董 超,鄭大宇

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院,哈爾濱 150028)

金屬V帶CVT最突出的特征是其速比是一系列連續(xù)的數(shù)值,具有較好的動(dòng)力性及平穩(wěn)性,但是在實(shí)際運(yùn)行工況下,隨著輸入轉(zhuǎn)速的增加,金屬V帶離心力會(huì)增大,影響CVT的傳動(dòng)效率[1].針對(duì)這一問(wèn)題,采用鎂合金材料替代CVT金屬片,鎂合金材料具有密度小、比強(qiáng)度高及循環(huán)利用等優(yōu)點(diǎn)[2],利用其優(yōu)點(diǎn),使金屬帶輕量化,降低金屬帶的離心力[3],從而減小CVT的傳動(dòng)損失.此外,傳動(dòng)效率偏低的另一個(gè)原因是帶輪軸向夾緊力過(guò)大,為保證金屬V帶不發(fā)生打滑現(xiàn)象.一般取其安全系數(shù)為1.3[4].

1 金屬V帶CVT的傳動(dòng)效率分析

1.1 CVT功率損失研究

CVT的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行中包含以下幾種功率損失[5]:1)金屬片進(jìn)、出主、從動(dòng)帶輪時(shí)引起的功率損失;2)金屬片與主、從動(dòng)帶輪之間的相對(duì)滑動(dòng)功率損失;3)金屬環(huán)與金屬片之間的相對(duì)滑移功率損失;4)由金屬環(huán)與金屬環(huán)之間相對(duì)滑動(dòng)引起的功率損失[6-7].

1.2 金屬片進(jìn)、出主、從動(dòng)帶輪時(shí)引起的功率損失

金屬片在進(jìn)入主、從動(dòng)帶輪后,其受到的擠推力、軸向夾緊力、側(cè)面的法向力,隨輸入轉(zhuǎn)速的增加而增大.因此,金屬片的徑向摩擦力也隨之增大,從而導(dǎo)致金屬片的實(shí)際工作半徑與理論值存在出入;其次,在金屬片要逐漸離開(kāi)主、從動(dòng)帶輪時(shí),需要抵消其徑向摩擦力.因此,金屬片進(jìn)、出主、從動(dòng)帶輪時(shí)因其工作半徑突變?cè)斐傻哪Σ翐p失不可避免.見(jiàn)圖1.

圖1 金屬帶在帶輪出、入口處的工作半徑變化Figure 1 Changes in the working radius of the metal belt at the exit and entrance of the pulley

圖1中,M1為輸入轉(zhuǎn)矩;M2為輸出轉(zhuǎn)矩;T1、T21為入口處的金屬環(huán)張力,直線部分是恒定的;T2、T11為出口處的金屬環(huán)張力,直線部分是恒定的;R1、R2為工作半徑,Q為推擠力,R1/k1,R2/k2分別為主、從動(dòng)輪入口處金屬帶實(shí)際工作半徑;k1R1，k2R2分別為主、從動(dòng)帶輪出口處金屬帶的實(shí)際工作半徑;k1,k2分別是金屬片在主、從動(dòng)帶輪上運(yùn)行半徑小于1的系數(shù),可以由式(1)計(jì)算得出:

(1)

其中:K為實(shí)驗(yàn)常數(shù),取K=5.5 mm.

結(jié)合圖1,主、從動(dòng)帶輪的扭矩傳遞關(guān)系:

M1+T2k1R1-Qk1R1-T1R1/k1=0

(2)

M2+T21R2/k2-QR2/k2-T11k2R2=0

(3)

主、從帶輪的扭矩?fù)p失為各自輸入與輸出扭矩之差:

(4)

(5)

聯(lián)立式(4)、(5)求解,得到由于金屬帶工作半徑變化造成的功率損失:

(6)

計(jì)算出轉(zhuǎn)速對(duì)金屬片進(jìn)出帶輪摩擦功率損失P1.

由圖2可知,隨著轉(zhuǎn)速的增大,鎂合金和軸承鋼金屬片進(jìn)、出帶輪時(shí)的摩擦功率損失增大;處于低轉(zhuǎn)速區(qū)域,二者金屬片的摩擦損失增長(zhǎng)幅度緩慢,進(jìn)入高轉(zhuǎn)速時(shí),鎂合金和軸承鋼金屬片的摩擦損失增長(zhǎng)幅度加快,后者比前者的增長(zhǎng)速度更快.

