張 甍

（1.中國電子科技集團公司第二十研究所 西安 710000）（2.中國電子科技集團公司第二十研究所高端電子裝備工業(yè)設(shè)計中心 西安 710000）

1 引言

隨著工業(yè)自動化的不斷發(fā)展，在電動汽車、風力發(fā)電、采礦業(yè)、軍工、航天等領(lǐng)域需要對兩臺電機進行協(xié)同控制，兩電機協(xié)同控制成為最近幾年的研究熱點［1～2］。在傳統(tǒng)工業(yè)應(yīng)用當中，永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）通常由半導體開關(guān)器件IGBT構(gòu)成的電壓型逆變器來驅(qū)動［3～5］。在某新型跟蹤雷達中，俯仰和方位逆變器使用兩塊IPM 來驅(qū)動永磁同步電機，從而達到方位和俯仰電機協(xié)同控制的目的，每塊IPM 中都包含有六個IGBT 開關(guān)管。研究表明，有接近一半的逆變器故障是因為開關(guān)管損壞引起的［6～7］。當傳統(tǒng)六橋臂逆變器的一相橋臂發(fā)生故障時，五橋臂電壓源逆變器（the five-leg voltage source inverter，F(xiàn)L-VSI）作為一種很好的容錯控制方案，可以獨立地控制兩臺永磁同步電機，即在方位和俯仰電機兩個驅(qū)動器中某一橋臂發(fā)生故障時，利用剩下的五個橋臂依然能夠控制兩臺電機正常運轉(zhuǎn)，提高了系統(tǒng)可靠性［8～13］。

由于五橋臂電壓源逆變器具有公共橋臂，為實現(xiàn)獨立控制兩臺電機，傳統(tǒng)空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）方法不再適用［14～15］。文獻［16～17］中將五橋臂電壓源逆變器的一個控制周期分為兩個半周期，在前半周期，第一臺電機進行空間矢量脈寬調(diào)制，第二臺電機進行零矢量調(diào)制；在后半周期，第二臺電機進行空間矢量脈寬調(diào)制，第一臺電機進行零矢量調(diào)制，此方法即為傳統(tǒng)的半周期調(diào)制方法。半周期調(diào)制方法避免了兩臺電機同時控制時公共橋臂開關(guān)器件狀態(tài)不同而引起的沖突，算法簡單。但是每臺電機在一個控制周期內(nèi)都會有半個周期處于零電壓矢量控制狀態(tài)，因此電機的電壓利用率最大只能達到直流母線電壓的一半。

針對傳統(tǒng)半周期調(diào)制策略存在每臺電機有效電壓矢量作用時間最長為控制周期的一半的問題，提出一種占空比校正策略，在不增加任何硬件電路且公共橋臂脈沖寬度滿足兩個電機在一個控制周期內(nèi)要求的前提下，首先對兩臺電機有效矢量進行合理分配，提高了電機最大有效矢量作用時間，然后再均勻分配零矢量，從而在實現(xiàn)雙電機容錯控制的前提下，進而提高了兩臺電機直流母線電壓利用率，達到電機擴速的目的，通過仿真驗證了該控制方法的正確性和有效性。

2 五橋臂逆變器傳統(tǒng)半周期調(diào)制策略

PMSM1 和PMSM2 分別用下標i（i=1，2）表示，五橋臂電壓源逆變器將傳統(tǒng)雙電機并聯(lián)控制系統(tǒng)的開關(guān)管數(shù)量從十二個減少到十個，其中兩臺電機共用一個公共橋臂，組成五橋臂電壓源逆變器，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 五橋臂電壓源逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

圖中，A、B、C為第一臺逆變器的三相橋臂，D、E、A 為第二臺逆變器的三相橋臂。其中a1、b1、c1為第一臺逆變器的三相輸出端，a2、b2、c2為第二臺逆變器的三相輸出端，A 橋臂為五橋臂電壓源逆變器的公共橋臂，供兩臺逆變器同時使用。

兩臺逆變器的電壓矢量合成如圖2 所示，每個電動機的電壓矢量包括6個基本有效矢量和2個零電壓矢量。圖中PMSM1 和PMSM2 的定子電壓參考矢量為u1ref和u2ref，參考電壓相位角為θ1和θ2，并且分別以角速度w1和w2旋轉(zhuǎn)。

