吳 亮，徐 炬，何興家，潘 越

（杭州地鐵運(yùn)營有限公司，浙江杭州 310017）

0 引言

在地鐵行業(yè)信息化發(fā)展過程中，相關(guān)業(yè)務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)生了大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)既是地鐵車輛維護(hù)管理和運(yùn)營決策的重要支撐，也是相關(guān)科研工作的重要依據(jù)。但在日常運(yùn)維工作中僅靠人工統(tǒng)計(jì)無法高效利用這些數(shù)據(jù)。因此，結(jié)合大數(shù)據(jù)及人工智能的時(shí)代背景，運(yùn)用可靠性分析、FMEA（Failure Mode Effects analysis，失效模式及后果分析）等方法實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理，以PHM（Prognostic and Health Management，故障預(yù)測和健康管理）為依托，探索地鐵車輛全生命周期健康狀態(tài)管理，量化維修決策，實(shí)現(xiàn)“狀態(tài)修”。

1 地鐵車輛全生命周期健康狀態(tài)評價(jià)

1.1 部件可靠性分析

根據(jù)FMEA，按照功能、故障模式、故障原因及補(bǔ)償措施將各子系統(tǒng)進(jìn)行部件分解，以車門系統(tǒng)作為分解對象進(jìn)行FMEA 分析，分解為承載導(dǎo)向裝置、基礎(chǔ)部件、電動控制裝置、內(nèi)外操作隔離裝置、驅(qū)動鎖閉裝置四部分，分解表格形式見表1。

表1 車門系統(tǒng)FMEA 分析——內(nèi)外操作隔離裝置（例）

1.2 子系統(tǒng)可靠性分析

根據(jù)FMEA 分解結(jié)果，計(jì)算各子系統(tǒng)可靠性。使用故障率進(jìn)行子系統(tǒng)可靠性分析，產(chǎn)品故障率λ（t）：

式中 Δr（t）——t 時(shí)刻后，Δt 時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)

Δt——所取時(shí)間間隔

NS（t）——在t 時(shí)刻沒有發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)

將各系統(tǒng)2018—2020 年度故障數(shù)、運(yùn)行次數(shù)代入式（1）,計(jì)算得出2018—2020 年度各系統(tǒng)故障率，求平均值作為該系統(tǒng)最終故障率，即可靠性（圖1）。

圖1 杭州地鐵4 號線地鐵車輛2018—2020 年度各系統(tǒng)可靠性

2 地鐵車輛健康狀態(tài)診斷

2.1 AHP（The analytic hierarchy process，層次分析法）層次分析建模

2.1.1 建立AHP 層次結(jié)構(gòu)

對地鐵車輛的健康狀態(tài)進(jìn)行層次劃分，建立地鐵車輛健康狀態(tài)評價(jià)模型，包括目的層——地鐵車輛健康狀態(tài)，準(zhǔn)則層——故障影響程度、子系統(tǒng)運(yùn)行情況，以及方案層——地鐵車輛各系統(tǒng)專家評分，如圖2 所示。

圖2 層次結(jié)構(gòu)示意

2.1.2 建立比較矩陣

以故障影響程度、子系統(tǒng)運(yùn)行情況為準(zhǔn)則，分別比較方案層地鐵車輛各系統(tǒng)的影響程度，得到判斷矩陣C，用影響程度cij表示第i 個(gè)要素與第j 個(gè)要素相比的重要程度。且矩陣C 需要滿足：①影響程度cij>0；②第i 個(gè)要素與第j 個(gè)要素影響程度的比值互為倒數(shù)；③同一要素相比，重要程度相同cii=1，其中i、j=1，2，…，n。

影響程度cij的取值需要滿足表2 要求。

表2 影響程度cij 的取值要求

2.1.3 檢驗(yàn)一致性

明確后，在求出判斷矩陣C 的最大特征值λmax后，代入式（3）求出13 階判斷矩陣C 的CI 值：

然后計(jì)算13 階判斷矩陣C 的隨機(jī)一致性比率：

其中，CI 為判斷矩陣C 的一致性指標(biāo)。

判斷矩陣C 是否有較好的一致性，可比較CR 與0.1 的大小，當(dāng)CR＜0.1 時(shí)，矩陣C 具有較好的一致性，否則矩陣的一致性不良，應(yīng)重新修改后再次檢驗(yàn)，直到調(diào)整至CR＜0.1。

