彭驍　張蓓蕾

摘要應用 CAP 方法、sPL深度震相方法和雙差定位方法，對2019年 M2.5以上皎口水庫地區(qū)地震震源深度進行測定。通過 CAP 方法進行反演，計算出最佳震源機制解及震源深度；在震中距50 km 左右的近臺識別出清晰的sPL震相，運用頻率—波速（F-K）方法畫出各種震源深度的理論波形，與實際波形進行擬合確定震源深度；建立地震事件對，利用走時差觀測值與理論值的殘差確定其相對位置及深度。結果發(fā)現(xiàn)，上述多種方法測定的結果基本一致；相對而言，雙差定位方法更適合皎口水庫地區(qū)地震震源深度的測定。

關鍵詞震源深度；CAP；sPL；雙差定位；震源機制

中圖分類號： P315.3+3文獻標識碼： A文章編號：2096-7780（2023）04-0145-08

doi：10.19987/j.dzkxjz.2022-070

Focal depth determination of earthquakes with M≥2.5 in Jiaokou reservoir area in 2019 by multiple methods

Peng Xiao，Zhang Beilei

（Ningbo Earthquake Monitoring and Prediction Center， Zhejiang Ningbo 315000， China）

AbstractIn this paper，the focal depth of earthquakes with magnitude 2.5 or above in Jiaokou reservoir area in 2019 was determined using the CAP method，the sPL depth phase method and the double difference positioning method. The inversion is carried out by CAP method to calculate the optimal focal mechanism solution and focal depth. The clear sPL seismic phase is identified at the near station about 50 km away from the epicenter，the theoretical waveform of various focal depths is drawn using the frequency wave velocity （F-K） method，and the focal depth is determined through fitting with the actual waveform. The seismic event pair is established，and its relative position and depth are determined using the residual between the observed value and the theoretical value of travel time difference. The results of various methods are basically the same. In contrast，the double difference positioning method is more suitable for focal depth determination of earthquakes in Jiaokou reservoir area.

Keywordsfocal depth; CAP; sPL; double difference positioning; focal mechanism

引言

震源深度在孕震構造、應力場和地震風險評估等方面的研究中有重要意義，是描述地震的基本因素之一。震源深度的精確測定能夠幫助我們更好地確定震源位置和發(fā)震時刻；震源深度可以反映斷層的展布，為孕震及發(fā)震機理提供證據(jù)；震源深度也是地震風險評估的重要因素，直接影響地震災評中的破壞程度[1]。目前震源深度測定一般分成基于走時和基于波形兩個方面。國際上主要利用 P、S 波的走時確定遠震的震源深度，在此基礎上發(fā)展的有蓋格法、模擬退火法、遺傳算法、雙差定位法等，必須算出觀測值與理論值的殘差，對臺網(wǎng)的臺站密度和波速模型依賴較大[2-4]。地震波形數(shù)據(jù)包含不同震相的振幅、頻率、周期等更全面的信息，都可用于計算震源深度，常用的方法有深度震相法、P 波偏振法、振幅信息法、面波振幅譜法、尾波強度法、全波形反演法等，對于震中距的遠近、波形質量的高低可以針對性的選擇[2-4]。研究表明，當震中距小于1—2倍的震源深度時，傳統(tǒng)走時定位才有較高的精度[1]。皎口水庫距離寧波核心城區(qū)僅15 km，周邊城鎮(zhèn)密布，對水庫附近地震活動的研究具有重要意義。浙江省內的地震研究活動主要集中在溫州珊溪水庫附近震群，對于寧波地區(qū)研究較少，本文旨在以震源深度為切入點，研究寧波地區(qū)的地震，為后續(xù)其他方面的研究打下基礎。對于寧波地區(qū)而言，地震震源深度基本上在10 km 以內，而震中附近的臺網(wǎng)密度基本在30 km 以上，傳統(tǒng)走時定位誤差較大；由于寧波地區(qū)屬于少震弱震區(qū)，基本看不到完整的面波發(fā)育，基于面波的方法無法使用；基于深度震相的定位方法中，只有sPL深度震相適合震中距50 km 范圍內的地震，所以本文選取其中3種較為合適的方法，對2019年 M2.5 以上皎口水庫地區(qū)地震震源深度進行分析探討。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)選取

