李 忠，馬存志，周俊杰，丁 磊

（江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

在眾多反向?qū)ΨQ翼型中，具有極佳繞流性能的S翼型被廣泛應(yīng)用于雙向軸流式水力機(jī)械［1］，確切的說(shuō)S翼型作為雙向葉輪的設(shè)計(jì)基元，其水動(dòng)力特性是影響雙向軸流式水力機(jī)械能量性能的決定性因素。而S翼型的水力性能與其非穩(wěn)態(tài)繞流特性間存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此為提升S翼型的繞流性能，必須深入探究S翼型非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性，揭示誘發(fā)S翼型水動(dòng)力特性惡化的關(guān)鍵因素。

縱觀S翼型繞流現(xiàn)狀研究，大部分學(xué)者基于試驗(yàn)和CFD數(shù)值計(jì)算開展了S翼型繞流時(shí)的氣動(dòng)、水動(dòng)力特性研究。謝傳流［2］對(duì)正、負(fù)攻角下S翼型的空化特性展開了研究，研究表明在正攻角時(shí)S翼型的空泡首先出現(xiàn)在吸力側(cè)，且其沖角越小空化性能越佳?？禒N等［3］對(duì)不同入流條件下S翼型周圍流態(tài)展開了研究分析，研究表明S翼型吸力側(cè)的流態(tài)隨著攻角的增大逐漸失穩(wěn)，且其尾部的復(fù)雜流態(tài)受雷諾數(shù)的影響較大。李景銀等［4］利用試驗(yàn)測(cè)得了若干組S形對(duì)接機(jī)翼的氣動(dòng)特性，研究表明此種機(jī)翼的氣動(dòng)性能受尾部形狀的關(guān)鍵影響。BALABASKARAN等［5］開展了S翼型的內(nèi)流試驗(yàn)研究，研究表明S翼型的繞流性能受其最大拱度及厚度的影響。RAMACHANDRAN等［6］利用閉式水洞試驗(yàn)臺(tái)對(duì)不同組合形式的S翼型開展了試驗(yàn)研究，研究指出S翼型的受力特性受攻角的影響較大，應(yīng)用拱度小于0.05的S翼型可以有效地提升全可逆式潮汐水輪機(jī)的性能。MADHUSUDAN等［7］利用可視化試驗(yàn)手段詳細(xì)探究了S翼型邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，研究表明S翼型的繞流流場(chǎng)受其型線曲率的影響較大，當(dāng)翼型壁面為凸曲面時(shí)，其對(duì)應(yīng)邊界層內(nèi)的剪切應(yīng)力最小。綜上簡(jiǎn)述，現(xiàn)有研究關(guān)注S翼型水動(dòng)力特性與幾何參數(shù)間的關(guān)系，并未側(cè)重其水力性能與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性間的內(nèi)在關(guān)系，尤其是缺乏對(duì)S翼型非穩(wěn)態(tài)內(nèi)流特性的試驗(yàn)研究。

本文利用自動(dòng)尋優(yōu)流程得到水力性能較優(yōu)的新翼型，采用數(shù)值計(jì)算與可視化試驗(yàn)開展了S翼型非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)研究［8］，揭示了S翼型水力性能改善的誘因，為應(yīng)用于雙向軸流式水力機(jī)械的S翼型提供設(shè)計(jì)參考與基礎(chǔ)理論。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 基于CST參數(shù)化的S翼型重構(gòu)

CST參數(shù)化方法采用類函數(shù)和型函數(shù)對(duì)翼型輪廓進(jìn)行精確分析，在翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，C（τ）為類函數(shù)；S（τ）為型函數(shù)；y為翼型縱坐標(biāo)；C為翼型弦長(zhǎng)；n1，n2為控制系數(shù)；Ai為系數(shù)因子；Bi（τ）為伯恩斯坦多項(xiàng)式；N為階數(shù)。

為保證翼型前緣型線的曲率連續(xù)性，將型函數(shù)中的控制系數(shù)n1和n2分別取為0.55和1。為保證擬合精度，本文選取N=8，對(duì)翼型曲線進(jìn)行控制，S3525翼型通過(guò)CST參數(shù)化曲線擬合如圖1所示。

圖1 S3525的CST擬合效果Fig.1 CST fitting rendering of S3525

1.2 優(yōu)化方案

以繞流特性較優(yōu)的S3525翼型作為研究對(duì)象，鑒于基礎(chǔ)翼型的反向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，其前緣至0.5C范圍內(nèi)的翼型型線決定整體翼型的輪廓特征，因此僅需對(duì)0～0.5C范圍內(nèi)的翼型型線進(jìn)行參數(shù)化。

