黎義斌,張帆,郭艷磊,李冬浩,王秀勇,王巖,楊從新,瞿澤暉

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050;2. 中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610213)

核電站一回路系統(tǒng)由并聯(lián)到反應(yīng)堆壓力容器的3條封閉環(huán)路組成,是整個(gè)壓水堆核電站的主干道[1-2].核主泵[3]相當(dāng)于核電站的心臟,其主要作用是推動(dòng)反應(yīng)堆冷卻劑在系統(tǒng)回路內(nèi)循環(huán)流動(dòng),將反應(yīng)堆堆芯產(chǎn)生的熱量傳遞至蒸汽發(fā)生器,產(chǎn)生蒸汽帶動(dòng)汽輪機(jī)做功發(fā)電.核主泵是反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)中提供冷卻劑循環(huán)動(dòng)力的關(guān)鍵設(shè)備,其長期安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)堆芯冷卻和核電廠安全具有重要意義[4].

通常情況下,泵的葉片設(shè)計(jì)及安全可靠性評(píng)估均假設(shè)入流條件為均勻入流.眾多研究人員在均勻入流條件下,對(duì)葉片泵的設(shè)計(jì)及運(yùn)行進(jìn)行了研究,獲取了一定的成果[5-6].對(duì)于非均勻入流,研究者對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)、風(fēng)力機(jī)等氣體介質(zhì)葉輪機(jī)械的研究取得了不少進(jìn)展[7-9].目前,有關(guān)非均勻入流對(duì)核主泵入口流場影響的研究也有相關(guān)報(bào)道.侯向陶等[10]將SG下封頭與RCP進(jìn)行統(tǒng)一建模,分別研究了在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)情況下SG下封頭對(duì)RCP入口流場的影響,與均勻入流相比,主泵入口處流場產(chǎn)生沿周向不均勻分布的軸向速度,且其揚(yáng)程和效率分別下降了1.5%～7.7%和2.6%～4.1%.馬騰躍等[11]開展了蒸汽發(fā)生器的縮比模型冷態(tài)試驗(yàn),并以試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)作為SG下封頭的入流條件,全面考慮了核主泵與蒸汽發(fā)生器的耦合流場特性,研究蒸汽發(fā)生器和核主泵流場特性之間的相互影響.葉道星等[12]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法分析了非均勻來流條件下核反應(yīng)堆冷卻劑泵的非定常特性,通過快速傅里葉變換和均方根法分析了壓力脈動(dòng)信號(hào).

綜上所述,僅考慮單一核主泵進(jìn)行水力設(shè)計(jì)已不能滿足反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求.但是,目前核主泵水力設(shè)計(jì)仍采用均勻入流的設(shè)計(jì)理念,即便考慮了入流條件,也是簡單的非均勻入流,且考慮了反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)對(duì)核主泵性能影響的相關(guān)研究較少.因此,文中將反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)進(jìn)行模型簡化,基于多孔介質(zhì)模型和阻力匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)的工況調(diào)節(jié),采用CFD技術(shù)研究反應(yīng)堆一回路對(duì)核主泵葉輪入流特性的影響.

1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

1.1 幾何建模

圖1 反應(yīng)堆一回路閉式系統(tǒng)簡化模型

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

應(yīng)用ICEM CFD軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,考慮計(jì)算資源且為了保證計(jì)算模型有更好的收斂性,葉輪、導(dǎo)葉、壓水室、進(jìn)口段、入口彎管及冷熱管段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,其余部分均采用四面體網(wǎng)格,其網(wǎng)格如圖2所示.每個(gè)部件的網(wǎng)格數(shù)量:葉輪為3.16×106;進(jìn)口段及入口彎管為3.25×106;壓水室為3.99×106;導(dǎo)葉為2.93×106.最終,反應(yīng)堆一回路簡化模型的網(wǎng)格總數(shù)為3.34×107.對(duì)單獨(dú)核主泵的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證,以核主泵的揚(yáng)程作為網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證的標(biāo)準(zhǔn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到1.20×107后,隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,核主泵的揚(yáng)程值變化很小,此時(shí)可認(rèn)為滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求.

