張鐵軍 唐 潮 宋鵬偉 楊新安 馬明杰

①浙江杭溫鐵路有限公司（浙江杭州，311225）

②同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實驗室（上海，201804）

③同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院（上海，201804）

0 引言

聚能光面爆破技術(shù)可以有效地改善隧道的光爆效果及作業(yè)環(huán)境，減輕對保留圍巖的損傷與擾動，具備較好的社會及經(jīng)濟(jì)效益[1]。 隨著聚能光面爆破技術(shù)應(yīng)用的增多，聚能管的結(jié)構(gòu)和類型不斷得到改進(jìn)和發(fā)展。 D 型、W 型等可看作第一代聚能管。 相比之下，第二代C 型聚能管組裝更加方便快捷，不需要對炸藥進(jìn)行二次加工，在現(xiàn)場即可進(jìn)行制備，減少了裝藥準(zhǔn)備時間，降低了操作難度。 目前，C 型聚能管已經(jīng)逐漸取代了第一代聚能管，得到廣泛運(yùn)用。

聚能爆破的效果主要取決于聚能射流的侵徹深度。 而侵徹深度受聚能槽形狀、材料、錐角、壁厚及炸藥猛度等許多因素的影響。 其中，聚能罩（管）錐角是射流侵徹作用的重要的影響因素[2]。

關(guān)于聚能管錐角的優(yōu)化，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。薛憲彬[3]建立了有效聚能炸藥邊界方程，通過數(shù)值模擬分析了聚能射流的侵徹過程及應(yīng)力特征。 趙建平等[4]結(jié)合數(shù)值分析和現(xiàn)場試驗，以射流長度、爆破巖石損傷量、射流速度為指標(biāo)，對單側(cè)紫銅聚能管錐角進(jìn)行了優(yōu)化分析。 王峰等[5]利用TG 與LSDYNA 軟件對不同錐角下的線性聚能裝藥切割鋼靶進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。 石連松等[6]通過數(shù)值模擬分析了水介質(zhì)下基于單側(cè)聚能罩聚能射流的變化過程及珊瑚礁的破壞過程。 徐風(fēng)等[7]利用數(shù)值仿真及理論驗證，建立二維單孔聚能爆破模型，對單側(cè)聚能罩不同錐角及不同藥、罩距離下的爆炸能量輸出進(jìn)行了對比分析。 杜學(xué)良[8]應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA 軟件對同一裝藥條件下不同罩頂角下線型聚能切割器進(jìn)行了模擬，對比分析了射流的形狀及侵徹深度，得出單側(cè)聚能罩最佳錐角為90°。 黃慶顯等[9]通過數(shù)值分析，分別從材料、錐角和壁厚等方面研究了不同單側(cè)藥型罩射流的成型與侵徹性能。 趙鑫等[10]分析了錐形裝藥結(jié)構(gòu)中藥型罩錐角對形成的聚能射流和侵徹參數(shù)的影響。 綜上所述，目前關(guān)于錐角的優(yōu)化研究大都以單側(cè)聚能罩及第一代聚能管為主，針對C 型聚能管錐角的優(yōu)化研究則較為缺乏。

因此，本文中，利用LS-DYNA 建立聚能單孔爆破模型，模擬聚能射流的侵徹過程及裂縫的擴(kuò)展過程。 對比研究了不同C 型聚能管錐角下侵徹深度與裂縫的擴(kuò)展特征，得到其他條件不變時聚能效果最佳的錐角。 為聚能管結(jié)構(gòu)的改良與工程應(yīng)用提供借鑒和參考。

1 C 型聚能管的結(jié)構(gòu)

目前，采用聚能爆破技術(shù)時，周邊孔中常放置C型聚能管裝置。 水袋、炸藥的布設(shè)形式為:底部加強(qiáng)藥30 cm ＋聚能管裝置100 cm ×3（間隔裝藥） ＋水袋30 cm ＋空氣間隔40 cm ＋孔口水砂袋30 cm。 裝藥結(jié)構(gòu)具體如圖1 所示[11]。

圖1 周邊眼裝藥結(jié)構(gòu)（單位:mm）Fig.1 Charge structure of the peripheral blasting holes（Unit: mm）

