文/王曉宇 倉魯 劉志軒 李建

1.引言

隨著快遞企業(yè)之間競爭分化持續(xù)加劇，各大快遞企業(yè)形成末端共享聯(lián)盟(以下簡稱“聯(lián)盟”)共享末端資源，可以更高效地完成派件任務(wù)、降低單票派件價格。但聯(lián)盟形成后，部分網(wǎng)點(diǎn)安于現(xiàn)狀、信用質(zhì)量嚴(yán)重下滑，為此，建立一個有效的激勵機(jī)制確保共享網(wǎng)點(diǎn)和聯(lián)盟實(shí)現(xiàn)共贏，是企業(yè)面臨的巨大挑戰(zhàn)。在快遞企業(yè)間合作的研究中，Yangetal.以商務(wù)快遞和國有物流服務(wù)提供商為例，比較合作和不合作情況下的利潤，發(fā)現(xiàn)合作可以節(jié)省人力成本、增加利潤[1]。陸華等針對城市貨運(yùn)交通系統(tǒng)構(gòu)建動力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)共同配送可以達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)的目標(biāo)[2]。這些研究主要是對合作必要性的分析，而本文關(guān)注的是末端共享聯(lián)盟與共享網(wǎng)點(diǎn)間的激勵一致性問題。在供應(yīng)鏈管理中的激勵機(jī)制問題研究中，Weitzman研究了如何利用激勵合同鼓勵供應(yīng)商降低總開發(fā)成本，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)成本分配比例與供應(yīng)商的不確定性程度、風(fēng)險規(guī)避程度和成本控制能力密切相關(guān)[3]。和征等基于有限理性和利益最大化原則，運(yùn)用演化博弈論研究了動態(tài)協(xié)作過程中的知識分享激勵的演化穩(wěn)定性問題，發(fā)現(xiàn)服務(wù)集成商的知識共享成本、罰金越大時，激勵供應(yīng)商更有效[4]。Wangetal.研究了需求不確定性條件下，零售商作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商為跟隨者，雙方協(xié)同提高產(chǎn)品綠色度的激勵機(jī)制設(shè)置，結(jié)果表明是有效的[5]。已有研究主要分析了供應(yīng)鏈各成員間的成本控制、合作后的利潤分配問題，而本文主要考慮信用水平的維持問題。此外，關(guān)于快遞行業(yè)激勵契約的文獻(xiàn)較少，本文將研究末端共享下快遞末端共享聯(lián)盟與快遞共享網(wǎng)點(diǎn)運(yùn)營者間的激勵協(xié)調(diào)問題，結(jié)合快遞行業(yè)的激勵模式特點(diǎn)，分析快遞行業(yè)中資金獎懲激勵機(jī)制所產(chǎn)生的效果，實(shí)現(xiàn)末端共享聯(lián)盟的穩(wěn)定發(fā)展。

2.問題描述與模型假設(shè)

2.1 問題描述

假設(shè)末端共享已經(jīng)進(jìn)行，聯(lián)盟配送需求由派件區(qū)域件量規(guī)模、配送價格和共享網(wǎng)點(diǎn)的信用質(zhì)量（信用指數(shù)）共同決定。聯(lián)盟（End Sharing Alliance，ESA）通過設(shè)置一定的激勵機(jī)制對共享網(wǎng)點(diǎn)的行為進(jìn)行約束和控制，確保共享網(wǎng)點(diǎn)的行為對聯(lián)盟與顧客均有利。本文以激勵力度為主要參數(shù)，信用指數(shù)為決策變量，建立基于信用指數(shù)的資金獎懲激勵模型，其中聯(lián)盟作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，共享網(wǎng)點(diǎn)為跟隨者，研究聯(lián)盟如何對共享網(wǎng)點(diǎn)履約情況進(jìn)行監(jiān)控，并通過差異化激勵，促使共享網(wǎng)點(diǎn)從自身利益出發(fā)選擇對聯(lián)盟最有力的行動。對應(yīng)的資金獎懲激勵機(jī)制為：聯(lián)盟設(shè)置目標(biāo)信用指數(shù)，根據(jù)共享網(wǎng)點(diǎn)的信用指數(shù)是否達(dá)標(biāo)，對共享網(wǎng)點(diǎn)直接進(jìn)行資金上的獎勵與懲罰，通過收益激勵來約束網(wǎng)點(diǎn)行為。

2.2 模型假設(shè)與符號說明

假設(shè)1：末端共享系統(tǒng)由末端共享聯(lián)盟、共享網(wǎng)點(diǎn)和顧客組成。顧客給聯(lián)盟支付勞動報酬p1，聯(lián)盟根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)的服務(wù)支付派件費(fèi)用p2，且滿足關(guān)系p2=βp1，β 為聯(lián)盟支付網(wǎng)點(diǎn)的物流服務(wù)費(fèi)用的比例，β∈[0，1]顧客對網(wǎng)點(diǎn)的信用進(jìn)行評價，反饋信用指數(shù)τ。其中，聯(lián)盟和共享網(wǎng)點(diǎn)都是風(fēng)險中性的，即決策者的確定性等價收入等于其期望收益值。假設(shè)2：信用指數(shù)τ 是一維變量，反映客戶對共享網(wǎng)點(diǎn)所提供信用的滿意程度，派件量對信用指數(shù)敏感度。設(shè)置激勵函數(shù)為R（τ）=v（τ-τ0），其中τ0為聯(lián)盟規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)信用指數(shù)，v為資金獎懲激勵力度。假設(shè)3：共配網(wǎng)點(diǎn)達(dá)到某信用指數(shù)所需要付出的成本滿足：1=bτ2

