唐冰松，李 南

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106，E-mail：tangbingsong@sohu.com）

隨著國(guó)內(nèi)建設(shè)行業(yè)陸續(xù)從粗放階段逐漸進(jìn)入到品質(zhì)提升階段，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注應(yīng)如何提升項(xiàng)目績(jī)效，而項(xiàng)目沖突卻是實(shí)際項(xiàng)目管理中無(wú)法回避的問(wèn)題。此前與工程項(xiàng)目沖突管理有關(guān)的理論研究并不多見(jiàn)，發(fā)展較為緩慢，且多著墨于定性研究。丁杰[1]對(duì)工程項(xiàng)目中的沖突做了調(diào)研和分析，認(rèn)為沖突主要集中在施工階段，并列舉了諸多現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)。為了能夠?qū)?xiàng)目進(jìn)行全過(guò)程管理，研究者應(yīng)著眼于項(xiàng)目的全壽命周期，考察項(xiàng)目沖突的發(fā)生和發(fā)展情況[2，3]，以窺項(xiàng)目沖突的大致?tīng)顩r。定性研究轉(zhuǎn)向定量研究是學(xué)術(shù)研究由低級(jí)走向高級(jí)的必然過(guò)程。

近年來(lái)，研究者開(kāi)展了以博弈論和調(diào)查研究為主要方向的定量研究。唐耀祥[4]選取了BT項(xiàng)目主要利益相關(guān)方及其利益沖突作為主要研究對(duì)象，圍繞風(fēng)險(xiǎn)控制、工期、建設(shè)資金、尋租等開(kāi)展沖突博弈研究，并揭示相關(guān)方的經(jīng)濟(jì)決策行為。劉振奎[5]采用博弈論方法研究了業(yè)主方與施工方在進(jìn)度款支付時(shí)可能存在的沖突，提出了解決沖突思路。演化博弈理論在Smith和Price首次提出穩(wěn)定演化策略后，很快在諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用。馬駿等[6]根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)政府與生態(tài)功能區(qū)政府對(duì)長(zhǎng)江流域采取不同策略的支付矩陣，研究了雙方的穩(wěn)定演化策略。沈敏奇等[7]和楊道致等[8]研究了金融領(lǐng)域主體以自身利益最大化為出發(fā)點(diǎn)，分析各方的演化博弈行為。周曉陽(yáng)等[9]研究了政府、企業(yè)和平臺(tái)三方主體就成本和補(bǔ)貼問(wèn)題的演化博弈進(jìn)程。在能源領(lǐng)域，政府和公眾的演化博弈行為受到廣泛關(guān)注[10，11]。在工程項(xiàng)目領(lǐng)域同樣存在人與人之間的博弈行為，演化博弈理論可以分析業(yè)主方、監(jiān)理方與施工方之間的演化博弈行為[12~15]。政府作為項(xiàng)目外主體，對(duì)項(xiàng)目建設(shè)有很大影響。政府對(duì)項(xiàng)目有審批權(quán)和資源配置權(quán)，各方與政府之間的博弈結(jié)果決定了項(xiàng)目的命運(yùn)。馬力等[16]以政府部門和施工企業(yè)趨利為前提，分析雙方履責(zé)決策演化過(guò)程。楊煜等[17]研究了節(jié)能公司與政府之間的節(jié)能改造參與意愿，分析了雙方的演化博弈均衡策略。Zeng等[18]研究了政府、承包商及供貨商三方在推行綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新為目標(biāo)的演化博弈行為，結(jié)果表明政府的懲罰行為有助于推廣綠色建筑，綠色建筑推廣需要激勵(lì)[19]。然而，無(wú)論政府推行重大工程的社會(huì)責(zé)任的理念，還是推廣綠色建筑，如果侵犯了部分人的利益，都會(huì)引起沖突。這些沖突阻礙了政府的意志，需要解決。當(dāng)前，采用演化博弈理論研究包括政府部門在內(nèi)的各方主體的沖突問(wèn)題較為少見(jiàn)，文獻(xiàn)稀少，而各方普遍關(guān)心在面對(duì)沖突時(shí)應(yīng)該采取怎樣的策略，采用該方法所得研究結(jié)果對(duì)各方而言具有重要參考意義。