1.1 C 型聚能管的結(jié)構(gòu)參數(shù)

依托某山嶺隧道礦山法施工項目，以目前正在使用的C 型聚能管的結(jié)構(gòu)參數(shù)為例，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單介紹。 C 型聚能管采用PVC 材料，長度為1 m，壁厚為1.20 mm，截面呈C 型。 聚能管兩側(cè)各有一個聚能槽，聚能槽頂角（錐角）為α，兩個聚能槽頂部相距17.89 mm，在聚能槽外部設(shè)有厚度為0.60 mm的薄壁，用于安裝堵頭，避免炸藥進(jìn)入聚能槽內(nèi)部。聚能管直徑32.00 mm，上部開口寬度為20.00 mm，底部到上部開口處的高為26.62 mm。 C 型聚能管實物圖及截面尺寸如圖2 所示[11]。

圖2 C 型聚能管實物圖及截面尺寸Fig.2 Physical map and cross-sectional dimensions of C-shaped shaped charge tube （Unit: mm）

1.2 設(shè)計依據(jù)

基于門羅效應(yīng)（Munroe effect）[12]，利用炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物沿外法線方向進(jìn)行散射的基本規(guī)律，將聚能管設(shè)計為兩側(cè)帶有錐形凹槽的軸對稱側(cè)向聚能裝藥裝置。 爆炸時，沿聚能方向產(chǎn)生高壓、高密度、高速度的聚能射流，使爆轟產(chǎn)物聚集并增加能量密度，提高爆炸的局部穿透能力，在孔壁形成切槽，促進(jìn)之后裂縫的發(fā)育與擴(kuò)展。 基于此，在其他條件不變時，研究不同錐角對聚能射流侵徹和裂縫擴(kuò)展特征的影響，對聚能管錐角進(jìn)行優(yōu)化分析，為C型聚能管結(jié)構(gòu)的改良提供參考。

2 數(shù)值模擬

利用顯式動力分析軟件LS-DYNA 建立聚能單孔爆破模型，對不同聚能管錐角進(jìn)行優(yōu)化研究。

2.1 模型簡化

聚能單孔爆破模型主要用于分析不同錐角下的聚能效應(yīng)。 為降低計算難度，作出如下假設(shè):

1）將模型簡化為二維平面應(yīng)變模型；

2）假定巖體為連續(xù)均勻介質(zhì)且各向同性；

3）由于初始地應(yīng)力遠(yuǎn)小于爆炸作用產(chǎn)生的應(yīng)力，故計算中忽略重力及構(gòu)造應(yīng)力的影響。

2.2 模型的建立

根據(jù)工程實際，炮孔半徑為2.4 cm，裝藥半徑為1.6 cm。 據(jù)文獻(xiàn)[13]的研究，在爆破作用下，巖石區(qū)域的壓碎區(qū)半徑為裝藥半徑的2 ～7 倍，裂隙區(qū)半徑為裝藥半徑的8 ～150 倍。 為研究爆破作用下聚能射流侵徹及巖石裂縫的擴(kuò)展過程，并盡可能減少計算時長，取巖石半徑為40 cm，模型單位制采用g-cm-μs。 具體模型示意圖見圖3。

圖3 模型整體示意圖（單位:cm）Fig.3 Schematic diagram of the whole model （Unit: cm）

聚能單孔爆破模型包括炸藥、空氣、PVC 聚能管、巖石4 種材料。 其中，炸藥、空氣、PVC 聚能管單元采用ALE 算法，彼此之間網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)；巖石單元采用Lagrangian 算法。 ALE 單元與Lagran-gian單元之間定義流固耦合。 炮孔區(qū)域網(wǎng)格局部放大圖如圖4 所示。

圖4 炮孔區(qū)域網(wǎng)格局部放大圖Fig.4 Partial enlarged view of the mesh in the blast hole area

2.3 材料參數(shù)

炸藥材料采用高能炸藥爆轟本構(gòu)模型（Mat_High_Explosive_Burn）。 并利用狀態(tài)方程Eos_ JWL來描述炸藥起爆后體積變形和壓力的關(guān)系。 模型中，炸藥采用2＃巖石乳化炸藥，炸藥材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)[14]如表1 所示。

表1 2＃巖石乳化炸藥材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 Material parameters and state equation parameters of 2＃ rock emulsion explosive

空氣材料采用空材料本構(gòu)模型（Mat_Null），選擇線性多項式Eos_Linear_Polynomial 作為狀態(tài)方程。 空氣的材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)[15]見表2。

表2 空氣的材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 Material parameters and state equation parameters of air

