王強鋼,郭瑩霏,莫復(fù)雪,周念成,雷 超
(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學(xué)),重慶市 400044;2.國網(wǎng)重慶市電力公司市北供電分公司,重慶市 401147;3.香港理工大學(xué)電機(jī)電子工程系,香港 999077)
城市電網(wǎng)迎峰度夏期間,負(fù)荷長時間高位運行,變壓器運行風(fēng)險增加,易導(dǎo)致N-1 故障過載[1];相鄰變壓器因短時過載而跳閘退運,進(jìn)而引發(fā)連鎖跳閘和系統(tǒng)安全事故。調(diào)度中心基于“N-1 安全準(zhǔn)則”,削減變壓器負(fù)荷(一般減至額定容量的40%~60%[2])以預(yù)留安全裕度[3],導(dǎo)致設(shè)備利用率和經(jīng)濟(jì)性降低;且緊急故障(如N-1 故障)下,變壓器安全與系統(tǒng)安全之間缺乏科學(xué)的協(xié)同策略[4]。因此,如何挖掘N-1 故障工況下變壓器的緊急供電潛力,并結(jié)合城市高壓配電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供策略,利用變壓器的短時耐受能力支撐系統(tǒng)調(diào)控,保障供電可靠性及系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行,在實際工程中具有重要意義。
現(xiàn)有研究利用變電元件熱慣性效應(yīng)探索其短時增容能力[5-10]。文獻(xiàn)[11]提出針對風(fēng)電集群線路N-1 故障為主的輸變電元件允許過負(fù)荷計算公式,文獻(xiàn)[12-13]基于變壓器“電-熱”耦合關(guān)系,延伸變壓器熱點溫度安全極限;文獻(xiàn)[14-15]利用有限元法、熱電類比法建立變壓器溫度模型,文獻(xiàn)[16]提出一種考慮熱點溫度與故障率對應(yīng)的變壓器短期增容法。但上述研究均未明確變壓器N-1 故障時過載能力邊界與環(huán)境溫度、負(fù)載系數(shù)變化的準(zhǔn)確關(guān)系。
城市電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供有利于提高變壓器利用率[17]。目前,中國大中型城市電網(wǎng)涵蓋了220 kV/110 kV 高壓配電網(wǎng)、35 kV/10 kV 中壓配電網(wǎng)和380 V 低壓配電網(wǎng)[18]。其中,高壓配電網(wǎng)源荷關(guān)系、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)靈活多變,可實現(xiàn)負(fù)荷在較大空間尺度上轉(zhuǎn)供;中低壓配電網(wǎng)饋線容量小,轉(zhuǎn)供半徑較短,難以實現(xiàn)大范圍的潮流轉(zhuǎn)移[6]。文獻(xiàn)[19]提出變電單元組拓?fù)浔硎痉?實現(xiàn)高壓配電網(wǎng)分組重構(gòu)。文獻(xiàn)[20-22]從線路溫升、不同降溫措施下主變壓器上層油溫及多電壓等級拓?fù)淙矫娓仑?fù)荷轉(zhuǎn)供模型的約束。文獻(xiàn)[23]提出計及負(fù)荷等值阻抗的合環(huán)轉(zhuǎn)供分析模型。上述研究僅提高單臺變壓器運行負(fù)載裕度,著眼負(fù)荷分配不均/增加引起的自然過載,未考慮多臺變壓器的協(xié)調(diào)功率支撐能力及故障過載轉(zhuǎn)供方案。
目前,南瑞集團(tuán)有限公司在智能電網(wǎng)項目支持下已開展對變壓器緊急過載耐受能力的應(yīng)用研究。本文考慮《電力變壓器 第7 部分:油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則》[24](以下簡稱導(dǎo)則)中的短期急救負(fù)載,提出一種計及變壓器短期急救負(fù)載的城市高壓配電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化分配模型,針對主變壓器N-1 故障過載工況,構(gòu)建220 kV 站變壓器短期急救負(fù)載安全約束下的負(fù)荷轉(zhuǎn)供方案。本文核心貢獻(xiàn)包括:構(gòu)建并凸化變壓器短期急救負(fù)載能力約束,明確變壓器故障過載能力邊界與負(fù)載系數(shù)、耐受時間的關(guān)系;考慮變壓器短期急救負(fù)載能力差異,構(gòu)建站間負(fù)荷轉(zhuǎn)供方案,協(xié)調(diào)利用各220 kV 變壓器的短期急救負(fù)載裕度。
