孫樹(shù)強(qiáng),王來(lái)東

(山東理工大學(xué),山東 淄博 255000)

1 引言

多電平技術(shù)最初誕生于中高壓脈寬調(diào)制電壓源逆變器之中,其原始作用為降低輸出電壓諧波含量[1]。多電平逆變器分為飛跨電容型、二極管鉗位型和級(jí)聯(lián)型[2],其中級(jí)聯(lián)型因其性能優(yōu)異目前應(yīng)用更為廣泛,但傳統(tǒng)功率均衡控制策略仍具有一定限制性,因此,研究科學(xué)合理的功率均衡控制策略勢(shì)在必行。

葉滿園[3]等人拆分消諧方程組中基波幅值的表達(dá)式,通過(guò)多種群遺傳算法求解表達(dá)式,實(shí)現(xiàn)功率均衡控制。陳仲[4]等人基于載波層疊調(diào)制策略,遵循載波分布規(guī)律,提出0.5輸出周期脈沖循環(huán)功率控制策略,實(shí)現(xiàn)功率均衡控制。胡文華[5]等人通過(guò)設(shè)定科學(xué)合理的逆變器直流電壓比搭建混合級(jí)聯(lián)H橋逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),將階梯波和載波層疊調(diào)制策略相結(jié)合,提出混合載波層疊調(diào)制方法,用于功率均衡控制。以上方法沒(méi)有考慮逆變器各功率單元輸出頻率、輸出時(shí)長(zhǎng)不一致的情況,導(dǎo)致線電壓THD值和諧波與基波幅值比較高的問(wèn)題。為了解決上述方法中存在的問(wèn)題,提出基于IPD調(diào)制的多電平逆變器功率均衡控制方法。

2 多電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和空間矢量模型

2.1 多電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

構(gòu)建級(jí)聯(lián)型多電平逆變器和H橋功率單元結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖中,E表示電勢(shì),Sp11、Sp12、Sp13、Sp14表示開(kāi)關(guān)管,p∈{A,B,C},n表示級(jí)聯(lián)功率單元總數(shù)。

圖1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖和輸出電壓圖

從理論上分析,疊加n個(gè)功率單元可輸出2n+1和4n+1電平的相電壓和線電壓,由此可實(shí)現(xiàn)低耐壓和低開(kāi)關(guān)頻率下的高電壓和高質(zhì)量輸出[6-7]。

2.2 多電平逆變器空間矢量模型

用vR1A,vR2A,…,vRnA表示H橋功率單元A相右橋臂電壓,vL1A,vL2A,…,vLnA表示A相左橋臂電壓,vR1B,vR2B,…,vRnB表示B相右橋臂電壓,vL1B,vL2B,…,vLnB表示B相左橋臂電壓,vR1C,vR2C,…,vRnC表示C相右橋臂電壓,vL1C,vL2C,…,vLnC表示C相左橋臂電壓,vA、vB和vC表示三相電壓。

將任意時(shí)刻合成電壓矢量記作V,得到:

V=(vA,vB,vC)T

=VR1-VL1+VR2-VL2+…+VRn-VLn

(1)

每個(gè)V均由VR1、VL1、VR2、VL2…VRn、VLn電壓矢量構(gòu)成,針對(duì)其中各矢量,均能夠利用2電平空間矢量合成控制。用Nv表示載頻比,若VR1,VR2,…,VRn相鄰兩個(gè)矢量相差為θ,θ=2π/(nNv),則輸出的相電壓中2～2(n-1)倍開(kāi)關(guān)管頻率周?chē)C波能夠得以消除。

分解合成電壓矢量V為VRi和VLi的過(guò)程較為繁瑣,并且VRi是由不同相角的矢量構(gòu)成的,分解V需要經(jīng)過(guò)電平空間矢量計(jì)算。VRi和VLi的電壓利用率最高值均為1.15,但兩者間存在相角差,導(dǎo)致V的幅值一定小于2n倍的VR1,即依據(jù)式(1)合成電壓矢量V時(shí)電壓利用率必然低于1.15。因此,為均衡多電平逆變器功率,需要構(gòu)建相應(yīng)控制策略消除2～2(n-1)倍載波頻率處諧波。

