張禮才

（1.中國煤炭科工集團(tuán) 太原研究院有限公司， 山西 太原 030032； 2.煤礦采掘機(jī)械裝備國家工程實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030032）

0 引言

除塵系統(tǒng)用來消除打鉆過程中產(chǎn)生的大量粉塵，是錨桿鉆車的核心組件。 除塵系統(tǒng)的可靠性直接影響礦工的身體健康[1]。為此本文以錨桿鉆車干式除塵系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用評(píng)分分配法、重要度和復(fù)雜度分配法，將除塵系統(tǒng)可靠性指標(biāo)分配到各個(gè)部件， 對(duì)于提升除塵系統(tǒng)可靠性具有參考價(jià)值。

1 錨桿鉆車干式除塵系統(tǒng)的可靠性問題

錨桿鉆車的除塵系統(tǒng)分為兩種， 一種為高壓水流噴射滅塵，另一種為有限空間氣流集塵。

高壓水流噴射滅塵的工作原理為利用動(dòng)力裝置將井下接入鉆車的水流加壓，流經(jīng)多個(gè)元件，最終從鉆頭處噴出， 鉆頭高速旋轉(zhuǎn)， 切割煤巖產(chǎn)生的粉塵與水流混合流出。 高壓水流噴射滅塵系統(tǒng)體積大、占據(jù)空間大、管路布置分散、維修不方便[2]。

有限空間氣流集塵的工作原理為利用密閉的有限空間阻擋和收集粉塵。 錨桿鉆車干式除塵系統(tǒng)采用有限空間氣流集塵。鉆頭與干式除塵系統(tǒng)構(gòu)成了密封的氣流通道，打鉆作業(yè)產(chǎn)生的粉塵被高壓氣流吸入狹窄的氣流通道，氣流載著粉塵經(jīng)過多個(gè)部件，粉塵逐漸被阻擋和收集。

干式除塵系統(tǒng)組成如圖1 所示。

圖1 干式除塵系統(tǒng)組成

錨桿鉆車干式除塵系統(tǒng)組成主要包括：旋流器、除塵箱、除塵動(dòng)力裝置、安全閥以及風(fēng)管等附件。

除塵系統(tǒng)井下應(yīng)用的問題表現(xiàn)為除塵效果不良、核心部件壽命較短、噪聲污染等。 除塵效果不良、噪聲污染嚴(yán)重威脅著礦工的身體健康， 核心部件壽命較短造成了設(shè)備服務(wù)成本上升和礦方滿意度下降。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，未能考慮到系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)， 因而造成后期的除塵系統(tǒng)應(yīng)用階段的可靠性問題[3]。

2 可靠性分配方法

可靠性分配是指將產(chǎn)品規(guī)定的可靠性指標(biāo)， 由上到下、 由整體到局部逐級(jí)分配到組成系統(tǒng)的各個(gè)部件的過程。 可靠性分配流程如圖2 所示。

圖2 可靠性分配流程

可靠性分配可以合理地確定系統(tǒng)中每個(gè)單元可靠度指標(biāo)，以便在單元設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)和驗(yàn)收時(shí)，切實(shí)地加以保證?？梢詭椭O(shè)計(jì)者了解零件、單元（子系統(tǒng)）、系統(tǒng)（整體）間可靠性的相互關(guān)系，更加全面地權(quán)衡系統(tǒng)的性能、功能、費(fèi)用以及有效性等與時(shí)間的關(guān)系?？梢允瓜到y(tǒng)所獲得的可靠度值比分配前更加切合實(shí)際，節(jié)省制造、維護(hù)時(shí)間和費(fèi)用[4]。

可靠性分配方法包括等分配法、評(píng)分分配法、比例組合分配法、重要度和復(fù)雜度分配法、拉格朗日乘數(shù)法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、再分配法[5]。

等分配法用于設(shè)計(jì)初期產(chǎn)品情況不明、 缺乏產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)的情況，不考慮單元可靠性值的實(shí)現(xiàn)難易程度。假設(shè)某系統(tǒng)由u 個(gè)分系統(tǒng)串聯(lián)組成，若給定系統(tǒng)故障率，則按等分配法分配給各個(gè)分系統(tǒng)的故障率為給定系統(tǒng)故障率的1/u。

