崔孟豪 ，姬會福 ，惠延波 ，張中偉 ，崔玉明 ，宋 丹

（1.河南工業(yè)大學 機電工程學院, 河南 鄭州 450001；2.江蘇師范大學 機電工程學院, 江蘇 徐州 221116；3.中鐵工程裝備集團有限公司專用設備研究院, 河南 鄭州 450001）

0 引 言

目前，鐵路、公路隧道、煤礦巷道等地下工程施工方法主要有鉆爆法[1]、部分斷面掘進機法[2]、全斷面硬巖隧道掘進機法（TBM）[3-4]。部分斷面掘進機法主要用于煤礦巷道等小型地下工程，且當巖石硬度超過100 MPa 時，無法有效掘進[5]。TBM 施工前準備周期較長，掘進設備依據(jù)施工地質條件專門定制，設備制造價格昂貴[6-7]。鉆爆法對不同地質條件及施工環(huán)境均具有較好的適應性和通用性，且當待掘進隧道相對較短時，采用掘進機施工時經(jīng)濟成本高，故而鉆爆法被廣泛應用于隧道地下工程中[8-9]。然而，傳統(tǒng)鉆爆法需要儲存和填充炸藥，存在較高的安全隱患，爆破后形成的隧道斷面易出現(xiàn)超欠挖，且施工掘進效率低，因此國內(nèi)外學者對無炮掘進方法進行了研究，提出了水射流、粒子沖擊破巖、鉆漲法等新型破巖方式[10-13]，當開挖巖石硬度大于100 MPa 的隧道時，水射流輔助機械破巖時需要上百兆帕甚至更高的壓力，對設備要求及使用環(huán)境要求較高，且需要配備專用水泵用來供水，對設備密封性要求高、能耗利用率低[14]。鉆漲法[15]通過鑿巖臺車在隧道斷面預先鉆孔，然后利用漲裂器作用于所鉆孔位，使巖石沿自由面漲裂，所形成的隧道斷面具有質量好、不易超欠挖、安全性好等優(yōu)點。

鑿巖臺車作為鉆漲法破巖的關鍵機械設備之一，通過鑿巖臺車鉆臂在隧道掘進工作面鉆孔，而后采用漲裂器漲裂巖石斷面。三臂鑿巖臺車由于施工效率高、工作范圍大等優(yōu)點，被廣泛應用于隧道漲裂破巖。但是在鉆孔過程中，仍普遍采用人工經(jīng)驗確定鉆孔順序，導致鉆孔時間長、孔位定位精度差、容易出現(xiàn)交叉路徑等問題。因此，開展多臂協(xié)同布孔的研究，以解決上述問題。國內(nèi)外現(xiàn)有研究多以單臂和兩臂鑿巖臺車為主。ANDERSSON[16]以Atlas Copco 公司雙臂鑿巖臺車為對象，對隧道掘進工作面80 個孔位進行鉆孔試驗，通過將掘進工作面劃分為2 個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)允許1 個鉆臂工作，得到雙臂的鉆孔路徑。CUI 等[17]以六自由度單臂鑿巖臺車樣機為對象，對鉆臂進行運動學分析得到鉆孔定位精度，以末端移動距離最小和關節(jié)轉角最小作為優(yōu)化目標，采用蟻群算法得到鑿巖臺車的鉆孔路徑，通過試驗表明以關節(jié)轉角之和最小作為路徑優(yōu)化目標，施工時間最短。吳萬榮等[18]針對三臂鑿巖臺車鉆孔路徑進行研究，依據(jù)施工經(jīng)驗將隧道掌子面粗略劃分工作區(qū)域，以末端移動距離為優(yōu)化目標，僅以90孔位斷面為對象，采用自適應遺傳算法得到三臂鑿巖臺車鉆孔路徑，但對鉆臂工作區(qū)域劃分沒有研究。TANG 等[19]對單臂鑿巖臺車鉆孔路徑進行研究，以鉆臂末端行駛距離作為Hopfield Network 算法的能量函數(shù)，采用Hopfield network 方法得到單臂鑿巖臺車鉆孔順序。何清華等[20]以各關節(jié)運動方向變化趨勢為基礎，采用遺傳算法得到單臂鑿巖臺車的孔序路徑，進一步利用單臂鑿巖機器人鉆孔路徑進行變化得到雙臂鑿巖機器人鉆孔路徑?？梢钥闯?，現(xiàn)有進行鑿巖臺車孔序規(guī)劃的主要方法有遺傳算法、蟻群算法等智能優(yōu)化算法[21-23]，但這些算法普遍存在尋找最優(yōu)路徑能力不足的問題，且以三臂鑿巖臺車為對象進行孔序規(guī)劃及各鉆臂按照工作空間劃分協(xié)同作業(yè)研究較少，鉆孔順序優(yōu)化目標較為單一，多臂協(xié)同作業(yè)中容易出現(xiàn)的鉆臂碰撞問題也沒有涉及。

