胡維云 劉文邦 余 娜，2） 黃 浩 張麗峰 李啟雷 郭瑛霞

1）中國西寧 810001 青海省地震局

2）中國西寧 810001 青海格爾木青藏高原內(nèi)部地球動力學(xué)野外科學(xué)觀測研究站

0 引言

地震是地球內(nèi)部原有斷層或整體介質(zhì)在應(yīng)力作用下發(fā)生的擴展失穩(wěn)與破裂錯動（蔣海昆等，2015）。震源區(qū)的應(yīng)力環(huán)境與地震事件的孕育密切相關(guān)，地震孕育過程中往往伴隨著地殼應(yīng)力的變化，研究其變化與地震的關(guān)系是探索具有明確物理意義的地震預(yù)報方法的途徑之一。

強震發(fā)生后，判定震源區(qū)應(yīng)力的強弱和強余震的預(yù)測是我們面臨的首要問題。視應(yīng)力是一個與震源動力學(xué)過程相關(guān)的參數(shù)，可以反映區(qū)域應(yīng)力場的強弱，近年來在地殼應(yīng)力場監(jiān)視和地震預(yù)報中得到廣泛應(yīng)用，并取得了良好的效果。如陳學(xué)忠等（2003）計算2003年巴楚—伽師MS6.8地震的視應(yīng)力后判定其為主震—余震型，預(yù)測準確；劉紅桂等（2006）提取了云南地區(qū)MS6.0以上地震序列強余震發(fā)震視應(yīng)力指標：若序列中有超過1 MPa的中小地震發(fā)生，則后續(xù)有中強余震發(fā)生，反之則無中強地震發(fā)生；王鵬等（2013）對膠東半島地區(qū)中小地震震源參數(shù)的研究顯示，地震矩、應(yīng)力降和視應(yīng)力都與震級呈正相關(guān)關(guān)系。同時，邱玉榮等（2017）對四川九寨溝MS7.0地震序列視應(yīng)力的研究結(jié)果顯示，最大余震發(fā)生前的平均視應(yīng)力顯著高于最大余震發(fā)生后2周內(nèi)的平均視應(yīng)力，且從空間分布看，最大余震也發(fā)生在視應(yīng)力較高區(qū)域；郭寅等（2017）對新疆2011—2015年期間所有6級以上地震序列的研究顯示，視應(yīng)力與震級存在正相關(guān)關(guān)系，且?guī)状螐娪嗾鹎熬霈F(xiàn)視應(yīng)力高值現(xiàn)象，表明視應(yīng)力對強余震有很好的預(yù)測作用。

以上研究結(jié)果顯示，地震視應(yīng)力對強余震有很好的前兆特征表現(xiàn)。目前尚無2016年門源MS6.4地震序列視應(yīng)力時空演化特征系統(tǒng)研究的文獻，缺少利用余震視應(yīng)力值判定門源地區(qū)后續(xù)強余震發(fā)震趨勢的指標。本文旨在研究2016年門源MS6.4地震視應(yīng)力時空演化特征，討論視應(yīng)力與震級、強余震的關(guān)系，進而為該區(qū)域震后趨勢判定工作提供可靠依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)資料

2016年1月21日01時13分，青海省海北藏族自治州門源縣發(fā)生MS6.4地震（37.68°N，101.62°E）（以下簡稱門源地震），震源深度10 km。本次門源地震是繼1986年8月26日MS6.5地震后，該地區(qū)發(fā)生的又一次強度6級以上的地震，2次地震震中相距約15 km。本次門源地震序列為典型的主—余型地震活動序列，余震活動豐富，共記錄ML≥0余震1645次（圖1），其中ML0—0.9余震662次，ML1.0—1.9余震799次，ML2.0—2.9余震163次，ML3.0—3.9余震16次，ML4.0—4.9余震2次，ML5.0—5.9余震2次，最大余震為2019年8月9日發(fā)生的ML5.3地震。門源地震震中位于青藏高原東北緣冷龍嶺斷裂北側(cè)，余震分布具有明顯的線性集中展布特征，其展布方向為NW向，與冷龍嶺斷裂近于平行（圖2）。

圖1 2016門源6.4級地震序列M—t關(guān)系Fig.1 M-t diagram of Menyuan MS 6.4 earthquake sequence in 2016

圖2 門源MS 6.4地震序列震中分布Fig.2 Epicenter distribution of Menyuan MS 6.4 earthquake sequence

