吳相帥　孫福振　張文龍　張志偉　王紹卿

摘 要：針對現(xiàn)有社交推薦算法忽視了用戶潛在關(guān)聯(lián)和項目之間的協(xié)作關(guān)系，提出了一個新的算法模型GATHGN（GAT based heterogeneous graph neural network），在該模型框架中對用戶關(guān)聯(lián)和項目關(guān)系統(tǒng)一建模。首先，挖掘用戶顯式社交關(guān)系、潛在關(guān)聯(lián)關(guān)系和用戶—項目關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而提取用戶社交高階特征和潛在興趣高階特征；而后，基于圖注意力機制聚合上述兩種高階特征，逐層更新用戶融合特征；最后，依據(jù)更新的用戶融合特征與項目特征計算最終的推薦結(jié)果。在Yelp數(shù)據(jù)集和Flickr數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，GATHGN的命中率與歸一化折損累計增益較基線算法有顯著提升。

關(guān)鍵詞：推薦系統(tǒng)；圖注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；社交推薦；影響擴散

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695（2023）10-030-3076-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.03.0085

GAT based heterogeneous graph neural network for social recommendation

Wu Xiangshuai，Sun Fuzhen，Zhang Wenlong，Zhang Zhiwei，Wang Shaoqing

（School of Computer Science & Technology，Shandong University of Technology，Zibo Shandong 255049，China）

Abstract：Aiming at the problem that the existing social recommendation algorithms ignore the potential association of users and the collaborative relationship between items，this paper proposed a new algorithm model GATHGN.This model framework unified modeled of user association and item relationship .Firstly，users mined explicit social relations，potential association relations and user-item association relations，so as to extract users social high-order characteristics and potential interest high-order characteristics.Then，the above two high-level features were aggregated based on the graph attention mechanism，and the user fusion features were updated layer by layer.Finally，the final recommendation results were calculated according to the updated user fusion characteristics and project characteristics.Experimental results on Yelp and Flickr data show that the HR and NDCG of GATHGN are significantly improved compared with the baseline algorithm.

Key words：recommendation system；graph attention neural network；social recommendation；influence diffusion

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)融合在生活的方方面面，為更好地給用戶提供優(yōu)質(zhì)且貼切的互聯(lián)網(wǎng)信息，推薦算法越發(fā)被學(xué)術(shù)界與工業(yè)界所關(guān)注［1］。在以往的推薦算法中，為學(xué)習(xí)到精確的用戶特征和項目特征，學(xué)者常使用矩陣分解［2］或者協(xié)同過濾［3］的方式。近年來，有學(xué)者將用戶之間的社交關(guān)系納入推薦算法［4］，緩解了推薦算法存在的數(shù)據(jù)稀疏問題，提高了推薦性能。用戶與用戶之間的社交行為和用戶與項目之間的興趣行為是社交平臺的核心，社交推薦系統(tǒng)的研究重點在于如何學(xué)習(xí)社交關(guān)系和評分信息對用戶特征和項目特征的影響［5～7］。

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)相比，在處理非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)時更加出色［8］，使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以輕易地表示出社交網(wǎng)絡(luò)［9］。早先基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的社交推薦模型將社交信息建模為靜態(tài)信息［10］。一些學(xué)者認為社交信息是基于人際關(guān)系和項目交互匯集而成的信息，是一種動態(tài)的傳播信息，從而設(shè)計了動態(tài)的社交網(wǎng)絡(luò)，使得所構(gòu)建的模型更加逼真［11］。這些方法通過社交網(wǎng)絡(luò)模擬真實世界中的用戶社交關(guān)系，進而挖掘用戶的偏好，在一定程度上提升了推薦算法的性能。然而，用戶興趣通常受到多方面信息的共同影響。

