石晨晨 程貴海 陳宏濤 李郎 周泰安 周勇

（1.中鐵二局集團成都新技術爆破工程有限公司，四川成都 610000；2.中國中鐵爆破安全技術研發(fā)中心，四川成都 610000；3.廣西大學，廣西南寧 530004）

0 引言

在國家戰(zhàn)略“積極調(diào)整運輸機構，發(fā)展綠色交通體系”的歷史機遇下，國家對于航運事業(yè)的發(fā)展日趨重視，開始著重建設發(fā)展水運工程，因而水下爆破的應用在港口碼頭建設、航道疏浚等工程中越來越廣泛。目前，水下鉆孔爆破是水下工程爆破運用最多的方法。由于水下爆破存在地質(zhì)條件復雜、水深條件變化較大、爆破效果受水深影響大、傳統(tǒng)機械施工限制等原因，使得復雜條件下水運工程的建設成本較高、施工進度較慢，加之水下爆破技術難度高、爆破有害效應監(jiān)測困難，造成了不同水深條件下爆破有害效應的傳播衰減規(guī)律相關研究成果較少，無法充分采用現(xiàn)有成果對相關爆破設計參數(shù)的安全性進行提前性預測及檢驗。為了研究不同水深對爆破有害效應傳播衰減的影響，相關學者開展了一系列的數(shù)值模擬及現(xiàn)場試驗研究工作。唐曬華等［1］采用ANSYS建立了不同水深條件下的邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬計算模型，獲得了不同水深影響下邊坡安全系數(shù)的變化規(guī)律。李春軍等［2］結(jié)合實際工程采用LS-DYNA建立了水下基坑及基槽開挖工程的數(shù)值模擬模型，得到不同水深條件下爆炸沖擊波拉應力峰值，通過非線性擬合方法得到了不同水深條件下不同炮孔距離的峰值拉應力理論值計算表，但未提出具體數(shù)學模型。司劍峰［3］采用水下沖擊波傳感器通過實測方法對廈門港古雷航道二期擴建工程的爆破沖擊波進行了測試，通過線性回歸分析，得出了相應的計算公式，據(jù)此給出了不同水深條件下對于人、木船、鐵船的安全距離。

目前，水下爆破振動及沖擊波預測相關研究成果仍較少，無法為既有的爆破設計參數(shù)是否合理提供判據(jù)及預測，亟需開展相應研究以提前檢驗相關水下爆破設計參數(shù)是否合理和對應參數(shù)所產(chǎn)生的爆破振動及沖擊波危害是否處于國家標準規(guī)范要求值以內(nèi)，以確保水下爆破安全。因此，研究水深的變化對水下鉆孔爆破振動速度及沖擊波強度的傳播衰減規(guī)律，對于工程選取合理的鉆爆參數(shù)、起爆方法及有害效應控制措施具有重大意義。

1 水下爆破孔網(wǎng)參數(shù)設計

1.1 工程概況

西江貴港至梧州航道水下爆破工程所屬區(qū)域共包括3 個部分。其中，長洲壩段位于梧州市區(qū)域內(nèi)，貴港至桂平航道段全線沿郁江下段彎曲展布，多數(shù)處于郁江流域平原區(qū)內(nèi)，部分為低山丘陵區(qū)，覆蓋層以砂卵礫石為主，局部為基巖裸露，巖體主要為砂巖及灰?guī)r。爆區(qū)范圍內(nèi)漁業(yè)資源豐富，且臨近城鎮(zhèn)建筑物，兩岸設有防洪堤，北岸一側(cè)是009 鄉(xiāng)道，沿鄉(xiāng)道有大片居民房，南岸一側(cè)是沿江路，也有大片居民房。爆區(qū)水深5 ～20 m，距離爆區(qū)50 m 為聯(lián)通南北岸一橋墩，鉆爆船只停泊距離為100 m，爆區(qū)距離保護建筑最近距離為165 m。

1.2 爆破設計參數(shù)

