐漸上升，且上升速率逐漸增加，說明接頭的疲勞壽命在低載荷水平下變化明顯，即膠接接頭對(duì)低載荷水平較為敏感。在疲勞試驗(yàn)的每一次循環(huán)過程中，由于疲勞試驗(yàn)機(jī)的精度控制以及周圍環(huán)境等問題，無法保證每次循環(huán)所達(dá)到的載荷值與所設(shè)置的載荷值是完全一致的，這使得在低載荷水平下，接頭疲勞壽命的分散性相對(duì)較大。

圖10 接頭S-N曲線Fig.10 S-N curves of joints

4.2 剛度退化

表8為不同鋪層方式下接頭的初始剛度。觀察發(fā)現(xiàn)鋪層方式為［0/90］4s接頭的初始剛度最高，［0/45/-45/90］2s接 頭 的 剛 度 次 之，［45/-45］4s接頭的剛度最小，說明在循環(huán)載荷作用下，［45/-45］4s接頭易產(chǎn)生變形，這是因?yàn)椤?5°纖維與拉伸循環(huán)載荷不在同一方向，會(huì)在加載過程中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)和變形，同時(shí)基體也受到變形引起的壓縮應(yīng)力，最終發(fā)生剪切失效，失去了支持和固定纖維的能力，從而降低了接頭的承載力，導(dǎo)致了較大變形［35］。

表8 接頭初始剛度Table 8 Initial stiffness of joints

通過將接頭在不同循環(huán)次數(shù)下的剛度除以接頭的初始剛度，計(jì)算出接頭的歸一化剛度并繪制接頭的剛度退化曲線，如圖11所示。觀察發(fā)現(xiàn)，接頭的剛度退化主要分為3個(gè)階段，第1階段出現(xiàn)在全壽命階段初期，此時(shí)接頭剛度無明顯降低，說明此時(shí)接頭內(nèi)部無明顯損傷。第2階段占據(jù)整個(gè)疲勞壽命的大部分周期，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，接頭剛度逐漸減小。在圖中用T表示第2階段出現(xiàn)的時(shí)刻，TA1，TA2，…均為不同時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)載荷水平越低，第2階段出現(xiàn)的時(shí)間越晚，即接頭剛度出現(xiàn)下降的時(shí)間越晚，說明接頭在低載荷水平下，損傷積累的時(shí)間會(huì)更長。第3階段為全壽命階段的最后時(shí)刻，此時(shí)接頭剛度迅速下降直至接頭發(fā)生失效，在該階段，接頭剛度的下降速度會(huì)隨著載荷水平的降低而逐漸增加，即低水平載荷下的接頭一旦發(fā)生損傷，接頭會(huì)迅速斷裂破壞。

圖11 接頭剛度退化曲線Fig.11 Stiffness degradation curves of joints

對(duì)比3種鋪層方式下接頭的剛度退化曲線發(fā)現(xiàn)，［0/90］4s接頭在75%、55%載荷水平下第2階段開始的循環(huán)次數(shù)為全部循環(huán)次數(shù)的35%和52%，［0/45/-45/90］2s接頭在這兩種載荷水平下第2階段開始的循環(huán)次數(shù)為全部循環(huán)次數(shù)的31%和48%，而相同載荷水平下，［45/-45］4s接頭第2階段開始的循環(huán)次數(shù)所占全部循環(huán)次數(shù)的比例最小，分別為27%和44%，較［0/90］4s接頭降低23%和15%，較［0/45/-45/90］2s接頭降低13%和8%。結(jié)果表明，±45°鋪層所占比例越大，接頭在循環(huán)載荷作用下出現(xiàn)明顯剛度退化的歸一化壽命越小，產(chǎn)生損傷的時(shí)間越早，由于［0/90］4s主要由0°纖維承受載荷，［45/-45］4s主要由基體承受載荷，因此可以得出由基體承擔(dān)主要載荷的接頭在產(chǎn)生損傷后還具有一定的承載能力，而由纖維承擔(dān)主要載荷的接頭損傷積累所需時(shí)間較長，但是一旦產(chǎn)生明顯損傷，會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生破壞［36］。

