趙蘭萍， 鮑國，， 楊志剛

（1. 同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804；2. 同濟(jì)大學(xué) 上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

平行流換熱器作為蒸發(fā)器時，制冷劑側(cè)流量分配不均嚴(yán)重影響其性能。Bernoux等人［1］發(fā)現(xiàn)平行流換熱器中液相和氣相制冷劑的不均勻分配會造成系統(tǒng)COP下降20%。Benouali J等人［2］發(fā)現(xiàn)在豎直集管兩流程平行流蒸發(fā)器中，由于制冷劑分配不均勻?qū)е录s30%到40%的迎風(fēng)面積沒有參與換熱。Hrnjak［3］指出單相制冷劑分配主要受出口集管和微通道中的壓降影響，而影響兩相制冷劑分配的主要因素是氣液兩相的熱力性質(zhì)，包括密度、運(yùn)動黏度和表面張力等參數(shù)。

平行流蒸發(fā)器流量分配研究方法包括實(shí)驗(yàn)法，一維建模法及三維CFD仿真方法。實(shí)驗(yàn)研究法中，如使用可視方法研究制冷劑在進(jìn)口集管內(nèi)的分配情況，一般不考慮換熱過程［4］，而考慮換熱過程時，往往通過紅外熱像儀獲得換熱器表面的溫度分布［5］來推測內(nèi)部制冷劑分配的大致情況。一維建模法依據(jù)流網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間壓降相等的原理，基于進(jìn)口集管內(nèi)制冷劑均勻混合［6］或已知的兩相制冷劑分布［7-8］建立換熱器整體仿真模型，借助單相及兩相傳熱和壓降關(guān)聯(lián)式考慮換熱管的傳熱，但不考慮流動的具體細(xì)節(jié)。與一維仿真方法相比，兩相CFD仿真方法不需要假設(shè)集管內(nèi)的兩相分配?，F(xiàn)有關(guān)于平行流蒸發(fā)器的研究較多僅考慮集管建模，采用較為簡單的兩相流模型，其中以VOF模型和Mixture模型為主，忽略扁管中的換熱過程［4，9-11］。張永鍇［12］和Panda［13］等在平行流蒸發(fā)器制冷劑流量分配研究中考慮了扁管換熱，借助蒸發(fā)/冷凝過程的Lee模型，但對Lee模型中的相變系數(shù)的取值各不相同。Lee模型中的相變系數(shù)與工質(zhì)的物理性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān)，其取值對兩相CFD中的相變換熱仿真結(jié)果有著重要影響。另外，相關(guān)研究對平行流換熱器兩相CFD仿真中的諸多重要問題如網(wǎng)格劃分，湍流模型選擇，物性確定等少有提及。

本文同時考慮集管內(nèi)的兩相流量分配和扁管內(nèi)的蒸發(fā)換熱過程，基于兩相CFD方法建立單流程平行流蒸發(fā)器整體模型，研究制冷劑質(zhì)量流量、入口干度、出口集管內(nèi)徑以及蒸發(fā)器長寬比對制冷劑兩相分配特性的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 兩相流模型

兩相流模型分為基于歐拉-歐拉方法和基于歐拉-拉格朗日方法兩類。歐拉-歐拉法的兩相流模型主要用于兩種及多種連續(xù)的流體-流體或流體-固體的研究。而歐拉-拉格朗日方法為離散相模型，主要用于研究第二相體積分?jǐn)?shù)較小，且對主流區(qū)域影響較小的情況［14］。盡管液相制冷劑在平行流蒸發(fā)器進(jìn)口的體積占比較小，但液體會在集管內(nèi)集聚和沉積，因此對主流區(qū)域的影響并不能忽略，故本研究將選用歐拉-歐拉法中的兩相流模型。歐拉-歐拉方法中的3種兩相流模型的選擇依據(jù)為：①當(dāng)氣泡，液滴和顆粒在兩相中占的體積分?jǐn)?shù)超過10%時，采用Mixture模型和Eulerian模型；②對于塊狀流和塞狀流，使用VOF模型；③對于分層或者含有自由界面的流動特征，選擇VOF模型。

