楊從新,趙森,郭艷磊,呂天智

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,730050,蘭州; 2. 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,730050,蘭州)

多葉片軸流泵因其高效、小巧、重量輕及更容易分級等優(yōu)點(diǎn),曾作為液體運(yùn)載火箭氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑輸送泵,例如M-1[1]氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)的液氫泵,如圖1所示。由多葉片軸流泵低線速的特點(diǎn),使得鉛鉍介質(zhì)在葉輪內(nèi)進(jìn)一步降低磨損,因此把它設(shè)計(jì)為Myrrha反應(yīng)堆的核主泵[2-3]。開展多葉片軸流泵的研究,對傳統(tǒng)軸流泵的發(fā)展和應(yīng)用具有重要的推進(jìn)作用。

圖1 M-1氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)多級軸流式液氫泵 Fig.1 M-1 hydrogen-oxygen engine multistage axial flow hydrogen pump

葉柵稠密度σ是建立葉片的弦長l與葉片間的柵距t的比值,為無量綱數(shù),是設(shè)計(jì)軸流泵的關(guān)鍵參數(shù)之一,同時(shí)也是直接影響效率的重要參數(shù)[4]。合適的葉柵稠密度可使得葉輪更高效,水力損失更小,從而達(dá)到節(jié)約能源的目的。

在一定范圍內(nèi)葉片數(shù)越高揚(yáng)程越高,但效率變化不同[5-7]。施衛(wèi)東等[8]通過空化流場模擬和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)軸流泵3葉片的葉頂泄漏空化更加嚴(yán)重,5葉片的空化程度較低,但是空化發(fā)展速度較快。Kim等[9]研究得出軸流風(fēng)機(jī)葉片弦長與壓力分布不穩(wěn)定無關(guān),只與壓升成正比,而對效率影響不大。寧超等[10]得出在保證葉柵稠密度相同的情況下隨著葉片數(shù)增大,葉輪內(nèi)壓力減小但渦量和強(qiáng)度明顯增大。陳長盛等[11]發(fā)現(xiàn)隨著葉片數(shù)減少,泵內(nèi)流體激勵(lì)力脈動(dòng)變強(qiáng),流動(dòng)誘導(dǎo)振動(dòng)增加。Zare等[12]通過減少軸流風(fēng)機(jī)的葉片弦長,發(fā)現(xiàn)其安全系數(shù)下降。

從葉柵稠密度的角度出發(fā),王玲花等[13]建議適當(dāng)增加轉(zhuǎn)輪葉柵稠密度,以減小葉片內(nèi)的相對水力摩擦損失。Shravya等[14]通過改變柵距,依次在葉柵稠密度為1.25～3.13下研究了二次損失對軸流式渦輪的影響,結(jié)果表明較低的葉柵稠密度的二次損耗通常較高。Cho等[15]發(fā)現(xiàn),通過改變?nèi)~片弦長,在輪緣葉柵稠密度為0.48～1.67的范圍內(nèi),隨葉柵稠密度升高,軸流渦輪葉輪扭矩和軸向力增大。Suprayetno等[16]發(fā)現(xiàn)軸流水輪機(jī)勢能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能時(shí)所需的質(zhì)量流量有影響。馬鵬飛等[17]發(fā)現(xiàn)最優(yōu)工況點(diǎn)向小流量偏移,但葉片進(jìn)口邊有較強(qiáng)的液流沖擊。

國內(nèi)外傳統(tǒng)軸流泵葉輪葉片數(shù)及輪緣處葉柵稠密度設(shè)計(jì)范圍在2≤Z≤7和0.2≤σ≤2.5之間[18-20],但是 NASA(美國國家航空航天局)的試驗(yàn)結(jié)果表明,葉片數(shù)Z為19,輪緣葉柵稠密度為1.00的軸流泵葉輪試驗(yàn)效率高達(dá)95.5%[21-22],這與國內(nèi)外傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理念并不完全相符。Scheer等[1]指出,對于多葉片軸流泵葉輪,葉柵稠密度的選擇并沒有精確的規(guī)則,根據(jù)實(shí)際多葉片軸流泵的應(yīng)用,建議選擇葉柵稠密度在0.75≤σ≤1.9的范圍內(nèi)。