選取攻角、最大厚度及控制翼型形狀的系數(shù)因子Ai作為自變量，對(duì)目標(biāo)自變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆秶刂朴欣诳焖賹ふ业叫阅軆?yōu)良的參數(shù)組合。根據(jù)基礎(chǔ)翼型的尺寸特征，選定攻角的約束范圍為3°～9°。參考軸流泵葉輪設(shè)計(jì)中翼型截面的最大厚度，將最大厚度的約束范圍取為3%～10%。系數(shù)因子Ai的約束范圍取為-0.1～+0.1。

1.3 優(yōu)化流程

基于ISIGHT多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)搭建的自動(dòng)尋優(yōu)流程如圖2所示。

圖2 尋優(yōu)流程Fig.2 Optimization procedure

其中，DOE為整個(gè)優(yōu)化流程的控制核心，用來(lái)提供優(yōu)化變量、控制自變量的變化范圍；MATLAB軟件用來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)S翼型的外形重構(gòu)；ICEM和FLUENT軟件分別用來(lái)劃分流域網(wǎng)格和實(shí)現(xiàn)繞流域的數(shù)值模擬，而CALCULATOR則用來(lái)計(jì)算所需的優(yōu)化結(jié)果。

優(yōu)化方法采用Latin Hypercube法，選取升阻比為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行500輪單工況優(yōu)化。從優(yōu)化結(jié)果中篩選出升阻比較高且型線較為光滑的S翼型，標(biāo)記為OP翼型，與原S3525翼型，標(biāo)記為OR翼型展開非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算及LDA光學(xué)試驗(yàn)，就其水力性能的提升誘因進(jìn)行對(duì)比剖析。

圖3，4分別示出優(yōu)化前、后S翼型從前緣至中部的型線和三維模型對(duì)比。由圖可知，OR翼型的前緣為尖角，而優(yōu)化后OP翼型的前緣為橢圓角，OP翼型前緣處的拱度及厚度均大于OR翼型。

圖3 OP與OR翼型分半型線對(duì)比Fig.3 Comparison of split-half profiles between OP hydrofoil and OR hydrofoil

圖4 OP與OR翼型模型對(duì)比Fig.4 Comparison of model between OP hydrofoil and OR hydrofoil

2 試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

用于翼型繞流域內(nèi)單點(diǎn)測(cè)速的非接觸式光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試域四周均為有機(jī)玻璃，以方便LDA激光透射。

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)點(diǎn)布置

OP，OR三維試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D5（a）所示，將試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾迷谌鐖D5（b）所示的矩形可視域中段，其中翼型弦長(zhǎng)為60 mm，矩形測(cè)試域長(zhǎng)為250 mm、高為100 mm、寬為20 mm，通過(guò)在其展端固連直徑為70 mm的安裝圓盤，并在圓盤背部開設(shè)定位銷孔，利用定位銷實(shí)現(xiàn)攻角的精準(zhǔn)調(diào)節(jié)。

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图捌錅y(cè)試區(qū)域Fig.5 Experimental models and testing area

在翼型展向中間截面處按圖6所示位置處布置相應(yīng)的LDA測(cè)點(diǎn)，重點(diǎn)探究?jī)?yōu)化前、后S翼型繞流域及尾跡區(qū)內(nèi)瞬態(tài)速度變化規(guī)律及其差異。

3 數(shù)值計(jì)算方法及其驗(yàn)證

3.1 數(shù)值計(jì)算域

圖7示出S翼型的計(jì)算域網(wǎng)格劃分，計(jì)算域大小與試驗(yàn)保持一致，并且在翼型壁面附近的網(wǎng)格采用漸變加密，控制壁面及其附近的Y+值小于1，以滿足LES方法對(duì)網(wǎng)格的精度要求。

圖7 三維計(jì)算域及翼型局部網(wǎng)格Fig.7 Three-dimensional computational domain and local grids of hydrofoil

圖8示出網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。由圖可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于171萬(wàn)時(shí)，升阻比保持在15.7附近，網(wǎng)格數(shù)的提升對(duì)升阻比計(jì)算精度的提高較小，綜合計(jì)算資源，最終確定網(wǎng)格總數(shù)約為309萬(wàn)。

圖8 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.8 Grid independence verification

3.2 計(jì)算方法

分別選取速度進(jìn)口和壓力出口作為進(jìn)、出口邊界條件，選用適用于多條件下復(fù)雜模型繞流特性預(yù)測(cè)的K-KL-ω模型，求解方程除梯度以外均采用二階迎風(fēng)格式，收斂精度為10-5，速度-壓力耦合采用SIMPLE算法。以定常計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，利用LES方法開展S翼型非定常數(shù)值計(jì)算。采用參考文獻(xiàn)［9］中確定時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算方法，其對(duì)應(yīng)的計(jì)算式為：