3 多電平逆變器功率均衡控制

3.1 載波相移SPWM在多電平逆變器中的應(yīng)用

脈沖寬度調(diào)制(PWM)是通過(guò)多種脈沖寬度調(diào)制等效獲取所需波形的技術(shù)[8],PWM集合斬波調(diào)制和頻率調(diào)制兩種方法的優(yōu)點(diǎn)提升自身傳輸性能[9],使輸出波形與載波頻率之間正相關(guān),通過(guò)載波相移正弦脈寬調(diào)制(SPWM)脈沖分配技術(shù)能夠在低開(kāi)關(guān)頻率條件下達(dá)到高等效開(kāi)關(guān)頻率,避免功率器件開(kāi)關(guān)頻率和容量之間矛盾的問(wèn)題。

用M和θs分別表示圖1中具有n個(gè)功率單元的級(jí)聯(lián)型多電平逆變器調(diào)制波幅值和初始相位角,t表示周期,ωs表示調(diào)制信號(hào)角頻率,則調(diào)制波可表示為S(t)=Mcos(ωst+θs)。將n個(gè)功率單元傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)后采用雙重傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)其中第i個(gè)功率單元輸出波形[10],用ωc和θc分別表示三角載波角頻率和初始相位角,Ji和J0分別表示i階和0階貝塞爾函數(shù),k表示整數(shù),m表示連續(xù)作用次數(shù),x表示自變量,得到結(jié)果Ui(t)如下所示:

(2)

由n個(gè)功率單元搭建的級(jí)聯(lián)型多電平逆變器的輸出波形是全部功率單元交流側(cè)輸出之和,將其傅立葉[11-12]展開(kāi)得到結(jié)果U(t)如下所示:

(3)

簡(jiǎn)化式(3)得到:

(4)

用fs表示調(diào)制波頻率,fc表示三角載波頻率,由式(4)可以看出,信號(hào)波形由與fs有關(guān)的基波分量、與fc有關(guān)的載波諧波和與fs、fc均有關(guān)的邊帶諧波共同構(gòu)成,載波相移SPWM輸出波形具有以下兩個(gè)特點(diǎn):

①基波分量頻率是多電平逆變器單個(gè)功率單元SPWM的n倍;

②諧波在nfc周?chē)蟹植?即等效開(kāi)關(guān)頻率提升;

以圖1多電平逆變器左橋臂為例,若正弦波高于三角載波,則導(dǎo)通Sp11,電壓uo1的輸出電位為+E/2,SPWM脈沖波形為正;若正弦波低于三角載波,則導(dǎo)通Sp12,uo1輸出電位為-E/2,其中,E為直流側(cè)電壓,SPWM脈沖波形為負(fù)。將正弦調(diào)制波和三角載波分別記作us和uc,兩者交點(diǎn)中的第二個(gè)和第三個(gè)分別記作a和b,正弦調(diào)制波峰值記作Us,三角載波峰值記作Uc,三角載波初始相位記作α。

(5)

用m表示正整數(shù),j表示虛數(shù),通過(guò)傅立葉雙重積分展開(kāi)獲取左橋臂電壓輸出波形uo1和右橋臂電壓輸出波形uo2,輸出電壓uo為uo1和uo2之差,即uo=uo1-uo2。

cosmπe-2jmαsin[(mnη+i)ωst]}

(6)

