楊忠強(qiáng)，祝兆帥，楊豫新，崔寬波，楊莉玲

（1.新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，新疆 烏魯木齊 830091；2.烏魯木齊特色林果裝備工程技術(shù)研究中心，新疆 烏魯木齊 830091）

杏（Prunus armeniacaL.）是薔薇科果樹中的一個重要樹種，其具備可觀的經(jīng)濟(jì)效益，在地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有突出優(yōu)勢。目前我國林果業(yè)蓬勃發(fā)展，杏作為結(jié)合地方優(yōu)勢及特色的果品已成為新疆地區(qū)林果產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重點(diǎn)。據(jù)2020年新疆年鑒統(tǒng)計(jì)，新疆果園的栽植面積達(dá)1.58×106hm2，其中杏樹的栽植面積達(dá)1.14×105hm2，占總種植面積的7.22%；全區(qū)水果總產(chǎn)量達(dá)1.73×107t，其中杏產(chǎn)量達(dá)9.18×105t，占總產(chǎn)量的5.31%；杏樹的種植主要集中分布在和田、喀什、阿克蘇、伊犁、吐魯番等地區(qū)[1]。杏外層果肉多汁，內(nèi)層果核形狀各異，果核內(nèi)包杏仁（種仁），杏仁風(fēng)味佳且營養(yǎng)物質(zhì)豐富，杏果肉和杏仁相關(guān)產(chǎn)品被廣泛用于飲品及食品制作，是優(yōu)質(zhì)的滋補(bǔ)食品。隨著杏仁相關(guān)產(chǎn)品的多樣化，企業(yè)和消費(fèi)者對杏仁的需求不斷擴(kuò)增，促使杏仁生產(chǎn)向深加工轉(zhuǎn)變。

杏核破殼是獲得杏仁加工的一項(xiàng)首要工序。杏仁在進(jìn)行深加工的過程中，杏核的破殼處理是一個關(guān)鍵而又困難的工序，杏核為異形薄殼體，果殼主要由纖維素和半纖維素組成，果殼質(zhì)量所占比重較大，堅(jiān)硬難以破碎。目前，杏核破殼主要集中在破殼裝置的開發(fā)和破殼機(jī)理的研究。其中破殼裝置的開發(fā)主要采用的形式有平板擠壓式[2-3]、碰撞擠壓式[4-5]、對輥碾壓式[6-7]，現(xiàn)有破殼裝置還存在生產(chǎn)率低、破殼率低、破殼后杏仁破碎程度大等問題。破殼機(jī)理的研究主要是對杏核的力學(xué)特性、建模仿真、物理特性等方面的探討[8-11]。國外研究人員對核桃進(jìn)行了三維建模，采用逆向工程技術(shù)對核桃的殼體外表面進(jìn)行重構(gòu)，大大提高了模型精度[12-17]，但是對于杏核這種異形薄殼體的建模仿真研究未見報道。因此，本文考慮杏核對稱面一側(cè)棱筋對力學(xué)分析的影響，應(yīng)用逆向重構(gòu)方式對1/2 的賽買提杏核殼體進(jìn)行建模和分析，使用威布三維Reeyee掃描儀進(jìn)行多次掃描建模，隨后將模型置于ANSYS，通過在殼體的不同方向添加圓柱體加載，觀測適宜杏核殼體破碎的最佳受力位置，比較不同方向施力方式的響應(yīng)特征，并通過試驗(yàn)來驗(yàn)證仿真結(jié)果，為后期杏核破殼裝置的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 杏核模型的建立

分析杏核的力學(xué)模型時，考慮杏核表面有凸起的棱筋及殼體不同區(qū)域厚度差異對破殼效果的影響，使用威布三維Reeyee 掃描儀對杏核進(jìn)行掃描建模，如圖1 所示。具體方法為：建模前將杏核沿對稱面切開，將殼體和杏仁分離備用，用掃描儀對杏核的1/2殼內(nèi)、外表面進(jìn)行掃描，建立完整的杏核模型。此外，在進(jìn)行力學(xué)特性分析時，不僅考慮到杏核表面的裂紋對杏核破殼的影響，還關(guān)注杏核殼體不同位置的殼厚度對杏核破殼的影響。

