范 瑋 劉洪濤 耿海龍 曾 努 胡芳婷 孔嫦娥

(中國(guó)石油塔里木油田公司油氣工程研究院 新疆庫(kù)爾勒 841000)

套管是構(gòu)筑油氣通路，保障油氣生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備之一。隨著石油勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，大量深井、超深井、大位移井、水平井的出現(xiàn)，使得套管柱在鉆井過(guò)程中更容易磨損。據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)近86%鉆桿失效發(fā)生在螺紋連接處，且大部分失效原因是由于螺紋斷裂所引起的[1-4]。所以，計(jì)算并評(píng)估磨損對(duì)套管接頭剩余強(qiáng)度和密封性能的影響是具有積極意義的。目前，套管接頭密封性能分析主要采取實(shí)驗(yàn)與有限元法[5-7]。許志倩等[8-9]開(kāi)展了錐面特殊螺紋氣密性實(shí)驗(yàn)，測(cè)試各種因素對(duì)氣密封性能的影響。張穎等人[10]針對(duì)特殊螺紋密封性能開(kāi)展數(shù)值模擬評(píng)價(jià)研究，并提出優(yōu)化特殊螺紋氣密封結(jié)構(gòu)的方法。陳波和林春花[11]通過(guò)改變API螺紋臺(tái)階面結(jié)構(gòu)來(lái)增強(qiáng)API螺紋的抗扭性能。周先軍等[12]對(duì)2種氣密封螺紋接頭在上扣、拉伸載荷及彎曲載荷3種工況下的聯(lián)接及密封性能進(jìn)行了研究，并對(duì)2種扣型的性能進(jìn)行了對(duì)比分析。BRADLEY、CARCAGNO等[13-14]詳細(xì)介紹了高溫高壓酸性氣井中，特殊螺紋扣氣密封的設(shè)計(jì)和檢測(cè)方法，并指出螺紋接頭密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須考慮密封面的耐磨性，且接觸壓力的分布必須滿足密封要求。

現(xiàn)有特殊螺紋的研究主要集中在完整特殊螺紋的密封性能分析，對(duì)磨損后的高級(jí)鋼特殊螺紋探討較少。為此，本文作者建立了不同磨損深度條件下套管特殊螺紋接頭的二維軸對(duì)稱模型，通過(guò)有限元分析研究了磨損深度對(duì)套管螺紋接頭力學(xué)性能、螺紋連接強(qiáng)度和密封性能的影響，對(duì)減少和防止套管螺紋接頭失效具有重要的工程價(jià)值。

1 有限元模型建立

1.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型為平面應(yīng)變問(wèn)題。若采用位移法求解，應(yīng)力可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σx、σy、σz分別為X、Y、Z方向的應(yīng)力；τxy為XY平面處的剪應(yīng)力；α為線膨脹系數(shù)；T是溫度；Φ為位移勢(shì)能；φ是Airy函數(shù)。

過(guò)盈螺紋連接的應(yīng)力計(jì)算基于拉梅應(yīng)力公式和擬合圓柱理論。拉梅方程需要在極坐標(biāo)系中求解，最終得到在內(nèi)外壓力共同作用下套管螺紋接頭的彈性應(yīng)力和位移的解為

(5)

(6)

τrθ=τθr=0

(7)

(8)

v=0

(9)

式中：σr為徑向應(yīng)力；σθ為周向應(yīng)力；τrθ為剪應(yīng)力；u為徑向位移；v是圓周位移；a和b分別是內(nèi)徑和外徑；pi和po分別是內(nèi)壓和外壓。

1.2 幾何模型及網(wǎng)格特征

模擬磨損后套管螺紋接頭剩余強(qiáng)度，建立了TPCQ套管螺紋的有限元模型，如圖1所示。選取鋼級(jí)為140V，尺寸為φ177.8 mm×10.36 mm的TPCQ氣密性扣進(jìn)行力學(xué)分析。140V材料的名義屈服強(qiáng)度是965 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

