陳健鋒　崔苗　張廣馳

摘 要：在未來物聯(lián)網(wǎng)等新型無線網(wǎng)絡(luò)場景中，需要進(jìn)行信息和能量同步傳輸，而且通信環(huán)境復(fù)雜多變，通信設(shè)備維護(hù)成本較高。一方面，智能反射面（IRS）能通過對無線信道的智能調(diào)控提高無線通信與無線傳能的性能，另一方面，通過無線能量傳輸對IRS進(jìn)行供能，解決部署IRS時(shí)存在的供能不便的問題，降低設(shè)備維護(hù)成本。研究雙無線供能IRS輔助的無線通信系統(tǒng)的吞吐量優(yōu)化，在該系統(tǒng)中，多天線基站先向IRS無線傳輸能量，然后在IRS的輔助下向多個(gè)單天線用戶發(fā)送信息。針對基站與IRS之間的信道不受阻和受阻兩種情況，分別提出兩時(shí)隙和三時(shí)隙的傳輸模式，并研究優(yōu)化它們的吞吐量。具體而言，研究聯(lián)合優(yōu)化基站的發(fā)射波束成形、IRS的反射波束成形以及各時(shí)隙長度，在基站最大發(fā)射功率、各用戶最小接收速率、各時(shí)隙持續(xù)時(shí)間和IRS反射系數(shù)的模一約束下，最大化系統(tǒng)的總吞吐量。由于優(yōu)化變量高度耦合，難以直接求最優(yōu)解，提出了基于交替優(yōu)化、連續(xù)凸逼近和半正定松弛的優(yōu)化算法，以求得優(yōu)化問題的高質(zhì)量次優(yōu)解。仿真結(jié)果顯示，所提聯(lián)合優(yōu)化算法取得了明顯高于基準(zhǔn)算法的吞吐量性能，并且揭示了兩時(shí)隙和三時(shí)隙傳輸模式的適用場景。

關(guān)鍵詞：智能反射面；無線供能；吞吐量優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TN929.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-3695（2023）10-034-3107-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.02.0088

Throughput optimization for wireless communication systems assisted by

dual wireless powered IRS

Chen Jianfeng，Cui Miao，Zhang Guangchi

（School of Information Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Abstract：In new wireless network scenarios，such as the future Internet of Things，it is necessary to transmit information and energy simultaneously，and the communication environment is complex and variable，with high maintenance costs for communication equipment.On the one hand，IRS can improve the performance of wireless communication and wireless power transfer by intelligent adjustment of the wireless channel.On the other hand，providing power supply to IRS by wireless power transfer can solve the problem of inconvenient power supply of IRS and reduce the maintenance costs.This paper investigated the throughput optimization of a dual wireless powered IRS-assisted wireless communication system，in which the multi-antenna base station （BS） first transmitted energy to two IRS，and then transmitted information to multiple single-antenna users with the help of the IRS.For the cases without and with channel blocking between the BS and the IRS，this paper proposed two-phase and three-phase transmission modes，respectively.It maximized the throughputs of these modes by optimizing the transmit beamforming of the BS，the reflect beamforming of the IRS，and the time allocation of different phases，subject to the constraints of the maximum transmit power of the BS，the minimum rate of the users，the duration of each phase，and the unit-module reflection coefficients of the IRS.Since the resulting optimization problems were convex and the optimization variables were highly coupled，it was difficult to find their optimal solution directly.

This paper proposed two optimization algorithms based on the alternating optimization，successive convex approximation，and semi-definite relaxation techniques to obtain high-quality sub-optimal solutions.Simulation results show that the proposed algorithms achieve significantly better throughput performance compared to some benchmark algorithms and demonstrate the suitable application scenarios of the two-phase and three-phase transmission modes.

Key words：intelligent reflecting surface（IRS）；wireless power transfer；throughput optimization