本次地震前震中300 km范圍內(nèi)共有44個測震臺站（圖3），其中青海區(qū)域臺網(wǎng)21個、甘肅區(qū)域臺網(wǎng)15個、中國地震科學(xué)臺陣探測項目實時傳輸數(shù)據(jù)的8個。為了保證數(shù)字波形的質(zhì)量，確保視應(yīng)力計算值準確可靠，本次研究選擇的波形滿足下面3個條件：①門源MS6.4地震序列中ML≥2.5且震中距小于等于200 km；②記錄清晰、信噪比較高；③至少有10個臺站記錄。據(jù)青海區(qū)域地震臺網(wǎng)測定資料，本次門源地震序列ML2.5—4.9震級范圍內(nèi)，滿足上述條件的地震有59個，其中ML2.5—2.9余震41次，ML3.0—3.9余震16次，ML4.0—4.9余震2次。

圖3 震中附近測震臺站分布Fig.3 Distribution of seismic stations near the epicenter

2 計算方法

地震視應(yīng)力σapp是平均應(yīng)力下限值的一個估計，與地震輻射能量ES和標量地震矩M0有關(guān)，其定義（Wyss，1970）為

式中，μ為剪切模量（對于地殼介質(zhì)，μ取3.0×104MPa）。由式（1）可知，計算地震視應(yīng)力的關(guān)鍵是先計算地震波輻射能量和地震矩。通過對數(shù)字波形資料進行震源譜反演分析，可計算得到地震輻射能量和地震矩。本文具體計算步驟參考陳學(xué)忠等（2007）的文獻。

對中小地震，震源譜符合Brune圓盤模型（Brune，1970），震源譜可表示為

式中，Ω0為震源譜零頻極限值，fc為拐角頻率。當Ω0和fc給定時，式（2）即可確定。因此，確定Ω0和fc就成為震源譜計算的主要內(nèi)容。地震矩M0可以根據(jù)式（3）求得

式中，ρ為地殼介質(zhì)密度（可取2.71 kg/m3），v為波速（P波速度取6.1 km/s，S波速度取3.5 km/s），d為震源距，Ω0為震源譜零頻極限值，R為輻射因子。

文中所用地震波形資料均為速度記錄。利用式（4）將三分向速度記錄變換到頻率域，得到速度譜V(f)，即

地震能量ES可由對速度譜的平方積分求得，即

由于地震計頻帶寬度的有限性，在計算過程中考慮低頻和高頻補償，即

式中，Ω0為零頻極限，β為S波速度，f1、f3分別為擬合震源譜過程中選擇的最低頻率和最高頻率值，中小地震振幅譜符合Brune模型，低頻段為水平段，高頻段為衰減段，計算過程中f1和f2根據(jù)實際情況在振幅譜的平坦部分選擇，而f3在振幅譜衰減段選擇。Ω0(f)對應(yīng)頻率f3的振幅值，可由將Ω0、fc和f3代入式（2）計算的理論值代替。由于地震能量主要由S波攜帶，文中主要計算S波的地震能量。

對于某次地震，通常會有多個臺站的觀測波形資料，據(jù)上述方法可分別求得每個臺站的震源動力學(xué)參數(shù)，再求取平均值得到最后的結(jié)果。為了消除個別臺站的異常高值對平均值的影響，在由各個臺站的值求平均時采用Archuleta等（1982）的方法，即

式中，xi為各臺站的地震矩或地震能量；N為臺站數(shù)；Δx為誤差因子，其意義為當x以對數(shù)坐標作圖時的標準差。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 視應(yīng)力計算結(jié)果

門源MS6.4地震序列中ML2.5—2.9、ML3.0—3.9和ML4.0—4.9地震平均視應(yīng)力值分別為0.904 MPa、2.079 MPa和9.276 MPa，表1是本次門源地震序列ML≥3.0余震視應(yīng)力值計算結(jié)果。

表1 2016年門源MS 6.4地震序列ML≥3.0余震視應(yīng)力值計算結(jié)果Table 1 Calculation results of apparent stress for aftershocks with ML≥3.0 in Menyuan MS 6.4 earthquake sequence in 2016

3.2 視應(yīng)力與震級關(guān)系

視應(yīng)力在一定程度上有能量釋放率的意義（陳學(xué)忠等，2003），而震級又與能量大小息息相關(guān)。為了直觀地分析震級與視應(yīng)力的關(guān)系，本文將所有地震的視應(yīng)力值與震級進行擬合[圖4（a）]。主震發(fā)生后8 min內(nèi)，共發(fā)生5次2.5≤ML≤4.0余震，余震震級分別為ML2.8（7.56 MPa）、ML4.0（14.17 MPa）、ML2.5（8.28 MPa）、ML3.3（10.65 MPa）和ML3.0（6.58 MPa），其視應(yīng)力顯著高于同震級其他余震（其中ML4.0余震視應(yīng)力值為整個地震序列視應(yīng)力最高值），考慮到短時間內(nèi)發(fā)生的幾次余震波形疊加在一起，難以計算每個地震的視應(yīng)力，因此計算的結(jié)果不一定可靠可能存在誤差。