本文立足于現(xiàn)實(shí)項(xiàng)目管理中較為常見(jiàn)的零和博弈問(wèn)題。零和博弈損害了一方的利益，沖突無(wú)法避免，直接的后果是造成項(xiàng)目非技術(shù)中止，這對(duì)項(xiàng)目及其各方都是不利的。通過(guò)建立雙方?jīng)_突理論模型，采用演化博弈理論模型分析雙方?jīng)_突協(xié)調(diào)的內(nèi)在邏輯，進(jìn)而分析雙方的行為決策，研究結(jié)果可以為所謂的沖突“自我管理”提供指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 問(wèn)題描述

項(xiàng)目主體需要互相彼此配合協(xié)作才能實(shí)現(xiàn)共同利益。隨著工程不斷進(jìn)展，項(xiàng)目管理局勢(shì)千變?nèi)f化，各種“意外”層出不窮，合作互動(dòng)的雙方出現(xiàn)矛盾沖突在所難免。最典型就是零和博弈。項(xiàng)目管理實(shí)踐中常常見(jiàn)到由于雙方的不當(dāng)行為導(dǎo)致其中一方利益受損，從道德角度看，利益受損的一方應(yīng)從另一方獲得補(bǔ)償。然而無(wú)論是補(bǔ)償依據(jù)，還是補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)有時(shí)沒(méi)有法律法規(guī)或者合同作為參照標(biāo)準(zhǔn)。利益受損一方如果發(fā)起沖突尋求利益補(bǔ)償，則存在利益補(bǔ)償?shù)目赡?；如果不發(fā)起沖突，則利益肯定受到損失。在這樣的局面下，利益受損的一方大概率將發(fā)起沖突。

面對(duì)利益受損一方的訴求，另一方如果同意對(duì)方的補(bǔ)償要求，自己利益將受損；如果拒絕，則項(xiàng)目陷入中止?fàn)顟B(tài)，自己將面臨發(fā)包方的處罰；另一方面，被申訴一方也要考慮受損一方訴求的合理性，如果對(duì)方要價(jià)太高，可以果斷拒絕對(duì)方訴求，自己受到處罰的可能性較?。蝗魧?duì)方要價(jià)合理，是否拒絕對(duì)方訴求應(yīng)綜合考慮。由于缺乏必要信息和參照，雙方的一次行為決策并不能代表其最優(yōu)決策，如果將雙方看作一個(gè)群體，雙方的最優(yōu)決策，也就是均衡策略隨著時(shí)間的流逝逐漸穩(wěn)定。為了研究該穩(wěn)定均衡策略，可以建立一個(gè)演化博弈理論模型進(jìn)行研究。

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1：以發(fā)生沖突的雙方是兩個(gè)在施工中的承包方為例，且這兩個(gè)群體在施工活動(dòng)中普遍存在，分別為承包方A和承包方B，其中利益受損的一方為A，A道德占優(yōu)。承包方A有要價(jià)合理與不合理兩種策略，即{要價(jià)合理，要價(jià)不合理}，若承包方A要價(jià)合理的概率為α(0≤α≤1)，則相應(yīng)的要價(jià)不合理的概率為1-α。對(duì)承包方B而言，B屬于被申訴一方，處于道德劣勢(shì)，有同意合理補(bǔ)償方案和提出不合理補(bǔ)償方案兩種行為策略，即{同意合理補(bǔ)償方案，提出不合理補(bǔ)償方案}。若承包方B同意合理補(bǔ)償方案的概率為β(0≤β≤1)，則提出不合理補(bǔ)償方案的概率為1-β。

假設(shè)2：承包方A和承包方B在發(fā)生沖突前的收益為 (RA0,RB0)，沖突后，雙方不同的行為策略導(dǎo)致不同的收益。若承包商B滿足承包商A的訴求，承包商A將獲得額外收益補(bǔ)償r，相應(yīng)地承包商B失去收益r；當(dāng)承包商A要價(jià)不合理，將面臨發(fā)包方的處罰pA，當(dāng)承包商B提出不合理補(bǔ)償方案時(shí)，同樣將面臨發(fā)包方的處罰pB。