綜上，以三臂鑿巖臺車多臂協(xié)同鉆孔為目標，提出一種合理的鉆孔路徑，實現(xiàn)鉆臂協(xié)同無碰撞鉆孔作業(yè)。首先基于D-H 法建立三臂鑿巖臺車鉆臂運動學模型，利用蒙特卡洛法獲得三臂鑿巖臺車有效工作空間，以鉆臂之間干涉碰撞及鉆孔任務數(shù)均衡為判斷準則合理劃分各鉆臂工作空間，采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡算法實現(xiàn)鉆孔定位；其次分別以鉆臂運動過程中末端移動距離最短和各關節(jié)變量最小作為優(yōu)化目標，提出一種基于改進遺傳算法的三臂鑿巖臺車孔序規(guī)劃方法，并依據(jù)兩種孔序方案和所劃分工作空間對多鉆臂協(xié)同無碰撞鉆孔進行仿真模擬驗證。

1 運動學及工作空間分析

三臂鑿巖臺車結構如圖1 所示，其3 個鉆臂結構相同，當鑿巖臺車鉆孔施工時，鉆臂末端需要垂直于隧道掌子面所布孔位進行鉆孔作業(yè)。運動學研究是三臂鑿巖臺車鉆孔定位的基礎，基于D-H 法推導出鉆臂運動學方程，利用蒙特卡洛法獲得鉆臂工作空間，搭建RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡算法求解鉆臂逆運動學，實現(xiàn)三臂鑿巖臺車鉆孔定位。

圖1 三臂鑿巖臺車Fig.1 Three-boom rock drilling jumbo

1.1 三臂鑿巖臺車鉆臂運動學模型

所研究的三臂鑿巖臺車3 個鉆臂結構相同，均具有7 個自由度，包括5 個轉動關節(jié)和2 個移動關節(jié)，驅動力由液壓系統(tǒng)提供，其鉆臂結構如圖2所示。

圖2 七自由度鉆臂結構模型Fig.2 Structure model of drill boom with 7-DOF

根據(jù)D-H 法[24]建立三臂鑿巖臺車鉆臂各關節(jié)坐標系，將基坐標系建立在基座上，如圖3 所示。

圖3 三臂鑿巖臺車鉆臂關節(jié)坐標系Fig.3 Boom joint coordinate system of three-boom rock drilling jumbo

依據(jù)圖3 及鉆臂結構參數(shù)，且所研究3 個鉆臂結構相同，以中間鉆臂為例建立鉆臂D-H 參數(shù)，見表1。

表1 中間鉆臂D-H 參數(shù)Table 1 D-H parameters of intermediate boom

表2 鉆臂各關節(jié)變量范圍Table 2 Variable range of each joint of the drill boom

根據(jù)D-H 參數(shù)表及關節(jié)坐標系，得到中間鉆臂任意相鄰關節(jié)之間變換矩陣，如式(1):