圖2 轉(zhuǎn)速與進(jìn)、出主、從動(dòng)帶輪的功率損失P1的關(guān)系Figure 2 Relationship between speed and power loss P1 of the inlet, outlet and slave pulley

1.3 金屬片與主、從動(dòng)帶輪之間的相對(duì)滑動(dòng)功率損失

金屬V帶CVT主要是靠金屬片和主、從動(dòng)帶輪之間的相對(duì)滑動(dòng),產(chǎn)生摩擦來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩傳遞的,因此研究金屬片與帶輪之間的摩擦損失是有必要的.本文著重分析該部分大載荷工作下的摩擦功率損失.

在大載荷工況下,需要考慮的因素復(fù)雜多變,如果直接測(cè)量,是不易于實(shí)現(xiàn)的,而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力.為了便于研究,定義有效摩擦系數(shù)[8],即為接觸區(qū)的平均摩擦系數(shù)μf.

(7)

其中:β=11°

金屬片與主、從動(dòng)帶輪間的摩擦力為:

Ff1=εμfFz1/cosβ

(8)

Ff2=εμfFz2/cosβ

(9)

金屬片與帶輪間的摩擦功率損失:

P2=Ff1v1+Ff2v2

(10)

其中:Fz1,Fz2分別為主、從動(dòng)帶輪的軸向夾緊力;ε為滑移率[9],取ε=3%.

如圖3所示,輸入轉(zhuǎn)速逐漸增大,金屬片與主、從動(dòng)帶輪之間的相對(duì)滑動(dòng)功率損失也隨之增加,鎂合金的相對(duì)滑動(dòng)功率損失相比于軸承鋼的相對(duì)滑動(dòng)功率損失,前者增長(zhǎng)幅度緩慢,功率損失量有顯著的降低;其次,后者的摩擦損失功率,在其轉(zhuǎn)速達(dá)到9 000 r/min,增長(zhǎng)速度明顯加快.

圖3 轉(zhuǎn)速與金屬片與主、從動(dòng)帶輪之間的相對(duì)滑動(dòng)功率損失P2的關(guān)系Figure 3 The relationship between the speed and the relative sliding power loss P2 between the metal plate and the main and slave pulley

1.4 金屬片與金屬環(huán)之間的相對(duì)滑移功率損失

CVT是通過(guò)金屬片與主、從動(dòng)帶輪之間的相互摩擦來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩,首層金屬環(huán)與金屬片的鞍部互相接觸[10],在運(yùn)行過(guò)程中僅僅金屬片的鞍部以下1 mm處的速度是不間斷的,因此出現(xiàn)了金屬片與金屬環(huán)之間的相對(duì)滑移功率損失[11].

從動(dòng)輪上的金屬片的鞍部處的切線速度為:

vs=v2(1+Δh/R2)

(11)

在大包角帶輪上[12],最內(nèi)層帶環(huán)的切線速度νb與金屬片的鞍部處速度相同:

vb=v2(1+Δh/R1)

(12)

在速比大于1的工況下,此時(shí)主動(dòng)帶輪是小帶輪,在其接觸弧內(nèi),金屬片的線速度較大.因此,鞍部處線速度相較于金屬環(huán)的線速度vsb

vsb=|vs-vb|=v2Δh|1/R2-1/R1|

(13)

位于直線部分時(shí),金屬環(huán)的線速度較大,此時(shí)鞍部處的線速度與傳動(dòng)速度是相同的.所以,直線部分的鞍部線速度相較于金屬環(huán)的線速度vsa

vsa=v2Δh/R1

(14)

金屬片的鞍部與金屬帶帶環(huán)間的摩擦功率損失P3

P3=μb(FN1vsb+FN2vsa)

(15)

