郭偉峰 尹開川

云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 云南 昆明 650011

1 引言

隨著我國(guó)高速公路的大力建設(shè)，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋極大填補(bǔ)了普通預(yù)制梁橋與大型拱橋及特大型索橋之間的空白，在120m～240m跨徑之間具有良好的適用性。連續(xù)剛構(gòu)橋不同于傳統(tǒng)的連續(xù)梁橋，前者采用墩梁固結(jié)形式，取消了支座及懸臂施工期間的墩梁臨時(shí)固結(jié)，成橋后橋墩參與受力，超靜定次數(shù)增加，此時(shí)橋墩的設(shè)計(jì)也成為連續(xù)剛構(gòu)橋的關(guān)鍵因素，特別是在我國(guó)云貴川西南區(qū)域，有時(shí)連續(xù)剛構(gòu)橋的橋墩墩高可達(dá)180余米，墩高差可達(dá)100多米，橋墩的設(shè)計(jì)變得至關(guān)重要。

以往大量工程實(shí)踐證明，連續(xù)剛構(gòu)橋的橋墩不僅需要足夠的縱、橫向剛度以滿足施工期間懸臂兩側(cè)不平衡重量及自身穩(wěn)定性需求；為適應(yīng)主梁在混凝土收縮、徐變以及溫度等作用下引起的縱向變形，橋墩還應(yīng)具有較小的縱向抗推剛度，并且各主墩的縱向抗推剛度應(yīng)盡可能一致，以降低其對(duì)主梁受力的影響。

文章基于高墩的自身穩(wěn)定性及縱、橫向抗推剛度對(duì)雙肢空心薄壁墩及組合式橋墩（下部為箱型空心截面，上部為雙肢空心薄壁墩，以下簡(jiǎn)稱組合式橋墩）的適用性進(jìn)行研究。

2 工程背景

大橋位于云南省文山州馬關(guān)縣，橋梁跨越河谷，河谷最低處距橋面187m。初步設(shè)計(jì)采用方案（96+3×180+96）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋方案。橋型布置圖見(jiàn)圖1。

圖1 橋型布置圖

橋梁設(shè)計(jì)主要受地形因素制約，其中6號(hào)（76m）、9號(hào)（91m）主墩采用雙肢空心薄壁墩；7號(hào)（176m）、8號(hào)（170m）主墩采用組合式橋墩。最大墩高差100m。雙肢空心薄壁墩橫截面見(jiàn)圖2，組合式橋墩上部同雙肢空心薄壁墩，下部結(jié)構(gòu)箱型截面見(jiàn)圖3。

圖2 雙肢薄壁墩橫截面

圖3 組合式橋墩橫截面

上部結(jié)構(gòu)懸澆梁采用單箱單室結(jié)構(gòu)，箱梁頂寬為12.55m，底寬為7m，懸臂長(zhǎng)度為2.775m。箱梁根部梁高為11m，跨中梁高為3.8m。預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁高度按1.8次拋物線變化。

3 橋墩穩(wěn)定性計(jì)算

工程行業(yè)對(duì)于穩(wěn)定問(wèn)題的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了很長(zhǎng)時(shí)間。歷史上，早期工程結(jié)構(gòu)中的柱體多是由磚石材料砌筑而成，柱高較低，外形比較粗大，基本上是強(qiáng)度問(wèn)題。隨著鋼材的大量運(yùn)用，桿件相對(duì)變得細(xì)長(zhǎng)，桿件的強(qiáng)度問(wèn)題逐漸被穩(wěn)定問(wèn)題所取代。在沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)和解決該問(wèn)題之前，發(fā)生不少工程事故。

軸心受壓直桿在失穩(wěn)之前是直線狀態(tài)，失穩(wěn)時(shí)突然變彎，這種桿件狀態(tài)有突變的失穩(wěn)稱為分支型失穩(wěn)，分支型失穩(wěn)時(shí)所受壓力稱為臨界力Pcr；而小偏心壓桿或初彎曲壓桿受力時(shí)始終伴有彎曲變形，最后由于桿件的急劇彎曲而壓潰，這種桿件狀態(tài)沒(méi)有由直到彎突變的失穩(wěn)稱為極值型失穩(wěn),工程實(shí)際中發(fā)生的多為極值型失穩(wěn)，極值型失穩(wěn)所對(duì)應(yīng)的壓力稱為極限壓力(Pu)e，極限壓力對(duì)應(yīng)一個(gè)初始偏心距e，且極限壓力(Pu)e隨偏心距e的減小而增大。當(dāng)e=0時(shí)的極限壓力(Pu)e =0應(yīng)和軸心受壓直桿的臨界力Pcr相等，因此臨界力Pcr是偏心壓桿極限壓力(Pu)e的上限值。壓彎構(gòu)件的屈曲荷載與中心受壓構(gòu)件的臨界荷載相同[1]。

