張佩炯， 瞿明， 曹志成， 劉凱娣

（蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué)，甘肅蘭州 730022）

面對(duì)全球環(huán)境污染和能源危機(jī)帶來(lái)的壓力，綠色低碳能源已成為全球發(fā)展的主流。在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的引領(lǐng)下，電動(dòng)汽車(chē)、柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）設(shè)備和可再生能源發(fā)電得到飛速發(fā)展。光伏微網(wǎng)系統(tǒng)作為再生能源發(fā)電技術(shù)之一，以資源多、無(wú)污染等先天優(yōu)勢(shì)備受全球的青睞。在傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)同步電機(jī)（RSG）是整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的主載體，它具有慣性較大、阻尼性較強(qiáng)的特點(diǎn)［1］。而在光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)中并網(wǎng)逆變器與RSG 相比，物理特性有著明顯不同。并網(wǎng)逆變器是一種電力電子器件，無(wú)物理慣性、光伏發(fā)電并網(wǎng)波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)、以低慣量、弱阻尼的特點(diǎn)大規(guī)模接入電網(wǎng)，使得RSG 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大幅降低，給網(wǎng)絡(luò)平穩(wěn)運(yùn)行帶來(lái)不利因素［2］。因此，對(duì)于光伏系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)儲(chǔ)能設(shè)備配備提供慣量是很有必要的。

文獻(xiàn)［3］中，通過(guò)對(duì)控制運(yùn)行中下垂系數(shù)適應(yīng)性調(diào)節(jié)，使離網(wǎng)狀態(tài)下的微網(wǎng)在運(yùn)行時(shí)呈現(xiàn)出頻率無(wú)靜差控制，系統(tǒng)穩(wěn)定性更強(qiáng)。文獻(xiàn)［4］中導(dǎo)致輸出電流不穩(wěn)定的主要因素是線(xiàn)路阻抗壓降，通過(guò)改進(jìn)下垂控制策略并作用于功率與電流的均衡中，解決了微網(wǎng)無(wú)功功率不平衡問(wèn)題。文獻(xiàn)［5］中，首先從機(jī)電暫態(tài)過(guò)程建模角度證明了在新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中，并網(wǎng)逆變器與傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)的RSG 具有相似的物理機(jī)制和等效動(dòng)態(tài)模型，提出了一種適合于分析并網(wǎng)變流器系統(tǒng)直流電壓動(dòng)態(tài)特性的SSG 模型，并分析了電壓電流雙閉環(huán)控制下系統(tǒng)的慣性、阻尼和同步特性。文獻(xiàn)［6］中，提出了一種自適應(yīng)下垂控制策略，通過(guò)對(duì)頻率與電壓不斷優(yōu)化，動(dòng)態(tài)特性得以提高。文獻(xiàn)［7］中，通過(guò)利用變頻器閑置容量，提出了快速功率補(bǔ)償（RPC）的變頻控制策略，從而合理分配電網(wǎng)功率，在相同變頻器容量下，RPC 策略在頻率偏差、下垂控制與慣性控制方面的性能都得到了改善。文獻(xiàn)［8］中，在傳統(tǒng)下垂控制中引入S 型函數(shù)，系統(tǒng)頻率可有效控制，通過(guò)對(duì)PF 下垂系數(shù)修正，使無(wú)功功率分配均衡。

本文以功頻及直流電壓下垂控制光伏微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立SSG 數(shù)學(xué)模型，利用電轉(zhuǎn)矩分析法對(duì)其慣量特性進(jìn)行研究，推導(dǎo)出慣量特性表達(dá)式，并從數(shù)學(xué)和物理機(jī)理角度分析慣量特性的變化規(guī)律，依據(jù)功頻及直流電壓下垂控制下對(duì)慣量參數(shù)的修正，從而為多源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行的相關(guān)參數(shù)設(shè)定提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 光伏微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