1.2 三臂鑿巖臺車鉆臂工作空間

三臂鑿巖臺車施工前，首先需要求出其工作空間，且需要考慮隧道掘進工作面所布孔位的姿態(tài)，其工作空間需要包含所有待鉆孔位，該工作空間稱為三臂鑿巖臺車的有效工作空間，而鉆臂是三臂鑿巖臺車鉆孔的關鍵部件，其有效工作空間即為3 個鉆臂末端執(zhí)行器所能覆蓋的空間。本文基于蒙特卡洛法求解三臂鑿巖臺車有效工作空間，通過MATLAB 生成偽隨機數(shù)，函數(shù)調(diào)用如式(4)所示：

根據(jù)式(4)獲得鉆臂運動樣本數(shù)據(jù)，將其代入鉆臂運動學矩陣，即式(2)，可得到鉆臂末端執(zhí)行器在笛卡爾坐標系下的位置坐標 (px,py,pz)，該坐標的集合即為鉆臂工作空間。

所研究三臂鑿巖臺車結構，中間鉆臂的底座固定在鑿巖臺車車體上，而左右2 個鉆臂通過鷹式臂結構與鑿巖臺車車體相連接，鷹式臂結構原理如圖4所示。a為810 mm，b為1 750 mm，收起狀態(tài)下（對應鉆臂的零位） θ 為 25°， θ最大為145°，左右鉆臂的安裝底座在YOZ平面內(nèi)運動。

圖4 鷹式臂活動底座運動簡圖Fig.4 Schematic diagram of the movement of the eagle boom movable base

通過圖4 可知鷹式臂活動底座運行軌跡呈圓弧形，僅在YOZ平面內(nèi)運動，以三臂鑿巖臺車鉆臂底座運動軌跡圓心作為基坐標系原點，根據(jù)D-H 法建立左右鉆臂連桿坐標系，則左右2 個鉆臂鉆桿末端位置矢量為

故三臂鑿巖臺車工作空間為3 個鉆臂末端位置矢量的集合，通過Matlab 將3 個鉆臂末端執(zhí)行器的位置坐標繪制成三維散點圖，即為三臂鑿巖臺車的有效工作空間，如圖5 所示。

圖5 三臂鑿巖臺車有效工作空間Fig.5 Effective working space of three-boom rock drilling jumbo

其中圖5a 為三臂鑿巖臺車的有效工作空間，圖5b為各鉆臂所能到達的工作區(qū)域，從中可以發(fā)現(xiàn)三臂鑿巖臺車有效工作空間可覆蓋高15 m、寬17 m 隧道掌子面，而3 個鉆臂的工作空間有重疊，在重疊工作空間內(nèi)，3 個鉆臂協(xié)同鉆孔時鉆臂之間可能發(fā)生干涉碰撞，故為避免鉆孔施工時鉆臂之間發(fā)生干涉碰撞，同時考慮工作空間劃分不合理引起3 個鉆臂協(xié)同作業(yè)效果差，以及均衡各鉆臂鉆孔任務數(shù)，因此結合文獻[25]，將隧道斷面劃分為3 個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)只有一個鉆臂工作，如圖6 所示，隧道掌子面共布置188 個孔位，所布孔位均為直孔，每個孔位的位姿均已知，且所布孔位關于隧道中線左右對稱，左右鉆臂工作空間關于隧道軸線對稱，中間鉆臂工作空間所布孔位關于隧道中線對稱，其中左鉆臂工作區(qū)域內(nèi)鉆孔任務數(shù)量為64；中間鉆臂工作區(qū)域內(nèi)鉆孔任務數(shù)量為63；右鉆臂工作區(qū)域內(nèi)鉆孔任務數(shù)量為61。

圖6 工作區(qū)域劃分Fig.6 Work area division

1.3 鉆孔定位分析

在鉆孔作業(yè)時，首先需要實現(xiàn)鉆孔精確定位，隧道掌子面所布孔位位姿均已知，根據(jù)孔位位姿反解求出鉆臂對應的各關節(jié)變量值，該過程即為鉆臂逆運動學求解過程。采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡算法求解三臂鑿巖臺車鉆臂逆運動學[26]。

