邱惠芳

在數(shù)學學習的過程中，認知沖突經常發(fā)生，時而強烈，時而微弱。由于其難度的不同，對學生造成的沖擊程度也不同。有的成為學生學習路上的“絆腳石”，阻礙著學生的進一步學習發(fā)展；有的則成為學生學習的“助推器”，推動學生主動地去探究、學習，去獲取更多的知識和經驗。教師要把握好知識間的聯(lián)系，努力去捕捉學生學習中的“認知沖突點”，以大綱為依據(jù)，高效地使用教材，巧妙地挖掘和利用這些“阻礙”或“動力”，創(chuàng)設具有強烈認知沖突的教學活動，激發(fā)學生求知的欲望，調動學生學習的積極性，引導學生主動地參與教學，切實提高課堂教學的效率。

一、小學生產生認知沖突的特點

1.時時發(fā)生，頻繁而散亂

當學生有意或無意地開始學習，認知沖突便隨之產生。在小學階段，學生學習著各種各樣的知識，積累著方方面面的經驗。這些知識經驗的不斷學習和獲取，一次次地沖擊著他們，也就形成了一次次的認知沖突，極其頻繁，也非常散亂。當學生去學習一種他以往沒有接觸過或者了解過的知識時，認知沖突便自然產生了；當學生在已有知識經驗的基礎上進行學習，以期獲得更進一步的拓展和提升時，認知沖突也會隨之產生。這些頻繁發(fā)生的認知沖突，不斷更新他們已有的知識與經驗，不停重塑他們已有的知識結構，逐漸建構屬于他們的知識體系。

2.人人發(fā)生，強弱有不同

不同知識的學習會給學生帶來不同的認知沖突，相同知識的學習對不同的學生也會帶來不同的認知沖突。對個體來說，認知沖突的產生，要受到原有的知識經驗、個體對所學知識的認識和需要程度、個體在學習知識時的接受程度等多種因素的影響。在教學“認識面積”這一課時，我們發(fā)現(xiàn)，鄉(xiāng)村學生的答案比較單一，所列舉的基本是課堂上學過的內容，而城鎮(zhèn)學生的思維顯然發(fā)散得多。

3.可以改造，富有可塑性

頻繁給學生帶來沖擊的認知沖突，其強度并不是一成不變的，教師可以根據(jù)教材內容的特點，具體結合教學的目的，有針對性地進行教學活動的設計?？梢酝ㄟ^設計具有懸疑性的活動來進行放大，讓沖突來得更強烈些，形成懸念，激發(fā)學生強烈的求知欲；也可以根據(jù)需求設計富有層次的活動，降低沖突的強度，讓學生通過自主學習就能相對輕松地逐步掌握知識。由此引導學生更加有效地展開學習。

二、基于認知沖突的教學活動設計

1.積極引導，讓沖突更加聚焦

數(shù)學知識源于生活，它與我們的現(xiàn)實生活存在著或多或少的聯(lián)系，學生也在日常生活與平時的學習中，積累了不少知識與經驗。這些知識與經驗的積累，都為數(shù)學學習奠定了一定的基礎。教師要設計一定的教學活動，組織引導學生提取相關知識經驗，以便更好地進行數(shù)學學習。學生已有的知識和經驗，并不是全都能促進學習，有時候甚至會起到反作用。

第一次聚焦：什么是“面”？

上課伊始，教師板書“面”，同時提出問題：看到這個字，你想到了什么？學生的回答多種多樣，確實，“面”這個字所能表達的意思非常豐富。學生回答后，教師最后小結：今天，我們要來學習數(shù)學中的“面”。“面”的含義如此豐富，在進行數(shù)學學習時，就集中到一個點。一下子將學生的注意力都集中了過來。

第二次聚焦：如何表示“面”？

物體都有“面”，如何將“面”表示出來呢？在眾人的想法中，學生天天接觸到各種物體的面、圖形的面，接觸得已經非常多了，應該都有所了解，甚至是有所掌握。事實情況真的如此嗎？教師設計了這樣的問題，助力學生有針對性地提取真實的已有經驗：

正方形（1）和長方形（2）中有“面”嗎？（試著用彩筆標記一下）

當問題進一步聚焦，學生在知識經驗的提取時，認知沖突就分外凸顯。有的學生認為，“面”就是這樣的一圈——這是將“面”和周長混淆起來了（見圖1）；有的學生涂了“面”的一部分，認為這就是“面”——可能他知道什么是面，但不夠嚴謹（見圖2）；還有的學生則是把整個圖形的面全部涂滿（見圖3）。這么多的表達，到底哪種才是“面”的正確表達呢？所有人的關注點都再次聚焦，亟待問題的解決。通過這樣的操作活動設置，教師讓每一位學生都真實地反映出了對于“面”的認識——有正確的、有錯誤的，也有認識不全面的，認知沖突進一步聚焦。針對學生的這些情況，教師緊接著提出問題：

你會選擇哪種方法來表示“面”（見圖4～6）？

學生將之與自己的已有經驗進行比對、選擇，發(fā)現(xiàn)用第三幅圖（見圖6）最能夠表示出“面”。在兩者之間的對比碰撞中，提升了學生的認知能力，也進一步拓展、完善了學生的知識經驗。