評(píng)分分配法是通過打分確定系統(tǒng)各個(gè)單元的可靠度，不需要大量輸入可靠性數(shù)據(jù)，一般通過技術(shù)方案評(píng)審會(huì)議的方式實(shí)施。 會(huì)議邀請(qǐng)技術(shù)專家對(duì)各個(gè)部件的可靠性影響因素進(jìn)行打分，綜合考慮專家打分值和專家權(quán)重，經(jīng)過加權(quán)計(jì)算獲得系統(tǒng)各個(gè)單元的可靠性指標(biāo)， 盡管專家評(píng)分法帶有主觀性， 但是借助公司專家團(tuán)隊(duì)的力量和多位專家打分的加權(quán)平均， 評(píng)分結(jié)果仍然明顯優(yōu)于單個(gè)設(shè)計(jì)人員的主觀臆斷[6]。

比例組合分配法是根據(jù)相似的老產(chǎn)品中各單元故障率占產(chǎn)品故障率的比例， 對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分配的方法。比例組合分配法適用于新、老產(chǎn)品結(jié)構(gòu)類似產(chǎn)品，對(duì)于新產(chǎn)品只是提出新的可靠性要求，就可采用比例組合分配法對(duì)新產(chǎn)品各組成單元分配故障率。

重要度和復(fù)雜度分配法又稱AGREE 分配法，既適用于串聯(lián)系統(tǒng)，也適用于并聯(lián)和串聯(lián)同時(shí)存在的混聯(lián)系統(tǒng)。應(yīng)用重要度和復(fù)雜度分配法進(jìn)行系統(tǒng)可靠度分配的關(guān)鍵是要分析各個(gè)子系統(tǒng)的重要程度和復(fù)雜程度， 要熟悉和掌握組成系統(tǒng)的各個(gè)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，從而確定各個(gè)子系統(tǒng)的重要性因子和復(fù)雜性因子。重要度和復(fù)雜度分配法更加適合設(shè)計(jì)者獨(dú)立完成可靠性分配，效率較高[7]。

拉格朗日乘子法是一種將有約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束最優(yōu)化問題的求優(yōu)方法。 由于引入了一種待定系數(shù)， 所以可利用這種乘子將原約束最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件組合成一個(gè)稱為拉格朗日函數(shù)的新目標(biāo)函數(shù)， 新目標(biāo)函數(shù)的無約束最優(yōu)解就是原目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求最優(yōu)解的思路完全不同于求函數(shù)極值的微分法和求泛函極值的變分法， 它是將多個(gè)變量的決策問題分解為只包含一個(gè)變量的一系列子問題， 通過解這一系列子問題而求得此多變量的最優(yōu)解。 這樣v 個(gè)變量的決策問題就被構(gòu)造成一個(gè)順序求解各個(gè)單獨(dú)變量的v 級(jí)序列決策問題。

再分配法的基本思想是可靠性改進(jìn)，以較低的改進(jìn)成本獲得較好的改進(jìn)效果。 區(qū)分對(duì)象可靠性改進(jìn)的難以程度，改進(jìn)可靠度較低的元件，不改變可靠度較高的元件。

3 除塵系統(tǒng)可靠性分配

3.1 可靠性分配方法的優(yōu)選

有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人員或?qū)＜沂钱a(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)階段的重要技術(shù)力量，可靠性工程在煤機(jī)行業(yè)應(yīng)用尚處于起步階段，錨桿鉆車除塵系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)缺乏， 為此進(jìn)行除塵系統(tǒng)可靠性分配同樣需要借助有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人員或?qū)＜襾戆殃P(guān)。

可靠性設(shè)計(jì)是可靠性提升的重要環(huán)節(jié)， 設(shè)計(jì)決定了產(chǎn)品可靠性和成本的70%，30%屬于制造與其它環(huán)節(jié)保證。設(shè)計(jì)決定產(chǎn)品的固有可靠性，制造保證固有可靠性的實(shí)現(xiàn)，綜合保障服務(wù)保證產(chǎn)品固有可靠性的維持。對(duì)于設(shè)計(jì)人員來說，其對(duì)產(chǎn)品各個(gè)組成子系統(tǒng)的重要性、復(fù)雜性最為熟悉。

