陳 彪，王 瑋，高 嵩，洪 烽，房 方

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）,北京市 102206；2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院,山東省濟(jì)南市 250003）

0 引言

碳達(dá)峰和碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)的提出,加快了電力系統(tǒng)向新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型的步伐,以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源大量并網(wǎng)。然而,可再生能源發(fā)電的間歇性和不確定性,對電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性提出了新的挑戰(zhàn)［1-2］。目前,火電機(jī)組調(diào)頻存在調(diào)節(jié)速度慢、精度低等缺點(diǎn),難以應(yīng)對新型電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定問題。因此,需要引入新的調(diào)頻手段緩解火電機(jī)組調(diào)頻壓力［3-4］。

飛輪儲能具有響應(yīng)速度快、可頻繁充放電、效率高等特點(diǎn)［5-7］,在電網(wǎng)調(diào)頻方面具有技術(shù)優(yōu)勢和經(jīng)濟(jì)可行性［8-9］。國外已有飛輪儲能調(diào)頻的工程實(shí)例,美國Beacon Power 公司于2011 年在紐約建成了世界上首座20 MW 大規(guī)模飛輪儲能調(diào)頻電站,并于2014 年建立了第2 座20 MW 飛輪儲能調(diào)頻電站［10］。文獻(xiàn)［11］對賓夕法尼亞州飛輪調(diào)頻電站項(xiàng)目進(jìn)行了技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性評估,驗(yàn)證了飛輪儲能提供調(diào)頻的可行性。近年來隨著國家政策的推進(jìn),國內(nèi)也開始建設(shè)飛輪儲能調(diào)頻示范工程。2021 年11 月中國能源集團(tuán)靈武電廠飛輪儲能-火電聯(lián)合調(diào)頻項(xiàng)目開工,該項(xiàng)目是國內(nèi)第1 個全容量飛輪儲能-火電聯(lián)合調(diào)頻工程,實(shí)現(xiàn)大功率飛輪單體工程應(yīng)用［12］。2022 年8 月,華能萊蕪電廠百萬千瓦火電機(jī)組+飛輪儲能示范項(xiàng)目正式啟動。

目前,飛輪儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的研究已取得一些進(jìn)展。文獻(xiàn)［13］驗(yàn)證了飛輪輔助火電機(jī)組調(diào)頻不僅能提高調(diào)頻質(zhì)量,而且還能降低主蒸汽壓力波動。文獻(xiàn)［14］采用虛擬下垂策略控制飛輪出力,分析了飛輪儲能輔助火電機(jī)組一次調(diào)頻效果。文獻(xiàn)［15］提出基于提升華北電網(wǎng)考核指標(biāo)的飛輪儲能參與調(diào)頻劃分電量下垂控制策略,兼顧了一次調(diào)頻考核和飛輪實(shí)時電量。文獻(xiàn)［16］提出一種基于自適應(yīng)協(xié)同下垂的飛輪儲能聯(lián)合火電機(jī)組一次調(diào)頻控制策略,有效降低了頻率最大偏差和穩(wěn)態(tài)偏差。文獻(xiàn)［17］提出了飛輪虛擬慣性控制策略,驗(yàn)證了該策略可以提高系統(tǒng)慣性,降低最大頻率偏差和頻率變化率。文獻(xiàn)［18-19］提出了飛輪-火電一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略,采用火電機(jī)組一次調(diào)頻功率缺額控制飛輪出力,提升了電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性和火電機(jī)組運(yùn)行的安全性。以上研究驗(yàn)證了飛輪輔助火電機(jī)組調(diào)頻的有效性,但存在以下不足:1）雖然建立了飛輪儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,但是沒有仿真分析飛輪充放電特性；2）飛輪儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻出力控制策略多數(shù)為虛擬下垂或虛擬慣性控制,忽略了一次調(diào)頻指令中高頻分量導(dǎo)致機(jī)組出力波動的問題；3）僅對火電系統(tǒng)和飛輪+火電聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行了調(diào)頻效果分析,沒有定量分析同等調(diào)頻容量的飛輪和火電機(jī)組在調(diào)頻過程中的能力貢獻(xiàn),以及對系統(tǒng)內(nèi)其他機(jī)組的影響。

