張能 ZHANG Neng

（河北地質(zhì)大學(xué)，石家莊 050031）

0 引言

PPP 是提供現(xiàn)代化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共服務(wù)方式，政府與私企合作，共同建設(shè)運(yùn)營(yíng)，分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)收益。政府提供支持和資金，私企負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)建造等，發(fā)揮資金、技術(shù)、管理優(yōu)勢(shì)，減輕財(cái)政負(fù)擔(dān)。

PPP 模式在當(dāng)代社會(huì)廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，推動(dòng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和創(chuàng)新合作。然而，PPP 模式伴隨如政策法規(guī)不完善、信息不對(duì)稱等風(fēng)險(xiǎn)，可能影響項(xiàng)目實(shí)施和可持續(xù)發(fā)展。因此，PPP 風(fēng)險(xiǎn)平衡與合作博弈研究的意義在于：①深化對(duì)PPP 風(fēng)險(xiǎn)的理解，為制定風(fēng)險(xiǎn)管理措施提供參考；②優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)平衡，提高合作穩(wěn)定性與效率；③加強(qiáng)合同約束，理解合作動(dòng)機(jī)與博弈行為；④政府決策參考，降低私人部門和投資者風(fēng)險(xiǎn)，提升投資回報(bào)。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 PPP 模式風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的現(xiàn)有研究

在PPP 模式中，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)作為核心概念，意味著項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)由公共部門和私企共享，其方式和比例通常合同中明確規(guī)定。當(dāng)前研究主要關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、分配、管理及風(fēng)險(xiǎn)影響等方面，以期通過(guò)有效的風(fēng)險(xiǎn)管理提高效果。

劉瑋、孫雙琳（2023）研究公私合作框架下地震保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)分配，政府財(cái)政補(bǔ)貼應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn)，商業(yè)保險(xiǎn)與再保險(xiǎn)承擔(dān)償付能力風(fēng)險(xiǎn)，為地震巨災(zāi)保險(xiǎn)制度提供了理論支持[1]。盛雪艷（2022）研究了西安地鐵的PPP 城市軌道交通項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，運(yùn)用熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法為政府和私人部門的分擔(dān)提供建議，以確保項(xiàng)目成功。[2]鄭閱微（2022）指出，我國(guó)PPP 初期風(fēng)險(xiǎn)包括分擔(dān)機(jī)制不完善和糾紛解決機(jī)制問(wèn)題。需加強(qiáng)項(xiàng)目論證和監(jiān)管，預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)，改善法律政策和文化環(huán)境[3]。

1.2 演化博弈理論的現(xiàn)有研究

孟驚雷（2019）博弈論研究PPP 項(xiàng)目政府與私人部門風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，提出模型和策略，建議考慮各方風(fēng)險(xiǎn)偏好，引入聲譽(yù)約束、政府擔(dān)保，增強(qiáng)私人部門權(quán)益和項(xiàng)目效率。李妍（2015）以莘莊CCHP 項(xiàng)目為例，用不完全信息討價(jià)還價(jià)博弈構(gòu)建政府和資本方輪流出價(jià)的PPP 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)和分擔(dān)比例，為保障PPP 項(xiàng)目成功實(shí)施提供依據(jù)。

鑒于此，本研究從政府和私營(yíng)企業(yè)角度探索了PPP項(xiàng)目合作。通過(guò)有限理性人的風(fēng)險(xiǎn)偏好，構(gòu)建演化博弈模型，推導(dǎo)合作博弈演化路徑；同時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)和收益，分析動(dòng)態(tài)變化對(duì)政府合作期望和社會(huì)資本積極性的影響。旨在更全面理解PPP 項(xiàng)目合作動(dòng)態(tài)，為實(shí)際合作提供理論指導(dǎo)。在PPP 合作中，政府和私營(yíng)企業(yè)追求最大化利益，致力于合作共贏。在這種合作中，政府常處于控制地位，需在理性決策和風(fēng)險(xiǎn)管理中尋求平衡，確保可持續(xù)成功。

