董北毅,高新強(qiáng),3,4,馬澤騁,樊浩博,朱正國(guó),4

(1.石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院,河北 石家莊 050043; 3.河北省交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為演變與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050043; 4.河北省金屬礦山安全高效開采技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 石家莊 050043)

0 引言

在工程設(shè)計(jì)中,數(shù)值分析通常被用于工程力學(xué)行為模擬。目前,數(shù)值模擬頂進(jìn)法主要有3種,分別為:①采用逐步開挖、添加接觸、激活管節(jié)的方式模擬頂進(jìn)過(guò)程,未考慮頂進(jìn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)效應(yīng)[1-6];②考慮頂進(jìn)過(guò)程對(duì)土體的擾動(dòng),先釋放一部分掌子面周圍應(yīng)力,再進(jìn)行開挖和管節(jié)激活[7-8];③考慮動(dòng)態(tài)效應(yīng),先開挖再添加接觸,施加位移、力或速度荷載模擬頂進(jìn)過(guò)程[9-15]。

在模擬頂進(jìn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)效應(yīng)時(shí),多采用的是小位移頂進(jìn),用小位移頂進(jìn)結(jié)果擬合出長(zhǎng)距離頂進(jìn)結(jié)果[10,13],實(shí)際頂進(jìn)長(zhǎng)度僅為0.05,0.1m。頂進(jìn)法進(jìn)洞全過(guò)程動(dòng)態(tài)頂進(jìn)模擬分析幾乎未涉及。

隧道進(jìn)洞施工過(guò)程中,多采用的是刷坡進(jìn)洞,生態(tài)環(huán)境較脆弱地區(qū)可能需很長(zhǎng)時(shí)間恢復(fù),如某些隧道洞口地形、地貌復(fù)雜,生態(tài)環(huán)境十分敏感、脆弱[16]。本文提出手掘式頂進(jìn)法進(jìn)洞,洞口與水平面呈一定角度,即“零刷坡”進(jìn)洞,不僅可降低進(jìn)洞施工對(duì)環(huán)境的影響,而且可與后續(xù)隧道施工工法進(jìn)行較好銜接。本文對(duì)這種“零刷坡”頂進(jìn)法進(jìn)洞進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬分析,初步論證其可行性。

1 數(shù)值模型建立與參數(shù)設(shè)置

1.1 基本假定

在實(shí)際工程中,頂管施工地質(zhì)條件復(fù)雜,施工工藝、技術(shù)水平均會(huì)影響頂進(jìn)法的力學(xué)行為,為使數(shù)值模擬分析可行作以下假定:①土層設(shè)置為單一土層,忽略土體表面凹凸性;②只考慮重力作用下的地應(yīng)力初始平衡;③假設(shè)土體都是連續(xù)、均勻、各向同性的彈塑性體,不考慮節(jié)理、層理等地質(zhì)軟弱面;④假設(shè)模型物理力學(xué)參數(shù)在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中保持不變,即土體的變形致密作用不予考慮;⑤不考慮頂管接頭的影響。

1.2 有限元模型建立

采用ABAQUS軟件建立三維有限元模型,如圖1所示。頂管管節(jié)斷面為馬蹄形,壁厚0.5m,內(nèi)輪廓如圖2所示。土體底面約束豎向位移,四周約束水平位移,頂管約束底部豎向位移和對(duì)稱面水平位移。土體與頂管均采用8結(jié)點(diǎn)六面體單元(C3D8R)模擬。模型邊界選取距離隧道中心3倍洞徑。

圖1 三維數(shù)值模型(單位:m)

圖2 隧道斷面(單位:cm)

1.3 計(jì)算參數(shù)選取

參考某頂管工程[14]土體參數(shù)及不同潤(rùn)滑條件下管土摩擦系數(shù),如表1,2所示。聚合物為超級(jí)聚丙烯酸,增塑劑為硅酸鈉和聚丙烯酸酯的結(jié)合物。土體采用莫爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型,注泥漿減摩效果用不同管土摩擦系數(shù)模擬,頂管采用C50混凝土,不考慮混凝土塑性變形。

表1 模型物理力學(xué)參數(shù)

表2 不同類型潤(rùn)滑劑摩擦系數(shù)

隱式分析(靜力學(xué))中管土采用共節(jié)點(diǎn)的接觸方式,即兩者變形協(xié)調(diào)同步;顯式分析(動(dòng)力學(xué))中管土采用面-面接觸,法向采用“硬接觸”,切向采用罰函數(shù)的庫(kù)侖摩擦接觸。

