劉松良

(海裝沈陽(yáng)局駐沈陽(yáng)軍區(qū)第一代表室,遼寧 沈陽(yáng) 110850)

在二十世紀(jì)中葉左右,工業(yè)純鈦制造的一些小的結(jié)構(gòu)件被應(yīng)用在一些戰(zhàn)斗機(jī)上,如隔熱板、機(jī)尾罩、減速板等[1]。工業(yè)純鈦由于其強(qiáng)度較低,使得其在飛機(jī)結(jié)構(gòu)件領(lǐng)域的應(yīng)用受到了一定的制約。在二十世紀(jì)六十年代左右,大量學(xué)者開始向純鈦中加入各種合金元素,從而促進(jìn)了鈦合金領(lǐng)域的快速發(fā)展[2]。鈦合金由于其具有優(yōu)異的比強(qiáng)度、良好的熱穩(wěn)定性和耐腐蝕性能,使得其在航空航天、海洋化工、醫(yī)療器械等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1,3-5]。鈦合金根據(jù)其適用范圍可以分為高溫鈦合金和高強(qiáng)鈦合金兩類,高強(qiáng)鈦合金由于其具有優(yōu)異的服役性能,目前在戰(zhàn)斗機(jī)上的襟翼、隔框、中翼、起落架等主要承載構(gòu)件上開始大量應(yīng)用[6-8]。隨后從二十世紀(jì)七十年代之后,由于鈦合金零件在戰(zhàn)斗機(jī)上的良好表現(xiàn),在其他類別的軍用飛機(jī)和民用飛機(jī)上面也開始使用鈦合金及其構(gòu)件[9]。鈦合金中熱變形工藝、顯微組織和力學(xué)性能三者存在著密切的關(guān)系,熱變形工藝決定顯微組織,顯微組織又會(huì)對(duì)力學(xué)性能產(chǎn)生一定的影響[10-11]。鈦合金根據(jù)其鍛造過程中的變形溫度與相變點(diǎn)的關(guān)系,可將其分為單相區(qū)鍛造、準(zhǔn)β鍛、近β鍛和兩相區(qū)鍛造等[12]。鈦合金根據(jù)其室溫下α相形態(tài)的不同可以分為等軸組織、雙態(tài)組織、網(wǎng)籃組織和魏氏組織[13]。不同的鍛造工藝溫度區(qū)間可以獲得不同的顯微組織,對(duì)于鈦合金鍛造變形,一方面,是根據(jù)設(shè)計(jì)要求使鍛件滿足一定的尺寸和尺寸要求,另一方面,通過鍛造過程可以獲得良好的顯微組織形態(tài)以及滿足使用工況要求的力學(xué)性能[14-15]。目前熱模鍛造、等溫鍛造等不同的鍛造技術(shù)在鈦合金鍛造成形工藝中,得到了較多的應(yīng)用,并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,鍛造CAD/CAE/CAM等新技術(shù)也得到了大量工程應(yīng)用[16],可通過有限元分析軟件模擬鍛造成形過程,預(yù)測(cè)鍛造可能產(chǎn)生的缺陷以及預(yù)測(cè)鍛件內(nèi)部組織變化情況,并且可以針對(duì)數(shù)值模擬過程中的可能存在的缺陷問題等開展一定的工藝優(yōu)化,從而縮短產(chǎn)品開發(fā)周期[17-19]。