為揭示葉柵稠密度對多葉片軸流泵葉輪的影響機(jī)制,本文通過數(shù)值模擬對比了各方案外特性及內(nèi)流場特征,建立葉柵稠密度與多葉片軸流泵葉輪特性間的關(guān)聯(lián)性,為其水力設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

在多葉片軸流泵葉輪內(nèi),流體的運(yùn)動(dòng)由質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒三大控制方程主導(dǎo)。由于在流動(dòng)過程中輸送介質(zhì)的溫度可以認(rèn)為是恒定的,且密度視為常數(shù),因此可以認(rèn)為葉輪內(nèi)的流體為不可壓縮介質(zhì)[23]。同時(shí),為節(jié)省計(jì)算時(shí)間可不對能量守恒方程進(jìn)行求解,僅對質(zhì)量守恒方程及動(dòng)量守恒方程求解。黏性不可壓縮介質(zhì)的質(zhì)量守恒方程及動(dòng)量守恒方程的張量形式分別如下

(1)

(2)

式中:ui為直角坐標(biāo)系下的3個(gè)方向的速度分量;Fi為質(zhì)量力;p為壓強(qiáng);ρ為介質(zhì)密度,水密度取997.0 kg/m3;υ為介質(zhì)動(dòng)力黏度,水的動(dòng)力黏度取0.897× 10-6Pa·s。

1.2 湍流模型

目前,SSTk-ω湍流模型是預(yù)測邊界層分離領(lǐng)域最佳的方程式之一。該模型是由Menter提出的切應(yīng)力輸運(yùn)模型,通過修改BSLk-ω模型中的渦黏系數(shù)計(jì)算方法來實(shí)現(xiàn)[24]。該模型綜合了近壁面附近k-ω模型的穩(wěn)定性和邊界層外部k-ε模型的獨(dú)立性,充分考慮了湍流切應(yīng)力的輸運(yùn),能夠精準(zhǔn)地預(yù)測在逆壓梯度下流動(dòng)分離的起始位置和大小。模型中渦黏性的定義形式限制了邊界層內(nèi)過高的切應(yīng)力,從而避免對渦流黏度的過度預(yù)測。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 物理模型

根據(jù)圓柱層無關(guān)性假設(shè),可以把葉輪內(nèi)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)簡化為研究圓柱面上的流動(dòng)[4]。圓柱面沿母線割開后,可以展開在平面上。圓柱面與各葉片相交,其截面(翼型剖面或翼型)在平面上構(gòu)成一組軸流泵葉柵。多葉片軸流葉柵按照圓柱面展開如圖2所示。

2.2 理論分析

葉輪內(nèi)的損失主要是摩擦損失(黏性直接作用的結(jié)果)及形狀損失(黏性間接作用的結(jié)果)造成的,其總損失是二者之和。摩擦損失隨l/t的增大而增大,而形狀損失相應(yīng)減小,故應(yīng)找到l/t的最佳值使得這兩個(gè)損失的總和最小,以此尋求最小損失。

Srinivasan[20]通過理論分析得出葉輪內(nèi)的損失是葉柵稠密度l/t和幾何平均相對速度w∞的函數(shù),即

(3)

(4)

對于軸流泵,進(jìn)口圓周速度分量vu1=0 m/s,則

(5)

幾何平均相對速度w∞在葉輪輪緣處達(dá)到最大值,可得軸流泵葉輪中的損失主要發(fā)生在葉輪流道的輪緣處,葉輪進(jìn)出口速度三角形如圖3所示。其中α1、α2分別為葉輪進(jìn)口、出口絕對液流角;β1、β2分別為葉輪進(jìn)口、出口相對液流角。因此,關(guān)鍵就在于確定葉輪輪緣處的葉柵稠密度l/t。