其中b為提高信用指數(shù)的困難程度，該成本包括網(wǎng)點(diǎn)需要雇傭的分揀員與快遞員的薪酬、建立服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的投資成本。假設(shè)4：服務(wù)價格的提高會降低聯(lián)盟的服務(wù)數(shù)量；共享網(wǎng)點(diǎn)的信用指數(shù)主要影響客戶選擇快遞合作商時的決策，客戶更傾向于選擇信用指數(shù)高的物流企業(yè)進(jìn)行服務(wù)。根據(jù)Liu[6]的模型，本文假設(shè)需求函數(shù)為：D=q0-φp1+ητ，由聯(lián)盟的服務(wù)價格和共享網(wǎng)點(diǎn)信用水平共同決定。其中q0為某派件區(qū)域的基本派件需求，φ 為派件量受聯(lián)盟派件價格的影響，η 為信用指數(shù)對派件量的影響程度。其他參數(shù)符號：聯(lián)盟的收益為πEM，共享網(wǎng)點(diǎn)的收益為πPM。

3.資金獎懲激勵模型

末端共享聯(lián)盟設(shè)置一個信用指數(shù)閾值，當(dāng)共享網(wǎng)點(diǎn)的信用指數(shù)超過閾值時，聯(lián)盟按照一定的獎勵系數(shù)對網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行資金獎勵；反之，按照一定的懲罰系數(shù)對網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行懲罰，懲罰系數(shù)與獎勵系數(shù)均為，建立資金獎懲激勵模型如下：

其中v（τ-τ0）為聯(lián)盟針對網(wǎng)點(diǎn)設(shè)置的激勵函數(shù)，τ0表示聯(lián)盟規(guī)定共享網(wǎng)點(diǎn)需要達(dá)到的信用指數(shù)。聯(lián)盟和共享網(wǎng)點(diǎn)根據(jù)模型進(jìn)行決策，決策順序如下：聯(lián)盟作為該末端共享系統(tǒng)的領(lǐng)導(dǎo)者首先進(jìn)行決策，選擇價格p1和激勵力度系數(shù)v，之后共享網(wǎng)點(diǎn)根據(jù)聯(lián)盟的決策結(jié)果選擇需要達(dá)到的最優(yōu)信用指數(shù)τ。共享網(wǎng)點(diǎn)在已知p1和v的情況下求得使共享網(wǎng)點(diǎn)利益πPM最大化的信用指數(shù)τ。顯然πPM是關(guān)于τ 的凹函數(shù)，對式（2）中的τ 求一階導(dǎo)數(shù)，得共享網(wǎng)點(diǎn)對聯(lián)盟價格的反應(yīng)函數(shù)：在完全且完美信息動態(tài)博弈中，共享網(wǎng)點(diǎn)的決策思路已知，直接將式（3）代入聯(lián)盟收益函數(shù)（1）中，得聯(lián)盟的決策函數(shù)：

定理1給定激勵系數(shù)的均衡結(jié)果：

命題1

命題1（a）表明，聯(lián)盟通過資金獎懲激勵可以提高網(wǎng)點(diǎn)信用指數(shù)τ 及派件價格p1。隨著聯(lián)盟激勵力度v的加強(qiáng)，信用指數(shù)高的網(wǎng)點(diǎn)可以獲得更多的激勵獎金，網(wǎng)點(diǎn)利用更加充足的資金來完善派件服務(wù)，信用指數(shù)隨之升高；高質(zhì)量的服務(wù)使聯(lián)盟在快遞市場中擁有更大的競爭優(yōu)勢，聯(lián)盟的派件價格也隨之升高。此外，信用指數(shù)τ 與提高信用指數(shù)的困難程度b成反比。當(dāng)提高信用指數(shù)需要付出很高的成本時，網(wǎng)點(diǎn)作為風(fēng)險中性決策者，會將信用指數(shù)維持在一個較低的水平，以最大化收益；在資金獎懲激勵下，信用指數(shù)的增加帶來的附加效益會提高聯(lián)盟的派件價格，聯(lián)盟需求處于遞減狀態(tài)，并且隨著派件量受聯(lián)盟派件價格的影響系數(shù)的增加，需求遞減幅度越大，信用指數(shù)降低。命題1（b）表明，當(dāng)所有變量均在定義域范圍內(nèi)時，資金獎懲激勵后的派件價格高于未激勵時的價格。激勵為單件快遞帶來的附加效益始終大于零。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在定義域范圍內(nèi)，與沒有激勵機(jī)制的情況相比，激勵后網(wǎng)點(diǎn)的最優(yōu)信用指數(shù)得到了改善。該命題說明當(dāng)信用指數(shù)提高所帶來的額外收益高于負(fù)面收益時，聯(lián)盟和網(wǎng)點(diǎn)的利潤都會得到提升。聯(lián)盟為了最大限度地提高共享網(wǎng)點(diǎn)的信用質(zhì)量、降低自身成本，本文提供最優(yōu)激勵系數(shù)v*、信用指數(shù)τM*和價格p1M*的最優(yōu)決策方案，得出一些規(guī)律。如命題2：

