王聰博, 余 越, 黃 森, 裴金鑫, 王劍鋒, 姚 駿

(1. 電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點實驗室(中國電力科學研究院有限公司), 北京 100192; 2. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學), 重慶 400044; 3. 重慶嘉陵華光光電科技有限公司, 重慶 400700)

1 引言

由于能源危機加劇以及環(huán)境惡化,風能等可再 生能源的開發(fā)力度持續(xù)擴大[1,2]。雙饋感應風力發(fā)電機(Doubly Fed Induction Generator,DFIG)因其變速恒頻、效率高以及技術(shù)成熟等優(yōu)勢,現(xiàn)已成為大規(guī)模并網(wǎng)風電的主流機型[3,4]。然而,受限于電力電子器件的弱抗擾性,風力發(fā)電機組在電網(wǎng)嚴重對稱短路故障條件下極易出現(xiàn)失步脫網(wǎng)事故[5-7]?？梢?大規(guī)模風電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)的可靠性帶來巨大挑戰(zhàn)[8]。因此,亟需對DFIG在對稱短路故障下的同步穩(wěn)定機理和關(guān)鍵致穩(wěn)技術(shù)展開研究。

目前,風電系統(tǒng)在電網(wǎng)對稱短路故障下的同步穩(wěn)定問題已引起了工業(yè)界和學術(shù)界的廣泛關(guān)注。為保障含風電電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行,國內(nèi)外系統(tǒng)運營商已經(jīng)普遍針對風電機組制定了相應的并網(wǎng)導則,要求機組在短路故障下應具備低電壓穿越(Low Voltage Ride Through,LVRT)能力[9,10]。文獻[11]揭示了DFIG靜態(tài)穩(wěn)定極限,但是并未涉及電網(wǎng)短路故障場景下的同步穩(wěn)定機理分析,并且忽略了鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop,PLL)的控制效應,未能準確刻畫揭示DFIG的同步機制。文獻[7]采用相平面法揭示了新能源發(fā)電系統(tǒng)的同步失穩(wěn)機理,但該方法難以提供清晰的物理視角,不能識別出造成鎖相環(huán)失步的主導因素,也無法給出一個通用的穩(wěn)定判據(jù)。文獻[12,13]則通過動態(tài)矢量三角形圖示法,分析了風電系統(tǒng)各電壓矢量的相對運行變化趨勢,初步揭示了系統(tǒng)的同步失穩(wěn)演化規(guī)律及其失穩(wěn)形態(tài)。文獻[14]指出風電并網(wǎng)系統(tǒng)在電網(wǎng)深度故障條件下的同步穩(wěn)定裕度大幅減小,此時若有功/無功電流指令設置不當,系統(tǒng)工作點將越過可控范圍造成系統(tǒng)與電網(wǎng)失去同步。除此之外,文獻[15]指出隨著電網(wǎng)強度的逐漸弱化,風力發(fā)電系統(tǒng)在故障持續(xù)期間還存在小信號失穩(wěn)風險。文獻[16,17]則提到不合適的鎖相環(huán)參數(shù)或者內(nèi)部電流環(huán)參數(shù)同樣會導致DFIG出現(xiàn)小信號振蕩問題。但是,文獻[15-17]并未給出明確的小信號同步穩(wěn)定判據(jù)。

與此同時,現(xiàn)有研究也提出了一些同步穩(wěn)定控制方法。文獻[18]提出了一種PLL附加阻尼控制策略,可顯著抑制風力發(fā)電系統(tǒng)的小信號振蕩,但是該策略無法應對平衡點缺失所帶來的失穩(wěn)風險。文獻[19,20]則提出了基于線路阻感比的有功/無功電流指令最優(yōu)配比方法,能夠確保風電系統(tǒng)在故障期間一定存在平衡點,但該方法很可能無法滿足電網(wǎng)導則的無功需求。文獻[13,21]則從自穩(wěn)性的角度出發(fā),提出將PLL角頻率偏差引入到有功電流/功率指令,從而實現(xiàn)系統(tǒng)平衡點的自動調(diào)節(jié),但該策略極易受變流器容量限制。