采用功頻下垂控制的并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。該系統(tǒng)主要包括光伏模塊、兩級(jí)式逆變器及控制模塊。前后級(jí)獨(dú)立控制，前級(jí)boost 變換器依據(jù)MPPT 控制模式，利用電壓、電流雙閉環(huán)控制確保直流母線(xiàn)脈動(dòng)紋波量小，以恒功率注入系統(tǒng)；后級(jí)并網(wǎng)逆變器采用全橋逆變，工作模態(tài)為并網(wǎng)和孤島，逆變器側(cè)電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)引入頻率偏差，采用功頻下垂控制模擬RSG 的一次調(diào)頻過(guò)程［9］。

圖1 功頻下垂控制的光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖中，Upv和Ipv分別代表光伏模塊輸出的電壓和電流；C1和C2分別代表DC／DC 變換器低壓、高壓側(cè)的電容值；Usk（k＝a，b，c）為三相輸出電壓；isk（k＝a，b，c）為三相輸出電流；Udc為電容C2兩端的電壓；Lf為濾波電感，Ugk（k＝a，b，c）為電網(wǎng)側(cè)三相電壓；Lg為電網(wǎng)側(cè)等效電感；PLL 是用來(lái)采集實(shí)時(shí)電網(wǎng)頻率的鎖相環(huán)；ω0和ωg分別代表電網(wǎng)的額定角速度和實(shí)際角速度；Id和Iq分別代表在dq 坐標(biāo)系下d 軸和q 軸的電流分量；Iq＊代表q 軸的電流基準(zhǔn)值；Udc0代表電容電流基準(zhǔn)值。

1.1 前級(jí)Boost 變換器控制策略

通常光伏組件的輸出電壓是不能滿(mǎn)足電網(wǎng)電壓等級(jí)要求的，需要使用升壓DC／DC 變換器來(lái)提高光伏組件的輸出電壓，再將并網(wǎng)逆變器接入電網(wǎng)［10］。當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，光伏逆變器需要提供合理的慣性支持促使電力系統(tǒng)恢復(fù)到平衡狀態(tài)［11］。在實(shí)際光伏并網(wǎng)中，系統(tǒng)最大輸出功率遠(yuǎn)低于電網(wǎng)的需求，光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)常以最大功率輸出，且DC／DC 變換器采用MPPT 控制，控制框圖如圖2 所示。

圖2 DC／DC 變換器控制策略框圖

在恒定溫度和光強(qiáng)的條件下，光伏模塊和DC／DC 變換器的輸出功率不變，因此可以得到：

1.2 后級(jí)并網(wǎng)逆變器控制策略

并網(wǎng)逆變器前級(jí)采用外電壓環(huán)和內(nèi)電流環(huán)雙閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)電容器電壓穩(wěn)定輸出。當(dāng)出現(xiàn)小擾動(dòng)時(shí)，為了讓系統(tǒng)仍然能平穩(wěn)運(yùn)行，需通過(guò)后級(jí)并網(wǎng)逆變器動(dòng)態(tài)輸出，DC／DC 變換器輸出的功率最大，由于這種解耦關(guān)系不能響應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化，因此在雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入頻率偏差，若忽略無(wú)功對(duì)系統(tǒng)影響，則采用內(nèi)環(huán)電流控制，對(duì)有功來(lái)說(shuō)，利用功頻下垂模擬傳統(tǒng)同步機(jī)實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻，頻率下垂環(huán)的輸出功率疊加到有功功率上，功率控制環(huán)的輸出影響著電感電流，且通過(guò)限流來(lái)保證逆變器的安全運(yùn)行［12］?？刂撇呗钥驁D如圖3 所示。

圖3 并網(wǎng)逆變器控制策略框圖

在直流電壓控制時(shí)間尺度上，忽略?xún)?nèi)部電流控制環(huán)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，可以將圖3 所示的控制過(guò)程用式（3）表示：

式中，Dp為直流電壓降系數(shù)。

2 并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征分析

通常將RSG 系統(tǒng)模型或增量方程線(xiàn)性化后來(lái)分析靜態(tài)穩(wěn)定性與失穩(wěn)機(jī)制，其動(dòng)態(tài)過(guò)程可用式（5）表示：

式中，δ為功角；ω為角頻率；D為阻尼系數(shù)；Pin為輸入功率；Pe為輸出功率；H為系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)；且H＝／SB，其中C 為電容量；SB為發(fā)電機(jī)額定容量；Udc為直流側(cè)電容電壓。

