吳雄,麻淞,何雯雯,劉炳文,張子裕,王鵬磊

(1. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710054,西安; 2．中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司,430000,武漢)

在“雙碳”目標(biāo)以及低碳能源戰(zhàn)略驅(qū)動(dòng)下,可再生能源發(fā)電在眾多領(lǐng)域發(fā)展迅速,2022年可再生能源裝機(jī)比例從2016年的25%增加到31%?？稍偕茉吹恼急炔粩嘣黾?部分以分布式發(fā)電形式接入到電網(wǎng)中[1]。由于包括光伏和風(fēng)電在內(nèi)的可再生能源發(fā)電受天氣影響顯著[2],具有波動(dòng)性和不確定性的特點(diǎn)[3],因此如何充分利用微網(wǎng)內(nèi)的可再生能源是一個(gè)較大的挑戰(zhàn)。

儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)是促進(jìn)可再生能源消納的有效技術(shù)[4]。儲(chǔ)能可通過提供各種服務(wù)來增強(qiáng)電力系統(tǒng)的彈性和可靠性,例如頻率調(diào)節(jié)[5]、電壓控制[6]、能源套利[7]、削峰填谷[8]、平滑可再生能源[9]等。許多學(xué)者研究了微網(wǎng)中配置單個(gè)儲(chǔ)能裝置的最優(yōu)調(diào)度問題[10-12],其中微網(wǎng)中配置的電化學(xué)儲(chǔ)能僅供微網(wǎng)自身使用。儲(chǔ)能裝置的投資成本較高[13],從而阻礙了可再生能源的充分消納,并導(dǎo)致單個(gè)微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益較低,因此多個(gè)微網(wǎng)之間的互聯(lián)及能源共享越來越受到重視。

文獻(xiàn)[14-17]提出了微網(wǎng)之間的能源共享方案,其中配備可再生能源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的一組微網(wǎng)集群可以通過某些交易機(jī)制進(jìn)行能源交易。通過這種方式,微網(wǎng)可以相互交換能量以平滑微網(wǎng)中可再生能源的出力曲線。由于單個(gè)微網(wǎng)中儲(chǔ)能容量的限制,其中的可再生能源仍然無法通過能量交易得到充分消納。因此,在多個(gè)微網(wǎng)中引入共享儲(chǔ)能[18-20]是一種具有前景的方案。它提出一個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)同時(shí)或分時(shí)地為多個(gè)用戶服務(wù)或提供多個(gè)輔助服務(wù),儲(chǔ)能共享充分利用了用戶需求的多樣性,可以提高共享儲(chǔ)能的利用率和儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)。此外,用戶可以根據(jù)自身需求使用共享儲(chǔ)能,從而節(jié)省用戶自行安裝儲(chǔ)能時(shí)的固定投資。容量共享是儲(chǔ)能共享的一種常見形式,儲(chǔ)能容量被分成若干份,隨后分配給用戶。用戶可以利用儲(chǔ)能容量存儲(chǔ)多余的能源,例如太陽(yáng)能,并在必要時(shí)釋放。容量共享通常在日前市場(chǎng)中進(jìn)行,相關(guān)問題已通過博弈論[21-22]、在線優(yōu)化[23]以及兩階段優(yōu)化[24]等方法進(jìn)行了研究。

現(xiàn)有大多數(shù)研究側(cè)重于單一類型的儲(chǔ)能分配,即電化學(xué)儲(chǔ)能,少有針對(duì)多類型儲(chǔ)能進(jìn)行容量分配的研究。此外,現(xiàn)有研究多聚焦于社區(qū)中的多個(gè)用戶之間的能源共享,而對(duì)多個(gè)微網(wǎng)之間的能源共享研究較少。文獻(xiàn)[25]提出了一種考慮配電網(wǎng)絡(luò)約束的電-氫混合共享儲(chǔ)能分時(shí)段定價(jià)機(jī)制,但是其未解決多個(gè)微網(wǎng)之間能源共享的問題,而是在社區(qū)角度對(duì)多個(gè)用戶之間的能源共享進(jìn)行研究;文獻(xiàn)[26-27]提出了基于合作博弈的電-熱混合共享儲(chǔ)能接入多個(gè)綜合能源微網(wǎng)進(jìn)行能源共享的研究,但是未解決微網(wǎng)上報(bào)其價(jià)值函數(shù)真實(shí)性的問題,即微網(wǎng)可能存在策略性報(bào)價(jià)以從中獲取利益的行為?？紤]到上述問題,本文利用基于維克瑞-克拉克-格羅夫(VGG)機(jī)制的組合拍賣理論,研究了多類型儲(chǔ)能的分配方案。拍賣理論廣泛應(yīng)用于智能電網(wǎng)能源管理,例如文獻(xiàn)[28-30],但是大多數(shù)研究側(cè)重于單一類型儲(chǔ)能分配。本文基于多單元組合拍賣理論[31-32],建立了多類型儲(chǔ)能的組合拍賣模型。這種類型的拍賣描述了一種更普遍的場(chǎng)景,即有多種類型的資源。拍賣的效率通常以是否滿足社會(huì)福利最大化和是否具有真實(shí)性[33]來評(píng)估。