為此選擇專家評(píng)分分配法、 重要度和復(fù)雜度分配法進(jìn)行錨桿鉆車除塵系統(tǒng)可靠性分配研究。

3.2 除塵系統(tǒng)可靠性建模

由除塵系統(tǒng)工作原理分析可知， 除塵系統(tǒng)各個(gè)組成部件不存在冗余，具有唯一性。旋流器、除塵箱、風(fēng)機(jī)等各個(gè)部件之間是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，具有相互影響關(guān)系，任何一個(gè)部件故障，均會(huì)造成系統(tǒng)故障[8]。 除塵系統(tǒng)可靠性框圖如圖3 所示。

圖3 可靠性框圖

除塵系統(tǒng)是一個(gè)由獨(dú)立部件組成的串聯(lián)系統(tǒng)， 其可靠度為各個(gè)部件可靠度的乘積。 除塵系統(tǒng)可靠性模型如式（1）所示。

式中：Rs（t）—t 時(shí)刻除塵系統(tǒng)的可靠度；Ri（t）—t 時(shí)刻第i個(gè)部件的可靠度。

3.3 除塵系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

除塵系統(tǒng)平均無故障工作時(shí)間按照煤礦機(jī)械質(zhì)保期1 年（365 天）計(jì)算，每日工作時(shí)間按照2 個(gè)生產(chǎn)班統(tǒng)計(jì)，每個(gè)生產(chǎn)班工作時(shí)間8 小時(shí)。 除塵系統(tǒng)平均無故障工作時(shí)間如式（2）所示。

假設(shè)除塵系統(tǒng)壽命服從指數(shù)分布， 除塵系統(tǒng)故障率計(jì)算如式（3）所示。

將除塵系統(tǒng)工作時(shí)間代入式（2）-式（3），計(jì)算得到除塵系統(tǒng)故障率為：1.71×10-4。

3.4 除塵系統(tǒng)可靠性評(píng)分分配法

3.4.1 評(píng)分分配法的主要指標(biāo)

評(píng)分分配法的評(píng)分指標(biāo)包括： 結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、 技術(shù)水平、工作時(shí)間和環(huán)境條件等。 各種因素評(píng)分值范圍為：0～10 分，為了更加細(xì)致的區(qū)分不同對(duì)象的可靠性，打分值不局限于整數(shù)。

技術(shù)復(fù)雜程度評(píng)分需要考慮評(píng)分對(duì)象的結(jié)構(gòu)層級(jí)、構(gòu)件彼此之間連接與傳動(dòng)關(guān)系，評(píng)分值與復(fù)雜程度成正比。

技術(shù)水平評(píng)分需要判斷評(píng)分對(duì)象的新技術(shù)水平，基礎(chǔ)性、原創(chuàng)性的技術(shù)應(yīng)用越多，評(píng)分對(duì)象的分值就越高。

工作時(shí)間評(píng)分需要統(tǒng)計(jì)評(píng)分對(duì)象的開機(jī)率， 在研究時(shí)間段內(nèi)，對(duì)象處于開機(jī)工作的時(shí)間越長，發(fā)生故障的可能性就越大，評(píng)分值就相應(yīng)地越高。

環(huán)境條件的評(píng)分需要考慮評(píng)分對(duì)象服役的環(huán)境，比如暴露在粉塵、潮濕、振動(dòng)環(huán)境下的部件的可靠性分值要高于室內(nèi)環(huán)境工作部件的可靠性分值[9]。

3.4.2 評(píng)分分配法的步驟

評(píng)分分配法的實(shí)施過程包括收集評(píng)分對(duì)象的信息、技術(shù)專家與設(shè)計(jì)人員溝通并評(píng)分、可靠度分配與驗(yàn)證計(jì)算。

首先根據(jù)使用數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)指標(biāo)確定評(píng)分對(duì)象的MTBF值，進(jìn)而計(jì)算評(píng)分對(duì)象的故障率、可靠度，確定評(píng)分因素。

然后，項(xiàng)目組主設(shè)人員做產(chǎn)品介紹，技術(shù)專家根據(jù)主設(shè)人員介紹的產(chǎn)品信息，針對(duì)性的提問交流，給出產(chǎn)品的可靠性分值。 計(jì)算綜合分值。

最后，計(jì)算分配給評(píng)分對(duì)象各個(gè)部件的故障率、可靠度，驗(yàn)算各個(gè)部件的故障率與評(píng)分對(duì)象的故障率，各個(gè)部件的故障率之和應(yīng)不高于評(píng)分對(duì)象的故障率[10]。部件故障率與評(píng)分對(duì)象故障率關(guān)系如式（4）所示。