本文中的平行流蒸發(fā)器涉及到多種尺度的流動，包括集管內(nèi)的相對大尺度絕熱兩相流動，以及扁管微通道內(nèi)的小尺度流動蒸發(fā)過程，流動特征較為復(fù)雜，因此選擇了Eulerian兩相流模型。該模型單獨(dú)求解每一相的質(zhì)量方程，動量方程和能量方程，通過方程之間的相互作用項(xiàng)將兩相進(jìn)行關(guān)聯(lián)，求解整個流動域中每一相的流動狀態(tài)。

1.2 相間相互作用

歐拉兩相流模型的特點(diǎn)是分別求解方程，通過相間作用關(guān)系進(jìn)行耦合，因此需要考慮幾個關(guān)鍵的相間作用［14］。本文的相間拖曳作用選擇Schiller-Naumann模型，相間分離時的浮升力采用Moraga模型，兩相流相變過程的相間傳熱則采用Ranz-Marshall模型。

1.3 蒸發(fā)-冷凝Lee［15］模型

對于蒸發(fā)過程：

對于冷凝過程：

式中Slg為氣相質(zhì)量源項(xiàng)，kg·m-3s-1；Sgl為液相質(zhì)量源項(xiàng)，kg·m-3s-1；α為相體積分?jǐn)?shù)；T為溫度，K；Ts為飽和溫度，K；下標(biāo)g，l分別代表氣相和液相；r為蒸發(fā)-冷凝系數(shù)，s-1，該值與工質(zhì)的熱物理性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān)，本文采用Knudsen公式［16］確定其取值。

1.4 湍流模型

參考微小通道中制冷劑冷凝過程的相關(guān)研究［17-18］，本文所涉及的兩相流具有明顯的分層特征。對于近壁面處液膜為層流，而中心區(qū)域的氣體為湍流的情況，湍流模型的選擇需要同時兼顧二者的流動情況，故本文選擇SSTk-ω模型［14］，該模型能夠適應(yīng)較寬的流動范圍。

2 網(wǎng)格劃分與模型驗(yàn)證

2.1 物理模型

本文數(shù)值計(jì)算采用文獻(xiàn)［19］中的平行流蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)，與建模相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，采用R134a為制冷劑?？諝鈧?cè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：翅片寬度和高度分別為21.1mm和7.9mm，百葉窗高度和間距分別為7.4mm和1.4mm，百葉窗角度為27°。

2.2 網(wǎng)格劃分

考慮到平行流蒸發(fā)器空氣側(cè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文僅對內(nèi)部流體域進(jìn)行幾何建模，如圖1 a所示。網(wǎng)格劃分軟件為ICEM，為節(jié)省計(jì)算資源，扁管換熱段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，集管部分則采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時對流動變化較為復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。將兩個網(wǎng)格區(qū)域的交界面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并后，在Ansys Fluent中對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行多面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化。對網(wǎng)格數(shù)為4 803 459、5 316 628、5 778 443和6 304 375的4套網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，得到相鄰兩套網(wǎng)格計(jì)算所得的換熱量偏差分別為1.65%、1.12%和0.18%，對應(yīng)的壓降偏差分別為1.81%、1.25%和0.25%，最終采用的網(wǎng)格數(shù)為5 778 443。集管和進(jìn)口管或出口管連接處及扁管入口處的網(wǎng)格如圖1 b、1 c所示。

圖1 平行流蒸發(fā)器網(wǎng)格模型Fig.1 Grid generation method of the parallel flow evaporator

2.3 模型驗(yàn)證

2.3.1 邊界條件

假設(shè)：

（1） 扁管換熱段各微通道壁面為對流換熱邊界條件，集管區(qū)域?yàn)榻^熱邊界條件；

（2） 忽略相鄰扁管之間通過翅片的導(dǎo)熱和相鄰微通道之間的固體導(dǎo)熱。

扁管換熱段僅包括零厚度的微通道壁面，將扁管空氣側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)折算到每個微通道的表面?？諝鈧?cè)換熱系數(shù)采用Wang和Chang關(guān)聯(lián)式［20］進(jìn)行計(jì)算。整個計(jì)算域的進(jìn)口為質(zhì)量流量入口，出口為壓力出口。由于蒸發(fā)器內(nèi)液相制冷劑的溫度基本保持不變，將其物性設(shè)置為定值。氣相制冷劑的物性變化不可忽略，對其進(jìn)行與溫度相關(guān)的擬合。