0 引言

智能反射面（IRS）作為未來6G的新興技術(shù)之一，近年來吸引著學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的巨大關(guān)注。IRS使用可編程的新型亞波長二維超材料作為反射元件，能動(dòng)態(tài)地調(diào)整入射電磁波的振幅和相位，實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳播方向的控制、增強(qiáng)和抑制作用。IRS既能構(gòu)建出智能的無線電傳播環(huán)境，提高通信系統(tǒng)的頻譜效率進(jìn)而提升通信速率，也具備綠色和低成本等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為研究6G萬物智聯(lián)的熱點(diǎn)技術(shù)［1］。文獻(xiàn)［2］研究IRS輔助的單小區(qū)通信場景，在滿足各用戶最低信干噪比的條件下，通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射和反射波束成形以最小化多天線接入點(diǎn)的發(fā)射功率。文獻(xiàn)［3］研究單合法用戶和單竊聽者場景下，IRS輔助無線通信系統(tǒng)的物理層安全問題，表明聯(lián)合優(yōu)化基站的波束成形和IRS的反射系數(shù)能大幅提高系統(tǒng)的安全速率。文獻(xiàn)［4］研究IRS輔助無線供能網(wǎng)絡(luò)中的吞吐量問題，其中同一分組中的不同用戶應(yīng)用非正交多址接入技術(shù)（non-orthogonal multiple access，NOMA）接入系統(tǒng)，表明通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射和反射波束成形能夠有效提高系統(tǒng)總吞吐量。文獻(xiàn)［5］研究了一個(gè)上行多用戶NOMA系統(tǒng)的物理層安全問題，通過對基站波束成形和IRS反射波束成形進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，從而令系統(tǒng)保密率最大化。文獻(xiàn)［6］研究了多用戶系統(tǒng)的魯棒性傳輸問題。與傳統(tǒng)考慮最壞情況下的性能研究不同，其考慮的是系統(tǒng)的隨機(jī)信道估計(jì)誤差，并通過優(yōu)化發(fā)射和反射波束成形最小化系統(tǒng)的平均和均方誤差。文獻(xiàn)［7］則從深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的角度研究IRS輔助認(rèn)知無線電系統(tǒng)的通信問題，運(yùn)用DDPG（deep deterministic policy gradient）和SAC（soft actor-critic）算法最大化次要用戶的信息速率，表明與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)求解方法相比，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法一定程度上能降低計(jì)算復(fù)雜度。

IRS不僅能提升無線信息傳輸?shù)乃俾屎透采w率，還能顯著增強(qiáng)無線電信號(hào)的能量傳輸效率。無線攜能通信技術(shù)（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）從提出至今已得到廣泛深入的研究，且被認(rèn)為是工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)和未來萬物智聯(lián)時(shí)代的關(guān)鍵技術(shù)之一，但如何進(jìn)一步提升其能量傳輸效率一直是亟待解決的問題。由于IRS具備智能反射的優(yōu)點(diǎn)，即能對信號(hào)進(jìn)行相干疊加，在其附近形成高強(qiáng)度能量收集區(qū)域，補(bǔ)償射頻信號(hào)傳輸過程中的路損，于是可將IRS用于輔助SWIPT系統(tǒng)，充分發(fā)揮IRS的優(yōu)勢，進(jìn)一步提升能量傳輸效率［8～14］。文獻(xiàn)［8］對IRS輔助的無線信息與能量傳輸進(jìn)行了綜述，表明IRS對提升系統(tǒng)通信性能和傳輸效率方面起到關(guān)鍵作用，并從物理層安全、無人機(jī)協(xié)同輔助、新型多址接入、機(jī)器學(xué)習(xí)等角度，對IRS輔助SWIPT系統(tǒng)進(jìn)行了展望。文獻(xiàn)［9］考慮了一個(gè)IRS輔助多用戶的SWIPT系統(tǒng)，提出一種基于MM（majorization-minimization）算法、交替優(yōu)化和Dinkelbach算法的聯(lián)合優(yōu)化算法，在滿足基站最大發(fā)射功率、IRS反射系數(shù)約束和功率分裂系數(shù)約束條件下最大化能量收集效率。文獻(xiàn)［10］考慮了一個(gè)采用有源IRS輔助SWIPT系統(tǒng)，并分別研究了最大化能量收集用戶的功率加權(quán)和以及最大化信息收集用戶的總速率兩個(gè)優(yōu)化問題，證明了與無源IRS的基準(zhǔn)方案相比，部署有源IRS可實(shí)現(xiàn)速率和能量收集性能上的顯著提升。然而，目前對于IRS用于輔助無線攜能通信，大部分研究只考慮了部署單個(gè)IRS的場景，且多數(shù)研究尚未考慮到利用無線電信號(hào)為IRS提供能量。