鉆臂逆運動學求解是非線性的過程，而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡可將低維空間非線性不可分問題轉換成高維空間線性可分問題，所搭建RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡有3 層：輸入層、隱藏層、輸出層。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層使用高斯函數(shù)作為核函數(shù)，表達式如下：

其中，P為輸入樣本數(shù)據(jù)；T為輸出樣本數(shù)據(jù)；spread為徑向基函數(shù)的分布系數(shù)。通過多次仿真，確定spread=1。

采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡對鉆臂進行鉆孔定位前，需要對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，使所設計的網(wǎng)絡結構預測精度能夠滿足要求。

對神經(jīng)網(wǎng)路訓練時，首先需要獲取樣本數(shù)據(jù)。本文采用偽隨機數(shù)的方式，在鉆臂各關節(jié)變量范圍內(nèi)，隨機生產(chǎn)一定數(shù)量的各關節(jié)變量值，將生成的關節(jié)變量值代入式(2)，將其作為RBF 訓練樣本的輸入層。但該方法所得輸入樣本中有16 個數(shù)據(jù)，而其中只有12 個有效數(shù)據(jù)表示鉆臂末端的姿態(tài)和位置，故為提高預測速度，并保證各數(shù)據(jù)之間相互正交，采用RPY 歐拉變換對輸入樣本進行處理，變換后輸入樣本如下:

式中， α ,β,λ 為鉆臂末端姿態(tài)矢量；px,py,pz為鉆臂末端位置矢量。

RPY 角歐拉變換方式如式(9)所示：

為避免所生成的樣本數(shù)據(jù)中存在奇異值，采用最大-最小標準化的歸一化方法對輸入樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，方法如下：

式中：Xmax為樣本數(shù)據(jù)中最大值；Xmin為樣本數(shù)據(jù)中最小值。

由此，所設計的求解鉆臂逆運動學的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖7 所示。

圖7 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.7 RBF neural network structure

對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練使其達到所需預測精度，隨后將隧道掌子面所布孔位的位姿作為輸入層，輸出層仍為鉆臂各關節(jié)變量，即式(10)，由此采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡對鉆臂鉆孔進行定位預測。

2 基于改進遺傳算法的孔序優(yōu)化

為提高三臂鑿巖臺車的鉆孔施工工作效率，節(jié)約施工成本，需對每個鉆臂的鉆孔順序進行合理規(guī)劃。

2.1 孔序規(guī)劃數(shù)學模型

鉆孔時，為避免交叉路徑，每個孔位只經(jīng)歷一次，考慮鉆臂末端移動行駛距離最短及鉆臂運動過程中能耗最低?；诖?，以鉆臂末端行駛距離最短和鉆臂各關節(jié)變量最小為優(yōu)化目標建立孔序規(guī)劃數(shù)學模型。

式中：R為鉆臂運動過程中各關節(jié)變量總和，rad； θ為鉆臂關節(jié)變量，rad。

以前文188 孔位隧道斷面為例，以鉆臂運動過程中末端移動距離最短和各關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標，提出一種改進遺傳算法對三臂鑿巖臺車進行孔序規(guī)劃。算法設計中，選擇策略采用錦標賽的方法，采用一種基于貪心思想的啟發(fā)式交叉方法對所選個體進行交叉操作，變異策略融合交換、逆轉、插入3 種方式，新種群進化過程中加入模擬退火和基于大規(guī)模鄰域搜索的局部搜索策略，以提高算法的局部尋優(yōu)能力，避免在求解過程中陷入局部最優(yōu)，同時提高算法整體搜索能力?；诟倪M遺傳算法的三臂鑿巖臺車孔序規(guī)劃流程如圖8 所示。