RSG 的標(biāo)準(zhǔn)電轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)方程可用式（6）表示。

式中，TJ為等效慣性系數(shù)；TD為阻尼系數(shù)；TS為同步系數(shù)，這三系數(shù)能表征逆變器并網(wǎng)慣量水平、阻尼能力和同步能力。

2.2 靜態(tài)同步發(fā)電系統(tǒng)SSG 模型

SSG 系統(tǒng)建模前，需對(duì)并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)過(guò)程簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的單相等效電路如圖4 所示。圖中，Us為并網(wǎng)逆變器后級(jí)電壓幅值；δ為并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)電壓間的相位差；Ug為并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電壓幅值。

圖4 逆變器單相簡(jiǎn)化電路圖

在忽略線(xiàn)路等效阻抗時(shí)，可將圖4 所示的并網(wǎng)逆變器單相簡(jiǎn)化圖用dq 坐標(biāo)矢量圖（如圖5）表示，圖中，φ 為并網(wǎng)逆變器U˙g與I˙的相位差，? 為后級(jí)并網(wǎng)逆變器U˙g與I˙的相位差。

圖5 并網(wǎng)逆變器在dq 坐標(biāo)系下矢量圖

從矢量圖的關(guān)系可知，三相并網(wǎng)逆變器輸出有功功率和有功電流的表達(dá)式為：

式中，X 表示并網(wǎng)的等效電感，且X＝ω0L。

為了對(duì)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的慣量特性分析研究，在功頻及直流電壓下垂控制下建立了并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)SSG 模型?，F(xiàn)將式（3）和式（4）合并后，可以得到：

式（8）和式（9）合并后，可以得到：

由于小擾動(dòng)的穩(wěn)定性受變量間增量變化的影響，將式（10）線(xiàn)性化可得：

式（7）線(xiàn)性化后，可以得到：

式（2）和式（12）與式（5）聯(lián)立，可得到電壓增量表達(dá)式：

將式（13）帶入式（11）中，經(jīng)整理得到功頻及直流電壓下垂控制的并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)SSG 模型如下：

并網(wǎng)系統(tǒng)在運(yùn)行中，通常頻率變化不大，變化率相對(duì)較小。因而對(duì)式（14）中頻率變化率，二次高階無(wú)窮小量可忽略不計(jì)，且可表示為：

通過(guò)比對(duì)式（14）與式（6），可得到系統(tǒng)的等效慣性參數(shù)TJ、等效阻尼參數(shù)TD和等效同步參數(shù)TS分別為：

從式（16）可以看出，并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)在功頻及直流電壓下垂時(shí)具有慣性、阻尼和同步特征，這些特征受控制系數(shù)、等效電感X、直流側(cè)電容C 和網(wǎng)壓Ug以及穩(wěn)態(tài)功角δ0、直流側(cè)電容電壓Udc和逆變器等效內(nèi)電勢(shì)Ug共同影響。

在無(wú)儲(chǔ)能裝置時(shí)，逆變器控制系數(shù)調(diào)節(jié)可促使光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)電網(wǎng)頻率的修正，從式（16）分析，下垂系數(shù)Dp和外部電壓環(huán)積分系數(shù)Ki對(duì)系統(tǒng)等效慣性系數(shù)TJ的變化規(guī)律為：Dp越小，Ki越大，則TJ越大，表明系統(tǒng)慣量越強(qiáng)；外部電壓環(huán)比例系數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)等效阻尼系數(shù)TD的變化規(guī)律為：Kp越大，則TD越大，表明系統(tǒng)阻尼性越強(qiáng)；外部電壓環(huán)積分系數(shù)Ki對(duì)同步系數(shù)TS的變化規(guī)律為：Ki越大，TS越大，表明系統(tǒng)同步性越強(qiáng)。從總體來(lái)分析，下垂系數(shù)越小，直流電壓與電網(wǎng)頻率耦合性增強(qiáng)，電壓下降越多，釋放的能量越多，系統(tǒng)慣性越強(qiáng)；直流電壓外環(huán)控制系數(shù)越大，電壓偏差就越大，系統(tǒng)阻尼性越強(qiáng)；直流電壓外環(huán)的積分系數(shù)越大，系統(tǒng)的同步性越強(qiáng)。