綜上所述,本文針對(duì)單一微網(wǎng)配置儲(chǔ)能成本昂貴以及多類型共享儲(chǔ)能尚未得到充分研究等問題,提出了電-熱混合共享儲(chǔ)能接入若干綜合能源微網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型,考慮了微網(wǎng)運(yùn)行的約束條件,得到了共享儲(chǔ)能接入后,綜合能源微網(wǎng)的最優(yōu)調(diào)度方案;其次,提出了包括電化學(xué)儲(chǔ)能以及儲(chǔ)熱罐在內(nèi)的混合儲(chǔ)能組合拍賣模型,建立了贏家確定過程以合理分配儲(chǔ)能容量,實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化,最后采用VCG機(jī)制設(shè)計(jì)了各微網(wǎng)的支付方案,確保了拍賣的真實(shí)性。

1 混合儲(chǔ)能接入的綜合能源微網(wǎng)模型

1.1 綜合能源微網(wǎng)模型概述

綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)中包含不同能源類型的各種設(shè)備,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,包括電負(fù)荷、熱負(fù)荷、冷負(fù)荷、風(fēng)電光伏等可再生能源、燃?xì)忮仩t、燃?xì)廨啓C(jī)、電制冷裝置、吸收式制冷機(jī)、電加熱裝置、回?zé)釥t、傳熱裝置、電化學(xué)儲(chǔ)能、儲(chǔ)熱罐以及儲(chǔ)冷罐。系統(tǒng)的電負(fù)荷由外部電網(wǎng)、風(fēng)電光伏以及燃?xì)廨啓C(jī)供給;熱負(fù)荷由燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t供給;冷負(fù)荷由電制冷裝置和吸收式制冷機(jī)供給。此外,系統(tǒng)中的電化學(xué)儲(chǔ)能、儲(chǔ)熱罐以及儲(chǔ)冷罐可以為電、熱以及冷平衡提供支撐。

圖1 配置共享儲(chǔ)能的綜合能源微網(wǎng) Fig.1 Integrated energy microgrid configured with shared energy storage

本節(jié)將介紹配備共享儲(chǔ)能的綜合能源微網(wǎng)集群的優(yōu)化運(yùn)行問題。該問題可描述為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming,MILP)模型,通過求解該模型可以獲得最優(yōu)調(diào)度策略,實(shí)現(xiàn)綜合能源微網(wǎng)集群的最優(yōu)運(yùn)行。每個(gè)微網(wǎng)預(yù)先被分配一組電化學(xué)儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)熱罐容量,這兩種儲(chǔ)能容量的分配方案由各微網(wǎng)對(duì)兩種類型儲(chǔ)能容量的需求決定。首先介紹微網(wǎng)i獲得一個(gè)需求(儲(chǔ)能容量)組合的情況下的最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化模型旨在實(shí)現(xiàn)綜合能源微網(wǎng)總運(yùn)行成本最小化,包括能源設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)成本、從天然氣公司購(gòu)買天然氣的成本以及從外部電網(wǎng)購(gòu)買電力的成本

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 約束條件

綜合能源微網(wǎng)需要在合理的約束下運(yùn)行,其約束條件主要包括功率平衡約束、綜合能源微網(wǎng)與外部電網(wǎng)之間的購(gòu)售電約束、共享儲(chǔ)能相關(guān)約束、儲(chǔ)冷罐相關(guān)約束以及能量供應(yīng)和能量轉(zhuǎn)換裝置相關(guān)約束。

1.3.1 電功率平衡約束

微網(wǎng)中的電力來源主要包括可再生能源以及從外部電網(wǎng)購(gòu)入的電力;電力消耗除了電負(fù)荷外還包括燃?xì)廨啓C(jī)、電制冷裝置以及電加熱裝置消耗的電力,剩余電力出售給外部電網(wǎng)