2 博弈模型

2.1 模型假設(shè)

①在PPP 項(xiàng)目中，雙方都追求最大利益，通過(guò)合作實(shí)現(xiàn)共同收益；

②政府關(guān)注公共利益，私營(yíng)企業(yè)關(guān)心個(gè)人利益，但都考慮社會(huì)效益；

③政府在PPP 項(xiàng)目中處于控制地位，通常有投標(biāo)優(yōu)先權(quán)；

④公共部門積極介入比例設(shè)為x（0≤x≤1），社會(huì)資本積極合作比例為y（0≤y≤1）。

2.2 模型構(gòu)建（表1、表2）

表1 公共部門和社會(huì)資本博弈矩陣

表2 博弈矩陣參數(shù)

2.2.1 公共部門與社會(huì)資本的演化穩(wěn)定分析

①公共部門選擇“積極介入”和“消極介入”的期望收益E11，E12和公共部門平均收益1分別為：

當(dāng)社會(huì)資本采用y*=比例的參與程度，公共部門采用“積極介入”或“消極介入”策略的收益是相等的，此時(shí)公共部門處于穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)Y＞y*=時(shí)，F(xiàn)′（0）＜0，F(xiàn)′（1）＜0。根據(jù)微分方程的特征，此時(shí)X=1 為F（x）的均衡點(diǎn)。在這種情況下，就是當(dāng)社會(huì)資本采用大于比例的“積極參與”時(shí)，公共部門采用的策略會(huì)逐漸向X=1 靠攏，即最終會(huì)選擇“積極介入”策略。

②社會(huì)資本選擇“積極參與”和“消極參與”的期望收益E21，E22和社會(huì)資本平均收益2分別為：

由上可得，公共部門采用“積極介入”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

同理，社會(huì)資本的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

當(dāng)X＞x*=時(shí)，F(xiàn)′（0）＜0，F(xiàn)′（1）＞0 根據(jù)微分方程的特征，此時(shí)Y=0 為F（y）均衡點(diǎn)。這種情況下，即當(dāng)公共部門采用大于比例的“積極介入”時(shí)，社會(huì)資本采用的策略會(huì)逐漸向Y=0 靠攏，即最終選擇“積極參與”策略。

2.2.2 演化穩(wěn)定性的求解與分析

根據(jù)動(dòng)態(tài)方程F（x）=0 和F（y）=0，可以得出有4 個(gè)均衡點(diǎn)：分別是E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），此外還存在一個(gè)混合策略穩(wěn)定點(diǎn)：E5（x*，y*）

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程所得的穩(wěn)定點(diǎn)并非一定是該博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略點(diǎn)，從系統(tǒng)雅可比矩陣分析獲得，當(dāng)且僅當(dāng)行列式det.J＞0 且跡trJ＜0，則該系統(tǒng)均衡點(diǎn)是演化穩(wěn)定策略。本文研究的雅可比矩陣J 及其行列式det.J 和跡trJ 為：

雅克比矩陣

對(duì)上述5 個(gè)均衡點(diǎn)分別代入矩陣，求出各自的det.J和跡trJ 的值，整理結(jié)果如表3 所示。

表3 各均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)det.J 和跡trJ 的值

為快速達(dá)至最優(yōu)狀態(tài)，應(yīng)盡可能使Ⅳ的面積最大，令結(jié)果更有機(jī)會(huì)落到Ⅳ區(qū)域中，因此需要進(jìn)一步分析如何增大Ⅳ區(qū)域的面積，如圖1。對(duì)于均衡狀態(tài)，當(dāng)F（社會(huì)資本機(jī)會(huì)主義被發(fā)現(xiàn)時(shí)所受到的懲罰）、W（社會(huì)資本積極參與獲得的效益）增大時(shí)，x*的值也隨之縮小，同理Ⅳ的面積也變大。同理增大C0（兩方積極參與節(jié)約的成本）、G1（公共部門的風(fēng)險(xiǎn)成本）也可以使得y*向x 軸靠近，促進(jìn)公共部門與社會(huì)資本積極合作。