綜上所述,針對電網(wǎng)對稱短路故障下DFIG 的同步穩(wěn)定問題已有一些研究成果,但缺少定量分析方法,此外,現(xiàn)有的穩(wěn)定控制策略應用場景受限,適應性較差。因此,亟需對DFIG在短路故障下的同步穩(wěn)定機理、量化失穩(wěn)判據(jù)以及可塑性較強的穩(wěn)定控制方法展開研究。本文從PLL的鎖相同步原理出發(fā),揭示了DFIG系統(tǒng)的同步失穩(wěn)機理,發(fā)現(xiàn)了可同時滿足大/小信號同步穩(wěn)定性約束的DFIG理想穩(wěn)定運行區(qū)域,基于此,本文提出了一種基于虛擬負電阻的鎖相環(huán)改進控制方法,可等效地抵消電網(wǎng)阻抗的電阻效應,進而增強LVRT期間DFIG的同步穩(wěn)定性。最后,利用仿真與實驗算例對理論分析的正確性和所提控制策略的有效性進行了驗證。

2 LVRT期間并網(wǎng)DFIG同步穩(wěn)定邊界

2.1 DFIG等效電路模型

DFIG的結(jié)構(gòu)及其控制框圖如圖1所示。圖1中U、E分別為故障點電壓矢量與DFIG并網(wǎng)點電壓矢量;I為DFIG輸出電流矢量;Z和Zg分別為DFIG出口端到故障點間的線路阻抗矢量以及故障點到無窮大電網(wǎng)之間的等值連接阻抗矢量;ωPLL和θPLL分別為PLL的輸出角頻率和輸出角度;Lg和Cf分別為DFIG網(wǎng)側(cè)變換器的濾波電感和并網(wǎng)點處的濾波電容;Udc為DFIG變換器直流母線電壓。

圖1 DFIG控制框圖Fig.1 Control diagram of DFIG

在電網(wǎng)正常運行工況下,為實現(xiàn)最大功率跟蹤和單位功率因數(shù)運行,DFIG的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器(Rotor Side Converter,RSC)采用包含功率外環(huán)以及電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)工作模式。當檢測到電網(wǎng)發(fā)生三相對稱短路故障后,RSC將立刻閉鎖功率外環(huán),直接采用單電流環(huán)控制模式,以滿足電網(wǎng)導則的快速無功要求。此時,DFIG處于定電流工作模式,可等效為圖2所示的受控電流源,φ為機端到故障點之間的相位差,θi為DFIG輸出電流與機端電壓之間的相角,θz為對應線路阻抗的阻抗角。

圖2 電網(wǎng)短路故障下DFIG等效電路Fig.2 Equivalent circuit of DFIG under grid fault

PLL是DFIG實現(xiàn)與電網(wǎng)同步的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。圖3給出了典型的PLL控制框圖。圖3中,ω0為電網(wǎng)額定角頻率,Ed和Eq分別為并網(wǎng)點電壓在鎖相環(huán)坐標系下的dq軸分量。

圖3 PLL控制框圖Fig.3 Control diagram of PLL

由于本文主要研究由鎖相環(huán)主導的同步穩(wěn)定性。因此,在PLL的控制帶寬遠低于電流環(huán)的情況下,可合理忽略電流環(huán)的動態(tài),即DFIG的輸出電流可以瞬間跟蹤其參考值(I=Iref)。結(jié)合圖2和基爾霍夫電壓定律,可得電壓矢量方程為:

(1)

由式(1)可知,端電壓矢量E由電網(wǎng)電壓U和阻抗壓降IrefZ兩部分電壓矢量組成。

2.2 DFIG大信號同步穩(wěn)定邊界

根據(jù)圖3,可以看到PLL的輸入信號為E,并通過對Eq進行無靜差消除,即可實現(xiàn)對電網(wǎng)電壓的準確跟蹤。在穩(wěn)態(tài)時,E、IrefZ以及U之間的電壓矢量關(guān)系圖如圖4所示,其中Eq不僅取決于U在q軸上投影,同時受IrefZ在q軸上投影的影響,這意味著DFIG與電網(wǎng)阻抗的交互作用將會影響PLL的輸入,從而影響PLL對U的跟蹤效果。根據(jù)圖4,可得到Eq的表達式為:

圖4 E、IrefZ以及U之間的矢量關(guān)系圖Fig.4 Vector diagram between E,IrefZ and U

Eq=IrefZsin(θi+θz)-Usinφ

(2)

式中,IrefZsin(θi+θz)為IrefZ在q軸上的投影值,由于電流指令明確,該項是定值;Usinφ為U在q軸上的投影值,受三角函數(shù)約束,Usinφ最大值是U。當IrefZsin(θi+θz)和Usinφ之間關(guān)系滿足式(3)時,則意味著Eq可被PLL調(diào)節(jié)至0,DFIG存在穩(wěn)定工作點,系統(tǒng)不會因平衡點缺失而與電網(wǎng)失去同步。