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格圖

為了滿足SSTk-ω湍流模型值的要求,取葉輪壁面第1層網(wǎng)格厚度為0.2 mm,邊界層總層數(shù)為10,網(wǎng)格增長比率為1.2.計(jì)算得到葉輪葉片壁面y+值分布如圖3所示.

圖3 葉輪葉片壁面y+分布

2 數(shù)值模擬

2.1 湍流模型及邊界條件

數(shù)值計(jì)算的物理模型為反應(yīng)堆一回路三維閉式系統(tǒng),所以不需要單獨(dú)設(shè)置進(jìn)出口邊界條件.設(shè)置計(jì)算域的對(duì)稱面為“symmetry”邊界,各部件的交界面均設(shè)置為“interface”,其余壁面均設(shè)置為無滑移條件,而近壁區(qū)的湍流流動(dòng)選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).由于葉輪部件為轉(zhuǎn)動(dòng)部件,故在計(jì)算時(shí)采用多重參考坐標(biāo)系模型[14].計(jì)算模型采用SSTk-ω湍流模型,壓力速度耦合方式選取SIMPLEC算法,離散選用易收斂的高階格式,殘差收斂精度設(shè)置為1.0×10-4,并結(jié)合入口流量判斷結(jié)果是否收斂.

2.2 多孔介質(zhì)模型

多孔介質(zhì)模型就是在標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)量方程中增加了一個(gè)代表動(dòng)量消耗的額外源項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)流場調(diào)節(jié)[15],源項(xiàng)由2部分組成:黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng),計(jì)算式為

(1)

式中:Si(x,y,z)為i個(gè)動(dòng)量方程中的源項(xiàng);Dij為黏性損失系數(shù);Cij為慣性損失系數(shù);μ為黏度;vj為速度分量;|v|為速度大小.對(duì)于均勻多孔介質(zhì),式(1)可簡寫為

(2)

式中:D為黏性阻力系數(shù),D=1/K,其中K為滲透率;C2為慣性阻力系數(shù);vi為速度分量.

體積孔隙率γ表示控制單元內(nèi)允許流體流過的體積與總物理體積的比值,計(jì)算式為

(3)

式中:V1為流體體積;V2為總物理體積.

阻力損失模型在CFX中包含2種損失模型,分別為各向同性損失模型和定向損失模型.流體進(jìn)入反應(yīng)堆堆芯和U型管束后,其主流方向分別為堆芯軸向和U型管束軸向,不會(huì)產(chǎn)生徑向流動(dòng)和損失,使得多孔區(qū)域的流動(dòng)與真實(shí)堆芯及U型傳熱管的流動(dòng)更接近,進(jìn)而保證模擬的壓降更精確.因此,文中選擇定向損失模型來描述這一特征,并采用多孔介質(zhì)最基本的阻力計(jì)算方法“滲透率和損失系數(shù)”對(duì)多孔介質(zhì)區(qū)域的阻力進(jìn)行計(jì)算.

滲透率K即流體通過多孔介質(zhì)區(qū)域的滲透能力,其基于Darcy定律來描述多孔介質(zhì)區(qū)域的滲透特性,計(jì)算式為

(4)

式中:Q為通過多孔介質(zhì)的體積流量;L為流通長度;A為橫截面積;Δp為壓差.

損失系數(shù)Kloss表示流道內(nèi)摩擦阻力損失與局部損失之和,其流動(dòng)方向上的計(jì)算式為

(5)

式中:Δp1為流道內(nèi)摩擦阻力損失;Δp2為局部損失.

為了使得瞬態(tài)計(jì)算更快更好地收斂,以穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始條件,進(jìn)行非定常數(shù)值模擬.在綜合考慮瞬態(tài)計(jì)算穩(wěn)定性和計(jì)算精度條件下,以葉輪葉片旋轉(zhuǎn)3°作為時(shí)間步長,即葉輪葉片經(jīng)過120個(gè)時(shí)間步長旋轉(zhuǎn)1周.總的計(jì)算時(shí)長為葉輪旋轉(zhuǎn)18周所用的時(shí)間,即0.727 27 s,為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,文中統(tǒng)一選擇最后1圈的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行瞬態(tài)分析,葉輪的轉(zhuǎn)速為1 485 r/min,葉輪軸頻fR為24.75 Hz,葉片數(shù)為4,葉頻fRPF為99 Hz,葉輪通過頻率fSPF為272.25 Hz.