命題2

命題2（b）發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)激勵力度v*和信用指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)τ0呈一次關(guān)系，隨著聯(lián)盟設(shè)定的信用指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的提高，對網(wǎng)點(diǎn)激勵力度越大，聯(lián)盟總收益就越大。聯(lián)盟在v*激勵力度下，可以實(shí)現(xiàn)利益的最大化。隨著顧客對信用質(zhì)量愈加關(guān)注，信用指數(shù)成為顧客選擇快遞品牌企業(yè)重要因素之一，行業(yè)在信用質(zhì)量方面的競爭會更加激烈，信用質(zhì)量提高產(chǎn)生的附加效益減少，派件價格下降。當(dāng)聯(lián)盟規(guī)定的信用指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)τ0越高時，達(dá)到均衡時網(wǎng)點(diǎn)的最優(yōu)信用指數(shù)越高，派件的價格也會隨之提高；但是，達(dá)到這樣的均衡時，聯(lián)盟要付出更多的激勵成本，并且激勵成本隨信用指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的升高而增加。

4.數(shù)值算例分析與仿真

本文以江蘇省某縣為研究對象，設(shè)定區(qū)域快件總量q0為200萬件，市場價格和信用質(zhì)量對派件量的影響系數(shù)φ、η 分別為10、5，利潤分配系數(shù)β 為0.3，提高信用指數(shù)的困難程度b為6，聯(lián)盟給定的獎懲標(biāo)準(zhǔn)閾值τ0為8。本部分分析不同激勵力度下，信用質(zhì)量敏感程度對總收益及信用指數(shù)的影響。本文分別取激勵力度v=（20，50，80），對客戶對信用質(zhì)量的敏感度η 進(jìn)行敏感性分析，如圖2：

由圖1可知，當(dāng)顧客對信用質(zhì)量的敏感程度小于4.86時，聯(lián)盟可以通過較低的激勵力度（v=20）得到較高的總收益，此時市場在信用質(zhì)量方面的競爭較弱，網(wǎng)點(diǎn)的信用指數(shù)維持在較低水平，激勵效果不明顯；當(dāng)客戶對信用質(zhì)量很敏感時，η 超過4.86，中等的激勵力度可以使網(wǎng)點(diǎn)的總收益處于一個較高水平。若聯(lián)盟給出更高的激勵，網(wǎng)點(diǎn)反而會因此支付更高的努力成本。這時，較低的激勵力度使總收益處于較高水平。從圖1的右圖可知，當(dāng)顧客對信用質(zhì)量敏感程度η 相同，聯(lián)盟給予網(wǎng)點(diǎn)的激勵越多，網(wǎng)點(diǎn)信用質(zhì)量的改善越大，信用指數(shù)越高。但是，信用指數(shù)高并不意味著系統(tǒng)總收益高，網(wǎng)點(diǎn)的努力成本為重要影響因素。

圖1 資金獎懲激勵下關(guān)于信用敏感程度的分析

5.結(jié)論

快遞末端共享聯(lián)盟的出現(xiàn)為快遞行業(yè)帶來了新的發(fā)展方向，本文基于信用指數(shù)建立資金獎懲激勵模型描述聯(lián)盟與共享網(wǎng)點(diǎn)之間的合作，通過逆向歸納法與數(shù)值仿真對模型進(jìn)行研究。結(jié)果表明：（1）資金獎懲激勵能夠提高共享網(wǎng)點(diǎn)的信用指數(shù)，提升聯(lián)盟和共享網(wǎng)點(diǎn)的整體利潤。（2）在資金獎懲激勵機(jī)制中，聯(lián)盟規(guī)定的信用指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)越高，物流信用系統(tǒng)達(dá)到均衡時共享網(wǎng)點(diǎn)的信用指數(shù)越高，共享網(wǎng)點(diǎn)的信用水平提升顯著；但激勵成本會隨著信用指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的升高而增加。另外，信用指數(shù)與提高信用指數(shù)的困難程度成反比。當(dāng)共享網(wǎng)點(diǎn)提升信用指數(shù)的成本很高時，網(wǎng)點(diǎn)會將信用指數(shù)維持在一個較低的水平，需要進(jìn)行懲罰干預(yù)。本文可以為末端共享聯(lián)盟提出相關(guān)管理見解：聯(lián)盟可以根據(jù)顧客對信用指數(shù)的敏感程度及派件價格的變動，及時調(diào)整激勵策略，適應(yīng)當(dāng)?shù)厍闆r。