式中，Δt為設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)，s，Δt=0.000 2 s；U∞為來(lái)流速度，m/s，U∞=3 m/s；D為弦長(zhǎng)。

3.3 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，結(jié)合LES方法和LDA試驗(yàn)在P1監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度頻譜展開對(duì)比分析，如圖9所示。由圖可知，兩種方法的速度頻譜分布特征得到較好的還原，其渦脫頻率均為29 Hz左右。

圖9 速度頻譜對(duì)比Fig.9 Comparison of velocity spectrum

引入St數(shù)進(jìn)行量化分析見表2。由表可知，數(shù)值計(jì)算所得St數(shù)略大于試驗(yàn)測(cè)得值，但兩者的計(jì)算結(jié)果吻合度極高，對(duì)應(yīng)相對(duì)誤差不超過(guò)3.3%。其中，St數(shù)對(duì)應(yīng)的計(jì)算式為：

表2 St數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of St numbers

綜上所述，本文所用數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確且可靠，LES方法可準(zhǔn)確地捕捉優(yōu)化前、后S翼型的非穩(wěn)態(tài)繞流信息。

4 水力性能及非穩(wěn)態(tài)繞流特性分析

4.1 翼型性能

圖10示出了在不同攻角下OP，OR翼型的升阻比、升力及阻力系數(shù)。由圖可知，OP翼型的升阻比較OR翼型有大幅的提升，其最大升阻比為29，較原始翼型提升了30%，其對(duì)應(yīng)最優(yōu)攻角為8°并大于OR翼型對(duì)應(yīng)的6°攻角，同時(shí)在對(duì)應(yīng)最優(yōu)攻角附近OP翼型升阻比下降率明顯小于OR翼型，由此表明OP翼型具有更高效的運(yùn)行范圍。由升力、阻力系數(shù)變化可知，不同攻角處OP翼型的升力系數(shù)大于OR翼型，其平均增值達(dá)到0.27，其阻力系數(shù)也明顯降低。綜上所述，升力的可觀提升、阻力的大幅降低是優(yōu)化后OP翼型水力性能提升的主因。

圖10 優(yōu)化前、后翼型的升阻比、升力系數(shù)CL及阻力系數(shù)CDFig.10 Lift-drag ratio，lift coefficient CL and drag coefficient CD of hydrofoil before and after optimization

4.2 數(shù)值計(jì)算分析

圖11示出了在6°及8°攻角下OP，OR翼型展向中間截面處的Z向渦演化，其中優(yōu)化前、后S翼型同一攻角處的演化周期基本相同。由圖可知，S翼型吸力側(cè)存在較為顯著的流動(dòng)分離現(xiàn)象，并在主流強(qiáng)剪切和逆壓梯度的干涉下，分離流無(wú)法維持原流態(tài)并逐步演化成條帶渦，由于受到上述兩種干涉能量的持續(xù)作用，條帶渦的能量進(jìn)一步耗散并分化成若干圓狀破碎渦。相比較而言，壓力面處的流態(tài)較為穩(wěn)定，僅在其尾緣處發(fā)現(xiàn)流動(dòng)分離現(xiàn)象，并隨時(shí)間的演化逐步發(fā)展成破碎的渦團(tuán)。壓力側(cè)的正向渦與吸力側(cè)的負(fù)向渦隨主流向下游發(fā)展，形成正、負(fù)交替的尾跡渦。

圖11 不同攻角下，優(yōu)化前、后翼展中間截面上Z向渦演化Fig.11 Z-direction vortex evolution on the middle section of the hydrofoil span at different attack angles before and after optimization

對(duì)比相同攻角下OP，OR翼型的Z向渦分布可知，OP，OR翼型繞流場(chǎng)中的漩渦演化及分布趨勢(shì)未有明顯差異，但是同一周期內(nèi)OP翼型吸力側(cè)及尾跡區(qū)條帶渦的尺度及范圍明顯小于OR翼型，其吸力面尾緣上方的小尺度渦也逐步消散，且隨著攻角的增大該現(xiàn)象愈發(fā)顯著。上述現(xiàn)象說(shuō)明OP翼型可以抑制S翼型繞流時(shí)產(chǎn)生的大尺度高渦量區(qū)，由此預(yù)測(cè)OP翼型可有效降低非穩(wěn)態(tài)激勵(lì)源的強(qiáng)度。