當(dāng)兩臺變壓器并列運行出現(xiàn)N-1 故障時,系統(tǒng)的正常負(fù)載分配被干擾,其余正常運行的變壓器可能出現(xiàn)嚴(yán)重過載,故障風(fēng)險增加。由于熱慣性效應(yīng),在一定耐受時間內(nèi),變壓器允許出現(xiàn)短時過載[10]。因此,為保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行,考慮利用變壓器短期急救負(fù)載能力重新進(jìn)行負(fù)荷分配,均衡各變壓器承載負(fù)荷。由導(dǎo)則[24]可知,變壓器短期急救負(fù)載下的安全運行約束應(yīng)考慮使用變壓器負(fù)載量、繞組熱點溫度和頂層油溫不超過其允許值共同表示。同時,本文增加了短期急救負(fù)載耐受時間約束,共同構(gòu)成變壓器短期急救負(fù)載能力約束。
根據(jù)文獻(xiàn)[25],運用熱電類比法,變壓器的熱傳導(dǎo)全過程可簡化為等效熱路模型[26-27],如附錄A圖A1 所示,相關(guān)參數(shù)解釋及變壓器各特征點溫度之間關(guān)系見附錄A 第A1 節(jié)。
根據(jù)文獻(xiàn)[28],變壓器的熱源為與空載損耗、短路損耗和負(fù)荷系數(shù)相關(guān)的函數(shù),即qt=[P0+(Kt)2Pk]m,其中,qt為變壓器繞組熱源;P0為空載損耗,Kt為 時 段t的 負(fù) 載 系 數(shù);Pk為 短 路 損 耗;m與 變壓器繞組層數(shù)、油循環(huán)速度等因素有關(guān),本文近似取m=1.0[28]。由 附 錄A 圖A1 可 得 時 段t下 變 壓 器 繞組平均溫度θtw的狀態(tài)方程如下:
式中:Cth為變壓器內(nèi)部絕緣油、繞組和油箱等組成的等值熱容;Roth為絕緣油側(cè)等值電阻;Rath為散熱器向周圍空氣傳熱的等效熱阻;θta為周圍環(huán)境溫度。
變壓器時段t下的繞組熱點溫度θthst可由變壓器繞組平均溫度θtw、變壓器油箱底層油溫θtbo和變壓器油箱頂層油溫θtto構(gòu)成的近似公式表示為:
圖1 變壓器溫度與負(fù)載系數(shù)、環(huán)境溫度相關(guān)的三維曲面Fig.1 Three-dimensional surface of transformer temperature, load factor, and ambient temperature
1.2.1 負(fù)載系數(shù)、繞組熱點溫度及頂層油溫約束
根據(jù)導(dǎo)則[24],變壓器短期急救負(fù)載下的安全運行約束包含變壓器負(fù)載系數(shù)約束、繞組熱點溫度約束和頂層油溫約束,如式(3)所示。
1.2.2 耐受時間約束
Δtd、τth與采樣周期Δτ之間的關(guān)系見附錄B 圖B1,其為三者取值提供了參考。
1.2.3 變壓器短期急救負(fù)載能力約束
結(jié)合變壓器負(fù)載系數(shù)、繞組熱點溫度和頂層油溫約束式(3)及耐受時間約束式(4),構(gòu)成時段t以變壓器負(fù)載系數(shù)Kt及耐受時間Δttts為決策變量的變壓器短期急救負(fù)載能力約束,如式(5)所示。
圖2 繞組熱點溫度及頂層油溫約束下的等效可行域Fig.2 Equivalent feasible region under constraints of winding hot spot temperature and top oil temperature