3 數(shù)值計(jì)算模型

3.1 幾何模型及方案確定

3.1.1 幾何模型

本文以文獻(xiàn)[21-22]中的幾何模型為研究對象。標(biāo)準(zhǔn)工況、介質(zhì)為清水試驗(yàn)時(shí)的性能參數(shù)見表1,主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。多葉片軸流泵葉輪相關(guān)參數(shù):rh為輪轂半徑;rt為輪緣半徑;r*=(r-rh)/(rt-rh)為徑向系數(shù);δmax為葉片最大厚度。

表2 試驗(yàn)葉輪主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了與文獻(xiàn)[21-22]中試驗(yàn)進(jìn)行對比,裝置進(jìn)口段采用漸縮式入口,葉輪葉頂設(shè)置0.4 mm的葉頂間隙,裝置內(nèi)無導(dǎo)葉,出口段采用箱涵式出水流道,進(jìn)出口段分別設(shè)置6、3、4枚支撐架,通過商用軟件 UG對全流道水體進(jìn)行三維實(shí)體建模,模型如圖4 所示。

圖4 全流道水體域三維實(shí)體模型Fig.4 Full flow passage water domain

3.1.2 方案確定

葉柵稠密度σ為葉片弦長與葉片柵距的雙變量函數(shù),因此本文基于前言中所查文獻(xiàn),在保證葉輪輪轂至輪緣各圓柱層面間的葉柵稠密度變化比例(見表2)及其他條件不變的情況下,選取葉片數(shù)為13～29,所對應(yīng)輪緣葉柵稠密度在0.68～1.53范圍下各設(shè)計(jì)9組不同弦長及不同柵距的幾何模型,雙變量具體方案見表3和表4。

表3 改變?nèi)~片間柵距的具體方案

表4 改變?nèi)~片弦長的具體方案

3.2 網(wǎng)格劃分

現(xiàn)代計(jì)算流體力學(xué)中,邊界層近壁區(qū)按照速度梯度分可分為黏性底層、過渡層及對數(shù)率層[30]。低雷諾數(shù)湍流模型SSTk-ω對近壁面網(wǎng)格有著極為苛刻的要求,即y+≤1,以確保第一層網(wǎng)格高度落在黏性底層以內(nèi)[31]。最終計(jì)算葉片、輪轂壁面和輪緣壁面平均值y+分別為0.853、0.392和0.648。完全滿足SSTk-ω湍流模型對壁面y+的要求,端壁處y+如圖5所示。

圖5 端壁處y+分布Fig.5 y+ value distribution of wall

為了準(zhǔn)確計(jì)算及充分捕捉壁面附近的流場結(jié)構(gòu),分別對葉輪、輪轂、葉頂間隙及外殼體壁面位置進(jìn)行了網(wǎng)格加密,全局結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖6所示;網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見表5。流體劃分為進(jìn)口流道、葉輪流道和出口流道3類計(jì)算區(qū)域,最終方案見表6。不同葉柵稠密度方案的網(wǎng)格單元數(shù)見表7,對壁面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,網(wǎng)格劃分中各模型采用相同的尺寸。

表5 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

表6 l/t=1.00 方案網(wǎng)格分配

表7 不同葉柵稠密度方案網(wǎng)格分配

(a)葉輪及葉頂間隙處結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

3.3 模擬設(shè)置

在URANS計(jì)算中,需要選定時(shí)間步長。時(shí)間步長越小,計(jì)算結(jié)果越接近真實(shí)瞬態(tài)流動(dòng),但過小的時(shí)間步長會(huì)浪費(fèi)計(jì)算資源,因此需要進(jìn)行時(shí)間步長敏感性驗(yàn)證以確定合適的時(shí)間步長。本文選用了多葉片軸流泵葉輪模型、網(wǎng)格數(shù)為2 866萬的中等網(wǎng)格、流量系數(shù)φ為0.452時(shí)的額定工況,采用3種不同的時(shí)間步長,見表8。