3.2 改進(jìn)的IPD型SPWM脈沖分配策略

傳統(tǒng)IPD調(diào)制策略會(huì)因?yàn)槟孀兤鞲鞴β蕟卧敵鲱l率、輸出時(shí)長(zhǎng)不一致引起各橋之間功率失衡的問(wèn)題,因此所提方法基于脈沖循環(huán)分配法改進(jìn)IPD調(diào)制策略,每經(jīng)歷1/4周期實(shí)行一次脈沖順序更迭[13]。以7電平逆變器為例對(duì)比傳統(tǒng)IPD調(diào)制策略和所提方法改進(jìn)后IPD調(diào)制策略下的一相級(jí)聯(lián)H橋開(kāi)關(guān)脈沖時(shí)序,脈沖時(shí)序和脈沖分配示意圖如圖2所示。

圖2 脈沖時(shí)序圖和脈沖分配圖

圖2中,黑色部分為存在密集脈沖束,無(wú)色部分為對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)管持續(xù)導(dǎo)通,1為存在持續(xù)觸發(fā)脈沖,0為不存在觸發(fā)脈沖,開(kāi)關(guān)管斷開(kāi),1/0為開(kāi)關(guān)脈沖Sp21和Sp23導(dǎo)通和斷開(kāi)狀態(tài)同步。

由圖2(a)可以看出,在傳統(tǒng)IPD調(diào)制策略下產(chǎn)生的p相H橋單元輸出電壓UHp1、UHp2和UHp3的開(kāi)關(guān)管脈沖信號(hào)分別為Sp1、Sp2和Sp3,前半周期與后半周期相互對(duì)稱,Sp2和Sp3在每半個(gè)周期中均分為3個(gè)階段,在前半周期,黑色部分中Sp2={1/0,0,0,1/0},無(wú)色部分中Sp2={1,0,0,1};在后半周期,黑色部分中Sp2={0,1/0,1/0,0},無(wú)色部分中Sp2={0,1,1,0},對(duì)比前后半周期可以看出,同一橋臂的上、下開(kāi)關(guān)管觸發(fā)脈沖互相更迭。Sp2前半周期和后半周期的黑色部分和無(wú)色部分彼此對(duì)稱,在各載波周期會(huì)發(fā)生一次新脈沖,因此,Sp2前后半周期輸出電壓時(shí)長(zhǎng)和頻率相同。但由圖中可見(jiàn),Sp1、Sp2和Sp3的黑色部分和無(wú)色部分并不相同,在黑色部分中,開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通和斷開(kāi)狀態(tài)頻繁切換,H橋單元有效輸出時(shí)長(zhǎng)應(yīng)比無(wú)色部分更長(zhǎng),并短于黑色部分和無(wú)色部分總時(shí)長(zhǎng),由此可知,3個(gè)級(jí)聯(lián)H橋單元具有不同的輸出時(shí)長(zhǎng)和頻率。

用Sp1、Sp2和Sp3表示同相級(jí)聯(lián)3個(gè)開(kāi)關(guān)管脈沖信號(hào),由圖2(b)可以看出,所提方法改進(jìn)的IPD調(diào)制策略在0～1/4周期中,采用傳統(tǒng)IPD調(diào)制策略脈沖信號(hào),開(kāi)關(guān)管脈沖信號(hào)為Sp1、Sp2和Sp3,與圖2(c)中首行信息相對(duì)應(yīng);自1/4周期起脈沖信號(hào)實(shí)行時(shí)序更迭,在1/4～1/2周期中,開(kāi)關(guān)管脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為Sp2、Sp3和Sp1,與圖2(c)中第二行信息相對(duì)應(yīng);在1/2～3/4周期中,開(kāi)關(guān)管脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為Sp3、Sp1和Sp2,與圖2(c)中第三行信息相對(duì)應(yīng);在3/4～1周期中,也采用與傳統(tǒng)IPD調(diào)制策略脈沖相同的脈沖信號(hào),與圖2(c)中最后一行信息相對(duì)應(yīng),即每3/4周期結(jié)束一次循環(huán)并開(kāi)始新循環(huán)。通過(guò)1/4周期更迭策略能夠達(dá)到每個(gè)H橋單元輸出時(shí)長(zhǎng)和頻率相同的目的[14-15]。