針對以上問題,本文首先建立飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻模型,并分析飛輪充放電特性。其次,提出聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略,該策略包含濾波時間常數(shù)模糊自適應(yīng)調(diào)整的一次調(diào)頻指令分解方法和優(yōu)先響應(yīng)高頻指令的飛輪儲能系統(tǒng)控制。最后,構(gòu)建等調(diào)頻容量的火電系統(tǒng)和飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)模型,通過仿真驗(yàn)證所提策略有效性。

1 飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻建模

飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)由總計(jì)M臺飛輪儲能單元構(gòu)成的飛輪儲能系統(tǒng)和多臺火電機(jī)組組成,多臺火電機(jī)組等效后的聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻模型見附錄A圖A1。圖中:s為拉普拉斯算子；ΔPL為負(fù)荷擾動；Δf為系統(tǒng)頻率偏差；KG為火電機(jī)組單位調(diào)節(jié)功率；KD為飛輪單元單位調(diào)節(jié)功率；Pj,ref為第j臺飛輪單元的參考功率；Pj為第j臺飛輪單元的實(shí)際輸出功率；Gen（s）為汽輪機(jī)傳遞函數(shù)；GH（s）為火電機(jī)組調(diào)速器傳遞函數(shù)；G（s）為發(fā)電機(jī)-負(fù)荷模型傳遞函數(shù)。

1.1 火電機(jī)組模型

汽輪機(jī)傳遞函數(shù)為:

式中:TCH、TRH分別為汽輪機(jī)時間常數(shù)、再熱器時間常數(shù)；FHP為再熱器增益。

火電機(jī)組調(diào)速器傳遞函數(shù)為:

式中:TG為火電機(jī)組調(diào)速器時間常數(shù)。

發(fā)電機(jī)-負(fù)荷模型傳遞函數(shù)為:

式中:H為發(fā)電機(jī)慣性常數(shù)；D為發(fā)電機(jī)負(fù)荷阻尼系數(shù)。

1.2 飛輪儲能單元模型

飛輪儲能系統(tǒng)由飛輪陣列控制器和M臺飛輪儲能單元組成,見附錄A 圖A1。飛輪儲能單元的電機(jī) 采 用 永 磁 同 步 電 機(jī)（permanent-magnet synchronous motor,PMSM）,PMSM 在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如式（4）至式（6）所示。

電壓方程為:

式中:ud、uq為定子電壓d、q軸分量；id、iq為定子電流d、q軸分量；Ld、Lq為d、q軸電感；Rs為定子繞組電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為極對數(shù)。

轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為:

式中:J為轉(zhuǎn)動慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為摩擦系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

1.3 飛輪儲能單元控制

飛輪儲能單元控制框圖如圖1 所示。

圖1 飛輪儲能單元控制框圖Fig.1 Control block diagram of flywheel energy storage unit

圖中:Pref為飛輪單元參考功率；iq,ref為q軸電流參考值；id,ref為d軸電流參考值；uα、uβ、iα、iβ、分別為α、β軸電壓、電流；udc為直流母線電壓；ia、ib、ic為三相電流；θ為電角度。

電流內(nèi)環(huán)采用id=0 控制,該策略下沒有直軸電樞反應(yīng),Te與iq呈線性關(guān)系,因此,只需控制iq就可以控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。此外,本文采用表貼式PMSM,Ld等于Lq,電磁轉(zhuǎn)矩方程可以簡化為:

由式（9）可知,將飛輪陣列主控制器下發(fā)的飛輪單元參考功率和飛輪實(shí)際轉(zhuǎn)速代入其中即可得到內(nèi)環(huán)電流參考值,然后電流內(nèi)環(huán)控制q軸電流快速跟蹤內(nèi)環(huán)電流參考值,使飛輪輸出功率達(dá)到參考功率。