PVC 聚能管在爆破中會被壓垮，隨之產(chǎn)生大變形，并發(fā)生破壞。 采用塑性硬化模型（Mat_ Plastic_Kinematic）。 PVC 聚能管參數(shù)[16]如表3 所示。 需要進(jìn)一步說明的是，PVC 管雖然在爆破后的高溫條件下很快融化失效，但在爆破后數(shù)微秒的時間內(nèi)，認(rèn)為PVC管還未失效，具有一定的聚能作用，且存在聚能物質(zhì)射流效果，只是相對于金屬藥型罩的射流時間更短一些。

表3 PVC 聚能管材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of PVC shaped charge tube

巖石材料選用塑性硬化模型（Mat_ Plastic_ Kinematic），并通過關(guān)鍵字*Add_Erosion 定義材料失效準(zhǔn)則。 巖石材料參數(shù)采用片巖參數(shù)，在現(xiàn)場取樣后由試驗測得，如表4 所示。

表4 巖石材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of rock

2.4 方案設(shè)計

常用的聚能管錐角α 為40° ～70°。 將錐角視為變量，取值分別為40°、50°、60°、70°。 聚能管材料、壁厚、開口及炸藥類型等其他因素保持不變，分別建立空氣介質(zhì)下不同錐角時的聚能單孔爆破模型，共計4 個模型。 以聚能射流的侵徹深度與裂縫的擴(kuò)展特征為指標(biāo)，對比分析兩種耦合介質(zhì)下不同聚能管錐角時的爆破動力響應(yīng)特性，對聚能管錐角進(jìn)行優(yōu)化分析。 4 種錐角時炮孔區(qū)域的局部放大圖見圖5。

圖5 4 種錐角時炮孔區(qū)域的局部放大圖Fig.5 Partial enlarged view of the blast hole area at four cone angles

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 聚能射流的侵徹過程

各模型的聚能侵徹過程較為類似。 以50°錐角為例，聚能射流的侵徹過程如圖6 所示。 2.991 1 μs時，聚能管兩翼面開始被壓垮，并從錐角處開始閉合；5.995 0 μs 時聚能射流成型，射流頭部體積較小，杵體部分體積較大，聚能管在沖擊波作用下沿徑向向外擴(kuò)張；6.998 4 μs 時，聚能射流頭部開始接觸炮孔壁，孔壁在聚能方向上產(chǎn)生細(xì)微裂縫；14.496 5 μs 時，杵體運(yùn)動速度下降，聚能射流產(chǎn)生斷裂，射流侵徹作用停止，聚能方向上形成具有一定深度和寬度的切槽，同時炮孔周圍也產(chǎn)生了一定范圍的壓縮粉碎區(qū)。

圖6 聚能射流的侵徹過程Fig.6 Penetration process of shaped jet

分析4 種模型聚能射流的侵徹過程，分別統(tǒng)計射流開始形成時間、射流形成時長、侵徹開始時間及侵徹終止時間，計算射流侵徹時長。 利用ImageJ 軟件測量射流形成時的初始長度（射流長度），結(jié)果如表5 所示。

表5 不同錐角時聚能射流的特征參數(shù)對比Tab.5 Comparison of characteristic parameters of shaped jet at different cone angles

表5 中，射流侵徹時長＝侵徹終止時間-侵徹開始時間。 由表5 可得:當(dāng)聚能管錐角為40°時，聚能射流頭部最早接觸炮孔壁；隨著聚能管錐角的增大，聚能射流侵徹開始時間延后，射流長度減小。 聚能射流的頭部速度與速度梯度均隨錐角的增大而減小。 另外，隨著錐角的增大，射流侵徹時長呈先增大、再減小的趨勢。

3.2 聚能射流的侵徹深度

利用ImageJ 軟件測量侵徹終止時射流的侵徹深度和切槽寬度。 由于侵徹結(jié)束時炮孔壁處單元已被消除，為方便比較，侵徹深度由炮孔中心點(diǎn)開始測量。 根據(jù)測量結(jié)果，分別求得不同錐角時射流的侵徹深度和切槽寬度的平均值。 侵徹深度和切槽寬度隨聚能管錐角的變化曲線，如圖7 所示。

圖7 侵徹深度和切槽寬度隨聚能管錐角的變化曲線Fig.7 Curves of penetration depth and groove width changing with the cone angle of the shaped charge tube