TC21鈦合金由于其高強(qiáng)度、高韌性、高損傷容限并且能通過熱處理強(qiáng)化的特性,使得其在工況相對(duì)較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)零件上得到了大量的應(yīng)用[20],因此,為了服役時(shí)性能可靠,這些零件常采用整體鍛造的方法進(jìn)行。并且,為了滿足性能要求,這些鍛件一般都通過準(zhǔn)β鍛造工藝進(jìn)行生產(chǎn),來(lái)獲得綜合性能優(yōu)異的網(wǎng)籃組織。目前多數(shù)學(xué)者針對(duì)TC21鈦合金熱變形過程進(jìn)行了大量的研究,Zheng等[6]針對(duì)初始魏氏組織的TC21鈦合金研究了片層α相、晶界α相和層間β相的熱變形過程,重點(diǎn)研究了動(dòng)態(tài)回復(fù)(DRV)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶(DRX)行為;鄒俊杰等[12]研究了TC21鈦合金熱加工過程中α相析出與球化規(guī)律研究,重點(diǎn)探究了α相在冷卻析出過程中與母相β相的晶體學(xué)取向關(guān)系及其球化過程的控制機(jī)制。目前針對(duì)準(zhǔn)β鍛造過程中變形量的不同會(huì)影響成形后鍛件內(nèi)部的顯微組織,進(jìn)而影響鍛件的性能尚未進(jìn)行深入地研究。

本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鍛造工藝過程,針對(duì)TC21鈦合金準(zhǔn)β鍛造變形量對(duì)性能的影響進(jìn)行了研究,重點(diǎn)分析了不同變形量下鍛件各力學(xué)性能的變化情況,為實(shí)際鍛造工藝參數(shù)設(shè)計(jì)及選擇提供理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

1 DEFORM-3D 階梯腹板模鍛有限元模擬

本試驗(yàn)主要研究TC21鈦合金鍛造變形量對(duì)其力學(xué)性能以及組織的影響規(guī)律,為了準(zhǔn)確找到鍛件最佳力學(xué)性能相對(duì)應(yīng)的變形量范圍,一般在實(shí)際鍛造前需進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析。目前國(guó)內(nèi)很多企業(yè)研究鈦合金變形量對(duì)力學(xué)性能和組織的影響規(guī)律的方法主要有兩種,第一種是將棒料通過鐓粗試驗(yàn)的方式來(lái)進(jìn)行,即選取尺寸相同的棒材,再通過設(shè)置不同的壓下量來(lái)獲得不同的變形量,但是由于鐓粗過程只是端頭接觸,只受豎直方向單向力,中心部位沒有約束,成形過程為自由膨脹狀態(tài),導(dǎo)致心部變形量通常較大,靠近端部變形較小,這與實(shí)際生產(chǎn)存在一定的差別,而且在鐓粗試驗(yàn)時(shí),變形量為名義變形量(即50 mm長(zhǎng)的棒料壓縮至20 mm,即變形量為60%),不能表現(xiàn)出實(shí)際鍛件各部位具體的變形量,因此,對(duì)此進(jìn)行的力學(xué)性能測(cè)試只能表示選區(qū)部位的性能。第二種方法是通過具體的模鍛試驗(yàn)直接模鍛的方式來(lái)獲得模鍛件,然后針對(duì)不同的部位進(jìn)行取樣、測(cè)試性能,采用模鍛試驗(yàn)可以根據(jù)不同的要求達(dá)到不同的變形量范圍,而且坯料與模具型腔接觸成形過程受三向力,在模鍛過程中材料邊界條件與實(shí)際生產(chǎn)都相符,因此通過采用與實(shí)際生產(chǎn)相近的試驗(yàn)?zāi)＿M(jìn)行變形量對(duì)其力學(xué)性能及組織的研究更具代表性。

本文采用第二種方法進(jìn)行試驗(yàn)研究,采用國(guó)內(nèi)某鍛造廠商的試驗(yàn)?zāi)＿M(jìn)行TC21鈦合金鍛造變形量對(duì)其力學(xué)性能及組織的研究,該試驗(yàn)?zāi)榈湫偷碾A梯腹板結(jié)構(gòu),具有五個(gè)不同厚度的腹板區(qū)域,可得到五組不同的變形量范圍。采用該試驗(yàn)?zāi)＿M(jìn)行鍛造成形試驗(yàn)?zāi)軌虮容^真實(shí)地反映模鍛件的模鍛過程。為了能夠準(zhǔn)確定義各區(qū)域的變形量,采用有限元模擬軟件DEFORM對(duì)該試驗(yàn)?zāi)５某尚芜^程進(jìn)行數(shù)值模擬分析,在試驗(yàn)?zāi)Ｖ芯哂形鍌€(gè)不同厚度的腹板區(qū)域,可得到五組不同程度的變形量范圍,鍛后根據(jù)模擬結(jié)果取不同區(qū)域的試樣進(jìn)行測(cè)試,通過這種方法可以保證取樣樣品和變形量范圍相對(duì)應(yīng)。鍛件的變形量可根據(jù)有限元模擬軟件DEFORM后處理模擬結(jié)果的等效應(yīng)變與如下所示的經(jīng)驗(yàn)公式推算所得到:

