田有良 尤 琳 王振偉

（1.山東豪邁精密機(jī)械有限公司，濰坊 261200；2.山東豪邁化工技術(shù)有限公司，青島 266031；3.山東豪邁機(jī)械制造有限公司，濰坊 261500）

管殼式換熱器是工業(yè)中廣泛用于熱量交換的壓力容器，常見的結(jié)構(gòu)形式有固定管板式、浮頭式、填料函式以及U 形管式。管殼式換熱器各元件在使用過程中既承受壓力載荷，又承受溫度載荷，對(duì)各元件進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性校核，可以使得各元件中的應(yīng)力不超過許用應(yīng)力極限，避免結(jié)構(gòu)失效。國內(nèi)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《熱交換器》（GB/T 151—2014）及美國壓力容器規(guī)范《壓力容器建造規(guī)則（英文版）》（ASME BPVC Ⅷ-1-2021）均對(duì)管板等主要元件計(jì)算給出了詳細(xì)的程序和公式，但計(jì)算過程存在不同。丁伯民對(duì)ASME 規(guī)范換熱器管板計(jì)算過程進(jìn)行了闡釋[1]。文章以固定管板換熱器為例，列舉并分析兩個(gè)規(guī)范計(jì)算的部分差異，并給出建議。

1 關(guān)于與管板整體連接的筒體的軸向應(yīng)力

國際換熱器計(jì)算規(guī)范基本上是將管板作為承受均布載荷，受到換熱管彈性支撐的，周邊受到約束的，且受管孔均勻削弱的當(dāng)量圓平板來考慮。管板的彎曲變形與周邊的支撐約束條件有關(guān)。約束剛度越大，管板的彎曲變形和彎曲應(yīng)力越小。圖1 為b 型管板連接結(jié)構(gòu)，其中δh為管箱筒體厚度，δs為殼程筒體厚度，δ為管板厚度[2]。在壓力等載荷和管束彈性支撐作用下，筒體受到軸向薄膜應(yīng)力，而管板產(chǎn)生撓曲變形。由于管板與筒體連接在一起，不能產(chǎn)生分離。

圖1 管板與殼體、管箱b 型連接圖

根據(jù)彈性力學(xué)，為滿足連接處變形協(xié)調(diào)關(guān)系，必然在管板附近的筒體上產(chǎn)生附加的軸向彎曲應(yīng)力。該彎曲應(yīng)力與軸向應(yīng)力疊加，構(gòu)成該部位總的應(yīng)力?！稛峤粨Q器》（GB/T 151—2014）僅考慮了筒體的軸向應(yīng)力，并未對(duì)該連接部位彎曲應(yīng)力進(jìn)行應(yīng)力校核。按照ASME 規(guī)范計(jì)算的多個(gè)實(shí)例，在一些工況下該總應(yīng)力可能會(huì)超過屈服強(qiáng)度，甚至超過3 倍的許用應(yīng)力。這既可能由壓力載荷引起，也可能因溫差載荷引起，從而產(chǎn)生兩個(gè)后果：一是周邊筒體因屈服導(dǎo)致剛度降低削弱了對(duì)管板的加強(qiáng)作用，引起管板應(yīng)力升高；二是換熱器在經(jīng)歷多個(gè)加載和卸載后，周邊筒體產(chǎn)生遞增性塑性變形，即產(chǎn)生棘輪破壞。馮清曉提出了該應(yīng)力的存在，但未指出具體的失效模式[3]。ASME BPVCⅧ-1 UHX-13.5.11 除校核筒體的薄膜應(yīng)力外，對(duì)薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和也進(jìn)行了校核，并將設(shè)計(jì)工況中的σs限定為1.5 倍的許用應(yīng)力[4]，以防止強(qiáng)度破壞。僅當(dāng)采用UHX-14.7 彈塑性計(jì)算程序或UHX-14.9 計(jì)算程序時(shí)，允許將許用應(yīng)力極限放寬到3 倍的許用應(yīng)力。操作工況直接限定在3 倍的許用應(yīng)力，以防破壞棘輪。ASME 相比《熱交換器》（GB/T 151—2014）考慮的失效模式較為周全。

2 關(guān)于殼體的軸向壓縮應(yīng)力校核

管板、管束和殼體為彈性變形系統(tǒng)。在載荷及元件間約束的作用下，殼體既可能受到拉伸，也可能受到壓縮。例如，對(duì)于操作工況，假設(shè)換熱管與殼體具有相同的熱膨脹系數(shù)，若殼體材料溫度較高、換熱管溫度較低，兩者之間產(chǎn)生熱膨脹差。在自由狀態(tài)下，殼體的膨脹大于換熱管的膨脹。但是，由于元件間相互約束，殼體的膨脹受到阻礙，便會(huì)在殼體中產(chǎn)生軸向壓縮應(yīng)力。根據(jù)材料力學(xué)，軸向壓縮應(yīng)力除產(chǎn)生強(qiáng)度破壞外，還會(huì)產(chǎn)生軸向壓縮失穩(wěn)。

