劉興國(guó) 陶成云 黃巍

摘要：為系統(tǒng)分析寒區(qū)橋面鋪裝溫度場(chǎng)分布的影響因素及橫向溫度梯度的取值問(wèn)題，以氣象、材料熱工參數(shù)、橋面寬度及鋪裝厚度為單一影響因素，對(duì)溫度場(chǎng)的敏感性進(jìn)行數(shù)值分析?；跇蛭?0 a的溫度參數(shù)，采用統(tǒng)計(jì)理論確定不同使用年限橋面的橫向溫度梯度參數(shù)。研究表明：太陽(yáng)輻射強(qiáng)度主要影響橋面橫向溫度分布，風(fēng)速主要影響橋面橫向溫差，溫差變化量約占最大溫差的34.8%，在寬橋中應(yīng)考慮橋面橫向溫差；瀝青混凝土鋪裝層的臨界厚度約為5 cm，當(dāng)厚度大于5 cm時(shí)，隨厚度的增大，系桿上表面的最高溫度及豎向溫差均明顯降低，鋪裝層厚度由5 cm分別增至10、15 cm時(shí)，系桿頂緣溫差由17.4 ℃分別減至12.1、9.8 ℃；沿橋面橫向溫度梯度是以橋面中線為對(duì)稱的指數(shù)曲線模式，該地區(qū)橋面橫向升溫梯度擬合曲線函數(shù)為T(mén)_x=3.42e^-0.28x。

關(guān)鍵詞：橋面鋪裝；溫度場(chǎng)；敏感性分析；溫度梯度

中圖分類(lèi)號(hào)：U443.33文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2023）01-0064-12

引用格式：劉興國(guó)，陶成云，黃巍.寒區(qū)橋面鋪裝的溫度場(chǎng)敏感性及溫度梯度［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，31（1）：64-75.

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0 引言

橋面鋪裝層是橋梁結(jié)構(gòu)的重要組成部分，橋面鋪裝層材料間的熱傳導(dǎo)有一定滯后性，外界溫度的變化易導(dǎo)致橋面鋪裝層內(nèi)部溫度場(chǎng)沿橋面寬度方向分布不均勻，同時(shí)沿橋面鋪裝厚度方向分布也不均勻。橋面鋪裝內(nèi)部不均勻的溫度場(chǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生復(fù)雜的溫度應(yīng)力，容易造成瀝青混凝土承載力下降，橋面出現(xiàn)車(chē)轍或鋪裝層與其他層間黏結(jié)強(qiáng)度降低，鋪裝層與其他層形成推移和脫空。寒區(qū)平均氣溫較低，極端氣溫較低，晝夜溫差較大，寒冷干燥，雨熱同季，輻射充裕，氣候環(huán)境多變，年均有效施工時(shí)間較短，不可預(yù)見(jiàn)因素較多，影響橋梁施工時(shí)間、施工成本及施工質(zhì)量。

在研究橋面溫度場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，張玉平等^[1]以某自錨式懸索橋?yàn)橐劳?，研究發(fā)現(xiàn)材料吸收率對(duì)溫度場(chǎng)影響最大，風(fēng)速次之，輻射率影響最小；段凱凱^[2]依托某在建曲線連續(xù)剛構(gòu)橋項(xiàng)目，研究發(fā)現(xiàn)橋面鋪裝層對(duì)結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)產(chǎn)生較大影響；夏冬^[3]研究了鋼桁梁橋面系的溫度效應(yīng)，揭示了溫度時(shí)空分布和橋面系力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。隨不同地區(qū)環(huán)境及橋面結(jié)構(gòu)自身參數(shù)的變化，溫度對(duì)橋面結(jié)構(gòu)的影響發(fā)生明顯變化，不同地區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)的溫度梯度也發(fā)生變化。分析橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)無(wú)法采用統(tǒng)一的溫度梯度，應(yīng)綜合考慮橋梁所在地區(qū)的實(shí)際氣候情況^[4]。

本文針對(duì)橋位高寒氣候環(huán)境，以熱傳導(dǎo)理論為基礎(chǔ)，建立橋面溫度場(chǎng)分析模型，確定影響溫度場(chǎng)分布及敏感性的主次因素，采用統(tǒng)計(jì)理論確定不同使用年限的溫度梯度參數(shù)，為同類(lèi)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算及控制提供參考和依據(jù)。

1 工程概況及溫度測(cè)試試驗(yàn)