最近，有學(xué)者將用戶行為定義為具有兩個圖的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，即用戶—用戶社交圖與用戶—項目興趣圖，并利用注意力機制探索，將這兩個圖在統(tǒng)一的框架中建模［12，13］。在模擬社交影響擴散和興趣影響擴散的同時，計算兩個異構(gòu)圖對聚合用戶特征的影響力分數(shù)，使得生成的用戶特征更符合實際特征。然而這種方法僅對用戶直接好友建模社交網(wǎng)絡(luò)，未能挖掘用戶間潛在關(guān)聯(lián)關(guān)系對用戶興趣的影響，如用戶直接好友的好友，即用戶間接好友，還有與用戶交互過同一項目的好友。此外，在異構(gòu)圖網(wǎng)絡(luò)上執(zhí)行信息的傳遞忽視了不同異構(gòu)圖作為不同的信息來源反映了不同方面的用戶潛在偏好，現(xiàn)有推薦算法沒有考慮直接社交和間接社交關(guān)系對用戶產(chǎn)生影響的差異性。

針對上述問題，本文提出了一個基于圖注意力機制的異構(gòu)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。如圖1所示，本文將用戶行為定義為四個異構(gòu)圖，分別是基于社交信息的用戶直接好友圖、用戶間接好友圖、用戶基于項目的好友圖和基于用戶—項目交互信息的用戶—項目興趣圖。此外，本文還設(shè)計了一個多級注意力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)各個異構(gòu)圖網(wǎng)絡(luò)和其節(jié)點信息對聚合用戶特征的影響力，使模型在一個統(tǒng)一的框架中對來自不同異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的擴散信息進行建模以刻畫用戶融合特征。

本文提出了GATHGN，它在四類異構(gòu)圖中模擬用戶社交影響傳播和用戶興趣影響傳播，以探索具有高階相關(guān)性的用戶與項目關(guān)系；為了更加了解用戶對于各個圖源的不同偏好，設(shè)計了一個多級注意力網(wǎng)絡(luò)以更好地聚合來自各個圖源的信息。

1 相關(guān)工作

1.1 社交推薦

在社交推薦算法中，用戶與項目的交互數(shù)據(jù)通常是稀疏的，導(dǎo)致傳統(tǒng)基于協(xié)同過濾的推薦算法難以取得一個好的結(jié)果。社交行為是人們不可避免的行為，有學(xué)者將社交關(guān)系納入了推薦算法并取得了良好的效果。SoRec［4］提出了一種基于概率矩陣，分析用戶社交信息和評分記錄對用戶興趣產(chǎn)生的影響，巧妙地將社交信息融入到傳統(tǒng)推薦算法中。SocialMF［14］將基于社交網(wǎng)絡(luò)的信任傳播機制融入到推薦算法中，取得了一定的提升，證明用戶的潛在興趣在一定程度上受到社交鄰居興趣的影響。TrustSVD［15］提出評級和信任信息不僅顯式地對用戶興趣產(chǎn)生影響，也對用戶產(chǎn)生隱式的影響，通過對顯式影響和隱式影響建模，顯著地提高了推薦的準確性。

上述傳統(tǒng)社交推薦算法通過建模用戶矩陣信息提取用戶對項目的興趣，進而提高推薦算法性能。然而它們僅對用戶特征進行了基礎(chǔ)的建模，未能學(xué)習(xí)到用戶的深層特征。為此，本文使用矩陣分解的方式，生成初始的用戶特征和項目特征作為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信息。

1.2 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推薦

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各個領(lǐng)域取得了巨大的成功［16～18］，這證明使用圖結(jié)構(gòu)進行深度學(xué)習(xí)是有效的，然而圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以提取節(jié)點間的隱性關(guān)系，以獲得更深層的用戶特征。圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過卷積操作將節(jié)點與鄰域的信息進行遞歸傳遞。許多工作將用戶—項目交互信息視為圖結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模獲得了成功［19，20］。在社交推薦中，用戶與社交鄰居的交互和用戶與項目的交互可以很自然地被描述為用戶—用戶圖和用戶—項目圖。GraphRec［10］使用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚合目標節(jié)點的一階社交鄰居和一階項目鄰居，使節(jié)點信息在圖上進行傳播。NGCF［21］使用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遞歸地傳遞節(jié)點信息來更新用戶特征和項目特征。DiffNet［11］提出了一個基于信任傳播的多層圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它直觀地模擬了社交活動中的信任傳遞過程。DESIGN［22］認為社交關(guān)系可以反映用戶偏好的相似性，但是分別對社交圖和用戶—項目圖建模會得到兩個具有不同特征的模型，因此它訓(xùn)練了一個集成用戶社交圖與用戶—項目圖的模型，并為各圖單獨訓(xùn)練一個輔助模型，通過知識蒸餾的方式限制模型的訓(xùn)練過程并使這些模型相互學(xué)習(xí)。