2.3.2 模型驗(yàn)證

表2給出了文獻(xiàn)［19］中的蒸發(fā)器測試工況。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖2，可以看出換熱量和制冷劑側(cè)壓降的最大預(yù)測偏差分別為-4.52%和-11.25%，蒸發(fā)器出口干度和溫度的最大預(yù)測偏差分別為-0.07和2.6℃。需要說明的是，蒸發(fā)器出口為過熱狀態(tài)，該出口溫度預(yù)測偏差是可以接受的。

圖2 蒸發(fā)器性能驗(yàn)證Fig.2 Model verification

表2 文獻(xiàn)［19］中的蒸發(fā)器測試工況Tab.2 Test condition in reference [19]

圖3給出了紅外熱像儀拍攝的蒸發(fā)器表面溫度與仿真結(jié)果的對比，可以看出，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過熱區(qū)均出現(xiàn)在入口側(cè)扁管上端，入口質(zhì)量流量越小，干度越大，則過熱區(qū)越大，說明進(jìn)口側(cè)扁管的制冷劑質(zhì)量流量較出口側(cè)扁管小。仿真結(jié)果中，從制冷劑進(jìn)口側(cè)到出口側(cè)，扁管上端的過熱區(qū)逐漸減小直至無過熱，并沒有出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的V型過熱區(qū)域，分析原因如下：①仿真中入口制冷劑的液滴粒徑固定，而實(shí)際入口粒徑存在一個較寬的范圍，受氣相流動影響可能出現(xiàn)液滴的聚合或破碎，導(dǎo)致進(jìn)口集管中制冷劑的兩相分布的仿真結(jié)果與實(shí)際情況有所不同，使得各扁管的流量分配與實(shí)際分配出現(xiàn)差別；②鋁的導(dǎo)熱系數(shù)較大，而仿真模型中忽略了相鄰扁管之間通過翅片的固體導(dǎo)熱；③集管區(qū)域?qū)嶋H上并非絕熱，因?yàn)閭鳠岫霈F(xiàn)液相少量汽化可能導(dǎo)致進(jìn)口集管內(nèi)的氣液兩相分布更為復(fù)雜。

圖3 蒸發(fā)器紅外熱成像（實(shí)驗(yàn)）與壁面溫度仿真值的對比Fig.3 Comparison of surface temperature from infrared photo and simulated wall temperature

3 結(jié)果與分析

定義相對質(zhì)量流量比為

定義制冷劑分配的不均勻性指標(biāo)為

式中：σ為相對質(zhì)量流量比，即每根扁管的質(zhì)量流量與所有扁管平均質(zhì)量流量的比值；mx，i對應(yīng)第i扁管的質(zhì)量流量；mx，u對應(yīng)所有扁管的平均質(zhì)量流量；下標(biāo)x為t，g，l分別代表兩相混合物，氣相和液相；μ為制冷劑分配的不均勻性指標(biāo)；N為總扁管數(shù)。

3.1 制冷劑進(jìn)口參數(shù)對流量分配的影響

3.1.1 質(zhì)量流量的影響

圖4給出了進(jìn)出口集管內(nèi)，包括若干個截面在內(nèi)的液相體積分?jǐn)?shù)分布，入口制冷劑干度為0.2。進(jìn)口集管中所選取的5個截面離集管左端的距離分別為2、20、100、170和225mm，分別代表入口管左右截面，集管中部，中后部和尾部截面。出口集管中所選取的兩個截面離集管左端的距離分別為2mm和225mm。以質(zhì)量流量20g·s-1為例，入口制冷劑進(jìn)入蒸發(fā)器后撞擊在集管壁面使得液相回落，導(dǎo)致入口管左側(cè)角落有積液，由于表面張力的作用，液體有沿集管壁面形成液膜的趨勢；制冷劑從入口管進(jìn)入后轉(zhuǎn)而撞擊下游的兩根扁管，離左端20mm處截面的液相含量較少，而離左端100mm處截面的云圖顯示集管中間位置氣相占絕對優(yōu)勢，離左端170mm處截面顯示集管中后部有大量積液，尾部截面則幾乎全部是液體。出口集管兩端的角落結(jié)液可能跟這兩個位置的換熱條件有關(guān)。進(jìn)口集管尾部液相制冷劑堆積區(qū)域隨著制冷劑流量的減小而減小，淹沒在液體中的扁管數(shù)隨之減少。

