楊庭杰， 馬小龍， 王鑫， 楊世明

（銀川威力傳動(dòng)技術(shù)股份有限公司，寧夏 銀川 750000）

近年來，隨著新能源產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展、電驅(qū)動(dòng)技術(shù)的逐步成熟，追求高性能驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)已是未來發(fā)展的必然趨勢(shì)。隨著高性能永磁材料的不斷迭代應(yīng)用于永磁同步電機(jī)中，使其功率密度得到了更大幅度地提升，運(yùn)行更加可靠，維護(hù)便利，在新能源汽車電驅(qū)系統(tǒng)、風(fēng)電變槳減速器驅(qū)動(dòng)、空調(diào)壓縮機(jī)、機(jī)床等領(lǐng)域內(nèi)廣泛應(yīng)用。

目前，PMSM的控制方式主要有恒壓頻比開環(huán)控制、矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制和智能控制等。矢量控制具有動(dòng)態(tài)的高速響應(yīng)、低頻轉(zhuǎn)矩增大、控制靈活等優(yōu)點(diǎn)，所以在新能源電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中是最常用的控制方式。PMSM根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的安裝位置不同，可分為表貼式和內(nèi)嵌式。對(duì)于內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)來說，控制系統(tǒng)主要由速度環(huán)、電流環(huán)、位置環(huán)等三環(huán)控制環(huán)路組成。電流環(huán)作為矢量控制系統(tǒng)的最內(nèi)環(huán)，是用于提高控制精度和響應(yīng)速度、改善控制性能的主要環(huán)節(jié)，尤其是對(duì)于扭矩精度要求較高的場(chǎng)合，電流環(huán)的精確控制是保證高性能驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵。

永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。PMSM數(shù)學(xué)模型中d軸和q軸定子電壓方程之間存在交叉耦合問題，耦合項(xiàng)的大小與轉(zhuǎn)速、d軸和q軸電流及電感相關(guān)。當(dāng)電機(jī)處于重載、高速工況時(shí)，交叉耦合問題具有強(qiáng)擾動(dòng)特性［1］。再者，不同運(yùn)行工況下，由于磁飽和程度、溫度等不確定因素的影響，電機(jī)定子d軸和q軸電感、定子線圈電阻和永磁體磁鏈等參數(shù)會(huì)隨之發(fā)生變化，對(duì)電機(jī)參數(shù)的在線辨識(shí)精度影響較大，使得電機(jī)控制的精度降低［2］。所以，電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性是決定電流環(huán)解耦程度的主要因素之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了常用的電機(jī)參數(shù)在線辨識(shí)方法有模型參考自適應(yīng)法（MRAS）、最小二乘法、隨機(jī)梯度辨識(shí)法和人工智能辨識(shí)算法等。文獻(xiàn)［3，4］提出的模型參考自適應(yīng)法（MRAS）是以參考模型作為依據(jù)，使得觀測(cè)器輸出與其動(dòng)態(tài)誤差收斂至零。其缺點(diǎn)是觀測(cè)器輸出的精度過度依賴于參考模型的準(zhǔn)確性，倘若電機(jī)在運(yùn)行時(shí)溫度等因素對(duì)磁鏈、電阻的影響較大，那么觀測(cè)器的輸出精度也會(huì)受到影響；文獻(xiàn)［5-7］提出了應(yīng)用最小二乘法或者改進(jìn)的最小二乘法在線辨識(shí)永磁同步電機(jī)參數(shù)，問題是運(yùn)行該算法計(jì)算量較大，在線辨識(shí)實(shí)時(shí)性較差；文獻(xiàn)［8］提出了將完全學(xué)習(xí)型粒子群算法與人工免疫系統(tǒng)相結(jié)合用于PMSM參數(shù)在線辨識(shí)，該算法缺點(diǎn)是辨識(shí)速度較慢?？v觀目前的電機(jī)參數(shù)的在線辨識(shí)方法，對(duì)于電機(jī)參數(shù)辨識(shí)準(zhǔn)確程度參差不齊，主要原因是近似考慮了永磁同步電機(jī)參數(shù)的時(shí)變性和非線性導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果精度較低。電機(jī)參數(shù)辨識(shí)不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致電流環(huán)解耦不完全，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高轉(zhuǎn)速區(qū)時(shí)，由于耦合項(xiàng)的影響，轉(zhuǎn)速越高，耦合項(xiàng)對(duì)電流環(huán)的控制性能影響越大，電流環(huán)d軸和q軸電流是無法實(shí)現(xiàn)單獨(dú)控制的。另外，在工程應(yīng)用中大部分是采用雙閉環(huán)PI控制器，但PI參數(shù)大多采用固定參數(shù)運(yùn)行，電流環(huán)的調(diào)節(jié)性能不能根據(jù)工況的變化實(shí)現(xiàn)自整定，調(diào)節(jié)性能受限。