2.2 編碼方案選擇

孔序規(guī)劃問題所求解的是遍歷每個鉆臂對應的所有孔位，找到一條最優(yōu)鉆孔路徑，因此把隧道斷面所有孔位的編號作為問題參數(shù)進行編碼，采用常規(guī)不重復整數(shù)的方式對每個孔位進行染色體編碼[27]，故每一個種群個體的編碼方式如下：

2.3 適應度函數(shù)設計

適應度函數(shù)是評價種群個體優(yōu)劣的重要指標，個體適應度值越高其存活下去的概率就越大。適應度函數(shù)設計為2 個孔位 (i,j)之間距離或各關節(jié)變量之和的倒數(shù)，如式(16)：

2.4 遺傳算法改進策略

2.4.1 交叉策略

交叉算子對種群的進化速度和后代質量有重要影響，結合文獻[28]引入一種基于貪心思想的啟發(fā)式交叉策略，該交叉策略能夠提升算法的全局搜索效率，獲得較優(yōu)的進化后代，同時提升算法尋優(yōu)速度。本文交叉過程生成兩個子代，生成子代C1 操作過程如圖9 所示，而生成子代C2 時尋找起始孔位左側的孔并比較孔位之間的距離大小，其余操作同生成子代C1 的過程。

2.4.2 新種群進化策略

局部搜索策略采用大規(guī)模鄰域搜索算法，通過交替使用破壞解和修復解的方式逐步改善當前所得鉆孔路徑，找出個體在當前環(huán)境下局部最優(yōu)解，改善種群總體性能，提升算法的局部尋優(yōu)能力，具體操作過程如圖10 所示。

圖10 局部搜索Fig.10 Local search

模擬退火策略核心思想是在對種群搜索過程中，選擇合適的概率接受比當前最優(yōu)解較差的解，然后采用所選解對種群進行搜索，從而使算法達到避免陷入局部最優(yōu)的目的。

3 仿真模擬分析

3.1 鉆孔定位仿真模擬分析

采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡算法獲得鉆臂到達對應孔位時各關節(jié)變量值，將所得變量值代入鉆臂正運動學矩陣式(2)，計算出鉆臂末端位置，將該位置坐標值與隧道掌子面孔位理論坐標值進行對比，獲得3 個鉆臂孔位定位誤差，如圖11 所示。由于孔位之間誤差差距較大，部分孔位的定位誤差較小，在圖中不明顯。從圖11 中可知，3 個鉆臂的水平方向定位誤差高于豎直方向誤差，由圖11a 可知，中間鉆臂X方向最大誤差為2.59 mm，Y方向最大誤差2.34 mm；由圖11b可知，左鉆臂X方向最大定位誤差為3 mm，Y方向最大誤差為1.73 mm；由圖11c 可知，右鉆臂X方向最大定位誤差為2.63 mm，Y方向最大誤差為0.49 mm。因此，3 個鉆臂的鉆孔定位精度能夠滿足三臂鑿巖臺車鉆孔施工要求。3 個鉆臂中鉆孔定位誤差最大為3 mm，誤差在3%以內(nèi)，該誤差能夠避免由于鉆孔定位不準確引起的隧道超欠挖問題，故能夠滿足三臂鑿巖臺車鉆孔施工要求。

模擬退火策略偽代碼如下：

圖11 三臂鑿巖臺車鉆孔定位誤差Fig.11 Drilling positioning error of the three-boom rock drilling jumbo

為驗證所提出鉆孔定位應用于三臂鑿巖臺車的可行性，由于3 個鉆臂結構完全相同，因此為更加接近鉆臂實際鉆孔作業(yè)環(huán)境，以中間鉆臂為例，基于ADAMS-AMESim 對鉆孔定位進行虛擬樣機聯(lián)合仿真。限于篇幅，取部分孔位進行驗證。鉆臂定位虛擬樣機聯(lián)合仿真如圖12 所示。

