柴 東，孟 鴿

（遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110161）

0 引 言

汽車刮水器是保障駕駛?cè)诵熊嚢踩夭豢缮俚脑馨疡{駛途中遇到的雨雪以及泥沙、灰塵等污漬清除掉，為駕駛?cè)颂峁┌踩熊囈曇?，即使在惡劣天氣下也能夠保障行車安全。隨著車型不斷推新，每款汽車產(chǎn)品所對應(yīng)的刮水器系統(tǒng)也各有差異，同時隨著極端天氣頻繁發(fā)生，對汽車刮水器的使用環(huán)境有了更高的要求，這給設(shè)計工作帶來了新的挑戰(zhàn)[1]。

在汽車刮水器模型設(shè)計階段，為了積極地應(yīng)對市場需求、用車場景變化帶來的挑戰(zhàn)，常常伴隨著刮水器各桿件設(shè)計參數(shù)的不斷調(diào)整，而一個或幾個桿件的參數(shù)變化會導(dǎo)致連桿類型和運動特性的變化。在建模設(shè)計時參數(shù)調(diào)整不能完全依賴經(jīng)驗，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎慵膀炞C。本文主要在刮水器建模時進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，并對其進(jìn)行數(shù)模分析及仿真驗證。

1 刮水器模型設(shè)計優(yōu)化

目前汽車上的刮水器種類很多，按刮臂擦拭樣式分類可分為串聯(lián)式、對稱式、單一式，如圖1 所示，其中串聯(lián)式刮水器形式最為普通，應(yīng)用也最為廣泛，大都應(yīng)用在家用車型上，也是本文所研究的刮水器類型。對稱式刮水器通常應(yīng)用于大型客車、重型貨車上，其特點是刮水器結(jié)構(gòu)需要較大空間，因此具有較大的刮刷面積，但缺點是質(zhì)量大、價格昂貴。單一式刮水器則具有擦拭效果好、結(jié)構(gòu)簡單等特點，通常用于擦拭城市SUV、MPV 等車型的后擋風(fēng)玻璃。

圖1 擦拭樣式類刮水器

本文以乘用車中應(yīng)用最廣的串聯(lián)式刮水器作為主要研究對象，串聯(lián)式刮水器即四連桿左右搖擺式刮水器（下稱刮水器），該類型刮水器具有典型的四連桿機(jī)構(gòu)特點，結(jié)構(gòu)簡單、運動靈活、可實現(xiàn)運動形式的轉(zhuǎn)變和進(jìn)行力的傳遞。該刮水器工作原理是整體封裝在電機(jī)殼體中的蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)實現(xiàn)垂直交叉軸的動力傳遞，帶動曲柄圓周轉(zhuǎn)動，通過主刮連桿使主刮擺桿往復(fù)運動，從而帶動安裝在主刮擺桿輸出軸上的主刮臂做往復(fù)擺動[2]。刮臂又帶動刮片做往復(fù)擺動，清除擋風(fēng)玻璃上附著的雨水、雪或灰塵等，圖2 為刮水器結(jié)構(gòu)簡圖。

圖2 刮水器結(jié)構(gòu)簡圖

在確定汽車刮水器連桿尺寸參數(shù)時，要考慮前擋風(fēng)玻璃尺寸、上蓋板下面的刮水器連桿運行空間等多種因素，其中曲柄長度不大于0.15 m，2 個刮臂回轉(zhuǎn)中心距離固定為0.31 m，綜合各種因素選定刮水器各連桿初始設(shè)計參數(shù)x1= [0.15 0.23 0.25 0.31]，再運用Solidworks 三維設(shè)計軟件繪制出刮水器三維模型，如圖3 所示。為保證刮水器模型在更新連桿尺寸參數(shù)時不出錯，模型的裝配順序非常重要，該模型將刮水器電機(jī)總成作為插入的第一個零件，各連桿由中心向外依次裝配，其中刮臂支撐座固定在車架上，因此需要對其添加固定約束。建立好刮水器模型后，再進(jìn)行干涉檢查，保證模型可以正常運動。整個刮水器裝配體包括外購件、標(biāo)準(zhǔn)件以及自制件3 種類型的零件，其中刮水器電機(jī)總成屬于外購件，其型號的選取由車型、刮水頻率等因素決定。本文選取的刮水器電機(jī)功率為50 W，低速轉(zhuǎn)速為42 r/min，高速轉(zhuǎn)速為60 r/min。