直流母線電壓是電流環(huán)PI輸出從邏輯單位到物理值變換中的基本輸入變量之一。母線電壓值的變化跟電源、母線電容充放電、反電動(dòng)勢(shì)等相關(guān)，工程中電機(jī)運(yùn)行時(shí)母線電壓會(huì)有紋波產(chǎn)生［9］。母線電壓的波動(dòng)會(huì)使得電流傳感器采集的相電流波動(dòng)，通過坐標(biāo)變換后影響電流環(huán)反饋值，從而母線電壓的波動(dòng)使得電流環(huán)的調(diào)整時(shí)間增加，動(dòng)態(tài)跟蹤精度變差，影響了電流環(huán)的控制性能，最終導(dǎo)致電機(jī)輸出扭矩隨之波動(dòng)。

本文針對(duì)上述問題并結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)不能完全解耦狀態(tài)下高轉(zhuǎn)速區(qū)電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能變差、電流環(huán)震蕩、母線電壓紋波造成的電流環(huán)調(diào)整時(shí)間增加、動(dòng)態(tài)跟蹤精度變差等情況，提出了一種不依賴被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的模糊控制，并結(jié)合經(jīng)典PI控制的優(yōu)點(diǎn)用于改善電流環(huán)動(dòng)態(tài)性能的模糊PI控制器，且以補(bǔ)償?shù)男问浇鉀Q母線電壓波動(dòng)引起的電流環(huán)調(diào)整時(shí)間變長、動(dòng)態(tài)跟蹤精度變差、電機(jī)輸出扭矩抖動(dòng)等問題。最后，結(jié)合模糊PI控制和母線電壓紋波補(bǔ)償算法提出了這種自適應(yīng)的電流環(huán)控制方法，通過建模工具構(gòu)建矢量控制系統(tǒng)模型，分別針對(duì)轉(zhuǎn)速和母線電壓對(duì)電流環(huán)影響的解決方案進(jìn)行仿真分析，并搭建150kW內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)硬件開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)速和母線電壓對(duì)電流環(huán)的影響

1.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)，具有多變量、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)。建立數(shù)學(xué)模型需要進(jìn)行以下假設(shè)：忽略鐵芯飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；忽略換相過程中的電樞反應(yīng)；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組，永磁體無阻尼作用；定子繞組電流在氣隙中只產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，無高次諧波。經(jīng)過坐標(biāo)變換后，得到其同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的定子電壓方程為[10]：

式中ud、uq、id、iq分別為d軸和q軸上的等效電壓和電流；Ld、Lq分別為d軸和q軸的電感；Rs為三相繞組的電阻；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度。

在忽略反電動(dòng)勢(shì)項(xiàng)或者將反電動(dòng)勢(shì)項(xiàng)作為擾動(dòng)處理，消除解耦項(xiàng)的影響，那么電壓和電流之間成線性關(guān)系，對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換后，即可得到其傳遞函數(shù)對(duì)電流環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)。但是，在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，完全解耦依賴于能夠辨識(shí)出準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)，而在工程實(shí)際中，電機(jī)參數(shù)是很難估計(jì)準(zhǔn)確的，這就造成交叉解耦項(xiàng)不能完全剔除，仍然是一個(gè)耦合的系統(tǒng)。所以，轉(zhuǎn)速對(duì)電流環(huán)的影響是不可忽視的，本文針對(duì)此問題進(jìn)行論述并提出有效的解決方法。