圖12 虛擬聯(lián)合仿真模型Fig.12 Virtual co-simulation model

圖12 所示為鉆臂鉆孔定位聯(lián)合仿真模型，由于鉆臂移動補償關節(jié)主要作用根據(jù)實際鉆孔需求在其軸線上進行移動，故在仿真時不考慮移動補償關節(jié)。將鉆臂模型導入ADAMS，根據(jù)逆解結果及鉆臂施工特點添加約束和驅動，在AMESim 中搭建鉆臂各關節(jié)液壓系統(tǒng)，將鉆臂ADAMS 模型通過FMU 模塊導入AMESim，實現(xiàn)機液模型之間數(shù)據(jù)傳遞，由此進行聯(lián)合仿真試驗。

通過在ADAMS 鉆臂模型末端建立Mark 點，測量其相對于基坐標系的位置坐標，仿真結果見表3。

表3 聯(lián)合仿真結果對比Table 3 Comparison of co-simulation results

通過表3 可以看出聯(lián)合仿真所得孔位與RBF 預測孔位之間存在誤差，這是由于ADAMS 為鉆臂實物模擬仿真，仿真環(huán)境中添加有重力等因素，且ADAMS-AMESim 聯(lián)合仿真時，數(shù)據(jù)之間交換傳遞也會造成一定誤差，從而使得仿真結果與理論求解值存在一定誤差，但鉆臂末端依然垂直于隧道斷面，且此誤差在鉆孔施工允許的范圍內(nèi)，由此可知RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以實現(xiàn)三臂鑿巖臺車鉆孔精確定位。

3.2 孔序規(guī)劃仿真模擬分析

以鉆臂末端行駛距離最短和鉆臂各關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標，采用改進遺傳算法（Improved Genetic Algorithm, IGA）、自適應遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm , AGA）、蟻 群 優(yōu) 化 算 法（Ant Colony Optimization Algorithm, ACOA）分別對三臂鑿巖臺車進行孔序優(yōu)化分析，根據(jù)所求解問題，經(jīng)過5 次仿真模擬選取合適的算法參數(shù)，改進遺傳算法與自適應遺傳算法的主要參數(shù)設置見表4，蟻群優(yōu)化算法主要參數(shù)如下：

表4 算法主要參數(shù)設置Table 4 Algorithm main parameter settings

其中改進遺傳算法中交換變異的概率為pSwap=0.2，逆轉變異的概率為pReversion=0.5；插入變異概率為pInsertion=1-pSwap-pRever-pReversion，冷卻因子為α=0.99。對3 種算法進行5 次仿真試驗，選取每種算法所得最優(yōu)的孔序結果。

1）以鉆臂末端行駛距離最短作為優(yōu)化目標。如圖13 所示為三臂鑿巖臺車以鉆臂末端行駛距離最短所得孔序規(guī)劃結果。從圖13a 可知，采用改進遺傳算法進行孔序規(guī)劃時，3 個鉆臂的鉆孔路徑均未出現(xiàn)交叉的情況；采用蟻群優(yōu)化算法時，由圖13b 中左、右鉆臂均出現(xiàn)了1 處路徑交叉的情況，中間鉆臂出現(xiàn)了2 處交叉路徑；采用自適應遺傳算法時，由圖13c 可知左右兩鉆臂均出現(xiàn)1 處交叉路徑。由于隧道掌子面所布孔位關于隧道中線左右對稱，故其最優(yōu)鉆孔順序趨勢也應一致。從圖13a 可以發(fā)現(xiàn)除左鉆臂鉆孔任務數(shù)比右鉆臂多1 個之外，左右鉆臂所得鉆孔路徑趨勢一致，中間鉆臂工作空間內(nèi)，隧道中線左右兩側鉆孔順序趨勢一致，所用改進遺傳算法所得鉆孔最優(yōu)路徑符合要求，同時采用改進遺傳算法進行孔序規(guī)劃時，能夠有效避免交叉路徑，得到鉆孔路徑的解較優(yōu)，更符合三臂鑿巖臺車隧道掘進的施工要求。

