孫林林

高中數(shù)學(xué)教師借助多樣化的信息技術(shù)教學(xué)手段打造生動新穎的智慧課堂，能夠更好地實現(xiàn)精準教學(xué)、高效教學(xué)；同時，教師可以借此突出學(xué)生的主體地位，轉(zhuǎn)變其對課程的看法，使其更主動、更積極地探索數(shù)學(xué)知識，從而改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)綜合能力。對此，為了幫助教師構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)智慧課堂，本文從課前預(yù)習(xí)、課上教學(xué)、課后追蹤三個方面，闡述了構(gòu)建精準教學(xué)的智慧課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效策略。

一、智慧課堂教學(xué)的內(nèi)涵

從心理學(xué)與教育學(xué)視角出發(fā)，智慧課堂指的是以“思考”“謀略”“探知”為基礎(chǔ)的突出課堂。數(shù)學(xué)教師創(chuàng)建智慧課堂能夠有效突破傳統(tǒng)課堂知識講授模式的限制，利用豐富多樣的教學(xué)手段營造生動的授課環(huán)境，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，突出其主人翁地位，開展有針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)，使其更積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，自主思考和分析數(shù)學(xué)知識。同時，學(xué)生能夠與教師實現(xiàn)更頻繁、更有意義的互動，從而改善課堂學(xué)習(xí)氛圍。教師可以通過有針對性的思維啟發(fā)和思想引導(dǎo)挖掘?qū)W生的智慧，提高其個性化自主認知能力，促進其各方面智慧的發(fā)展，使其得到思維能力、學(xué)習(xí)能力等多種能力的提升，進而改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

從信息化教學(xué)視角出發(fā)，智慧課堂指的是教師巧妙利用各種現(xiàn)代化信息技術(shù)手段打造生動的、靈活的、智能的知識講授課堂。數(shù)學(xué)教師可以運用智能軟件優(yōu)化課前預(yù)習(xí)形式，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)效果；利用多種信息化手段創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，開展豐富多樣的數(shù)學(xué)自主認知活動，以提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果；還可以借助智慧平臺等信息化的教學(xué)工具改進知識鞏固和學(xué)習(xí)評價的方式，實現(xiàn)有效的教學(xué)追蹤，從而真正提升班級整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

無論從哪個角度來說，智慧課堂的構(gòu)建都是為了改善高中數(shù)學(xué)教師課程教學(xué)效果，提高學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識的效率，提升其數(shù)學(xué)綜合能力，而這對推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有良好的促進作用。

二、智慧課堂的教學(xué)優(yōu)勢

（一）實現(xiàn)精準化的教學(xué)過程

在數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)過程中，教師可以利用大數(shù)據(jù)、云計算等先進的信息技術(shù)手段深入了解班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力以及求知需求，從而制定出有針對性的教學(xué)方案，開展更加科學(xué)、高效、符合當前學(xué)生學(xué)習(xí)水平的課前、課中和課后教學(xué)活動，進而使學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)理論知識，掌握數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用方法，提高課堂學(xué)習(xí)效率。另外，教師可以更加快速地獲取班級學(xué)生的課堂認知反饋信息，根據(jù)實際學(xué)情對學(xué)生進行合理的、客觀的、全方位的學(xué)習(xí)評價，給出更加科學(xué)的學(xué)習(xí)建議，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的同時，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）打造立體化的交流互動

智慧課堂的構(gòu)建能夠有效促進學(xué)生與教師之間的交流和互動，雙方可以利用信息化互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺實現(xiàn)線上靈活溝通，使教師及時解答學(xué)生的困惑，增強其自主學(xué)習(xí)的信心，改善其知識鞏固效果。另外，教師可以利用互動性強的信息化教學(xué)設(shè)備開展高效的教學(xué)引導(dǎo)活動，讓學(xué)生在課堂上以師生溝通、生生交流的方式探索數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)理論、研究數(shù)學(xué)技能，進而更好地提升互動學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）呈現(xiàn)智能化的資源推送