圖2 兩電機參考電壓矢量圖

為了保證在任意時刻公共橋臂c1、c2 的占空比相等，半周期調(diào)制方法被提出，該方法將一個控制周期分為兩個等長的半周期，在前半個控制周期內(nèi)，逆變器1 輸出PMSM1 所需的電壓矢量，D，E 橋臂的開關(guān)狀態(tài)與A橋臂的開關(guān)狀態(tài)一致，即逆變器2 的輸出矢量為零矢量，在后半個控制周期內(nèi)，逆變器2 輸出PMSM2 所需的電壓矢量，并且C 和B 橋臂的開關(guān)狀態(tài)與A橋臂的開關(guān)狀態(tài)一致，即逆變器1 的輸出矢量為零矢量。當PMSM1 的參考電壓矢量位于第Ⅰ扇區(qū)，PMSM2 的電壓參考矢量位于第Ⅲ扇區(qū)時，通過SVPWM 調(diào)制可得五橋臂電壓源逆變器五個橋臂的PWM波形如圖3所示。

圖3 兩電機的SVPWM驅(qū)動波形

在半周期調(diào)制方法中，每臺電機的有效電壓矢量作用的最長時間為控制周期的一半，即每臺電機的最大轉(zhuǎn)速只能達到額定轉(zhuǎn)速的一半。直流母線電壓利用率較低。

3 五橋臂電壓源逆變器占空比校正

五橋臂電壓源逆變器調(diào)制策略的重點為實現(xiàn)公共橋臂解耦的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)電壓利用率的提高，通過理論分析得出采用半周期調(diào)制方法時，電機的最大轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍只能達到額定轉(zhuǎn)速的50%。本文提出了一種五橋臂逆變器占空比整體校正方法，該方法對兩臺電機的有效矢量進行合理分配，提高電機的最大有效矢量作用時間，再對電機的零矢量進行分配，該方法在實現(xiàn)五橋臂逆變器公共橋臂解耦的同時，擴展了電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，并且可以實現(xiàn)一臺電機在較低轉(zhuǎn)速運行時，另外一臺電機運行在較高轉(zhuǎn)速。

在本方法中，令PMSM1 和PMSM2 的A 相橋臂為公共橋臂，且將PMSM1 在一個矢量控制周期內(nèi)各個橋臂開關(guān)器件的有效作用時間分別設(shè)為Ta1，Tb1和Tc1；將PMSM2在一個矢量控制周期內(nèi)各個橋臂開關(guān)器件的有效作用時間分別設(shè)為Ta2，Tb2和Tc2，與之對應(yīng)的各個橋臂占空比為

由式（1）可以得知PMSM1 在一個控制周期內(nèi)三相占空比分別為δa1、δb1、δc1，PMSM2在一個控制周期內(nèi)三相占空比分別為δa2、δb2、δc2，令電機1、2 三相占空比最小值分別為δmin1、δmin2，對應(yīng)的零矢量u17（1，1，1）和u27（1，1，1）的作用時間為δ1（1，1，1）和δ2（1，1，1）。在電機進行控制的時候，零矢量的作用并不會改變電機的運行狀態(tài)，所以兩臺電機在正常運行時，每臺電機都可以增加或者減少一個零電壓矢量的作用時間，如果對u17（1，1，1）和u27（1，1，1）進行合理的優(yōu)化，則可以在滿足兩臺電機公共橋臂狀態(tài)一致的情況下，增加電機有效電壓矢量的作用時間，從而拓寬電機的調(diào)速范圍。

兩電機A相占空比的差值為

此時第一臺電機A 相占空比的最小值和最大值分別為

此時第二臺電機A 相占空比的最小值和最大值分別為

通過A 相占空比比較可得，兩臺電機占空比可以調(diào)節(jié)的最大范圍為

五橋臂電壓源逆變器占空比校正調(diào)制策略流程圖如圖4所示。

圖4 占空比校正

占空比優(yōu)化具體步驟：第一步，將電機1、2 的占空比分別減去三相占空比對應(yīng)的最小值，即電機1、2對應(yīng)的有效占空比為

第二步，求出此時電機1 和電機2 對應(yīng)的A 相占空比δa10和δa20的差值；并且計算出電機1和電機2最大可調(diào)節(jié)占空比的值如下式：