為驗(yàn)證飛輪單體跟蹤負(fù)荷的能力,對飛輪儲能單元進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真中飛輪負(fù)載力矩為0,忽略變流器自身功率損耗,認(rèn)為飛輪功率全部注入電網(wǎng),變流器用時間常數(shù)為0.5 ms 的一階慣性環(huán)節(jié)代替［20］。飛輪參數(shù)見附錄B 表B1,仿真結(jié)果見圖2。通過圖2（a）可知,飛輪儲能單元的輸出功率可以快速準(zhǔn)確地跟蹤參考功率,從放大的曲線可以看到當(dāng)飛輪參考功率發(fā)生改變后,到達(dá)給定值的時間小于0.05 s,驗(yàn)證了飛輪毫秒級的負(fù)荷跟蹤能力。

圖2 飛輪儲能單元動態(tài)特性Fig.2 Dynamic characteristics of flywheel energy storage unit

因?yàn)轱w輪電流內(nèi)環(huán)采用id=0 控制,所以從圖2（b）中了可以看到d軸電流為0。在0～180 s,飛輪以額定功率充放電,結(jié)合飛輪轉(zhuǎn)速曲線可以看到轉(zhuǎn)速越低飛輪電流變化越大。180 s 以后進(jìn)行小功率充放電,可以看到q軸電流變化幅度很小,與參考功率波形相似。

為了防止飛輪轉(zhuǎn)速超出安全運(yùn)行區(qū)間,延長飛輪的壽命,需對飛輪能量進(jìn)行監(jiān)測,將飛輪系統(tǒng)類比為電池系統(tǒng),定義飛輪的荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）為:

式中:S（t）為t時刻的飛輪SOC 值；n（t）為t時刻飛輪轉(zhuǎn)速；nmax為飛輪最大轉(zhuǎn)速；nmin為飛輪最小轉(zhuǎn)速。

結(jié)合圖2（a）、（c）可知,當(dāng)功率信號為正時,控制器使飛輪轉(zhuǎn)速下降時,向電網(wǎng)輸出電量,飛輪SOC 下降。功率信號為負(fù)時,則與之相反。飛輪轉(zhuǎn)速的變化趨勢與SOC 的變化趨勢相同。

通過上述分析,建立的飛輪儲能單元模型運(yùn)行特性符合實(shí)際飛輪工作特點(diǎn),具備毫秒級負(fù)荷跟蹤能力,可以使用飛輪儲能輔助火電一次調(diào)頻,分擔(dān)火電機(jī)組調(diào)頻壓力,提高聯(lián)合系統(tǒng)負(fù)荷響應(yīng)速度。

2 飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略

為了緩解火電機(jī)組一次調(diào)頻出力頻繁波動問題,在飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次模型基礎(chǔ)上,提出飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻控制策略,包含濾波時間常數(shù)模糊自適應(yīng)調(diào)整的一次調(diào)頻指令分解方法和優(yōu)先響應(yīng)高頻指令的飛輪儲能系統(tǒng)控制。程序流程圖如附錄A 圖A2 所示,整體框架如圖3 所示。圖中:PG為火電機(jī)組一次調(diào)頻指令；PG,ref為火電機(jī)組理論應(yīng)發(fā)功率；PH為一次調(diào)頻指令高頻分量；PL為一次調(diào)頻指令低頻分量；Pb為火電高頻分量補(bǔ)償值；Pf為飛輪虛擬下垂控制功率指令；Pa1為出力約束模塊1的輸出；Pr2為飛輪理論應(yīng)發(fā)功率；Pa2為飛輪陣列參考功率；Pfess為飛輪陣列輸出功率；PG,act為火電機(jī)組輸出功率；T1為濾波時間常數(shù)。

圖3 一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略Fig.3 Coordinated control strategy for primary frequency regulation

2.1 可變?yōu)V波時間常數(shù)一次調(diào)頻指令分解

指令分解主要利用一階濾波器實(shí)現(xiàn),低通一階濾波器具體表達(dá)形式如下:

式中:F（s）為一階濾波器傳遞函數(shù)。

傳統(tǒng)的低通濾波算法截止頻率固定、控制簡單,難以同時兼顧火電機(jī)組出力波動平抑和飛輪儲能系統(tǒng)充放電安全。因此,本文在傳統(tǒng)低通濾波算法的基礎(chǔ)上,采用模糊控制算法根據(jù)系統(tǒng)頻率變化率和飛輪SOC 自適應(yīng)調(diào)整低通濾波器的截止頻率,充分發(fā)揮飛輪“功率型”和火電“能量型”的功能特性。分頻后的一次調(diào)頻指令低頻分量PL作為火電機(jī)組的調(diào)頻指令,高頻分量PH作為飛輪儲能系統(tǒng)的調(diào)頻指令?？勺?yōu)V波時間常數(shù)一次調(diào)頻指令分解如圖3 中藍(lán)色框所示。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

火電機(jī)組一次調(diào)頻指令與系統(tǒng)頻率偏差的關(guān)系如式（12）所示。

由式（12）知,頻率變化直接反映了系統(tǒng)調(diào)頻需求變化。從頻率變化的角度看,當(dāng)|d(Δf)/dt|增大時,說明調(diào)頻需求波動加劇,此時應(yīng)增大濾波時間常數(shù),以達(dá)到平滑火電機(jī)組出力的目的。當(dāng)|d(Δf)/dt|較小時,應(yīng)適當(dāng)減小濾波時間常數(shù),減小飛輪出力,節(jié)約資源。

從飛輪SOC 角度看,當(dāng)SOC 較高時,飛輪適合放電。若此時d(Δf)/dt大于0 且絕對值較大,雖然調(diào)頻指令具有快速下降的趨勢,需要飛輪大量充電,但是為避免飛輪出現(xiàn)過充現(xiàn)象,應(yīng)減小濾波時間常數(shù)；若d(Δf)/dt小于0 且絕對值較大,需要飛輪大量放電,而此時飛輪正適合放電,應(yīng)增大濾波時間常數(shù)。SOC 較低時,則與之相反。

根據(jù)上述分析,本文設(shè)計(jì)了兩輸入、單輸出的模糊控制器,輸入、輸出變量的基本論域依據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況而定。頻率變化率d(Δf)/dt的模糊論域?yàn)椋?1,1］,模糊子集為{ NB（負(fù)大）,NS（負(fù)?。?NZ（負(fù)零）,PZ（正零）,PS（正?。?PB（正大）}；SOC 值S（t）的模糊論域?yàn)椋?,1］,模糊子集為{ NB（負(fù)大）,NS（負(fù)?。?ZE（零）,PS（正?。?PB（正大）}；濾波時間常數(shù)T1的歸一化模糊論域?yàn)椋?,1］,模糊子集為{ NB（負(fù)大）,NM（負(fù)中）,NS（負(fù)?。?NZ（負(fù)零）,PZ（正零）,PS（正?。?PM（正中）,PB（正大）}；輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)如附錄A 圖A3 所示,模糊控制規(guī)則如附錄B 表B2 所示。

2.3 飛輪儲能系統(tǒng)控制

飛輪儲能系統(tǒng)如圖3 中紫框所示,主要包括飛輪陣列控制器、SOC 監(jiān)測系統(tǒng)、由M臺飛輪單元組成的飛輪陣列。飛輪系統(tǒng)的輸入為PH和Pf,輸出為Pb和Pfess。飛輪儲能單元的模型和控制策略已在1.2 節(jié)和1.3 節(jié)介紹,本節(jié)主要介紹優(yōu)先響應(yīng)火電高頻指令的飛輪儲能系統(tǒng)控制策略,即飛輪儲能陣列控制器的具體實(shí)現(xiàn)。飛輪陣列控制器如圖3 中綠框所示,由2 個出力限制模塊和1 個功率分配模塊組成。

為防止飛輪過充、過放,在出力限制模塊中引入以S為自變量的Logistic 回歸函數(shù)對飛輪出力限制,該函數(shù)表達(dá)式［14］為:

式中:Pd為放電功率；Pc為充電功率；Pmax為飛輪儲能系統(tǒng)最大輸出功率；Smax為SOC 最大值；Smin為SOC 最小值；K1、P0、P1、b、r為常量。

出力控制模塊的輸入為參考功率Pr和SOC 值S,經(jīng)過限制后的出力約束模塊輸出Pa為:

為最大限度平滑火電機(jī)組出力,減少機(jī)組磨損,使飛輪儲能系統(tǒng)優(yōu)先響應(yīng)一次調(diào)頻指令中的高頻分量,策略流程圖如附錄A 圖A2 紅框所示。如果高頻分量小于飛輪出力裕量,火電機(jī)組無需補(bǔ)償。如果高頻分量大于飛輪出力裕量,出力約束模塊1 將對高頻分量進(jìn)行限制。飛輪無法承擔(dān)的部分由火電機(jī)組進(jìn)行補(bǔ)償,火電高頻分量補(bǔ)償值Pb的計(jì)算公式為:

此時,火電機(jī)組理論應(yīng)發(fā)功率PG,ref為:

出力約束模塊1 的輸出Pa1與飛輪虛擬下垂功率指令Pf兩者之和構(gòu)成了飛輪理論應(yīng)發(fā)功率Pr2,其計(jì)算公式為:

出力約束模塊2 的輸入為飛輪理論應(yīng)發(fā)功率Pr2,輸出為飛輪陣列參考功率Pa2。為簡化分析,設(shè)定飛輪陣列中的各臺飛輪儲能單元參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)完全相同,功率分配器采用等功率分配策略,則每臺飛輪單元參考功率Pref為:

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)描述

為定量分析飛輪儲能對火電機(jī)組一次調(diào)頻能力的提升貢獻(xiàn),需維持飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)的調(diào)頻容量與原火電系統(tǒng)保持一致。因此,考慮所研究的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng),用具有相同調(diào)頻容量的飛輪儲能來替代火力發(fā)電,構(gòu)成等調(diào)頻容量的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng),則所需的飛輪儲能的容量Pmax為:

式中:Pg為火電機(jī)組裝機(jī)容量；k為火電機(jī)組一次調(diào)頻限幅,取值范圍6%～10%［21］。

飛輪-火電聯(lián)合參與電網(wǎng)調(diào)頻的電力系統(tǒng)示意圖見附錄A 圖A4（a）?；谏衔难芯?在Simulink中建立如圖A4（b）所示的同等調(diào)頻容量的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻仿真模型,仿真模型中的飛輪儲能單元采用經(jīng)圖1 簡化后的模型。

假設(shè)火電系統(tǒng)由5 臺200 MW 一次調(diào)頻限幅10%（調(diào)頻容量20 MW）的火電機(jī)組組成,為保證聯(lián)合系統(tǒng)與火電系統(tǒng)調(diào)頻容量一致,聯(lián)合系統(tǒng)關(guān)閉1 臺火電機(jī)組的一次調(diào)頻功能,將其用于增加飛輪儲能容量。此時,圖A4（b）中參與一次調(diào)頻的火電機(jī)組裝機(jī)容量為800 MW,飛輪儲能容量為20 MW?？紤]工程可實(shí)現(xiàn)性,采用額定功率為200 kW,存 儲 電 量 為5 kW ?h 的QFFL200-60-1/15M 飛輪單體組成20 MW 的飛輪陣列,此時飛輪存儲電量為0.5 MW ?h。

文獻(xiàn)［22］指出對于0.015～0.2 Hz 頻段內(nèi)的功率波動,火電機(jī)組一次調(diào)頻起主要調(diào)節(jié)作用。因此,設(shè)置濾波時間常數(shù)T1的最大值為10,其基本論域?yàn)椋?,10］。設(shè)定系統(tǒng)功率基準(zhǔn)值為1 000 MW,頻率基準(zhǔn)值為50 Hz,火電機(jī)組和飛輪的一次調(diào)頻死區(qū)為0.033 Hz,其余系統(tǒng)參數(shù)按照基準(zhǔn)值標(biāo)幺化,詳細(xì)參數(shù)見附錄B 表B3。