圖1 公共部門與社會(huì)資本的動(dòng)態(tài)演化相圖

3 實(shí)證分析

某道路項(xiàng)目擬采用BOT 模式運(yùn)作，由政府作為發(fā)起人與社會(huì)投資者共同出資組建PPP 項(xiàng)目公司。項(xiàng)目概況：建設(shè)地點(diǎn)：某某省XX 縣XX 區(qū)東區(qū)和西區(qū)內(nèi)；一標(biāo)段投資額：10552169.5 元；二標(biāo)段投資額：17136727.49 元；三標(biāo)段投資額：9800614.51 元；四標(biāo)段投資額：32925333.21 元；五標(biāo)段投資額：13130982.63 元。計(jì)劃工期：125 日歷天。

3.1 參數(shù)確定（表4）

表4 項(xiàng)目參數(shù)

3.2 根據(jù)參數(shù)，采用MATLAB 進(jìn)行模擬

由圖2 可知，雙方均朝著（1，1）的方向移動(dòng)，即促進(jìn)雙方向積極合作的狀態(tài)前進(jìn)。隨著博弈的進(jìn)行，社會(huì)資本方的風(fēng)險(xiǎn)管理策略逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極參與，公共部門的風(fēng)險(xiǎn)管理策略逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極介入，且隨項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)增大，x 和y收斂于1 的速度越快。

圖2 動(dòng)態(tài)演變圖

根據(jù)參數(shù)，對(duì)各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。將數(shù)據(jù)代入雅可比矩陣中，分析det.J 和trJ 的大小，結(jié)果如表5。

表5 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

通過(guò)上述5 個(gè)均衡點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算，得出（0，1）策略為最終穩(wěn)定點(diǎn)。換句話說(shuō)，最終結(jié)果都指向公共部門采用積極介入策略，社會(huì)資本采用積極參與策略，有利于PPP 項(xiàng)目發(fā)展。在實(shí)際PPP 項(xiàng)目中，政府部門和社會(huì)資本的合作模式和策略選擇對(duì)項(xiàng)目成敗至關(guān)重要。穩(wěn)定點(diǎn)（0，1）策略為決策者提供重要參考，需制定相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)管理措施和合作機(jī)制，確保項(xiàng)目順利實(shí)施和穩(wěn)定發(fā)展。

PPP 項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理和合作模式是動(dòng)態(tài)過(guò)程，雙方策略需適時(shí)調(diào)整。持續(xù)溝通和合作關(guān)鍵，應(yīng)建立良好溝通機(jī)制，共同應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)和風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目共贏和可持續(xù)發(fā)展。

4 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建基于PPP 模式下社會(huì)資本與公共部門的風(fēng)險(xiǎn)管理演化博弈模型，深入研究了如何通過(guò)有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略降低項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)、提高參與方收益，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的可持續(xù)發(fā)展。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同參數(shù)初始值導(dǎo)致投資方和政府部門的風(fēng)險(xiǎn)管理策略演化路徑不同。在特定條件下，加大不積極合作處罰水平、增大積極合作效益有助于推動(dòng)投資方向積極投資策略演化，政府部門向積極參與策略演化，實(shí)現(xiàn)最佳項(xiàng)目效益。這為PPP 項(xiàng)目的合作效益最大化提供了新的理論支撐和實(shí)踐指導(dǎo)。

本文僅建立了靜態(tài)博弈模型，而實(shí)際情況中影響因素常有變化，且未考慮相關(guān)性。未來(lái)研究應(yīng)完善模型，引入更多影響因素，考慮更復(fù)雜情況，以提高適用性和預(yù)測(cè)能力，為實(shí)際PPP 項(xiàng)目運(yùn)作提供更精準(zhǔn)指導(dǎo)。除此之外，還需關(guān)注PPP 模式下的其他問(wèn)題，如合同設(shè)計(jì)、利益分配等方面的挑戰(zhàn)，全面推動(dòng)中國(guó)PPP 模式可持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)共贏。