1.2 轉(zhuǎn)速對(duì)電流環(huán)影響的分析

永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)耦合系統(tǒng)，矢量控制方式可以實(shí)現(xiàn)電流環(huán)的動(dòng)態(tài)解耦控制，但根據(jù)式（1）耦合項(xiàng)ωrLqiq和ωrLdid分析，d軸和q軸的電感Ld和Lq的辨識(shí)誤差存在無法完全剔除電流Id和Iq交叉耦合的影響。不能完全解耦狀態(tài)下，一旦d軸和q軸電流產(chǎn)生波動(dòng)，耦合項(xiàng)影響電流Id和Iq的控制輸出就會(huì)隨之波動(dòng)，并且耦合項(xiàng)的作用隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的逐步提升而增大，電機(jī)處于高轉(zhuǎn)速區(qū)電流環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)受耦合作用的影響也會(huì)增大，最終引起電流環(huán)超調(diào)或者電流環(huán)Id和Iq電流的調(diào)節(jié)中產(chǎn)生大的震蕩，甚至最終引起電流環(huán)失去調(diào)節(jié)能力。

1.3 母線電壓對(duì)電流環(huán)的影響分析

永磁同步電機(jī)控制中，母線電壓和相電流作為FOC算法控制模塊的系統(tǒng)輸入，決定FOC算法運(yùn)算輸出控制指令PWM信號(hào)。軟件通過調(diào)節(jié)PWM占空比來決定逆變器輸出電壓，而母線電壓決定變頻器可輸出電壓的最大范圍。對(duì)于電流環(huán)來說，當(dāng)電流環(huán)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，若母線電壓波動(dòng)，則幅值減小，此刻逆變器輸出端電壓變小，進(jìn)而電機(jī)定子相電壓相電流減小，那么通過坐標(biāo)變換反饋至電流環(huán)輸入端的相電流減小，PI控制需要上調(diào)輸出。反之，PI控制需要下調(diào)輸出。如果母線電壓紋波頻率較高時(shí)，電流環(huán)在調(diào)節(jié)過程中會(huì)導(dǎo)致其調(diào)整時(shí)間變長、動(dòng)態(tài)跟蹤精度變差，并且引起電機(jī)定子相電流波動(dòng)，電機(jī)輸出扭矩隨之波動(dòng)。

2 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

因電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性不同造成解耦程度不同，導(dǎo)致電流Id和Iq之間相互影響，電流Id和Iq無法完成獨(dú)立控制，對(duì)電流環(huán)引入較大擾動(dòng)，動(dòng)態(tài)性能變差等影響，再者考慮母線電壓波動(dòng)電流環(huán)的影響，文中提出了綜合考慮轉(zhuǎn)速和母線電壓的自適應(yīng)控制方法，控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。根據(jù)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速變化率引入模糊PI控制器，可以有效改善高轉(zhuǎn)速下電流環(huán)的超調(diào)、響應(yīng)變慢及嚴(yán)重震蕩問題。

圖1 控制系統(tǒng)原理框圖

模糊控制規(guī)則結(jié)合了專家經(jīng)驗(yàn)，不依賴被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，而且對(duì)被控對(duì)象參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的魯棒性[11]。模糊PI控制結(jié)合了模糊控制的特點(diǎn)與經(jīng)典PI控制優(yōu)點(diǎn)，其適應(yīng)性更強(qiáng)。經(jīng)典PI控制器只能使用某一固定的PI參數(shù)，無法同時(shí)兼顧系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能與靜態(tài)性能，因此難以達(dá)到控制精度的要求且系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。將其與模糊控制相結(jié)合形成模糊PI控制，能夠有效消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可以提高電流環(huán)的控制精度。

本文以電角速度ω和電角速度變化率ωc作為模糊PI控制器的輸入，根據(jù)輸入的實(shí)際工況完成在線處理修正PI參數(shù)。這種在線修正策略大大改善了被控對(duì)象的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，使控制器具有更好的適應(yīng)性。模糊PI自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2和圖3所示。

圖2 電流環(huán)d軸電流Id模糊PI控制原理圖

圖3 電流環(huán)q軸電流Iq模糊PI控制原理圖

模糊控制器是整個(gè)模糊PI控制器的核心，而那些從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中提取的有效實(shí)用的模糊控制規(guī)則又是模糊控制器的核心，所以研究系統(tǒng)的性能、需求以及與各參數(shù)的匹配關(guān)系，確定所要選擇的模糊控制表是必不可少的。