分別在階躍負(fù)荷擾動和連續(xù)負(fù)荷擾動2 種典型工況下,對Simulink 中搭建的純火電系統(tǒng)、虛擬下垂控制（簡稱下垂控制）下的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)以及本文策略下的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)開展仿真,對比分析各系統(tǒng)的仿真結(jié)果,驗(yàn)證所提策略有效性。

3.2 階躍擾動工況

t=0 s 時,加入20 MW 的階躍擾動,仿真時間30 s,得到的頻率偏差見圖4（a）,系統(tǒng)總輸出功率見圖4（b）,20 MW 調(diào)頻容量的飛輪與火電機(jī)組輸出功率見圖4（c）,4 臺火電機(jī)組輸出功率見圖4（d）。

圖4 階躍負(fù)荷擾動工況Fig.4 Working condition with step load disturbance

由圖4（a）可知,加入飛輪后的聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)可以有效減小最大頻率偏差和頻率穩(wěn)定值。表1 為階躍負(fù)荷擾動下的頻率評價指標(biāo),其中,|Δfmax|為最大頻率偏差；Δfs為穩(wěn)態(tài)頻率偏差。相比下垂控制策略,本文策略對系統(tǒng)頻差的抑制作用更強(qiáng),最大頻率偏差降低了10.71%；在頻率恢復(fù)方面,本文策略與下垂控制策略的穩(wěn)態(tài)頻率偏差一致,較無儲能降低了12.67%。可見本文策略下的飛輪-火電聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng),可以更好地保障系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

表1 階躍負(fù)荷擾動下的系統(tǒng)頻率評價指標(biāo)Table 1 System frequency evaluation indices under step load disturbance

由圖4（b）可知,飛輪-火電聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)總輸出功率響應(yīng)速度更快。表2 為階躍負(fù)荷擾動下的出力評價指標(biāo),其中:td為滯后時間；tup為上升時間；ts為調(diào)節(jié)時間；R為爬坡率；ys為穩(wěn)態(tài)輸出功率。

表2 階躍負(fù)荷擾動下的出力評價指標(biāo)Table 2 Output evaluation indices under step load disturbance

從表2 中可以看出,本文策略輸出功率滯后時間、上升時間較下垂控制策略分別縮短了0.06 s、0.28 s,降低幅度分別為13%、20%。本文策略爬坡率較下垂控制提升了27%。綜合來說,聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻響應(yīng)時間指標(biāo)和爬坡率明顯優(yōu)于無儲能系統(tǒng),此外,本文策略的出力指標(biāo)優(yōu)于下垂控制。

飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)出力指標(biāo)優(yōu)于僅火電調(diào)頻系統(tǒng)的原因如圖4（c）所示。當(dāng)頻率剛發(fā)生變化時,飛輪快速響應(yīng),短時間內(nèi)輸出功率達(dá)到峰值,釋放出存儲的電量。本文控制策略下,飛輪輸出功率在1.51 s 達(dá)到峰值,同等調(diào)頻容量的火電機(jī)組輸出功率在3.37 s 達(dá)到峰值,且飛輪最大輸出功率是火電機(jī)組的4.3 倍。

圖4（d）為各策略下4 臺參與一次調(diào)頻的火電機(jī)組功率輸出曲線,無儲能輔助火電時,火電必須以較高的爬坡率輸出,來抑制系統(tǒng)頻率變化,其輸出功率在3.4 s 達(dá)到最大值并且存在超調(diào)。當(dāng)飛輪輔助火電機(jī)組調(diào)頻時,飛輪在短時間內(nèi)提供大量有功功率,使得聯(lián)合系統(tǒng)內(nèi)的火電機(jī)組出力明顯減緩,并且沒有出現(xiàn)超調(diào)。下垂控制策略下的火電輸出功率先以較快速率上升,當(dāng)頻率偏差達(dá)到最大值后,火電輸出功率緩慢上升。本文策略下的火電機(jī)組輸出功率始終以較小速率上升,說明本文策略可充分利用飛輪輸出功率大、響應(yīng)快的優(yōu)勢,為火電機(jī)組分擔(dān)調(diào)頻壓力。