IrefZsin(θi+θz)

(3)

然而,當IrefZsin(θi+θz)和Usinφ之間的關(guān)系不滿足式(3)時,無論φ為何值,U在q軸上的投影永遠無法抵消IrefZ在q軸上的投影,即Eq始終無法被調(diào)節(jié)至0,這將導致DFIG平衡點缺失。此時,鎖相環(huán)PI控制器的輸入信號將恒為正值或負值,進而造成其輸出信號ΔωPLL單調(diào)增加或者減小,引起φ(φ=θPLL-θug,θug為故障點電壓相角)的增加或者減小,并最終導致DFIG系統(tǒng)與電網(wǎng)失去同步。

因此,根據(jù)式(2)和式(3),可推導得到DFIG的大信號同步穩(wěn)定運行邊界:

(4)

由式(4)可知,電網(wǎng)電壓跌落程度越深,阻抗壓降越大,DFIG大信號同步穩(wěn)定運行區(qū)域越小。一旦在電流給定值下的阻抗壓降與DFIG并網(wǎng)點電壓的相角差|θi+θz|超過(|θi+θz|)1,DFIG必然將因為不存在大信號同步穩(wěn)定工作點而發(fā)生失步脫網(wǎng)事故。

2.3 DFIG小信號同步穩(wěn)定邊界

根據(jù)圖3和式(2)可得:

(5)

式中,kp、ki分別為鎖相環(huán)PI控制器的比例、積分系數(shù);x為選取的系統(tǒng)狀態(tài)變量之一,等于Eq對時間的積分;ωg為電網(wǎng)電壓角頻率。

進一步,可推導出系統(tǒng)的小信號狀態(tài)空間方程和特征方程為:

(6)

|sN-A|=s2+skpUcosφ+kiUcosφ=0

(7)

式中,Δx和Δφ為狀態(tài)變量偏移量;A為特征矩陣;N為單位矩陣。當φ位于區(qū)間[-π/2,π/2]內(nèi)時,特征根具有負實部,表明此時DFIG 具有小信號穩(wěn)定性。根據(jù)式(7)可進一步推導出阻尼比ζ為:

(8)

由式(8)可知,電壓跌落程度(U),PLL控制參數(shù)(kp、ki)以及系統(tǒng)運行狀態(tài)(φ)均會影響ζ。其中,不恰當?shù)南到y(tǒng)運行狀態(tài)會使ζ減小,甚至變?yōu)樨撝?從而導致DFIG小信號失穩(wěn)。因此,式(9)是系統(tǒng)小信號穩(wěn)定的前提。

(9)

若將式(9)代入式(2)可得:

(10)

由式(10),推導出DFIG小信號穩(wěn)定邊界:

(11)

比較式(4)和式(11),可以看到(|θi+θz|)s與(|θi+θz|)l的解析表達式相同。也就是說DFIG的大/小信號穩(wěn)定性相互耦合,系統(tǒng)工作點一旦越過穩(wěn)定邊界,系統(tǒng)將同時發(fā)生大信號失步和振蕩頻率逐漸增大的同步失穩(wěn)現(xiàn)象。

2.4 DFIG的穩(wěn)定運行區(qū)域

結(jié)合2.2節(jié)與2.3節(jié)的分析結(jié)果,可以將系統(tǒng)工作點的運行范圍劃分為兩個區(qū)域:

區(qū)域1:同時滿足大/小信號同步穩(wěn)定的同步穩(wěn)定運行區(qū)域。

(12)

當|θi+θz|位于該區(qū)域內(nèi)時,可同時保證系統(tǒng)平衡點存在和阻尼比為正。

區(qū)域2:同步失穩(wěn)區(qū)域。

(13)

當|θi+θz|位于該同步失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)時,DFIG不僅沒有平衡點,系統(tǒng)阻尼比也將為負數(shù)。這時,系統(tǒng)將同時發(fā)生大信號失步和振蕩現(xiàn)象,且在失穩(wěn)過程中振蕩頻率逐漸升高。

綜上,本節(jié)在考慮DFIG大/小信號同步穩(wěn)定約束的基礎(chǔ)上,通過解析法刻畫了系統(tǒng)工作點的穩(wěn)定運行區(qū)域,不僅可作為DFIG系統(tǒng)的同步穩(wěn)定判據(jù),還可為系統(tǒng)同步穩(wěn)定控制策略的設計提供意見。