式中，δd0為占空比δa10和δa20的差值。

式中，δm1、δm2為電機1 和電機2 可調(diào)節(jié)最大占空比；δmax1=max（δa10，δb10，δc10），δmax2=max（δa20，δb20，δc20）。

第三步，當電機1 和電機2 的A 相占空比的差值大于零的時候，將電機2 對應(yīng)的最大可調(diào)節(jié)占空比和電機1、電機2 的A 相占空比的差值作比較，如果最大可調(diào)節(jié)范圍大于兩臺電機A 相占空比的差值，則給電機2 的三相占空比分別加上兩臺電機的A 相占空比的差值，五相橋臂占空比如式（9）；如果最大可調(diào)節(jié)范圍小于兩臺電機A相占空比的差值，則超出最大可調(diào)節(jié)范圍，為了保護硬件電路，此時兩臺電機進行半周期調(diào)制，并且立即結(jié)束。

同理，當電機1 和電機2 的A 相占空比的差值小于零的時候，將電機1 對應(yīng)的最大可調(diào)節(jié)占空比和電機1 和電機2 的A 相占空比的差值作比較，如果最大可調(diào)節(jié)范圍大于兩臺電機A 相占空比的差值，則給電機1 的三相占空比分別加上兩臺電機的A 相占空比的差值，五相橋臂占空比如式（10）；如果最大可調(diào)節(jié)范圍小于兩臺電機A 相占空比的差值，則超出最大可調(diào)節(jié)范圍，此時兩臺電機進行半周期調(diào)制。

當電機1和電機2的A 相占空比的差值等于零的時候，即此時電機1 的A 相占空比等于電機2 的A 相占空比，直接進行調(diào)制，五相橋臂占空比如式（11）。

第四步，為了減小電流諧波，五橋臂電壓源逆變器的五相PWM信號在控制周期內(nèi)應(yīng)該對稱居中分布，即將有效時間平均分配給五相零電壓矢量，計算方法如式（12）。

式中，δmax=max（δA1，δB1，δC1，δD1，δE1）。

本文提出的新型五橋臂半周期占空比校正策略，計算方法簡單，可以實現(xiàn)公共橋臂占空比校正，并且當一臺電機運行在較低轉(zhuǎn)速時，另外一臺電機有較高的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，在軍工行業(yè)以及對可靠性要求較高的行業(yè)具有比較好的應(yīng)用前景。五橋臂逆變器驅(qū)動雙電機控制系統(tǒng)框圖如圖5 所示，采用id=0 的控制方式，速度外環(huán)和電壓內(nèi)環(huán)均采用PI控制器，兩臺電機分別產(chǎn)生三相占空比后經(jīng)過占空比校正方法產(chǎn)生五橋臂逆變器所需的五相占空比。

圖5 控制系統(tǒng)框圖

4 仿真結(jié)果分析

為了驗證本文提出的五橋臂逆變器雙永磁電機占空比校正控制方法的有效性，本節(jié)基于MATLAB/Simulink 仿真軟件對所提占空比校正方法進行仿真分析，兩臺電機參數(shù)相同，如表1所示。

為了驗證理論分析的正確性，本節(jié)分別對以下幾種工況進行仿真，第一組仿真工況為兩臺電機均為空載運行，并且PMSM2 以100r/min 的轉(zhuǎn)速運行；PMSM1 的工況為：以1200r/min 的轉(zhuǎn)速啟動，在0.3s轉(zhuǎn)速階躍到2400r/min ，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到2900r/min，仿真結(jié)果如圖6（a）所示。第二組仿真工況為兩臺電機均為空載運行，并且PMSM1 以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動，在0.3s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到1500r/min，PMSM2 的工況為：以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動，在0.4s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.7s 轉(zhuǎn)速階躍到1500r/min，仿真結(jié)果如圖6（b）所示。