2.1.4 權(quán)重計(jì)算

使用求和法進(jìn)行判斷矩陣C 各元素的權(quán)重計(jì)算，具體步驟如下：

（1）對矩陣C 的每一列元素按式（5）進(jìn)行歸一化：

（2）完成歸一化后，各列按式（6）計(jì)算每列和，構(gòu)成一個(gè)向量：

本文中，矩陣階數(shù)n 取13，i=1、2、3…13。

2.2 地鐵車輛健康狀態(tài)建?！?019 年杭州地鐵4 號線地鐵車輛故障數(shù)據(jù)為例

結(jié)合地鐵車輛實(shí)際運(yùn)營情況，選用故障影響程度、各子系統(tǒng)運(yùn)行情況作為第一層因素建立地鐵車輛健康狀態(tài)評價(jià)模型。

2.2.1 建立評價(jià)因素集（表3）

表3 評價(jià)因素

2.2.2 確定各層因素的權(quán)重

根據(jù)地鐵車輛故障影響程度和子系統(tǒng)運(yùn)行情況與各系統(tǒng)的聯(lián)系，對地鐵車輛各系統(tǒng)的重要程度設(shè)置相應(yīng)的數(shù)值，然后以此計(jì)算各指標(biāo)影響地鐵車輛整體健康狀態(tài)的權(quán)重值。

（1）評估指標(biāo)專家打分。首先，請杭州地鐵4 號線地鐵車輛各專業(yè)檢修工程師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行打分。為避免由一名工作人員打分過于主觀，通過將評估指標(biāo)兩兩對比，減少評分人員主觀性，使評分結(jié)果更具有真實(shí)性。評估指標(biāo)打分表見圖3。

圖3 評估指標(biāo)打分表

（2）特征根和權(quán)重向量的計(jì)算。按照層次分析建模的計(jì)算步驟，計(jì)算權(quán)重?的權(quán)重向量為：?=[0.020，0.059，0.038，0.183，0.192，0.057，0.103，0.133，0.066，0.031，0.077，0.019，0.019]，求解特征根：

（3）權(quán)重一致性檢驗(yàn)。權(quán)重一致性：

通過一致性檢驗(yàn)可知，判斷矩陣C 可作為計(jì)算依據(jù)，用于地鐵車輛健康狀態(tài)評價(jià)模型的權(quán)重計(jì)算及模型構(gòu)建。

最后，完成模型的權(quán)重計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 評價(jià)因素權(quán)重

2.2.3 杭州地鐵4 號線算例分析

根據(jù)杭州地鐵4 號線2019 年故障數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，表5 為2019 年4 號線各系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)。

表5 杭州地鐵4 號線2019 年故障數(shù)據(jù)

根據(jù)表3 數(shù)據(jù)可得2019 年各個(gè)系統(tǒng)的故障率（表6）。

表6 杭州地鐵4 號線2019 年各系統(tǒng)故障率

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，首先建立故障影響程度、子系統(tǒng)運(yùn)行情況（故障率）的評判集。同時(shí)以K04001 車故障率數(shù)據(jù)為例，采用加權(quán)平均型模型進(jìn)行計(jì)算，評價(jià)結(jié)果根據(jù)因素集中所有給出權(quán)重的因素的影響。

為更加客觀地評判地鐵車輛健康狀態(tài)，建立評判集V={V1，V2，V3，V4}，對應(yīng)優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級。見表7、表8。

表7 故障影響程度評判集

表8 子系統(tǒng)運(yùn)行情況評判集

表9 地鐵車輛健康狀態(tài)評價(jià)模型評判集及取值范圍

結(jié)合故障影響程度、子系統(tǒng)運(yùn)行情況（故障率）的評判集綜合考慮，確立地鐵車輛健康狀態(tài)評價(jià)模型的評價(jià)集及取值。

同時(shí)確定各指標(biāo)ui隸屬于評價(jià)等級的隸屬度rij，采用專家評分法確定隸屬度rij，可得到故障影響程度的第二層評價(jià)因素隸屬度R1，車輛子系統(tǒng)運(yùn)行情況的第二層評價(jià)因素隸屬度R2。