FN2=(T0+T1) tanγ

其中:Δh為擺棱與金屬片的鞍部之間的垂直距離[13],取Δh=1 mm;ν2為從動(dòng)帶輪線速度;FN1為金屬片的鞍部所受金屬環(huán)的作用力;FN2為處于直線部分時(shí)金屬片的鞍部所受金屬環(huán)的作用力;ρb為一層金屬環(huán)的線密度,取鎂合金帶環(huán)線密度ρb1=0.062 kg/m,軸承鋼帶環(huán)線密度ρb2=0.25 kg/m;μa為金屬片與帶環(huán)之間的摩擦系數(shù),取鎂合金μa1=0.3,軸承鋼μa2=0.16;μb為金屬片與帶輪之間的摩擦系數(shù),取μb=0.16;θ1為主動(dòng)帶輪包角,γ為帶傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)斜角;T0,T1分別為帶環(huán)初張力,帶環(huán)張力;

如圖4所示,在低轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi),鎂合金及軸承鋼的金屬片與最內(nèi)層帶環(huán)間的摩擦功率損失不大,增長(zhǎng)幅度緩慢且差別不大,進(jìn)入高轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi),二者的增長(zhǎng)幅度明顯加快,軸承鋼的增幅速度比鎂合金更快,差別較大.

圖4 轉(zhuǎn)速與金屬片與金屬環(huán)之間的相對(duì)滑移功率損失P3的關(guān)系Figure 4 The relationship between the speed and the relative slip power loss P3 between the metal sheet and the metal ring

1.5 金屬環(huán)與金屬環(huán)之間相對(duì)滑動(dòng)引起的功率損失

總體金屬環(huán)之間摩擦損失包括兩部分:1)金屬片與首層金屬環(huán)之間的摩擦功率損失;2)由各層金屬環(huán)間相對(duì)滑動(dòng)引起的摩擦損失[14].選取9層帶環(huán),取鎂合金帶環(huán)間的摩擦系數(shù)為0.05,軸承鋼帶環(huán)間的摩擦系數(shù)為0.1[15].

各層帶環(huán)間的相對(duì)滑動(dòng)摩擦損失P4如圖5所示.

圖5 轉(zhuǎn)速與功率損失P4的關(guān)系 Figure 5 Relationship between speed and power loss P4

(16)

其中:α1,α2分別為主、從動(dòng)帶輪包角;Ν1,Ν2分別為第n層金屬帶環(huán)對(duì)(n-1)層金屬帶環(huán)的外表面壓力模型;vr1,vr2分別為主、從動(dòng)帶輪上各層金屬帶環(huán)相對(duì)滑動(dòng)速度.

1.6 綜合傳動(dòng)效率分析

各項(xiàng)摩擦功率損失總和為:

PL=P1+P2+P3+P4

(17)

傳動(dòng)效率為:

η=(M1n1-PL)/M1n1

(18)

由圖6知,在低轉(zhuǎn)速(≤6 000 r/min)區(qū)域內(nèi),鎂合金和軸承鋼的傳動(dòng)效率都呈現(xiàn)上升趨勢(shì),而進(jìn)入高轉(zhuǎn)速(>6 000 r/min)時(shí),鎂合金的傳動(dòng)效率呈現(xiàn)先上升后減少的趨勢(shì),且減少的幅度不大;軸承鋼的傳動(dòng)效率則呈現(xiàn)一直減少的趨勢(shì).通過(guò)二者的對(duì)比分析,鎂合金的傳動(dòng)效率要優(yōu)于軸承鋼,變速機(jī)構(gòu)的摩擦功率損失大幅度降低.

圖6 轉(zhuǎn)速對(duì)傳動(dòng)效率η的影響Figure 6 Influence of speed on transmission efficiency η

2 結(jié) 語(yǔ)

本文以國(guó)產(chǎn)CVT為研究對(duì)象,建立其傳動(dòng)部分的摩擦功率損失模型,分析得到不同輸入轉(zhuǎn)速對(duì)傳動(dòng)摩擦損失的影響,并考慮離心力,軸向夾緊力等重要因素的影響,摩擦功率損失隨輸入轉(zhuǎn)速的增大而增大. 針對(duì)離心力這一因素,提出采用鎂合金材料,使得CVT金屬帶輕量化,離心力大大降低,從而提高其傳動(dòng)效率;并通過(guò)與軸承鋼材料分析、對(duì)比和研究,采用鎂合金材料對(duì)提升傳動(dòng)效率有顯著效果.