圖1 掃描模型Fig.1 Scanned model

將使用三維掃描儀掃描后的文件輸出為STL 格式的圖形文件。由于杏核表面構(gòu)型差異，在Space-Claim軟件中對掃描的圖形文件進(jìn)行修復(fù)。具體方法為：選擇實(shí)體或刻面化主體，進(jìn)行收縮纏繞，在一定程度上消除掃描體中的凸起或尖角，生成較流暢的幾何體結(jié)構(gòu)，通過自動表皮功能檢查模型的缺口或瑕疵，修復(fù)幾何體缺失的面。修復(fù)后杏核整體的分析模型如圖2 所示，擬定模型中最長邊為Y軸方向，對稱面上與Y軸垂直方向?yàn)閄軸，Z軸方向與XY所在平面垂直。

圖2 分析模型Fig.2 Analytical model

2 杏核殼體的有限元分析

2.1 材料參數(shù)定義

杏核經(jīng)干燥、儲運(yùn)之后物料參數(shù)出現(xiàn)變化，此時杏核殼體（下文簡稱杏殼）呈脆性，杏殼受壓時，其破殼方式為脆性破裂，因此通過脆性斷裂破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則來確定杏核殼體破壞的準(zhǔn)則。杏核在擠壓過程中，將殼體和擠壓零件視為一個組，進(jìn)行力學(xué)分析時，可以將杏核殼體和擠壓零件進(jìn)行接觸分析。基于杏核結(jié)構(gòu)的對稱特征，受力分析時采用1/2對稱模型進(jìn)行分析[8]。定義材料屬性時，對于杏殼體來說其纖維化不明顯，可以假定為各項(xiàng)同性材料，即材料單元的橫向、縱向及切向彈性模量相等，根據(jù)生物材料泊松比的范圍，參照其他堅(jiān)果殼體的泊松比，設(shè)定杏核殼的泊松比為0.3，通過試驗(yàn)測出杏核殼體的彈性模量為3.658 9×108N/m2，試驗(yàn)杏核的密度為1.077 g/cm3[10]。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的劃分質(zhì)量對分析結(jié)果有很大的影響。因此，在ANSYS 中對其采用Sweep 劃分方式，如圖3 所示。由于杏核殼體表面結(jié)構(gòu)不規(guī)整、細(xì)節(jié)特征復(fù)雜以及局部存在扭曲面等原因，生成四面體網(wǎng)格，四面體網(wǎng)格具有較均勻的疏密程度，形態(tài)更為復(fù)雜，能夠很好地模擬復(fù)雜零件的表面形態(tài)，無過多的尖角，不易引起應(yīng)力集中；加載的接觸體為圓柱體，形狀規(guī)則。為節(jié)約計(jì)算時耗，采用識別掃掠特征生成六面體網(wǎng)格，杏殼和加載圓柱共生成8 099 個單元，此時節(jié)點(diǎn)數(shù)為19 353個。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing division

2.3 邊界條件設(shè)置

分別對杏殼的X=Z、X、Y軸3 個方向進(jìn)行受力分析，杏核殼體加載條件如圖4～圖6所示。其中，在X=Z軸方向上，對稱面施加固定約束E，兩個加載體施加圓柱約束A和D，釋放軸向自由度、約束徑向和法向，同時在X軸和Y軸方向上，對兩個加載圓柱添加約束A。

圖4 X=Z軸方向邊界條件Fig.4 Boundary conditions in the X=Z direction

圖5 X軸方向邊界條件Fig.5 Boundary conditions in the X direction

圖6 Y軸方向邊界條件Fig.6 Boundary conditions in the Y direction

3 杏核破殼的有限元分析

分別為1/2 杏核X=Z軸方向、X軸方向、Y軸方向添加載荷。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對賽買提杏不同方向施加載荷，其承載力是不同的，破殼時出現(xiàn)的最大擠壓力為889 N，取整890 N作為加載圓柱施加的載荷，用于擠壓杏核表面使杏殼破裂，因此給加載體上施加等值力890 N，通過杏核殼體的變形、應(yīng)變、應(yīng)力云圖來分析破殼效果。