(5)

1.3.2 熱功率平衡約束

微網(wǎng)中的熱力來源主要包括燃?xì)忮仩t以及回?zé)釥t輸出的熱功率;熱力消耗主要包括熱交換裝置和吸收式制冷機(jī)消耗的熱功率

(6)

1.3.3 冷功率平衡約束

微網(wǎng)中的冷功率來源主要包括吸收式制冷機(jī)以及電制冷裝置輸出的冷功率

(7)

1.3.4 能量轉(zhuǎn)換裝置之間的耦合約束

在綜合能源微網(wǎng)中,燃?xì)廨啓C(jī)輸出的熱功率被回?zé)釥t全部接納,作為回?zé)釥t的熱功率輸入

(8)

由電加熱裝置、回?zé)釥t和燃?xì)忮仩t輸出的熱能經(jīng)過熱交換裝置處理后,為微網(wǎng)中的熱負(fù)荷提供熱功率

(9)

1.3.5 微網(wǎng)中能量轉(zhuǎn)換裝置效率約束

燃?xì)廨啓C(jī)輸入的能量形式為天然氣,輸出的能量形式包括電能和熱能;此外,不同形式的能量經(jīng)由燃?xì)忮仩t、回?zé)釥t、電加熱裝置、電制冷裝置、吸收式制冷機(jī)和熱交換裝置時(shí)均有一定的功率損耗

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:ηGT,E為燃?xì)廨啓C(jī)的電轉(zhuǎn)化效率;VGT為燃?xì)廨啓C(jī)的熱轉(zhuǎn)化效率;ηGB、ηWH、ηEH、ηEC、ηAC以及ηHX分別為燃?xì)忮仩t、回?zé)釥t、電加熱裝置、電制冷裝置、吸收式制冷機(jī)以及熱交換裝置的能量轉(zhuǎn)換效率。

1.3.6 微網(wǎng)中能量轉(zhuǎn)換裝置的功率上下限

微網(wǎng)中的能源供應(yīng)和能量轉(zhuǎn)換設(shè)備存在功率下限和上限約束

(18)

1.3.7 共享儲(chǔ)能中電化學(xué)儲(chǔ)能相關(guān)約束

電化學(xué)儲(chǔ)能吸收或放出的電功率不能低于額定功率的下限或高于額定功率的上限,且不能同時(shí)充電和放電,表達(dá)式如下

(19)

(20)

(21)

電化學(xué)儲(chǔ)能在t時(shí)刻的儲(chǔ)電量由t-1時(shí)刻的儲(chǔ)電量以及t時(shí)刻的充電功率和放電功率決定,同時(shí)需考慮充放電過程中的功率損耗;此外還需滿足儲(chǔ)電量上下限約束,為保證電化學(xué)儲(chǔ)能的正常運(yùn)行,0時(shí)刻的儲(chǔ)電量應(yīng)與T時(shí)刻的儲(chǔ)電量相同,表達(dá)式如下

(22)

(23)

(24)

1.3.8 共享儲(chǔ)能中儲(chǔ)熱罐相關(guān)約束

(25)

(26)

(27)

儲(chǔ)熱罐在t時(shí)刻的儲(chǔ)熱量由t-1時(shí)刻的儲(chǔ)熱量以及t時(shí)刻的儲(chǔ)熱功率和放熱功率決定,同時(shí)需考慮熱功率損耗;此外還需滿足儲(chǔ)熱量上下限約束,且0時(shí)刻的儲(chǔ)熱量應(yīng)與T時(shí)刻的儲(chǔ)熱量相同,表達(dá)式如下

(28)

(29)

(30)

1.3.9 儲(chǔ)冷罐相關(guān)約束

儲(chǔ)冷罐吸收或放出的冷功率需要滿足額定功率上下限約束,且不能同時(shí)充冷和釋冷,表達(dá)式如下

(31)

(32)

(33)

儲(chǔ)冷罐在t時(shí)刻的儲(chǔ)冷量由t-1時(shí)刻的儲(chǔ)冷量以及t時(shí)刻的充冷功率和釋冷功率決定,同時(shí)需考慮冷功率損耗;此外還需滿足儲(chǔ)冷量上下限約束,且0時(shí)刻的儲(chǔ)冷量應(yīng)與T時(shí)刻的儲(chǔ)冷量相同,表達(dá)式如下