3.1 雙肢薄壁墩最大懸臂階段穩(wěn)定性

雙肢薄壁墩可有效降低墩身的抗推剛度，從而有效地減少上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力。但是同時(shí)橋墩也必須具備足夠的縱橫向抗彎剛度以滿足自身的穩(wěn)定性及施工期間復(fù)雜多變的荷載情況。懸臂施工階段為穩(wěn)定性分析的最不利階段，實(shí)際設(shè)計(jì)中可只對(duì)該階段進(jìn)行穩(wěn)定性分析即可[2]。

對(duì)于跨徑小于200m的剛構(gòu)橋,結(jié)構(gòu)整體剛度比較大,不考慮結(jié)構(gòu)非線性的影響，僅考慮彈性屈曲穩(wěn)定。參照《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-05—2015），結(jié)構(gòu)的彈性屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于4[3-4]。采用Midas Civil軟件的屈曲分析功能對(duì)本橋最大懸臂施工階段的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。

針對(duì)6號(hào)主墩單T最大懸臂施工階段建立模型，邊界條件為墩底固結(jié)、墩梁剛性連接；外荷載為自重×分項(xiàng)系數(shù)1.2×安全系數(shù)1.1。分析模型見(jiàn)圖4。

圖4 雙肢薄壁墩最大懸臂施工階段模型

系梁設(shè)置方式為平分墩高。分別考慮墩高為50～180m及雙肢墩間系梁道數(shù)對(duì)單T最大懸臂施工階段進(jìn)行穩(wěn)定性分析。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析主要考慮第1階失穩(wěn)模態(tài)，分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 雙肢薄壁墩最大懸臂施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明：（1）無(wú)論設(shè)置系梁與否，隨著墩高的增加，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)不斷降低；（2）未設(shè)置系梁的情況下，雙肢薄壁墩最大懸臂施工階段的第1階失穩(wěn)模態(tài)均為縱橋向失穩(wěn)；（3）設(shè)置1道系梁可以顯著提高最大懸臂施工狀態(tài)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，提高幅度為42.1%～102.2%；此時(shí)第1階失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)；（4）設(shè)置2道系梁相對(duì)設(shè)置1道系梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性基本沒(méi)有變化。

雙肢薄壁墩雖然抗推剛度較小可以滿足成橋狀態(tài)下主梁在混凝土收縮、徐變以及溫度等作用下引起的縱向變形，但是也得滿足自身施工狀態(tài)下的穩(wěn)定及剛度需求。從穩(wěn)定計(jì)算角度出發(fā)，當(dāng)墩高大于140m時(shí)，建議采用其他橋墩形式以提高穩(wěn)定性。

3.2 組合式橋墩最大懸臂階段穩(wěn)定性

從表1可以看出，不設(shè)置系梁的情況下，雙肢薄壁墩墩高超過(guò)140m時(shí)，結(jié)構(gòu)彈性屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)將小于4。雖然增設(shè)系梁會(huì)提高穩(wěn)定安全系數(shù)，但是高墩的設(shè)計(jì)還需考慮縱、橫向風(fēng)載的影響，墩高越高，橋墩所受風(fēng)載的影響越大，墩底所受彎矩、剪力就會(huì)越大，如此需要逐漸增加截面尺寸，并需要布置更加密集的鋼筋來(lái)滿足受力要求，增加施工難度。因此當(dāng)墩高≥140m時(shí)，建議采用組合式橋墩。

在180m墩高情況下，針對(duì)組合式橋墩不同的上下部高度組合共計(jì)9種情況進(jìn)行最大懸臂施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算。對(duì)7號(hào)主墩單T最大懸臂施工階段建立模型，邊界條件為墩底固結(jié)、墩梁剛性連接；外荷載為自重×分項(xiàng)系數(shù)1.2×安全系數(shù)1.1。分析模型見(jiàn)圖5。

圖5 組合式橋墩最大懸臂施工階段模型

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析主要考慮第1階失穩(wěn)模態(tài)，分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 組合式橋墩最大懸臂施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明：（1）180m組合墩相對(duì)同樣高度的雙肢薄壁墩，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)明顯提高；（2）組合式橋墩隨著下部高度的逐漸降低，橋墩的穩(wěn)定安全系數(shù)不斷降低，在下部高度由100m過(guò)渡到90m時(shí)，失穩(wěn)模態(tài)由橫向失穩(wěn)變?yōu)榭v向失穩(wěn)；（3）在結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為縱向失穩(wěn)時(shí)，增設(shè)系梁可顯著提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；但在表現(xiàn)為橫向失穩(wěn)時(shí)，增設(shè)系梁對(duì)提高穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)不大。

當(dāng)墩高較高時(shí)，相對(duì)雙肢薄壁墩，組合式橋墩可以提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。但單從穩(wěn)定性出發(fā)，無(wú)法合理確定組合式橋墩上、下部組合高度，還需結(jié)合縱橫向風(fēng)載，成橋狀態(tài)下各墩剛度匹配等因素來(lái)確定。