圖4 不同質(zhì)量流量下集管內(nèi)的液相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.4 Liquid volume fraction distribution in the headers at different mass flow rates

圖5為不同質(zhì)量流量下各扁管內(nèi)的相對質(zhì)量流量及扁管入口壓力，入口制冷劑干度為0.2。可以看出，不同質(zhì)量流量下，沿進(jìn)口集管從制冷劑入口側(cè)到出口側(cè)，氣相相對流量比總體呈先增加后減小的特點(diǎn)，而液相相對流量比則是先減小后逐漸增大。隨著制冷劑流量的增加，總相對流量比與液相相對流量比從第3根扁管開始，變化幅度逐漸增大，同時進(jìn)口集管尾部制冷劑干度為0的扁管數(shù)逐漸減少。該結(jié)果與圖4所示的進(jìn)口集管中的氣液兩相分布相對應(yīng)。不同質(zhì)量流量下，扁管入口壓力的最大值和最小值分別出現(xiàn)在扁管2與扁管3，從第3根扁管開始，各扁管入口壓力的變化幅度不大。

圖5 質(zhì)量流量與各扁管流量及進(jìn)口壓力的關(guān)系Fig.5 Flow distribution and inlet pressure of tubes at different mass flow rates

圖6為不同質(zhì)量流量下的制冷劑分配不均勻指標(biāo)μ?？梢钥闯?，隨著制冷劑質(zhì)量流量的增加，總流量分配μ值和液相分配μ值逐漸增大，氣相分配μ值則逐漸減小。以總流量15 g·s-1為基準(zhǔn)，20 g·s-1和25 g·s-1總流量所對應(yīng)的氣相分配μ值分別減小了9.9%和17.4%，液相分配μ值分別增加了8.2%和17.4%，總流量分配μ值則分別增加了18.7%和39.4%。由于制冷劑中液相制冷劑質(zhì)量流量占總質(zhì)量流量比重較大，總流量分配μ值主要由液相制冷劑的分配所決定。

圖6 質(zhì)量流量與制冷劑分配不均勻指標(biāo)的關(guān)系Fig.6 Flow inhomogeneity at different mass flow rates

3.1.2 干度的影響

圖7為不同進(jìn)口干度下進(jìn)出口集管內(nèi)液相體積分?jǐn)?shù)的分布，入口制冷劑質(zhì)量流量為15 g·s-1?？梢钥闯觯S著入口干度的增大，集管內(nèi)的液相界面逐漸往制冷劑出口側(cè)扁管推移，完全淹沒在液體中的扁管數(shù)逐漸減少，進(jìn)口集管尾部截面始終處于完全液相狀態(tài)。不同入口干度下，制冷劑出口集管末端一直有積液。

圖7 不同制冷劑入口干度下集管內(nèi)的液相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.7 Liquid volume fraction distribution in the headersat different refrigerant inlet quality

圖8給出了不同進(jìn)口干度下各扁管的相對流量和入口壓力，制冷劑質(zhì)量流量為15 g·s-1?？梢钥闯觯舭l(fā)器入口為全液相時，沿進(jìn)口集管從制冷劑入口側(cè)至出口側(cè)，扁管制冷劑（總流量）相對流量比逐漸增加。在0.1～0.3入口干度范圍內(nèi)，扁管的液相制冷劑相對流量均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，扁管的氣相制冷劑相對流量則是先增大再逐漸減小，扁管入口壓力的最大值和最小值分別出現(xiàn)在扁管1與扁管3，從第3根扁管開始，各扁管入口壓力的變化幅度不大。

圖8 制冷劑入口干度與各扁管流量及進(jìn)口壓力的關(guān)系Fig.8 Flow distribution and inlet pressure of flat tubes at different inlet quality

圖9給出了不同入口干度下的制冷劑分配的不均勻指標(biāo)μ?？梢钥闯觯S著入口干度的增加，液相分配μ值和總流量分配μ值逐漸增加，而氣相分配的μ值則逐漸減小。以干度為0時的液相分配μ值與總流量分配μ值為基準(zhǔn)，干度為0.1時，液相分配μ值和總流量分配μ值分別增加了108.2%和37.9%。干度為0.2時，液相分配μ值和總流量分配μ值分別增加了190.2%和39.3%。干度為0.3時，液相分配μ值和總流量分配μ值分別增加了273.5%和50.8%。以干度為0.1時的氣相分配μ值為基準(zhǔn)，干度為0.2和0.3時，氣相分配μ值分別減少了26.4%和43.5%。