通過旋轉(zhuǎn)編碼器采集轉(zhuǎn)速，將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為電角速度。那么電角速度ω和電角速度變化率ωc的物理論域分別為［1675.52，-418.88］和［223.40，-209.44］則電角速度ω和其變化率ωc的模糊論域分別為｛-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7｝，對(duì)應(yīng)的模糊語言值為“負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正大、正中、正小”，即“NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB”。模糊PI控制器隸屬函數(shù)采用三角形函數(shù)來描述，模糊控制規(guī)則見表1、表2、表3、表4。

表1 ΔKp_d的模糊規(guī)則

表2 ΔKi_d的模糊規(guī)則

表3 ΔKp_q的模糊規(guī)則

表4 ΔKi_q的模糊規(guī)則

最后，使用模糊推理機(jī)制和去模糊化處理，得到模 糊 控 制 器 對(duì)PI 參 數(shù) 的 修 正 量ΔKp_d、ΔKi_d、ΔKp_q、ΔKi_q，將其以補(bǔ)償?shù)男问郊又罰I控制器的固定參數(shù)上，便可以得到模糊PI控制器的Kp、Ki參數(shù)。

3 母線電壓補(bǔ)償原理

母線電壓的波動(dòng)補(bǔ)償基本原則是根據(jù)母線電壓波動(dòng)的百分比對(duì)PWM占空比進(jìn)行補(bǔ)償。規(guī)劃將母線電壓分為快速采樣和慢速采樣兩路信號(hào)，以慢速信號(hào)采樣作為基準(zhǔn)，計(jì)算快速采樣對(duì)于慢速采樣偏差的百分比，最后將百分比數(shù)值補(bǔ)償至電流環(huán)PI輸出端。母線電壓采樣電路一般采用電阻分壓的方式，將母線電壓值線性壓縮至5V以內(nèi)，ADC采樣通道通過軟件復(fù)原至母線電壓數(shù)值。軟件中母線電壓快速采樣通道，采樣率10MHz，慢速采樣通道采樣率0.1kHz。母線電壓快速采樣信號(hào)跟母線電壓原始信號(hào)值比較接近，但是母線電壓的慢速采樣可以濾掉中間點(diǎn)的波動(dòng)量，將快速信號(hào)和慢速信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，可以得到波動(dòng)量百分比。母線電壓波動(dòng)補(bǔ)償算法框圖如圖4所示。

圖4 母線電壓波動(dòng)補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證流程

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模糊PI控制算法和母線電壓補(bǔ)償算法，選用150kW新能源汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)搭建硬件平臺(tái)，該電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)搭載了自主開發(fā)的電驅(qū)控制器，MCU主芯片選用T275芯片。上位機(jī)軟件采用基于ASAP標(biāo)準(zhǔn)的車載控制器匹配、標(biāo)定系統(tǒng)，具有在線測(cè)量、離線分析、診斷功能的CANape軟件。表5為150kW電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的電機(jī)參數(shù)。

表5 永磁同步電機(jī)參數(shù)

4.2 模糊PI控制器驗(yàn)證分析

為保證控制器運(yùn)行的實(shí)時(shí)性，將模糊PI控制算法導(dǎo)出成數(shù)據(jù)表，以查表的形式植入控制器中。轉(zhuǎn)速對(duì)電流環(huán)的影響主要考慮在高轉(zhuǎn)速區(qū)，所以電機(jī)扭矩設(shè)定為50Nm，轉(zhuǎn)速設(shè)定為10000rpm、12000rpm、15000rpm，電壓設(shè)定為350V，驗(yàn)證在轉(zhuǎn)速階躍下電流環(huán)的動(dòng)態(tài)性能。本次分別對(duì)經(jīng)典PI控制和模糊PI控制下電流環(huán)對(duì)電流的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖5和圖6所示，根據(jù)驗(yàn)證數(shù)據(jù)，分別對(duì)經(jīng)典PI控制和模糊PI控制下電流環(huán)調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6所示。圖5和圖6中標(biāo)記1和3處是轉(zhuǎn)速從10000rpm階躍至12000rpm時(shí)的調(diào)節(jié)過程，標(biāo)記2和4處是轉(zhuǎn)速從12000rpm階躍至15000rpm的調(diào)節(jié)過程。