1.1 工程概況

依托齊齊哈爾市某三跨系桿拱橋，跨徑布置為40 m+60 m+40 m，如圖1所示。橋梁為東西走向，其軸線與地理正東方向間的夾角為27°。橋面行車(chē)道寬24 m，系桿頂部橋面鋪裝8 cm瀝青混凝土+5 cm水泥混凝土調(diào)平層；行車(chē)道板處橋面鋪裝8 cm瀝青混凝土+5 cm水泥混凝土調(diào)平層+28 cm混凝土行車(chē)道板，行車(chē)道板采用整體化C45混凝土，如圖2所示。

1.2 溫度測(cè)試

橋面溫度測(cè)試斷面縱橋向選擇在2^#孔跨中斷面。

在橋面溫度測(cè)試斷面的瀝青混凝土與水泥混凝土調(diào)平層接觸界面處，橫橋向布置5個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，編號(hào)由東向西依次為測(cè)點(diǎn)1～5。橋面橫向溫度測(cè)點(diǎn)關(guān)于橋面中線左、右半幅對(duì)稱布置，故此僅給出半幅橋面橫向溫度測(cè)點(diǎn)布置圖，如圖3所示。

選取橋面溫度測(cè)試斷面的橋面中線處，沿橋面鋪裝厚度方向自上而下布置6個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，編號(hào)依次為測(cè)點(diǎn)6～11，如圖4所示。采用長(zhǎng)沙金碼3001綜合測(cè)試儀采集監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度，精度為0.1 ℃。

根據(jù)歷史氣象資料可知，橋位所在地區(qū)每年7月的大氣溫度、太陽(yáng)輻射最高，1月最低。故選取2020-07-15—07-17及2021-01-16—01-18進(jìn)行溫度測(cè)試試驗(yàn)。

1.3 橋面實(shí)測(cè)溫度分析

1.3.1 溫度沿橋面鋪裝厚度分布規(guī)律

橋面豎向各測(cè)點(diǎn)溫度測(cè)試結(jié)果如表1所示，各測(cè)點(diǎn)日溫度及大氣溫度隨時(shí)刻變化的曲線如圖5所示，2020-07-16不同時(shí)刻沿橋面鋪裝厚度方向?qū)崪y(cè)溫差的變化曲線如圖6所示。

由表1及圖5、6可知：1）隨橋面鋪裝結(jié)構(gòu)深度的增大，測(cè)點(diǎn)的日溫差逐漸減?。粶y(cè)點(diǎn)溫度相對(duì)于大氣溫度的滯后性逐漸明顯，表現(xiàn)為升溫速率及升溫幅度逐漸減?。?）在14：00—16：00橋面鋪裝上表面測(cè)點(diǎn)6的最高溫度為53.8 ℃，與行車(chē)道板頂面測(cè)點(diǎn)9的最大正溫差為15.2 ℃，比文獻(xiàn)[10]要求的8 cm瀝青混凝土鋪裝最大溫差16.4 ℃小1.2 ℃；3）沿橋面鋪裝厚度方向的溫差呈非線性分布，隨鋪裝層深度的增大而逐漸減小，隨時(shí)刻呈日周期性變化。瀝青混凝土最大正、負(fù)溫差分別在14：00和4：00出現(xiàn)，正溫差分別為10.8、12.5 ℃，最大負(fù)溫差分別為-2.6、-3.2 ℃。

1.3.2 溫度沿橋面橫向分布規(guī)律

沿橋面橫向各測(cè)點(diǎn)溫度的測(cè)試結(jié)果如表2所示，沿橋面橫向各測(cè)點(diǎn)溫度及大氣溫度隨時(shí)刻變化的曲線如圖7所示，2020-07-16不同時(shí)刻沿橋面橫向測(cè)點(diǎn)的溫差分布如圖8所示。

由表2及圖7、8可知：隨兩側(cè)邊緣距橋面中線距離的增大，日溫差逐漸減??；瀝青混凝土中各測(cè)點(diǎn)溫度普遍高于大氣溫度，溫差為3.5～12.6 ℃。根據(jù)文獻(xiàn)[5-6]，以橋面橫向溫度最小溫差點(diǎn)為基準(zhǔn)，沿橋面橫向溫差呈非線性分布，橫向溫差隨距橋面中線距離的增大而增大，在14：00和4：00的最大正、負(fù)溫差分別為5.4、-1.8 ℃。

2 溫度場(chǎng)模型的建立及有效性驗(yàn)證

2.1 模型建立的假定

采用ANSYS有限元軟件建立橋面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)導(dǎo)熱分析模型，分析橋面結(jié)構(gòu)非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。

2.1.1 計(jì)算假定

沿橋梁縱向太陽(yáng)輻射和溫度場(chǎng)基本一致^[7-10]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在忽略橋面縱向溫度場(chǎng)的影響下，建立二維非穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)實(shí)體有限元模型。