1.4 施工階段模擬

在實(shí)際工程中,更關(guān)注的是頂進(jìn)速度與頂進(jìn)距離對(duì)力學(xué)行為的影響,在隱式分析中施加速度荷載并不容易,一般采用的是先開挖再激活管節(jié)的模擬過(guò)程,不能對(duì)動(dòng)態(tài)頂進(jìn)過(guò)程進(jìn)行較好模擬。采用顯式分析可較好地模擬動(dòng)態(tài)過(guò)程,即在頂管上施加一定速度、位移荷載頂進(jìn)管節(jié)。

地應(yīng)力平衡后,顯式分析和隱式分析模擬實(shí)現(xiàn)方式如下。

顯式分析中,模擬步驟為:首先開挖頂管前方土體,然后給頂管施加頂進(jìn)方向位移邊界條件(位移控制法[5]),當(dāng)頂管以一定速度頂?shù)筋A(yù)定位置后,頂管速度變?yōu)?,接著開挖下一層土體,頂管繼續(xù)頂進(jìn)。重復(fù)上述過(guò)程,直到頂管頂?shù)筋A(yù)定深度,完成整個(gè)進(jìn)洞過(guò)程。在土體開挖過(guò)程中,使用基于時(shí)間和空間的單元?jiǎng)h除算法解決ABAQUS顯式分析不能模擬土體開挖的問(wèn)題,流程如圖3所示。

圖3 基于時(shí)間和空間的單元?jiǎng)h除算法流程

需要指出的是,如果采用真實(shí)的頂進(jìn)速度模擬頂進(jìn)過(guò)程,首先計(jì)算機(jī)性能很難滿足要求,再者由于顯式分析從當(dāng)前狀態(tài)下的可用數(shù)據(jù)計(jì)算新狀態(tài)的特性,計(jì)算機(jī)的舍入誤差將會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響,模擬結(jié)果會(huì)有較大誤差。所以采用位移-時(shí)間曲線控制頂進(jìn)速度,對(duì)真實(shí)頂進(jìn)速度進(jìn)行折減,選取合適的速度模擬,如果在整個(gè)模擬過(guò)程中,模型的動(dòng)能與內(nèi)能的比值<5%,那么就認(rèn)為頂進(jìn)速度對(duì)結(jié)果的影響很小[17],也就是說(shuō)可用較大頂進(jìn)速度模擬真實(shí)的頂進(jìn)過(guò)程。本文所采用的頂管頂進(jìn)位移-時(shí)間曲線如圖4所示,平均頂進(jìn)速度為0.5m/s,共頂進(jìn)10次,每次頂進(jìn)2m。

圖4 頂管頂進(jìn)位移-時(shí)間曲線(頂進(jìn)3次時(shí))

在隱式分析中,模擬步驟為:首先開挖頂管前方土體,然后激活管節(jié),接著開挖下一土體,激活管節(jié),重復(fù)上述過(guò)程,直到頂管頂?shù)筋A(yù)定深度,完成整個(gè)進(jìn)洞過(guò)程。

2 隱式分析與顯式分析結(jié)果對(duì)比

對(duì)比模型物理力學(xué)參數(shù)完全相同,埋深15m,坡面與水平面夾角45°。模型總動(dòng)能與總內(nèi)能比值(KE/LE)如圖5所示,最大值約為1.5%,最小值約為0。

圖5 頂進(jìn)距離與KE/IE(動(dòng)能/內(nèi)能)曲線

分別對(duì)比2種方法的Mises應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)、塑性區(qū)及掌子面擠出變形,如圖6～10所示。

圖7 土體位移(單位:m)

由圖6,7可看出,2種方法的土體Mises應(yīng)力分布和土體位移分布差異不大,可認(rèn)為一致。

由圖8可看出,顯式分析的塑性應(yīng)變比隱式分析的大,且分布在洞口和洞底,這是由于在頂進(jìn)過(guò)程中管土間具有剪切作用,且土體的抗剪強(qiáng)度較低,所以塑性應(yīng)變較大,從此角度考慮,顯式分析的塑性區(qū)結(jié)果要優(yōu)于隱式分析。

由圖9可看出,2種方法的掌子面最大擠出變形(取距洞口14m處掌子面)均在約5.5mm,差距約為6%。

圖9 掌子面擠出變形(單位:m)