綜合圖4（c）和4（d）可知,在頻率變化初期,飛輪輸出功率大于同等調(diào)頻容量的火電機(jī)組的輸出功率,此時,飛輪的能量貢獻(xiàn)大。隨著火電機(jī)組輸出功率的增加,飛輪和火電機(jī)組的出力逐漸趨于恒定,此時,飛輪的能量貢獻(xiàn)趨于定值。

為分析同等調(diào)頻容量的飛輪和火電在不同時段的能量貢獻(xiàn)情況,以及對系統(tǒng)內(nèi)其他4 臺火電機(jī)組調(diào)頻壓力分擔(dān)情況,引入短時積分電量Qm和長時積分電量Qs,通過對t0～tm和tm～ts時間段內(nèi)各調(diào)頻資源的出力積分獲得Qm和Qs。t0、tm分別為火電調(diào)頻起始時刻、頻率峰值時間。各策略下的能量貢獻(xiàn)指標(biāo)如表3 所示,其中,Qm1、Qs1分別為各系統(tǒng)內(nèi)20 MW調(diào)頻資源（無儲能是火電,下垂控制與本文策略是飛輪）的短時積分電量、長時積分電量,Qm4、Qs4分別為系統(tǒng)內(nèi)其他4 臺火電機(jī)組的短時積分電量、長時積分電量。從中可以看到,本文策略和下垂控制策略下的飛輪短時貢獻(xiàn)電量分別是無儲能策略下等調(diào)頻容量火電機(jī)組的7.8 倍、4.4 倍,長時貢獻(xiàn)電量分別是無儲能策略火電機(jī)組的3 倍、2.3 倍,本文策略下的4 臺火電機(jī)組短時貢獻(xiàn)電量明顯小于僅采用火電調(diào)頻的系統(tǒng)?？梢?飛輪儲能對系統(tǒng)的能量貢獻(xiàn)主要在頻率變化初期,飛輪儲能前期貢獻(xiàn)電量越多,火電機(jī)組的出力越平緩,越能發(fā)揮飛輪短時間尺度出力特性和火電長時間尺度出力特性。

表3 能量貢獻(xiàn)指標(biāo)Table 3 Energy contribution indices

3.3 連續(xù)擾動工況

為驗(yàn)證在風(fēng)電負(fù)荷擾動下飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)一次調(diào)頻效果,選取某風(fēng)電場一天中波動范圍較大的5 min 實(shí)際風(fēng)電功率波動作為連續(xù)負(fù)荷擾動。風(fēng)電功率波動曲線見附錄A 圖A5。

連續(xù)擾動下系統(tǒng)頻率偏差、20 MW 調(diào)頻容量的飛輪與火電輸出功率、濾波時間常數(shù)、飛輪SOC、4 臺火電輸出功率、飛輪轉(zhuǎn)速、q軸電流變化情況,如圖5 所示。

圖5 連續(xù)負(fù)荷擾動工況Fig.5 Working condition with continuous load disturbance

由圖5（a）可知,連續(xù)擾動工況下,相比于無儲能策略和下垂控制策略,本文策略的系統(tǒng)頻率偏差的峰值分別由0.107 Hz、0.082 Hz 降低到0.077 Hz,分別降低了28.0%、6.1%,頻率變化量的標(biāo)準(zhǔn)差由0.055 Hz、0.046 Hz 減小至0.044 Hz,說明利用飛輪輔助調(diào)頻可以有效減小頻率波動,此外,本文策略比下垂控制策略具有更好的頻率控制效果。

圖5（b）中紅色曲線是與飛輪等調(diào)頻容量的火電功率輸出曲線。由圖5（b）可知,下垂控制策略下,飛輪輸出功率變化量峰值由火電的4.0 MW 增加到9.1 MW。在本文控制策略下,變化量峰值進(jìn)一步增加到15.5 MW。說明在連續(xù)負(fù)荷擾動下,飛輪可以快速地充放電抑制系統(tǒng)頻率變化,且本文策略較下垂控制更能發(fā)揮飛輪短時間尺度出力特性。