由圖7 可知，在其他條件一致的情況下，聚能射流的侵徹深度隨錐角的增大呈先增大、再減小的趨勢，在錐角為50°時侵徹深度最大。 另一方面，切槽寬度隨錐角的增大先減小、后增大，與侵徹深度的變化趨勢相反。 這是由于切槽寬度越大，射流的作用面越大；相應(yīng)地，單位面積上用于擴(kuò)展切槽深度的能量就越少，導(dǎo)致侵徹深度越小。

結(jié)合聚能射流的特征，可得出結(jié)論:聚能管錐角越小，射流頭部速度與速度梯度越大；當(dāng)錐角小于50°時，錐角再減小，就會導(dǎo)致射流斷裂過快，侵徹時間變短，從而侵徹深度減小。

3.3 裂縫擴(kuò)展過程分析

各模型中巖石壓碎與裂縫擴(kuò)展的過程較為類似。 以50°錐角為例，炮孔周圍巖石壓碎與裂縫的擴(kuò)展過程如圖8 所示。

圖8 巖石壓碎與裂縫的擴(kuò)展過程Fig.8 Process of rock crushing and crack propagation

14.496 5 μs 時，聚能射流侵徹完成，巖石內(nèi)部僅在聚能方向上產(chǎn)生細(xì)長切槽，其余方向上并無裂縫產(chǎn)生，炮孔周圍產(chǎn)生小范圍的壓碎區(qū)。 此時，聚能管開口側(cè)所對的巖石單元等效應(yīng)力最小，有利于減小對保留圍巖的損傷。 31.979 8 μs 時，在沖擊波作用下，巖體內(nèi)部壓縮粉碎區(qū)完全形成，呈橢圓形，聚能管開口側(cè)所對的巖石區(qū)域的壓碎區(qū)最小，此時壓碎區(qū)周圍也有細(xì)小的徑向裂縫發(fā)育。 81. 4750 μs時，沖擊波衰減為應(yīng)力波，巖體內(nèi)部的等效應(yīng)力小于巖石的動態(tài)抗壓強(qiáng)度，壓縮粉碎區(qū)不再向外擴(kuò)張；徑向裂縫在應(yīng)力波作用下繼續(xù)發(fā)育，發(fā)育過程中產(chǎn)生許多環(huán)向裂縫。 在應(yīng)力波和爆生氣體的作用下，裂縫區(qū)將繼續(xù)向外擴(kuò)展。

為方便統(tǒng)計，將炮孔周圍的巖石按角度分為8個區(qū)域，如圖9 所示。

圖9 巖石區(qū)域分區(qū)示意圖Fig.9 Schematic diagram of rock area zoning

對于壓碎區(qū)范圍，分別測量0°和180°（聚能方向）、90°（保留圍巖方向）、270°（爆破層方向）的壓碎區(qū)半徑。 對于裂縫分布特征，分別測量聚能方向上裂縫的長度及每個區(qū)域內(nèi)的最長徑向裂縫的長度，并統(tǒng)計每個區(qū)域內(nèi)徑向裂縫的條數(shù)。 為方便測量，以炮孔中心點(diǎn)為測量起點(diǎn)。

3.4 裂縫的擴(kuò)展特征

1）壓碎區(qū)范圍。 根據(jù)測量結(jié)果，比較不同錐角時巖石的壓碎區(qū)范圍。 聚能方向上，取0°和180°方向壓碎區(qū)半徑的平均值；非聚能方向上，分別取90°（保留圍巖方向）和270°（爆破層方向）的壓碎區(qū)半徑。 壓碎區(qū)半徑隨錐角的變化曲線如圖10 所示。

圖10 壓碎區(qū)半徑-錐角的變化曲線Fig.10 Crushing zone radius-cone angle change curves

由圖10 可知:在其他條件保持不變的情況下，隨著錐角的增大，聚能方向與非聚能方向上的壓碎區(qū)半徑先減小、再增大；錐角大于60°后，壓碎區(qū)半徑增長速率趨于平穩(wěn)。 當(dāng)錐角為50°時，壓碎區(qū)范圍最小。

2）徑向裂縫特征。 統(tǒng)計不同錐角時每個區(qū)域內(nèi)的徑向裂縫數(shù)量，統(tǒng)計結(jié)果如表6 所示。 作出聚能方向及各個區(qū)域徑向裂縫長度隨錐角變化雷達(dá)圖，如圖11 所示。

表6 不同錐角下巖石內(nèi)部徑向裂縫數(shù)量分布統(tǒng)計Tab.6 Statistics of number distribution of radial fractures in rock at different cone angles