表8 時(shí)間步長敏感性驗(yàn)證用的3種時(shí)間步長

在大時(shí)間步長(2.222 2×10-4s)下,無法準(zhǔn)確捕捉壓力脈動(dòng)頻率的低頻信號(hào)。將時(shí)間步長減小到1.111 1×10-4s時(shí),捕捉到更多的壓力脈動(dòng)頻率,尤其是低頻信號(hào),對非定常流動(dòng)的捕捉更全面。將時(shí)間步長進(jìn)一步減小到0.555 6×10-4s,壓力脈動(dòng)頻率及幅值均沒有明顯改變。因此對于l/t=1的葉輪,時(shí)間步長選取為1.111 1×10-4s。計(jì)算域計(jì)算條件見表9。

表9 計(jì)算域計(jì)算條件參數(shù)設(shè)置

圖7為瞬態(tài)計(jì)算殘差曲線。由圖7可以看出,盡管速度殘差并沒有低于10-5,即沒有達(dá)到數(shù)學(xué)意義上的收斂,但是根據(jù)收斂判斷規(guī)則,殘差達(dá)到某一設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)可認(rèn)為迭代計(jì)算達(dá)到收斂。

圖7 瞬態(tài)計(jì)算殘差曲線Fig.7 Transient residual curve

4 數(shù)據(jù)采集計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)采集與計(jì)算方法

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,引用文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[21-22]進(jìn)行對比分析。

4.1.1 數(shù)據(jù)采集

為與試驗(yàn)做對比,取與試驗(yàn)相同的7處徑向系數(shù)位置測點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,如圖8所示。

圖8 各物理量及測點(diǎn)所在位置Fig.8 Location picture of all physical quantities and measurement points

4.1.2 計(jì)算方法

流量系數(shù)、揚(yáng)程系數(shù)和效率計(jì)算方法如下

ΔHr=p2,r-p1,r

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖9 l/t=1.00的非空化外特性曲線 Fig.9 Non-cavitation external characteristic curve of l/t=1.00

5 內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果及分析

5.1 公式及名稱定義

為了準(zhǔn)確分析其內(nèi)部能量變化,定義以下公式,見表10,其中ΔH為葉輪進(jìn)出口壓差所得揚(yáng)程;s是在葉片徑向系數(shù)為0.5處任意軸向斷面距葉片前緣軸向長度;Sr*=0.5是在葉片徑向系數(shù)為0.5處的前緣至尾緣的軸向長度;ps為葉輪進(jìn)出口斷面任意徑向位置靜壓強(qiáng);p0為無窮遠(yuǎn)處的平均靜壓強(qiáng);Ht為理論揚(yáng)程。

表10 各公式定義

為方便敘述,分別定義li和ti為改變弦長和改變柵距的葉輪方案;li/t和l/ti是改變弦長與改變柵距的葉輪葉柵稠密度。因?yàn)榻诿孢吔鐚佑绊?所以僅對主流區(qū),即徑向系數(shù)在0.1≤r*≤0.9范圍內(nèi)進(jìn)行內(nèi)流場分析。在各內(nèi)流場分析圖11、12、16、17、18和20中,由于過多的數(shù)據(jù)無法直觀得出結(jié)論,故選取葉柵稠密度分別為0.68、0.89、1.11、1.32和1.53進(jìn)行分析。

5.2 葉柵稠密度對多葉片軸流泵葉輪外特性的影響

圖10為不同輪緣葉柵稠密度在額定工況下分別改變柵距與弦長的外特性曲線圖。由圖10可知,σ對多葉片軸流泵葉輪外特性影響明顯,li和ti的外特性變化并不完全相同,同一σ下li和ti的外特性值不同。

圖10 不同輪緣葉柵稠密度在額定工況下分別改變柵距與弦長的外特性曲線Fig.10 External characteristic curves of different flange cascade density changing cascade pitch and chord length respectively under rated working conditions