現(xiàn)階段圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推薦算法對用戶直接交互的用戶與項目進行建模，忽視了用戶潛在關(guān)聯(lián)和項目聯(lián)系對用戶的影響。本文對用戶直接關(guān)聯(lián)、用戶間接關(guān)聯(lián)、用戶基于項目的關(guān)聯(lián)與用戶—項目關(guān)聯(lián)進行建模，以此提取用戶社交高階特征與潛在興趣高階特征，從而提高算法的準確度。

1.3 圖注意力網(wǎng)絡(luò)推薦

注意力機制能夠從全局的角度具體分析信息中每一個部分對全局的影響，從而為不同部分的信息分配不同的影響力系數(shù)，這也引起了推薦算法領(lǐng)域?qū)W者的興趣［23，24］。在社交推薦算法中，已經(jīng)提出了很多基于注意力機制的模型［12，25］。DiffNet++［13］使用多級注意力機制，分別計算鄰居節(jié)點參與聚合的影響力分數(shù)與圖信息參與聚合的影響關(guān)系，以更好地聚合用戶特征和項目特征。SCGREC［26］聚合社交信息和游戲參與信息，以探索更多的相似鄰居。DICER［7］將用戶間的社會關(guān)系與協(xié)作相似性以及項目之間的協(xié)作關(guān)系視為深層上下文關(guān)系，以此模擬用戶與項目層面的影響力，并設(shè)計了一個關(guān)系感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對用戶和朋友的興趣進行建?！，F(xiàn)有推薦算法僅學(xué)習(xí)用戶社交圖和用戶—項目交互圖，未學(xué)習(xí)用戶潛在關(guān)聯(lián)對聚合用戶特征的影響力，且忽視了不同圖源與節(jié)點對用戶興趣產(chǎn)生不同的影響。本文設(shè)計了一種多級注意力網(wǎng)絡(luò)聚合異構(gòu)社交網(wǎng)絡(luò)信息，它包含節(jié)點注意力層和圖注意力層，分級學(xué)習(xí)用戶社交鄰居影響力和社交異構(gòu)圖網(wǎng)絡(luò)與用戶興趣圖網(wǎng)絡(luò)的影響力。

2 算法

上述方程展示了如何利用社交網(wǎng)絡(luò)聚合特征hk+1Sa、hk+1Fa、hk+1Ua與用戶—項目興趣網(wǎng)絡(luò)聚合特征qk+1a以及前一層社交網(wǎng)絡(luò)聚合特征hkSa、hkFa、hkUa來分別更新三類社交網(wǎng)絡(luò)的潛在特征，同時更新k+1層的用戶特征hk+1a。其中αk+1Sab、αk+1Fab、αk+1Uab分別表示在三類社交網(wǎng)絡(luò)GS、GF、GU在第k+1層中對用戶a的社交影響力，βk+1ai表示項目i在用戶—項目興趣網(wǎng)絡(luò)GI的第k+1層對用戶a的吸引力。為了學(xué)習(xí)來自不同類型圖源的信息對用戶特征產(chǎn)生的影響，本文使用多層注意力網(wǎng)絡(luò)來對注意力權(quán)重進行建模。節(jié)點間的社交影響力權(quán)重αk+1Sab、αk+1Fab、αk+1Uab計算如下：

2.2.4 預(yù)測層

按照上述過程擴散k層后，本文獲得了用戶和項目的特征集。對于每個用戶a，其最終特征ha=［h0a‖h1a‖…‖hKa］。同樣，對于每個項目i，它的最終特征va=［v0a‖v1a‖…‖vKa］。之后，將最終的用戶特征和項目特征的內(nèi)積建模為預(yù)測評分：