為了獲得入口彎管的壓力脈動(dòng)信息,自下封頭出口至主泵入口段在各截面中心位置各取1個(gè)監(jiān)測點(diǎn),分別命名為xrg1—xrg6,各監(jiān)測點(diǎn)的具體位置如圖4所示.

圖4 監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖

為了更為全面準(zhǔn)確地比較分析壓力脈動(dòng)的大小,采用量綱為一的系數(shù)Cp來替代監(jiān)測點(diǎn)的壓力值,其表達(dá)式為

(6)

(7)

式中:pi為監(jiān)測點(diǎn)流場瞬時(shí)壓力;pout為葉輪出口平均壓力;ρ為流體介質(zhì)密度;u2為葉輪出口處的周向速度;D2為葉輪出口平均直徑;n為模型泵的轉(zhuǎn)速.

采用量綱為一的頻率系數(shù)Cb來代替頻率,其公式為

(8)

式中:f為頻率.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及性能預(yù)測

3.1 泵外特性試驗(yàn)

在0.6Qd～1.3Qd流量工況下,基于CFD技術(shù)對(duì)核主泵縮比模型的水力性能進(jìn)行數(shù)值預(yù)測,并將數(shù)值預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的合理性,進(jìn)而保證模擬結(jié)果的可靠性.圖5為閉式試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖,核主泵縮比模型揚(yáng)程和效率計(jì)算值和試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果如圖6所示.相比試驗(yàn)值,數(shù)值預(yù)測得到的揚(yáng)程和效率誤差均小于5%,表明數(shù)值預(yù)測精度吻合度較好,根據(jù)相似換算關(guān)系,核主泵性能參數(shù)可以滿足設(shè)計(jì)要求.

圖5 閉式試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

圖6 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

上述試驗(yàn)忽略了反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)對(duì)核主泵水力性能的影響,即沒有考慮反應(yīng)堆一回路中核主泵來流的非均勻性或核主泵縮比模型試驗(yàn)臺(tái)的來流不均勻性.因此,相比核主泵的實(shí)測值,上述單一核主泵縮比模型的數(shù)值預(yù)測揚(yáng)程值和效率值均偏大,其數(shù)值誤差可以通過上述數(shù)值預(yù)測和試驗(yàn)進(jìn)行修正.

3.2 泵及管路性能預(yù)測

根據(jù)設(shè)計(jì)流量,采用不同的質(zhì)量流量進(jìn)口在0.6Qd～1.3Qd的8個(gè)流量工況點(diǎn)對(duì)核主泵及管路進(jìn)行性能預(yù)測,得到泵特性曲線與管路特性曲線,如圖7所示.在泵特性曲線與管路特性曲線的交點(diǎn)處,主泵所提供的揚(yáng)程被管路系統(tǒng)所消耗,二者達(dá)到平衡.此時(shí),閉式系統(tǒng)主泵的流量與額定工況值相差0.998%,揚(yáng)程與額定工況值相差3.76%,二者誤差較小,符合整體簡化要求.

4 CFD數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1 入口彎管計(jì)算結(jié)果及分析

圖8為入口彎管不同截面的壓力分布云圖.由圖可以看出,彎管截面的壓力分布特性被破壞,在截面W1處受管道曲率的影響較小,但是受到反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)的影響,有明顯的旋渦出現(xiàn);在截面W2和W6處流體的流動(dòng)方向發(fā)生變化,且受到彎管曲率及離心力的影響,外側(cè)壁面的曲率半徑由小變大,離心力指向外側(cè)壁面,進(jìn)而使得流體所受到的離心力和壓力產(chǎn)生疊加效應(yīng),從而使得流體在外壁面的壓力增大,而靠近內(nèi)壁側(cè)壓力較小,進(jìn)而產(chǎn)生橫向壓差.隨著流動(dòng)的發(fā)展,低壓區(qū)范圍越來越大.在管壁周圍壓力較小,而高壓區(qū)集中在彎管中心.當(dāng)流體流至彎管出口靠近泵進(jìn)口位置的截面W7時(shí),流體壓力分布進(jìn)一步惡化,低壓區(qū)范圍進(jìn)一步增大且低壓區(qū)由彎管內(nèi)壁面向外側(cè)壁面移動(dòng).