圖9 入口干度與制冷劑分配不均勻指標(biāo)的關(guān)系Fig.9 Flow inhomogeneity at different inlet quality

3.2 出口集管內(nèi)徑及蒸發(fā)器長寬比對制冷劑分配的影響

以用于試驗(yàn)驗(yàn)證的蒸發(fā)器模型為基準(zhǔn)，將出口集管內(nèi)徑分別增加50%和100%，固定制冷劑進(jìn)口質(zhì)量流量為15g·s-1，干度為0.2。圖10給出了3種不同出口集管內(nèi)徑下的蒸發(fā)器流量分配不均勻度。可以看出，與基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)相比，出口集管內(nèi)徑增加后各扁管間液相制冷劑流量和氣液總流量的差別變小，出口集管內(nèi)徑為1.5D時液相分配μ值和氣液流量分配μ值分別降低了29.2%和46.9%，出口集管內(nèi)徑為2D時液相分配μ值和總流量分配μ值分別降低了28.0%和41.8%。這是因?yàn)橹评鋭┰诔隹诩軆?nèi)徑中的壓降隨著出口集管內(nèi)徑的增加而減小，根據(jù)流網(wǎng)中任意兩個節(jié)點(diǎn)之間的壓降相等的原理，在進(jìn)口集管內(nèi)壓降不變的情況下，導(dǎo)致各扁管的進(jìn)出口壓力差別減小，制冷劑分配均勻性提高。

圖10 出口集管內(nèi)徑與制冷劑分配不均勻指標(biāo)的關(guān)系Fig.10 Flow inhomogeneity under different inner diameters of outlet header

在保證總換熱面積不變的情況下，改變蒸發(fā)器的長寬比，換熱扁管的縱向長度代表蒸發(fā)器長度，集管長度則代表寬度?；鶞?zhǔn)結(jié)構(gòu)的長寬比為1.055，選取長寬比為0.755與1.455的兩種結(jié)構(gòu)，所對應(yīng)的扁管總數(shù)分別為30和20。制冷劑進(jìn)口質(zhì)量流量為15 g·s-1，干度為0.2。從圖11可以看出，相對于基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，長寬比為1.455時，分配均勻性得到改善，液相分配μ值和總流量分配μ值分別下降了17.4%和21.6%；長寬比為0.755時，分配均勻性變差，液相分配μ值和總流量分配μ值分別增加了13.7%和25.8%。長寬比的改變，實(shí)際上改變了扁管內(nèi)的壓降在流路總壓降中的占比，導(dǎo)致制冷劑分配均勻性發(fā)生改變。

圖11 蒸發(fā)器長寬比與制冷劑分配不均勻指標(biāo)的關(guān)系Fig.11 Flow inhomogeneity in evaporators with different aspect ratios

4 結(jié)論

（1）隨著制冷劑質(zhì)量流量的增加，總流量分配和液相分配的均勻性下降，而氣相分配均勻性有所提高。進(jìn)口干度為0.2時，流量從15 g·s1增加到25 g·s1時，液相和總流量分配的μ值分別增加了17.4%和39.4%，氣相分配的μ值則減小了17.4%。

（2）隨著入口制冷劑干度的增加，總流量和液相分配的均勻性下降，氣相分配均勻性則升高。當(dāng)質(zhì)量流量為15 g·s1，如干度從0增加到0.3，液相分配μ值和氣液總流量分配μ值分別增加了273.5%和50.8%；干度從0.1增加到0.3時，氣相分配μ值減小了43.5%。

（3）適當(dāng)增加出口集管內(nèi)徑和蒸發(fā)器長寬比均可以提高蒸發(fā)器中扁管部分壓降占比，從而提高制冷劑流量分配的均勻性。與基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)相比，出口集管內(nèi)徑分別為1.5D和2D時，總流量分配的μ值可分別降低46.9%和41.8%；當(dāng)長寬比為1.455和0.755時，總流量分配μ值則分別減少和增加了21.6%和25.8%。

作者貢獻(xiàn)聲明：

趙蘭萍：理論指導(dǎo)，仿真分析，文章修改；

鮑國：初稿撰寫；

楊志剛：計(jì)算資源提供。