式中：λi—第i 個(gè)部件的故障率；n—評(píng)分對(duì)象包含的部件數(shù)量。

3.4.3 除塵系統(tǒng)可靠性分配

錨桿鉆車除塵系統(tǒng)可靠性評(píng)分分配法計(jì)算流程如下：首先計(jì)算風(fēng)管、旋流器、除塵箱等各個(gè)部件的評(píng)分。 將各個(gè)部件的復(fù)雜程度、技術(shù)水平、工作時(shí)間、環(huán)境條件評(píng)分值相乘，計(jì)算得到每個(gè)部件的評(píng)分，如式（5）所示。

式中：ωi—第i 個(gè)部件評(píng)分?jǐn)?shù)；rij—第i 個(gè)部件，第j 個(gè)因素的評(píng)分?jǐn)?shù)， 其中，j=1 為復(fù)雜度，j=2 為技術(shù)水平，j=3 為工作時(shí)間，j=4 為環(huán)境條件。

然后，計(jì)算除塵系統(tǒng)的總評(píng)分?jǐn)?shù)，除塵系統(tǒng)的總評(píng)分?jǐn)?shù)為各部件評(píng)分?jǐn)?shù)之和，如式（6）所示。

式中：ω—除塵系統(tǒng)的總評(píng)分?jǐn)?shù)；ωi—第i 個(gè)部件評(píng)分?jǐn)?shù)；n—除塵系統(tǒng)的部件數(shù)。

接下來， 計(jì)算除塵系統(tǒng)各部件的評(píng)分系數(shù)并分配各單元的基本可靠性指標(biāo)。 各部件的評(píng)分系數(shù)為部件評(píng)分值與除塵系統(tǒng)評(píng)分值的比值，計(jì)算如式（7）所示。

式中：Ci—第i 個(gè)部件的評(píng)分系數(shù)。 ωi、ω 的含義同前。

分配給各部件的基本可靠性指標(biāo)為除塵系統(tǒng)故障率指標(biāo)與該部件評(píng)分系數(shù)的乘積，計(jì)算如式（8）所示。

式中：λi—分配給第i 個(gè)部件的故障率；λ—除塵系統(tǒng)的故障率；Ci—第i 個(gè)部件的評(píng)分系數(shù)。

以旋流器的技術(shù)水平指標(biāo)為例， 專家組由5 名專家組成，其中包含1 名首席專家，4 名普通專家。首席專家權(quán)重設(shè)為1.5，普通專家權(quán)重設(shè)為1。旋流器的技術(shù)水平指標(biāo)評(píng)分如表1 所示。

表1 旋流器的技術(shù)水平指標(biāo)評(píng)分

對(duì)表1 旋流器的技術(shù)水平指標(biāo)評(píng)分值取加權(quán)平均，計(jì)算得到旋流器的技術(shù)水平指標(biāo)可靠性評(píng)分值為5.8。

按照上述流程，計(jì)算得到除塵系統(tǒng)各個(gè)部件的指標(biāo)評(píng)分如表2 所示。

表2 除塵系統(tǒng)各個(gè)部件的指標(biāo)評(píng)分

由表2 可知，除塵動(dòng)力裝置、除塵箱、旋流器的的可靠性評(píng)分值較高，由除塵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得知，與風(fēng)管、安全閥相比，旋流器、除塵箱、除塵動(dòng)力裝置的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，技術(shù)水平成熟度相對(duì)較低，為此可靠性評(píng)分值較高。 除塵系統(tǒng)可靠性的評(píng)分法分配如表3 所示。

表3 除塵系統(tǒng)可靠性評(píng)分法分配

除塵系統(tǒng)可靠性專家評(píng)分法分配結(jié)果表明，風(fēng)管、安全閥、旋流器分配的故障率指標(biāo)值較低，除塵箱、除塵動(dòng)力裝置分配的故障率指標(biāo)值較高。

3.4.4 評(píng)分法分配驗(yàn)算

計(jì)算得到除塵系統(tǒng)各個(gè)部件的故障率指標(biāo)值的總和為1.64×10-4，未超過除塵系統(tǒng)故障率指標(biāo)值。 驗(yàn)算結(jié)果表明除塵系統(tǒng)可靠性評(píng)分法分配具有合理性。