在一定范圍內(nèi),葉輪揚(yáng)程系數(shù)ψ總體隨σ增大而增大并逐漸平緩。值得注意的是,當(dāng)葉輪弦長一定時(shí),改變柵距的葉輪揚(yáng)程系數(shù)變化是先上升后下降。這是由于σ較小時(shí),較短的葉片弦長和較寬的葉片間柵距都對流體流動(dòng)的束縛較弱;隨著σ的增大,逐漸變長的葉片弦長和變寬的葉片間柵距都可以很好地束縛流體流動(dòng),葉輪做功增大使得ψ上升;隨著σ持續(xù)增大,更長的葉片弦長或更窄的葉片間柵距使得流道內(nèi)壁面摩擦逐漸增大,ψ上升趨勢減緩。l/ti=1.42時(shí),改變柵距的葉輪揚(yáng)程系數(shù)達(dá)到最大值0.415;隨著σ的進(jìn)一步增大,內(nèi)摩擦愈來愈大,導(dǎo)致其揚(yáng)程系數(shù)開始下降。l/t=1.53時(shí),改變弦長的葉輪揚(yáng)程系數(shù)依然緩慢上升,但可推測,若繼續(xù)增大弦長,其揚(yáng)程系數(shù)將達(dá)到最大值,隨著σ進(jìn)一步增大,其揚(yáng)程系數(shù)會(huì)緩慢下降。

葉輪軸功率P總體隨σ增大而增大。改變弦長的葉輪軸功率比改變柵距的軸功率上升速率更快。這表明改變弦長對葉輪軸功率影響更明顯。

葉輪效率η總體隨σ呈先上升后下降的拋物線趨勢。當(dāng)σ從較小處增大時(shí),η快速上升。這是由于變長的葉片弦長或變窄的葉片間柵距可以改善流體的流動(dòng)狀態(tài),使得形狀阻力造成的相對形狀損失隨之減小;同時(shí),葉片與流體的接觸面積增大,使得相對摩擦損失上升。η快速上升表明形狀阻力減少的損失比摩擦阻力增大的損失高很多,即葉輪內(nèi)的相對總損失減小。隨著σ的逐漸增大,η上升逐漸平緩。這表明增大的摩擦損失與減小的形狀損失逐漸持平,總損失減小的部分逐漸變小。最終,改變弦長的葉輪效率在l/t=1.21下達(dá)到最大值 93.47%;改變柵距的葉輪效率在l/t=0.89 下達(dá)到最大值93.32%。隨后σ的進(jìn)一步增大,形狀損失減小的部分愈來愈小,同時(shí)在其內(nèi)部占比較大,又由于摩擦損失的上升,使得相對總損失上升,η開始下降。

5.3 葉柵稠密度對多葉片軸流泵內(nèi)特性的影響

5.3.1 葉柵稠密度對多葉片軸流泵葉輪進(jìn)口影響

圖11和12分別為基于質(zhì)量流量加權(quán)的不同輪緣葉柵稠密度分別在改變弦長與柵距下的葉輪進(jìn)口絕對速度v1、相對速度w1。由圖11可知,隨著σ增大,v1和w1都會(huì)減小。這是由于葉片數(shù)增多或葉片弦長變長,同時(shí)揚(yáng)程呈上升速率減小的非線性上升,這使得單個(gè)葉片載荷變小,即葉片工作面與背面的壓差變小,使得葉片工作面正壓下降,葉片背面的負(fù)壓上升,進(jìn)而葉片背面相對速度降低。

圖11 不同輪緣葉柵稠密度在葉輪進(jìn)口處的絕對速度Fig.11 Absolute velocity at impeller inlet with different flange cascade density

圖12 不同輪緣葉柵稠密度在葉輪進(jìn)口處的相對速度Fig.12 Relative velocity at impeller inlet with different flange cascade density

由于葉輪進(jìn)口前并無旋轉(zhuǎn)部件,不會(huì)受到前流場的影響,因此葉輪進(jìn)口處的流體受到葉輪產(chǎn)生的影響,導(dǎo)致軸向速度降低。由于在葉輪進(jìn)口位置,進(jìn)口絕對速度與軸向速度相同,故進(jìn)口絕對速度與進(jìn)口相對液流角都會(huì)相應(yīng)減小。