ε=-ln(1-δ)

式中,ε為模擬后處理中鍛件等效應(yīng)變值,δ為經(jīng)驗(yàn)公式所得到的鍛件變形量。

本文研究的試驗(yàn)鍛件如圖1所示,鍛件為典型的腹板結(jié)構(gòu),具有五個(gè)不同厚度的腹板,中間凹槽為鍛后切割鋸口,其最大輪廓尺寸為500 mm×150 mm×76 mm,重量為21 kg,其腹板區(qū)域厚度分別為50 mm、60 mm、65 mm、72 mm、76 mm。試驗(yàn)?zāi)＞卟捎脟?guó)內(nèi)某鍛造廠商的試驗(yàn)?zāi)?如圖2所示。根據(jù)鍛件的形狀以及重量確定荒坯的形狀以及下料重量,考慮鍛后力學(xué)性能檢驗(yàn)的取樣空間以及在整個(gè)模鍛試驗(yàn)過程中便于取料、定位,設(shè)計(jì)荒坯為488 mm×140 mm×90 mm的方形坯料,如圖3所示。

(a)等軸視圖

(b)側(cè)向試圖圖1 試驗(yàn)鍛件圖Figure 1 Experimental forging drawing

圖2 試驗(yàn)?zāi)＞邎DFigure 2 Experimental mold drawing

圖3 荒坯圖Figure 3 Blank drawing

采用有限元模擬軟件DEFORM對(duì)成形過程進(jìn)行模擬時(shí),坯料的加熱溫度按照實(shí)際生產(chǎn)準(zhǔn)β鍛工藝進(jìn)行加熱,加熱溫度為tβ+15℃,即為980℃,實(shí)際模擬參數(shù)如表1所示。當(dāng)模具欠壓9 mm時(shí)試驗(yàn)件準(zhǔn)β鍛變形量分布情況如圖4所示,鍛件除了表面直接與模具接觸沒有流動(dòng)空間變形較小外,取樣時(shí)取鍛件中心部位,內(nèi)部應(yīng)變范圍均滿足取樣要求,準(zhǔn)β鍛成形后分別得到五組不同的變形范圍,應(yīng)變范圍分別在0.08～0.16、0.16～0.24、0.24～0.4、0.4～0.56、0.56～0.78之間,得出相對(duì)應(yīng)的變形量范圍分別為8%～14%、14%～21%、21%～32%、32%～42%、42%～54%之間。

表1 模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameter

圖4 欠壓9 mm時(shí)鍛件變形量分布情況Figure 4 Deformation distribution of forging under pressure 9 mm

根據(jù)階梯腹板鍛件的模擬結(jié)果,得出了研究準(zhǔn)β鍛變形量對(duì)TC21鈦合金力學(xué)性能影響的實(shí)際生產(chǎn)試驗(yàn)參數(shù),如表2所示。

2 力學(xué)性能試驗(yàn)

(1)室溫拉伸性能測(cè)試

通過拉伸性能測(cè)試,能夠獲得屈服強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度、斷后伸長(zhǎng)率等力學(xué)性能參數(shù),根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 228.1—2010,每組取兩個(gè)試樣,在WDW-100微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行室溫拉伸試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果為兩個(gè)試樣所測(cè)的平均值。