中：R+表示正樣本集（真實的用戶—項目對）；R-表示負樣本集（從R中隨機采樣的真實并不存在的用戶—項目對）；σ（x）是sigmoid函數(shù)；Θ=［Θ1，Θ2］是本文模型中使用的正則化參數(shù)，Θ1=［P，Q］是在融合層使用的參數(shù)集，Θ2=［WS，WF，WU，WI，［MLPi］i=1，2，3，4，5，6，7，8，9］是計算多級注意力時使用的參數(shù)集。

本文使用均值為0、標準差為0.01的高斯分布對實驗中所有可以參與訓(xùn)練的參數(shù)進行初始化。將在實驗部分進行詳細說明。

2.4 算法框架

本文算法具體執(zhí)行流程如下。

算法 GATHGN

輸入：用戶社交關(guān)系矩陣S、F、U；用戶—項目信息的矩陣R；網(wǎng)絡(luò)層數(shù)l；訓(xùn)練批次p。

輸出：經(jīng)算法計算后得到的用戶a的top-k推薦。

begin

根據(jù)式（1）～（4）計算矩陣S、F、U和R，得到用戶a的三類社交網(wǎng)絡(luò)的融合特征h0Sa、h0Fa、h0Ua和項目i的融合特征v0i；

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：

for i=1～p do

for k=1～l do

根據(jù)式（7）（8）計算節(jié)點鄰居注意力權(quán)重；

根據(jù)式（5）（6）更新節(jié)點特征值；

根據(jù)式（20）～（25）計算三類用戶社交網(wǎng)絡(luò)與用戶興趣網(wǎng)絡(luò)對用戶特征的注意力權(quán)重；

根據(jù)式（17）～（19）計算三類用戶社交網(wǎng)絡(luò)中用戶節(jié)點聚合的鄰居的注意力權(quán)重；

根據(jù)式（9）～（11）（13）～（16）更新用戶在三類社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶特征；

根據(jù)式（12）更新每一層用戶特征的輸出；

end for

end for

將每一層的用戶特征拼接生成最終的用戶特征ha，將每一層的項目節(jié)點的特征拼接生成最終的項目特征va；

通過最終的用戶特征與最終的項目特征進行內(nèi)積，計算得到推薦分數(shù)；

end

3 實驗

3.1 實驗設(shè)置

3.1.1 數(shù)據(jù)集選取

本文選取了Yelp和Flickr兩個公開的數(shù)據(jù)集以評估本文算法。其中，Yelp數(shù)據(jù)集是一個用于個人、教育和學(xué)術(shù)目的的開放數(shù)據(jù)集，用戶可以根據(jù)自己在各類商戶游歷后的感受，對商戶進行打分，分數(shù)在0～5分，還可以發(fā)表評論并與朋友分享經(jīng)歷和感受等；Flickr數(shù)據(jù)集是一個由社交分享平臺收集的數(shù)據(jù)集，用戶在該社交平臺上通過相互點贊、分享圖片的形式來展現(xiàn)他們的愛好。

上述兩個數(shù)據(jù)集是具有用戶和項目屬性的數(shù)據(jù)集，經(jīng)過對其內(nèi)容進行預(yù)處理后應(yīng)用到本文模型中。具體來說，將其原始分值轉(zhuǎn)換為二進制，若原評分大于3，將其轉(zhuǎn)換為1，否則等于0。對于上述兩個數(shù)據(jù)集，本文將評分記錄少于2條或者社交關(guān)系少于2條的用戶剔除，并將被評分次數(shù)少于2次的項目剔除。接下來隨機抽取10%的數(shù)據(jù)用做測試，在剩下的90%的數(shù)據(jù)中，將其中的10%作為驗證集，余下的項目作為訓(xùn)練集。表1顯示了兩個數(shù)據(jù)集的特征。

3.1.2 評價標準設(shè)置

本文采用在top-k推薦中經(jīng)典的命中率（hits ratio，HR）和歸一化折損累計增益（normalized discounted cumulative gain，NDCG）兩個評價指標。這兩個指標在評判時，其數(shù)值越大代表著算法的性能越好。其中，命中率表現(xiàn)的是top-k推薦列表中被正確推薦的項目所占百分比，而歸一化折損累計增益則強調(diào)的是哪些項目排名更靠前。為了評估本文算法的性能，與一些經(jīng)典算法所做的工作類似，在每次訓(xùn)練過程中，為用戶隨機選取1 000個未與其進行過交互的項目作為負樣本，然后將與用戶交互過的項目作為正樣本，并將其與負樣本相混合，而后在其中選取前N個作為潛在的用戶所喜歡的項目。同時為了降低這個過程中存在的不確定因素，需要重復(fù)該過程10次并取其平均值作為排名結(jié)果。