對比可知,同一σ下改變柵距的葉輪進(jìn)口絕對速度v1和相對速度w1的值都略高于改變弦長的葉輪方案的各值。二者變化趨勢相同,但是變化速率略有不同。由此表明改變?nèi)~片間柵距可以更好地控制葉輪進(jìn)口速度,其速度三角形變化如圖13所示。同時(shí),相較于靠近輪緣處,在首先發(fā)生汽蝕的近輪轂處的速度變化更為明顯,也說明在輪緣至輪轂處的σ變化一定時(shí),增大σ可有效提高軸流泵抗汽蝕性能。

圖13 葉輪進(jìn)口速度三角形隨葉柵稠密度增大的變化Fig.13 The change of impeller inlet velocity triangle with the increase of cascade density

圖14、15分別為改變弦長和改變柵距的葉輪在不同輪緣葉柵稠密度下徑向系數(shù)r*=0.5處的進(jìn)口壓力頻域圖。由圖14可知,葉輪進(jìn)口處壓力系數(shù)Cp與σ呈負(fù)相關(guān),由此表明葉柵稠密度的增加可以有效降低葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)。這是由于在減小柵距即增大葉片數(shù)時(shí),相鄰兩個(gè)葉片之間的角距變小,使得每個(gè)葉片通過進(jìn)口處的時(shí)間間隔縮短,從而減少了壓力脈動(dòng)的持續(xù)時(shí)間,導(dǎo)致壓力脈動(dòng)的頻率增大而幅值減小;而增大葉片弦長可以增加流體與葉片接觸時(shí)產(chǎn)生的升力和推進(jìn)力,使得葉輪內(nèi)部流動(dòng)更均勻,傳遞至葉輪進(jìn)口處,使得壓力脈動(dòng)幅值隨之減小。對比可知,改變柵距的葉輪進(jìn)口壓力系數(shù)Cp都高于改變弦長的葉輪進(jìn)口壓力系數(shù)Cp;在σ較小時(shí),改變柵距的葉輪進(jìn)口壓力系數(shù)Cp的下降速率都高于改變弦長的葉輪進(jìn)口壓力系數(shù)Cp的下降速率,而在σ較大時(shí),情況則與之相反,但Cp均較小,對進(jìn)口流場影響不大。因此,改變?nèi)~輪葉片間柵距可更有效地控制葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)。

圖14 改變弦長的葉輪在不同輪緣葉柵稠密度下徑向系數(shù)r*=0.5處的進(jìn)口壓力頻域Fig.14 Frequency domain diagrams of inlet pressure of impeller of changing the chord for different shroud cascade density at radial coefficient r*=0.5

圖15 改變柵距的葉輪在不同輪緣葉柵稠密度下徑向系數(shù)r*=0.5處的進(jìn)口壓力頻域Fig.15 Frequency domain diagrams of inlet pressure of impeller of changing the pitch for different shroud cascade density at radial coefficient r*=0.5

5.3.2 葉柵稠密度對多葉片軸流泵葉輪沿流向系數(shù)中間流道內(nèi)流場的影響

圖16為不同輪緣葉柵稠密度在徑向系數(shù)r*=0.5處的工作面和背面沿流向系數(shù)的壓力系數(shù)曲線。由圖16可知,上半部分和下半部分曲線分別為葉片工作面及背面的壓力系數(shù)Cp分布,其分布可反映葉片做功能力,其差值為葉片兩面的壓力差,而壓力差是影響空化性能的重要參數(shù)。在不考慮邊界(葉片前后緣)對流動(dòng)造成影響的前提下,在流向系數(shù)0.05≤Sr*=0.5≤0.95 的區(qū)域,隨著Sr*=0.5的增大,σ對葉片表面的壓力影響呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。此外,隨著σ的增大,葉片工作面Cp隨之減小,而背面Cp隨之增大。這是由于在流量一定的情況下,葉柵稠密度的增大使得單個(gè)葉片的載荷減小,進(jìn)而壓差降低。