4 橋墩縱、橫向抗推剛度計(jì)算

從上面對(duì)橋墩的彈性屈曲穩(wěn)定性計(jì)算可以看出，在結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為縱向失穩(wěn)時(shí)，增設(shè)系梁可改變其失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)，且穩(wěn)定安全系數(shù)明顯提高，可以推斷出增設(shè)系梁可增加結(jié)構(gòu)縱橋向剛度，但增設(shè)系梁對(duì)橫橋向剛度作用不大，當(dāng)縱橋向剛度大于橫橋向剛度時(shí)，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)由縱橋向失穩(wěn)過(guò)渡到橫橋向失穩(wěn)。

軸心壓桿的臨界力為Pcr=π2EI/(μl)2；而下端固結(jié)的豎向構(gòu)件抗推剛度為K=3EI/(μl)3,可以推斷出縱、橫向抗推剛度與縱、橫向臨界力(即結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù))相互之間存在相似的變化趨勢(shì)。

對(duì)施工0號(hào)塊之前的組合墩的縱、橫向抗推剛度進(jìn)行計(jì)算，以驗(yàn)證其與失穩(wěn)模態(tài)之間的關(guān)系。計(jì)算模型見(jiàn)圖6。

圖6 組合式橋墩抗推剛度計(jì)算模型

邊界條件為墩底固結(jié)，墩頂縱橋向與橫橋向分別施加10000kN的力，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)方向在墩頂作用力下的位移得出其兩個(gè)方向的抗推剛度。系梁設(shè)置方式為平分墩高。分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 組合式橋墩縱、橫向抗推剛度

計(jì)算結(jié)果表明：（1）180m組合式橋墩隨著上部高度的逐漸增加，縱、橫向抗推剛度不斷降低；（2）增設(shè)系梁可以明顯提高縱橋向抗推剛度，但對(duì)橫橋向抗推剛度無(wú)影響；（3）結(jié)合表2與表3可以得出：第1階模態(tài)失穩(wěn)方向基本與較低的抗推剛度方向一致；（4）在結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為縱向失穩(wěn)時(shí)，增設(shè)系梁可顯著提高結(jié)構(gòu)縱橋向剛度，當(dāng)縱橋向剛度大于橫橋向剛度時(shí)，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)方向?qū)⒂煽v橋向變?yōu)闄M橋向；（5）但當(dāng)縱橋向剛度已經(jīng)大于橫橋向剛度，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為橫向失穩(wěn)時(shí)，再增設(shè)系梁對(duì)提高穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)不大。

增設(shè)系梁可以加強(qiáng)橋墩縱橋向協(xié)同受力，提高縱橋向剛度，但對(duì)橫橋向基本沒(méi)有作用。設(shè)置系梁可將雙肢薄壁墩變?yōu)槎鄬觿偧芙Y(jié)構(gòu)，降低墩柱彎矩，但同時(shí)系梁施工需在高空搭設(shè)支架，增加施工難度；連續(xù)剛構(gòu)橋各墩縱橋向剛度需要合理匹配，系梁設(shè)計(jì)需結(jié)合以上因素綜合考慮。

5 全橋穩(wěn)定性及抗推剛度計(jì)算

對(duì)全橋進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析，邊界條件為墩底固結(jié)、墩梁剛性連接[5]；外荷載為（自重+二期鋪裝+預(yù)應(yīng)力）×分項(xiàng)系數(shù)1.2×安全系數(shù)1.1。分析模型見(jiàn)圖7。

圖7 全橋計(jì)算模型

計(jì)算得出成橋階段結(jié)構(gòu)第1階失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)，穩(wěn)定安全系數(shù)為8.604。

為計(jì)算全橋縱、橫向抗推剛度，沿全橋主梁縱、橫向分別施加100kN/m分布力。計(jì)算得出橫橋向最大位移位于中跨跨中為212.1cm，順橋向最大位移位于8號(hào)墩主梁頂面為46.7cm?？v橋向抗推剛度為橫橋向的4.54倍。

6 結(jié)語(yǔ)

從穩(wěn)定性角度出發(fā)，雙肢薄壁墩當(dāng)墩高大于140m時(shí)，采用組合式橋墩可以明顯提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，且上部的雙肢墩可以起到主梁彎矩削峰作用。但單從穩(wěn)定性出發(fā)，無(wú)法合理確定組合式橋墩上、下部組合高度，還需結(jié)合縱橫向風(fēng)載，成橋狀態(tài)下各墩剛度匹配等因素來(lái)確定。

經(jīng)過(guò)剛構(gòu)橋最大懸臂施工階段及成橋階段分析計(jì)算，結(jié)構(gòu)橫橋向剛度較弱，是結(jié)構(gòu)受力的薄弱方向。提升縱橋向剛度可以采用擴(kuò)大雙肢墩間距，增設(shè)系梁等方式，但提升橫橋向剛度只能加大截面尺寸。如果橋梁為整體式分幅設(shè)計(jì)，可在兩幅橋主墩之間設(shè)置橫向連接裝置以實(shí)現(xiàn)主墩橫橋向協(xié)同受力，提升橋梁橫向剛度。