1.2.1 鉆孔深度L

開挖高度H 取3 m，則垂直鉆孔深度L 為：

式中，C 超深取1.0 ～2.0 m，為避免欠挖取大值。

1.2.2 抵抗線W

抵抗線W 根據(jù)下式確定：

式中，K為與巖性相關的系數(shù)，取值30，經(jīng)計算，W取為2.7 m。

1.2.3 炮孔孔距a、炮孔排距b

為了提高炸藥利用率，設計采用寬孔距、小排距布孔方案，采用梅花形方式進行布孔，炮孔孔距a 和炮孔排距b 依照以下規(guī)則選?。?/p>

式中，f 為孔間距與抵抗線間的關系系數(shù)，巖性較好時取f為1.0 ～1.25，巖性較差時，取f為1.25 ～1.5，本工程取f=1.1；m 為炮孔布置的密集系數(shù)，本工程取m 值為0.5。

1.2.4 單孔裝藥量

水下爆破施工時，單孔裝藥量的確定如下：

其中K 為水深影響系數(shù)，q 為炸藥單位消耗量，其余參數(shù)含義同上。

1.2.5 爆破網(wǎng)路設置

本工程設計采用逐孔起爆網(wǎng)路，各孔間設置了50 ms 的延時時間，最大單孔藥量即最大段藥量為21 kg［4］。

2 不同水深條件下水下爆破模型

由于該工程設計為逐孔起爆技術，為了減小不同模型建模時間及運算成本，建立了不同水深條件下的多孔爆破數(shù)值模擬模型，水深變化通過關鍵字進行修改，不單獨建模。

水下爆破模型由巖石層、水介質(zhì)層、空氣層組成，如圖1 所示。當進行特定水深研究時，其上部通過關鍵字定義將其賦予空氣屬性，炸藥通過坐標進行定義part 及材料屬性。巖層厚度為8 m，根據(jù)實際工程爆破設計參數(shù)建立數(shù)值分析模型。需要模擬的工況為：水深為5 、8 、12 、15 m 的水下多孔爆破模型。

圖1 水下爆破有限元模型

2.1 材料本構模型及狀態(tài)方程

LS-DYNA 的材料特性需要本構模型和狀態(tài)方程來描述。本構模型一共有4 種材料，分別為巖體、水、炸藥及空氣，4 種材料的本構模型和狀態(tài)方程如下所述。

1）巖體材料。巖體的本構模型采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 相應材料。

長洲樞紐位于龍圩水道上游，根據(jù)巖芯鉆采取樣數(shù)據(jù)，可以得到模擬巖石計算參數(shù)。具體巖石材料模型參數(shù)如表1 所示［5］。

表1 巖石材料及計算參數(shù)

2）爆炸介質(zhì)及狀態(tài)方程。炸藥采用材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，結(jié)合JWL 狀態(tài)方程描述炸藥產(chǎn)生的爆轟壓力，具體如式（1）所示：

式中，參數(shù)A、B、R1、R2、為JWL 特征參數(shù)；E 為炸藥蘊含內(nèi)能；V 為相對體積；表2 為炸藥材料參數(shù)。

表2 乳化炸藥材料參數(shù)

3）水和空氣采用*MAT_NULL 描述，用*EOS_GRUNEISEN表征其狀態(tài)方程，其密度分別為1 000、1.225 kg/m3［6-7］。

3 不同水深條件下水下爆破數(shù)值模擬

分別分析了水深為5、8、12、15 m 不同工況下的水下爆破工程，由于篇幅有限，僅以典型的8 m 水深工況進行分析。

炸藥起爆后，隨即產(chǎn)生的爆轟波從起爆位置開始往頂部和四周擴散，具體過程如圖2 所示。

圖2 不同時刻炸藥爆轟狀態(tài)

由圖2 可知，t=479.88 ms 時，各炮孔炸藥被雷管逐一引爆；t=678.90 ms 時，炮孔內(nèi)炸藥呈現(xiàn)明顯的爆轟壓力傳遞至水介質(zhì)與巖體的接觸分界面；t=939.50 ms 時，爆轟波傳遞到相鄰炮孔附近且發(fā)生強烈干涉疊加現(xiàn)象，炸藥爆轟能量從水堵塞的炮孔中開始向水域釋放，炮孔周圍巖石介質(zhì)壓力基本達到峰值，巖石部分被壓碎破壞，由于巖石的夾制作用，壓應力作用時間較短加之巖體抗壓強度遠遠大于抗拉強度，距離炮孔較遠的區(qū)域未被壓碎，但切向拉應力會將炮孔拉裂；隨后在t=1 120.00 ms 時，能量傳遞到空氣與水介質(zhì)交界面時發(fā)生反射，與原先產(chǎn)生的能量波發(fā)生疊加，可以明顯地觀察到交界處發(fā)生壓力徒增且達到峰值現(xiàn)象，且反射產(chǎn)生較大的拉應力，引起上層巖體抗拉強度小于所達到巖體界面的拉應力，引起片落，部分巖體被拉應力破壞，隨后炮孔周圍巖體在水楔作用及水下沖擊波的反復脈動條件下，巖體被破碎分裂。