(2)室溫沖擊性能測(cè)試

根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 229—2007,每組取兩個(gè)試樣,沖擊試驗(yàn)在擺錘沖擊試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,同樣取其兩組試樣所測(cè)數(shù)值的平均值作為最終的試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)前文所述選取的各力學(xué)性能試樣的國(guó)標(biāo)尺寸,一個(gè)階梯腹板鍛件尺寸規(guī)格不足以取樣完成,因此,這里所做的階梯腹板試驗(yàn)鍛件共兩件;在CATIA中按照各試樣尺寸繪制各力學(xué)性能試樣圖,在階梯腹板鍛件三維模型中進(jìn)行合理排布,即得到鍛件力學(xué)性能試樣取樣圖,如圖5所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 初始材料及其顯微組織

試驗(yàn)材料為國(guó)內(nèi)某鍛造廠商提供的TC21鈦合金棒材,規(guī)格為?300 mm圓棒料,經(jīng)過三次熔煉、鐓拔、加工而成,材料的原始狀態(tài)為退火態(tài),材料的化學(xué)成分如表3所示,經(jīng)過與國(guó)標(biāo)的化學(xué)成分要求相對(duì)比,滿足成分的要求。

表3 TC21鈦合金化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù),%)Table 3 Chemical compositions of TC21 titanium alloy(mass fraction,%)

由于TC21鈦合金對(duì)溫度的敏感性較強(qiáng),導(dǎo)致其鍛造的溫度窗口很窄,實(shí)際生產(chǎn)時(shí)對(duì)變形溫度的把控較為嚴(yán)格,因此需要對(duì)TC21鈦合金的相變點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于不同爐號(hào)的材料,由于工藝或者材料本身的不穩(wěn)定性,每爐的原材料相變點(diǎn)也可能存在差別,采用金相法測(cè)量本試驗(yàn)用到的TC21鈦合金棒材的相變點(diǎn)為965℃。TC21鈦合金圓棒材的低倍組織照片如圖6(a)所示,可以看到直徑為?300 mm的TC21鈦合金棒料低倍組織為典型的模糊晶,無(wú)明顯的裂紋、縮孔等宏觀缺陷,同時(shí)也無(wú)明顯的粗大晶粒,未發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不允許出現(xiàn)的肉眼可見的缺陷。TC21鈦合金材料的高倍組織照片如圖6(b)所示,其組織是由α+β兩相區(qū)加工的組織,原材料為退火態(tài),在高倍組織中,分布有含量超過40%的初生α相均勻分布為轉(zhuǎn)變?chǔ)禄w上,為典型的等軸組織。

(a)低倍組織b)高倍組織圖6 TC21原材料低倍組織和高倍組織Figure 6 TC21 raw materials macrostructure and microstructure

3.2 鍛造工藝試驗(yàn)主要參數(shù)

根據(jù)成形模擬結(jié)果,最大成形載荷為18.2 MN,因此使用工廠現(xiàn)有200 MN壓力機(jī)進(jìn)行鍛造工藝試驗(yàn)。試驗(yàn)所用的試驗(yàn)?zāi)＞吲c坯料采用加熱爐加熱,模具預(yù)熱溫度為300℃,坯料加熱溫度為Tβ+15℃,采用的加熱設(shè)備為箱式電阻爐,其加熱功率為150 kW,加熱溫度最高能夠達(dá)到1200℃,溫度偏差為±5℃。

實(shí)際壓力機(jī)由于使用次數(shù)過多的原因,為了保證實(shí)際與設(shè)計(jì)下壓量一致,在每次下壓前,需要調(diào)試模具合模,設(shè)置設(shè)備參數(shù)、壓制速度曲線以及停止條件,根據(jù)上述試驗(yàn)方案,設(shè)置壓制速度為6 mm/s,控制最后停止欠壓值為9 mm。

在試驗(yàn)過程中采用紅外測(cè)溫槍對(duì)模具表面溫度進(jìn)行檢測(cè),待溫度達(dá)到300℃才能開始進(jìn)行鍛造。這里使用的潤(rùn)滑劑為石墨潤(rùn)滑劑,按照一定比例進(jìn)行稀釋之后對(duì)模具型腔部位噴涂,便于鍛造時(shí)金屬流動(dòng)以及鍛后出模。在每件鍛造后,用空氣噴槍對(duì)模具型腔內(nèi)的氧化皮雜質(zhì)進(jìn)行清除,生產(chǎn)完成后的鍛件實(shí)物如圖7所示。