3.1 沿X=Z軸方向加載

如圖7 所示，將沿著杏核對稱面X軸方向的剖開面設(shè)為固定，對加載體的外圓柱面添加圓柱支撐，其軸向方向?qū)佑|體的軸向添加890 N 的力。圖7～圖9 為杏核殼體的總變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變的分布情況。

圖7 X=Z軸方向變形云圖Fig.7 Deformation cloud diagram in X=Z direction

圖8 X=Z軸方向應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud diagram in X=Z direction

圖9 X=Z軸方向應(yīng)變云圖Fig.9 Strain cloud diagram in X=Z direction

根據(jù)應(yīng)力云圖可以看出：接觸體沿X=Z軸分布時，杏核的最大應(yīng)力為1.377 5×108Pa，最大應(yīng)變?yōu)?.403 7，且最大應(yīng)力和最大應(yīng)變出現(xiàn)在接觸體和杏核接觸的位置，此處的杏殼最危險。由總變形云圖可得：杏核的表面最大變形為0.798 mm，說明變形和能耗都小，當(dāng)杏核沿X=Z軸受載時易破開，但是由于杏仁與殼之間間隙也同樣較小，這會導(dǎo)致擠壓過程中杏仁的破碎。

3.2 沿X軸方向加載

圖10～圖12 分別為杏核在X軸方向施加載荷后杏殼的總變形、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的分布情況。

圖10 X軸方向變形云圖Fig.10 Deformation cloud diagram in X direction

圖11 X軸方向應(yīng)力云圖Fig.11 Stress cloud diagram in X direction

圖12 X軸方向應(yīng)變云圖Fig.12 Strain cloud diagram in X direction

根據(jù)云圖可以看出：加載方向?yàn)閄軸方向時，杏核殼體上的最大應(yīng)力為6.903 1×108Pa，最大應(yīng)變?yōu)?.970 6，最大應(yīng)力和應(yīng)變出現(xiàn)在接觸體和杏核殼體表面接觸的位置，但最大變形量發(fā)生在果殼的兩個尖部，最大變形為31.236 mm，在X軸方向受載時，其變形和能耗大于沿X=Z軸方向，而小于沿Y軸方向。

3.3 沿Y軸方向加載

圖13～圖15 分別為杏核在Y軸方向加載時杏殼的總變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變的分布情況。

圖13 Y軸方向變形云圖Fig.13 Deformation cloud diagram in Y direction

圖14 Y軸方向應(yīng)力云圖Fig.14 Stress cloud diagram in Y direction

圖15 Y軸方向應(yīng)變云圖Fig.15 Strain cloud diagram in Y direction

根據(jù)云圖可以看出：沿Y軸加載時，杏核的最大應(yīng)力為8.316 7×108Pa，最大應(yīng)變?yōu)?.284 7，且最大應(yīng)力和最大應(yīng)變出現(xiàn)在接觸體和杏核接觸的位置。由總變形分析云圖得出：杏核的表面最大變形為39.757 mm，變形量較大，說明沿Y軸方向施壓破殼較其他兩個方向需更多的破殼力和能耗。

綜上，在X=Z軸方向、X軸方向、Y軸方向添加載荷，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真結(jié)果參數(shù)表Table 1 Parameters table of simulation results

杏核所承載的負(fù)荷隨著壓縮量的增大而遞增，力與位移基本呈現(xiàn)線性關(guān)系。當(dāng)載荷達(dá)到外殼可承受的最大載荷時，杏核最危險。在X=Z軸方向施壓其最大位移、最大應(yīng)力和最大應(yīng)變都是最小的，說明杏核最危險，這是因?yàn)槠渲饕运苄宰冃螢橹鳎?dāng)杏核被擠壓變形時，首先要消除間隙，然后杏仁被擠壓，最終杏核破碎后杏仁又恢復(fù)變形，此時杏仁的變形量只要不損傷杏仁即可，但是容易造成杏仁的破碎，不好控制；杏核在Y軸方向施壓所需的變形最大，應(yīng)力和應(yīng)變也最大，說明杏核不危險，這是因?yàn)檠豗軸方向主要會先出現(xiàn)彈性變形，之后進(jìn)入塑性變形，而且在實(shí)際的擠壓過程中，杏核兩端易發(fā)生與擠壓頭之間的脫離，造成局部破損，而達(dá)不到破殼的目的；沿X軸方向進(jìn)行擠壓時，擠壓力比X=Z軸方向要大，但比Y軸方向小，說明擠壓位置方向?qū)π雍说钠茪び绊戯@著，X軸方向主要出現(xiàn)彈性變形，要消除的間隙較X=Z軸方向大，在破殼過程中不易造成杏仁的破碎，在滿足破碎的條件下，沿X軸方向施壓更為合理，因此，設(shè)計(jì)擠壓原理破殼時，應(yīng)優(yōu)先采用X軸方向施壓。