理論上，該兩種失效模式原理不同，失效的判據(jù)亦不同?！稛峤粨Q器》（GB/T 151—2014）校核準(zhǔn)則是無論應(yīng)力為拉伸應(yīng)力還是壓縮應(yīng)力，對(duì)于設(shè)計(jì)工況σc≤φ[σc]t，以及操作工況σc≤3φ[σc]t，分別按照強(qiáng)度失效準(zhǔn)則和二次應(yīng)力的彈塑性失效準(zhǔn)則判定，均未考慮穩(wěn)定失效模式。此處，[σc]t為許用拉伸應(yīng)力，而未用許用壓縮應(yīng)力[σcr]t，φ為焊接接頭系數(shù)。根據(jù)失穩(wěn)的特點(diǎn)，實(shí)際上在存在壓縮應(yīng)力場(chǎng)的情況下，元件的失穩(wěn)破壞往往先于強(qiáng)度破壞。ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13.5.10 則規(guī)定當(dāng)殼體軸向薄膜應(yīng)力σs,m為拉伸應(yīng)力時(shí)，對(duì)于設(shè)計(jì)工況σs,m≤Ss，對(duì)于操作工況σs,m≤Sps，此處Ss為許用拉伸應(yīng)力，Sps為許用的一次加二次應(yīng)力。當(dāng)殼體軸向薄膜應(yīng)力σs,m為壓縮應(yīng)力（負(fù)值）時(shí)，無論設(shè)計(jì)工況和操作工況如何，其許用應(yīng)力均以一倍的許用壓縮應(yīng)力（σs,m≤Ssb，Ssb為受軸向壓縮圓筒允許的臨界失穩(wěn)應(yīng)力）作為許用極限，而不是用Ss和Sps來判定，目的是防止軸向壓縮失穩(wěn)。相比《熱交換器》（GB/T 151—2014）的計(jì)算，ASME 考慮了圓筒的軸向壓縮失穩(wěn)，更為合理。需注意，《熱交換器》（GB/T 151—2014）計(jì)算題例及行業(yè)計(jì)算軟件SW6-2011 v5.0 在判定殼體壓縮應(yīng)力時(shí)也未考慮失穩(wěn)。

3 關(guān)于換熱管的軸向應(yīng)力校核

《熱交換器》（GB/T 151—2014）關(guān)于換熱管軸向受壓穩(wěn)定校核的基本思想是計(jì)算管束中最大的壓縮應(yīng)力[5]。為簡化計(jì)算，將管板最外緣一根換熱管應(yīng)力用單根管子的許用壓縮應(yīng)力校核其穩(wěn)定性。規(guī)范假定換熱管的最大應(yīng)力發(fā)生在管板最外緣。

ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13.5.9 則計(jì)算了換熱管軸向壓力的兩個(gè)極值σt,1和σt,2。兩值位于布管區(qū)不同位置，既可能為正也可能為負(fù)，取決于公式中的各參數(shù)，與《熱交換器》（GB/T 151—2014）不同。換熱管軸向壓力的兩個(gè)極值的計(jì)算公式為

式中：ps為殼程壓力；pt為管程壓力；pe為當(dāng)量壓力；其余為與結(jié)構(gòu)尺寸及彈性模量等有關(guān)的系數(shù)。

現(xiàn)以《熱交換器》（GB/T 151—2014）中b 型管板結(jié)構(gòu)（見圖1）為例，通過有限元建模分析換熱管的應(yīng)力分布情況。為了簡化問題，僅建立管板、殼體、管箱、換熱管，沒有接管和支座，分析方法為線彈性，材料假定為低碳鋼，筒體為Q345R，換熱管為20 鋼管，200 ℃材料的彈性模量為191 GPa。周向上采用1/4 對(duì)稱模型，軸向上采用1/2 對(duì)稱模型，對(duì)稱面施加對(duì)稱約束或無摩擦約束，主要采用Solid186 單元，網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

工況A：管程內(nèi)施壓6.00 MPa，不考慮溫度載荷，邊界條件如圖3 所示。求解后，換熱管軸向應(yīng)力分布云圖如圖4 所示。圖4 顯示，中心區(qū)換熱管應(yīng)力絕對(duì)值最大，為-61.20 MPa，且為負(fù)值（壓縮應(yīng)力），然后逐漸向外衰減，快到外緣處由負(fù)值變?yōu)檎担ɡ鞈?yīng)力），為14.41 MPa。

圖3 工況A 載荷邊界條件

工況B：管程內(nèi)施壓0.50 MPa，殼程承壓0.00 MPa，考慮溫度載荷。殼體施加200 ℃，換熱器管施加50 ℃，邊界條件如圖5 所示。求解后，換熱管軸向應(yīng)力分布云圖如圖6 所示。圖6 顯示，外周邊換熱管應(yīng)力絕對(duì)值最大，為-204.20 MPa，且為負(fù)值（壓縮應(yīng)力），逐漸向內(nèi)衰減，快到中心處變?yōu)檎担缓笥衷龃蟆?/p>