(34)

(35)

(36)

1.3.10 綜合能源微網(wǎng)和外部電網(wǎng)功率交換約束

微網(wǎng)與外部電網(wǎng)的購(gòu)售電功率需滿足功率上限和下限約束,且不能同時(shí)購(gòu)電和售電,表達(dá)式如下

氣霧罐的質(zhì)量狀況決定了氣霧劑產(chǎn)品的安全性和儲(chǔ)存期，承壓能力不足可能隨時(shí)引致爆炸；密封性不良易引起滲漏，使噴霧功能消失；內(nèi)涂層不良，涂層容易脫落以致碎片堵塞閥門，甚至引起罐壁腐蝕穿孔[30].

(37)

(38)

(39)

2 混合儲(chǔ)能組合拍賣方案

配置儲(chǔ)能后,微網(wǎng)可在電價(jià)和天然氣價(jià)格較低時(shí)購(gòu)入較多能源并儲(chǔ)存在電化學(xué)儲(chǔ)能和儲(chǔ)熱罐中,在電價(jià)和天然氣價(jià)格較高時(shí)釋放,通過此過程減少購(gòu)電成本,儲(chǔ)能容量增加時(shí)微網(wǎng)i的運(yùn)行成本減少。通過第1節(jié)提出的計(jì)算方法可計(jì)算出分配不同儲(chǔ)能容量時(shí)微網(wǎng)i的運(yùn)行成本;隨后要確定在共享儲(chǔ)能總?cè)萘恳欢〞r(shí),怎樣合理分配各微網(wǎng)的儲(chǔ)能容量以實(shí)現(xiàn)總社會(huì)福利最大。本節(jié)提出了一種組合拍賣方案來確定共享儲(chǔ)能容量分配方案以及相應(yīng)的支付方案。

2.1 投標(biāo)過程

本文使用異或(XOR)競(jìng)價(jià)語(yǔ)言,在XOR競(jìng)價(jià)中,每個(gè)投標(biāo)者可以提交多個(gè)二元組構(gòu)成的集合,二元組由一個(gè)物品集合和投標(biāo)者對(duì)物品集合的出價(jià)組成,表示投標(biāo)者最終只獲得這些集合中的一個(gè)。XOR表示不同二元組之間的互斥性。

在拍賣中,儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商充當(dāng)拍賣人,將儲(chǔ)能容量出售給作為投標(biāo)人的綜合能源微網(wǎng)。共有電化學(xué)儲(chǔ)能容量以及儲(chǔ)熱罐容量2種類型的儲(chǔ)能容量資源。拍賣人將n類型儲(chǔ)能容量劃分為Hn個(gè)單位。每個(gè)微網(wǎng)i都會(huì)提交Ki種投標(biāo)方案,包括其對(duì)儲(chǔ)能容量的需求以及對(duì)相應(yīng)需求的出價(jià),表示為{bi,k,di,k} ,其中di,k稱為微網(wǎng)i的第k個(gè)容量需求,bi,k是其對(duì)該需求的出價(jià)。微網(wǎng)i在投標(biāo)過程中的需求量表示為di,k={di,k,n},其中k∈Ki,表示微網(wǎng)i的Ki種投標(biāo)方案中的第k種方案;n∈{1,2},表示微網(wǎng)i對(duì)2種不同類型儲(chǔ)能容量需求的第n種。每個(gè)微網(wǎng)會(huì)提交多個(gè)需求以及相應(yīng)的估價(jià),但最多只有一個(gè)投標(biāo)方案最終被接受;di,k,n∈{0,1,…,Hn},表示微網(wǎng)i在其第k個(gè)需求中請(qǐng)求的n類型儲(chǔ)能容量的份數(shù)。

如果微網(wǎng)i的其中一個(gè)需求得到滿足,那么該微網(wǎng)成為贏家。對(duì)于如實(shí)向拍賣人上報(bào)價(jià)值vi的微網(wǎng)有bi,k=vi(di,k),即其出價(jià)可由對(duì)容量需求di,k的估值vi(di,k)給出。一個(gè)拍賣過程(X,P)由贏家確定規(guī)則X和支付規(guī)則P定義。拍賣人首先接收各綜合能源微網(wǎng)i的投標(biāo)Bi,然后計(jì)算贏家確定結(jié)果X(B)={xi,k}和支付結(jié)果X(B),其中Bi={bi,k,di,k}k∈[Ki]。微網(wǎng)i的效用定義為其價(jià)值減去其付款