圖12示出了1個(gè)周期內(nèi)不同攻角下OP，OR翼型表面摩擦系數(shù)的變化過(guò)程。由圖可知，優(yōu)化前、后S翼型表面摩擦系數(shù)從前緣起近乎垂直陡降，再呈小幅陡升，最后沿弦向變化極為緩慢并保持在10量級(jí)左右；而從0.45倍弦長(zhǎng)起表面摩擦系數(shù)逐漸提升。從前緣至0.05倍弦長(zhǎng)處，吸力面的表面摩擦系數(shù)大于壓力面；而從0.05倍弦長(zhǎng)至0.1倍弦長(zhǎng)處，吸力面及壓力面的表面摩擦系數(shù)則未有較大差距。

圖12 不同攻角下優(yōu)化前、后S翼型表面摩擦系數(shù)Fig.12 Skin friction coefficient on the hydrofoil surface at different attack angles before and after optimization

相比較而言，雖然OP，OR翼型壓力面前緣處表面摩擦系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致，但是OP翼型表面摩擦系數(shù)明顯小于OR翼型；而在吸力面前緣處，OP翼型表面摩擦系數(shù)也明顯較小且其峰值的降幅大于壓力面。從前緣至0.1倍弦長(zhǎng)處，OP，OR翼型吸力面處表面摩擦系數(shù)的變化呈現(xiàn)差異性，OR翼型的表面摩擦系數(shù)先大幅陡降再小幅陡升，最后平緩變化，整個(gè)過(guò)程呈“L”型，而OP翼型則明顯過(guò)渡平緩，呈“C”型。同時(shí)隨著攻角的增大，OP翼型相較于OR翼型其表面摩擦系數(shù)的降幅也得到了提升。上述現(xiàn)象表明了OP翼型橢圓型的前緣可以使來(lái)流繞S翼型過(guò)渡更為合理，有效優(yōu)化了因液流沖擊誘發(fā)的不良繞流結(jié)構(gòu)，因而其前緣處的表面摩擦系數(shù)得到有效降低，特別是在S翼型吸力面前緣處其繞流狀態(tài)得到更為顯著的改善。

值得注意的是，在攻角為6°下，從OR翼型吸力面0.35倍弦長(zhǎng)處起表面摩擦系數(shù)出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，而OP翼型不同時(shí)刻處對(duì)應(yīng)系數(shù)曲線基本吻合，并未呈振蕩現(xiàn)象，結(jié)合吸力側(cè)的渦量分布可知，OP翼型可以削弱吸力側(cè)渦團(tuán)的尺度和范圍、有效抑制流動(dòng)分離現(xiàn)象。由此表明，對(duì)吸力側(cè)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是OP翼型性能提升的主要原因。

4.3 試驗(yàn)分析

采用湍流強(qiáng)度IT量化S翼型繞流時(shí)的速度脈動(dòng)能量，其計(jì)算表達(dá)式為：

優(yōu)化前、后部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的湍流強(qiáng)度如圖13所示。由圖可知，S翼型吸力側(cè)的湍流強(qiáng)度沿弦向遞減且略大于尾跡區(qū)，OP翼型的湍流強(qiáng)度小于OR翼型且其降幅隨著攻角的增大而遞增，8°攻角下Q2，Q3點(diǎn)的平均降幅可達(dá)48%及70%；OP翼型尾跡區(qū)部分測(cè)點(diǎn)（P1，P11，P12，P5，P51，P52）的湍流也均小于OR翼型，在6°及8°攻角下尾跡近尾緣區(qū)（P1，P11，P12）湍流強(qiáng)度的平均降幅皆在36%左右，而P5，P51，P52測(cè)點(diǎn)處湍流強(qiáng)度的降幅差異較大，在6°及8°攻角下其降幅分別為8%和17%。由此表明，優(yōu)化翼型可以削弱尾跡區(qū)及吸力側(cè)部分區(qū)域的湍流強(qiáng)度，強(qiáng)化了上述區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)穩(wěn)定性，因而有效優(yōu)化了非穩(wěn)態(tài)繞流結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

（1）優(yōu)化后OP翼型的升阻比較OR翼型有大幅的提升，其最大升阻比為29，較原始翼型提升了30%，其對(duì)應(yīng)最優(yōu)攻角為8°并大于OR翼型對(duì)應(yīng)的6°攻角。

（2）橢圓形S翼型前緣可以降低前緣處的表面摩擦系數(shù)，使來(lái)流過(guò)渡更為合理，有效改善前緣處的不良繞流結(jié)構(gòu)、減少了流動(dòng)損失。

（3）S翼型吸力側(cè)存在顯著的流動(dòng)分離現(xiàn)象并伴隨有周期性渦脫，通過(guò)對(duì)吸力側(cè)流動(dòng)分離現(xiàn)象的抑制，可以有效地改善S翼型的非穩(wěn)態(tài)繞流特性，從而實(shí)現(xiàn)其水動(dòng)力特性的提升。