圖4 視應(yīng)力與震級關(guān)系Fig.4 Relationship between apparent stress and magnitude

這5次高視應(yīng)力余震的發(fā)生，使得主震發(fā)生8 min后的余震視應(yīng)力值變化不明顯，擬合關(guān)系也不夠理想[圖4（a）]。為了更好地分析整個地震序列視應(yīng)力變化特征，我們將這5次高視應(yīng)力余震剔除，再次擬合的結(jié)果顯示視應(yīng)力與震級呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)性[圖4（b）]。一般來說，隨著震級的增大，視應(yīng)力值也有升高的趨勢；相反，震級越小，視應(yīng)力值越低，視應(yīng)力與震級變化趨勢線基本一致。門源MS6.4地震的余震視應(yīng)力值隨震級的擬合關(guān)系良好，均在震級擬合趨勢線附近，這與其他研究者得到的結(jié)果基本相似（Izutani et al，2001；李艷娥等，2015；周少輝等，2020；郭寅等，2022）。

3.3 視應(yīng)力隨時間變化特征

門源MS6.4地震主震后視應(yīng)力水平從時間上可以分為3個階段（圖5）：第一階段是主震發(fā)生后8 min內(nèi)，其間共發(fā)生5次高視應(yīng)力余震，其視應(yīng)力顯著高于同震級其他余震視應(yīng)力值，這5次高應(yīng)力值余震發(fā)生，使得應(yīng)力被大幅釋放，并在較短的時間內(nèi)恢復(fù)到低值水平。第二階段是主震發(fā)生8 min后至2017年6月，余震視應(yīng)力圍繞階段均值0.722 MPa上下波動，基本處于一個相對低值的穩(wěn)定狀態(tài)。2016年2月2日發(fā)生ML3.0和ML3.3地震，2次地震的視應(yīng)力值分別為1.430 MPa和1.433 MPa，打破了該階段相對低值的穩(wěn)定狀態(tài)，在視應(yīng)力時序曲線出現(xiàn)了一個明顯的起伏變化，后續(xù)發(fā)生了2016年8月13日ML5.0強余震。第三階段是2017年7月至2021年1月，在該階段發(fā)生了2017年7月12日ML4.4余震，其視應(yīng)力值為4.385 MPa，視應(yīng)力變化曲線具有明顯起伏變化，按照上述視應(yīng)力與震級關(guān)系圖也可以看出，該地震的視應(yīng)力位于擬合直線上方，且明顯偏離擬合直線，說明在該時段震源區(qū)存在明顯的區(qū)域應(yīng)力增強過程，后續(xù)存在發(fā)生較強余震的可能。其后，2019年8月9日ML5.3強余震（門源地震序列中最大的余震）的發(fā)生也證實了這一點。

圖5 地震視應(yīng)力時序Fig.5 Time sequence of seismic apparent stress

通常認為，地震視應(yīng)力值越高，震源區(qū)的應(yīng)力水平越高；反之，震源區(qū)應(yīng)力水平越低（楊志高等，2009）。門源地震主震發(fā)生后，余震視應(yīng)力值快速降低，較短時間內(nèi)恢復(fù)至低值水平，說明該地震序列短時間內(nèi)發(fā)生強余震的可能性不大。其后視應(yīng)力時序曲線出現(xiàn)2次顯著起伏變化，后續(xù)均對應(yīng)了ML5.0—5.5強余震，說明視應(yīng)力方法在門源地震序列判定中具有較好的結(jié)果。以上研究結(jié)果可以為該地區(qū)今后的震后趨勢判定工作提供重要參考。

3.4 視應(yīng)力空間變化特征

門源地震序列主要沿著冷龍嶺斷裂呈NW向長條狀展布（圖6），具有明顯的線性集中展布特征。從更小的空間尺度上看，余震分布具有明顯的分段差異，大致可分為西段、中段和東段。主震位于中段，后續(xù)發(fā)生的ML5.0和ML5.3強余震分別位于西段和中段。