圖1 TPCQ扣有限元模型

根據(jù)套管螺紋結(jié)構(gòu)與受力特征，簡(jiǎn)化及假設(shè)如下：

(1)考慮接頭兩側(cè)的對(duì)稱性，取接頭1/2建立模型；

(2)為消除邊界效應(yīng)影響，管體長(zhǎng)度大于管端至螺紋消失點(diǎn)長(zhǎng)度的2倍；

(3)接頭材料視為各向同性。

采取節(jié)點(diǎn)耦合的方式對(duì)螺紋端面施加載荷邊界條件。設(shè)置螺紋部分的網(wǎng)格密度為0.05，密封面的網(wǎng)格密度為0.02。對(duì)螺紋和臺(tái)肩密封面施加一定量的干涉約束，模擬螺紋上扣過(guò)程。對(duì)于TPCQ氣密扣，在最佳上扣扭矩下，設(shè)套管螺紋接頭的內(nèi)壁磨損深度h分別為0、1、2、4 mm進(jìn)行仿真分析。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 考慮內(nèi)壓的磨損后強(qiáng)度分析

對(duì)于不同磨損深度的套管螺紋接頭，磨損樣貌主要為均勻型。比較分析TPCQ扣在內(nèi)壓為100 MPa(即管體的抗內(nèi)壓強(qiáng)度)、4種不同磨損深度作用下螺紋的Mises應(yīng)力分布，結(jié)果如圖2所示。可見(jiàn)，隨著磨損深度的增加，Mises應(yīng)力在內(nèi)壓的作用下增大。當(dāng)磨損深度從0增加到4 mm時(shí)，最大應(yīng)力從622.63 MPa增加到889.42 MPa，增加幅度為42.8%。這一結(jié)果表明磨損深度的增加會(huì)導(dǎo)致套管螺紋接頭的抗內(nèi)壓能力降低。

圖2 不同磨損深度時(shí)內(nèi)壓100 MPa下的Mises應(yīng)力

在最佳上扣扭矩，內(nèi)壓100 MPa作用下，沿螺紋路徑等效應(yīng)力分布如圖3所示。隨著磨損深度的增加，內(nèi)壓作用下螺紋牙接觸面的等效應(yīng)力增大。第一扣、最后一扣和臺(tái)肩上等效應(yīng)力較大，失效風(fēng)險(xiǎn)較高。磨損會(huì)降低套管螺紋接頭的壁厚，在相同的內(nèi)壓下導(dǎo)致更大的應(yīng)力。因此，磨損深度對(duì)套管螺紋接頭磨損剩余強(qiáng)度影響較大。

圖3 不同磨損深度時(shí)內(nèi)壓100 MPa下的Mises應(yīng)力分布

2.2 考慮外壓的磨損后強(qiáng)度分析

TPCQ扣在外壓為85 MPa(即管體的抗外擠強(qiáng)度)，4種不同磨損深度下的螺紋等效應(yīng)力如圖4所示。隨著磨損深度的增加，Mises應(yīng)力在外壓作用下增大。當(dāng)磨損深度從0增加到4 mm時(shí)，最大應(yīng)力從766.27 MPa增加到790.15 MPa。當(dāng)磨損深度從0增加到4 mm時(shí)，平均等效應(yīng)力從358.01 MPa增加到450.38 MPa，增加幅度為25.8%。這一結(jié)果表明磨損深度的增加會(huì)導(dǎo)致套管螺紋接頭的抗外擠能力降低。

在最佳上扣扭矩，外壓85 MPa作用下，沿螺紋路徑的等效應(yīng)力分布如圖5所示。隨著磨損深度的增加，外壓作用下螺紋牙接觸面的等效應(yīng)力增大，螺紋扣所受應(yīng)力增加，且臺(tái)肩密封面上等效應(yīng)力較大，失效風(fēng)險(xiǎn)較高。磨損會(huì)降低套管螺紋接頭的壁厚，在相同的外壓下會(huì)導(dǎo)致更大的應(yīng)力。