圖16 不同輪緣葉柵稠密度在徑向系數(shù)r*=0.5 處的工作面和背面沿流向系數(shù)的壓力系數(shù)曲線 Fig.16 Pressure coefficient curves of working face and backside along flow direction coefficient at radial coefficient r*=0.5 for different flange cascade density

在葉片工作面,改變弦長的葉輪壓力系數(shù)Cp略低于改變柵距的Cp,且在流向系數(shù)后1/4段,隨σ的變化,改變弦長的葉輪壓力系數(shù)Cp變化相較于改變柵距的Cp更明顯。在σ較低時(shí),改變弦長的葉輪壓力系數(shù)Cp比改變柵距的Cp偏低,而σ較高時(shí),情況則相反。在葉片背面,流向系數(shù)前2/3段二者的壓力系數(shù)變化趨勢基本一致,而在流向系數(shù)后1/3段,改變弦長的葉輪壓力系數(shù)Cp變化明顯高于改變柵距的Cp,其變化與工作面的Cp變化一致。

5.3.3 葉柵稠密度對多葉片軸流泵葉輪出口的影響

圖17和18分別為基于質(zhì)量流量加權(quán)的輪緣葉柵稠密度在葉輪出口的軸向速度vm、相對速度w2、相對液流角β2和圓周速度分量vu2。由圖17可知,隨著σ的增大,vm、β2和vu2都會(huì)增大,而w2則會(huì)減小。這是由于隨著葉柵稠密度的增大,葉片間排擠增大,過流斷面面積減小,使得葉輪出口軸向速度增大。此外,與葉輪進(jìn)口同理,相對速度下降。

圖17 不同輪緣葉柵稠密度在葉輪出口的軸向速度Fig.17 Axial velocity at impeller outlet of different shroud cascade density

圖18 不同輪緣葉柵稠密度在葉輪出口的相對速度Fig.18 Relative velocity at impeller outlet of different shroud cascade density

在出口速度三角形中,既要保證軸向速度增大,同時(shí)又要保證相對速度減小,故軸向速度只能向相對速度偏移,即出口相對液流角和出口圓周速度分量同時(shí)增大,導(dǎo)致葉輪的揚(yáng)程上升,這也從外特性曲線上印證了其變化。對比可知,改變柵距的出口各值更接近,而改變弦長的葉輪出口各值則相差更大。這是由于改變?nèi)~片間柵距并未改變翼型的升阻力系數(shù),因此在來流不變的條件下,僅因排擠引起的翼型升阻力變化并不明顯;而改變?nèi)~片弦長實(shí)質(zhì)上是改變了翼型的升阻力系數(shù)。在來流不變的條件下,因翼型的升阻力系數(shù)改變使得其升阻力變化明顯。因此,改變弦長的葉輪出口所對應(yīng)各值則相差更大,其速度三角形變化如圖19所示。

圖19 葉輪出口速度三角形隨葉柵稠密度的變化Fig.19 The change of impeller outlet velocity triangle with the increase of cascade density

圖20 為不同輪緣葉柵稠密度葉輪出口處的效率所在圓柱層面的關(guān)于周長的加權(quán)平均值隨徑向系數(shù)分布曲線。由圖20可知,效率η并非與σ呈正相關(guān)或負(fù)相關(guān),只有符合該工況下流動(dòng)的σ才使得效率最高。在主流區(qū)徑向系數(shù)0.1≤r*≤0.7,過大或過小的σ會(huì)導(dǎo)致葉輪內(nèi)損失增大,從而導(dǎo)致η下降。在主流區(qū)徑向系數(shù)0.7≤r*≤0.9的區(qū)域,隨著r*的增大,無論改變柵距還是改變弦長,η都急劇下降,這可能是由于葉頂間隙處的泄漏所導(dǎo)致的,而與葉柵稠密度的變化無關(guān)。

圖20 不同輪緣葉柵稠密度在各徑向系數(shù)下關(guān)于周長的加權(quán)平均的效率分布曲線Fig.20 The weighted average efficiency distribution curve with respect to the circumference of different flange cascade density under each radial coefficient