4.3 裂紋擴(kuò)展

為了獲得不同鋪層方式下接頭的裂紋長度隨疲勞壽命的變化情況，在膠層出現(xiàn)裂紋（即1個(gè)單元格發(fā)生刪除）后每隔5%個(gè)疲勞壽命選取一個(gè)時(shí)刻對(duì)膠層損傷情況進(jìn)行測(cè)量，膠層的裂紋擴(kuò)展曲線如圖12所示。觀察發(fā)現(xiàn)，在75%載荷水平下，［0/90］4s、［0/45/-45/90］2s和［45/-45］4s接頭的膠層分別在疲勞壽命的36%、29%、26%時(shí)刻出現(xiàn)裂紋，與接頭開始出現(xiàn)明顯剛度退化的時(shí)間一致。分析［0/90］4s接頭發(fā)現(xiàn)，隨著載荷水平降低至55%、35%、25%，接頭裂紋起始分別出現(xiàn)在疲勞壽命的50%、57%、60%時(shí)刻，［0/45/-45/90］2s和［45/-45］4s接頭也具有相同規(guī)律，即隨著載荷水平的下降，裂紋起始時(shí)的循環(huán)次數(shù)占比逐漸增加，這與接頭剛度退化規(guī)律一致，說明CFRP-鋁合金膠接接頭裂紋擴(kuò)展曲線的總體特征與接頭剛度密切相關(guān)。因此，結(jié)合接頭的剛度退化曲線和裂紋擴(kuò)展曲線可以得到，隨著載荷水平的增加，裂紋開始擴(kuò)展的時(shí)間越早，接頭發(fā)生明顯剛度退化的時(shí)間就越早，即損傷累積階段占全壽命階段的比例越小，這是因?yàn)楫?dāng)載荷水平越高時(shí)，搭接區(qū)域兩端應(yīng)力集中越嚴(yán)重，損傷累積所需要的時(shí)間越短，裂紋萌生越快，此時(shí)由于微觀損傷的積累導(dǎo)致了微觀或宏觀裂紋的引發(fā)和擴(kuò)展的時(shí)間越早，剛度發(fā)生明顯下降的時(shí)間就越早［27］。當(dāng)產(chǎn)生明顯裂紋后，接頭進(jìn)入了穩(wěn)定的裂紋擴(kuò)展階段，此時(shí)剛度逐漸下降。在循環(huán)后期，接頭進(jìn)入快速裂紋擴(kuò)展階段，此時(shí)接頭的剩余強(qiáng)度不能承受施加的最大循環(huán)載荷，最終在瞬間發(fā)生斷裂。

圖12 接頭裂紋擴(kuò)展曲線Fig.12 Crack propagation curves of joints

根據(jù)圖11接頭的剛度數(shù)據(jù)，得到接頭在不同載荷水平下的柔度與裂紋長度關(guān)系圖如圖13所示，其中裂紋長度選擇裂紋擴(kuò)展穩(wěn)定時(shí)期的長度值。觀察發(fā)現(xiàn)，接頭柔度與裂紋長度呈線性關(guān)系，且斜率幾乎與載荷水平無關(guān)，計(jì)算得到［0/90］4s、［0/45/-45/90］2s和［45/-45］4s接 頭 的 平 均dc/da值分別為2.43×10-3、2.83×10-3、3.34×10-3kN-1。根據(jù)式（13），計(jì)算得到接頭的Gmax結(jié)果列于表9中。同時(shí)，根據(jù)式（12），代入膠粘劑材料基本參數(shù)C、m值，得到接頭的裂紋擴(kuò)展速率理論值，發(fā)現(xiàn)在裂紋擴(kuò)展階段其速率隨著載荷水平的降低逐漸下降，與圖12通過仿真得到的規(guī)律一致。

圖13 接頭柔度與裂紋長度關(guān)系曲線Fig.13 Flexibility versus crack length curves of joints

表9 接頭的最大能量釋放速率Table 9 Maximum energy release rate of joints

4.4 損傷演化過程

選擇裂紋擴(kuò)展的初始時(shí)刻以及疲勞壽命的60%、80%、100% 3個(gè)時(shí)刻，研究不同鋪層方式下膠層的損傷演化過程，如圖14所示。其中右側(cè)為CFRP端，左側(cè)為鋁合金端，藍(lán)色部分為未發(fā)生破壞的區(qū)域，白色為裂紋擴(kuò)展區(qū)域。觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)于所有接頭，CFRP端處的膠層首先發(fā)生損傷，這是因?yàn)镃FRP的彈性模量較低，導(dǎo)致在循環(huán)載荷下CFRP端發(fā)生變形，最先發(fā)生破壞［25］。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，主裂紋沿CFRP端逐漸向鋁合金端迅速擴(kuò)展，次裂紋在鋁合金端萌生并緩慢向CFRP端擴(kuò)展，直至接頭在靠近鋁合金端完全失效。對(duì)于［0/90］4s接頭，可以發(fā)現(xiàn)裂紋沿搭接方向均勻擴(kuò)展，使膠層的破壞在寬度方向上較為均勻，如圖14（a）所示。對(duì)于［0/45/-45/90］2s和［45/-45］4s接頭，裂紋沿搭接長度方向的擴(kuò)展速率不一，其中在兩側(cè)區(qū)域的擴(kuò)展速率較慢，在中間區(qū)域的擴(kuò)展速率較快，從而使未發(fā)生破壞的區(qū)域整體呈現(xiàn)弧狀，如圖14（b）、圖14（c）所 示。同 時(shí) 觀 察 到，［45/-45］4s接頭未破壞區(qū)域的弧度要大于［0/45/-45/90］2s接頭未破壞區(qū)域的弧度，說明［45/-45］4s接頭裂紋在兩側(cè)與中間的擴(kuò)展速率差大于［0/45/-45/90］2s接頭。由此表明鋪層方式能夠在一定程度上改變接頭裂紋的擴(kuò)展速率的均勻性，且隨著±45°鋪層的增加，裂紋在搭接寬度方向上的擴(kuò)展速率差越大，使膠層在寬度方向上呈現(xiàn)不同的破壞形貌。