為將式(4)對應(yīng)的非凸可行空間轉(zhuǎn)化為凸約束,本文構(gòu)造了以三維空間點D′、E′、F′(即D、E、F點在三維圖中的對應(yīng)點)形成的三維平面方程作為其凸包約束,凸包約束平面Θ見附錄B 圖B4。其中,綠色水平平面為Δttts,max可取的最小值,即一個調(diào)度周期時間。結(jié)合圖3 可知,D′、E′、F′點分別為凸包約束平面Θ可行域范圍內(nèi)的3 個邊界點,則該凸包約束平面Θ的方程為:
圖3 不同變量因子下Δtt ts 的曲線簇Fig.3 Curve clusters of Δtt ts with different variable factors
當(dāng)時段t城市電網(wǎng)出現(xiàn)220 kV 變電站N-1 故障緊急工況時,若110 kV 高壓配電網(wǎng)內(nèi)變壓器已無剩余負(fù)載能力,則只能通過相鄰220 kV 變壓器過載來分?jǐn)傓D(zhuǎn)移負(fù)荷總量,這可能會導(dǎo)致相鄰正常運行的變壓器出現(xiàn)輕微過載。過載負(fù)荷越大、過載運行時間越長,變壓器發(fā)生故障的風(fēng)險將指數(shù)級增加。因此,需首先選擇不會發(fā)生過載的220 kV 變壓器來分?jǐn)侼-1 故障造成的轉(zhuǎn)移負(fù)荷總量,同時,避免轉(zhuǎn)供中頻繁的開關(guān)動作與過多切負(fù)荷量。若仍無法解決故障過載問題,則進(jìn)一步選擇過載能力強的220 kV 變壓器承擔(dān)負(fù)荷轉(zhuǎn)移任務(wù)。由1.2 節(jié)可知,Δttts,max較大的變壓器在發(fā)生過載時,其繞組熱點溫度和頂層油溫上升較慢,具有較強的過載能力,對自身壽命影響較小,在保障設(shè)備安全的情況下,可有效提高變壓器容量利用率。基于此,需要建立計及變壓器短期急救負(fù)載的城市高壓配電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化分配模型。
本文以城市電網(wǎng)內(nèi)運行的220 kV 變壓器短期急救負(fù)載耐受時間和最長、110 kV 線路開關(guān)的操作次數(shù)最?。?1]、220 kV 變壓器過載切負(fù)荷量最?。?1-32]為優(yōu)化目標(biāo),考慮到實際配電網(wǎng)通常就地平衡無功功率,不涉及網(wǎng)絡(luò)內(nèi)輸變電設(shè)備的傳輸,本文僅考慮220 kV 變壓器有功切負(fù)荷量。
消除220 kV 變壓器短期急救負(fù)載耐受時間和、110 kV 線路開關(guān)操作次數(shù)與220 kV 變壓器有功切負(fù)荷量量綱,以標(biāo)幺值形式表示,將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)為單目標(biāo)優(yōu)化問題,目標(biāo)函數(shù)F可表示如下:
基于110 kV 高壓配電網(wǎng)典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及負(fù)荷轉(zhuǎn)供理論,轉(zhuǎn)供后需滿足高壓配電網(wǎng)有功平衡[22]、高壓配電網(wǎng)典型拓?fù)洌?2]、變壓器負(fù)載系數(shù)、開關(guān)次數(shù)[33]及有功切負(fù)荷量約束[34-36],表示為:
該模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題,采用Cplex工具箱進(jìn)行求解,具體求解步驟如下:
步驟1:獲取當(dāng)前電網(wǎng)各220 kV 變電站可用容量及負(fù)荷。
步驟2:獲取110 kV 高壓配電網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系,生成各接線方式對應(yīng)的開關(guān)拓?fù)浼s束。