1.3 模型建立

根據(jù)以上假設(shè)，當(dāng)承包方A選擇{要價(jià)合理，要價(jià)不合理}，當(dāng)承包方B選擇{同意合理補(bǔ)償方案，提出不合理補(bǔ)償方案}時(shí)，雙方的行為策略有4種組合方案，每一種組合策略對(duì)應(yīng)不同收益，分析如下：一是當(dāng)承包商A要價(jià)合理，承包商B同意合理利益補(bǔ)償方案時(shí)，雙方收益為 (RA0＋r,RB0-r)，沖突解決；二是當(dāng)承包商A要價(jià)不合理，承包商B同意合理利益補(bǔ)償方案時(shí)，雙方收益為 (RA0-p A,RB0)，沖突持續(xù)；三是當(dāng)承包商A要價(jià)合理，承包商B提出不合理利益補(bǔ)償方案，雙方收益為 (R A0,RB0-pB)，沖突持續(xù)；四是當(dāng)承包商A要價(jià)不合理，承包商B提出不合理利益補(bǔ)償方案時(shí)，雙方收益為 (RA0-pA,RB0-pB)，沖突持續(xù)。

雙方在不同行為策略組合下的收益支付矩陣如表1所示。

表1 沖突雙方不同行為策略組合下的收益支付矩陣

2 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程與均衡點(diǎn)求解

2.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)承包方A在不同行為策略下的收益支付矩陣，可以得出承包方A要價(jià)合理和要價(jià)不合理的期望收益分別為EA1和EA2。

承包方A的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

承包商B同意合理補(bǔ)償方案和提出不合理補(bǔ)償方案的期望收益分別為EB1和EB2。

承包方B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

2.2 均衡點(diǎn)求解

令F(x)=F(y)=0，求得承包方A和承包方B的均衡點(diǎn)為（0，1），（1，0），（0，0），（1，1），（x*，y*）。其中，，舍去。

雙方的均衡點(diǎn)為{（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）}。

3 演化策略均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

根據(jù)演化博弈理論，微分方程描繪的群體動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性（ESS）可由根據(jù)該系統(tǒng)推出的雅可比（Jacobian）矩陣的局部穩(wěn)定性分析進(jìn)行判斷，通過(guò)求解雅可比矩陣J的行列式detJ及其跡trJ，需要滿足如下判定條件，均衡點(diǎn)才具有穩(wěn)定性。

承包方A和承包方B演化博弈策略的雅可比矩陣可以表示為：

其中，p11=(1-2x)(yr+PA)，p12=r(1-x)，p21=-ry(1-y)，p22=(1-2y)(PB-xr)。

則均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的detJ和trJ如表2 所示。

表2 不同均衡點(diǎn)下的detJ 和trJ 值

根據(jù)detJ和trJ的數(shù)值符號(hào)組合情況，各個(gè)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性并不相同，大致可以分為非穩(wěn)定點(diǎn)、旋渦、穩(wěn)定點(diǎn)、鞍點(diǎn)等幾種情況[20]，其中D表示均衡點(diǎn)，具體如表3所示。

表3 不同detJ 和trJ 值的穩(wěn)定性判別表

對(duì)于表2所描述的4個(gè)均衡點(diǎn)需要滿足detJ>0，trJ<0才能達(dá)到穩(wěn)定。為了分析4個(gè)均衡點(diǎn)是否具有穩(wěn)定特征，需要對(duì)各個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行分析討論。

（1）對(duì)于均衡點(diǎn)E1（0，0），即承包方A要價(jià)不合理，承包方B提出不合理補(bǔ)償方案，PAPB>0，PA+PB>0，不滿足式（5）判定條件，均衡點(diǎn)（0，0）不是穩(wěn)定點(diǎn)（ESS）。

（2）對(duì)于均衡點(diǎn)E2（0，1），即承包方A要價(jià)不合理，承包方B同意合理補(bǔ)償方案，-PB(r+PA)<0，均衡點(diǎn)（0，1）為鞍點(diǎn)。

（3）對(duì)于均衡點(diǎn)E3（1，0），即承包方A要價(jià)合理，承包方B提出不合理補(bǔ)償方案，若PB0，PB-PA-r<0，滿足式（5）判定條件，此時(shí)（1，0）為穩(wěn)定點(diǎn)（ESS）；若PB≥r，則-PA(PB-r)<0，此時(shí)（1，0）為鞍點(diǎn)。

（4）對(duì)于均衡點(diǎn)E4（1，1），即承包方A要價(jià)合理，承包方B同意合理補(bǔ)償方案，若PB>r，則(PB-r)(PA+r)>0，-(PA+PB)<0，滿足式（5）判定條件，均衡點(diǎn)（1，1）為穩(wěn)定點(diǎn)（ESS）；若PB≤r，則(PB-r)(PA+r)<0，則（1，1）為鞍點(diǎn)。