綜合對比3 種算法的孔序規(guī)劃仿真結果，不同算法所得鉆臂末端行駛對比如圖14 所示，與蟻群優(yōu)化算法和自適應遺傳算法相比，3 個鉆臂末端行駛的總距離分別減少了5.39 m 和10.84 m。其中，與蟻群優(yōu)化算法相比，采用改進遺傳算法時，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂末端行駛距離分別從48.36、66.79、45.88 m 減小為46.94、64.09、44.61 m，減小了3.03%、4.21%、2.85%；與自適應遺傳算法相比，采用改進遺傳算法時，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂末端行駛距離分別從50.29、68.57、47.62 m 減小為46.94、64.09、44.61 m，分別減小了7.14%、6.99%、6.75%。由此可知，與常規(guī)的路徑規(guī)劃方法相比，采用提出的改進遺傳算法進行孔序規(guī)劃能夠找到一條較優(yōu)的鉆孔路徑，在避免交叉路徑和尋找最短路徑方面具有顯著優(yōu)勢。

圖14 不同算法下鉆臂末端行駛距離變化Fig.14 Comparison of end driving distances of different algorithms

2）以鉆臂各關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標。如圖15 所示為鉆臂各關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標時3 種算法所得孔序規(guī)劃結果，各關節(jié)變量最小即鉆臂運動過程中所消耗能耗最小。從圖15a 可知，采用改進遺傳算法進行孔序規(guī)劃時，3 個鉆臂的鉆孔路徑均未出現(xiàn)交叉情況；采用蟻群優(yōu)化算法時，由圖15b 可知，左鉆臂出現(xiàn)一處交叉路徑，右鉆臂處出現(xiàn)2 處交叉路徑，中間鉆臂出現(xiàn)了4 處交叉路徑；采用自適應遺傳算法時，由圖15c 可知，3 個鉆臂的鉆孔路徑規(guī)劃中均出現(xiàn)一處交叉路徑。與以末端移動行駛距離作為優(yōu)化目標所得鉆孔路徑不同的是，基于關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標所得的鉆孔路徑趨勢沒有呈現(xiàn)左右對稱現(xiàn)象，這是由于鉆臂到達每個孔位時對應的關節(jié)變量不同。采用改進遺傳算法，以能耗最小即各關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標進行孔序規(guī)劃時，同樣能夠有效避免交叉路徑，避免重復鉆孔的發(fā)生。

圖15 基于關節(jié)變量最小孔序規(guī)劃結果Fig.15 Minimum hole order planning results based on joint variables

進一步，對3 種算法孔序規(guī)劃結果進行定量分析，結果如圖16 所示，與蟻群優(yōu)化算法和自適應遺傳算法相比，3 個鉆臂各關節(jié)變量的總和分別減少了2.76 rad 和5.34 rad。與蟻群優(yōu)化算法相比，采用改進遺傳算法時，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂各關節(jié)變量之和分別從12.86、21.71、11.58 rad 減小為12.13、20.24、11.05 rad，減少百分比為6.33%、7.26%、4.81%；與自適應遺傳算法相比，采用改進遺傳算法時，所得左鉆臂、中間鉆臂、右鉆臂各關節(jié)變量之和分別從12.86、23.58、12.32 rad 減小為12.13、20.24、11.05 rad，減少了5.98%、16.49%、11.49%。

圖16 不同算法下鉆臂關節(jié)變量最小變化Fig.16 Minimum comparison of drill boom joint variables in different algorithms