依據(jù)以上分析,將最小輪換周期表示為T(mén)m=3T/4,在每個(gè)Tm中,Sp1、Sp2和Sp3作用時(shí)長(zhǎng)和頻率均勻分配,以達(dá)到每個(gè)H橋單元輸出時(shí)長(zhǎng)和頻率相同的結(jié)果,用K(Spn)表示每1/4周期中Spn生成的導(dǎo)通損耗與開(kāi)關(guān)損耗之和,則在Tm中p相第n個(gè)H橋單元導(dǎo)通損耗和開(kāi)關(guān)損耗KHpn如下所示:

(7)

由于KHp1=KHp2=KHp3,可知在周期Tm中,每相3個(gè)級(jí)聯(lián)H橋單元既擁有相同輸出功率,又擁有相同開(kāi)關(guān)管總損耗。由此可見(jiàn),所提方法改進(jìn)的IPD調(diào)制策略能夠?qū)崿F(xiàn)多電平逆變器功率均衡控制。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證基于IPD調(diào)制的多電平逆變器功率均衡控制方法的整體有效性,需要進(jìn)行仿真測(cè)試。采用Matlab/Simulink搭建H橋級(jí)聯(lián)型5電平逆變器用于實(shí)驗(yàn),逆變器功率單元直流電壓為100V,調(diào)制波頻率為50Hz,負(fù)載為星形連接三相對(duì)稱RL負(fù)載,其電阻為20Ω,電感為1mH,調(diào)制度為1,載波基準(zhǔn)頻率為1kHz。分別檢測(cè)所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法控制下的5電平逆變器功率均衡效果,得到三種方法線電壓和諧波頻譜圖如圖3～圖8所示:

圖3 文獻(xiàn)[4]方法線電壓波形

圖4 文獻(xiàn)[5]方法線電壓波形

由于所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法在功率均衡控制時(shí)本質(zhì)上均不會(huì)引起合成電壓的變化,因此圖3～圖5三種方法的電壓波形圖幾乎相同。由圖6～圖8可以看出,三種方法控制下的線電壓諧波均滿足在2nkfc周?chē)植?但所提方法功率均衡控制下的諧波在諧波帶空間分布中更為均勻,說(shuō)明所提方法在控制諧波、促進(jìn)功率均衡中具有更好的效果。

圖5 所提方法線電壓波形

圖6 文獻(xiàn)[4]方法諧波頻率頻譜圖

圖7 文獻(xiàn)[5]方法諧波頻譜圖

圖8 所提方法諧波頻譜圖

為了更客觀評(píng)價(jià)所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的功率均衡控制效果,采用表1中各指標(biāo)量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如下所示:

表1 不同功率均衡控制下的諧波抑制效果對(duì)比

由表1可以看出,三種方法的基波幅值相差較小,但所提方法的線電壓總諧波失真(THD)值小于文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法,說(shuō)明所提方法在提高波形品質(zhì)中具有更好作用。對(duì)比三種方法在4kHz和8kHz處諧波與基波幅值比可以看出所提方法幅值比最低,說(shuō)明所提方法控制下的主要高次諧波幅值下降幅度最大,能夠有效控制諧波,并在一定程度上抑制電磁干擾。因?yàn)樗岱椒ǜ倪M(jìn)傳統(tǒng)IPD調(diào)制策略,引入脈沖循環(huán)分配法,避免了由于逆變器各功率單元輸出頻率、輸出時(shí)長(zhǎng)不一致引起各橋功率失衡問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了解決目前存在的線電壓THD值和諧波與基波幅值比較高問(wèn)題,提出基于IPD調(diào)制的多電平逆變器功率均衡控制方法,以多電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和空間矢量模型作為理論基礎(chǔ),基于脈沖循環(huán)分配法改進(jìn)IPD調(diào)制策略生成改進(jìn)的IPD型SPWM脈沖分配策略,完成多電平逆變器功率均衡控制。該方法能夠有效地降低線電壓THD值和諧波與基波幅值,為多電平逆變器的穩(wěn)定使用奠定基礎(chǔ)。