莘怡成，張斌斌，高彥才，袁征，汪華珍

中海油田服務(wù)股份有限公司（天津 300459）

0 引言

水平井因其具有更大的油藏接觸面積和更小的壓降，能夠充分發(fā)揮油井的產(chǎn)能，因此被廣泛應(yīng)用于海上油田的開發(fā)。水平井井段較長，井筒中摩阻造成跟趾段壓力存在差異，會(huì)導(dǎo)致沿井筒段地層油水前緣剖面不同，特別是非均質(zhì)地層，水平井在高滲段或跟部極易發(fā)生底水錐進(jìn)[1-3]，一旦見水，整個(gè)井筒會(huì)很快水淹，嚴(yán)重影響油井生產(chǎn)能力，降低油藏采收率。因此如何有效延長油井無水或低含水采油期，降低油井含水上升速度是海上油田普遍面臨的挑戰(zhàn)[4-9]。

近年來，針對水平井控水方式方面的研究較多，機(jī)械控水方式主要包括：中心管控水、ICD/AICD控水、改性疏水顆粒調(diào)流控水、C-AICD 復(fù)合控水等[10-16]。其中AICD 控水是一種新型控水完井方式，可以根據(jù)產(chǎn)水量的大小自動(dòng)調(diào)節(jié)閥板大小，降低油井含水率上升速度。但國內(nèi)外針對AICD 控水閥的研究主要集中在結(jié)構(gòu)和油藏耦合模擬方法上，對于常用的浮板型AICD 控水閥的過閥壓降與流體物性、流速等的關(guān)系研究較少。因此本文在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究AICD 過閥壓降模型，并結(jié)合南海某油田進(jìn)行控水設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)控水效果。

1 浮板型AICD控水原理

1.1 浮板型AICD工作原理

浮板式AICD控水閥原理[17-20]是基于伯努利方程的流體機(jī)械能守恒定律，即動(dòng)能+重力勢能+壓力勢能等于常數(shù)，常數(shù)是指浮板上下的機(jī)械能是個(gè)常數(shù)。根據(jù)流體黏度與速度的關(guān)系，自動(dòng)調(diào)節(jié)浮板上下運(yùn)移，如圖1所示。黏度高的流體流速慢，浮板上方流體動(dòng)能小，勢能大推動(dòng)復(fù)盤向下運(yùn)動(dòng)，增大流體過流通道；黏度低的流體（如水和氣）流速快，浮板上方流體動(dòng)能大，勢能小，浮板上移，減小過流通道。

圖1 不同流體流過時(shí)浮板移動(dòng)示意圖

1.2 浮板型AICD壓降模型

目前國內(nèi)外普遍通用的浮板型AICD 控水閥壓降模型表達(dá)式見式（1）[21]，過閥壓降主要受流體密度、黏度、流量和閥的數(shù)量等影響。流體黏度越大、密度越小、流速越低，完井壓降就越小。

式中：?P、q分別為過閥壓降和流量，MPa、m3/d；ρmix、μmix分別為混合物的密度和黏度，kg/m3、mPa·s；n為單根短節(jié)上閥的數(shù)量，個(gè)；aAICD為AICD閥強(qiáng)度參數(shù)；ρcal、μcal分別為校準(zhǔn)的密度和黏度，kg/m3、mPa·s；x、y均為常數(shù)。

海上常規(guī)油田開發(fā)主要涉及油、水兩相流，產(chǎn)氣量較小。因此可以簡化壓降模型研究油、水通過浮板時(shí)產(chǎn)生的附加壓降，以水相密度和黏度作為參考標(biāo)準(zhǔn)，研究單個(gè)控水閥壓降模型。簡化后的公式為：

2 浮板型AICD壓降模型參數(shù)優(yōu)選

2.1 AICD過流能力物理模擬實(shí)驗(yàn)

為研究浮板型AICD 控水閥的過流能力，設(shè)計(jì)室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)流程如圖2 所示。分別注入黏度為5 mPa·s煤油和水，測試海上油田常用的5 mm 浮板型AICD 在不同流體下壓降與流量大小的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 油水過閥壓降測試結(jié)果

圖2 控水閥測試流程圖

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：①在低流速條件下（流量≤5 m3/d），由于流量小，流速低，浮板上下壓差小，對流體密度、黏度等不敏感，因此浮板型AICD對油、水過流阻力相近；②當(dāng)流量增大后（流量＞5 m3/d），水相黏度低、密度大，通過時(shí)浮板上方壓強(qiáng)小，浮板上移，過流通道減小，水相過流壓降增大；③與水相比，煤油黏度高、密度低，在相同流量下（流量＞5 m3/d）,過閥壓降遠(yuǎn)小于水相，表明在高流速下黏度是影響壓降的主要因素。

2.2 壓降模型參數(shù)優(yōu)選

非線性回歸常用的方法是通過變量轉(zhuǎn)換和對數(shù)變換，將非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸，按照最小二乘法的原理，求取表達(dá)式中的系數(shù)值，使模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差平方和最小。因此對式（2）進(jìn)行線性變換：