圖5 工況B 載荷邊界條件

圖6 工況B 換熱管軸向應(yīng)力云圖

分析認(rèn)為，隨著換熱器結(jié)構(gòu)和載荷工況的不同，換熱管的最大軸向應(yīng)力既可能位于中心，也有可能位于邊緣。管束中部分換熱管既可能受拉應(yīng)力，也可能受壓應(yīng)力。ASME 較好地反映了換熱管的受力情況，相比《熱交換器》（GB/T 151—2014）更為合理。

4 關(guān)于在腐蝕態(tài)和未腐蝕態(tài)下的校核

對(duì)于固定管板式換熱器，殼體、管板、換熱管連接在一起。改變?nèi)我庠某叽?，意味著結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生變化，均會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)其他元件的應(yīng)力。換熱器在腐蝕和未腐蝕態(tài)下，元件的尺寸不同，應(yīng)力也應(yīng)不同[6]?！稛峤粨Q器》（GB/T 151—2014）并未明確說明需在腐蝕態(tài)和未腐蝕態(tài)下分別進(jìn)行應(yīng)力校核。ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13 則明確規(guī)定固定管板換熱器需在腐蝕態(tài)和未腐蝕態(tài)下分別進(jìn)行應(yīng)力校核。根據(jù)材料力學(xué)，圓筒的抗彎剛度與厚度近似成正比。對(duì)于厚壁換熱器，腐蝕余量相對(duì)于材料厚度占比較小，似可忽略。但是，對(duì)于薄壁容器，如腐蝕前筒體厚度為10 mm，腐蝕余量為3 mm，腐蝕后剛度是腐蝕前的70%，對(duì)于應(yīng)力結(jié)果的影響不宜忽略?，F(xiàn)通過應(yīng)力分析進(jìn)行驗(yàn)證。將分析案例中的筒體厚度10 mm 減去3 mm 的腐蝕余量，即以7 mm 厚度重新進(jìn)行分析，而材料、邊界條件及載荷均不變，得到換熱管的軸向應(yīng)力分布云圖，如圖7 和圖8 所示。

圖7 工況A（筒體腐蝕態(tài)）換熱管軸向應(yīng)力云圖

圖8 工況B（筒體腐蝕態(tài)）換熱管軸向應(yīng)力云圖

從分析結(jié)果看：對(duì)于工況A，最外側(cè)換熱管的軸向應(yīng)力為18.60 MPa，相比無腐蝕（見圖4）14.40 MPa增加了29.5%；對(duì)于工況B，最外側(cè)換熱管的軸向應(yīng)力為-170.50 MPa，相比無腐蝕（見圖6）-204.20 MPa 絕對(duì)值減小了16.5%。行業(yè)規(guī)則計(jì)算軟件SW6-2011 v5.0在計(jì)算固定管板換熱器時(shí)考慮腐蝕態(tài)和未腐蝕態(tài)，是對(duì)《熱交換器》（GB/T 151—2014）管板計(jì)算的有益補(bǔ)充。

5 關(guān)于換熱管與管板的焊接接頭的許用拉脫應(yīng)力

對(duì)于換熱管與管板的焊接接頭，《熱交換器》（GB/T 151—2014）規(guī)定許用拉脫應(yīng)力為0.5min([σ]tt,[σ]tr)。此處，[σ]tt、[σ]tr分別為換熱管和管板材料的許用應(yīng)力。對(duì)于管程側(cè)帶有耐蝕堆焊的管板，由于換熱管并不直接與管板相焊，而是與堆焊層焊接，故Sw取管板的許用應(yīng)力并不合適。例如，管板為16Mn 鍛件堆焊625 合金，換熱管材料及焊材均為625 合金，按照《熱交換器》（GB/T 151—2014），因16Mn 鍛件的許用應(yīng)力低于625 合金，故焊接接頭應(yīng)該取16Mn鍛件的許用，但這顯然十分保守。ASME BPVC Ⅷ-1 UW-20 規(guī)定焊縫的允許應(yīng)力Sw應(yīng)該取換熱管和與換熱管相焊材料許用應(yīng)力的較小者，顯得更合理。

6 結(jié)語

《熱交換器》（GB/T 151—2014）在固定管板換熱器計(jì)算方面與ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13 有諸多不同。列舉了部分內(nèi)容，從筒體的軸向應(yīng)力、換熱管的軸向應(yīng)力、腐蝕態(tài)與非腐蝕態(tài)應(yīng)力校核等方面進(jìn)行了分析對(duì)比。相比于ASME 規(guī)范，《熱交換器》（GB/T 151—2014）為了簡化計(jì)算，忽略了一些內(nèi)容，減少了工程人員的計(jì)算量，但在一定程度上降低了計(jì)算精度。建議《熱交換器》（GB/T 151—2014）下一版修訂時(shí)視情況對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行重新討論研究，必要時(shí)進(jìn)行修訂，使規(guī)范趨于完善。