一方面，當(dāng)單個(gè)IRS需要為室內(nèi)（如辦公樓，教學(xué)樓）用戶服務(wù)時(shí)，若IRS到用戶之間的信道存在嚴(yán)重遮擋，信道增益會(huì)大幅下降，由IRS反射入射信號(hào)所創(chuàng)建的高質(zhì)量虛擬視距鏈路被嚴(yán)重削弱，系統(tǒng)性能因此嚴(yán)重下降，降低了IRS在無線通信系統(tǒng)的有效作用［15～19］。為此，需要部署兩個(gè)IRS，并考慮它們之間的高質(zhì)量鏈路來協(xié)同輔助系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)傳輸。文獻(xiàn)［15］研究兩個(gè)IRS協(xié)同輔助單用戶通信的場景，且系統(tǒng)中只存在一條由基站經(jīng)兩個(gè)IRS兩跳反射到用戶的信道，通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射和反射波束成形最大化用戶速率，并證明部署兩個(gè)協(xié)作IRS的性能明顯優(yōu)于部署反射元件數(shù)足夠多的一個(gè)IRS的性能。文獻(xiàn)［16］研究兩個(gè)IRS輔助的多用戶上行通信系統(tǒng)，并考慮了IRS之間的信道，通過聯(lián)合優(yōu)化基站的波束成形和兩個(gè)IRS之間的反射系數(shù)，以使所有用戶的最小信干噪比最大化。文獻(xiàn)［17］研究采用兩個(gè)IRS保障SWIPT系統(tǒng)的物理層安全，通過對基站和IRS的主動(dòng)和被動(dòng)波束成形進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，從而令系統(tǒng)總速率最大化，并揭示了相較于傳統(tǒng)的單IRS系統(tǒng)，雙IRS系統(tǒng)在保證信息安全和傳能需求的前提下，對提升系統(tǒng)速率性能有較大的潛能。另一方面，雖然文獻(xiàn)［10］表明有源IRS可顯著提升系統(tǒng)性能，但當(dāng)IRS部署在更換電池不便的地方（如高空）時(shí)，需為IRS配備射頻能量采集模塊，通過基站給IRS發(fā)送能量信號(hào)，以提供IRS足夠的能量使其自持續(xù)地工作，而無須額外的能量補(bǔ)給［20］。文獻(xiàn)［21～23］均研究了單個(gè)無線供能IRS輔助的通信系統(tǒng)，其中文獻(xiàn)［21］采用分階段發(fā)送能量信號(hào)和信息信號(hào)的方式為IRS供能，文獻(xiàn)［22］采用基站下行給IRS供能，用戶上行給基站發(fā)送信息的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自持續(xù)性，文獻(xiàn)［23］則研究了IRS不同反射元件具備不同功能的情況，即一部分反射元件用于反射信號(hào)消耗能量，另一部分反射元件用于收集來自基站發(fā)送的能量信號(hào)以補(bǔ)充能量，從而實(shí)現(xiàn)自身的可持續(xù)性。

文獻(xiàn)［16～19］均未考慮基站為IRS提供能量，所假設(shè)的兩個(gè)IRS到用戶均是較強(qiáng)的信道，以及兩個(gè)IRS之間的鏈路均為單向鏈路的系統(tǒng)模型未能更準(zhǔn)確地符合實(shí)際環(huán)境。盡管IRS僅被動(dòng)地反射入射信號(hào)，但在實(shí)際系統(tǒng)中，特別是當(dāng)IRS元件的數(shù)量很大時(shí)，其控制器用于通信和動(dòng)態(tài)控制反射元件所消耗的功率不能被忽略。利用無線能量信號(hào)向IRS供能是一種有效的方式，當(dāng)IRS部署在沒有有線電源、不便更換電池或更換電池會(huì)產(chǎn)生昂貴成本或存在安全隱患時(shí)，只需要利用基站向IRS進(jìn)行無線供能即可解決以上問題。例如，基站可以發(fā)射無線能量信號(hào)，向部署在高空建筑物外墻的IRS提供能量，使其長時(shí)間自持續(xù)地工作。文獻(xiàn)［21～23］則只假設(shè)在單個(gè)無線供能的IRS上輔助系統(tǒng)工作，一旦IRS到用戶的信道情況變得較差時(shí)，系統(tǒng)性能就會(huì)嚴(yán)重受損。同時(shí)，在物聯(lián)網(wǎng)中，雙無線供能的IRS具有較廣闊的應(yīng)用前景和應(yīng)用價(jià)值。一方面，雙IRS系統(tǒng)比單IRS系統(tǒng)有更高的頻譜效率和更可靠的穩(wěn)定性和抗干擾能力，即使在單個(gè)IRS的反射鏈路被阻擋情況下，依然可以依靠兩個(gè)IRS間的相互協(xié)作建立高質(zhì)量通信鏈路，從而為處于室內(nèi)或偏僻處，難以收到高強(qiáng)度直射信號(hào)的終端提供可靠與有效的通信服務(wù)。另一方面，無線供能IRS的系統(tǒng)具有可持續(xù)性，即使IRS被部署到更換電池的成本較高或難度更大的地方，也能通過無線供能的方法為其充電，從而實(shí)現(xiàn)IRS的自主持續(xù)工作。在未來物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中，通信環(huán)境復(fù)雜多變，通信設(shè)備眾多，維護(hù)與管理難度大，基于無線供能的可自持續(xù)性IRS設(shè)備備受業(yè)界的青睞。