圖11 徑向裂縫長度隨錐角變化的雷達(dá)圖（單位:cm）Fig.11 Radar plot of radial fracture length as a function of cone angle （Unit: cm）

由圖11 及表6 可知:其他條件保持一致的基礎(chǔ)上，在聚能方向上（即0°和180°方向上），徑向裂縫的長度隨著錐角的增大呈先增加、再減小的趨勢；在錐角為50°時，徑向裂縫最長，這與聚能射流侵徹深度的大小相對應(yīng)。 由此可證明，侵徹深度越大，導(dǎo)向效果越明顯，徑向裂縫越長。

在保留圍巖區(qū)域（0° ～180°區(qū)域），4 種錐角時，爆破后徑向裂縫的條數(shù)均為10 條；在裂縫長度方面，整體而言，當(dāng)錐角為50°時，徑向裂縫長度較小。由此可得，聚能管采用50°錐角時，對保留巖體的損傷較小。

在爆破層區(qū)域（180°～360°區(qū)域），4種錐角時，爆破后徑向裂縫的條數(shù)分別為13、13、13、12，區(qū)別很小。 另一方面，50°、60°、70° 3 種錐角時爆破的徑向裂縫長度差別不大，且略大于40°錐角時。 由此可見，4 種錐角對爆破層巖石區(qū)域的破碎能力區(qū)別不大。 因此，不作為控制指標(biāo)。

由不同錐角模型的聚能射流侵徹過程與裂縫擴(kuò)展特征分析結(jié)果可知，在其他條件一致的情況下，當(dāng)聚能管錐角為50°時，聚能射流侵徹時間最長，侵徹深度最大，在沖擊波作用下的壓碎區(qū)范圍最小，聚能方向上徑向裂縫最長，對保留圍巖的損傷也最小。

4 工程應(yīng)用

依托某高速公路碾盤隧道礦山法施工項目，開展聚能水壓光面爆破現(xiàn)場試驗。 工程概況和現(xiàn)場試驗方案見文獻(xiàn)[11]。 實際施工中采用的C 型聚能管錐角為50°，周邊眼裝藥結(jié)構(gòu)為底部加強(qiáng)藥＋聚能管裝置×3（間隔裝藥） ＋水袋＋孔口水砂袋，起爆方式為反向起爆。 采用徠卡TS06plus 全站儀、TC-4850 爆破測振儀分別對聚能水壓光面爆破后的隧道輪廓面的超挖或欠挖情況、半眼痕率、爆破振速等參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測分析，評價爆破效果，結(jié)果見表7。爆破后，隧道的輪廓面如圖12 所示。

表7 聚能水壓光面爆破監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計Tab.7 Statistics of monitoring results of shaped charge water pressure smooth blasting

圖12 聚能水壓光面爆破后隧道輪廓Fig.12 Tunnel profile after shaped charge water pressure smooth blasting

結(jié)合監(jiān)測結(jié)果和隧道斷面圖，不難看出:平均超挖、欠挖分別為20 mm 和2 mm，開挖斷面輪廓線基本貼合設(shè)計值；半眼痕率可達(dá)95.65%，最大爆破振速為1.20 cm/s。 采用聚能水壓光爆技術(shù)可有效減少超挖或欠挖，提高眼痕率，控制爆破振動，既減少對圍巖的擾動，又有效提高施工質(zhì)量，爆破效果十分顯著。

5 結(jié)論

1）建立了聚能單孔爆破模型，以聚能射流的侵徹特征和圍巖中裂縫的擴(kuò)展特征為指標(biāo)，采用控制變量法，對4 種錐角的C 型聚能管的爆破效果進(jìn)行了對比分析，優(yōu)化了C 型聚能管的錐角。

2）在其他參數(shù)一致的情況下，隨著聚能管錐角的減小，射流頭部速度與速度梯度增大，侵徹時長和侵徹深度則先增大、后減小。 當(dāng)錐角小于50°時，錐角再減小，就會導(dǎo)致射流斷裂過快，侵徹時長變短，從而減小侵徹深度。

3）在其他參數(shù)一致的情況下，隨著聚能管錐角的增大，壓碎區(qū)半徑先減小、后增大，聚能方向上徑向裂縫的長度先增大、后減小。 當(dāng)錐角為50°時，聚能射流侵徹深度最大，壓碎區(qū)范圍最小，聚能方向上徑向裂縫最長，對保留圍巖的損傷最小。 故C 型聚能管的最佳錐角為50°。