數(shù)學(xué)教師可以借助智慧課堂對學(xué)生進行更加智能化、精準化的學(xué)習(xí)資源推送。在課程預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)實際學(xué)情數(shù)據(jù)分析結(jié)果制作預(yù)習(xí)微課，結(jié)合個性化的數(shù)學(xué)資源為班級不同層級的學(xué)生推送針對性的預(yù)習(xí)內(nèi)容，讓他們對將要學(xué)習(xí)的知識有一個初步了解。在教學(xué)階段，教師可以根據(jù)知識講授內(nèi)容推送精細化的學(xué)習(xí)資料，進而提高學(xué)生課堂認知質(zhì)量。在課后階段，教師可以根據(jù)學(xué)情反饋信息推送針對性的知識鞏固內(nèi)容，從而有效改善學(xué)生的課后復(fù)習(xí)效果。

三、高中數(shù)學(xué)開展智慧課堂精準教學(xué)的具體措施

（一）重視預(yù)習(xí)階段，創(chuàng)設(shè)個性化的自主預(yù)習(xí)活動

預(yù)習(xí)是教師教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。有效的數(shù)學(xué)課程預(yù)習(xí)能夠讓學(xué)生對所要學(xué)習(xí)的單元知識點有一個初步認識，找到其中較難理解的數(shù)學(xué)理論，提出與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，從而為課堂的深度學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。對此，為了使課程預(yù)習(xí)達到應(yīng)有的效果，數(shù)學(xué)教師可以利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)了解班級學(xué)生的自學(xué)能力和求知需求，制作相應(yīng)的預(yù)習(xí)微課，并將其與個性化的學(xué)習(xí)資料利用信息技術(shù)手段推送給學(xué)生，使學(xué)生結(jié)合難易程度不同的預(yù)習(xí)資料自主探索數(shù)學(xué)知識，進而實現(xiàn)有效的課前預(yù)習(xí)，提高數(shù)學(xué)智慧課堂個性化預(yù)習(xí)質(zhì)量。

以“不等式的基本性質(zhì)”課程為例，教師要將不等式的三個基本性質(zhì)、不等式性質(zhì)的證明方法、運用不等式性質(zhì)求解不等式、發(fā)現(xiàn)幾何圖形中的不等式等知識點制作成通俗易懂的預(yù)習(xí)微課。同時，教師要找尋符合不同學(xué)生不同自主學(xué)習(xí)能力的課外補充資料，如不等式的產(chǎn)生背景、現(xiàn)實生活中的不等式、運用不等式知識解決實際問題的案例等，然后按照個性化的分層模式上傳到互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺，推送給不同學(xué)習(xí)層級的學(xué)生。而學(xué)生需要在課前自行觀看預(yù)習(xí)視頻、閱讀預(yù)習(xí)資料，對單元重難點知識有一個初步了解。例如，學(xué)習(xí)水平較強的學(xué)生先觀看單元微課預(yù)習(xí)視頻，了解不等式的性質(zhì)和應(yīng)用方法，再閱讀現(xiàn)實生活案例，結(jié)合視頻內(nèi)容思考不等式性質(zhì)的求解證明方法如何正確地應(yīng)用于日常的數(shù)學(xué)問題，從中找出難以理解的部分，提出一些有價值的思考性問題，如“不等式應(yīng)用于實際的意義是什么？”“用不等式性質(zhì)解決日常問題的方法一共有幾種？”數(shù)學(xué)教師利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺創(chuàng)建個性化課前自主預(yù)習(xí)活動，既可以轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的看法，減輕學(xué)困生自主預(yù)習(xí)的壓力，增強學(xué)優(yōu)生主動預(yù)習(xí)的動力，又能借助個性化的預(yù)習(xí)資料拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，進而真正改善課前預(yù)習(xí)效果。

（二）優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，開展多種信息化認知活動

在數(shù)學(xué)智慧課堂授課過程中，教師可以根據(jù)當前班級學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況合理調(diào)整教學(xué)方案，開展各種有針對性的、生動形象的、新穎有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，以減輕學(xué)困生的認知壓力，激發(fā)學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)興趣，進而有效改善課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