2019年5月開始在浙江海曙發(fā)生了一系列震群活動，記錄到 ML 0以上地震上百次，其中最大的為5月28日的 M3.0地震，震中區(qū)域位于皎口水庫附近。本文以3次 M2.5以上地震為研究對象，應用多種方法對其震源深度進行測定分析。表1是這3次地震的詳細信息，下文討論分別用地震1、2、3表示。臺站和震中分布位置如圖1所示，由于3次地震震中位置相近，圖中震中位置僅用一個紅色圓點表示。

本文采用 Crust2.0全球地殼模型[5]，該模型將地殼分為7層，并明確為這7層以及莫霍面下方的地幔給出了參數(shù)vP、vS和ρ（表2）。

2 數(shù)據(jù)處理及結果分析

2.1CAP 震源機制解及深度

CAP 方法的基本思想是利用近震的體波和面波信息，對Pnl和 Sur 分別使用給定的權重來反演，同時算出實際記錄地震波形與理論地震波形的誤差，使用格點搜索法在一定的震源參數(shù)范圍內進行網(wǎng)格搜索，計算出最佳震源機制解及震源深度。此方法不依賴于地殼速度模型及地殼橫向發(fā)展，能夠在格林函數(shù)和地震經(jīng)緯度并不精確的情況下獲得相對滿意的結果[6-9]。

以地震1為例，從地震臺站的分布角度及震中距來看（圖1），大部分臺站的方位基本能夠平均覆蓋震中周圍各個角度，并且絕大多數(shù)臺站距離震中地區(qū)基本在200 km 范圍內，所以能夠提供質量較好的地震波形數(shù)據(jù)。本文選擇了7—200 km 范圍內方位角度較好、背景噪聲較低的28個地震臺站的波形數(shù)據(jù)。計算震源機制解時，再通過波形質量和波形擬合情況，進一步篩選出10個臺站的波形數(shù)據(jù)。

對體波和面波分別作0.125—0.14 Hz 和0.04—0.10 Hz 帶通濾波，體波與面波權重比設1：0.75，反演得到震源機制解。由震源深度搜索擬合曲線（圖2a）可見，深度為6.1 km 時擬合誤差最小，且在深度6.1 km 時，理論波形與觀測波形擬合良好（圖2b），說明反演結果比較可靠。所以由波形反演獲得的震源深度為6.1 km。

2.2sPL深度震相方法

sPL震相是指從震源發(fā)出的 SV 波傳播到地表附近時經(jīng)反射轉換成 P 波并沿著地表傳播的波。sPL震相水平視速度與 P 波速度相等，一般在震中距50 km 范圍內較為發(fā)育。在寬頻帶地震記錄中，該震相一般在直達 P 波及直達 S 波之間的波段內能夠看到，波形主要包含低頻成分，幾乎沒有高頻特性，距離越遠衰減越快，沒有 P 波尖銳，但初動可能比 S 波尖銳。sPL震相的振幅以徑向 R 分量最大，垂向 Z 分量的能量相對徑向 R 分量小，切向 T 分量基本上觀測不到振幅[10-14]，如圖3中的sPL標識處所示，紅色 R 分量振幅最大，藍色 Z 分量振幅略小，綠色 T 分量振幅最小。圖3為XIC 臺記錄到的地震1的三分量波形，已完成去儀器響應、分量旋轉、濾波等處理。

通過識別震中距60 km 范圍內臺站的三分量波形，最終挑選出距離震中55 km 的 XIC 地震臺記錄的波形。將原始地震波形數(shù)據(jù)從 seed 格式轉化為 sac 格式，去除儀器響應，并將 N-E-Z 分量旋轉到 R-T-Z 分量，為抑制臺站基礎噪音的影響，進行2—4 Hz 的低通濾波器濾波處理。然后使用 Crust2.0全球地殼模型（表1），計算出震中地區(qū)的速度模型，運用頻率—波數(shù)（ F-K）方法，計算格林函數(shù)及畫出不同震源深度下的理論地震波形圖，將理論波形也通過濾波后，與處理過的實際波形對比，結合sPL震相基本特征，標注出相應的 P、S、sPL震相。

以地震1為例，R、T、Z 分量的位移記錄分別如圖4a、圖4b、圖4c 所示，可見直達 Pg 波、Sg 波的實際波形與理論波形擬合良好，sPL震相在直達波 Pg 之后、Sg 波之前可以清晰地觀測到，在徑向和垂直向sPL震相實際波形與理論波形十分吻合，在切向觀測不到sPL震相。可以看出，對于 XIC 臺而言，在5 km 震源深度時實際觀測波形和理論波形的sPL震相能夠較好的擬合，所以可以認為，通過sPL震相方法測定的該次地震震源深度為5 km。