圖5 不同磨損深度時(shí)外壓85 MPa下的Mises應(yīng)力分布

2.3 磨損后螺紋接頭剩余強(qiáng)度分析

在內(nèi)壓、外壓和軸向拉力作用下，磨損后螺紋的平均應(yīng)力及峰值應(yīng)力均有所升高。以磨損后螺紋的平均應(yīng)力升高比例來(lái)衡量螺紋的承載能力下降幅度，得到了不同磨損深度下TPCQ螺紋的承載能力下降幅度，如圖6所示。當(dāng)磨損深度為1 mm時(shí)，抗內(nèi)壓強(qiáng)度、抗外擠強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別下降5.7%、6.2%和4.2%；當(dāng)磨損深度達(dá)到2 mm時(shí)，抗內(nèi)壓強(qiáng)度、抗外擠強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別下降10.9%、12.1%和9.9%；當(dāng)磨損深度達(dá)到4 mm時(shí)，抗內(nèi)壓強(qiáng)度、抗外擠強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別下降22.9%、26.1%和18.2%。

圖6 TPCQ螺紋承載能力下降比例

基于文中提出的方法和結(jié)果，可以量化套管螺紋接頭的剩余強(qiáng)度，為套管剩余強(qiáng)度評(píng)估和套管強(qiáng)度校核提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)依據(jù)。

3 密封性能分析

根據(jù)密封接觸機(jī)制，阻止流體通過(guò)金屬對(duì)金屬密封結(jié)構(gòu)的流動(dòng)阻力，可由密封接觸壓力在有效密封長(zhǎng)度上的積分值來(lái)表示，密封性能參數(shù)Wa[15]定義為

(10)

特殊螺紋接頭臨界密封指數(shù)Wac為

(11)

式中：Wa為氣密封指數(shù)，mm·MPa1.4；Les為有效密封線長(zhǎng)度，mm；pc為密封面法向接觸壓力，MPa；pa為大氣壓力，MPa；pg為所需密封壓力，MPa；Wac為臨界氣密封指數(shù)，mm·MPa1.4。

通過(guò)密封性能參數(shù)Wa和特殊螺紋接頭臨界密封指數(shù)Wac對(duì)比來(lái)判斷密封性能。當(dāng)WaWac時(shí)安全。特殊螺紋臨界密封曲線如圖7所示。

圖7 特殊螺紋臨界密封曲線

密封性能參數(shù)越高則螺紋泄漏風(fēng)險(xiǎn)越低，密封性越好。內(nèi)壓100 MPa、外壓85 MPa下密封性能隨磨損深度的變化如表1所示。磨損量較小時(shí)，密封性能參數(shù)Wa變化不大，當(dāng)磨損量達(dá)到4 mm時(shí)，密封性能參數(shù)迅速降低，螺紋的密封性能下降。這是因?yàn)椋瑑?nèi)壓為100 MPa時(shí)，當(dāng)磨損深度從0增加到2 mm時(shí)，接觸壓力增加較為明顯，且螺紋接頭部分磨損后間隙較小，有效密封線長(zhǎng)度變化較小，所以密封性能略微增加。當(dāng)磨損深度繼續(xù)增加到4 mm時(shí)，由于磨損過(guò)度，螺紋接頭連接部分間隙增大，有效密封線長(zhǎng)度減少，密封性能減弱，Wa值減小。當(dāng)磨損深度達(dá)到4 mm時(shí)，在內(nèi)壓100 MPa和外壓85 MPa工況下，密封性能參數(shù)Wa小于臨界密封性指數(shù)Wac，在此工況下螺紋密封有泄漏風(fēng)險(xiǎn)。

表1 密封性能變化

4 結(jié)論

對(duì)TPCQ氣密封扣進(jìn)行有限元分析，利用軸對(duì)稱模型，建立TPCQ二維軸對(duì)稱模型，得到結(jié)論如下：

(1)在內(nèi)壓和外壓的作用下，最大應(yīng)力和平均應(yīng)力隨著套管磨損深度的增加而增加。

(2)以磨損后TPCQ螺紋的平均應(yīng)力升高比例來(lái)衡量螺紋的承載能力下降幅度，當(dāng)磨損深度達(dá)到4 mm時(shí)，抗內(nèi)壓強(qiáng)度、抗外擠強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別下降22.9%、26.1%和18.2%。

(3)通過(guò)密封性能參數(shù)和特殊螺紋接頭臨界密封指數(shù)對(duì)比來(lái)判斷密封性能，當(dāng)磨損深度達(dá)到4 mm時(shí)，密封性能參數(shù)小于臨界密封性指數(shù)，在此工況下螺紋密封有泄漏風(fēng)險(xiǎn)。