綜上所述，針對單IRS到用戶間的信道可能存在遮擋而導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低的情況，為了解決部署IRS時(shí)面臨的有效供能問題，并充分利用兩個(gè)IRS提供的更大自由度，本文考慮一個(gè)由兩個(gè)無線供能IRS輔助的多用戶通信系統(tǒng)，通過聯(lián)合優(yōu)化基站的發(fā)射波束成形、IRS的反射波束成形以及各時(shí)隙長度，在基站最大發(fā)射功率、各用戶最小接收速率、各時(shí)隙持續(xù)時(shí)間和IRS反射系數(shù)的模一約束下，最大化系統(tǒng)的總吞吐量。本文的創(chuàng)新點(diǎn)與貢獻(xiàn)如下：

a）系統(tǒng)模型的創(chuàng)新。本文研究雙IRS輔助的系統(tǒng)并充分利用兩個(gè)IRS之間的高質(zhì)量鏈路，既能為IRS進(jìn)行有效無線供能，又能充分提高系統(tǒng)的信息傳輸性能。充分挖掘雙IRS提供的優(yōu)化自由度，針對基站與IRS間信道受阻和不受阻的場景，分別提出三時(shí)隙傳輸模式和兩時(shí)隙傳輸模式進(jìn)行無線能量傳輸和信息傳輸。

b）所提算法的創(chuàng)新?？紤]的優(yōu)化問題為非凸優(yōu)化問題，且優(yōu)化變量相互耦合，難以直接求得最優(yōu)解。本文首先通過將變量進(jìn)行解耦，形成等價(jià)的子問題，然后應(yīng)用半正定規(guī)劃、半正定松弛和連續(xù)凸逼近方法，將非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題，進(jìn)而采用交替優(yōu)化以及高斯隨機(jī)法求得問題的高質(zhì)量次優(yōu)解。在優(yōu)化兩時(shí)隙傳輸方案的時(shí)隙長度時(shí)，通過引入松弛變量求得了封閉解。

c）研究結(jié)果的創(chuàng)新。仿真結(jié)果顯示，所提聯(lián)合優(yōu)化算法取得明顯高于基準(zhǔn)算法的吞吐量性能，且在基站到IRS之間的信道不受阻的情況下，三時(shí)隙傳輸模式和兩時(shí)隙傳輸模式的系統(tǒng)總吞吐量性能相當(dāng)；而在信道受阻的情況下，三時(shí)隙傳輸模式的性能優(yōu)于兩時(shí)隙傳輸模式。這些結(jié)果為系統(tǒng)如何靈活使用兩時(shí)隙和三時(shí)隙傳輸模式提供了依據(jù)。

1 系統(tǒng)模型及問題構(gòu)建

如圖1所示，考慮一個(gè)由兩個(gè)無線供能IRS輔助的無線通信系統(tǒng)，系統(tǒng)包含兩時(shí)隙和三時(shí)隙兩種傳輸模式。在兩時(shí)隙傳輸模式中，基站在第一個(gè)時(shí)隙發(fā)送能量信號(hào)為兩個(gè)IRS提供能量，在第二個(gè)時(shí)隙下行向用戶發(fā)送信息信號(hào)，兩個(gè)IRS利用第一時(shí)隙獲得的能量實(shí)現(xiàn)自持續(xù)地工作，無須外界額外提供電源。當(dāng)基站到其中一個(gè)IRS（如IRS 2）間的信道受阻時(shí)，采用三時(shí)隙傳輸模式。具體地，基站在第一和二個(gè)時(shí)隙分別主要為IRS 1和IRS 2提供能量，在第三個(gè)時(shí)隙發(fā)送信息信號(hào)。其中，IRS 1在第二個(gè)時(shí)隙利用IRS之間的高質(zhì)量鏈路反射能量信號(hào)為IRS 2快速提供能量。