4 不同水深條件下爆破振動分析

分別提取了不同水深條件下距爆源5、7、10、12、15、17、20 m 的7 個節(jié)點作為爆破振動的監(jiān)測點，測點水平位置的布置不受水深變化影響，測點的坐標以爆源距測點水平距離L 進行表征，監(jiān)測點布置于水面以下50 cm 處。

通過對數(shù)值模擬結(jié)果的分析，依據(jù)各單元監(jiān)測節(jié)點處振速時程曲線中的峰值振速值，提取出了在各監(jiān)測點位置的爆破振動峰值速度值，經(jīng)統(tǒng)計如表3所示。所提取出的水深/距離與爆破振動峰值速度的關系曲線圖如圖3 所示。

表3 監(jiān)測點爆破振動峰值速度

圖3 水深/距離與爆破振動峰值速度的關系曲線

對關系曲線及表格數(shù)據(jù)進行分析可知，水平距離L 一致的情況下，水深H 對爆破振動峰值速度的影響較小，爆破振動峰值速度與水平距離L 可以數(shù)學模型進行表征。

根據(jù)圖3 可以看出，L=20 m 時的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了跳躍，故回歸分析時進行了剔除。采用1stOpt 軟件根據(jù)薩氏公式對爆破振動峰值速度與爆源距L間的關系進行回歸分析，得出了可以表征爆破振動傳播衰減規(guī)律的數(shù)學模型式（2）：

式中，L 為距爆源水平距離。

為了驗證擬合出的爆破振動表征公式的準確性，分別在距離爆區(qū)中心50 m 橋墩處、100 m 船舶停靠位置及165 m 建筑物地基上安裝了爆破振動監(jiān)測儀器。由于水深對爆破振動影響較小，故僅選取了8 m典型水深條件下的爆破振動測試結(jié)果與式（2）計算值進行了對比分析，表4 為預測值及實測值。

表4 爆破振動峰值速度實測值與式（2）計算值

經(jīng)分析，式（2）預測精度高，平均相對誤差僅為8.25%，預測精度達91.75%。

5 不同水深條件下爆破沖擊波分析

沖擊波分析方法與上述爆破振動研究方法相似，分別提取了不同水深條件下距爆源4、8、10、12、16、20 m 的6 個節(jié)點作為爆破沖擊波的監(jiān)測點，各測點所對應的水深也有相應變化，測點的坐標由水深H及距爆源距水平距離L 等2 個變量進行表征，監(jiān)測點布置于水面以下50 cm 處。如圖4 所示為所提取出的8 m 水深的爆破沖擊波傳播過程。

圖4 8 m 水深條件下不同時刻水下爆破沖擊波壓力云圖

由圖4 可知，t=518.57 ms 時，首先起爆的炮孔產(chǎn)生的爆炸沖擊波率先達到水下巖體近水層交界面，由于水介質(zhì)的不可壓縮性，水中局部密度增大，各炮孔間存在微差時間間隔，水下爆炸沖擊波依次向外以球面波的形式進行傳播，未經(jīng)干涉直達介質(zhì)表面的波可稱之為直達波；t=758.9 ms 時，不同排的炮孔間所產(chǎn)生的沖擊波發(fā)生強烈的干涉現(xiàn)象，2 排不同炮孔對稱面處的沖擊波由于干涉疊加效應，大大增加了水下爆炸沖擊波的峰值壓力及傳播速度，同排炮孔間的沖擊波由于微差間隔產(chǎn)生干涉相消，大大削弱了沖擊波的峰值壓力及傳播速度；t=1 259.6 ms 時，水下爆破所產(chǎn)生的沖擊波陣面到達水介質(zhì)與空氣的交界面，爆轟氣體所形成的水球迅速向外擴展、破裂而產(chǎn)生脈動現(xiàn)象；t=1 479.9 ms 時，水下爆破沖擊波到達水氣界面后，反射產(chǎn)生拉伸波，并伴隨著脈動現(xiàn)象至爆炸所釋放的能量消耗殆盡。通過分析數(shù)值模擬過程可以得出水下爆破沖擊波傳播過程中會受到直達波壓力、干涉疊加波壓力以及脈動壓力的綜合作用，減弱任意一環(huán)節(jié)的影響則可以減弱沖擊波的能量。