3.1.3 對比實驗分析

為了驗證本文算法的有效性，將本文算法與一些經(jīng)典算法以及社交推薦領(lǐng)域最新研究成果的算法進行了比較。其中包括經(jīng)典的基于社交矩陣信息的SociaMF［14］和TrustSVD［15］算法，以及以圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的社交推薦算法NGCF［21］和GraphRec［10］，還有基于社交影響力動態(tài)擴散建模的DiffNet［11］和DiffNet++［13］算法與基于知識蒸餾的蒸餾增強型社交網(wǎng)絡(luò)DESIGN［22］。

3.1.4 參數(shù)設(shè)置

在具體實驗中，依據(jù)文獻［13］所描述的最優(yōu)參數(shù)，將潛在的特征維度D的值設(shè)置為16、32和64，正則化參數(shù)設(shè)置為0.001，批處理的大小設(shè)置為512。對［0.01，0.001，0.000 5］范圍的學(xué)習(xí)率分別進行多次實驗后，將Yelp和Flickr數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)率分別設(shè)置為0.001與0.000 5，并選用Adam優(yōu)化器對本文算法進行優(yōu)化。

3.2 對比實驗性能比較

表2、3展示了所有參與對比實驗的模型的實驗結(jié)果?？梢钥闯?，相較于基于矩陣信息的推薦算法SoicalMF和Trust-SVD，使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法GraphRec、NGCF、DiffNet和DiffNet++在推薦性能上都有一定的提升，這證明了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于推薦的有效性。傳統(tǒng)的應(yīng)用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推薦算法僅對節(jié)點間的顯示關(guān)系進行建模，未深層挖掘節(jié)點間的高階結(jié)構(gòu)關(guān)系。DiffNet和DiffNet++捕捉到用戶社交影響力和興趣影響力的動態(tài)擴散信息，使得它們的算法更貼切實際的社會互動，從而獲得了更優(yōu)異的性能。DESIGN訓(xùn)練了一個集成用戶社交圖與用戶—項目圖的主模型，并分別為兩個圖訓(xùn)練一個輔助模型，利用知識蒸餾的方式，使得模型間互補知識，從而在推薦性能上取得進一步提升。本文模型在顯式社交關(guān)系的基礎(chǔ)上，挖掘出深層的用戶關(guān)聯(lián)，并基于社交影響力和興趣影響力，對用戶社交關(guān)聯(lián)與項目關(guān)系進行統(tǒng)一建模。在信息傳遞過程中基于注意力機制融合、更新每一層的潛在特征，使得算法進一步貼近現(xiàn)實。在對比實驗中，本文算法GATHGN總是優(yōu)于基線代碼。

3.2.1 模型維度影響分析

圖3展示了GATHGN與最優(yōu)基線算法在不同的維度D下進行top-10推薦的性能。由圖可見，本文算法隨著特征維度的增加，性能不斷獲得提升，且在多數(shù)實驗維度下都優(yōu)于基線代碼。在維度D=16時，GATHGN較最優(yōu)基線算法在推薦性能上提升幅度較低，而隨著維度的增加，GATHGN的推薦性能相較于最優(yōu)基線算法顯著提高。其原因在于，基于多層注意力結(jié)構(gòu)的算法，在更大的維度上得以更細致地學(xué)習(xí)來自各方面信息的影響力，降低因聚合鄰居信息帶來的噪聲，從而使得聚合的用戶特征更加貼近實際，而在低維度上難以利用注意力機制學(xué)習(xí)到更多有效的信息，故在低維度上性能相對不佳，但較基線算法仍有一定提升。