圖3 刮水器三維模型

在實際設(shè)計工作中，常常由于客戶要求更改技術(shù)參數(shù)、刮水器運行空間變化等因素，需要對原始設(shè)計參數(shù)進(jìn)行改動，而刮水器各連桿尺寸更改對整個刮水器連桿類型以及運動特性都有很大影響，甚至三維模型出現(xiàn)報錯等問題。假設(shè)更改后的刮水器連桿設(shè)計參數(shù)x2=[0.15 0.23 0.2 0.31]。以往設(shè)計經(jīng)驗通常會直接在Solidworks 軟件內(nèi)的某桿件模型下對草圖進(jìn)行參數(shù)修改，在更改尺寸參數(shù)后，與之配合的桿件尺寸不變，原有的配合關(guān)系、定位關(guān)系會發(fā)生變化，此時出現(xiàn)曲柄桿件與中心輪不同心配合關(guān)系報錯提示，如圖4 所示。需依次查找報錯提示，并重新配合和定位，再更新模型檢查報錯是否消失，這嚴(yán)重降低了設(shè)計效率。

圖4 報錯提示窗口

為了快速且準(zhǔn)確找到符合要求的刮水器設(shè)計參數(shù)，用Matlab 編輯了機(jī)構(gòu)類型判斷rodjudgment.m 文件?？上葘嗡鬟M(jìn)行類型判斷，保證在輸入連桿參數(shù)后得到的是符合要求的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。若輸入模型參數(shù)后，得到其他類型的連桿機(jī)構(gòu)，則需要對連桿參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，保證在對刮水器三維模型更新后，不出現(xiàn)建模報錯、各構(gòu)件配合關(guān)系不正確等問題，得到所求的刮水器三維模型。刮水器連桿機(jī)構(gòu)類型判斷程序文件rodjudgment.m 運行步驟為：①依次輸入各個連桿的長度ri，并找出最長桿y 與最短桿z；②利用曲柄搖桿的判定準(zhǔn)則，最長桿與最短桿的長度之和小于其他兩桿之和2×(y+z)＜r1+r2+r3+r4；③確認(rèn)最短桿對面是否為機(jī)架；④得到該機(jī)構(gòu)是否為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)上述運行步驟編寫代碼如下：

disp('刮水器連桿類型判斷')；disp('請輸入刮水器連桿長度');

%依次輸入各連桿尺寸

r1=input('r1=');r2=input('r2=')；r3=input('r3=')；r4=input('r4=');

x=[r1r2r3r4]；y=max(x)；z=min(x);

fprintf (' 最長桿%3.2f ',y)；fprintf (' 最短桿%3.2f ',z);

%開始對刮水器進(jìn)行類型判斷

if 2*(y+z)＜r1+r2+r3+r4

disp('最短桿的對邊不是機(jī)架請輸入1，否則輸入0')

else disp('該刮水器連桿尺寸錯誤')

k=input('k=')；

if k==1

disp('該刮水器連桿類型為曲柄搖桿')

else if k==0

disp('請重新輸入刮水器連桿尺寸')

end；end；end

在Matlab 命令提示符下依次輸入更改后的刮水器連桿設(shè)計尺寸x2=[0.15 0.23 0.2 0.31]，經(jīng)過判斷后，結(jié)果為當(dāng)前刮水器連桿尺寸錯誤。則其不是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，需要繼續(xù)進(jìn)行尺寸參數(shù)優(yōu)化，最終確定刮水器連桿設(shè)計尺寸x3=[0.10 0.25 0.18 0.31]，得出該組尺寸參數(shù)下刮水器為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，為接下來的三維建模工作和運動分析提供可靠尺寸參數(shù)，提高了四連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計工作效率。

2 刮水器數(shù)學(xué)模型分析

為了驗證經(jīng)過rodjudgment.m 文件優(yōu)化設(shè)計尺寸后的刮水器模型的運動特性是否滿足設(shè)計要求，需要進(jìn)一步對刮水器模型分析。隨著各類計算方法軟件的發(fā)展，將具體機(jī)構(gòu)運動問題抽象成數(shù)學(xué)解析式的方法被廣泛應(yīng)用在機(jī)械設(shè)計、汽車制造等工程領(lǐng)域。