根據(jù)以上討論分析，4個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性（ESS）分析結(jié)果如表4所示。

表4 各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

本模型在PBr條件下的相位圖如圖1和圖2所示。

圖1 當(dāng)PB

圖2 當(dāng)PB>r 時(shí)各均衡點(diǎn)的相位圖

4 演化博弈數(shù)值仿真分析

某工程項(xiàng)目?jī)蓚€(gè)承包方A和B發(fā)生零和博弈沖突。承包方A向承包方B提出利益訴求。根據(jù)上節(jié)分析，當(dāng)PBr時(shí)，均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性不同。對(duì)PA、PB、r分別取兩組值，令PA=1，PB=1，r=2；PA=1，PB=2，r=1，兩組取值分別對(duì)應(yīng)PBr情形。當(dāng)x，y=0.1a，a∈[1，10]時(shí)，x和y的演化趨勢(shì)如圖3和圖4所示。

圖3 當(dāng)PB

圖4 當(dāng)PB>r 時(shí)x 和y 的演化趨勢(shì)

當(dāng)PBr，x和y逐漸收斂于（1，1），{要價(jià)合理，同意合理補(bǔ)償方案}即為穩(wěn)定均衡策略組合。

兩個(gè)承包方在PBr兩種情況下向穩(wěn)定均衡點(diǎn)演化的快慢有所不同，但總體上演化達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)所需時(shí)間較為一致，如圖5和圖6所示。

圖5 當(dāng)PB>r 時(shí)x 和y 的演化時(shí)間

圖6 當(dāng)PB>r 時(shí)x 和y 的演化時(shí)間

當(dāng)PB>r，承包方A向要價(jià)合理演化，演化速度與PB

此外，PA、PB和r值對(duì)演化趨勢(shì)影響較大，這反映了雙方博弈過(guò)程中，外部對(duì)承包方A的處罰，對(duì)承包方B的處罰及承包方A的訴求對(duì)達(dá)到博弈均衡的影響。

當(dāng)PB

圖7 PA不同值對(duì)雙方演化趨勢(shì)的影響

PB的取值對(duì)雙方演化策略影響較大，令PA=1，r=2，PB=0.2，1，4，雙方演化趨勢(shì)如圖8所示。由圖8可知，PB的不同取值對(duì)承包方A影響不大；但對(duì)承包方B影響明顯，甚至改變了均衡策略。當(dāng)PB=4，承包方B的穩(wěn)定演化策略由提出不合理補(bǔ)償方案變?yōu)橥夂侠硌a(bǔ)償方案，其根本原因是外部處罰加大，使承包方B的策略行為發(fā)生了質(zhì)的改變。

圖8 PB不同值對(duì)雙方演化趨勢(shì)的影響

外部處罰對(duì)雙方演化博弈行為的影響是巨大的，這就是所謂的“外部壓力”?？梢?jiàn)，來(lái)自發(fā)包方的外部壓力常常促使沖突雙方更傾向于{要價(jià)合理，同意合理補(bǔ)償方案}，使雙方以更快的速度和解。

顯而易見(jiàn)，承包方A的要價(jià)對(duì)博弈雙方也有顯著影響。令PA=1，PB=2，r=0.1，0.5，3，則雙方的演化趨勢(shì)如圖9所示。在給定PA和PB下，r值的大小總體對(duì)承包方A影響不大，但對(duì)承包方B影響甚大。當(dāng)r由0.5變?yōu)?時(shí)，承包方B的策略逐漸由同意合理補(bǔ)償方案變?yōu)樘岢霾缓侠硌a(bǔ)償方案，主要原因在于A的要價(jià)提高后，承包方寧愿承擔(dān)來(lái)自外部處罰也不愿意接受A的訴求。

圖9 不同r 值對(duì)雙方演化趨勢(shì)的影響

由以上分析，PA、PB、r3個(gè)因素中，PA對(duì)雙方都有一定影響，但并不是影響雙方演化策略的關(guān)鍵因素。而PB、r兩個(gè)因素對(duì)承包方A有一定影響，但無(wú)法改變A向合理要價(jià)的趨勢(shì)；對(duì)B而言，這兩個(gè)因素是決定性的，決定了B的演化行為的最終選擇策略。