3.2.2 模型性能分析

圖4展示了在維度D=64下top-10的性能，可以看出本文模型GATHGN在整體上都取得了最優(yōu)的效果，證明了GATHGN在相對高維度上，相較于基線模型有大幅度提升。值得注意的是，通過表3可以發(fā)現(xiàn)，相較于Flickr數(shù)據(jù)集，在數(shù)據(jù)更為稀疏的Yelp數(shù)據(jù)集上，GATHGN具有更好的推薦性能。且對于多數(shù)基線模型，GATHGN在top-5推薦時的提升最大，同時NDCG的提升普遍高于HR的提升，這說明基于多層注意力結(jié)構(gòu)的GATHGN更傾向于將用戶感興趣的項目排在推薦序列靠前的位置，算法的推薦結(jié)果更符合現(xiàn)實的用戶需求。

3.2.3 注意力價值分析

表4展示了來自不同圖源的信息在第k層對聚合用戶特征的影響力平均值，其中γkSa表示直接用戶社交圖的權(quán)重，γkFa表示間接朋友社交圖的權(quán)重，γkUa表示交互同一項目的用戶的社交圖權(quán)重，γka表示用戶—項目興趣圖的權(quán)重。值越大，說明該值代表的圖源信息在第k層參與聚合時對用戶特征的影響力更大，而來自其他圖源的信息對聚合用戶特征的影響力相對較小。本文模型在k=2時獲得了最佳性能，故而展示k=1和2兩個傳播層。

觀察圖5可以看到，對于Yelp數(shù)據(jù)集，項目關(guān)聯(lián)用戶的影響力γkUa在k=1和2兩個傳播層都有較高影響力，說明項目關(guān)聯(lián)用戶在每一層聚合用戶特征時起著重要的作用。其次，在k=2傳播層，項目關(guān)聯(lián)用戶的影響力γkUa相對在k=1傳播層有大幅度削弱，同時直接社交用戶影響力γkSa與間接朋友影響力γkFa有大幅度的提升，表明項目關(guān)聯(lián)用戶在k=2傳播層對于聚合用戶特征的影響力比重降低，而直接社交用戶和間接朋友對聚合用戶特征有了更大的影響。這可能是因為項目關(guān)聯(lián)用戶在聚合后引入了噪聲，而直接社交朋友和間接社交朋友因更貼切實際社交影響從而占了更大的影響力。對于Flickr數(shù)據(jù)集，直接好友關(guān)聯(lián)γkSa有著更強的影響力。同樣，在k=2傳播層，γkSa相對下降，γkFa與γkUa影響力占比上升。綜上可以看出，基于多級注意力結(jié)構(gòu)的GATHGN算法對不同的數(shù)據(jù)集更具有普適性。

4 結(jié)束語

本文提出一種新的模型GATHGN，將用戶直接好友關(guān)聯(lián)、用戶間接好友關(guān)聯(lián)、用戶基于項目關(guān)聯(lián)與項目關(guān)系統(tǒng)一建模，以聚合用戶間的高階影響力與高階用戶興趣，從而逐層更新用戶特征。此外，本文設(shè)計了多級注意力網(wǎng)絡(luò)以降低來自不同節(jié)點和圖源的信息中的噪聲，聚合對用戶更具有影響力的信息。在兩個真實數(shù)據(jù)集上的優(yōu)異成績證明了本文模型的有效性。下一步，為更好地利用用戶或項目之間的相鄰關(guān)系，將引入對比學(xué)習(xí)增強模型區(qū)分不同用戶節(jié)點和圖源信息對聚合用戶特征的差異性的能力，從而提升模型的推薦性能與泛化能力。

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收稿日期：2023-03-27；修回日期：2023-04-28 基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（61841602）；山東省自然科學(xué)基金資助項目（ZR2020MF147）

作者簡介：吳相帥（1997-），男，山東濟南人，碩士研究生，CCF會員，主要研究方向為推薦系統(tǒng)；孫福振（1978-），男（通信作者），山東淄博人，碩導(dǎo)，博士，CCF會員，主要研究方向為計算機視覺、數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)分析等（sunfuzhen@sdut.edu.cn）；張文龍（1999-），男，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向為推薦系統(tǒng)；張志偉（2000-），男，山東東營人，碩士研究生，主要研究方向為推薦系統(tǒng)；王紹卿（1981-），男，碩導(dǎo)，博士，CCF會員，主要研究方向為推薦系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘等．