2.3 雙差定位方法

雙差定位方法是較為適合對地震集群進行相對定位的方法，通過建立地震事件對、震相對的方式，計算一簇地震集群中各個地震與這個集群的矩心的相對位置。如果兩個地震間距遠小于震源與臺站的距離和速度不均勻體的尺度，可以近似認為兩個地震從震源到臺站的射線路徑相同，就能夠通過兩個地震的走時差計算出精度較高的相對距離，在速度模型并不精細的情況下獲得相對滿意的結果[15-16]。

以地震1為例，通過浙江省地震局編目系統(tǒng)獲取正式報告，讀取2009—2021年所有地震事件到時，通過事件到時及波形到時差值得到從地震震源到觀測臺站的絕對走時，因為 S 波比 P 波精確識別更加困難，所以 S 波的到時使用人為測定誤差偏大，在該方法計算時通常對 S 波的權重賦值更低一些，對 P 波賦予1.0的權重，對 S 波賦予0.75的權重。在震相配對時，每個事件對使用的震相對在1—60之間，在超過8 km 后不再搜索事件對鄰居，每個事件最多鄰居數(shù)目為8，事件對和臺站的最大距離為 500 km 。定位時使用 LSQR，迭代組數(shù)為2，每組 5次，阻尼值為80。2輪迭代時分別以8倍和6倍的標準差為截斷值，波速比設為1.73，并且輸入與其他方法同樣的地殼速度模型。共有303個參與定位的地震事件、141363個 P 波到時、144527個 S 波到時、59個臺站，定位后獲取了279個地震事件信息。最終計算結果中該地震震源深度為5.9 km。

將斷層面在地球表面的投影近似為一條直線，通過最小二乘法求出斷層平面參數(shù)，再以斷層所在平面為基準，計算各個地震與該平面的垂直距離，用這些距離數(shù)據(jù)及震源深度數(shù)據(jù)做出重新定位前后的地震震源深度剖面 AA′（圖5）[17]。

從圖5、圖6可以看出，經(jīng)過雙差定位后，震中分布形態(tài)更加清晰，線性集中趨勢更加顯著。經(jīng)計算，均方根殘差從定位前的0.094 s 變?yōu)槎ㄎ缓蟮?.055 s，證明定位精度有很大的提高，可以認為這次雙差定位的結果較為可靠。

3 結果對比分析

皎口水庫地震震中區(qū)大地構造上位于華南褶皺帶寧波—麗水—閩西北隆起北部，在新構造分區(qū)上屬于下?lián)P子斷塊隆陷區(qū)的水下三角洲凹陷區(qū)西南部。地震構造上處于北東向奉化—麗水弱震帶西部邊緣附近，2條區(qū)域性斷裂即北西向長興—奉化斷裂與北東向余姚—麗水斷裂在此交匯[18]。區(qū)內前基底巖石為中元古界陳蔡群變質巖，蓋層主要為厚約2000—5000 m 的上侏羅系統(tǒng)塊狀晶屑熔結凝灰?guī)r，還伴有厚500 m 以上的白堊系凝灰質砂礫巖[19]。

地殼為雙層結構，地殼結構穩(wěn)定，速度變化較均勻。上地殼厚20 km 左右，以硅鋁質物質為主，P 波速度表現(xiàn)為5.8—6.5 km/ s 的連續(xù)變化。下地殼在 20 km 以下，由硅鎂質物質組成，厚10 km 左右，平均 P 波速度為6.8 km/s[20]，與本文速度模型表現(xiàn)基本一致。

通過比較，3種方法各有適用范圍：

（1）CAP 方法反演主要通過對比擬合理論波形與實際觀測波形，得到殘差最小的震源機制解及震源深度，該方法特有的波形切割、擬合再拼接方式，基本不受地殼速度模型準確性、臺站分布是否均勻等影響，仍能獲得不錯的波形擬合效果，但是不適用于寧波地區(qū)震級偏小的情況，在 M≥3.5的地震中更為適用[1]；

（2）sPL在50 km 震中距范圍內與深度存在線性關系，可用于約束震源深度，在優(yōu)勢震中距上震相清晰，在徑向和垂向上可以直接觀測到，適合人工快速測定震源深度。但是對于寧波地區(qū)而言，地震基本都發(fā)生在皎口水庫地區(qū)，該方法的優(yōu)勢震中距內臺站太少，僅有 XIC 臺能較為明顯地觀察到sPL震相，數(shù)據(jù)偏少，不具有普適性，且由于可靠的區(qū)域地殼波形模擬對震源機制和地殼模型有一定的依賴性，震源機制的輻射模式影響波形的形狀和振幅，因而有時導致震相到時識別的誤差[1]；