圖21、22分別為改變弦長和改變柵距的葉輪在不同輪緣葉柵稠密度下徑向系數(shù)r*=0.5處的出口壓力頻域。由圖21、22可知,葉輪出口壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp與σ呈正相關(guān)。這表明葉柵稠密度的增加會(huì)提高葉輪出口壓力脈動(dòng)。隨著σ增大,葉輪出口Cp上升速率逐漸平緩。由無限葉片數(shù)理論可知,葉片無窮多且無窮薄時(shí),葉輪出口處的壓力脈動(dòng)為0,故可推測當(dāng)σ繼續(xù)增大至某一值時(shí),葉輪出口處壓力脈動(dòng)隨之降低。對比可知,改變柵距的出口Cp變化較為平穩(wěn),而改變弦長的Cp則上升速率較大,這表明改變弦長可更有效地控制葉輪出口壓力脈動(dòng)。

圖21 改變弦長的葉輪在不同輪緣葉柵稠密度下徑向系數(shù)r*=0.5處的出口壓力頻域Fig.21 Frequency domain diagrams of outlet pressure of impeller of changing the chord for different shroud cascade density at radial coefficient r*=0.5

圖22 改變柵距的葉輪在不同輪緣葉柵稠密度下徑向系數(shù)r*=0.5處的出口壓力頻域Fig.22 Frequency domain diagrams of outlet pressure of impeller of changing the pitch for different shroud cascade density at radial coefficient r*=0.5

6 結(jié) 論

本文重點(diǎn)研究葉柵稠密度對多葉片軸流泵葉輪性能的影響,在特定弦長和特定柵距兩種情況下對不同葉柵稠密度的多葉片軸流泵葉輪進(jìn)行了三維非定常數(shù)值分析,獲得葉輪進(jìn)出口速度及壓力脈動(dòng)隨葉柵稠密度的變化規(guī)律,并得到如下結(jié)論:

(1)基于SSTk-ω湍流模型,在所選設(shè)計(jì)變量的參數(shù)范圍內(nèi),隨著葉柵稠密度的增大,軸功率上升;對于揚(yáng)程和效率,改變弦長的葉輪揚(yáng)程上升,效率出現(xiàn)了先上升后下降的拋物線形狀分布,在l/t=1.21 時(shí)效率達(dá)到最大值 93.47%。對于改變柵距的葉輪方案,其揚(yáng)程和效率變化趨勢相近,都呈拋物線分布。在l/t=1.42 時(shí)揚(yáng)程系數(shù)達(dá)到最大值0.407,在l/t=0.89時(shí)效率達(dá)到最大值93.32%。

(2)標(biāo)準(zhǔn)工況下,隨著葉柵稠密度的增大,葉片工作面及背面壓力系數(shù)都呈非線性遞減,且其減小趨勢變緩。同時(shí),隨著葉片兩側(cè)壓差變小,可有效提高多葉片軸流泵葉輪抗氣蝕性能。

(3)標(biāo)準(zhǔn)工況、同一葉柵稠密度下,改變弦長的葉輪進(jìn)口速度各值都低于改變柵距的速度各值,而出口速度分布并無明顯區(qū)別。同時(shí),改變弦長的葉輪進(jìn)出口速度分布變化都比改變柵距的葉輪進(jìn)出口速度變化明顯,表明改變弦長可以更有效地控制葉輪內(nèi)速度。

(4)葉柵稠密度與葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)幅值呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,表明葉柵稠密度增加可以有效降低葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)。葉輪出口壓力脈動(dòng)幅值與葉柵稠密度呈正相關(guān)關(guān)系,但上升幅度較小,表明增大葉柵稠密度對出口壓力脈動(dòng)影響并不強(qiáng)。此外,對于改變弦長的葉輪壓力脈動(dòng)波動(dòng)在進(jìn)出口處分別低于和高于改變柵距的壓力脈動(dòng),考慮到出口波動(dòng)幅值較小,故可選擇改變弦長來調(diào)整葉柵稠密度。