圖8 入口彎管不同截面的壓力分布云圖

圖9為入口彎管不同截面處的速度及其流線分布云圖.由圖可知,在一回路系統(tǒng)的影響下,流體在彎管內(nèi)速度呈現(xiàn)不均勻分布,出現(xiàn)復(fù)雜的擾動(dòng)渦團(tuán).截面W1靠近蒸汽發(fā)生器下封頭,由于其非對(duì)稱的突縮結(jié)構(gòu),使得從該處流出的流體較為混亂,并且在管壁內(nèi)側(cè)有明顯的旋渦結(jié)構(gòu)出現(xiàn).在截面W2和W6處流體進(jìn)入彎肘段,受離心力作用和曲率差的影響較大,使得該位置處的流場流動(dòng)特性十分復(fù)雜,并產(chǎn)生了典型的反向渦對(duì).當(dāng)流體流過中間直管段到達(dá)截面W4時(shí),內(nèi)壁的低速區(qū)域匯入主流,在截面W7處橫向流動(dòng)開始變得明顯,但速度仍然呈現(xiàn)非對(duì)稱分布,同時(shí)出現(xiàn)了“Dean”渦對(duì),這是一種管內(nèi)二次流現(xiàn)象.

圖9 入口管路不同截面的速度和流線分布圖

圖10為額定工況下入口彎管在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)各測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域特性圖.由圖10a可知,同一測點(diǎn)在不同時(shí)刻呈現(xiàn)一定的非定常特性,在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周時(shí)間(1T)內(nèi),各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的壓力又呈現(xiàn)明顯的周期性特征,各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)均出現(xiàn)4次波峰及波谷,并且在每個(gè)波峰及波谷之間,又出現(xiàn)明顯的次波動(dòng),主要是由于反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)下入流畸變二次流現(xiàn)象使得流道出現(xiàn)堵塞,形成局部高壓.由圖10b可知,各測點(diǎn)的頻率分布相似,經(jīng)計(jì)算可知,主頻的脈動(dòng)峰值均為297 Hz,等于轉(zhuǎn)頻的倍頻,同時(shí)在葉頻處出現(xiàn)次頻脈動(dòng),說明整個(gè)入口彎管中的壓力脈動(dòng)明顯受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的影響.

4.2 核主泵入口流場計(jì)算結(jié)果及分析

為了研究反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)對(duì)核主泵葉輪入口流場的影響,在葉輪進(jìn)口前取5個(gè)等距截面進(jìn)行流場分析.在截面P3上取A,B,C這3條圓弧線,分別為核主泵進(jìn)口管內(nèi)徑的0.4,0.6和0.8倍.具體位置如圖11所示,圖中ω為角速度.

圖11 核主泵入口截面示意圖

圖12為核主泵入口截面P3處速度流線圖.可以觀察到,在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)的影響下,核主泵入口處形成了1對(duì)旋渦,且這1對(duì)旋渦的回旋方向相反,從而導(dǎo)致主泵進(jìn)口產(chǎn)生預(yù)旋,而均勻入流條件下,入口截面的速度流線呈周向?qū)ΨQ分布.

圖12 核主泵入口流線圖

圖13為核主泵入口處不同截面上的壓力分布.由圖可知,入口流動(dòng)不再沿軸向進(jìn)入葉輪,各截面壓力呈現(xiàn)不均勻分布,且存在一個(gè)明顯的局部低壓區(qū).在截面P1至P5流動(dòng)發(fā)展的過程中,高壓區(qū)變得越來越明顯,且向截面中心移動(dòng).各個(gè)截面存在明顯的壓力梯度,表明上游彎肘對(duì)泵入口壓力產(chǎn)生了影響.由截面P5的壓力分布可知,流體在截面P4至P5流動(dòng)過程中,受轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)以及流體不斷被吸入流道的影響,局部高壓得到釋放,且由于流體和輪轂凸起之間的擠壓,使得該截面中心處壓力值較高,從中心沿徑向的壓力梯度在周向上呈現(xiàn)不均勻分布,從而對(duì)轉(zhuǎn)子徑向受力產(chǎn)生不利影響.