2.實踐操作，讓沖突去弱留強

了解了什么是“面”、什么是“面積”，接下來就是要進行面的大小比較了。在比較面的大小這一方面，學生也積累了一定的經驗，一些大小明顯不同的圖形，他們完全可以獨立地進行比較。教師立足學生現(xiàn)有的知識經驗，利用新舊知識、比較方法的差異，在操作中直接引發(fā)學生的認知沖突，使得學生在實踐操作中，深入感悟“沖突”，同時激活自己的思維并想盡辦法去嘗試解決這種沖突。

教師是這樣設計操作活動的：

你能比較下面兩組（1和2，A和B）圖形面積的大小嗎（見圖7～10）？

我們發(fā)現(xiàn)，對于圖形1和2，由于它們面積的大小非常明顯，學生運用已有知識經驗，直接通過觀察法（也可以是重疊法），一下子做出了判斷并得出了結論：圖形2的面積比圖形1的面積大。并且這一結論也得到了班級學生的一致認可。

而對于圖形A和圖形B呢？依據(jù)以往的經驗，學生立即進行了知識的正遷移，也嘗試著用觀察法或者是重疊法進行兩個圖形大小的比較，結果卻發(fā)現(xiàn)比不出結果。那怎么辦？有的學生束手無策，更多的學生則注意到了教師還提供了一些其他的材料，可以借用。于是他們借助教師提供的材料各顯神通，試著去比較。有的用教師提供的剪刀，通過一次次圖形的重疊、剪、比，最終得出了結果；有的借用教師提供的方格紙，將方格紙鋪在圖形的上面，通過數(shù)兩個圖形內部的格子數(shù)得出了結果；還有的用自己的手指作為參照物，來測量這兩個圖形的大小，得出了自己的結論……當然，也有的學生發(fā)現(xiàn)，盡管自己嘗試了一些方法，還是沒能得出最后的結論。

本次操作活動中，第一組進行得非常順利，一下子就比較出兩個圖形的面積大小，并得到了大家的一致認可；但第二組則根本比不出兩個圖形的大小，通過大家開動腦筋、苦苦思索和嘗試、集思廣益，才最終找到方法、得出結果。兩次操作比較，形成了強烈的對比，也給學生造成了強烈的認知沖突。在這樣的操作活動中，學生分外渴望解決問題，在嘗試的過程中，也對這一沖突有了更加深入的感知和理解。學生是課堂教學的主體，在教學中，我們必須讓他們直面“沖突”，為他們創(chuàng)設探究的階梯，引導并促使他們溫習舊知，發(fā)展舊知，最終促進新知的形成。

3.交流思辨，讓沖突層層突破

有了具體的操作探究為基礎，學生積累了豐富的活動體驗。有的立即做出了判斷，有的可能還沒有頭緒，也有一部分學生雖心有所悟，但卻進入了“口欲言而不能”的狀態(tài)。這時候，教師要抓住機會，推波助瀾，讓學生用語言再現(xiàn)自己的探究過程，將化解認知沖突的過程演繹為學生的思辨過程，不斷推進學生的學習。

以下為教師組織學生進行的交流：

第一位學生說：我只要用兩根手指，就填滿圖形A整個圖形了，而圖形B我要用三根手指才能填滿，因此，圖形B的面積大。并在實物投影上進行了演示。顯然，這位學生認為自己找到了方法、得出了結論。有沒有道理？有一定的道理，但顯然，她的方法并不完全正確。

她一說完，馬上有同學進行反駁：這樣只是比較出兩個長方形的寬度不同，但是它們的長度也是不同的，你并沒有比較出結果。同學的反駁，指出了這一方法的不正確的地方，也使這位學生馬上發(fā)現(xiàn)在自己的錯誤所在。

那可以怎么比呢？教師繼續(xù)提出問題。

有學生接著提道，可以利用教師提供的方格紙來解決問題，并且?guī)е鴪D形和方格紙在實物投影上進行了演示。根據(jù)他的演示，大家發(fā)現(xiàn)，將方格紙鋪在圖形上，通過數(shù)圖形中包含了幾個小方格，果然一下子得出了結果。大家也根據(jù)這位同學的敘述，一一進行了嘗試。看來，這個方法果然能輕松解決問題。

馬上又有學生提出：這個方法不行。因為我們考試的時候可能會遇到這樣的題目，可那時候并沒有教師提供的方格紙了！他一眼就看到了這個方法的局限性。那該怎么辦？這就需要找到一種更加方便的辦法。學生進一步學習的積極性也被調動了起來。

教師通過“設置問題挑動思維”，促使學生主動思考，接著讓學生“進行辨析整理思維”，從“沒有結論”到“錯誤的結論”到“正確結論”，再到方法的優(yōu)化，學生積極思考，充分表達，深刻展望。在表達中，學生也再次進入深層思考，不斷澄清模糊認知甚至是錯誤認知，去偽存真，合理優(yōu)化，逐漸構建出清晰的新知。這樣的思辨活動，幫助學生厘清了思維的脈絡，并借助數(shù)學語言有力地推動了深度學習。

（作者單位：江蘇省吳江實驗小學教育集團愛德校區(qū)）

責任編輯：莊 源