需要說明的是,在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機由于轉(zhuǎn)子慣量大,使其在故障期間的轉(zhuǎn)速和角度變化較為緩慢,故主要關(guān)注同步發(fā)電機在故障清除后的同步穩(wěn)定性。而以鎖相環(huán)為同步單元的DFIG發(fā)電系統(tǒng)暫態(tài)響應較為快速,并且根據(jù)電網(wǎng)導則要求在故障期間內(nèi)即實現(xiàn)同步,再加之故障發(fā)生后電網(wǎng)電壓跌落,穩(wěn)定裕度驟降,導致新能源發(fā)電系統(tǒng)的同步失穩(wěn)主要發(fā)生在故障切除前,因此DFIG發(fā)電系統(tǒng)的同步穩(wěn)定問題則主要關(guān)注系統(tǒng)在故障期間的同步行為。

3 同步穩(wěn)定控制策略

結(jié)合式(12)可以看到,|θi+θz|越接近于0°,DFIG的工作點距離同步穩(wěn)定運行邊界越遠,同時也就意味著系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性越強。若輸電線路為純感性(即θz=π/2),則θi=-π/2時可確保|θi+θz|減小至0,從而保證故障期間DFIG系統(tǒng)的工作點一定位于同步穩(wěn)定運行區(qū)域。雖然實際輸電線路并非純感性,但可在PLL的控制環(huán)路中引入虛擬負電阻,等效地消除輸電線路的電阻分量,從而使DFIG在故障期間近似地運行在虛擬純感性電網(wǎng)條件下。

3.1 虛擬負電阻控制策略

基于虛擬負電阻的改進PLL控制結(jié)構(gòu)如圖5所示,圖5中,Ev和-Rv分別為虛擬并網(wǎng)點電壓和虛擬負電阻。

圖5 基于虛擬負電阻的改進PLL控制結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of improved PLL control structure based on virtual negative resistance

采用基于虛擬負電阻策略的PLL后,DFIG的等效電路圖如圖6所示。其中,φv為Ev與U之間的相角差。

圖6 采用虛擬負電阻PLL的DFIG系統(tǒng)等效電路Fig.6 Equivalent circuit of DFIG system with virtual negative resistance

3.2 采用虛擬負電阻控制策略后DFIG的大信號同步穩(wěn)定性

根據(jù)圖6可知此時DFIG的外特性表達式為:

(14)

式中,θi=-π/2;θz∈[0, π/2];Zt為虛擬并網(wǎng)點至故障點的總阻抗,其表達式為:

(15)

由圖6、式(14)以及式(15)可知,等效傳輸線的阻抗角由θz變?yōu)棣萾,故Ev的q軸分量表達式為:

Evq=IrefZtsin(θi+θt)-Usinφv

(16)

與2.2節(jié)類似,采用虛擬負電阻控制策略后,僅在滿足式(17)時,DFIG才存在平衡點。

|IrefZtsin(θi+θt)|≤U

(17)

基于式(17),可以推導出Rv的范圍為:

(18)

結(jié)合上述分析,可以看到附加Zv的本質(zhì)是改變鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu),從而改變傳輸線路的阻抗角,使得DFIG的工作點位于大信號同步穩(wěn)定邊界內(nèi)。因此,當Rv滿足式(18)時,可以保證DFIG不會因平衡點缺失而發(fā)生同步失穩(wěn)現(xiàn)象。

3.3 采用虛擬負電阻控制策略后DFIG的小信號同步穩(wěn)定性

根據(jù)式(8),可知系統(tǒng)阻尼比ζ與cosφ大小有關(guān),未采用所提負電阻控制策略時,cosφ為:

(19)

采用所提控制策略后,與式(5)～式(7)的推導步驟同理,系統(tǒng)阻尼比ζv變?yōu)?