圖13 核主泵入口截面壓力分布

圖14為核主泵進(jìn)口不同截面處的速度分布.

圖14 核主泵入口截面軸向速度分布

由圖14可知,軸向速度的對(duì)稱分布特性被破壞,在彎肘內(nèi)側(cè)存在明顯的低速區(qū)域,而外側(cè)速度較大,速度分布整體趨于相似且存在偏心.隨著流動(dòng)發(fā)展,流體距離核主泵入口越近,低速區(qū)變得越來越明顯,且不斷向彎管中心移動(dòng),高速區(qū)在緩慢減小,在截面P5處低速區(qū)范圍最大,在截面中心出現(xiàn)低速區(qū),受主泵對(duì)其入口流場整流作用的影響,流場的紊亂程度降低.

為了定量描述軸向速度在核主泵入口處的分布規(guī)律,數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)截面P3處軸向速度沿周向和徑向的分布存在明顯的不均勻程度,如圖15所示,圖中θ為角度;x/R代表x所在直徑的距離與核主泵進(jìn)口管內(nèi)徑的比值;y/R代表y所在直徑距離與核主泵進(jìn)口管內(nèi)徑的比值.

圖15 核主泵入口截面軸向速度沿周向和徑向分布

由圖15a可知,軸向速度沿圓弧線A,B,C的分布是相似的,在60°～180°和330°～360°,3條圓弧線均有一個(gè)上升的變化;在195°附近軸向速度達(dá)到最大值,此時(shí)偏離平均軸向速度108%;而在195°～270°,這3條圓弧線都有一個(gè)減速區(qū),同時(shí)圓弧線C在300°～360°區(qū)域的軸向速度最小,其最小軸向速度低于平均值83%.由圖15b可知,沿徑向速度分布較平均軸向速度也有一定程度的偏離,沿x所在直徑的最大軸向速度為平均軸向速度的107%,而沿y所在直徑的最大軸向速度為平均軸向速度的103%.通過分析可知,各截面均存在一個(gè)明顯的局部低壓區(qū),且沿周向和徑向的速度變化均超過了平均軸向速度的80%.MAHAFFEY等[16]指出,離心泵的吸入口處沿圓弧線的速度分布應(yīng)在其平均速度的±5%內(nèi),而沿徑向的速度分布應(yīng)在其平均速度±10%內(nèi).可見,在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)的影響下,核主泵入口處產(chǎn)生了嚴(yán)重的入流畸變.

5 結(jié) 論

1) 基于SSTk-ω湍流模型的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度較高,在全流量工況下驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性.在反應(yīng)堆一回路中采用多孔介質(zhì)模型,通過泵特性曲線與管路特性曲線的動(dòng)態(tài)匹配,可實(shí)現(xiàn)管路阻力的靜動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),使核主泵在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中運(yùn)行在額定工況點(diǎn).

2) 反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)對(duì)核主泵內(nèi)部流動(dòng)和性能有顯著影響,核主泵入口彎管流動(dòng)的周向?qū)ΨQ性被破壞,壓力和速度呈現(xiàn)不均勻分布,流體在運(yùn)動(dòng)過程中,受到彎管曲率的影響,在離心力作用下形成了管內(nèi)二次流動(dòng),且二次流動(dòng)由彎管內(nèi)側(cè)不斷向彎管中心偏移,在靠近葉輪進(jìn)口處產(chǎn)生了“Dean”渦對(duì),因此在后續(xù)的研究中將考慮增加入口彎管與核主泵葉輪之間的距離來緩解這一現(xiàn)象.

3) 在反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)的影響下,核主泵入口流場產(chǎn)生了1對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦,其壓力和速度的周向均勻分布特性被破壞,各截面均存在一個(gè)明顯的局部低壓區(qū),且沿周向和徑向的速度變化均超過了平均軸向速度的80%,這一現(xiàn)象對(duì)核主泵葉輪做功及受力產(chǎn)生不利影響,使核主泵的水力性能下降.因此,核主泵葉輪的水力性能受到反應(yīng)堆一回路的影響不可忽略,設(shè)計(jì)和模型換算過程中要考慮上述影響,否則會(huì)導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)行過程中核主泵的水力性能不能滿足反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)的參數(shù)要求.