4 驗(yàn)證試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)樣品選用新疆英吉沙縣賽買提杏核，杏核和杏仁平均含水率為6.78%。

4.2 試驗(yàn)裝置

杏核定位裝置，自制（圖16）；CMT6103微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)（測試范圍0～1 000 N），美特斯工業(yè)系統(tǒng)（中國）有限公司；SH-10A 快速鹵素水分測定儀，上海菁海儀器有限公司；T20索尼數(shù)碼相機(jī)，日本索尼公司；YP30001B電子天平，上海力辰儀器科技有限公司；DL91150游標(biāo)卡尺，得力集團(tuán)有限公司。

圖16 杏核定位裝置Fig.16 The localization apparatus of apricot kernel

4.3 試驗(yàn)方法

4.3.1 破碎率與位移的測量

用微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)以10 mm/min 的速度對杏核進(jìn)行3個方向施壓試驗(yàn)，當(dāng)上壓頭接觸杏核時，其顯示器開始顯示壓力數(shù)據(jù)，直到杏核因受力增大而開始破裂時，壓力急速降低而自動停機(jī)，記錄破碎力和壓力峰值，每次試驗(yàn)取10顆杏核，試驗(yàn)結(jié)果取平均值[18-20]。

4.3.2 杏仁破碎率的計(jì)算

使用放大鏡觀察試驗(yàn)的每個杏仁是否產(chǎn)生擴(kuò)展裂紋，由下式計(jì)算杏仁的破碎率（C）[9]。

式中：n1為損傷杏仁數(shù)；n2為杏核試驗(yàn)數(shù)。

由表2 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果可知，賽買提杏核從不同方向以10 mm/min 速度施壓時的應(yīng)力和位移相差較大。杏核沿X=Z軸施壓時主要以塑性變形為主，沿X軸施壓時主要以彈性變形為主，沿X=Z軸、X軸施壓時，杏核均無明顯的生物屈服點(diǎn)[8]。沿Y軸施壓時，開始為彈性變形，隨后進(jìn)入塑性變形，并出現(xiàn)明顯的生物屈服點(diǎn)。試驗(yàn)證實(shí)了仿真分析的可行性和實(shí)用性。

表2 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Validation test results

5 結(jié)論

（1）本研究通過威布三維Reeyee掃描儀對1/2杏核殼體進(jìn)行了掃描，使用SpaceClaim 軟件對其進(jìn)行模型修復(fù)，生成了較精確的杏核模型，該模型細(xì)節(jié)還原性較高，為異形薄殼體的建模提供了實(shí)用性研究方案。

（2）通過有限元分析和試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：沿X軸方向施加載荷更為合理，并且杏核破殼所需的擠壓力適中，杏仁破碎率較低。沿X=Z、X、Y軸方向?qū)π雍耸┘虞d荷時，破殼力的大小為Fy＞Fx＞Fx=z，雖然X=Z軸方向最省力，但是這個方向杏仁與殼的間隙最小，導(dǎo)致杏仁破碎率增加。

（3）利用ANSYS Workbench 對杏核沿X=Z、X、Y軸方向分別施加載荷并進(jìn)行了變形、應(yīng)力和應(yīng)變分析，模擬了杏核在破殼過程中的總變形、應(yīng)力和應(yīng)變的動態(tài)變化，為杏核間隙破殼機(jī)械設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)。