溫度場(chǎng)導(dǎo)熱分析模型的計(jì)算假定為：1）結(jié)構(gòu)材料均符合完全均勻、各向同性，材料間接觸良好、熱傳遞連續(xù)，材料的熱特性及物理參數(shù)不隨溫度變化而改變，在分析過(guò)程中滿足線彈性假定；2）忽略橋面縱、橫坡及橋面防水層的影響；3）只考慮晴朗天氣下的太陽(yáng)輻射狀態(tài)，不考慮對(duì)流熱交換系數(shù)的日變化^[11-12]。

2.1.2 邊界及初始條件假定

采用第三類(lèi)邊界條件分析橋面溫度場(chǎng)有限元模型^[13-14]。由橋面的實(shí)測(cè)溫度可知，把日出時(shí)的溫度作為初始溫度，此時(shí)大氣溫度及系桿結(jié)構(gòu)溫度分布最均勻。結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度變化有一定滯后性，以6：00時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的平均溫度作為溫度場(chǎng)分析模型的初始溫度。

2.1.3 材料熱工參數(shù)

結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化幅度小于50 ℃時(shí)，瀝青混凝土及混凝土材料熱工參數(shù)基本保持不變，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似取材料的熱工參數(shù)為常數(shù)。取文獻(xiàn)[15-16]中材料熱工參數(shù)的平均值為水泥混凝土及瀝青混凝土材料的熱工參數(shù)，如表3所示。

2.2 溫度場(chǎng)模型的建立

采用PLANE 77單元建立橋面溫度分析模型，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分為3780個(gè)單元，劃分單元控制長(zhǎng)度為2 cm，如圖9所示，并通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。在導(dǎo)熱模型上部設(shè)置對(duì)流換熱系數(shù)及太陽(yáng)輻射的熱流密度，下部設(shè)置與空氣對(duì)流換熱及大地輻射作用，中間交界面設(shè)置可經(jīng)行熱量交換的耦合壁面，四周均設(shè)為對(duì)稱面。在模型中通過(guò)定義材料的熱學(xué)計(jì)算參數(shù)，將太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、熱輻射和熱傳導(dǎo)3種荷載用表格荷載施加在邊界的節(jié)點(diǎn)上，建立日瞬態(tài)熱導(dǎo)分析過(guò)程，將每個(gè)瞬態(tài)分析的結(jié)果作為下一個(gè)瞬態(tài)分析的初始條件，分析結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布情況。

2.3 橋面溫度場(chǎng)有效性驗(yàn)證

2.3.1 沿橋面厚度方向

2020-07-16不同時(shí)刻橋面截面豎向溫度場(chǎng)的分布云圖如圖10所示。沿橋面厚度方向選取測(cè)點(diǎn)6、9，實(shí)測(cè)與模型計(jì)算測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)刻變化的曲線如圖11、12所示。

由圖10～12可知：測(cè)點(diǎn)6、9實(shí)測(cè)溫度與模型計(jì)算溫度最大溫度差分別為1.5、1.1 ℃，誤差率分別為12.5%、2.2%。其中1月份溫度誤差率略高，原因可能是在模型分析中未考慮冬季橋面少量積雪覆蓋等問(wèn)題；2020-07-16測(cè)點(diǎn)6溫度最高時(shí)，實(shí)測(cè)溫度與模型計(jì)算溫度的差為0.2 ℃；2021-01-16測(cè)點(diǎn)6溫度最高時(shí)，實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度的差為0.9 ℃。因此，橋面溫度場(chǎng)導(dǎo)熱模型沿橋面鋪裝厚度方向的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

2.3.2 沿橋面橫向

2020-07-16與2021-01-16橋面橫向測(cè)點(diǎn)1、3實(shí)測(cè)溫度與橋面溫度場(chǎng)導(dǎo)熱模型計(jì)算溫度隨時(shí)刻的變化曲線如圖13、14所示。

由圖13、14可知：在2次測(cè)試時(shí)段內(nèi)，實(shí)測(cè)溫度與模型計(jì)算溫度最大溫度差分別為1.3、1.6 ℃，誤差率分別為7.6%、5.9%；測(cè)點(diǎn)3溫度最高時(shí)，2020-07-16與2021-01-16實(shí)測(cè)溫度與模型計(jì)算溫度的差分別為0.1、0.9 ℃，說(shuō)明橋面溫度場(chǎng)導(dǎo)熱模型沿橋面橫向的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

3 溫度場(chǎng)的敏感性分析

3.1 沿橋面橫向溫度場(chǎng)敏感性分析

3.1.1 氣象參數(shù)