由圖10可看出,顯式分析頂管應(yīng)力要明顯大于隱式分析,且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)頂管材料的強(qiáng)度,說(shuō)明頂管已發(fā)生破壞。但根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)看,頂管并未發(fā)生破壞,這是由于在顯式分析中使用了較大的速度荷載,管土間有沖擊作用,導(dǎo)致頂管應(yīng)力偏大,所以頂管應(yīng)力分析應(yīng)采用隱式分析方法。

圖10 頂管Mises應(yīng)力分布(單位:Pa)

綜上所述,采用顯式動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行頂進(jìn)法進(jìn)洞模擬可行,但進(jìn)行頂管應(yīng)力分析時(shí)需采用隱式靜力學(xué)方法。

3 顯式動(dòng)力學(xué)方法頂進(jìn)力結(jié)果分析

對(duì)顯式動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行了進(jìn)一步模擬,分別模擬了無(wú)減摩措施、最優(yōu)減摩措施、不同坡度和不同管土接觸范圍下的工況,如表3所示。

表3 顯式動(dòng)力學(xué)方法模擬工況

各工況模型總動(dòng)能與總內(nèi)能比值(KE/LE)趨勢(shì)如圖11所示,隨著頂進(jìn)距離的增大,模型總動(dòng)能與總內(nèi)能比值逐漸趨于0,最大值均未超過(guò)3%。

圖11 各工況模型KE/LE趨勢(shì)

3.1 頂進(jìn)力分析

數(shù)值模擬計(jì)算得出的各工況頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離關(guān)系如圖12所示,取每個(gè)“波峰”極值,并忽略突變值,得到頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離關(guān)系曲線,如圖13,14所示。

圖13 全接觸工況頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離關(guān)系曲線

圖14 45%管土接觸工況頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離關(guān)系曲線(μ = 0.52)

根據(jù)模擬結(jié)果,在頂進(jìn)開始階段,頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離關(guān)系呈現(xiàn)一定的非線性,這與進(jìn)洞開始階段管土接觸面積增量為非線性吻合。頂管完全被圍巖覆蓋后,頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榻凭€性。相同頂進(jìn)距離下,洞口坡角與頂進(jìn)力關(guān)系為正相關(guān),即隨著坡角的增大頂進(jìn)力也隨之增大。

增塑劑+聚合物注泥漿減摩(μ= 0.13)效果明顯。以60°坡角為例,管土全接觸無(wú)減摩措施、增塑劑+聚合物減摩頂進(jìn)20m所需頂進(jìn)力為5 722,1 451kN, 減摩后頂進(jìn)力減少約75%?？紤]到頂進(jìn)法進(jìn)洞頂進(jìn)距離較短,不進(jìn)行注泥漿減摩頂進(jìn)20m所需頂進(jìn)力不大,結(jié)合經(jīng)濟(jì)性和施工效率,可考慮不進(jìn)行注泥漿減摩。

3.2 管土45%接觸與全接觸頂進(jìn)力對(duì)比

如圖15所示,從頂管應(yīng)力分布反推管土接觸范圍,管土接觸范圍約在距頂管底部3.5m處,所以將管土接觸設(shè)置在距頂管底部3.5m以下范圍,此時(shí)管土接觸區(qū)域約為45%。與管土全接觸工況對(duì)比如表4所示(頂進(jìn)距離按20m計(jì)算)。與管土全接觸相比,45%管土接觸范圍的頂進(jìn)力分別減少24%,21%,14%(30°,45°,60°坡角),76%～86%頂進(jìn)阻力作用在距頂管底部3.5m以下部分。在施工中,可將千斤頂布置在距頂管底部3.5m以下部分。

表4 不同接觸范圍頂進(jìn)力對(duì)比

圖15 頂管應(yīng)力分布

4 頂進(jìn)力理論公式改進(jìn)

現(xiàn)有頂進(jìn)力計(jì)算公式均由假設(shè)頂管上方覆土深度不變而導(dǎo)出[18-22],對(duì)于頂管上方土體為斜面的情況,尚未有理論公式作為參考。參考余彬泉等[18]所提手掘式頂管頂進(jìn)力理論公式:

F=F0+παBcβqμ′L+παBcC′L+Wμ′L

(1)