（3）雙差定位方法通過建立地震事件對、震相對的方式，反演每個地震相對于矩心的相對位置，從而得到更精確的地震事件定位，具有便于操作、容易自動化等優(yōu)勢。具備近臺資料時，地震定位的精度較高，能滿足一般需求。但是需要選擇合理的參數(shù)，需要對該方法有一定的理解。經(jīng)驗表明利用這類方法準確測定深度時，要求地震臺間距較小，至少有1個近臺的記錄（震中距小于1—2倍震源深度），才有較高的精度[21-22]。

寧波地區(qū)地殼結構簡單穩(wěn)定，使用全球地殼速度模型較為合適，地震震級偏小，且震中7 km 處有 YIX、TOJ 等地震臺站，能夠提高基于走時方法的定位精度。經(jīng)過3個寧波地區(qū) M2.5以上地震的測算（表1），對3種測定震源深度方法原理及經(jīng)驗性的總布等因素，認為雙差定位法更為適合皎口水庫地區(qū)結，結合寧波地區(qū)地質構造背景、地殼結構、臺站分地震的震源深度測定工作。

參考文獻

［1］羅艷，曾祥方，倪四道.震源深度測定方法研究進展[J].地球物理學進展，2013，28（5）：2309-2321

Luo Y，Zeng X F，Ni S D. Progress on the determination of focal depth[J]. Progress in Geophysics，2013，28（5）：2309-2321

［2］朱冰清，曹井泉，趙黎明，等.地震震源深度測定方法研究綜述[J].內陸地震，2019，33（4）：321-329

Zhu B Q，Cao J Q，Zhao L M，et al. Research summary on methods for determining focal depth of earthquakes[J]. Inland Earthquake，2019，33（4）：321-329

［3］馬曉靜，呂作勇，姜喜姣.多種方法測定廣東陽西3.7級地震震源深度[J].華南地震，2019，39（2）：19-25

Ma X J，Lü Z Y，Jiang X J. Focal depth determination of the Yangxi M3.7 earthquake in Guangdong by multiple methods[J]. South China Journal of Seismology，2019，39（2）：19-25

［4］周文杰，雷蕾，周健，等.2021年11月17日江蘇大豐海域 MS5.0地震震源深度對比分析[J].地震科學進展，2022，52（8）：361-366

Zhou W J，Lei L，Zhou J，et al. Comparative analysis of focal depth of MS5.0 earthquake in Dafeng sea area of Jiangsu Province on November 17， 2021[J]. Progress in Earthquake Sciences，2022，52（8）：361-366

［5］Dziewonski A M，Anderson D L. Preliminary reference Earth model[J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors，1981，25（4）：297-356

［6］朱音杰，劉檀，趙英萍，等. CAP 方法反演2016年唐山 ML4.3地震震源機制解[J].華北地震科學，2017，35（1）：50-55

Zhu Y J，Liu T，Zhao Y P，et al. Focal mechanism inversion of the 2016 Tangshan ML4.3 earthquake using the CAP method[J]. North

China Earthquake Sciences，2017，35（1）：50-55

［7］郭培蘭，謝夜玉，龍政強，等.采用 CAP 方法反演2010年貴州羅甸4.4級地震震源機制解[J].高原地震，2019，31（2）：6-11

Guo P L，Xie Y Y，Long Z Q，et al. Inversion of focal mechanism solutions for Guizhou Luodian 4.4 earthquake in 2010 using CAP method[J]. Plateau Earthquake Research，2019，31（2）：6-11

［8］楊軍，蘇有錦，陳佳，等.利用 CAP 方法快速計算云南地區(qū)中小地震震源機制解[J].中國地震，2014，30（4）：551-559

Yang J，Su Y J，Chen J，et al. Fast CAP calculation of focal mechanism of moderate and small earthquake in the Yunnan area[J]. Earthquake Research in China，2014，30（4）：551-559

［9］張蕙，梁向軍.用 CAP 方法測定山西地區(qū)地震震源深度[J].山西地震，2019（2）：22-24，41

Zhang H，Liang X J. Determination of focal depth for earthquakes in Shanxi by CAP method[J]. Earthquake Research in Shanxi，2019（2）：22-24，41