在分析太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、大氣溫度及風(fēng)速對(duì)結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響時(shí)，保證材料熱工參數(shù)不變。根據(jù)齊齊哈爾市50 a 的歷史氣象資料^[21]，每年6月15日輻射強(qiáng)度最大，12月15日最小；市區(qū)日溫變化范圍為4.8～30.1 ℃；市區(qū)日平均風(fēng)速為1.5～6.2 m/s。對(duì)輻射強(qiáng)度（2020年）、日較差、風(fēng)速3種氣象參數(shù)均選擇3種情況進(jìn)行分析，氣象參數(shù)對(duì)橋面橫向溫度的影響如表4所示。在14：00不同氣象參數(shù)的橋面橫向溫差曲線如圖15所示。

由表4、圖15可知：隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和日較差的減小及風(fēng)速的增大，橋面橫向溫差均逐漸減小，太陽(yáng)輻射主要對(duì)橋面橫向溫度分布產(chǎn)生影響，風(fēng)速對(duì)橋面橫向溫差的變化影響最大，日較差的影響最小，故分析橋面橫向溫差時(shí)應(yīng)主要考慮風(fēng)速的影響。

3.1.2 瀝青混凝土材料熱工參數(shù)

以2020-07-16的氣象參數(shù)為基礎(chǔ)，瀝青混凝土材料的熱工參數(shù)對(duì)橋面橫向溫度的影響如表5所示，在14：00沿橋面橫向溫差曲線如圖16所示。

由表5、圖16可知：瀝青混凝土熱導(dǎo)率由0.8 W/（m·K）增至2.0 W/（m·K），橋面橫向中線測(cè)點(diǎn)3的最高溫度降低3.0 ℃，沿橋面橫向溫差降低0.7 ℃；瀝青混凝土比熱容由800 J/（kg·K）增至1200 J/（kg·K），橋面中線測(cè)點(diǎn)3的最高溫度降低2.3 ℃，沿橋面橫向溫差降低0.6 ℃。瀝青混凝土熱導(dǎo)率及比熱容對(duì)橋面橫向溫度及溫差的影響均較小，熱導(dǎo)率影響更小。

3.1.3 橋面寬度

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中表3.0.2的規(guī)定，選取單車(chē)道寬3.5 m，橋面寬度分別為7、14、21 m。橋面寬度對(duì)橋面橫向溫度的影響如表6所示。

由表6可知：當(dāng)橋面寬由7 m增至21 m時(shí)，橋面測(cè)點(diǎn)1、3的橫向溫差由1.7 ℃增至3.2 ℃。在寬橋結(jié)構(gòu)中應(yīng)考慮橋面溫度橫向分布不均勻的問(wèn)題。

3.2 沿橋面厚度溫度場(chǎng)敏感性分析

因?yàn)r青混凝土熱導(dǎo)率、比熱容及氣象參數(shù)對(duì)橋面豎向溫度的影響均較小，主要分析瀝青混凝土鋪裝層厚度對(duì)系桿豎向溫度場(chǎng)的影響。系桿截面豎向溫度測(cè)點(diǎn)布置如圖17所示。選擇2020-07-16的氣象參數(shù)，瀝青材料的熱工參數(shù)如表3所示。選取瀝青混凝土鋪裝層厚度分別為0（無(wú)鋪裝）、5、10、15 cm。不同鋪裝厚度的系桿斷面豎向溫差曲線如圖18所示。瀝青混凝土鋪裝層厚度對(duì)系桿豎向溫度分布的影響如表7所示。

由圖18、表7可知：相對(duì)于無(wú)鋪裝，當(dāng)鋪裝層厚度為5、10、15 cm時(shí)，系桿上緣溫差分別減小0.2、5.5、7.8 ℃，系桿下緣溫差分別減小0.1、1.0、1.6 ℃；瀝青混凝土鋪裝層的臨界厚度約為5 cm，當(dāng)鋪裝層厚度大于5 cm時(shí)，隨鋪裝層厚度的增大，系桿上表面最高溫度及豎向溫差均明顯降低。當(dāng)厚度由5 cm增至10、15 cm時(shí)，系桿上緣溫差由17.4 ℃減至12.1、9.8 ℃。