3 仿真分析

本文利用MATLAB／Simulink 仿真平臺(tái)，在功頻及直流電壓下垂條件下對(duì)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)慣性、阻尼及同步特性進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證。仿真系統(tǒng)建模依據(jù)圖1 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其電路主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真電路的主要參數(shù)

3.1 下垂機(jī)理仿真分析

當(dāng)工況設(shè)置為t＝1s 時(shí)，電網(wǎng)頻率降低0.2 Hz。為了分析比較功頻及直流電壓下垂對(duì)系統(tǒng)慣性的影響，分別在有下垂和無(wú)下垂時(shí)對(duì)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6、圖7 所示。

圖6 有下垂和無(wú)下垂時(shí)對(duì)直流電壓的影響

圖7 有下垂和無(wú)下垂時(shí)對(duì)電磁功率的影響

從圖6、圖7 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)下垂時(shí)，電網(wǎng)頻率的改變對(duì)DC／DC 變換器幾乎無(wú)影響，且電磁功率和直流電壓恒定。頻率偏差引入后形成下垂路徑，當(dāng)電網(wǎng)頻率下降時(shí)，電網(wǎng)頻率改變對(duì)直流側(cè)電容影響明顯，電容電壓下降釋放能量促使電磁功率增加。

3.2 慣量特征仿真分析

在功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真中，若Kp、Ki保持不變，改變Dp對(duì)系統(tǒng)慣量特征的影響如圖8、圖9 所示。

圖8 下垂系數(shù)Dp 對(duì)直流電壓的影響

圖9 下垂系數(shù)Dp 對(duì)電磁功率的影響

從圖8、圖9 可以看出，Dp的減小迫使直流側(cè)電容電壓振幅增大，容量越大壓降變化越大，發(fā)出電磁功率越大，導(dǎo)致系統(tǒng)功率變化越大，即系統(tǒng)的慣性越強(qiáng)。

3.3 阻尼特性仿真分析

在功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真中，若Dp、Ki保持不變，改變Kp對(duì)系統(tǒng)阻尼特征的影響如圖10、圖11 所示。

圖10 比例控制器對(duì)直流電壓的影響

圖11 比例控制器對(duì)系電磁功率的影響

從圖10、圖11 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)功率逐漸上升時(shí)，Kp越大，直流側(cè)電容電壓振幅越小，電磁功率振幅越小，系統(tǒng)的阻尼性越強(qiáng)。

3.4 同步特性仿真分析

在功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真中，若Kp和Dp保持不變，改變Ki對(duì)系統(tǒng)同步特征的影響如圖12、圖13 所示。

圖12 積分控制器對(duì)直流電壓的影響

圖13 積分控制器對(duì)電磁功率的影響

從圖12、圖13 可以看出，Ki的增大，對(duì)同步特性的影響較大，直流側(cè)電容電壓的振蕩周期和系統(tǒng)電磁功率都發(fā)生了改變，而振幅和衰減度變化不大，系統(tǒng)同步性越強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文在不增加硬件設(shè)施的情況下，提出一種基于功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)控制策略，通過(guò)建立SSG 模型，分析了系統(tǒng)的慣性、阻尼及同步特性，分析結(jié)果表明：在小擾動(dòng)狀態(tài)下，對(duì)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)改善頻率穩(wěn)定性有很大的意義，具體結(jié)論如下：

（1）功頻及直流電壓下垂控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的慣性、阻尼和同步特征取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制系數(shù)和穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。

（2）從控制系數(shù)分析，功頻環(huán)比例系數(shù)Kp越大，系統(tǒng)慣性越強(qiáng)；下垂系數(shù)Dp越小，系統(tǒng)阻尼性越強(qiáng)；直流電壓外環(huán)積分系數(shù)Ki越大，系統(tǒng)同步性越強(qiáng)。

（3）在功頻及直流電壓下垂控制策略下，直流側(cè)電容的慣量特性使系統(tǒng)在小擾動(dòng)作用下運(yùn)行更穩(wěn)定。