令Yi為計(jì)算出的壓降數(shù)值，qi、Yj為實(shí)驗(yàn)測得的流量和壓差，則：

令：

根據(jù)最小二乘法的原理，分別對aAICD、x、y求偏導(dǎo)數(shù)。當(dāng)φ趨近于零時(shí)，表明擬合的模型能夠基本表達(dá)變量之間的關(guān)系。用純水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)ρmix=1 000 kg/m3，μmix=1 mPa·s；用純油進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)ρmix=800 kg/m3，μmix=5 mPa·s，進(jìn)行迭代計(jì)算，擬合aAICD、x、y3個(gè)參數(shù)的數(shù)值。

最小二乘法迭代計(jì)算可以借助于SPSS 軟件非線性回歸分析模塊進(jìn)行，導(dǎo)入上述壓降模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過97 次迭代后結(jié)果趨于穩(wěn)定，此時(shí)估算的參數(shù)結(jié)果見表2，方差分析見表3。

表2 參數(shù)估算值

表3 參數(shù)方差分析

該模型R2=1-（殘差平方和）/（修正平方和）=0.993，擬合效果較好，能夠較精確地表達(dá)該閥的壓降模型。此時(shí)壓降模型表達(dá)式為：

用上述模型計(jì)算不同流量下的壓差，如圖3 所示，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，能準(zhǔn)確反映過閥壓降與密度、黏度、流量等的關(guān)系。同時(shí)對比了相同孔徑ICD 控水閥的壓降曲線，由于ICD 閥不具有調(diào)節(jié)流道的能力，在高流速條件下壓降小于AICD 閥，且水相流動(dòng)阻力遠(yuǎn)大于油相，證明AICD 控水效果要優(yōu)于ICD?；跀M合后的表達(dá)式，分別計(jì)算了5 mmAICD控水閥在不同含水率條件下的流體過閥壓降大小，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。從圖4 可以看出，在含水率＞50%、流量＞30 m3/d時(shí)，壓降明顯增大。為防止地層出砂，油田普遍允許的最大完井壓降在3～5 MPa，因此AICD 控水不適合已發(fā)生水淹的高產(chǎn)量油井。

圖3 不同流量下的過閥壓降

圖4 不同含水率下的流體過閥壓降

2.3 控水完井案例分析

采用AICD閥進(jìn)行控水完井時(shí)，除了要達(dá)到控水的目的，還要滿足油藏的配產(chǎn)要求，因此在進(jìn)行控水方案設(shè)計(jì)前，需要按照產(chǎn)量初選控水閥孔徑大小。以海上某口井A1H為例，該井下入139.7 mmAICD控水篩管，進(jìn)行機(jī)械控水完井，按照油藏要求投產(chǎn)后該井生產(chǎn)壓差要控制在1.5 MPa 以內(nèi)，最大液量300 m3/d。水平段長度為300 m，考慮控水閥損壞、砂堵等情況，單閥平均產(chǎn)液量達(dá)到20 m3/d，可以滿足產(chǎn)能要求。按照產(chǎn)量與壓差的關(guān)系圖版，采用5 mm控水閥可以滿足該井不同含水率時(shí)期的產(chǎn)量和生產(chǎn)壓差的要求。

A1H 井投產(chǎn)初期日產(chǎn)液147.87 m3，日產(chǎn)油146 m3，含水率1.26%，井底流壓9.78 MPa，生產(chǎn)壓差0.97 MPa，與油藏預(yù)測相比日產(chǎn)油提高了56 m3，含水率降低了16.5%，投產(chǎn)一年后日產(chǎn)油166 m3，含水率10%，控水增油效果顯著。同層位相同構(gòu)造位置的鄰井A5H 采用139.7 mm 普通篩管礫石充填防砂完井，投產(chǎn)初期日產(chǎn)油80.2 m3，含水率8.6%，生產(chǎn)8個(gè)月后日產(chǎn)油7.1 m3，含水率97%，證明設(shè)計(jì)合理的AICD控水完井能夠有效抑制含水上升速度，提高采油量。

3 結(jié)論

1）通過物理模擬實(shí)驗(yàn)，研究了浮板型AICD 控水閥的壓降模型，在流速較低時(shí)，油、水過閥壓降相近，浮板型AICD 控流效果較弱；隨著流速增大，低黏流體通過AICD控水閥的流動(dòng)阻力更大。

2）相同流速下，含水率越高，流體通過AICD 控水閥的壓降越大；相同含水率條件下，隨著流速增大，過閥壓降也越大。

3）基于5 mmAICD 控水閥壓降模型計(jì)算結(jié)果，該類型控水閥不適合已發(fā)生水淹的高液量油井的控水。擬合后的壓降模型為海上油田選擇大孔徑AICD控水閥控水完井提供了理論依據(jù)和支撐，實(shí)驗(yàn)?zāi)M及計(jì)算的方式為后續(xù)形成全尺寸、多結(jié)構(gòu)的控水閥壓降模型研究提供了借鑒意義。