圖4所示為在基站到兩個(gè)IRS之間均存在較強(qiáng)信道的場景下，系統(tǒng)總吞吐量隨IRS反射單元數(shù)的變化趨勢圖。從圖中觀察到，“兩時(shí)隙”和“三時(shí)隙”傳輸模式在該場景下的性能接近，且均高于單個(gè)IRS輔助下的系統(tǒng)性能。這是由于在單IRS系統(tǒng)中，雖然反射元件數(shù)足夠多，但I(xiàn)RS到用戶的信道受阻，來自于IRS反射鏈路的高信道增益發(fā)生嚴(yán)重衰減，大大降低了IRS在系統(tǒng)中能提高頻譜效率的作用，從而導(dǎo)致系統(tǒng)吞吐量降低。而采用兩個(gè)IRS協(xié)同輔助系統(tǒng)通信時(shí)，由于IRS之間的存在高質(zhì)量鏈路，增加了新的優(yōu)化自由度，且IRS 2到用戶間的信道較強(qiáng)，信道增益高，聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射和反射波束成形后，相較于“單IRS”的情況有較大的性能提升。三種方案的系統(tǒng)總吞吐量均隨N的增大而提升，說明適當(dāng)增加IRS的反射元件數(shù)能提高系統(tǒng)性能。

圖5所示為在基站到IRS 2之間信道較弱的場景下，系統(tǒng)總吞吐量隨IRS反射單元數(shù)的變化趨勢。從圖中觀察到，“三時(shí)隙”的系統(tǒng)性能優(yōu)于“兩時(shí)隙”和“單IRS”。這是由于在該場景下，“兩時(shí)隙”需要用較多的時(shí)間資源為兩個(gè)IRS提供能量，即需增加第一個(gè)時(shí)隙的時(shí)間長度，從而降低了雙IRS在第二個(gè)時(shí)隙用來反射信號(hào)的工作時(shí)間，導(dǎo)致系統(tǒng)吞吐量降低?！叭龝r(shí)隙”傳輸模式雖然也增加了前兩個(gè)時(shí)隙為雙IRS提供能量的時(shí)間，但是其在第二時(shí)隙利用IRS 1反射能量信號(hào)給IRS 2供電，補(bǔ)償了由于基站到IRS 2的信道較弱導(dǎo)致的能量損失，所以整體性能上仍優(yōu)于“兩時(shí)隙”和“單IRS”方案。綜上所述，該場景下，系統(tǒng)應(yīng)用“三時(shí)隙”傳輸模式能獲得更高的吞吐量。

5 結(jié)束語

本文考慮一個(gè)雙無線供能IRS輔助的無線通信系統(tǒng)，研究聯(lián)合優(yōu)化基站的發(fā)射波束成形、IRS的反射波束成形和各時(shí)隙長度，最大化系統(tǒng)的吞吐量。針對基站到其中一個(gè)智能反射面信道是否受阻的場景，提出三時(shí)隙和兩時(shí)隙兩種不同的傳輸模式。由于所構(gòu)建的優(yōu)化問題優(yōu)化變量高度耦合，且為非凸優(yōu)化問題，難以直接求得最優(yōu)解。針對兩種場景下，基于交替優(yōu)化、連續(xù)凸逼近和半正定松弛的方法提出了兩種算法解決兩種不同的傳輸模式形成的優(yōu)化問題，均求得了高質(zhì)量次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，在基站到IRS之間的信道狀況較好時(shí)，三時(shí)隙傳輸模式和兩時(shí)隙傳輸模式的系統(tǒng)性能接近；當(dāng)基站到其中一個(gè)IRS之間的信道狀況較差時(shí)，三時(shí)隙傳輸模式帶來的系統(tǒng)性能優(yōu)于兩時(shí)隙傳輸模式。

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收稿日期：2023-02-17；修回日期：2023-04-27基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2020YFB1805300）

作者簡介：陳健鋒（1998-），男，廣東人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芊瓷涿婧蜔o線能量傳輸；崔苗（1978-），女（通信作者），新疆呼圖壁人，講師，博士，主要研究方向?yàn)樾乱淮鸁o線通信技術(shù)（cuimiao@gdut.edu.cn）；張廣馳（1982-），男，廣東廣州人，教授，博士，主要研究方向?yàn)樾乱淮鸁o線通信技術(shù)．