4 橋面橫向溫度梯度模式

采用指數(shù)曲線方法對(duì)橋面橫向溫度梯度進(jìn)行模擬，指數(shù)曲線模式可較準(zhǔn)確地模擬截面溫度梯度。沿橋面橫向溫差以橋面中心線為對(duì)稱軸對(duì)稱分布，在半幅內(nèi)呈冪指數(shù)分布。采用SPSS軟件^[20]對(duì)梯度溫差和指數(shù)系數(shù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，得到設(shè)計(jì)截面梯度溫差及設(shè)計(jì)指數(shù)系數(shù)，以齊齊哈爾市50 a氣象資料為依據(jù)進(jìn)行計(jì)算。由齊齊哈爾市系桿沿橋面橫向溫差系數(shù)T₀及指數(shù)a的年極值^[21]可知：沿橋面橫向T₀、a的年極值均符合正態(tài)極值I型概率分布。橫向溫差頻數(shù)分布直方圖如圖19所示。由圖19可知：沿橋面橫向T₀主要集中在2.53～2.85，a主要集中在0.21～0.25。

橋面橫向T₀、a年極值統(tǒng)計(jì)如表8所示。

采用同樣方法，取沿橋面橫向T₀及a概率分布的分位值，預(yù)測(cè)沿橋面橫向100 a的建議值為T(mén)₀=3.42，a=0.28，則沿橋面橫向升溫梯度擬合曲線函數(shù)為T(mén)_x=3.42e^-0.28x，如圖20所示。

由圖20可知：沿橋面橫向溫度梯度模式以橋面中線為對(duì)稱軸對(duì)稱分布，在半幅內(nèi)呈指數(shù)分布。

5 結(jié)論

基于三跨系桿拱橋現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，采用軟件ANSYS建立有效橋面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)導(dǎo)熱分析模型，研究橋面鋪裝橫向及厚度方向的溫度場(chǎng)受氣象參數(shù)、材料熱工參數(shù)及橋面寬度影響的變化規(guī)律及程度，根據(jù)橋位50 a的氣象資料，采用統(tǒng)計(jì)理論確定不同使用年限的溫度梯度參數(shù)。

1）太陽(yáng)輻射強(qiáng)度主要對(duì)橋面橫向溫度分布產(chǎn)生影響，而風(fēng)速對(duì)橋面橫向溫差的變化影響最大，溫差變化量約占最大溫差的34.8%。在寬橋結(jié)構(gòu)中應(yīng)考慮橋面溫度橫向分布不均勻的問(wèn)題。

2）瀝青混凝土鋪裝層的臨界厚度約為5 cm，當(dāng)鋪裝層厚度大于5 cm時(shí)，隨鋪裝層厚度的增大，系桿上表面的最高溫度及豎向溫度差均明顯降低。當(dāng)鋪裝層厚度由5 cm分別增至10、15 cm時(shí)，系桿上緣溫差由17.4 ℃分別減至12.1、9.8 ℃。

3）橋面橫向溫度梯度模式是以橋面中線為對(duì)稱的冪指數(shù)模式，提出了30、50、100 a使用期橋面橫向溫差及冪指數(shù)的相應(yīng)取值，并預(yù)測(cè)橋面橫向100 a升溫梯度擬合曲線函數(shù)為T(mén)_x=3.42e^-0.28x。

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Temperature field sensitivity and temperature gradient of

bridge deck pavement in cold region

LIU Xingguo， TAO Chengyun， HUANG Wei

School of Civil Engineering， Harbin University， Harbin 150086， China

Abstract：In order to systematically analyze the influencing factors of temperature field distribution of bridge deck pavement and the value of transverse temperature gradient in alpine region， meteorological parameters， material thermal parameters and bridge deck width and pavement thickness as single influence factors to the sensitivity of temperature field is numerically analyzed. Based on the meteorological parameters of the bridge site for 50 years， the transverse temperature gradient parameters of different service life are determined by using statistical theory. The results show that， the solar radiation intensity mainly affects the transverse temperature distribution of the bridge deck， while the wind speed mainly affects the transverse temperature difference of the bridge deck， and the variation of the temperature difference accounts for about 34.8% of the maximum temperature difference. The transverse temperature difference of the bridge deck should be considered in the wide bridge. The critical thickness of asphalt concrete pavement layer is about 5 cm. When the thickness is greater than this value， the maximum temperature and vertical temperature difference on the upper surface of tie rod decrease obviously with the increase of thickness. When the thickness of pavement layer increases from 5 cm to 10 cm and 15 cm， the maximum temperature on the upper surface of tie rod decreases from 17.4 ℃ to 12.1 ℃ and 9.8 ℃. The transverse temperature gradient along the bridge deck is a power exponential curve model with the bridge deck centerline as symmetry， the fitting curve function of the transverse temperature gradient of the bridge deck in this area is T_x=3.42e^-0.28x.

Keywords：bridge deck pavement; temperature field; sensitivity analysis; temperature gradient

（責(zé)任編輯：王惠）