圖6 地震視應(yīng)力空間分布Fig.6 Spatial distribution of seismic apparent stress

從地震視應(yīng)力空間分布情況（圖6）來看，主震發(fā)生后8 min內(nèi)發(fā)生的5次高視應(yīng)力值余震中有4次發(fā)生在主震的SE方向（另外1次發(fā)生在主震以北），且沿著冷龍嶺斷裂帶依次向SE延伸，說明該區(qū)域應(yīng)力積累較高，隨著余震的發(fā)生，區(qū)域應(yīng)力得到快速釋放，并在較短時間內(nèi)恢復(fù)到低值水平。主震發(fā)生8 min后，地震主要在中段和東段交替發(fā)生，地震視應(yīng)力維持在穩(wěn)定的低值水平。2016年2月2日在震源區(qū)中段和東段分別發(fā)生了ML3.0（1.430 MPa）、ML3.3（1.433 MPa）地震，說明中段和西段區(qū)域應(yīng)力水平有所增強，但后續(xù)發(fā)生的2016年8月13日ML5.0強余震卻位于震源區(qū)西段。2017年7月12日ML4.4余震（4.385 MPa）發(fā)生在震源區(qū)中段，其視應(yīng)力值位于擬合直線上方且明顯偏離，說明震源區(qū)中段存在明顯的區(qū)域應(yīng)力增強過程。其后發(fā)生的2019年8月9日ML5.3強余震即位于震源區(qū)中段，說明高視應(yīng)力值地震對后續(xù)強余震的發(fā)生在空間上具有一定指示意義。

4 討論和結(jié)論

門源MS6.4地震序列中ML2.5—2.9、ML3.0—3.9和ML4.0—4.9地震平均視應(yīng)力值分別為0.904 MPa、2.079 MPa和9.276 MPa。門源MS6.4地震的余震視應(yīng)力值和震級的擬合關(guān)系良好，余震均分布在震級擬合趨勢線附近，擬合后的視應(yīng)力與震級呈明顯的正相關(guān)性。

在主震發(fā)生后8 min內(nèi)發(fā)生5次高視應(yīng)力余震，其視應(yīng)力顯著高于同震級其他余震視應(yīng)力值，鑒于短時間內(nèi)發(fā)生的幾次余震波形疊加，難以計算每個地震的視應(yīng)力，因此計算結(jié)果不一定可靠。若計算結(jié)果可靠，那么5次高視應(yīng)力值余震的發(fā)生使得應(yīng)力被大幅釋放，序列應(yīng)力值也在較短時間內(nèi)恢復(fù)到低值水平；主震發(fā)生8 min后視應(yīng)力時序曲線出現(xiàn)的2次顯著起伏變化，分別對應(yīng)了后續(xù)發(fā)生的ML5.0、ML5.3強余震，說明視應(yīng)力方法在門源地震序列后續(xù)強余震發(fā)震時間判定中具有良好效果。

主震發(fā)生后8 min內(nèi)發(fā)生5次高視應(yīng)力值余震，其中4次發(fā)生在主震SE方向（另外1次發(fā)生在主震以北），且沿著冷龍嶺斷裂帶依次向SE延伸，說明該區(qū)域應(yīng)力積累較高，隨著余震的發(fā)生，區(qū)域應(yīng)力得到快速釋放，并在較短時間內(nèi)恢復(fù)到低值水平。主震發(fā)生8 min后，地震主要在中段和東段交替發(fā)生，地震視應(yīng)力總體上處于一個穩(wěn)定的低值水平。2016年2月2日發(fā)生的ML3.0、ML3.3地震和2017年7月12日發(fā)生的ML4.4地震，其視應(yīng)力均高于同階段同震級視應(yīng)力值，對后續(xù)發(fā)生的ML5.0、ML5.3強余震在空間上具有一定指示意義。

2019年8月9日ML5.3強余震發(fā)生后，余震視應(yīng)力處于低值狀態(tài)，后續(xù)亦無強余震發(fā)生，余震發(fā)生的數(shù)量和頻次明顯降低，表明本次門源地震的能量釋放較徹底，整個地震序列趨于結(jié)束。通過對門源MS6.4地震序列視應(yīng)力的研究，發(fā)現(xiàn)視應(yīng)力時間變化特征對強余震的發(fā)生時間具有良好的指示意義，視應(yīng)力空間變化特征對強余震的發(fā)生地點也具有一定指示作用。值得注意的是，視應(yīng)力方法雖然在門源地震序列判定中具有良好的效果，但是由于震例數(shù)較少，因此需結(jié)合該地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造和地震活動特征等進行綜合判定。