［10］汪貞杰，孫侃，朱新運.單臺sPL震相測定珊溪水庫地震震源深度[J].地震學報，2019，41（6）：735-742

Wang Z J，Sun K，Zhu X Y. Focal depth determination of Shanxi reservoir earthquakes from sPL phase with single station[J]. Acta SeismologicaSinica，2019，41（6）：735-742

［11］梁向軍，魏婭玲，張東亞，等.基于sPL震相測定山西地區(qū)的震源深度[J].四川地震，2019（2）：1-5

Liang X J，Wei Y L，Zhang D Y，et al. Determination of focal depth in Shanxi region based on sPL phase[J]. Earthquake Research in Sichuan，2019（2）：1-5

［12］段剛.利用sPL震相測定福建順昌地區(qū)地震震源深度[J].地震工程學報，2019，41（3）：745-749，787

Duan G. Determination of the focal depths of earthquakes in Shunchang，F(xiàn)ujian using the sPL phase[J]. China Earthquake Engineering Journal，2019，41（3）：745-749，787

［13］彭利媚，趙韜，陳祥開，等.利用sPL震相確定海南儋州2.6級地震震源深度[J].地震地磁觀測與研究，2017，38（4）：21-25

Peng L M，Zhao T，Chen X K，et al. Determination of focal depth of Danzhou M2.6 earthquake in Hainan Province by sPL seismic phase[J]. Seismological and Geomagnetic Observation and Research，2017，38（4）：21-25

［14］張華美，陳祥開，陳江，等.用初至 P 震相聯(lián)合深度震相sPL測定海南中小地震深度[J].地震科學進展，2020，50（12）：1-6

Zhang H M，Chen X K，Chen J，et al. Determining the depth of medium and small earthquakes in Hainan using the first arrival P seismic phase combined with depth sPL seismic phase[J]. Progress in Earthquake Sciences，2020，50（12）：1-6

［15］楊智嫻，陳運泰，鄭月軍，等.雙差地震定位法在我國中西部地區(qū)地震精確定位中的應用[J].中國科學（D 輯），2003，33（增刊1）：129-134，212-213

Yang Z X，Chen Y T，Zheng Y J，et al. Application of double difference earthquake location algorithm in accurate seismic location in central and western China[J]. Science in China（ Series D），2003，33（S1）：129-134，212-213

［16］黃浩，胡玉，謝華宏.青海興海地區(qū)的地震精定位研究[J].高原地震，2016，28（1）：25-30

Huang H，Hu Y，Xie H H. Accurate location of earthquakes in Xinghai region in Qinghai Province[J]. Plateau Earthquake Research，2016，28（1）：25-30

［17］朱新運，張帆，于俊誼.浙江珊溪水庫地震精細定位及構造研究[J].中國地震，2010，26（4）：380-390

Zhu X Y，Zhang F，Yu J Y. Study on precise positioning and structure of the Shanxi reservoir earthquake，Zhejiang Province[J]. Earthquake Research in China，2010，26（4）：380-390

［18］宋新初，周本剛，楊曉平.城市活斷層探測方法與實踐[M].北京：地震出版社，2014

Song X C，Zhou B G，Yang X P. Active fault exploration in urban areas：Method and practice[M]. Beijing：Seismological Press，2014

［19］錢祝，虞雪君，孫士宏，等.皎口地震趨勢的跟蹤預測研究[J].地震學刊，1997，5（3）：6-13

Qian Z，Yu X J，Sun S H，et al. Prediction study traced tendancy of Jiaokou earthquake[J]. Journal of Seismology，1997，5（3）：6-13

［20］溫燕林，于海英，陳飛，等.長三角地區(qū)地殼 P、S 波速度結構模型[J].地震地磁觀測與研究，2021，42（1）：1-6

Wen Y L，Yu H Y，Chen F，et al. Tomographic imaging of P- and S-wave velocity structure beneath Yangtze River Delta region[J]. Seismological and Geomagnetic Observation and Research，2021，42（1）：1-6

［21］Stein S，Wiens D A. Depth determination for shallow telesismic earthquakes：Methods and results[J]. Reviews of Geophysics，1986，24（4）：806-832

［22］Mori J. Estimates of velocitystructure and source depth using multiple P waves from aftershocks of the 1987 Elmore Ranchand Superstition Hills，California，earthquakes[J]. Bulletin of theSeismological Society of America，1991，81（2）：508-523