在MATLAB R2019b 中,對 附 錄C 圖C1、圖C2 所示的2 個不同規(guī)模220 kV/110 kV 實際城市電 網(wǎng)[22]進(jìn) 行 模 型 驗 證。220 kV 變 壓 器N-1 故 障當(dāng)日的環(huán)境溫度、220 kV 變電站TKJ、XEC、SY、WH、JN、ASQ 站的24 h 負(fù)載系數(shù)曲線見附錄C 圖C3。220 kV 變電站TKJ、XEC、SY、WH、JN、ASQ站的變壓器熱阻參數(shù)見附錄C 表C1 至表C3。其中,各220 kV 變壓器平均繞組溫度θtw的初始溫度為60 ℃。220 kV 變電站主變壓器容量見附錄C 表C4。含6 個220 kV 變電站的局部實際城市電網(wǎng)(對應(yīng) 附 錄C 圖C1)中Zmax取12[33],含17 個220 kV 變電站的相對完整實際城市電網(wǎng)(對應(yīng)附錄C 圖C2)中Zmax取20[37]。
4.2.1 TKJ 站N-1 故障后轉(zhuǎn)供優(yōu)化方案及結(jié)果
H社區(qū)的資金受到區(qū)政府限制,并且資金的審批過程復(fù)雜,時間長,效率低,導(dǎo)致許多老舊小區(qū)的消防安全設(shè)施無法得到有效完善,存在一定的安全隱患,對居民的人身安全具有潛在的威脅。
為驗證本文所提轉(zhuǎn)供優(yōu)化計算完備性,SY 站、XEC 站發(fā)生N-1 故障時的轉(zhuǎn)供優(yōu)化方案見附錄D表D1 和表D2,本節(jié)僅分析TKJ 站N-1 故障后的轉(zhuǎn)供優(yōu)化方案及結(jié)果。由附錄C 圖C3 可知,11:30時θta=31.6 ℃,220 kV 的TKJ 站出現(xiàn)變壓器N-1故障的緊急工況,其負(fù)載系數(shù)瞬間達(dá)到1.4,此時啟動本文所提計及220 kV 變壓器短期急救負(fù)載的轉(zhuǎn)供優(yōu)化計算,得到開關(guān)動作方案如附錄D 圖D1所示。
表1 給出TKJ 站N-1 故障工況下負(fù)荷轉(zhuǎn)供前后各相關(guān)220 kV 站負(fù)載系數(shù)變化以及過載耐受時間。由表1 可知,通過執(zhí)行附錄D 圖D1 的轉(zhuǎn)供優(yōu)化開關(guān)動作方案,將220 kV 的TKJ 站過載負(fù)荷轉(zhuǎn)移至其他220 kV 變電站,其負(fù)載系數(shù)從1.400 下降至0.984。其中,WH 站、ASQ 站、XEC 站、TKJ 站均沒有出現(xiàn)過載,而JN 站輕微過載。JN 站變壓器短期急救負(fù)載耐受時間為109.44 min,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)供優(yōu)化的調(diào)度周期15 min 及轉(zhuǎn)供前TKJ 站的短期急救負(fù)載耐受時間24.85 min。這表明本文所提計及220 kV 變壓器短期急救負(fù)載的轉(zhuǎn)供優(yōu)化工具能夠選擇當(dāng)前狀態(tài)下短期急救負(fù)載能力更強的變電站分擔(dān)已過載變電站的過負(fù)荷,進(jìn)一步挖掘JN 站變壓器的短時過載能力來緩解TKJ 站變壓器N-1 故障后的故障過載緊急工況。
表1 TKJ 站N-1 故障工況下轉(zhuǎn)供前后220 kV 站負(fù)載系數(shù)及過載耐受時間Table 1 Load coefficient and overload tolerance time of 220 kV station before and after power supply transfer under N-1 fault condition of TKJ station
4.2.2 單站N-1 過載轉(zhuǎn)供前后的電網(wǎng)允許過載變電容量對比
為衡量城市電網(wǎng)當(dāng)前狀態(tài)下的整體短時過載耐受能力,本節(jié)在忽略電網(wǎng)拓?fù)渥兓那疤嵯?建立電網(wǎng)允許過載變電容量(permissible overload variable capacity of power grid,POVCOPG)指標(biāo)SP:
式(12)以變壓器有功負(fù)荷對相應(yīng)時段短期急救負(fù)載耐受時間積分,并在220 kV/110 kV 城市電網(wǎng)內(nèi)對所有220 kV 變壓器求和的形式計算電網(wǎng)允許過載變電容量指標(biāo)。SP值越大,電網(wǎng)允許過載變電容量越大,電網(wǎng)的整體短時過載耐受能力越強。