1.簡化抽象知識，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)材料包含很多抽象性的理論或原理性知識，這對學(xué)生來說有一定的理解難度。對此，為了提高課堂授課質(zhì)量，教師可以利用信息技術(shù)對抽象的知識進行具象化處理，以降低數(shù)學(xué)認知難度，使學(xué)生真正理解此類知識的深層原理，提升課堂深度學(xué)習(xí)效率。

以“三角函數(shù)概念”課程為例，三角函數(shù)知識對高中生而言具有一定的認知難度，為了簡化單元抽象知識的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生課堂認知效率，教師可以借助信息技術(shù)開展理論解析活動。首先，教師分析班級學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)情，了解學(xué)生當前的理解能力和認知習(xí)慣，制定精準、科學(xué)的信息化教學(xué)方案。其次，在課堂教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體課件播放游樂場中的摩天輪視頻，以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其主動探索三角函數(shù)知識的興趣。最后，教師使用信息技術(shù)將現(xiàn)實生活中的摩天輪運行原理制作成講解動畫，讓學(xué)生通過觀看動畫視頻明白三角函數(shù)的定義，知道正弦、余弦、正切等函數(shù)知識的正確運用方法，了解三角函數(shù)數(shù)值在各象限的符號。教師分析實際學(xué)情，設(shè)計信息化的教學(xué)活動，能夠有效簡化降低知識的理解難度，對班級學(xué)生進行針對性、科學(xué)合理的教學(xué)，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

2.引導(dǎo)智能演練，提升技能應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)教師可以利用智慧教室中的視頻設(shè)備和智慧白板設(shè)備，開展自主探知與層次化實操演練教學(xué)活動，讓學(xué)生通過觀察圖片或觀看動態(tài)視頻的方式，加深對單元重難點知識的理解，鼓勵其在智慧白板上針對難易程度不同的數(shù)學(xué)習(xí)題進行實操解答，從而更好地提升數(shù)學(xué)技能靈活運用能力。

以“基本立體圖形”課程為例，本單元要求學(xué)生了解棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球等幾種基本空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征；知道空間幾何體與多面體的定義；掌握直觀圖的斜二測畫法。針對以上教學(xué)目標，數(shù)學(xué)教師可以利用智慧教室中的各種信息化教學(xué)設(shè)備創(chuàng)建層次化的自主探知與智能演練授課活動。首先，教師利用繪圖工具或演示文稿軟件在大屏幕上直觀展示棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等立體幾何圖形的透視結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生觀察幾何圖片，對空間幾何體的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、軸、母線等數(shù)學(xué)概念有一個初步認知。其次，教師播放直觀圖的斜二測畫法細節(jié)教學(xué)視頻，讓學(xué)生掌握此種繪圖方法。最后，教師可以在智慧白板上設(shè)置難易程度不同的繪圖習(xí)題，班級學(xué)生要根據(jù)自身的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)能力選擇不同的習(xí)題進行操練。比如，有的學(xué)生在智慧白板上用斜二測畫法繪制正四棱臺的直觀圖，有的學(xué)生根據(jù)文字提示繪制某機器部件的直觀圖。教師利用視頻和智慧白板開展課堂探知與層次化實操演練活動，能夠有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)認知效率，使其在層次化技能操作過程中提升知識應(yīng)用能力。

3.小組合作搶答，提升數(shù)學(xué)認知興趣。

為了快速調(diào)動班級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高其課堂認知效率，教師可以根據(jù)大數(shù)據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合多樣化信息設(shè)備功能開展小組合作學(xué)習(xí)活動。首先，數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生實際學(xué)情進行小組劃分，按照同組異質(zhì)原則將學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生劃分到同一小組。其次，教師可以利用智能化教學(xué)軟件中的抽選、搶答等功能開展有趣的教學(xué)活動，比如，各組學(xué)生在軟件中搶答數(shù)學(xué)問題，或者教師用軟件抽選小組回答數(shù)學(xué)問題，增強課堂趣味性的同時，提高學(xué)生小組學(xué)習(xí)效率。