圖14 膠層損傷演化Fig.14 Adhesive layer damage evolution

4.5 應(yīng)力分布

為了更好地揭示不同鋪層方式下接頭的破壞機(jī)制，在75%載荷水平下選取CFRP層合板第1層的軸向應(yīng)力S11在循環(huán)壽命的30%、60%、90%時(shí)刻進(jìn)行分析，如圖15所示。

圖15 不同鋪層方式下CFRP第1層軸向應(yīng)力S11Fig.15 Axial stress S11 of CFRP first layer under different stacking sequences

觀察發(fā)現(xiàn)，在疲勞壽命的30%時(shí)，應(yīng)力集中區(qū)域首先出現(xiàn)于搭接區(qū)域的CFRP端部，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，應(yīng)力集中區(qū)域逐漸由CFRP端向鋁合金端移動(dòng)。對(duì)于［0/90］4s接頭，在循環(huán)周期內(nèi)，應(yīng)力集中區(qū)域沿搭接方向成90°分布，說明應(yīng)力沿著0°纖維均勻的由CFRP端向鋁合金端傳遞。對(duì)于［0/45/-45/90］2s接頭，循環(huán)次數(shù)在疲勞壽命的30%至60%時(shí)刻，應(yīng)力集中區(qū)域與［0/90］4s接頭相似，沿搭接方向成90°分布，然而當(dāng)循環(huán)次數(shù)繼續(xù)增加至疲勞壽命的90%時(shí)刻，應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)沿45°分布的趨勢(shì)，說明應(yīng)力在循環(huán)前期沿CFRP第1層0°鋪層均勻傳遞，在循環(huán)后期應(yīng)力由0°鋪層傳遞至45°鋪層，沿45°纖維向搭接區(qū)域的中心位置匯集，呈現(xiàn)弧狀的應(yīng)力集中，與裂紋擴(kuò)展情況一致。在該情況下，兩側(cè)裂紋擴(kuò)展速率保持不變，中心區(qū)域的裂紋擴(kuò)展速率迅速增加。對(duì)于［45/-45］4s接頭，自循環(huán)起，應(yīng)力集中區(qū)域與搭接區(qū)域便成45°分布，即搭接區(qū)域的中心部位應(yīng)力集中程度在整個(gè)循環(huán)周期內(nèi)始終高于兩側(cè)，使得裂紋擴(kuò)展速率也始終高于兩側(cè)，導(dǎo)致相較于［0/45/-45/90］2s接頭，［45/-45］4s接頭在整個(gè)循環(huán)周期內(nèi)中間區(qū)域與兩側(cè)區(qū)域產(chǎn)生的速率差較大，產(chǎn)生的裂紋弧度也較大。

5 結(jié) 論

1）鋪層方式可改變接頭獲得有效疲勞壽命的載荷水平范圍，0°鋪層所占比例越大，接頭獲得有效疲勞壽命的載荷水平范圍越大，但最大循環(huán)載荷值相差不大。

2）循環(huán)載荷下，膠接接頭的裂紋擴(kuò)展情況與剛度退化具有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，隨著載荷水平的升高，損傷累積所需要的時(shí)間逐漸減小，裂紋快速萌生并擴(kuò)展，接頭剛度發(fā)生明顯下降的時(shí)刻越晚。

3）不同鋪層方式下接頭的剛度退化情況不同，鋪層方式由［0/90］4s到［0/45/-45/90］2s再到［45/-45］4s，隨著接頭中±45°鋪層所占比例的增加，接頭損傷累積階段所占時(shí)間比例逐漸減小，接頭易產(chǎn)生損傷，但接頭剛度退化速率較慢，接頭在發(fā)生明顯剛度退化后仍然具有一定的承載能力。

4） 接頭應(yīng)力主要通過纖維由CFRP端向鋁合金端傳播，且在±45°鋪層的交叉處易出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域，破壞了裂紋擴(kuò)展速率的均勻性，隨著±45°鋪層的增加，接頭中間區(qū)域的裂紋擴(kuò)展速率與兩側(cè)區(qū)域的裂紋擴(kuò)展速率差逐漸增大，膠層破壞所呈現(xiàn)的弧度越大。