表6 經(jīng)典PI控制和模糊PI控制動(dòng)態(tài)性能對(duì)比

圖5 經(jīng)典PI控制下電流環(huán)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能

圖6 模糊PI控制下電流環(huán)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能

從圖6和圖7中的標(biāo)記1、2、3、4可以明顯看出，模糊PI控制與經(jīng)典PI控制相比，電流環(huán)中電流Iq和Id的調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)性能更優(yōu)、超調(diào)量較小、響應(yīng)速度更快。結(jié)合表6數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，相比之下電流Iq的超調(diào)量低6.52～11.21%，調(diào)整時(shí)間快20～35ms。雖然電流Id的超調(diào)量高0.34～1.23%，但是調(diào)整時(shí)間快了27～28ms。所以，驗(yàn)證表明模糊PI控制器設(shè)計(jì)合理，且與經(jīng)典PI控制相比具有更好的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和跟蹤性能，抗干擾能力更強(qiáng)。

圖7 母線電壓補(bǔ)償前后電流環(huán)輸出對(duì)比

4.3 母線電壓補(bǔ)償驗(yàn)證分析

母線電壓波動(dòng)補(bǔ)償算法的驗(yàn)證，設(shè)定扭矩為50Nm、轉(zhuǎn)速為5800rpm、母線電壓設(shè)定350V。驗(yàn)證電流環(huán)中加入母線電壓波動(dòng)補(bǔ)償算法后，削弱其對(duì)電流環(huán)的影響，并消除電機(jī)扭矩抖動(dòng)問題。選取1.33s進(jìn)行分析，從圖7可以看出，當(dāng)10us母線電壓采樣時(shí)間低于10ms采樣值時(shí)，補(bǔ)償后的電流環(huán)輸出Uq和Ud數(shù)值高于補(bǔ)償前輸出，補(bǔ)償算法將Uq提高了1.21%，反之，10us母線電壓采樣時(shí)間高于10ms采樣值時(shí)，補(bǔ)償算法將Uq按百分比拉低，如此進(jìn)行補(bǔ)償，并對(duì)圖8進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償前后，電機(jī)輸出扭矩波動(dòng)基本消除。為了便于對(duì)比，采用一階濾波器選擇時(shí)間常數(shù)為0.01s，對(duì)電機(jī)扭矩進(jìn)行濾波分析。

圖8 母線電壓補(bǔ)償前后電機(jī)輸出扭矩

5 結(jié)論

為了解決工程中轉(zhuǎn)速和母線電壓對(duì)電流環(huán)調(diào)節(jié)能力的影響，通過分析發(fā)現(xiàn)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確度會(huì)對(duì)電流環(huán)的解耦控制造成影響，在不完全解耦狀態(tài)下，電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)于高轉(zhuǎn)速區(qū)時(shí)，電流環(huán)動(dòng)態(tài)性能變差，出現(xiàn)超調(diào)與震蕩等問題，并考慮經(jīng)典PI控制無法在高轉(zhuǎn)速工況下，控制電流環(huán)輸出更優(yōu)的調(diào)節(jié)性能，設(shè)計(jì)了模糊PI控制器。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，在高轉(zhuǎn)速區(qū)，較經(jīng)典PI控制器，模糊PI控制器超調(diào)更小、響應(yīng)時(shí)間快，具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能。針對(duì)母線電壓紋波會(huì)引起的電流環(huán)調(diào)整時(shí)間變長、動(dòng)態(tài)跟蹤精度變差、電機(jī)輸出扭矩抖動(dòng)等問題，提出了母線電壓波動(dòng)補(bǔ)償算法，該算法可以有效抑制母線電壓波動(dòng)引起的電機(jī)輸出扭矩波動(dòng)，減小紋波引起的電流環(huán)調(diào)整時(shí)間，使其扭矩控制精度更高。結(jié)合模糊PI控制和母線電壓紋波補(bǔ)償算法提出的這種自適應(yīng)的電流環(huán)控制方法，可以綜合考慮復(fù)雜工況（轉(zhuǎn)速和母線電壓）對(duì)電流環(huán)動(dòng)態(tài)性能、控制精度的影響。本文只分析負(fù)載工況，未考慮SVPWM算法中載波頻率對(duì)電流環(huán)的影響。