通過對數(shù)值模擬結(jié)果的分析，依據(jù)各單元監(jiān)測節(jié)點處沖擊波壓力時程曲線中的監(jiān)測結(jié)果，提取出了在各點位置的沖擊波超壓值，經(jīng)統(tǒng)計如表5 及圖5所示。

表5 監(jiān)測點爆破沖擊波壓力值

圖5 水深/距離與爆破沖擊波的關系曲線

根據(jù)圖5 可以看出，水下爆破沖擊波與水深及距爆源水平距離均存在相關性。采用1stOpt 軟件提供的擬合公式自動搜索功能對爆破沖擊波峰值壓力與水深H 及y 關系進行非線性回歸分析，得出了可以表征爆破沖擊波傳播衰減規(guī)律的式（3）：

6 試驗驗證

為了驗證擬合出的水下爆破沖擊波表征公式的準確性，分別在5、8、12、15 m 水深條件下，對距離爆區(qū)中心50 m 橋墩處、100 m 船舶?？课恢眉?65 m建筑物下部的水域安裝了水下沖擊波監(jiān)測傳感器，水下爆破沖擊波實際檢測值與式（3）計算值的對比見表6。

表6 檢測點爆破沖擊波壓力值與計算值對比

根據(jù)表6 并經(jīng)驗算，式（3）擬合公式的平均相對誤差為12.06%，預測精度為87.94%，該公式預測精度良好，能較為準確地反映該工程的水下爆炸沖擊波傳播衰減規(guī)律，可為實際工程提供參考。

7 結(jié)論

1）水下爆破振動振速峰值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，爆破振動速度隨著爆心距L 的增加，不同水深條件下的各監(jiān)測單元節(jié)點和振速都不斷衰減，直至爆心距17 m趨于最小，但由于水體與空氣接觸面應力波的反射影響，導致20 m 測點所測振速要比17 m 測點大。

2）水下爆破沖擊波峰值壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)中，距離炮孔最近的測點監(jiān)測到的壓力峰值最大，隨著水平距離的拉遠，后續(xù)監(jiān)測到的壓力峰值呈指數(shù)衰減，水中沖擊波壓力峰值在水平距離不斷增加的情況下衰減速度增快，為了預防水下沖擊波的危害，可合理設置警戒距離，以減小沖擊波對保護對象的損害。

3）水深對水下爆破沖擊波的影響較大，隨著水深的增加，相同測點的沖擊波壓力峰值有所下降，這是由于水下爆破沖擊波受到直達波壓力、干涉疊加波壓力以及脈動壓力的綜合作用，實際工程中可利用此原理，采用氣泡帷幕發(fā)生器或其他小藥量裸露藥包進行干涉相消，進一步削弱爆破沖擊波的傳播。本工程中綜合采用了氣泡帷幕緩沖法及逐孔起爆干涉法，對各炮孔間所產(chǎn)生的沖擊波進行削峰，沖擊波控制效果良好，水下爆破過程未造成大面積漁類死亡，各保護對象均無損傷。

4）通過實際工程驗證，采用軟件自動搜索擬合功能，得出了反映該工程水下爆破振動峰值速度的非線性數(shù)學模型為其預測精度達91.75%，預測精度高。

5）通過實際工程驗證，采用軟件自動搜索擬合功能，得出了反映該工程水下爆破沖擊波壓力的非線性數(shù)學模型為Pm=0.367+18.665×H-0.885× y0.968，其預測精度精度達87.94%，預測精度良好。

6）通過對數(shù)值模擬得出相關數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果擬合出的爆破振動及沖擊波的預測公式，可以為實際水下爆破工程中的有害效應預測提供方法及手段，也可作為水下爆破有害效應控制的相關依據(jù)，同類工程可供參考。在實際工程中，可將試爆試驗數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)值模擬分析結(jié)果，以進一步選取更為適合的水下爆破參數(shù)，減少爆破有害效應，確保施工安全。