3.3 準(zhǔn)β鍛中變形量對(duì)強(qiáng)度的影響

由圖8(a)可以看出,在變形量由區(qū)間Ⅰ增至區(qū)間Ⅱ時(shí),縱向平均抗拉強(qiáng)度和橫向平均抗拉強(qiáng)度降低,縱向平均抗拉強(qiáng)度降低的幅度與橫向抗拉強(qiáng)度降低的幅度相當(dāng);當(dāng)變形量繼續(xù)增大時(shí),其橫向和縱向抗拉強(qiáng)度都隨著變形量的增大而增大,在這五個(gè)變形區(qū)間內(nèi),縱向抗拉強(qiáng)度始終要比各自區(qū)間內(nèi)的橫向抗拉強(qiáng)度更大。從圖8(b)可以看出,由變形量區(qū)間Ⅰ增至區(qū)間Ⅱ時(shí),橫向平均屈服強(qiáng)度和縱向平均屈服強(qiáng)度降低,縱向屈服強(qiáng)度降低的幅度要小于橫向屈服強(qiáng)度降低的幅度;而在變形量區(qū)間Ⅳ增至區(qū)間Ⅴ時(shí),橫向屈服強(qiáng)度和縱向屈服強(qiáng)度增大,在中間的三個(gè)變形區(qū)間內(nèi),橫向屈服強(qiáng)度與縱向屈服強(qiáng)度大小相當(dāng)。

(a)變形量與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系

(b)變形量與屈服強(qiáng)度的關(guān)系圖8 變形量與強(qiáng)度的關(guān)系Figure 8 The relationship between Deformation and strength

3.4 準(zhǔn)β鍛中變形量對(duì)塑性的影響

TC21準(zhǔn)β變形量與斷后伸長(zhǎng)率的關(guān)系如圖9(a)所示,可以得出橫向斷后伸長(zhǎng)率在每一個(gè)變形區(qū)間都比對(duì)應(yīng)區(qū)間的縱向斷后伸長(zhǎng)率更小,橫向和縱向的斷后伸長(zhǎng)率都在10.5%以上。同時(shí),隨著變形量的增加,縱向斷后伸長(zhǎng)率呈現(xiàn)波動(dòng),先增加后減小,再增加,橫向伸長(zhǎng)率整體呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì),其中縱向伸長(zhǎng)率最大為變形量區(qū)間Ⅱ 14%,其次為變形量區(qū)間Ⅲ 13.7%;橫向伸長(zhǎng)率最大為變形量區(qū)間Ⅴ 13%。

(a)變形量與伸長(zhǎng)率關(guān)系

(b)變形量與面縮率關(guān)系圖9 變形量與伸長(zhǎng)率及面縮率關(guān)系Figure 9 The relationship between Deformation and elongation and surface shrinkage

如圖9(b)所示,對(duì)于斷面收縮率,隨著變形量的增加,除了變形量區(qū)間Ⅱ,縱向斷面收縮率都要大于橫向斷面收縮率,縱向和橫向斷后收縮率各自都呈現(xiàn)出上下波動(dòng),無(wú)明顯的變化規(guī)律,整體數(shù)值都在13%以上。

3.5 準(zhǔn)β鍛中變形量對(duì)沖擊韌性的影響

根據(jù)沖擊試樣檢測(cè)結(jié)果,可得到準(zhǔn)β鍛變形量與沖擊吸收能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖10所示,可以看到隨著變形量的增加,在區(qū)間Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,縱向沖擊吸收能量呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì),在隨后的區(qū)間Ⅳ、Ⅴ,縱向沖擊吸收能量呈現(xiàn)降低的趨勢(shì);可見TC21鍛件的縱向沖擊吸收能量在小變形的條件下,隨著變形量的增加而增加,但在超過一定的變形量后,縱向沖擊吸收能量會(huì)有急劇減小的趨勢(shì)。

圖10 變形量與縱向沖擊吸收能量關(guān)系Figure 10 Relationship between Deformation and longitudinal impact energy