(40)

式中:xi,k為0-1變量,表示綜合能源微網(wǎng)i的第k個(gè)投標(biāo)方案是否被接受;vi,k表示微網(wǎng)i的第k個(gè)需求的價(jià)值;πi表示微網(wǎng)i最終支付結(jié)果,即付款。通常認(rèn)為每個(gè)微網(wǎng)只想最大化自己的效用。因此,每個(gè)微網(wǎng)都會(huì)策略性地上報(bào)價(jià)值以期增加效用。激勵(lì)相容性是拍賣的重要屬性之一,定義如下:在拍賣中,對(duì)于所有微網(wǎng)i的投標(biāo)策略以及所有除了微網(wǎng)i以外的微網(wǎng)的投標(biāo)策略,當(dāng)且僅當(dāng)微網(wǎng)i如實(shí)按照價(jià)值報(bào)價(jià)時(shí),其獲得效用最大,則此拍賣激勵(lì)相容。

激勵(lì)相容意味著無論其他微網(wǎng)上報(bào)的價(jià)值是何值,真實(shí)提交投標(biāo)價(jià)格都是微網(wǎng)i的效用最大化策略。在激勵(lì)相容的情形下,如果微網(wǎng)i策略性地上報(bào)價(jià)值,即謊報(bào)價(jià)值,其獲得的效用減少[34]。在每個(gè)微網(wǎng)都是理性個(gè)體的情況下,可認(rèn)為上報(bào)真實(shí)價(jià)值是占優(yōu)策略。第2.2小節(jié)設(shè)計(jì)了贏家確定規(guī)則X和支付規(guī)則P,以實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容。

2.2 贏家確定問題

贏家確定的目標(biāo)是最大化社會(huì)福利,在本文中,社會(huì)福利是所有微網(wǎng)的效用之和。為了最大化社會(huì)福利,拍賣人(儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商)傾向于將共享儲(chǔ)能資源分配給上報(bào)價(jià)值較高的綜合能源微網(wǎng)。這意味著儲(chǔ)能容量會(huì)分配給最需要的微網(wǎng),一些出價(jià)最低的微網(wǎng)可能無法獲得儲(chǔ)能容量。令V為一組儲(chǔ)能容量對(duì)微網(wǎng)的價(jià)值,在B=V的情況下,即微網(wǎng)都上報(bào)真實(shí)價(jià)值,社會(huì)福利等于所有微網(wǎng)上報(bào)價(jià)值總和與所有微網(wǎng)支付費(fèi)用的差值。贏家確定問題由下式描述

(41)

xi,k∈{0,1},?i∈[N],k∈[Ki]

(42)

式中:bi,k為綜合能源微網(wǎng)i對(duì)其第k個(gè)投標(biāo)方案給出的報(bào)價(jià),也即對(duì)其第k個(gè)投標(biāo)方案上報(bào)的價(jià)值;di,k,n為綜合能源微網(wǎng)i的第k個(gè)投標(biāo)方案對(duì)第n種儲(chǔ)能容量的需求量,例如n=1代表對(duì)電化學(xué)儲(chǔ)能容量的需求,n=2代表對(duì)儲(chǔ)熱罐容量的需求。式(41)表示每個(gè)綜合能源微網(wǎng)最多只有一個(gè)投標(biāo)被接受;式(42)表示分配的共享儲(chǔ)能容量總和不超過儲(chǔ)能的總?cè)萘俊?/p>

2.3 制定支付方案

關(guān)于VCG機(jī)制定價(jià)方法的激勵(lì)相容性,已有很多研究闡述了證明方法。不失一般性,下面簡(jiǎn)要介紹多物品拍賣中VCG機(jī)制激勵(lì)相容性的證明:令χ為贏家確定問題計(jì)算結(jié)果x的可行域,xN為贏家確定問題的最優(yōu)解,表示各個(gè)微網(wǎng)i的需求是否被滿足;pN為最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。為便于說明微網(wǎng)i上報(bào)真實(shí)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)機(jī)理,下面用Q表示儲(chǔ)能容量的總集,S表示儲(chǔ)能容量的一個(gè)子集,qr表示微網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)能容量的需求值,則有

(43)

(44)

(45)

xl(S)≤1,?l∈Ni

(46)

(47)

xl(S)={0,1},?S∈Q,l∈Ni

(48)