5 研究啟示

本文所假設(shè)的理論模型對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定策略與PB和r的相對(duì)大小有關(guān)；另一方面，PA的大小對(duì)承包方A的演化速度影響較大，對(duì)承包方B的演化速度影響較小。PB和r對(duì)承包方B的演化策略影響較大，當(dāng)PB>r或PB

對(duì)于承包方A而言，在自身利益受到損害的前提下，首先應(yīng)提出訴求。承包方A提出訴求，自身利益有補(bǔ)償?shù)目赡苄裕３脂F(xiàn)狀意味著利益損失得不到補(bǔ)償。且在外部壓力下，承包方A的訴求盡量合理，如果補(bǔ)償訴求超過(guò)了合理范圍，不僅要面臨來(lái)自發(fā)包方處罰，而且還會(huì)使承包方B提出不合理的補(bǔ)償方案，使沖突得不到解決。一般而言，該不合理補(bǔ)償方案高于正常合理范圍，反而使A得不償失。

對(duì)于承包方B而言，面對(duì)A提出的利益訴求，首先應(yīng)分析其合理性，如果利益訴求在合理范圍內(nèi)，無(wú)論從道德上考量，還是著眼于后續(xù)的持續(xù)合作上，都應(yīng)盡量給予滿足。此外，來(lái)自外部的處罰壓力也是承包方B滿足承包方A的重要制約因素。從更深層次分析，承包方B應(yīng)結(jié)合來(lái)自A的訴求及外部處罰綜合考慮，對(duì)B而言，因?yàn)閮烧叨际侵С觯煌倪x擇將使B決策向不同方向演化。

從發(fā)包方角度看，沖突發(fā)生后，尤其是其中一方中止項(xiàng)目，將對(duì)項(xiàng)目造成可見(jiàn)或者不可見(jiàn)的負(fù)面影響。發(fā)包方希望沖突當(dāng)事方能第一時(shí)間自己協(xié)調(diào)矛盾，解決矛盾沖突，若發(fā)包方介入沖突，無(wú)論是物質(zhì)成本，還是時(shí)間成本，損失都是不容忽視的；另一方面，發(fā)包方應(yīng)建立某種機(jī)制促使沖突雙方自發(fā)解決沖突，這樣有利于提高沖突管理效率，提升項(xiàng)目管理水平。對(duì)沖突雙方不合理的做法作出處罰是建立沖突自我管理的重要外部機(jī)制，也是項(xiàng)目管理實(shí)踐中常用的方法。需要指出的是發(fā)包方在合同條款約定的處罰機(jī)制一般不是很明晰，這反而更有利于促使沖突當(dāng)事方自發(fā)管理沖突。因?yàn)閿?shù)量上明確會(huì)使承包方B提出不合理的補(bǔ)償方案，最終造成沖突懸而未決，不利于項(xiàng)目管理。除此之外，建立承包方績(jī)效考核機(jī)制也有利于沖突管理，承包方頻繁發(fā)生沖突，項(xiàng)目工期會(huì)受到影響，進(jìn)而費(fèi)用上升，相應(yīng)的績(jī)效考核受到負(fù)面影響?？傊?，發(fā)包方應(yīng)建立一個(gè)全方位，多角度的沖突自治機(jī)制是高效管理的制度基礎(chǔ)。

從穩(wěn)定均衡角度看，在PB>r或PB

6 結(jié)語(yǔ)

工程項(xiàng)目中零和沖突爆發(fā)后，沖突管理當(dāng)事方應(yīng)自動(dòng)啟動(dòng)自我調(diào)解程序。沖突自我管理充斥著討價(jià)還價(jià)，雙方反復(fù)試探并結(jié)合一系列外部因素最終給出演化博弈策略。本文根據(jù)零和博弈沖突的特點(diǎn)，建立了一個(gè)兩方零和博弈沖突理論模型，采用演化博弈研究方法分析了沖突雙方的穩(wěn)定均衡策略及其影響因素。沖突雙方共有4種策略組合，演化博弈穩(wěn)定策略均來(lái)自這4種策略組合。不同的模型穩(wěn)定策略并不相同，模型可能有一個(gè)以上的穩(wěn)定策略，也有可能沒(méi)有穩(wěn)定策略。