以“等比數(shù)列”課程為例，教師根據(jù)大數(shù)據(jù)分析結(jié)果將班級學(xué)生分成多個綜合能力相當、組內(nèi)成員能力不同的學(xué)習(xí)小組，然后利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件中的搶答功能開展小組合作自主探知活動。教師在大屏幕上展示一些與數(shù)列有關(guān)的教學(xué)案例，如①1，2，4，8，16……②a，ab，ab2，ab3……③10000，1.0198，10000，1.0198……并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)搶答問題，如觀察①、②、③三個案例，分析三個數(shù)列有哪些共同特征，根據(jù)具體特征探尋等比數(shù)列的概念，判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列的方法是什么？對此，各組學(xué)生需要先針對數(shù)學(xué)問題進行交流討論，找尋學(xué)習(xí)材料中的相關(guān)信息，總結(jié)問題的答案，再使用智能平板中的軟件搶答功能進行小組搶答，答對小組獲得相應(yīng)積分，答錯小組不扣分，最終分數(shù)最多的小組為獲勝組。教師利用信息軟件中的智能搶答功能開展小組合作學(xué)習(xí)活動，既可以活躍班級學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生主動探知的興趣，又能提升學(xué)生互動學(xué)習(xí)的效率，增強信息化數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

（三）關(guān)注課后反饋，實施高效全面化教學(xué)追蹤

在數(shù)學(xué)智慧課堂課后教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要利用信息技術(shù)手段對學(xué)生進行有效的認知追蹤，根據(jù)課堂教學(xué)大數(shù)據(jù)反饋信息制定有針對性的知識復(fù)習(xí)與鞏固方案，對學(xué)生開展全方位、精準的課程學(xué)習(xí)評價。此種方式既可以讓教師獲取可靠的可視化教學(xué)量化數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)信息對班級學(xué)生進行更精準的問題解答和復(fù)習(xí)指導(dǎo)，提高其知識鞏固質(zhì)量，又能進一步提高課程評價的科學(xué)性、合理性與全面性，在促進學(xué)生全面發(fā)展的同時，為后續(xù)教學(xué)調(diào)整提供有力參考依據(jù)，進而構(gòu)建精準的數(shù)學(xué)智慧課堂。

以“獨立性檢驗”課程為例，在開展信息化知識復(fù)習(xí)活動之前，教師要先了解班級學(xué)生課上學(xué)習(xí)的實際情況，研究學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果制定層次化課程復(fù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺中完成課程鞏固任務(wù)。例如，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生需要分析教師所提供的“某醫(yī)院呼吸道疾病患者與吸煙因素之間的關(guān)系”數(shù)據(jù)信息，完成以下任務(wù)：繪制相應(yīng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表格；估計吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異；根據(jù)相應(yīng)結(jié)論判斷患病與吸煙之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系。學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生需要自行調(diào)查和收集班級學(xué)生的休閑方式，繪制相應(yīng)的數(shù)據(jù)調(diào)查統(tǒng)計表，根據(jù)表格內(nèi)容判斷性別與休閑方式之間是否具備某種關(guān)聯(lián)。之后，各層級學(xué)生需要將任務(wù)結(jié)果上傳至網(wǎng)絡(luò)平臺，教師要結(jié)合預(yù)習(xí)效果、認知過程、復(fù)習(xí)結(jié)果三個環(huán)節(jié)的大數(shù)據(jù)信息對學(xué)生進行全方位評價，提出針對性的能力提升建議，從而使課程評價發(fā)揮綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的作用，使智慧課堂教學(xué)更精準、更高效。

四、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要想實現(xiàn)更精準的課程教學(xué)，可以利用豐富多樣的智慧化教學(xué)手段開展授課活動，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課上學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)有效探索數(shù)學(xué)知識，扎實地掌握數(shù)學(xué)技能，提高課程認知質(zhì)量。同時，教師可以借助各種信息技術(shù)手段獲取更多有價值的教學(xué)數(shù)據(jù)，從而制定更高效的授課方案，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

注：本文系江蘇省教育科學(xué)十四五規(guī)劃課題“基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)精準教學(xué)實踐研究”（課題編號：D/2021/02/102）的階段性成果。