由此可知，以鉆臂運動過程中能耗最小作為優(yōu)化目標時，采用改進遺傳算法確定鉆孔路徑優(yōu)于自適應遺傳算法和蟻群優(yōu)化算法。

3.3 多鉆臂協(xié)同鉆孔仿真模擬

三臂鑿巖臺車3 個鉆臂鉆臂協(xié)同無碰撞鉆孔是其鉆孔作業(yè)效率高的重要原因，由各鉆臂的工作空間可知鉆臂之間碰撞干涉僅可能發(fā)生在中間鉆臂與左右鉆臂之間，基于前文所得各鉆臂工作空間和2種不同優(yōu)化目標所得孔序規(guī)劃方案，分別對中間鉆臂與左右鉆臂進行協(xié)同鉆孔碰撞干涉檢測仿真驗證，以MATLAB Robotic Toolbox 為平臺進行仿真。仿真時假設鉆臂鉆每個孔的時間相同，2 種孔序規(guī)劃方案所得中間鉆臂與左右鉆臂之間最短距離如圖17、18 所示。

通過圖17、圖18 可知，以鉆臂末端移動距離最短所得鉆孔順序進行仿真時，中間鉆臂與左右鉆臂之間的最短距離分別為984.6、580.8 mm，中間鉆臂與左右鉆臂之間沒有發(fā)生碰撞干涉，可以實現(xiàn)多臂協(xié)同鉆孔作業(yè)；而以鉆臂各關節(jié)變量最小所得鉆孔順序進行仿真時，中間鉆臂與左右鉆臂之間最短距離分別為193.5、580.8 mm，綜合考慮鉆臂各關節(jié)結構尺寸，中間鉆臂與左鉆臂之間最短距離為193.54 mm，此時兩鉆臂之間可能發(fā)生碰撞干涉。

圖18 關節(jié)變量最小孔序方案鉆臂之間最短距離Fig.18 Shortest distance between the drill booms of the joint variable minimum hole sequence scheme

綜合安全性、施工效率等因素，以鉆臂末端移動距離最短為優(yōu)化目標所得孔序規(guī)劃，即圖13a 所示3 個鉆臂的鉆孔順序方案最為合理，可以實現(xiàn)多臂協(xié)同無碰撞鉆孔，提高三臂鑿巖臺車施工效率。

4 結 論

1) 采用D-H 法建立三臂鑿巖臺車鉆臂運動學模型，基于蒙特卡洛法得到三臂鑿巖臺車有效工作空間，以避免各鉆臂之間碰撞干涉和均勻分配各個鉆臂的鉆孔任務為目標，對每個鉆臂工作空間進行合理劃分?；赗BF 神經(jīng)網(wǎng)絡算法對鉆孔定位進行研究分析，仿真結果表明最大定位為2.94 mm，誤差控制在3%以內(nèi)，可以實現(xiàn)鉆孔精確定位。

2) 以鉆臂末端移動行駛距離最短和各關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標，提出一種改進遺傳算法對三臂鑿巖臺車進行孔序規(guī)劃研究，并與蟻群優(yōu)化算法和自適應遺傳算法2 種現(xiàn)有孔序規(guī)劃算法對比，以鉆臂末端行駛距離為優(yōu)化目標時，3 個鉆臂末端行駛的總距離分別縮短了5.39 m 和10.84 m，以鉆臂各關節(jié)變量之和最小作為優(yōu)化目標時，3 個鉆臂各關節(jié)變量之和分別減少了2.76 rad 和5.34 rad。

3) 基于各鉆臂工作空間和2 種方案所得鉆孔順序，對多鉆臂協(xié)同鉆孔時鉆臂之間碰撞干涉進行仿真驗證，結果表明以關節(jié)變量最小孔序方案鉆孔作業(yè)時中間鉆臂與左鉆臂之間最短距離為193.5 mm，綜合考慮鉆臂外觀結構尺寸，此時可能發(fā)生碰撞，而以距離最短順序方案進行鉆孔時，中間鉆臂與左右鉆臂之間最短距離分別為984.6、580.8 mm，可以有效避免各鉆臂之間碰撞，實現(xiàn)3 個鉆臂協(xié)同無碰撞鉆孔，故以距離最短作為優(yōu)化目標的孔序規(guī)劃方案最為合理，可以有提高鉆孔施工效率。