本文將刮水器各連桿參數(shù)化處理，以便后續(xù)模型解析和仿真分析。其中，曲柄OA 以角速度ω 順時針繞O 點轉(zhuǎn)動，在連桿及擺桿的帶動下，刮臂左右往復(fù)擺動且角速度相同，主刮連桿長度lAB，擺桿長度為lBC，刮臂長度為lH，兩個刮臂的轉(zhuǎn)軸位置水平方向長度為lCC"，曲柄初始轉(zhuǎn)角φ1，連桿轉(zhuǎn)角φ2，刮臂擺角φ3。

建立平面直角坐標(biāo)系，將刮水器主刮機(jī)構(gòu)OABC 看成一個封閉的矢量多邊形[3]，如圖5 所示。已知各桿的長度，則該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式為：

圖5 刮水器主刮機(jī)構(gòu)矢量圖

令角φi取x 軸的正向逆時針方向度量，將式(1)以復(fù)數(shù)形式表示得，

將式（2）按歐拉公式展開得，

式（3）的實部與虛部應(yīng)分別相等，得到，

式（4）可采用Matlab 工具編程求解，對于刮水器機(jī)構(gòu)來說，其各連桿長度、曲柄位置確定后，利用牛頓辛普森算法來對非線性超越方程組進(jìn)行求解[4]。確定刮水器位置初始值后，對式（4）連續(xù)求解兩次導(dǎo)數(shù)，即可得到刮水器主刮連桿、擺桿的角速度和角加速度方程：

3 刮水器仿真分析驗證

通過上節(jié)刮水器的數(shù)學(xué)模型分析，下一步在Simulink 仿真界面建立運動學(xué)仿真流程，如圖6 所示。Function 模塊中的four_bar.m 文件根據(jù)式（5）和（6）編寫。流程圖中各積分器的初始值的精度會對后面的仿真結(jié)果有著很重要的影響，這是求解積分方程相關(guān)問題的關(guān)鍵一環(huán)，因此采用將初始值直接設(shè)置在環(huán)境變量中，只需在命令窗口為變量名賦值，而不是雙擊積分器圖表更改初始值欄中的值，這使得在計算更復(fù)雜的幾何關(guān)系時仿真仍可得到較高的精度[5]。

圖6 刮水器連桿機(jī)構(gòu)Simulink 仿真圖

刮水器連桿尺寸采用最終確定的刮水器連桿設(shè)計尺寸x3=[0.10 0.25 0.18 0.31]，設(shè)定刮水器連桿的曲柄初始角φ1為0°，勻速轉(zhuǎn)動且轉(zhuǎn)速為50 r/min，此時連桿轉(zhuǎn)角φ2=44.0353°和刮臂擺角φ3=96.7819°，根據(jù)式（5）和（6）可以求得連桿和刮臂的角速度均為-24.852 7 r/s。設(shè)置好各初始值后即可進(jìn)行刮水器連桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)仿真，最終通過scope模塊可以得到連桿和刮臂的運動參數(shù)變化曲線，再通過plot 命令繪制各桿件的角位移、角速度和角加速度隨曲柄轉(zhuǎn)動角度之間的變化曲線圖，分別如圖7～9 所示。

圖7 連桿和刮臂角位移曲線圖

圖8 連桿和刮臂角速度曲線圖

圖9 連桿和刮臂角加速度曲線圖

從圖7 可知，刮水器主刮連桿的轉(zhuǎn)動角度在6.481 8°～65.467 2°內(nèi)來回變化，且在曲柄旋轉(zhuǎn)到85°和260°時主刮連桿處于2 個極限位置。從角速度和角加速度的變化曲線圖可看出此刮水器存在急回特性，具備在使用過程中快速回到初始位置的功能，滿足設(shè)計要求，符合實際使用場景需要。

4 結(jié) 語

在汽車刮水器模型設(shè)計過程中，常伴隨著刮水器各桿件設(shè)計參數(shù)的不斷更改而帶來的建模錯誤以及設(shè)計效率較低等問題。本文利用Matlab 軟件先對刮水器原始設(shè)計參數(shù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)類型判斷，再對模型尺寸參數(shù)進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，并進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析以及Simulink 仿真分析驗證，準(zhǔn)確直觀地得到各構(gòu)件位置、角速度和角加速度的變化關(guān)系，保證了建立的刮水器模型滿足技術(shù)要求，也為后續(xù)的參數(shù)調(diào)試提供幫助，在實際的設(shè)計工作中提高了設(shè)計質(zhì)量和效率。