式(46)表示每個(gè)微網(wǎng)l最多只能有一個(gè)需求被滿足;式(47)表示分配的容量總和不超過儲(chǔ)能的總?cè)萘俊４藛栴}與前述贏家確定問題的不同之處在于,微網(wǎng)i不包括在所有微網(wǎng)集合中,即沒有微網(wǎng)i時(shí)其他微網(wǎng)的分配結(jié)果。VCG機(jī)制表明,微網(wǎng)i的加入會(huì)使其他N-1個(gè)微網(wǎng)的總效用減少,因?yàn)槲⒕W(wǎng)i會(huì)從原來的N-1個(gè)微網(wǎng)中獲取一定的儲(chǔ)能容量。把減少的總效用稱為損害金額,每個(gè)微網(wǎng)i應(yīng)該支付其向全體微網(wǎng)帶來的損害金額。用πi(b-i)來表示微網(wǎng)i應(yīng)向全體微網(wǎng)支付的損害金額,對(duì)于每個(gè)微網(wǎng),應(yīng)支付的損害金額為

(49)

將全部微網(wǎng)的投標(biāo)價(jià)格表示為b=(bi,b-i),微網(wǎng)i的效用為Ui(b)=vk(x(b))-πi(b),每個(gè)微網(wǎng)i都可能會(huì)謊報(bào)其價(jià)值來最大化其效用

(50)

社會(huì)福利是所有微網(wǎng)的效用之和,表示為

(51)

定理1在解決贏家確定問題時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)所有微網(wǎng)提交其真實(shí)價(jià)值作為投標(biāo)價(jià)格時(shí),才能實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。

證明令bi(x)為微網(wǎng)i根據(jù)贏家確定問題的解x作出的投標(biāo)價(jià)格,通過式(49)和(50)可表示為

(52)

從式(49)可以看出,微網(wǎng)i支付的費(fèi)用不取決于其投標(biāo)bi,而是取決于其他微網(wǎng)的真實(shí)價(jià)值,即b-i。如果提交投標(biāo)價(jià)格bi(S)≤vi(S),則會(huì)支付更多的費(fèi)用,理性的微網(wǎng)i沒有謊報(bào)價(jià)值的動(dòng)機(jī),因此基于VCG機(jī)制的收費(fèi)是激勵(lì)相容的。值得注意的是,VCG機(jī)制雖然可以實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容,卻也具有收支不平衡的特性[34]。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中存在一些機(jī)制,不需要機(jī)制設(shè)計(jì)者額外投入資金,即機(jī)制設(shè)計(jì)者的預(yù)算在事后是平衡的。VCG機(jī)制通常不具備預(yù)算平衡的性質(zhì),會(huì)造成機(jī)制設(shè)計(jì)者(本文中的機(jī)制設(shè)計(jì)者為共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商,同時(shí)也作為拍賣人)資金池虧損。在拍賣研究中,拍賣人的基本目標(biāo)通常是社會(huì)福利最大化,本文主要考慮實(shí)現(xiàn)組合拍賣的激勵(lì)相容性。假如拍賣人只是為了自身獲取更多利潤(rùn),完全可以不采取拍賣方式,而是按照非合作博弈等方式來進(jìn)行儲(chǔ)能容量交易。如果出現(xiàn)資金池虧損的情況,可通過補(bǔ)貼等方式避免拍賣人虧損,故本文不再考慮VCG機(jī)制預(yù)算不平衡的特性。

最后,在本文中,根據(jù)VCG機(jī)制,微網(wǎng)i需要支付的費(fèi)用為

(53)

3 模型求解

本文提出的基于VCG機(jī)制和能源共享的混合儲(chǔ)能組合拍賣模型為MILP模型,可以使用成熟的商業(yè)求解器求解。由于拍賣滿足激勵(lì)相容,假設(shè)微網(wǎng)在投標(biāo)中如實(shí)上報(bào)其價(jià)值。具體組合拍賣流程如圖2所示。

圖2 組合拍賣流程Fig.2 Combined auction process

4 算例分析

4.1 基本數(shù)據(jù)