3.6 準(zhǔn)β鍛中變形量對(duì)斷裂韌性的影響

根據(jù)鍛件理化檢測(cè)方案截取的截面,圖11為不同變形量下相同部位斷裂韌性的數(shù)值大小統(tǒng)計(jì)圖,斷裂韌性試樣取樣方向?yàn)長(zhǎng)-T方向,可以看出斷裂韌性隨變形量的增加而降低,最大值為變形區(qū)間Ⅰ,為103.7 MPa·m1/2;在實(shí)際鍛件服役過程中,對(duì)于斷裂韌性的要求較高,盡量能夠在滿足其他性能的條件下獲得較高的斷裂韌性相,因此,根據(jù)斷裂韌性的變形規(guī)律,TC21鈦合金準(zhǔn)β鍛變形量不宜過大以免造成其斷裂韌性不合格。

圖11 變形量與斷裂韌度的關(guān)系Figure 11 The relationship between Deformation and fracture toughness

3.7 準(zhǔn)β鍛中變形量對(duì)顯微組織的影響

圖12所示為階梯腹板不同部位對(duì)應(yīng)的顯微組織,圖12(a)變形量為38%,對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)變?yōu)?.48,圖12(b)變形量為28%,對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)變?yōu)?.34,圖12(c)變形量為18%,對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)變值為0.2。由圖可知,經(jīng)過準(zhǔn)β鍛工藝后三種不同的變形量對(duì)應(yīng)的顯微組織均為網(wǎng)籃組織,圖12(a)中α相(晶界α和晶內(nèi)α)在冷卻過程中由于變形量較大使得其破碎的更加均勻,且α相位向分布呈隨機(jī)狀態(tài);圖12(b)和(c)中可以看到少部分α相在熱變形的作用下并未完全破碎為細(xì)小的網(wǎng)籃組織,這可能由于變形量相比圖12(a)較小,且部分α相析出后受近鄰β相的影響表現(xiàn)出硬取向特點(diǎn),變形量小,α相形態(tài)和尺寸出現(xiàn)了局部的不均勻現(xiàn)象。

(a)38% (b)28% (c)18%圖12 鍛件不同變形量部位對(duì)應(yīng)的顯微組織Figure 12 Microstructure corresponding to different Deformation parts of forgings

4 結(jié)論

(1)以TC21鈦合金階梯腹板試驗(yàn)件準(zhǔn)β鍛造為例,分析了TC21鈦合金準(zhǔn)β鍛不同變形量與力學(xué)性能之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)橫向抗拉強(qiáng)度隨著變形量的增大,呈現(xiàn)先增大趨勢(shì)后再減小;縱向屈服強(qiáng)度與縱向抗拉強(qiáng)度變化趨勢(shì)一致;對(duì)于斷后伸長(zhǎng)率,橫向和縱向的斷后伸長(zhǎng)率都在10.5%以上,滿足需要的8%斷后伸長(zhǎng)率的需求,同時(shí),隨著變形量的增加,縱向斷后伸長(zhǎng)率先增加后減小,再增加;而對(duì)于橫向斷后伸長(zhǎng)率,整體呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì);本文所用的TC21材料所測(cè)的最佳縱向沖擊吸收能量的變形量區(qū)間為21%～35%之間,為56.9 J/cm2;斷裂韌性隨變形量的增加而降低。綜上所述,TC21準(zhǔn)β鍛變形量應(yīng)控制在30%～40%之間。

(2)本文研究了TC21鈦合金不同變形量對(duì)力學(xué)性能的影響,但由于時(shí)間和自身能力有限,仍然存在許多內(nèi)容需要更進(jìn)一步的細(xì)化研究:在鍛造成形過程中,這里只考慮了鍛件自身性能的情況,實(shí)際生產(chǎn)過程中,由于鈦合金的變形抗力較大,對(duì)模具的磨損相對(duì)也比較多,因此,后續(xù)可針對(duì)不同變形量對(duì)于模具的磨損來(lái)進(jìn)行相關(guān)的研究。