圖5（c）為濾波時間常數(shù)變化曲線,可以看出其在仿真過程中按照設(shè)定的規(guī)則在不斷的變化。由圖5（d）可知,本文策略的SOC 曲線波動比下垂控制策略大,這是因?yàn)楸疚牟呗詾楦玫卣{(diào)頻,在一些情況下飛輪出力比下垂控制更大；本文策略可以兼顧調(diào)頻效果和飛輪SOC 的恢復(fù)。如在140～150 s 時間段內(nèi),SOC 的值比較低,飛輪有充電傾向,而此時系統(tǒng)也需要飛輪充電。從圖5（c）中可以看到,濾波時間常數(shù)增大,飛輪承擔(dān)了更多的高頻分量,促進(jìn)了飛輪電量恢復(fù)。正如圖5（d）中所示,在此時間段內(nèi),本文策略的SOC 上升幅度大于下垂控制。因此,本文策略的SOC 自恢復(fù)能力優(yōu)于下垂控制。

從圖5（e）中可以明顯看到本文策略下,火電機(jī)組的出力更平滑,無儲能時火電輸出功率波動約56 次,下垂控制策略波動約44 次。本文策略波動約30 次,較無儲能和下垂控制分別降低了46.4%、31.8%。綜上,本文控制策略可以有效抑制高頻信號導(dǎo)致的火電機(jī)組輸出功率反復(fù)波動現(xiàn)象,平滑火電機(jī)組輸出功率,有效緩解了火電機(jī)組的調(diào)頻壓力。

由圖5（f）可知,在連續(xù)負(fù)荷擾動下,飛輪轉(zhuǎn)速變化情況與SOC 變化趨勢相同。整個調(diào)頻過程中飛輪轉(zhuǎn)速在10 000 r/min 以上,大功率長時間充、放電情況較少,q軸電流變化與飛輪輸出功率變化基本一致。

為進(jìn)一步探究本文所提策略的有效性,在MATLAB 中生成幅度范圍為［-10,10］MW 的隨機(jī)序列作為各系統(tǒng)的連續(xù)小負(fù)荷擾動。連續(xù)小負(fù)荷擾動、頻率偏差、飛輪SOC、同等調(diào)頻容量的飛輪與火電輸出功率、4 臺火電機(jī)組輸出功率變化情況如附錄A 圖A6 所示。從頻率偏差曲線中可以看到飛輪參與調(diào)頻的系統(tǒng)頻率偏差小于無儲能系統(tǒng),調(diào)頻效果優(yōu)于無儲能系統(tǒng)。從火電機(jī)組輸出功率曲線中可以看到,本文策略下的4 臺火電機(jī)組輸出功率波動明顯小于其他兩種策略,本文策略亦適用于連續(xù)小負(fù)荷擾動。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于模糊自適應(yīng)指令分解的飛輪-火電一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略,實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合系統(tǒng)對含高低頻復(fù)雜調(diào)頻指令的靈活響應(yīng)。以等調(diào)頻容量的飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)和火電系統(tǒng)進(jìn)行了對比仿真分析,由仿真結(jié)果得出如下結(jié)論:

1）飛輪對頻率變化的響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于火電機(jī)組,可有效提高系統(tǒng)調(diào)頻性能；

2）飛輪能量貢獻(xiàn)主要在頻率變化初期,飛輪前期貢獻(xiàn)電量越多,火電機(jī)組出力越平緩；

3）本文策略下,飛輪優(yōu)先響應(yīng)火電調(diào)頻指令中的高頻分量,能夠有效減少機(jī)組動作次數(shù)。

本文仿真是在系統(tǒng)調(diào)頻容量一致前提下開展的,且未對飛輪容量配置問題進(jìn)行深入研究。下一步將在多場景下進(jìn)行飛輪-火電聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)頻效果對比分析,并開展調(diào)頻容量配置的研究。

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