由工況一可以得知，兩臺電機均空載運行，且PMSM2 保持運行狀態(tài)不變時，當PMSM1 轉(zhuǎn)速為2900r/min 時，五相占空比幾乎等于1；從工況二可以得知，兩臺電機均空載運行，且當PMSM1 和PMSM2 轉(zhuǎn)速為1500r/min 時，五相占空比幾乎等于1；對比半周期調(diào)制方法可以得知，當兩臺電機空載獨立運行時，并且其中一臺電機運行在低速時，另外一臺電機的轉(zhuǎn)速相較于半周期調(diào)制方法可以得到明顯擴展；當兩臺電機的轉(zhuǎn)速比較接近額定轉(zhuǎn)速的一半時，校正方法相較于半周期調(diào)制方法擴速效果并不明顯。

第三組仿真工況為PMSM2 以100r/min 的速度空載運行，PMSM1 的工況：以1200r/min 的轉(zhuǎn)速啟動，并且施加4.5Nm 的負載，在0.3s 轉(zhuǎn)速階躍到2200r/min，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到2800r/min，仿真結(jié)果如圖7（a）所示。第四組仿真工況為：PMSM1 以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動，并且施加4.5Nm 的負載，在0.3s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.6s 轉(zhuǎn)速階躍到1430r/min，PMSM2 的工況為以1000r/min 的轉(zhuǎn)速啟動，并且施加4.5Nm 的負載，在0.4s 轉(zhuǎn)速階躍到1250r/min，在0.7s 轉(zhuǎn)速階躍到1430r/min，仿真結(jié)果如圖7（b）所示。

由工況三可以得出，當PMSM2 運行工況不變，PMSM1 帶半載且運行在2800r/min 時，五相占空比接近1；從工況四可以得出，兩臺電機均帶半載運行，且當PMSM1 和PMSM2 轉(zhuǎn)速為1430r/min 時，五相占空比接近1；對比半周期調(diào)制方法可得，當兩臺電機帶載獨立運行時，并且其中一臺電機運行在低速時，另外一臺電機的轉(zhuǎn)速相較于半周期調(diào)制方法可以得到較大擴展；當兩臺電機轉(zhuǎn)速比較接近額定轉(zhuǎn)速的一半時，校正方法相較于半周期調(diào)制方法擴速效果并不明顯。

由仿真分析結(jié)果可得：五橋臂逆變器驅(qū)動雙電機控制系統(tǒng)在采用占空比校正調(diào)制策略的時候，可以在缺少一相橋臂的情況下實現(xiàn)兩臺電機獨立控制；且在兩臺電機運行速度相差較大時，高速電機的運行速度可以得到較大擴展，兩電機調(diào)速范圍如圖8陰影部分所示。

圖8 校正調(diào)制方法時兩電機調(diào)速范圍

5 結(jié)語

五橋臂逆變器作為傳統(tǒng)雙并聯(lián)逆變器在一相橋臂發(fā)生故障時的容錯運行模式，可以獨立地控制兩臺永磁同步電機，提高了系統(tǒng)可靠性。本文針對五橋臂電壓源逆變器拓撲結(jié)構(gòu)，對傳統(tǒng)半周期調(diào)制方法的原理進行詳細介紹，針對五橋臂半周期調(diào)制方法存在直流母線電壓利用率低等問題，提出了一種五橋臂逆變器驅(qū)動雙永磁同步電機占空比校正控制方法。即五相PWM信號的占空比作為一個整體進行校正，在一個控制周期內(nèi)，兩臺電機基本有效電壓矢量的有效時間盡可能延長，并且零電壓矢量合理對稱分布。仿真結(jié)果表明，該方法提高了電機直流母線電壓利用率從而擴展了兩臺電機的速度范圍，且實現(xiàn)了兩臺電機獨立運行，尤其是在兩臺電機差速運行時，以較高轉(zhuǎn)速運行的電機，轉(zhuǎn)速范圍提升明顯，系統(tǒng)的動態(tài)性能保持不變。因此，所提出的調(diào)制方法有望在其他高可靠性和高性能要求領(lǐng)域有進一步的應(yīng)用。