針對220 kV 變電站TKJ、SY、XEC 站主變壓器發(fā)生N-1 故障工況的3 種場景,對比轉(zhuǎn)供前后電網(wǎng)允許過載變電容量SP變化,如圖4 所示。
圖4 各變電站N-1 故障時轉(zhuǎn)供前后SP 對比Fig.4 Comparison of SP before and after power supply transfer when N-1 fault occurs in each substation
由圖4 可知,TKJ、SY、XEC 站變壓器N-1 故障場景下(即場景1~3),負(fù)荷轉(zhuǎn)供后該220 kV/110 kV 城市電網(wǎng)的電網(wǎng)允許過載變電容量均大于負(fù)荷轉(zhuǎn)供前的電網(wǎng)允許過載變電容量,驗證了本文模型可有效擴(kuò)增電網(wǎng)允許過載變電容量并提升220 kV/110 kV 電網(wǎng)整體短時過載耐受能力。
另外,本文探究了所提模型在多個220 kV 站過載場景下的有效性,算例結(jié)果及分析見附錄D。
為測試本文所提變壓器短期急救負(fù)載下的約束及所用凸包方法對轉(zhuǎn)供優(yōu)化方案的影響,對3 種模型在相對完整的實際城市電網(wǎng)中,220 kV 的TKJ站及XEC 站過載工況下的轉(zhuǎn)供優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比分析,如表2 所示。
表2 多站過載時不同模型的轉(zhuǎn)供結(jié)果對比Table 2 Comparison of power supply transfer results of different models under multi-station overload
表2 中,多級轉(zhuǎn)供模型[22]為不考慮變壓器短期急救負(fù)載耐受時間的多級電壓協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)供模型,采用Cplex 進(jìn)行求解;精確轉(zhuǎn)供模型基于變壓器短時過載耐受時間非線性的特性(對應(yīng)式(5)),為考慮變壓器短期急救負(fù)載耐受時間的非線性優(yōu)化轉(zhuǎn)供模型,采用遺傳算法進(jìn)行求解;本文轉(zhuǎn)供模型為在精確轉(zhuǎn)供模型基礎(chǔ)上對非線性約束集進(jìn)行凸包轉(zhuǎn)化(對應(yīng)式(8))的考慮變壓器短期急救負(fù)載耐受時間的線性轉(zhuǎn)供模型。
由表2 可知,多級轉(zhuǎn)供模型因配電容量約束,在轉(zhuǎn)供優(yōu)化結(jié)束后所有變電站均不過載,但需進(jìn)行切負(fù)荷。精確轉(zhuǎn)供模型及本文轉(zhuǎn)供模型由于不進(jìn)行緊急負(fù)荷控制,需要將全部過載負(fù)荷分散至不同變電站內(nèi)變壓器。因此,開關(guān)動作總次數(shù)更多。這表明,本文模型在確保設(shè)備安全的同時能不拉限負(fù)荷,保障了用戶持續(xù)供電需求,轉(zhuǎn)供負(fù)荷范圍更廣。
對比精確轉(zhuǎn)供模型與本文轉(zhuǎn)供模型可知,在過載變電站選擇及開關(guān)動作總次數(shù)上二者相同,過載變電站短時過載耐受時間由于凸包轉(zhuǎn)換呈現(xiàn)一定誤差,但仍在可接受范圍內(nèi),驗證了本文所提轉(zhuǎn)供優(yōu)化模型的合理性及有效性。另外,本文轉(zhuǎn)供模型由于在精確轉(zhuǎn)供模型基礎(chǔ)上進(jìn)行凸包轉(zhuǎn)化,其計算時間為2.3 s,小于多級轉(zhuǎn)供模型計算時間(19.1 s),遠(yuǎn)小于精確轉(zhuǎn)供模型計算時間(>360 s)。由此可見,將約束凸包轉(zhuǎn)化以數(shù)量級為單位提升了模型計算效率,為城市電網(wǎng)中實時轉(zhuǎn)供優(yōu)化計算奠定了基礎(chǔ)。