本文采用表1所示的分時(shí)電價(jià),綜合能源微網(wǎng)從外部電網(wǎng)購(gòu)買電能。電價(jià)最高的時(shí)段為08∶00—11∶00和18∶00—23∶00,是用電高峰期,而電價(jià)最低的時(shí)段為23∶00—07∶00。此外,出售到外部電網(wǎng)的上網(wǎng)電價(jià)為0.34元/(kW·h)。本文針對(duì)9個(gè)綜合能源微網(wǎng)進(jìn)行能源共享的案例進(jìn)行研究,各微網(wǎng)除電負(fù)荷和熱負(fù)荷不同外,其他設(shè)備參數(shù)均相同,其中設(shè)備的具體參數(shù)引用自文獻(xiàn)[26];共享儲(chǔ)能中的電化學(xué)儲(chǔ)能和儲(chǔ)熱罐容量均為3 000 kW·h。

表1 分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)

調(diào)度時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)光出力數(shù)據(jù)取自某工業(yè)園區(qū)的風(fēng)光出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),其中基本場(chǎng)景中微網(wǎng)1的風(fēng)光預(yù)測(cè)出力曲線如圖3所示。

調(diào)度時(shí)間段內(nèi)的電、熱以及冷負(fù)荷數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[27],其中基本場(chǎng)景中微網(wǎng)1的負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖4 電、熱以及冷負(fù)荷曲線Fig.4 Electrical, thermal and cooling load curves

對(duì)微網(wǎng)1進(jìn)行若干案例研究,以評(píng)估共享儲(chǔ)能在微網(wǎng)中的性能。對(duì)微網(wǎng)1,根據(jù)接入的電化學(xué)儲(chǔ)能容量以及儲(chǔ)熱罐容量的不同配比,考慮16種不同的投標(biāo)方案,其中不同投標(biāo)方案的儲(chǔ)能容量見表2。

表2 不同場(chǎng)景的儲(chǔ)能容量

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

4.2.1 共享儲(chǔ)能在綜合能源微網(wǎng)中的效用分析

按照本文的模型求解流程對(duì)綜合能源微網(wǎng)1求解。選取投標(biāo)方案11,調(diào)度時(shí)間段內(nèi)的電平衡和熱平衡情況如圖5和圖6所示。

圖5 調(diào)度時(shí)間段內(nèi)的電平衡情況Fig.5 Electrical balance over the dispatch period

圖6 調(diào)度時(shí)間段內(nèi)的熱平衡情況Fig.6 Thermal balance over the scheduling period

除可再生能源外,大部分電力由燃?xì)廨啓C(jī)提供。微網(wǎng)從外部電網(wǎng)購(gòu)買的電力很少,因?yàn)橛懈畠r(jià)的方式來滿足用戶的需求。熱能主要由電加熱器和回?zé)釥t提供,而冷負(fù)荷主要由電制冷機(jī)和吸收式制冷機(jī)提供。此外,微網(wǎng)中的儲(chǔ)能在負(fù)荷轉(zhuǎn)移中起著至關(guān)重要的作用。

由于夜間負(fù)荷需求較低,風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)生的剩余電力主要通過兩種方式被消納:①儲(chǔ)存在電化學(xué)儲(chǔ)能中;②通過電加熱器轉(zhuǎn)換為熱能,然后儲(chǔ)存在儲(chǔ)熱罐中,且電化學(xué)儲(chǔ)能和儲(chǔ)熱罐在電價(jià)高峰時(shí)間放電,在電價(jià)低谷時(shí)間充電。由此可見共享儲(chǔ)能不僅在促進(jìn)可再生能源消納方面起著重要作用,而且能節(jié)約購(gòu)電成本。

4.2.2 贏家確定過程的計(jì)算結(jié)果

每個(gè)微網(wǎng)都提交了如表2所示的16種不同的投標(biāo)方案,表3給出了各微網(wǎng)最終被接受的投標(biāo)方案。

表3 各微網(wǎng)被接受的投標(biāo)方案

根據(jù)不同微網(wǎng)電、熱、冷負(fù)荷特性的差異,一定容量的電化學(xué)儲(chǔ)能或者一定容量的儲(chǔ)熱罐對(duì)不同微網(wǎng)產(chǎn)生的價(jià)值不同,式(41)～(44)表示的贏家確定問題以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)。表3中各微網(wǎng)最終被接受的投標(biāo)方案表明:電化學(xué)儲(chǔ)能對(duì)微網(wǎng)3的福利提升較少,所以電化學(xué)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)先分配給微網(wǎng)3以外的其他微網(wǎng);儲(chǔ)熱罐對(duì)微網(wǎng)7、8的福利提升較少,所以儲(chǔ)熱罐容量?jī)?yōu)先分配給微網(wǎng)7、8以外的其他微網(wǎng)。電化學(xué)儲(chǔ)能容量或儲(chǔ)熱罐容量都優(yōu)先分配給最需要這些容量的微網(wǎng),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。