(20)

其中

(21)

由式(20)和式(21)可知,除PLL本身的控制參數(shù)外,改進鎖相環(huán)后系統(tǒng)的阻尼比ζv還與Iref、U、R和Rv有關(guān)。其中,Rv可以等效地消除R,特別是當Rv=R時,系統(tǒng)阻尼比可以得到有效改善,從而提升DFIG的小信號穩(wěn)定性。

此外,為了確保ζv為正,必須滿足式(22)。

(22)

由式(22),對應虛擬負電阻Rv取值范圍為:

(23)

值得注意的是,式(23)與式(18)相等,這意味著在PLL上附加適當?shù)奶摂M負電阻,不僅可增強系統(tǒng)的大信號穩(wěn)定性,同時還可提高小信號穩(wěn)定性。因此,所提策略對DFIG故障穿越能力提升顯著。值得一提的是,虛擬負電阻僅在電網(wǎng)短路故障條件下使能,在系統(tǒng)正常運行期間并不投入使用,因此不會對系統(tǒng)正常運行狀態(tài)造成影響。

4 仿真與實驗研究

4.1 仿真研究

基于Matlab/Simulink仿真平臺,搭建如圖7所示的DFIG時域仿真模型以驗證上述分析。仿真的主要參數(shù)見表1,其中,仿真參數(shù)標幺值以風機額定參數(shù)為基準值。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖7 DFIG仿真模型Fig.7 Simulation model for DFIG

下面將給出4個仿真算例分別對DFIG的穩(wěn)定機理以及控制策略進行驗證。仿真結(jié)果如圖8～圖11所示,在圖中分別給出了各個算例下的DFIG并網(wǎng)點三相電壓、輸出電流dq軸分量、并網(wǎng)點電壓幅值以及PLL輸出角頻率。

圖8 算例1仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of case 1

圖9 算例2仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of case 2

仿真算例3:為避免算例2中的失穩(wěn)現(xiàn)象,現(xiàn)采用虛擬負電阻控制策略對DFIG的同步穩(wěn)定性進行改善,其中Rv設置為0.228 5 pu (Zv=-0.228 5+j0),即等于R。如圖10所示,在虛擬負電阻的作用下,DFIG順利完成了故障穿越,并且由于PLL的阻尼比達到最大,同步過程快速平穩(wěn),系統(tǒng)能夠迅速恢復至穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 算例3仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of case 3

圖11 算例4仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of case 4

4.2 實驗研究

為了進一步驗證第2節(jié)理論分析的正確性與第3節(jié)所提控制策略的有效性,現(xiàn)基于含DFIG的動模實驗系統(tǒng)進行實驗研究。該系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)及其實驗參數(shù)分別如圖12和表2所示,其中實驗參數(shù)標幺值以風機額定參數(shù)為基準值。

表2 實驗參數(shù)Tab.2 Experimental parameters

圖12 實驗平臺Fig.12 Diagram of experimental setup

設定電網(wǎng)在0.2 s發(fā)生三相對稱故障,電網(wǎng)電壓降至0.2 pu, DFIG系統(tǒng)觸發(fā)crowbar電路衰減暫態(tài)故障分量,并在0.3 s左右切斷crowbar。實驗算例1和算例2分別驗證失穩(wěn)邊界的正確性和所提虛擬負電阻控制策略的有效性。實驗結(jié)果如圖13和圖14所示,圖13中的Ig、Ir和Is分別為DFIG網(wǎng)側(cè)變換器輸出電流、轉(zhuǎn)子電流和定子電流。

圖14 算例2實驗結(jié)果Fig.14 Experimental results of case 2

上述仿真和實驗研究對理論分析和控制策略進行了詳細驗證,證明了本文所提DFIG同步穩(wěn)定判據(jù)的正確性以及虛擬負電阻控制策略對改善LVRT期間DFIG大/小信號同步穩(wěn)定的有效性。

5 結(jié)論

針對DFIG風電并網(wǎng)系統(tǒng)在電網(wǎng)對稱短路故障下的同步穩(wěn)定問題,本文在考慮鎖相環(huán)同步機制的基礎(chǔ)上,通過解析法推導了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行邊界。在此基礎(chǔ)上,進一步將DFIG系統(tǒng)的同步穩(wěn)定運行區(qū)域準確地劃分為同步穩(wěn)定運行區(qū)和同步失穩(wěn)區(qū)兩個部分,從而完善了DFIG系統(tǒng)的同步失穩(wěn)判據(jù)。最后,為增強系統(tǒng)的故障穿越能力,本文提出了一種虛擬負電阻控制策略,該策略可以等效地消除傳輸線路的電阻效應,既能有效地增強系統(tǒng)的大信號同步穩(wěn)定性,又能提高阻尼比,改善系統(tǒng)的小信號穩(wěn)定性,具有良好的控制效果。值得一提的是,本文的分析結(jié)果和控制方法也可以擴展到其他鎖相同步型新能源發(fā)電系統(tǒng),例如永磁直驅(qū)風力發(fā)電機系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)。