式中:F為總頂進(jìn)力;F0為初始推力(F0= 13.2πBcN′,N′ 為刃口貫入阻力系數(shù));α為管與土的摩擦系數(shù);Bc為管外徑;β為管周邊的荷載系數(shù);μ′為管土間摩擦系數(shù),μ′=tan(φ/2),φ為內(nèi)摩擦角;q為頂管上方豎向土壓力;C′ 為管土間黏著力;L為頂進(jìn)距離;W為每米頂管自重。

計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖16所示,假設(shè)頂管上方斜向土壓力S與豎向夾角ω滿足ω=(π/2-θ)/(1+L),θ為坡角,當(dāng)L=0時(shí)ω與θ恰好互余。將頂管上方豎向土壓力視為斜向土壓力的豎向分量,相應(yīng)地在式(1)中加入頂管在斜向土壓力的水平分量作用下的摩阻力,得到改進(jìn)公式:

圖16 頂進(jìn)力計(jì)算簡(jiǎn)圖

(2)

式(2)即為帶坡度的頂進(jìn)力計(jì)算公式,當(dāng)豎向土壓力不隨頂進(jìn)距離變化(埋深不變)時(shí),式(2)退化為式(1)?？紤]到豎向土壓力作用范圍過(guò)大,對(duì)式(2)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化,將豎向土壓力作用面積簡(jiǎn)化為水平投影面積,得到改進(jìn)公式:

(3)

改進(jìn)公式與式(1)對(duì)比如圖17所示,式(1)計(jì)算結(jié)果較大,這與其他學(xué)者的結(jié)論類似[19]。整體來(lái)看各公式頂進(jìn)力關(guān)系為:式(1)>式(2)>式(3)。改進(jìn)公式大致可分為2個(gè)階段:第1個(gè)階段為開始頂進(jìn)到頂管埋深不變,此階段由于頂管埋深隨頂進(jìn)距離改變、斜向土壓力的水平分量較大,導(dǎo)致頂管上方豎向土壓力隨頂進(jìn)距離改變,進(jìn)而頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離呈現(xiàn)非線性關(guān)系;第2個(gè)階段為頂管埋深不變到頂進(jìn)結(jié)束,此階段由于頂管上方豎向土壓力不再發(fā)生變化,且斜向土壓力的水平分量較小,所以頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離近似為線性相關(guān)。隨著頂進(jìn)距離的增加,洞口坡度對(duì)頂進(jìn)力的影響逐漸減小,最后近似趨于一致。

圖17 不同公式對(duì)比

理論公式與模擬值頂進(jìn)力對(duì)比(μ= 0.52(全接觸))如表5所示(頂進(jìn)距離按20m計(jì)算),模擬值與式(1)頂進(jìn)力差值最大,與式(3)頂進(jìn)力最接近,以60°坡角工況為例,模擬值、式(1)和式(3)頂進(jìn)20m所需頂進(jìn)力分別為5 722,10 472,6 931kN,式(1)和式(3)與模擬值差值百分比分別為45.4%,17.4%。

表5 理論公式與模擬值頂進(jìn)力對(duì)比

式(3)較好地反映了洞口坡度對(duì)頂進(jìn)力的影響,且模擬值與式(3)較吻合,說(shuō)明模擬值較可靠。由于式(1)是在無(wú)減摩措施情況下推導(dǎo),故不與μ= 0.13工況進(jìn)行比較。

5 結(jié)語(yǔ)

1)本文所述顯式動(dòng)力學(xué)模擬頂進(jìn)法進(jìn)洞施工方法可行,但進(jìn)行頂管應(yīng)力分析時(shí)應(yīng)采用隱式靜力學(xué)方法。

2)采用顯式動(dòng)力學(xué)方法,揭示了動(dòng)態(tài)頂進(jìn)過(guò)程中頂進(jìn)距離對(duì)頂進(jìn)力的影響規(guī)律,考慮到頂進(jìn)法進(jìn)洞頂進(jìn)距離較短,不進(jìn)行注泥漿減摩頂進(jìn)20m所需頂進(jìn)力不大,綜合經(jīng)濟(jì)性和施工效率,可考慮不進(jìn)行注泥漿減摩。

3)推導(dǎo)了洞口帶有坡度情況下的頂進(jìn)力理論公式,可較好地反映了洞口坡度對(duì)頂進(jìn)力的影響。

4)馬蹄形隧道頂進(jìn)阻力大部分由頂管下部45%范圍承受。