3.5 除塵系統(tǒng)可靠性AGREE 分配法

3.5.1 各個(gè)部件重要度、復(fù)雜度分析

部件重要度是定量的描述各部件的故障對(duì)系統(tǒng)故障的影響。 其計(jì)算如式（9）所示。

式中：ωi'—系統(tǒng)中第i 個(gè)部件的重要度；Ni—由于第i 個(gè)部件故障引起系統(tǒng)故障的次數(shù)；n1表示第i 個(gè)部件的零件數(shù)目；rij'—第i 個(gè)部件（第j 個(gè)零件）的故障次數(shù)。

除塵系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)， 任何一個(gè)部件故障均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障。 因此，除塵系統(tǒng)各個(gè)部件的重要度相同，令其重要度值均為1。

部件復(fù)雜度定義為部件中所含的重要零件 （其失效會(huì)引起部件失效）的數(shù)目與系統(tǒng)中重要零件的數(shù)目之比。其定義如式（10）所示。

式中：Ci'—系統(tǒng)中第i 個(gè)部件的復(fù)雜度；ni—第i 個(gè)部件中所含的重要零件的數(shù)目；N—系統(tǒng)中重要零件的數(shù)目；n—系統(tǒng)中部件的數(shù)目。

除塵系統(tǒng)各個(gè)部件的復(fù)雜度如表4 所示。

表4 除塵系統(tǒng)部件復(fù)雜度

3.5.2 各個(gè)部件可靠性分配

分配給第i 個(gè)部件的可靠性指標(biāo)與該部件的重要度成反比，與該部件的復(fù)雜度成正比。 第i 個(gè)部件故障率計(jì)算如式（11）所示。

將除塵系統(tǒng)各個(gè)部件的重要度、復(fù)雜度代入式（11），計(jì)算得到各個(gè)部件故障率值。統(tǒng)計(jì)除塵系統(tǒng)可靠性AGREE分配如表5 所示。

表5 除塵系統(tǒng)可靠性AGREE 分配

除塵系統(tǒng)AGREE 分配結(jié)果表明，風(fēng)管、安全閥、旋流器分配的故障率指標(biāo)值較低，除塵箱、除塵動(dòng)力裝置分配的故障率指標(biāo)值較高。

3.5.3 AGREE 可靠性分配指標(biāo)驗(yàn)算

計(jì)算得到除塵系統(tǒng)的故障率驗(yàn)算值為1.71×10-4，未超過除塵系統(tǒng)的故障率指標(biāo)值。 驗(yàn)算結(jié)果表明，除塵系統(tǒng)可靠性AGREE 分配具有合理性。

4 除塵系統(tǒng)可靠性提升建議

掘采裝備除塵系統(tǒng)可靠性分配結(jié)果表明，故障率較低的部件為安全閥、風(fēng)管、旋流器，故障率較高的部件為除塵箱、除塵動(dòng)力裝置，屬于薄弱環(huán)節(jié)。除塵系統(tǒng)的可靠性模型為串聯(lián)模型，提升除塵系統(tǒng)的可靠性關(guān)鍵在于提升薄弱環(huán)節(jié)的可靠性。

除塵動(dòng)力裝置的風(fēng)機(jī)、馬達(dá)均為外購件，聯(lián)軸器為外協(xié)件，生產(chǎn)階段應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注聯(lián)軸器的加工制造質(zhì)量和裝配質(zhì)量。

除塵箱為結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的外協(xié)件， 應(yīng)加嚴(yán)檢驗(yàn)除塵箱的制造質(zhì)量，對(duì)于除塵箱關(guān)鍵部位的形位公差尺寸，建議采用三坐標(biāo)測量機(jī)檢驗(yàn)。

5 結(jié)論

本文以錨桿鉆車干式除塵系統(tǒng)為研究對(duì)象， 建立了系統(tǒng)可靠性模型，應(yīng)用專家評(píng)分分配法、重要度和復(fù)雜度分配法，分配了系統(tǒng)各個(gè)部件的故障率指標(biāo)值。 得出結(jié)論如下：

（1）錨桿鉆車干式除塵系統(tǒng)是一個(gè)由獨(dú)立部件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度為各個(gè)部件可靠度的乘積。

（2）除塵系統(tǒng)專家評(píng)分分配法、重要度和復(fù)雜度分配法的分配結(jié)果具有一致性。

（3）提升除塵系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵在于提升除塵動(dòng)力裝置、除塵箱的可靠性。對(duì)于除塵箱關(guān)鍵部位的形位公差尺寸，建議采用三坐標(biāo)測量機(jī)檢驗(yàn)。