此外,由于凸包約束對原約束進(jìn)行了轉(zhuǎn)化,以下詳細(xì)對11:30 時TKJ 站變壓器的Δttts凸包方程進(jìn)行轉(zhuǎn)供優(yōu)化求解時的精確度進(jìn)行分析。圖5 給出了TKJ 站變壓器按照N-1 故障計算形成過載Kt曲線后,非凸方程Δttts,max的凸包平面方程Θ及其與非凸曲面φ(Δttts,max)之間的三維誤差分布。
圖5 TKJ 站變壓器的Δtt ts 凸包平面方程Θ 及誤差分布Fig.5 Δtt ts convex hull plane equation Θ and error distribution of transformer in TKJ station
綜上所述,充分利用負(fù)荷轉(zhuǎn)供優(yōu)化策略及220 kV 變壓器N-1 故障過載緊急工況下的短期急救負(fù)載能力,能夠有效提升變壓器N-1 故障工況時的電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)移響應(yīng)能力,提高電網(wǎng)運行限額,為解決“網(wǎng)-荷”協(xié)調(diào)不同步問題提供解決方案;有效替代傳統(tǒng)的負(fù)荷拉限方式,盡可能保障用戶的持續(xù)可靠供電,提高電網(wǎng)運行的安全可靠性。通過運用110 kV 高壓配電網(wǎng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供與220 kV 變壓器短期急救負(fù)載能力相結(jié)合的方法,將進(jìn)一步挖掘出220 kV 變壓器的潛在剩余供電容量,提升220 kV 變壓器安全運行的載流量邊界,有效提升城市電網(wǎng)在變壓器N-1 故障過載工況下的供電能力。
在城市電網(wǎng)變壓器容量利用率低、預(yù)留安全裕度大、易退運導(dǎo)致系統(tǒng)供電可靠性低的背景下,本文針對變壓器N-1 故障過載,提出一種計及變壓器短期急救負(fù)載的城市高壓配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供優(yōu)化策略,具有以下特點:
1)考慮變壓器短期急救負(fù)載耐受時間對其短期急救負(fù)載能力的影響,構(gòu)建變壓器短期急救負(fù)載能力非凸約束并進(jìn)行凸化,明確變壓器短時過載能力邊界與負(fù)載系數(shù)、耐受時間的關(guān)系;
2)負(fù)荷轉(zhuǎn)供中選擇短期急救負(fù)載能力強的變壓器分?jǐn)傔^負(fù)荷,保障有功切負(fù)荷量、開關(guān)操作次數(shù)最小,提升電網(wǎng)整體短時過載耐受能力,均衡城市電網(wǎng)各220 kV 站負(fù)載水平;
3)使用凸包算法,在保證精度的前提下提升計算效率,為實時轉(zhuǎn)供計算奠定基礎(chǔ)。
所提策略為220 kV 變壓器故障過載以致設(shè)備損壞、用戶大面積停電等問題提供了解決思路,保障城市電網(wǎng)持續(xù)可靠運行,也對緩解輸配電阻塞、提高電網(wǎng)運行限額具有參考價值。
隨著高比例分布式能源并網(wǎng)運行,其出力的間歇性、波動性勢必對配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、潮流水平產(chǎn)生影響。本文策略僅考慮高壓配電網(wǎng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供策略,未考慮其他輸配電設(shè)備故障對負(fù)荷轉(zhuǎn)供的影響,具有一定局限性。后續(xù)將研究高比例分布式電源并網(wǎng)后對中低壓配電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化分配方法的影響,并考慮多種分布式電源出力及配電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供路徑優(yōu)化,研究計及分布式電源和多電壓等級配電網(wǎng)的精細(xì)化負(fù)荷優(yōu)化分配方法。
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