4.2.3 各微網(wǎng)需要支付的費(fèi)用

根據(jù)VCG機(jī)制,微網(wǎng)i需要支付的費(fèi)用可按式(53)計(jì)算。由于本文針對(duì)24 h進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度,即每隔24 h進(jìn)行一次拍賣過程,微網(wǎng)需要支付每日的儲(chǔ)能費(fèi)用,具體的支付結(jié)果見表4。

表4 各微網(wǎng)需要支付的費(fèi)用

4.2.4 不采用組合拍賣方式的微網(wǎng)效益分析

本節(jié)比較文獻(xiàn)[35]中第4種儲(chǔ)能共享模式與本文提出的組合拍賣方案對(duì)綜合能源微網(wǎng)的效用差異。在文獻(xiàn)[35]第4種儲(chǔ)能共享模式中,共享儲(chǔ)能由儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商管理,并由儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商來決定儲(chǔ)能容量或功率的價(jià)格,根據(jù)微網(wǎng)在每一時(shí)刻對(duì)儲(chǔ)能中電功率和熱功率的需求以及與儲(chǔ)能的能量交換決策來實(shí)現(xiàn)共享儲(chǔ)能的控制。表5給出了這種儲(chǔ)能共享模式下各個(gè)微網(wǎng)花費(fèi)的總成本;表6給出了本文組合拍賣模式下的能源共享中各個(gè)微網(wǎng)運(yùn)行的總成本以及支付的費(fèi)用。

表5 文獻(xiàn)[35]第4種儲(chǔ)能共享模式時(shí)各微網(wǎng)的成本

表6 組合拍賣中各微網(wǎng)運(yùn)行成本及需要支付的費(fèi)用

在組合拍賣方案中,各個(gè)微網(wǎng)所花費(fèi)的總成本為運(yùn)行成本和根據(jù)VCG機(jī)制支付給儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商的費(fèi)用之和。為了比較兩種方案下的社會(huì)福利,只需比較兩種方案微網(wǎng)所花費(fèi)的總成本之和,根據(jù)表5和表6中的結(jié)果,兩種方案下微網(wǎng)花費(fèi)的總成本分別為 18 082.26元和16 315.86元,結(jié)果表明,與一般的共享儲(chǔ)能模式相比,本文提出的基于組合拍賣的能源共享方案可帶來更大的社會(huì)福利。

5 結(jié) 論

為解決綜合能源微網(wǎng)配置儲(chǔ)能成本昂貴的難題,同時(shí)使社會(huì)福利最大化,本文提出了電-熱混合共享儲(chǔ)能接入的綜合能源微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型,隨后提出了一種基于VCG機(jī)制的組合拍賣方案,并進(jìn)行了算例仿真分析,驗(yàn)證了模型的有效性。

本文提出了一種具有電-熱混合共享儲(chǔ)能的綜合能源微網(wǎng)集群的數(shù)學(xué)模型,通過使用這種模型可實(shí)現(xiàn)綜合能源微網(wǎng)的日前最優(yōu)調(diào)度,且電化學(xué)儲(chǔ)能和儲(chǔ)熱罐的接入實(shí)現(xiàn)了綜合能源微網(wǎng)中能量的有效利用,并節(jié)約購(gòu)電成本,同時(shí)提出了一種具有激勵(lì)相容性的組合拍賣方法,將共享儲(chǔ)能容量資源分配給綜合能源微網(wǎng)集群。在組合拍賣過程中,微網(wǎng)向拍賣人(儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商)提交其儲(chǔ)能容量需求和相應(yīng)的出價(jià),拍賣人隨即確定贏家并運(yùn)用VCG機(jī)制確定各微網(wǎng)的付款。該過程中贏家確定算法保證了社會(huì)福利的最大化,且VCG機(jī)制的運(yùn)用避免了微網(wǎng)的策略性報(bào)價(jià)行為。算例分析結(jié)果表明,本文提出的基于組合拍賣的能源共享方案能帶來比一般共享儲(chǔ)能方案更大的社會(huì)福利。

本文的研究尚未考慮風(fēng)電、光伏預(yù)測(cè)出力數(shù)據(jù)以及負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的不確定性,而是采用了歷史的真實(shí)數(shù)據(jù)。下一步的工作是在混合能源共享數(shù)學(xué)模型中考慮預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的不確定性。