地鐵車輛健康狀態(tài)等級的隸屬度計(jì)算：

其中“O”取算子M(·，+)：a·b=a×b=ab；a+b=a+b。（a1，a2）為第一層因素的權(quán)重系數(shù)。

按照最大隸屬度原則，該車健康狀態(tài)良好，通過計(jì)算最終得到K04001 車2019 年綜合評價(jià)結(jié)果為93.629 分（表10）。

表10 K04001 車2019 年故障率數(shù)據(jù)及綜合評價(jià)結(jié)果

3 地鐵車輛維修決策優(yōu)化

城市軌道交通具有早晚客流高峰時(shí)間段且夜晚不運(yùn)營的特點(diǎn)，車輛存在停止運(yùn)營的間隙時(shí)間，又稱作列車的運(yùn)行“窗口”（圖4）。為了有效提高檢修工作效率，利用地鐵車輛停運(yùn)窗口時(shí)間，將檢修作業(yè)分散在窗口時(shí)間，利用計(jì)算得到的地鐵車輛健康狀態(tài)結(jié)果，繼續(xù)采用層次分析理論，提高“窗口”時(shí)間的利用率。

圖4 列車運(yùn)行“窗口”

杭州地鐵現(xiàn)行的檢修模式為均衡修作業(yè)，但各檢修項(xiàng)目頻次、標(biāo)準(zhǔn)較為統(tǒng)一，結(jié)合列車運(yùn)行“窗口”的特點(diǎn)，綜合各系統(tǒng)維護(hù)要求、實(shí)際故障發(fā)生率、檢修情況等，參考地鐵車輛健康狀態(tài)將數(shù)據(jù)，動態(tài)均衡修作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)從計(jì)劃修到狀態(tài)修的轉(zhuǎn)變，提高列車上線率。設(shè)立與評判結(jié)果相對應(yīng)的檢修級別，分別為Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ，車輛健康狀態(tài)越佳，其檢修評級越低，相應(yīng)對應(yīng)的作業(yè)時(shí)間也越低。

為確定檢修評級，本文選用2019 年杭州地鐵4 號線所有（29列）地鐵車輛健康狀態(tài)數(shù)據(jù)集為劃分依據(jù)（表11），采用統(tǒng)計(jì)學(xué)等距分組的原則，將所有分?jǐn)?shù)排序后分組建立健康狀態(tài)評級標(biāo)準(zhǔn)（圖5）。

圖5 2019 年4 號線地鐵車輛健康狀態(tài)分組

其對應(yīng)關(guān)系和檢修計(jì)劃的時(shí)間如表13 所示。

完成對應(yīng)關(guān)系體系建立后，可按照車輛得分給出作業(yè)時(shí)間建議。取用杭州地鐵4 號線K04001 車健康狀態(tài)評級進(jìn)行該車均衡修1 作業(yè)時(shí)間優(yōu)化，由表11 可知，該車2019 年最終健康狀態(tài)得分為93.629 分，按照評價(jià)等級（表12），該車為“優(yōu)”等級，對應(yīng)表13 可知，K04001 車2020年均衡修1 作業(yè)檢修評級為Ⅳ級，建議安排作業(yè)時(shí)間為5～6 h，相比較沒有做健康狀態(tài)評估的檢修計(jì)劃的8 h，檢修的時(shí)間縮短了2～3 h，提高車輛的運(yùn)營時(shí)間，從優(yōu)化檢修計(jì)劃層面進(jìn)一步提升車輛上線率。

4 總結(jié)

本文采用PHM 管理理念，首先利用FMEA 進(jìn)行地鐵車輛各子系統(tǒng)功能、故障模式、故障原因及補(bǔ)償措施況的定型分析，確定系統(tǒng)可靠性。之后，基于系統(tǒng)可靠性，運(yùn)用AHP 分析建立地鐵車輛健康狀態(tài)模型，量化評估地鐵車輛全生命周期健康狀態(tài)。最后，根據(jù)地鐵車輛全生命周期健康狀態(tài)建立對應(yīng)檢修評級及作業(yè)時(shí)間對應(yīng)關(guān)系，給出作業(yè)時(shí)間建議，實(shí)現(xiàn)維修決策優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)地鐵車輛從故障修到狀態(tài)修的轉(zhuǎn)變。